Проектирование и конструирование полупроводниковых приборов ИС и БИС : проектирование и расчет КМОП-схем с коротким каналом

 

Ладыгин Е.А., Мурашев В.Н., Лагов П.Б. 
 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ 
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ, 
 ИС И БИС 

Раздел: Проектирование и расчет КМОП-схем с коротким 
каналом 

Учебное пособие

МОСКВА, 2000

№ 1534

 
Кафедра полупроводниковой электроники и физики 
полупроводников 

Ладыгин Е.А., Мурашев В.Н., Лагов П.Б. 

Одобрено  
методическим  
советом института 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ 

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ, 
 ИС И БИС 

Раздел: Проектирование и расчет КМОП-схем с коротким 
каналом 

Учебное пособие 
по курсовому проектированию 

для студентов специальности 2002.00

МОСКВА, 2000

№ 1534

УДК 621.38.049.77.001.6 (075.8) 

АННОТАЦИЯ 

В пособии представлен метод расчета и анализа параметров 
КМОП-схем с минимальными топологическими размерами 1,25 мкм; 
учтен 
ряд 
основных 
параметров 
и 
физических 
эффектов, 
существенных 
для 
МОП-транзистора 
с 
коротким 
каналом: 
концентрация примеси в подложке, снижение потенциального 
барьера под действием стока, эффекты горячих электронов, 
пробивное напряжение переходов, насыщение скорости носителей 
и т. д. 
В пособии показано, как с помощью достаточно простых 
аналитических 
выражений 
можно 
определить 
базовые 
конструктивно-технологические 
параметры 
ИС 
и 
рассчитать 
динамические параметры весьма близкие к тем, которые дает более 
детальное моделирование по пакетам программ схемотехнического 
моделирования MicroCap и PSPIСE. 
Предполагается, что студенту известны физические принципы 
работы МОП-транзисторов, и поэтому они не рассматриваются. 
 
 

 Московский государственный 

институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС) 2000

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Выбор базового структурно-топологического варианта 
МОП–транзистора …….………………………………………… 4 
2. Выбор степени легирования подложки ….………………….. 6 
3. Основные электрофизические параметры МОП-приборов 13 
3.1. Основные расчетные формулы …………………………….. 13 
3.2. Технологические режимы для задания порогового  
напряжения и напряжений инверсии ………………………..17 
4. Динамические параметры КМОП-приборов ………………. 27 
4.1. Обогащенный полевой транзистор с изолированным  
затвором и коротким каналом ………………………………. 27 
4.2. Переключательные характеристики КМОП-вентиля ……... 33 
4.3. Примеры расчета динамических параметров инверторов …41 
Заключение ………………………………….……………………… 49 
Список условных обозначений ………...………………………… 51 
 

1. ВЫБОР БАЗОВОГО СТРУКТУРНОТОПОЛОГИЧЕСКОГО ВАРИАНТА  
МОП-ТРАНЗИСТОРА 

Размеры 
базового 
структурно-топологического 
варианта 
МОП-транзистора с проектной нормой 1,25 мкм определяются топологическими и структурными ограничениями конкретной технологии, а также допусками на совмещение при фотолитографии. 
На рис. 1.1 показан фрагмент типового фотошаблона и соответствующие ему минимальные топологические размеры для p- и nканального транзисторов. Длины каналов p- и n-канальных транзисторов 
соответственно 
должны 
быть 
равны: 
Lp = 1,8 мкм; 
Ln = 1,6 мкм.  

 

Рис. 1.1. Фотошаблон МОП-транзистора  

После проведения всех технологических операций поперечное сечение структуры транзистора имеет вид, показанный на 

1. Выбор базового структурно-топологического варианта МОП-транзистора 

5

рис. 1.2. Важно отметить, что имплантированный слой, расположенный под защитным оксидом должен вплотную примыкать к активным областям прибора. Выполнение этого условия необходимо для 
предотвращения краевых токов утечки между областями стока и истока. Как для p- так и для n-канального транзистора размеры затвора 
и диффузионных областей истока – стока (И/С) подбираются так, 
чтобы эффективная длина канала Le составила 1 мкм. 

 

Рис. 1.2. Поперечное сечение прибора после изготовления: 
LG – длина затвора; LD – длина боковой диффузии; xj – глубина p – n-перехода;  
Lj – длина истока; tR – толщина защитного оксида; tox – толщина подзатворного 
оксида; tLOC – толщина локального оксида. 

Требуемые 
значения 
параметров 
n- 
и 
p-канальных  
МОП-транзисторов представлены в таблице: 

Параметры n- и p-канальных транзисторов, мкм 

Параметр
Тип транзистора

n-канальный 
p-канальный 

LG
1,3 
1,5 

LD
0,15
0,25

xj
0,2
0,3

Lj
4,0

Le
1

2. ВЫБОР СТЕПЕНИ ЛЕГИРОВАНИЯ 
ПОДЛОЖКИ 

Основной 
технологический 
параметр, 
непосредственно 
влияющий на статические и динамические характеристики вентилей 
с учетом эффектов короткого канала – степень легирования подложки (концентрация примесей) NSUB. Концентрация NSUB должна быть 
такой, чтобы обеспечить нужное напряжение прокола Upt; минимальное снижение потенциального барьера под действием стока, которое влияет на рабочее пороговое напряжение, а также учесть предпороговые эффекты. При рабочих напряжениях выше порогового некоторое разделение зарядов между электродами (заряды образуются 
благодаря не только затвору, но и стоку и истоку) может способствовать ослаблению “статической обратной связи”, оказывающей влияние на пороговое напряжение. 
Хотя степень легирования подложки обычно непостоянна 
(наиболее вероятно гауссово распределение примеси), можно сначала 
определить среднее значение NSUB, а затем уточнить его по профилю 
распределения примеси, получаемому на практике. Концентрация 
примеси в подложке должна быть такой, чтобы суммарное распространение областей истокового и стокового объемного заряда было 
равно примерно половине эффективной длины канала Le: 

 
WS + WD = Le/2, 

где WS – ширина области пространственного заряда (ОПЗ) стока; 
WD – ширина ОПЗ истока. 
Разрез структуры МОП-транзистора с коротким каналом и 
распределение объемного заряда в ней показано на рис. 2.1. 

2. Выбор степени легирования подложки 

7

 

Рис. 2.1. Приблизительное распределение объемного заряда в МОП-транзисторе с 
коротким p-каналом при напряжении истока US = 0. Кривые 1-3 показывают 
распределение заряда при различных напряжениях стока UD и затвора UG: 
1 – UD0 = 0, UG = 0; 2 – UD = UD.SAT, UG = 0; 3 – UD = UD.SAT, UG ≠ 0.  
QП – суммарный заряд в оксиде и на его границах 

Значения WD и WS  в системе СГС вычисляют по формулам: 

 
WD = 

SUB

D

SUB

D
N
U
N
q
U
)
(
3643
)
(
2
0
0
Si
ϕ
+
≈
ϕ
+
ε
; 
(2.1) 

 
WD = 

SUB

S

SUB

S
N
U
N
q
U
)
(
3643
)
(
2
0
0
Si
ϕ
+
≈
ϕ
+
ε
; 
(2.2) 

где q – заряд электрона; 
ϕ0 – потенциальный барьер p – n-перехода; 
εSi – диэлектрическая проницаемость кремния; 

 










=
ϕ
2
)
(
0
i

S
D
SUB

n

N
N

q
kT
, 
(2.3) 

Ладыгин Е.А., Мурашев В.Н., Лагов П.Б. 

8

здесь ni – собственная концентрация носителей заряда; 
ND(S) – концентрация легирующей примеси в стоке (истоке), 
соответственно. 
Типичное значение ϕ0 МОП-транзисторов колеблется в пределах 0,8…1,0 В. Тогда, приняв US = 0 и ϕ0 = 0,9 В, получаем: 

 
WS + WD = 








+
+
⋅
=
SUB
SUB

D
e
N
N
U
L
9,0
9,0
3643
2

, 
(2.4) 

откуда 

 
[
]2
7
9,0
9,0
10
3,5
+
+
⋅
=
D
e
SUB
U
L
N
. 
(2.5) 

Чтобы найти искомое значение 
SUB
N
, следует выбрать ра
бочее напряжение UD. Кроме того, необходимо учесть следующие 
три фактора. 

1. Электрическое поле в подзатворном оксиде должно удовлетворять условию 

 
Eox ≈ UD/tox, 
(2.6) 

где tox – толщина подзатворного оксида. 

2. Напряжение лавинного пробоя истоковых – стоковых переходов UBD, на которое сильное влияние оказывает кривизна перехода. Напряжение UBD должно быть равно значению, определяемому 
по следующей формуле: 

 
UBD = 
0
ц
2
ц
2

Si
ln
2
1
4
ϕ
+




















−
⋅
−
ε
j
j
SUB
x

x
x
x
N
q
, 
(2.7) 

где xj – глубина p – n-перехода; 

2. Выбор степени легирования подложки 

9

xц – глубина p – n-перехода в цилиндрических координатах; 

 
xц = 

2
/
1
Si
2
















+
ε
⋅
j
SUB

m
j
x
N
q
E
x
– 
 (2.8) 

здесь Em – критическое значение напряженности в Si. 
Уравнения (2.7) и (2.8) были получены путем решения уравнения Пуассона в цилиндрических координатах в предположении, 
что радиус кривизны перехода равен xj и что Em существует в точке 
максимальной кривизны. Кроме того, принято ступенчатое распределение примеси в переходе (ND(S) >> NSUB ). 

3. Инжекцию горячих электронов из работающих в лавинном 
режиме И/С переходов. Инжекция горячих электронов в подзатворный оксид может происходить при продолжительной работе, когда 
поле в переходе EHE превышает 0,5…0,6 Em.  
Из выражений (2.7) и (2.8) находим, что поля будут такими 
при UD = 2 …4 B. Поэтому либо напряжение UD всегда должно быть 
не больше 5 B, либо следует уменьшить NSUB. Однако при уменьшении NSUB усилится эффект разделения зарядов, т. е. усилится модуляция порогового напряжения UT. 

Определим NSUB и соответствующие ему Eox, UBD и UHE 
при Le = 1 мкм и двух стандартных значениях UD с учетом трех проанализированных выше факторов. 

UD = 5 B. 

Из уравнения (2.5) получаем 
SUB
N
 = 6⋅1016 см–3. 

1. Eox = UD/tox,  

tox = 25 нм = 2,5 ⋅10–6 см по технологическим условиям, тогда 

Ладыгин Е.А., Мурашев В.Н., Лагов П.Б. 

10

Eox = 

см
6
10
5,2

B
5
−
⋅

 = 2⋅1016 В/см. 

Полученное значение Eox равно максимально допустимому 
для долговременной стабильности оксида с учетом автоэлектронной 
эмиссии и влияния случайных дефектов значению Eox.max.  

2. Для расчета UBD необходимо получить значения Em.. На 
рис. 2.2 представлены данные, которыми и следует воспользоваться. 
Из кривых рис. 2.2 видно, что Em увеличивается с уменьшением xj, и 
такую зависимость считают весьма удачной. 

 

Рис. 2.2. Максимальное электрическое поле при пробое кремниевых 
 цилиндрических переходов