Теоретические основы электротехники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ 
УПРАВЛЕНИЯ 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

№ 3071 

Кафедра электротехники  
и информационно-измерительных систем 

 
О.Л. Дудченко 

Теоретические основы 
электротехники 

Учебно-методическое пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва 2017 

УДК 
621.3 
 
Д81 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. Л.А. Плащанский 

Дудченко О.Л. 
Д81  
Теоретические основы электротехники : учеб.-метод. пособие / О.Л. Дудченко. – М.: Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2017. – 
60 с. 
 
Курсовая работа по ТОЭ выполняется в 6-м семестре и имеет своей целью глубокое усвоение важных и то же время наиболее трудных для понимания разделов курса: «Цепи трехфазного тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях» и «Электрическое поле в проводящих средах». 
Приведены методики расчета трехфазных цепей в различных режимах, 
переходных процессов классическим и операторным методами и исследование простейшего электрического поля в проводящей среде. Приведены числовые примеры. 
Для студентов направления 21.05.04 «Горное дело» cпециализации «Электрификация и автоматизация горного производства» 

УДК 621.3 

 

 

 

 

 
 
 О.Л. Дудченко, 2017 
 
 НИТУ «МИСиС», 2017 

СОДЕРЖАНИЕ 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ .............................................................. 4 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ  К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ .............................. 13 

1. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА ТОКОВ  
ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА  В РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЯХ ................... 32 

2. РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОМУ  
ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ОПЕРАТОРНОГО МЕТОДА ....................................... 49 

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА  
В ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ...................................... 52 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................... 58 

 

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ 

I. К цепи присоединяется три однофазных приемника. Комплексные сопротивления равны, линейные напряжения на входе трехфазной цепи симметричны (рис. 1, табл. 1). 
1. Вычислить фазные и линейные токи при схемах соединения 
звезда и треугольник. 
2. Вычислить активные и реактивные мощности для схем звезда и 
треугольник на входе цепи. 
3. Найти напряжения смещения нейтрали при соединении звездой: 
а) короткое замыкание в фазе (№ варианта); 
б) обрыв в фазе (№ варианта). 
В общих случаях вычислить токи и напряжения для всех фаз и 
определить показания амперметров. Построить топографические 
диаграммы всех напряжений и отдельно диаграммы всех токов. 
4. При соединении треугольником найти линейные и фазные токи 
и напряжения при обрыве: 
а) линейного провода (№ варианта); 
б) при обрыве в фазе (№ варианта). 

 

Рис. 1 

Таблица 1 

Номер 
варианта 
Uл 
Z 
Звезда 
К.З. 
Звезда 
Обрыв 

Треугольник. 
Обрыв линейного провода 

Треугольник. 
Обрыв 
в фазе 

1 
380 
10–10j 
A 
B 
C 
A 

2 
440 
5–7j 
B 
C 
A 
B 

3 
550 
2–j 
C 
A 
B 
C 

4 
660 
3–4j 
A 
B 
C 
A 

5 
770 
7–6j 
B 
C 
A 
B 

6 
880 
5–11j 
C 
A 
B 
C 

7 
990 
9–2j 
A 
B 
C 
A 

8 
1100 
12–21j 
B 
C 
A 
B 

9 
400 
15–4j 
C 
A 
B 
C 

10 
500 
5–14j 
A 
B 
C 
A 

11 
600 
6–j 
B 
C 
A 
B 

12 
700 
4–8j 
C 
A 
B 
C 

13 
800 
5–5j 
A 
B 
C 
A 

14 
900 
9–15j 
B 
C 
A 
B 

15 
1000 
15–11j 
C 
A 
B 
C 

16 
420 
14–3j 
A 
B 
C 
A 

17 
520 
13–8j 
B 
C 
A 
B 

18 
620 
12–4j 
C 
A 
B 
C 

19 
720 
18–9j 
A 
B 
C 
A 

20 
820 
10–3j 
B 
C 
A 
B 

21 
920 
9–7j 
C 
A 
B 
C 

22 
1020 
9–16j 
A 
B 
C 
A 

23 
480 
8–19j 
B 
C 
A 
B 

24 
580 
10–8j 
C 
A 
B 
C 

25 
680 
11–19j 
A 
B 
C 
A 

26 
780 
20–10j 
B 
C 
A 
B 

27 
880 
10–20j 
C 
A 
B 
C 

28 
990 
6–21j 
A 
B 
C 
A 

29 
1050 
23–4j 
B 
C 
A 
B 

30 
1080 
21–21j 
C 
A 
B 
C 

II. К трехфазной цепи присоединены нагрузки из трех сопротивлений Zab, Zbc и Zca, соединенных в треугольник, а также два однофазных приемника. Линейные напряжения на входе цепи симметричны (рис. 2, табл. 2). 
1. Вычислить линейные и фазные токи, построить топографическую диаграмму напряжений и отдельно векторную диаграмму токов. 
2. Найти показания двух ваттметров. 
3. Удостовериться в балансе активных мощностей. 
4. Разложить все токи на симметричные составляющие. 

 

Рис. 2 

Таблица 2 

Номер 
варианта 
Uл 
Zab 
Zbc 
Zca 
Zab 
Zca 

1 
380 
10–5j 
45 
j3 
5 
j15 

2 
440 
11–6j 
40 
j5 
10 
j17 

3 
550 
12–7j 
35 
j7 
15 
j19 

4 
660 
13–8j 
30 
j9 
20 
j21 

5 
770 
14–9j 
25 
j11 
25 
j23 

6 
880 
15–10j 
20 
j13 
30 
j25 

7 
990 
16–11j 
15 
j15 
35 
j27 

Номер 
варианта 
Uл 
Zab 
Zbc 
Zca 
Zab 
Zca 

8 
1100 
17–12j 
10 
j17 
40 
j29 

9 
400 
18–13j 
5 
j19 
8 
j31 

10 
500 
19+14j 
5 
j21 
16 
–j3 

11 
600 
20+15j 
10 
j23 
24 
–j25 

12 
700 
21+16j 
15 
j25 
32 
–j27 

13 
800 
22+17j 
20 
j27 
40 
–j29 

14 
900 
23+18j 
25 
j29 
6 
–j31 

15 
1000 
24+19j 
30 
j31 
12 
j3 

16 
420 
25+20j 
35 
–j3 
18 
j5 

17 
520 
20+25j 
40 
–j5 
24 
j7 

18 
620 
19+24j 
42 
–j7 
30 
j9 

19 
720 
18+23j 
38 
–j9 
36 
j11 

20 
820 
17–22j 
36 
–j11 
9 
j13 

21 
920 
16–21j 
32 
–j13 
14 
–j5 

22 
1020 
15–20j 
28 
–j15 
21 
–j7 

23 
480 
14–19j 
24 
–j17 
28 
–j9 

24 
580 
13–18j 
18 
–j19 
35 
–j11 

25 
680 
12–17j 
18 
–j21 
33 
–j13 

26 
780 
11–16j 
24 
–j23 
27 
–j15 

27 
880 
10–15j 
28 
–j25 
23 
–j17 

28 
990 
9–14j 
32 
–j27 
17 
–j19 

29 
1050 
8–13j 
36 
–j29 
13 
–j21 

30 
1080 
7–12j 
42 
–j31 
11 
–j23 

III. В четырехпроводной трехфазной цепи с неравномерной 
нагрузкой в заданный момент времени в одной из фаз происходит 
коммутация. До коммутации в цепи был установившийся режим 
(рис. 3, табл. 3). 
1. Определить токи во всех ветвях нагрузки классическим методом, а также ток в нулевом проводе. 
2. Определить свободные составляющие токов во всех ветвях операторным методом. 

Продолжение табл. 2

Рис.3 

Таблица 3 

Номер 
варианта 
Za 
Zb 
Zc 

1 
100 
10–20j 
Коммутация 7 

2 
Коммутация 1 
120 
13–15j 

3 
11–12j 
Коммутация 4 
140 

4 
160 
20–9j 
Коммутация 8 

5 
Коммутация 2 
180 
5–10j 

6 
17–8j 
Коммутация 5 
200 

7 
220 
5–20j 
Коммутация 9 

8 
Коммутация 3 
240 
25–2j 

9 
13–2j 
Коммутация 6 
260 

10 
280 
14–5j 
Коммутация 10 

Ea                  А
Ia                             Za

Eb                  B
Ib                             Zb

Ec                  C                             Ic                              Zc 

O                                                                                                                           O

Io 

Номер 
варианта 
Za 
Zb 
Zc 

11 
Коммутация 1 
300 
13–17j 

12 
15–10j 
Коммутация 4 
320 

13 
340 
12–7j 
Коммутация 7 

14 
Коммутация 2 
360 
17–4j 

15 
30–21j 
Коммутация 5 
380 

16 
400 
24–15j 
Коммутация 8 

17 
Коммутация 3 
420 
14–27j 

18 
30–5j 
Коммутация 6 
440 

19 
460 
31–21j 
Коммутация 9 

20 
Коммутация 1 
480 
35–23j 

21 
7–11j 
Коммутация 4 
500 

22 
150 
13–23j 
Коммутация 10 

23 
Коммутация 2 
250 
32–31j 

24 
25–20j 
Коммутация 5 
350 

25 
450 
20–23j 
Коммутация 7 

26 
Коммутация 3 
270 
21–16j 

27 
32–19j 
Коммутация 6 
370 

28 
470 
34–27j 
Коммутация 8 

29 
Коммутация 1 
330 
12–15j 

30 
13–5j 
Коммутация 4 
550 

IV. 
1. Определить сопротивление заземлителя R (сопротивление растеканию тока), выполненного из трубы l = 2 м, диаметров d = 0,1 м, 
проводимостью Y = 0,001 сим. 
2. Определить изменение потенциала от заземлителя и построить 
эту зависимость вдоль заданного профиля. 

Продолжение табл. 3