Физика : электричество и магнетизм. Компьютерные модели

МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

№ 2435

Кафедра физики

В.А. Степанова

Физика

Электричество и магнетизм.
Компьютерные модели

Лабораторный практикум

Под редакцией профессора Д.Е. Капуткина

Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета

Москва  2015

УДК 537
 
С79

Р е ц е н з е н т
канд. физ.- мат. наук Ю.В. Осипов

Степанова В.А.
С79  
Физика : электричество и магнетизм. Компьютерные модели : 
лаб. практикум / В.А. Степанова ; под ред. Д.Е. Капуткина. – М. : 
Изд. Дом МИСиС, 2015. – 114 с.
ISBN 978-5-87623-904-4

Приведены описания лабораторных работ с использованием компьютерных моделей (разработанных фирмой «Физикон») по разделу «Электричество 
и магнетизм». Виртуальные лабораторные работы составлены таким образом, 
что соответствуют натурным экспериментам лабораторных работ, выполняемых на базе оборудования фирмы PHYWE. В каждой работе даны теоретическое введение и методика виртуального эксперимента, содержащая описание 
компьютерной модели, обработка результатов и вопросы для самоконтроля.
Содержание работ соответствует учебной программе курса «Физика». 
Предназначен для студентов ЭкоТЕХ и ИНМиН всех направлений.

УДК 537

ISBN 978-5-87623-904-4
©
©
В.А.Степанова, 2015
НИТУ «МИСиС»

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие..........................................................................................4
Введение  ...............................................................................................5
Лабораторная работа 2–02к. Цепи постоянного тока .......................12
Лабораторная работа 2–03к. Магнитное поле прямого тока ............26
Лабораторная работа 2–05к. Определение удельного заряда
частицы методом отклонения в магнитном поле ..............................37
Лабораторная работа 2–09к. Электрическое поле точечных 
зарядов  ................................................................................................56
Лабораторная работа 2–10к. Закон Ома для постоянного тока.  ......73
Лабораторная работа 2–14к. Магнитное поле соленоида .................88
Лабораторная работа 2–16к. Электромагнитная индукция ........... 101

Предисловие

Преподавание курса общей физики в техническом вузе наряду 
с усвоением фундаментальных знаний и законов, подкрепленных 
натурным лабораторным практикумом, ставит также цель привить 
студентам навыки и умение моделировать физические процессы и 
явления. Поэтому комплексный подход к использованию виртуального и натурного лабораторных практикумов по физике является 
методически обоснованным. Не заменяя традиционные формы обучения, применение компьютерных моделей в физическом практикуме позволяет использовать новые технологии в процессе обучения. 
Компьютерные модели являются наглядным представлением экспериментов, достоверно отражают физические законы, а диапазон регулируемых параметров позволяет получать достаточное количество 
исследуемых состояний.
В настоящий лабораторный практикум вошли описания семи лабораторных работ с использованием компьютерных моделей (разработанных фирмой «Физикон»), выполняемых студентами 2-го курса 
всех специальностей МИСиС в соответствии с учебными планами по 
курсу «Физика» по разделу «Электричество и магнетизм». Виртуальные 
лабораторные работы составлены таким образом, что соответствуют 
натурным экспериментам лабораторных работ, выполняемых на базе 
оборудования фирмы PHYWE. Соответствие работ отражено в их нумерации: лабораторные работы с использованием компьютерных моделей имеют нумерацию с буквой «к», Например лабораторная работа 
2–03к «Магнитное поле прямого тока» соответствует лабораторной работе 2–03 «Магнитное поле прямого проводника с током» в практикуме кафедры физики НИТУ МИСиС.
Описание каждой работы включает в себя разделы: 1. Цель работы. 
2. Краткое теоретическое введение. 3. Методика виртуального эксперимента (с описанием компьютерных моделей). 4. Порядок выполнения 
работы. 5. Обработка результатов измерений. Контрольные вопросы для 
самопроверки. Список литературы.
В некоторых лабораторных работах идея использования компьютерных моделей принадлежит Ю.В. Тихомирову и Б.К. Лаптенкову 
(фирма «Физикон»).

Введение

Для подготовки и выполнения виртуальных лабораторных работ, в которых используются компьютерные модели, разработанные фирмой «Физикон», необходимо на рабочем столе компьютера 
дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен на ярлыке Зеленое дерево с надписью Физика. В открывшемся 
окне находятся папки с описанием виртуальных лабораторных работ 
и сборник компьютерных моделей Открытая физика 1.1. 
Для выполнения лабораторной работы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен над эмблемой сборника компьютерных моделей Открытая физика 1.1 на рабочем столе. После этого на экране появится начальная картинка этого 
сборника, окно которой изображено на рис. В1.

Рис. В1. Содержание сборника компьютерных моделей Открытая физика 1.1

Далее необходимо выбрать раздел, указанный в расчетно-графической работе; для этого дважды щелкнете левой кнопкой мыши, 
установив ее маркер над названием раздела, в котором расположена 
данная модель. В разделе «Электричество и магнетизм» вы увидите 
картинку, приведенную на рис. В2.

Рис. В2. Диалоговое окно раздела «Электричество и магнетизм» 
в сборнике компьютерных моделей Открытая физика 1.1

Чтобы увидеть дальнейшие пункты данного раздела, надо щелкать левой кнопкой мыши, установив ее маркер на кнопку со стрелкой вниз, расположенную в правом нижнем углу внутреннего окна.
 Прочитав надписи во внутреннем окне, установите маркер мыши 
над надписью требуемой компьютерной модели и дважды коротко 
нажмите левую кнопку мыши. Например, для компьютерной модели Электромагнитная индукция в разделе «Электричество и магнетизм» окно приведено на рис. В3.
Кнопки вверху картинки (под параметрами панели инструментов) 
являются служебными. Предназначение каждой кнопки проявляется, 
когда маркер мыши располагается над нею в течение 1...2 с (без нажатия кнопок мыши). Очень важными являются следующие кнопки: 
кнопка с двумя вертикальными чертами | |, которая служит для остановки эксперимента, и рядом расположенные кнопки: для шага | и 
для продолжения  работы.
В появившемся внутреннем окне компьютерной модели (рис. В4) 
сверху также расположены служебные кнопки. Кнопка с изображением страницы служит для вызова кратких теоретических сведений 
из соответствующего раздела курса «Общая физика», которому соответствует компьютерная модель. Перемещать окна можно, зацепив 
мышью заголовок окна (имеющий синий фон).

Перед выполнением расчетно-графической работы внимательно 
рассмотрите окно модели, найдите все регуляторы и другие элементы, которые позволяют изменять задаваемые параметры величин для 
виртуального эксперимента. 
Например, компьютерная модель «Электромагнитная индукция» 
(см. рис. В4) позволяет устанавливать длину перемычки L и ее сопротивление R, величину и направление скорости движения перемычки V и индукции магнитного поля В, в котором расположен 
замкнутый контур. В модели есть две кнопки: Старт и Выбор. При 
нажатой кнопке Выбор задают параметры величин для виртуального эксперимента и при этом в левом нижнем углу окна модели (см. 
рис. В4) регистрируется величина магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур. Нажатие кнопки Старт запускает виртуальный эксперимент, в процессе которого в левом нижнем углу окна 
модели появляются значения тока I , ЭДС и времени t. По окончании эксперимента магнитный поток равен нулю (рис. В5).
После выполнения расчетно-графической работы необходимо 
поочередно (начиная с компьютерной модели) закрыть все окна на 

Рис. В3. Диалоговое окно компьютерной модели Электромагнитная 
индукция в разделе «Электричество и магнетизм»

рабочем столе. Для закрытия окна надо нажать мышью кнопку с 
крестом в верхнем правом углу данного окна.
При обработке результатов эксперимента используют метод 
определения постоянной величины по графику линейной функции 
( )
y
f x
=
 (рис. В6) в случае, если постоянная величина k является 
коэффициентом пропорциональности, т.е. когда 

 
const
y
kx
=
+
. 
(В1)

Используя экспериментальные данные, отмечают их точками 
(при однократных измерениях, или отмечают область возможных 
значений при многократных измерениях) в системе координат Y0X и 
проводят прямую с некоторой достоверностью, если точки не лежат 
точно на прямой, или прямо по экспериментальным точкам, если 
они укладываются в прямую. Далее отмечают в средней части этой 
прямой область, граничные точки которой дают в проекции на оси 
абсцисс и ординат численные значения интервалов Δx и Δy, по которым вычисляют постоянную величину k по формуле

Рис. В4. Окно компьютерной модели Электромагнитная индукция в режиме Выбор

y
k
x


=
,  
(В2)

где 
y
x



 – отношение приращения функции к соответствующему

 
приращению аргумента.

Иногда в литературе такой метод определения постоянной величины k излагают как метод определения постоянной величины по тангенсу угла наклона линейной функции к оси абсцисс. Действительно, из 

рис. В6 видно, что отношение 
y
x



 – это отношение противолежаще
го катета угла φ к прилежащему катету этого угла, что является тангенсом угла φ, т.е.

 
tg
y
x



=
.  
(В3)

При такой методике определения постоянной величины угол φ также 
необходимо отмечать в средней части прямой линии.

Рис. В5. Окно компьютерной модели Электромагнитная индукция в режиме Старт

Для примера рассмотрим лабораторную работу 2–09к, в которой по экспериментальным данным строят график зависимости напряженности Е электрического поля точечного заряда от квадрата

обратного расстояния 
2
1
d

 до этого заряда. Из графика определяют

численное значение электрической постоянной ε0, используя фор
мулу 
( )

2
1
0

1

4
q
d
E



 

æ
ö÷
ç
÷
ç
÷
çè
ø
=
, где q1 – величина точечного заряда – источни
ка электрического поля; 
( )

2
1
d
E





æ
ö÷
ç
÷
ç
÷
çè
ø  – отношение приращения квадрата

обратного расстояния к приращению напряженности электрического поля. 

 

Рис. В6. График линейной функции y = f(x)

Лабораторная работа 2–02к

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 

Компьютерная модель «Цепи постоянного тока» 
в сборнике компьютерных моделей «Открытая физика»
 раздел «Электричество и магнетизм» 

2.1. Цель работы

Компьютерное моделирование цепей постоянного тока и подтверждение правил Кирхгофа.

2.2. Теоретическое введение

Электрический ток – это любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Током проводимости называют упорядоченное движение свободных электрических зарядов в проводнике, например, ток в металлах, электролитах, газах.
Для возникновения и существования электрического тока необходимы свободные заряды – носители тока (заряженные частицы, способные упорядоченно перемещаться), а также наличие электрического 
поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась 
бы на поддержание упорядоченного движения носителей тока.
Электрический ток, характеристики которого со временем не изменяются, называют постоянным током. Условно за направление 
электрического тока считают направление движения положительных зарядов: направление тока совпадает с направлением напряженности электрического поля, обусловившего этот ток.
Количественной характеристикой электрического тока является 
сила тока I – скалярная (физическая) величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

 

.
q
I
t
=
 
(2.1)

В СИ силу тока измеряют в амперах (А).
Электродвижущая сила и напряжение. Если на носители тока в цепи 
действуют силы электростатического поля, то под действием этих 
сил положительные носители тока перемещаются от точек цепи 
с большим потенциалом к точкам цепи с меньшим потенциалом.