Физика : электричество и магнетизм

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 

 
 

 

№ 2186 

Кафедра физики

В.А. Степанова 

Физика

Электричество и магнетизм 

Учебно-методическое пособие 

Под редакцией профессора Д.Е. Капуткина 

Допущено учебно-методическим объединением по образованию 
в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся по направлению  
Металлургия 

Москва 2012 

УДК 537 
 
С 79 

Р е ц е н з е н т  
канд. физ.-мат. наук Ю.В. Осипов 

Степанова, В.А. 
С 79  
Физика : электричество и магнетизм : учеб.-метод. пособие 
(для выполнения расчетно-графических работ) / В.А. Степанова ; под ред. Д.Е. Капуткина. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2012. – 
107 с. 
ISBN 978-5-87623-634-0 

Пособие содержит теоретический материал и руководство к выполнению 
семи расчетно-графических работ, моделирующих фундаментальные эксперименты по курсу «Физика» раздел «Электричество и магнетизм» по темам: 
электростатика, электродинамика, магнитное поле и электромагнитная индукция. В каждой работе дана методика виртуального эксперимента, содержащая теоретическое введение и описание компьютерной модели, обработка 
результатов и вопросы для самоконтроля. Содержание работ соответствует 
учебной программе курса «Физика». 
Программное обеспечение для расчетно-графических работ разработано 
фирмой «ФИЗИКОН» под руководством проф. С.М. Козеля. 
Предназначено для студентов бакалавриата.  
УДК 537 

ISBN 978-5-87623-634-0 
© В. А. Степанова, 2012 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие...........................................................................................................5 
Введение .................................................................................................................6 
Расчетно-графическая работа № 1–1. Электрическое поле точечных  
зарядов ..................................................................................................................18 
Расчетно-графическая работа № 1–2. Закон Ома для постоянного тока.......32 
Расчетно-графическая работа № 1–3. Цепи постоянного тока.......................49 
Расчетно-графическая работа № 1–4. Магнитное поле прямого тока ...........62 
Расчетно-графическая работа № 1–5. Магнитное поле соленоида ................68 
Расчетно-графическая работа № 1–6. Определение удельного заряда  
частицы методом отклонения в магнитном поле.............................................78 
Расчетно-графическая работа № 1 – 7. Электромагнитная индукция............95 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Преподавание курса общей физики в техническом вузе наряду с 
усвоением фундаментальных знаний и законов, подкрепленных решением задач, ставит также цель привить студентам навыки и умение моделировать физические процессы и явления. Не заменяя традиционные формы обучения, применение компьютерных моделей в 
процессе освоения курса «Физика» дает новые технологии для процесса обучения. Компьютерные модели являются наглядным представлением экспериментов, достоверно отражают физические законы, а диапазон регулируемых параметров позволяет получать достаточное количество исследуемых состояний. 
В настоящее пособие вошли описания семи расчетно-графических 
работ с использованием компьютерных моделей (разработанных 
фирмой «ФИЗИКОН»), выполняемых студентами 2-го курса НИТУ 
«МИСиС» в соответствии с учебным планом по курсу «Физика» по 
разделу «Электричество и магнетизм».  
Описание каждой работы включает в себя разделы: 1. Цель работы; 2. Методика виртуального эксперимента (с краткой теорией и 
описанием компьютерных моделей). 3. Порядок выполнения работы. 
4. Обработка результатов измерений. 5. Контрольные вопросы для 
самопроверки. 6. Список литературы. 

ВВЕДЕНИЕ 

Для подготовки и выполнения расчетно-графических работ, в которых используются компьютерные модели, разработанные фирмой 
«ФИЗИКОН», необходимо на рабочем столе компьютера дважды 
щелкнуть левой кнопкой мыши, когда её маркер расположен на ярлыке «Зелёное дерево» с надписью Физика. В открывшемся окне 
находятся папки с описанием расчетно-графических работ и сборник 
компьютерных моделей «Открытая физика 1.1».  
Открытие папки «Физика. Электричество и магнетизм», в которой есть описание расчетно-графических работ, позволяет подготовиться к лабораторным работам.  
Для выполнения расчетно-графической работы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен над 
эмблемой сборника компьютерных моделей «Открытая физика 1.1» на рабочем столе. После этого на экране появится начальная 
картинка этого сборника, окно которой изображено на рис. В1. 
Далее необходимо выбрать раздел, указанный в расчетно-графической работе; для этого дважды щелкните левой кнопкой мыши, 
установив ее маркер над названием раздела, в котором расположена 
данная модель. В разделе «Электричество и магнетизм» вы увидите 
картинку, изображенную на рис. В2. 

 

Рис. В1. Содержание сборника компьютерных моделей «Открытая физика 1.1» 

Рис. В2. Диалоговое окно раздела «Электричество и магнетизм» 
в сборнике компьютерных моделей «Открытая физика 1.1» 

Чтобы увидеть дальнейшие пункты данного раздела, надо щелкать левой кнопкой мыши, установив ее маркер на кнопку со стрелкой вниз, расположенную в правом нижнем углу внутреннего окна. 
 Прочитав надписи во внутреннем окне, установите маркер мыши 
над надписью требуемой компьютерной модели и дважды коротко 
нажмите левую кнопку мыши. Например, для компьютерной модели 
«Электромагнитная индукция» в разделе «Электричество и магнетизм» вид окна приведен на рис. В3. 
Кнопки вверху картинки (под параметрами панели инструментов) являются служебными. Предназначение каждой кнопки проявляется, когда маркер мыши располагается над нею в течение 1–2 с 
(без нажатия кнопок мыши). Очень важными являются следующие 
кнопки: кнопка с двумя вертикальными чертами «II», которая служит 
для остановки эксперимента, и рядом расположенные кнопки – для 
шага «I» и для продолжения «» работы. 
В появившемся внутреннем окне компьютерной модели (рис. В4) 
сверху также расположены служебные кнопки. Кнопка с изображением страницы служит для вызова кратких теоретических сведений 
из соответствующего раздела курса «Общая физика», которому соответствует компьютерная модель. Перемещать окна можно, зацепив 
мышью заголовок окна (имеющий синий фон). 

Рис. В3. Диалоговое окно компьютерной модели «Электромагнитная 
индукция» в разделе «Электричество и магнетизм» 

 

Рис. В4. Окно компьютерной модели «Электромагнитная индукция» 
в режиме «Выбор» 

Перед выполнением расчетно-графической работы внимательно 
рассмотрите окно модели, найдите все регуляторы и другие элементы, которые позволяют изменять задаваемые параметры величин для 
виртуального эксперимента.  
Например, компьютерная модель «Электромагнитная индукция» 
(см. рис. В4) позволяет устанавливать величину длины перемычки L 
и её сопротивление R, величину и направление скорости движения 
перемычки v и индукции магнитного поля В, в котором расположен 
замкнутый контур. В модели есть две кнопки – «Старт» и «Выбор». 
При нажатой кнопке «Выбор» задают параметры величин для виртуального эксперимента и при этом в левом нижнем углу окна модели 
(см. рис. В4) регистрируется величина магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур. Нажатие кнопки «Старт» запускает 
виртуальный эксперимент, в процессе которого в левом нижнем углу 
окна модели появляются значения тока I, э.д.с. и времени t. По окончании эксперимента магнитный поток равен нулю (рис. В5). 

 

Рис. В5. Окно компьютерной модели «Электромагнитная индукция» 
в режиме «Старт» 

После выполнения расчетно-графической работы необходимо поочередно (начиная с компьютерной модели) закрыть все окна на рабочем столе. Для закрытия окна надо нажать мышью кнопку с крестом в верхнем правом углу данного окна. 

Основы теории обработки результатов измерений 
физических величин 

Результаты любых измерений, в том числе физических, как бы 
тщательно они ни выполнялись, подвержены определенным погрешностям. Поэтому при проведении измерений встает задача не только 
получить значение измеряемой величины, но и оценить погрешность 
ее определения, а также в случае необходимости видеть пути уменьшения этой погрешности.  
В данном разделе излагаются основные представления теории погрешностей (ошибок) измерений, знание которых необходимо для 
грамотного проведения любого эксперимента, в частности, виртуального. Более подробно теория ошибок изложена в литературе, список которой приведен в каждой расчетно-графической работе.  
Физика – наука экспериментальная. Физические законы и закономерности рассматриваемых явлений устанавливаются и проверяются 
опытным путем. Целью физического эксперимента является: 1) определение тех или иных констант – фундаментальных (например, 
скорости света, заряда электрона, постоянной Планка и т.п.) и материальных (например, плотности вещества, удельного сопротивления, 
теплоемкости и т.п.) и 2) установление физических зависимостей 
(например, зависимостей от температуры линейных размеров тела, 
удельного сопротивления, теплоемкости и т. п.; давления газа от им 
занимаемого объема, силы тока в проводнике от падения напряжения 
на нем и т.д.).   
Результатом физического эксперимента является, как правило, 
измерение какой-либо физической величины. Измерить данную физическую величину означает сравнить ее с величиной того же рода, 
принятой за единицу, и установить их отношение.   
Процесс измерения осуществляется с помощью того или иного 
измерительного прибора, у которого величина, принятая за единицу 
(сантиметр, миллиметр или его доля; грамм, миллиграмм или его доля; ампер или миллиампер и т.д.) устанавливается и проверяется путем сравнения с эталонным прибором.  
Прямые и косвенные измерения.  В случае прямых измерений 
значение измеряемой величины непосредственно отсчитывается по 

шкале прибора (измерение линейных размеров тела микрометром 
или штангенциркулем; взвешивание тел на весах и т.п.).   
В большинстве случаев производят косвенные измерения, когда 
измеряемая величина определяется аналитической формулой, в которую входят величины, определяемые путем прямых измерений. В 
формулу могут входить и табличные значения, а также точные числа 
(натуральные, рациональные и иррациональные числа; величины, 
известные с очень высокой степенью точности, например число π).  
Так, косвенное измерение сопротивления проволоки можно про
извести в соответствии с формулой 
2

4

l
R

D

= ρ
π
 путем прямых изме
рений ее длины l и диаметра D, используя табличное значение 
удельного сопротивления ρ материала проволоки. Числа π и 4 в формуле являются точными.  
Систематические и случайные погрешности измерений. При 
измерении любой физической величины всегда определяется, как 
отмечалось, лишь приближенное ее значение, что обусловлено неизбежными для любого эксперимента ошибками.  
Погрешности, возникающие при измерениях, делятся на систематические, случайные и грубые (промахи). Поясним различия между ними на примерах. Так, производя взвешивание, принято взвешиваемое тело помещать на левую чашку весов, а разновес – на правую. 
Поскольку плечи весов невозможно сделать в точности одинаковыми, то разница в длине плеч искажает результаты измерений, завышая или занижая измеряемый вес, причем всегда одинаковым образом. Другой пример – измерение длины тела в условиях, пусть незначительно, но непрерывно изменяющейся (возрастающей или 
уменьшающейся) температуры, не учитываемых экспериментатором. 
Погрешности в этих измерениях по указанным причинам относятся к 
числу систематических.   
Систематическими погрешностями называются такие, которые 
сохраняют величину и знак от опыта к опыту или изменяются по определенному закону.   
Однако указанные погрешности при взвешивании или измерении 
длины тела не являются единственными. Качания коромысла весов 
происходят с трением. Поэтому не только сама измеряемая величина, 
но и ошибки ее измерения оказываются несколько различными как 
по величине, так и по знаку. В случае измерения длины тела случай

ные перекосы тела или разная сила нажима на измерительный инструмент (микрометр или штангенциркуль) также приводят к немного 
различающимся результатам. Рассматриваемые погрешности относятся к числу случайных.   
Случайные погрешности – это погрешности, величина и знак которых изменяются случайным, непредсказуемым образом от одного 
измерения к другому, выполняемым одинаковым образом и в одинаковых условиях.   
Третий вид погрешностей – грубые погрешности, или промахи. Их 
источником является недостаточное внимание лица, выполняющего 
измерения: неверная запись показаний прибора, неправильное определение цены деления прибора, грубое нарушение методики измерений.   
Таким образом, при проведении физических измерений важно не 
только получить усредненное значение измеряемой величины, но и 
оценить погрешность ее определения. Измерения должны проводиться таким образом, чтобы погрешности измерений соответствовали поставленной задаче.  
Предположим, что нужно измерить ускорение свободного падения g на широте Москвы с относительной точностью 5 %. Пусть в 
ряде измерений каким-либо методом получено усредненное значение 
g = 9,8 м/с2. Ответить на вопрос, хорошо ли (точно ли) проведены 
измерения, хотя это значение совпадает с табличным, нельзя, пока не 
будет оценена погрешность этих измерений. Если абсолютная ошибка этих измерений оказалась равной Δg = 3 м/с2, то это означает, что 
измеряемая 
величина 
g 
находится 
где-то 
в 
интервале 
2
6,8
12,8 м/с
g
≤
≤
, что соответствует относительной погрешности 

100
30 %
g
g
Δ ⋅
=
. Такое измерение, очевидно, признать хорошим 

(точным, в соответствии с поставленной задачей) нельзя. Если же 
абсолютная ошибка будет равна Δg = 0,3 м/с2, т.е. величина g нахо
дится в интервале от 9,5 до 10,1 м/с2 и 
100
3 %
g
g
Δ ⋅
=
, то следует сде
лать вывод, что измерения соответствуют поставленной выше задаче.   
Не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи, так как это ведет, как правило, к неоправданному значительному усложнению эксперимента.   
Например, при изготовлении доски для книжной полки не требуется точность выше, чем 0,5…1 см, что составляет примерно 1 % от