Тепловые и металлургические процессы в сварочных технологиях. Часть 2

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Алтайский государственный технический

университет имени И.И. Ползунова»

В.П. Тимошенко, М.В. Радченко

ТЕПЛОВЫЕ 

И МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ

ПРОЦЕССЫ 

В СВАРОЧНЫХ
ТЕХНОЛОГИЯХ

В двух частях

Часть 2

Учебное пособие

Москва

ИНФРА-М

2020

УДК 621.791
ББК 30.61

Т41

Рецензент: 
А.Н. Смирнов, доктор технических наук, профессор кафедры 

«Технология 
машиностроения» 
Кузбасского 
государственного 

технического университета имени Т.Ф. Горбачева, директор ООО 
«Кузбасский центр сварки и контроля»

Тимошенко В.П.

Т41
Тепловые и металлургические процессы в сварочных 

технологиях : учебное пособие : в 2 ч. Часть 2 / В.П. Тимошенко, М.В. 
Радченко. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 132 с.

ISBN 978-5-16-501977-7 (общ.)
ISBN 978-5-16-109227-9 (ч. 2, online)

В учебном пособии рассмотрены тепловые процессы при сварке 

металлов. Приведены методики расчета температурных полей при различных 
схемах нагрева. Рассмотрены вопросы нагрева и плавления металла при сварке.

Использованы труды ведущих организаций, кафедр и специалистов в 

области сварки.

Для бакалавров
и магистрантов, обучающихся по направлению

подготовки 15.03.01, 15.04.01 «Машиностроение», для оказания помощи при 
изучении теоретического
материала, подготовке к лабораторным работам, 

выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.

УДК 621.791

ББК 30.61

ISBN 978-5-16-501977-7 (общ.)
© Тимошенко В.П.,

ISBN 978-5-16-109227-9 (ч. 2, online) 
Радченко М.В., 2020

ФЗ № 
436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

Учебное пособие посвящается 90-летию со дня рождения 
лауреата Ленинской премии, доктора технических наук, профессора, основателя кафедры сварки на Алтае В. Г. Радченко.

Радченко Василий Григорьевич 
(1926 -  2012 гг.)

СОДЕРЖАНИЕ

1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ В РАСЧЕТАХ
ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ....................................... 
7

1.1 Основные теплофизические величины и понятия...................  
8

1.2 Способы передачи тепла в твердом теле и с его поверхности.
Закон теплопроводности Фурье......................................................  
12

1.3 Поверхностная теплоотдача...................................................... 
15

1.4 Схематизация сварочных источников теплоты....................... 
17

1.5 Дифференциальное уравнение теплопроводности.................. 
20

1.6 Краевые условия при тепловых расчетах................................... 
25

1.7 Методы расчета задач теплопроводности.................................. 
27

2 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАГРЕВЕ ТЕЛ
ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ.........................................................  
29

2.1 Нагрев тел мгновенными источниками теплоты....................... 
29

2.1.1 Мгновенный, неподвижный, точечный источник тепла
в бесконечном теле............................................................................  
29

2.1.2 Мгновенный, неподвижный, линейный источник тепла
в пластине.........................................................................................  
3 j

2.1.3 Мгновенный плоский источник тепла в бесконечном
стержне.........................................................................................  
32

2.2 Использование принципа наложения при расчетах
температурных полей..................................................................... 
34

2.3 Непрерывно действующие неподвижные источники
тепла................................................................................................. 
35

2.4 Учет конечных размеров нагреваемого тела.......................... 
38

2.4.1 Изотермическая граница...................................................... 
38

2.4.2 Адиабатическая граница..................................................... 
39

2.4.3 Граница с теплообменом..................................................... 
40

2.5 Подвижные источники теплоты............................................. 
42

2.5.1 Подвижный точечный источник на поверхности
полубесконечного тела................................................................. 
42

2.5.2 Подвижный линейный источник в бесконечной
пластине........................................................................................  
44

2.5.3 Подвижный плоский источник в бесконечном
стержне............................................................................................ 
45

2.6 Предельное состояние процесса распространения
теплоты.........................................................................................  
46

2.6.1 Температурное поле предельного состояния в массивном
теле................................................................................................ 
46

2.6.2 Температурное поле предельного состояния
в плоском слое................................................................................. 
47

2.6.3 Температурное поле предельного состояния
в бесконечной пластине..................................................................  
51

4

2.6.4 Температурное поле предельного состояния 
в бесконечном стержне...................................................................  
51

2.7 Периоды теплонасыщения и выравнивания температур......  
52

2.8 Быстородвижущиеся источники теплоты.............................. 
53

2.8.1 Быстродвижущийся точечный источник на поверхности
полубесконечного тела.............. '.................................................... 
54

2.8.2 Быстродвижущийся линейный источник в пластине............ 
56

2.8.3 Нагрев тонкостенных оболочек.............................................  
57

2.8.4 Мгновенный нормально-круговой источник...................... 
57

2.8.5 Подвижный нормально-круговой источник...................... 
58

3 НАГРЕВ И ПЛАВЛЕНИЕ МЕТАЛЛА ПРИ СВАРКЕ.............. 
60

3.1 Термический цикл при однопроходной сварке...................... 
60

3.1.1 Расчет максимальных температур....................................... 
61

3.1.2 Расчет мгновенных скоростей охлаждения......................... 
61

3.1.3 Расчет длительности пребывания при температуре выше
заданной........................................................................................... 
64

3.2 Расчет ширины зоны нагрева................................................... 
68

3.3 Плавление основного металла................................................. 
69

3.3.1 Формы сварочной ванны при различных способах
сварки..............................................................................................  
69

3.3.2 Расчет размеров зоны проплавления...................................... 
70

3.3.3 Температура сварочной ванны.............................................. 
71

3.3.4 Тепловая эффективность процесса проплавления..............  
72

3.4 Нагрев и плавление присадочного металла............................ 
73

3.5 Термический цикл при многослойной сварке.......................... 
74

3.5.1 Сварка длинными участками................................................. 
76

3.5.2 Сварка короткими участками.................................................  
78

3.6 Особенности протекания тепловых процессов
при различных видах сварки........................................................ 
79

3.6.1 Тепловые процессы при электрошлаковой сварке.............  
79

3.6.2 Контактная сварка стержней встык.....................................  
81

3.6.3 Точечная контактная сварка листов......................................  
82

3.6.4 Шовная контактная сварка..................................................... 
83

4 РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО ЦИКЛА (ТЦ) СВАРКИ
ОСНОВНОГО МЕТАЛЛА............................................................ 
84

4.1 Строение зоны термического влияния...................................... 
85

4.2 Рекомендации по выбору расчетной схемы нагрева...............  
89

4.3 Пример расчета термического цикла сварки, оценка свариваемости т поведения материала конструкции при сварке.......  
91

4.3.1 Оценка и оптимизация режима и условий сварки...............  
93

4.3.2 Определение мгновенной скорости охлаждения...............  
97

5

4.3.3 Расчет температурного поля предельного состояния......... 
99

4.4 Построение поверхностных изотерм.....................................  
103

4.5 Определение ширины зоны, нагревающейся выше 
104

температуры АСз ..........................................................................
4.6 Расчет и построение кривой распределения максимальных
температур в сечении шва и определение величины зоны 
термического влияния..................................................................  
107

4.7 Расчет и построение кривой термического цикла точки........ 
112

4.8 Оценка структурного состояния основного металла в зоне
термического влияния....................................................................  
117

Приложение А. Расчетные значения распределения температуры
в предельном состоянии вдоль оси Х-Х......................................  
122

Приложение Б. Диаграммы термокинетического распада
аустенита....................................................................................... 
125

ЛИТЕРАТУРА................................................................................. 
132

6

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ В РАСЧЕТАХ 
ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ

Известно, что при нагреве большинство металлов расширяется, а при охлаждении дают усадку. Величина изменений при 
нагреве и охлаждении зависит от степени нагрева, оцениваемой 
температурой нагрева. При сварке металл в зоне сварного соединения нагревается неравномерно, а, следовательно, разные 
объемы металла испытывают различные объемные изменения. 
Результатом этого являются внутренние напряжения и деформации в сварных конструкциях.

Известно также, что некоторые металлы и сплавы на их основе претерпевают полиморфные превращения (полиморфное 
превращение -  это способность металла существовать в разных модификациях, в разных кристаллических формах в зависимости от температуры. При полиморфном превращении происходит перестройка одного типа решетки в другой), основной 
причиной которых является нагрев. Характер и степень развития этих процессов также зависит от температуры нагрева и некоторых других факторов. Следовательно, в зоне сварного соединения по его ширине характер превращений будет различным.

В зоне сварки в общем случае в контакте могут находиться 
четыре фазы:

- твердый металл;
-  жидкий шлак;
-  жидкий металл;
-  газовая фаза.
Каждая из них имеет сложный состав, достаточно развитую 
реакционную поверхность, поэтому они активно взаимодействуют между собой. Интенсивность взаимодействия и скорость 
протекания реакций напрямую связаны с тепловыми процессами 
в металле. Результаты этого взаимодействия сказываются на 
составе и свойствах металла шва и сварного соединения, и могут быть как положительными, так и отрицательными. Процессы, приводящие к положительным результатам, следует активизировать, а отрицательные подавлять.

7

Таким образом, тепловые процессы при сварке сопровождаются многообразием других процессов и явлений и во 
многом их определяют.

Всеми процессами, сопровождающими сварку, в том числе 
и тепловыми, необходимо управлять. Это управление возможно 
лишь в том случае, когда известны законы, которым подчиняются эти процессы.

Большая роль и заслуга в развитии теории тепловых расчетов при сварке принадлежит российским ученым и в первую 
очередь академику Н. Н. Рыкалину [1]. Основополагающие вопросы теории сварочных процессов рассмотрены в трудах ведущих специалистов в области сварки [2-6].

Прежде чем перейти непосредственно к рассмотрению тепловых процессов, введем некоторые понятия и дадим определения, которыми придется часто оперировать при изучении этого 
раздела.

1.1 Основные теплофизические величины и понятия

Приведем краткое описание теплофизических величин и 
понятий, используемых в расчетах тепловых процессов при 
сварке.

1. Количество теплоты Q, содержащейся в теле или выделяемой источником теплоты, измеряется в Джоулях (Дж). Одна 
международная калория равна 4,1868 Дж.

2. Температурой Т называется физическая величина, характеризующая степень нагретости тела. В настоящее время 
различают две температурные шкалы: термодинамическую 
(абсолютную) и международную (практическую), рисунок 1.1.

Температура есть величина скалярная, поэтому температурное поле -  также скалярная величина (скалярная величина 
(скаляр) -  это физическая величина, которая имеет только одну характеристику -  численное значение).

Термодинамическая шкала имеет начало в точке абсолютного нуля, термодинамическую (абсолютную) температуру выражают в Кельвинах (К).

8

В практической шкале в качестве единицы температуры 
используют градус Цельсия (°С), а нулю соответствует точка 
таяния льда (О °С=273,15 К).

Цена деления в обеих шкалах одинакова, поэтому изменение температуры АТ имеет одно и то же значение как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.

ШКАЛА ФАРЕНГЕЙТА 
ШКАЛА ЦЕЛЬСИЯ 
ШКАЛА КЕЛЬВИНА

Рисунок 1.1 -  Температурные шкалы

3. Температурное поле -  это совокупность температур 
всех точек тела в данный момент времени t. Если температурное 
поле не изменяется во времени, оно называется стационарным.

Т = Т(х, у, z). 
(1.1)

В противном случае -  нестационарным

Т = Т(х, у, z, t), 
(1.2)

где t -  время.

Для наглядности температурные поля часто изображают в 
виде наборов изотермических поверхностей или линий (рисунок 1.2).

Тепловые режимы, характеризующиеся нестационарными 
полями, называют неустановившимися. В случае, когда темпе9

ратурные поля стационарны, тепловые режимы называют установившимися.

Температурное поле принято характеризовать с помощью 
изотерм.

4. Изотермическая поверхность -  это геометрическое место точек тела, имеющих одинаковую температуру (рисунок 
1.2). Изотермами называют линию пересечения какой-либо 
плоскости с изотермической поверхностью. Изотермы не могут 
пересекаться, так как в точках их пересечения одновременно 
имели бы место различные температуры, что физически невозможно.

Если температуры во всех точках тела одинаковы, то поле 
называется однородным.

5. Термический цикл -  зависимость Т = T(t) температуры 
от времени в некоторой фиксированной точке тела.

6. Градиент температуры -  вектор, характеризующий 
степень неоднородности температурного поля в окрестности 
рассматриваемой точки тела. Направление градиента температуры совпадает с направлением наибольшего возрастания температуры, т. е. с нормалью к изотермической поверхности, проходящей через рассматриваемую точку тела (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 -  Изображение температурного поля 
изотермами: а -  изменение температуры по направлению 
SS; б -  касательная tt, пп нормаль к изотерме и градиент

температуры

10

Компонентами градиента температуры в декартовой системе координат являются частные производные температуры по 
координатам

_  
дТ - 
дТ - 
дТ г 
ягааТ  =
 —
 i 
+
 —
 /  л----------------к,

дх 
ду 
dz
(1.3)

где i, j, к -  единичные векторы координатных осей.

При перемещении в температурном поле неравномерно нагретого тела по заданному направлению его температура непрерывно изменяется. Величина градиента зависит от характера 
температурного поля и от направления, по которому он определяется. Максимальное значение имеет градиент по нормали к 
изотерме.

Таким образом, градиент есть величина векторная, положительные значения он имеет в том случае, когда T2>Ti, то есть в 
направлении возрастания температуры. Тепло же распространяется в направлении снижения температуры {от более нагретых 
к менее нагретым объемам). По этой причине в тепловых расчетах градиент берут со знаком минус.

7. Тепловой поток q через некоторую поверхность -  величина, характеризующая количество теплоты Q, проходящее через эту поверхность за единицу времени.

Единица теплового потока в СИ совпадает с единицей 
мощности (Вт).

8. Удельный тепловой поток -  тепловой поток, приходящийся на единицу площади {его обозначают с нижним индексом «2»),

Ч 2 =

dq_

d t

(1.5)

9. Теплоемкость -  свойство материала поглощать теплоту 
при нагревании. За единицу теплоемкости принимают количество теплоты, необходимое для нагрева на 1 К (1 °С) единицы 
массы вещества.

11

-  Удельной массовой теплоемкостью (с) называют такое 
количество теплоты, которое необходимо для нагрева единицы 
массы вещества на один градус, Дж/кг’К.

-  Удельной объемной теплоемкостью (с*у) -  количество 
теплоты, которое необходимо для нагрева единицы объема вещества на один градус, Дж/м3*К.

Различают истинную теплоемкость (т. е. при данной 
температуре) и среднюю (в заданном интервале температур) 
теплоемкости.

10. Удельная теплота превращения L -  количество теплоты, поглощаемой или выделяемой единицей массы материала 
в изотермическом процессе превращения.

11. Теплопроводность -  способность материалов проводить теплоту, характеризуется передачей тепловой энергии 
движением частиц от одного слоя к другому, непосредственно к 
нему примыкающего. Способность вещества проводить теплоту 
характеризуется 
коэффициентом 
теплопроводности 
X, 
Вт/м'К, который численно выражает количество теплоты, протекающее через единицу изотермической поверхности в единицу времени при единичном градиенте температуры.

12. Коэффициент температуропроводности а, м/с2 представляет собой отношение коэффициента теплопроводности к 
объемной теплоемкости а=Х/ср. Эта величина присутствует в 
дифференциальном уравнении теплопроводности.

Теплофизические свойства металлов зависят от их химического состава, структуры и существенно изменяются с изменением температуры.

1.2 
Способы передачи тепла в твердом теле и с его поверхности. Закон теплопроводности Фурье

В общем случае тепло может передаваться теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Теплопередача -  процесс теплообмена между двумя теплоносителями, разделенными твердой стенкой. Теплопроводностью тепло передается в твердых телах, конвекцией -  в жидких 
и газообразных средах.

12

Теплопроводность -  молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный неоднородностью температуры в рассматриваемом пространстве. Теплопроводность не 
связана с макродвижением тел и осуществляется передачей 
энергии от одних микрочастиц тела к другим при их взаимодействии.

Процесс теплопроводности в металлах аналогичен процессу электропроводности и связан с движением свободных электронов. В простейшем случае можно считать, что свободные 
электроны ведут себя как молекулы газа, то есть перемещаются 
между атомами и осуществляют передачу теплоты. Таким образом, в газах и металлах процесс передачи теплоты определяется 
диффузией молекул и свободных электронов соответственно.

Конвекция -  перенос теплоты при перемещении объемов 
жидкости (газа) в пространстве. Конвекция возможна только в 
текущей среде, при этом перенос теплоты неразрывно связан с 
переносом самой среды. В жидкостях конвекция всегда сопровождается теплопроводностью.

Конвективный теплообмен -  совместный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью.

Теплообмен между жидкостью (газом) и поверхностью 
твердого тела называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей.

Тепловое излучение -  процесс распространения теплоты 
электромагнитными волнами. При таком виде передачи теплоты 
происходит превращение внутренней энергии вещества в энергию излучения, перенос излучения и его поглощение веществом.

Конвекция и излучение определяют процесс передачи тепла с поверхности тела в окружающую среду.

При сварке реализуются все три способа передачи тепла. В 
этом случае теплообмен называют сложным или радиационноконвективным.

При теоретическом исследовании теплообмена необходимо 
учитывать среду, в которой происходит теплообмен. В этом 
случае все тела, в которых рассматриваются процессы теплопроводности, считают сплошной средой, то есть пренебрегают

13