Металловедение : основы металловедения. В 2 т. Т. 1

И.И. Но ви ков, В.С. Зо ло то рев ский, В.К. Порт ной, Н.А. Бе лов,
Д.В. Ли ва нов, С.В. Мед ве де ва, А.А. Ак сё нов, Ю.В. Ев се ев

М Е Т А Л Л О В Е Д Е Н И Е

Том 1. Ос но вы ме тал ло ве де ния

Под об щей ре дак ци ей профессора В.С. Зо ло то рев ско го

2-е издание, исправленное

Рекомендовано учебнометодическим объединением
по образованию в области металлургии в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению «Ме тал лур гия»

Моск ва
2014

УДК 669.017
ББК 34.2
М54

Ре цен зент 
д-р техн. наук, проф. А.А. По пов
(зав. ка фе д рой тер мо об ра бот ки и фи зи ки ме тал лов УрФУ) 

Авторы: И.И. Но ви ков, В.С. Зо ло то рев ский, В.К. Порт ной, Н.А. Бе лов,
Д.В. Ли ва нов,  С.В. Мед ве де ва, А.А. Ак сё нов, Ю.В. Ев се ев

Ме тал ло ве де ние : учеб . В 2 т. Т. 1. Основы металловедения / И.И. Новиков,
В.С. Зо ло то рев ский, В.К. Порт ной [и др.] ; под об щ. ре д. В.С. Зо ло то рев ско го. –
2-е изд., испр. – М. : Из д. Дом МИ СиС, 2014. – 496 с.

ISBN 9785876231918

В учеб ни ке из ло же ны ос но вы ме тал ло ве де ния и тер ми че с кой об ра бот ки, осо бен но с ти
струк ту ры и свойств про мы ш лен ных спла вов и ком по зи ци он ных ма те ри а лов на ме тал ли че с кой ос но ве.
В то ме 1  да ны пред став ле ния о кри с тал ли че с кой струк ту ре ме тал лов и ее де фек тах, ме то дах струк тур но го ана ли за, эле мен тах те о рии фа зо вых пре вра ще ний. Про ана ли зи ро ва ны
фа зо вые ди а грам мы двой ных и мно го ком по нент ных си с тем, не рав но в ес ная кри с тал ли за ция, про цес сы де фор ма ции и раз ру ше ния, ме ха ни че с кие, фи зи че с кие и тех но ло ги че с кие
свой ст ва ме тал лов и спла вов, их струк ту ра и свой ст ва по сле об ра бот ки дав ле ни ем.
Учеб ник ре ко мен до ван сту ден там и ас пи ран там, обу ча ю щим ся по на прав ле нию «Ме тал лур гия», мо жет слу жить учеб ным по со би ем для сту ден тов, обучающихся по направлению
«Ма те ри а ло ве де ние и тех но ло гии ма те ри а лов». 
Ил. 353. Табл. 36. Биб ли огр. спи сок: 11 назв.

М54

УДК 669.017
ББК 34.2

ISBN 9785876231918
© Коллектив авторов, 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕ ДИС ЛО ВИЕ ...........................................................................................................
ВВЕ ДЕ НИЕ ....................................................................................................................

Глава 1. КРИ С ТАЛ ЛИ ЧЕ С КОЕ СТРО Е НИЕ МЕ ТАЛ ЛОВ И ДЕ ФЕК ТЫ
КРИ С ТАЛ ЛИ ЧЕ С КОЙ РЕ ШЕТ КИ .....................................................................

1.1. Струк ту ра ме тал лов ..........................................................................................
1.2. Эле мен тар ная кри с тал ло гра фия ......................................................................
1.2.1. Кри с тал ли че с кие ре шет ки ......................................................................
1.2.2. Обо зна че ния кри с тал ло гра фи че с ких пло с ко стей и на прав ле ний ........ 
1.2.3. Не ко то рые кри с тал ло хи ми че с кие ха рак те ри с ти ки
ме тал ли че с ких струк тур ..........................................................................
1.2.4. Ос нов ные ти пы кри с тал ли че с ких струк тур ме тал лов ............................
1.3. Ос нов ные ме то ды изу че ния струк ту ры ...........................................................
1.3.1. Све то вая ми к ро ско пия ............................................................................
1.3.2. Рент ге нов ский ана лиз .............................................................................
1.3.3. Эле к трон ная ми к ро ско пия .....................................................................
1.4. Де фек ты кри с тал ли че с ко го стро е ния ..............................................................
1.4.1. То чеч ные де фек ты ...................................................................................
1.4.2. Дис ло ка ции .............................................................................................
1.4.3. Ма ло уг ло вые и вы со ко уг ло вые гра ни цы зе рен ......................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 2. ФА ЗО ВЫЕ ПРЕ ВРА ЩЕ НИЯ В ЧИ С ТЫХ МЕ ТАЛ ЛАХ .............................

2.1. Плав ле ние ме тал лов и стро е ние рас пла ва .......................................................
2.2. Кри с тал ли за ция ме тал лов из жид ко с ти ...........................................................
2.2.1. За рож де ние кри с тал лов ..........................................................................
2.2.2. Рост кри с тал лов .......................................................................................
2.2.3. Кри вые Там ма на ......................................................................................
2.2.4. Кри вые ох лаж де ния ................................................................................
2.2.5. Фор ма ме тал ли че с ких кри с тал лов ..........................................................
2.2.6. Зе рен ное стро е ние ме тал ли че с ко го слит ка ............................................
2.3. По ли морф ные пре вра ще ния в ме тал лах .........................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 3. ФА ЗО ВЫЕ ДИ А ГРАМ МЫ ДВОЙ НЫХ СИ С ТЕМ ......................................

3.1. Пра ви ло фаз ......................................................................................................
3.2. Пра ви ло ры ча га ................................................................................................

3

9
11

13

13
16
16
19

22
24
26
26
30
35
40
40
43
57
59

61

62
64
64
68
70
70
71
73
75
77

79

70
82

3.3. Эле мен ты ге о ме т ри че с кой тер мо ди на ми ки ....................................................
3.4. Ме то ды по ст ро е ния фа зо вых ди а грамм ..........................................................
3.5. Ти пы фаз в спла вах ...........................................................................................
3.5.1. Твер дые рас тво ры ....................................................................................
3.5.2. Про ме жу точ ные фа зы .............................................................................
3.6. Фа зо вые ди а грам мы си с тем с не пре рыв ным ря дом твер дых рас тво ров ........
3.7. Темп кри с тал ли за ции .......................................................................................
3.8. Фа зо вая ди а грам ма си с те мы с не о гра ни чен ной вза им ной 
рас тво ри мо с тью ком по нен тов с точ кой ми ни му ма .......................................
3.9. Фа зо вая ди а грам ма си с те мы с рас сло е ни ем в твер дом со сто я нии .................
3.10. Фа зо вые ди а грам мы си с тем эв тек ти че с ко го ти па .........................................
3.10.1. Про стей шие ди а грам мы со сто я ния эв тек ти че с ко го ти па ....................
3.10.2. Фа зо вые ди а грам мы си с тем с ре т ро град ным со ли ду сом ......................
3.10.3. Осо бен но с ти кри с тал ли за ции и стро е ния спла вов эв тек ти че с кой
си с те мы .................................................................................................
3.11. Фа зо вые ди а грам мы си с тем пе ри тек ти че с ко го ти па .....................................
3.12. Фа зо вые ди а грам мы си с тем с про ме жу точ ны ми фа за ми ..............................
3.12.1. Си с те мы с кон гру энт нопла вя щи ми ся про ме жу точ ны ми фа за ми .....
3.12.2. Си с те мы с ин кон г ру энт нопла вя щи ми ся про ме жу точ ны ми 
фа за ми ....................................................................................................
3.13. Фа зо вые ди а грам мы си с тем с рас сло е ни ем в жид ком со сто я нии
и мо но тек ти че с ким пре вра ще ни ем ................................................................
3.14. Фа зо вые ди а грам мы си с тем с по ли мор физ мом ком по нен тов ......................
3.15. Фа зо вая ди а грам ма си с те мы же ле зо–уг ле род ...............................................
3.15.1. Фа зо вая ди а грам ма си с те мы же ле зо–це мен тит ...................................
3.15.2. Ми к ро ст рук ту ра ста лей .........................................................................
3.15.3. Ми к ро ст рук ту ра бе лых чу гу нов ............................................................
3.15.4. Фа зо вая ди а грам ма си с те мы же ле зо–гра фит .......................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 4. ФА ЗО ВЫЕ ДИ А ГРАМ МЫ ТРОЙ НЫХ  И ЧЕТ ВЕР НЫХ СИ С ТЕМ .........

4.1.Ге о ме т ри че с кое изо б ра же ние со ста ва трой ных спла вов
на кон цен т ра ци он ном тре у голь ни ке ................................................................
4.1.1. Кон цен т ра ци он ный тре у голь ник ...........................................................
4.1.2. Пра ви ла ры ча га и цен т ра тя же с ти тре у голь ни ка ....................................
4.1.3. Клас си фи ка ция ди а грамм со сто я ния трой ных си с тем ..........................
4.2. Фа зо вые ди а грам мы  трех ком по нент ных си с тем с не о гра ни чен ной
рас тво ри мо с тью ком по нен тов в жид ком и твер дом со сто я ни ях .....................
4.2.1. Про ст ран ст вен ная ди а грам ма со сто я ния про стей ше го ти па
с не о гра ни чен ной рас тво ри мо с тью ком по нен тов в твер дом
и жид ком со сто я ни ях (без экс тре маль ных то чек в двой ных
си с те мах)...................................................................................................
4.2.2. Кри с тал ли за ция трех ком по нент ных спла воврас тво ров ......................
4.2.3. Изо тер ми че с кие раз ре зы и их свой ст ва ..................................................
4.2.4. По ли тер ми че с кие раз ре зы и их свой ст ва ...............................................

4

84
89
90
90
92
96
99

100
101
102
102
108

109
114
118
118

119

121
123
129
130
132
136
138
143

145

145
145
148
150

151

152
154
156
158

4.2.5. Ди а грам мы со сто я ния си с тем с экс тре маль ны ми точ ка ми
и би но даль ным ку по лом ..........................................................................
4.3. Фа зо вые ди а грам мы трех ком по нент ной си с те мы с нон ва ри ант ным
эв тек ти че с ким рав но ве си ем .............................................................................
4.3.1. Про ек ция про ст ран ст вен ной ди а грам мы с нон ва ри ант ным
эв тек ти че с ким рав но ве си ем ....................................................................
4.3.2. Фа зо вые пре вра ще ния в си с те ме с нон ва ри ант ным эв тек ти че с ким
рав но ве си ем ...............................................................................................
4.3.3. Изо тер ми че с кие раз ре зы ди а грам мы с нон ва ри ант ным
эв тек ти че с ким рав но ве си ем ...................................................................
4.3.4. По ли тер ми че с кие раз ре зы ди а грам мы с нон ва ри ант ным
эв тек ти че с ким рав но ве си ем ...................................................................
4.3.5. Ди а грам ма с нон ва ри ант ным эв тек ти че с ким рав но ве си ем
при от сут ст вии рас тво ри мо с ти в твер дом со сто я нии .............................
4.4. Фазовые диаграммы трой ных си с тем с про ме жу точ ны ми
кон гру энт нопла вя щи ми ся со еди не ни я ми .....................................................
4.4.1. Про ек ция про ст ран ст вен ной ди а грам мы с про ме жу точ ным  
двой ным кон гру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ................................
4.4.2. Изо тер ми че с кие раз ре зы ди а грам мы с про ме жу точ ным 
двой ным кон гру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ................................
4.4.3. По ли тер ми че с кие раз ре зы ди а грам мы с про ме жу точ ным
двой ным кон гру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ................................
4.4.4. Ква зи би нар ные раз ре зы и их свой ст ва ...................................................
4.4.5. Три ан гу ля ция трой ных ди а грамм с про ме жу точ ны ми 
кон гру энт нопла вя щи ми ся со еди не ни я ми ...........................................
4.5. Фазовые диаграммы тройной системы с про ме жу точ ным ин кон г ру энт нопла вя щим ся  со еди не ни ем и нон ва ри ант ным пе ри тек ти че с ким
рав но ве си ем ......................................................................................................
4.5.1. Про ек ция про ст ран ст вен ной ди а грам мы с про ме жу точ ным
двой ным ин кон г ру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ............................
4.5.2. Фа зо вые пре вра ще ния в си с те ме с  про ме жу точ ным двой ным
ин кон г ру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ............................................
4.5.3. Изо тер ми че с кие раз ре зы ди а грам мы с про ме жу точ ным двой ным
ин кон г ру энт но пла вя щим ся со еди не ни ем .............................................
4.5.4. По ли тер ми че с кие раз ре зы фа зо вой ди а грам мы с про ме жу точ ным
двой ным ин кон г ру энт нопла вя щим ся со еди не ни ем ............................
4.6.  Фа зо вые ди а грам мы трой ной си с те мы с мо но ва ри ант ным мо но тек ти че с ким
рав но ве си ем ......................................................................................................
4.6.1. Про ек ция про ст ран ст вен ной ди а грам мы с мо но ва ри ант ным
мо но тек ти че с ким пре вра ще ни ем .............................................................
4.6.2. Фа зо вые пре вра ще ния в си с те ме с мо но ва ри ант ным мо но тек ти че с ким
пре вра ще ни ем ..........................................................................................
4.7. Ге о ме т ри че с кое изо б ра же ние со ста ва чет вер ных спла вов и фа зо вых
рав но ве сий в чет вер ных си с те мах на кон цен т ра ци он ном тре у голь ни ке .......
4.7.1. Ге о ме т ри че с кое изо б ра же ние чет вер ных ди а грамм ...............................

5

160

162

162

167

171

174

176

179

180

183

184
186

186

188

189

191

198

198

202

202

205

209
209

4.7.2. По ст ро е ние изо тер ми че с ких раз ре зов ....................................................
4.8. По ли тер ми че с кие ди а грам мы чет вер ной си с те мы с нон ва ри ант ным
эв тек ти че с ким рав но ве си ем ..............................................................................
4.8.1. По ли тер ми че с кие ди а грам мы и ана лиз ре ак ций при кри с тал ли за ции ......
4.8.2.  По ст ро е ние по ли тер ми че с ких раз ре зов ................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 5. НЕ РАВ НО ВЕС НАЯ КРИ С ТАЛ ЛИ ЗА ЦИЯ СПЛА ВОВ ..............................

5.1. Ана лиз не рав но вес ной кри с тал ли за ции спла вов ............................................
5.2. Вли я ние ско ро сти ох лаж де ния при кри с тал ли за ции на ха рак те ри с ти ки
ден д рит ной лик ва ции .......................................................................................
5.3. Кри с тал ли за ция ме та ста биль ных фаз .............................................................
5.4. Осо бен но с ти струк ту ры спла вов при сверх бы с т рой кри с тал ли за ции
и амор фи за ции .................................................................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 6. ДЕ ФОР МА ЦИЯ И РАЗ РУ ШЕ НИЕ ..............................................................

6.1. Уп ру гая де фор ма ция и мо ду ли уп ру го с ти ........................................................
6.2. Не пол ная уп ру гость ме тал лов ..........................................................................
6.3. Пла с ти че с кая де фор ма ция и де фор ма ци он ное уп роч не ние ..........................
6.3.1. Низ ко тем пе ра тур ная пла с ти че с кая де фор ма ция ме тал лов сколь же ни ем
и де фор ма ци он ное уп ро че ние ...............................................................
6.3.2. Пла с ти че с кая де фор ма ция ме тал лов двой ни ко ва ни ем .........................
6.3.3. Вли я ние раз лич ных фак то ров на пла с ти че с кую де фор ма цию ме тал лов
и их де фор ма ци он ное уп роч не ние .........................................................
6.3.4. Вли я ние при ме сей и ле ги ро ва ния на пла с ти че с кую де фор ма цию
и уп роч не ние ............................................................................................
6.4. Раз ру ше ние .......................................................................................................
6.4.1. Ви ды раз ру ше ния ме тал лов ....................................................................
6.4.2. Ме ха низ мы за рож де ния тре щин ............................................................
6.4.3. Раз ви тие тре щи ны с по зи ций ме ха ни ки раз ру ше ния ............................
6.4.4. Вяз кое раз ру ше ние ..................................................................................
6.4.5. Хруп кое раз ру ше ние ...............................................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 7. МЕ ХА НИ ЧЕ С КИЕ СВОЙ СТ ВА МЕ ТАЛ ЛОВ И СПЛА ВОВ ....................

7.1. Свой ст ва при ста ти че с ких ис пы та ни ях ...........................................................
7.1.1. Ис пы та ния на рас тя же ние ......................................................................
7.1.2. Ис пы та ния на сжа тие ..............................................................................
7.1.3. Ис пы та ния на из гиб ................................................................................
7.1.4. Вли я ние ле ги ро ва ния и струк ту ры на ме ха ни че с кие свой ст ва ме тал лов  
при ста ти че с ких ис пы та ни ях глад ких об раз цов .....................................
7.1.5. При ме не ние кон цен т ра то ров на пря же ний при ста ти че с ких
ис пы та ни ях ..............................................................................................

6

212

215
215
218
219

223

224

228
233

235
239

240

241
244
247

248
260

263

270
274
274
276
279
281
285
288

291

292
292
306
308

311

318

7.2. Свой ст ва при ди на ми че с ких ис пы та ни ях .......................................................
7.2.1. Осо бен но с ти пла с ти че с кой де фор ма ции и раз ру ше ния
при ди на ми че с ком на гру же нии ..............................................................
7.2.2. Ди на ми че с кие ис пы та ния на из гиб об раз цов с над ре зом .....................
7.3. Твер дость ........................................................................................................
7.3.1. Твер дость по Бри нел лю ...........................................................................
7.3.2. Твер дость по Вик кер су ............................................................................
7.3.3. Твер дость по Рок вел лу .............................................................................
7.3.4. Ми к ро твер дость ......................................................................................
7.4. Жа ро проч ность ................................................................................................
7.4.1. Яв ле ние пол зу че с ти .................................................................................
7.4.2. Ис пы та ния на пол зу честь .......................................................................
7.4.3. Тре тья ста дия пол зу че с ти и раз ру ше ние .................................................
7.4.4. Ис пы та ния на дли тель ную проч ность ....................................................
7.4.5. Вли я ние ле ги ро ва ния и струк ту ры на ха рак те ри с ти ки жа ро проч но с ти .....
7.5. Ус та лость ...........................................................................................................
7.5.1. Ме то ди ка про ве де ния ус та ло ст ных ис пы та ний .....................................
7.5.2. При ро да ус та ло ст но го раз ру ше ния .........................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 8. ФИ ЗИ ЧЕ С КИЕ СВОЙ СТ ВА МЕ ТАЛ ЛОВ ..................................................

8.1. Ме тал ли че с кая связь и об щие осо бен но с ти ме тал ли че с ко го со сто я ния .......
8.2. Теп ло ем кость ....................................................................................................
8.3. Ко эф фи ци ент теп ло во го рас ши ре ния .............................................................
8.4. Эле к т ро про вод ность и  теп ло про вод ность ......................................................
8.5. Тер мо эле к т ри че с кие эф фек ты и эф фект Хол ла ..............................................
8.6. Маг нит ные свой ст ва ........................................................................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

Глава 9. СТРУК ТУ РА И СВОЙ СТ ВА СПЛА ВОВ ПО СЛЕ ОБ РА БОТ КИ
ДАВ ЛЕ НИ ЕМ .......................................................................................................

9.1. Ви ды об ра бот ки ме тал лов дав ле ни ем и осо бен но с ти струк ту ры
де фор ми ро ван ных по лу фа б ри ка тов ..................................................................
9.1.1. Ос нов ные ви ды об ра бот ки ме тал лов дав ле ни ем и их па ра ме т ры ..........
9.1.2. Тек с ту ра де фор ма ции ..............................................................................
9.1.3. Из ме не ния струк ту ры и суб ст рук ту ры при об ра бот ке дав ле ни ем .........
9.2. Осо бен но с ти струк ту ры спла вов по сле ин тен сив ной пла с ти че с кой
де фор ма ции .......................................................................................................
9.3. Сверх пла с ти че с кая де фор ма ция ......................................................................
9.3.1. Фе но ме но ло гия сверх пла с тич но с ти .......................................................
9.3.2. Ме ха низ мы сверх пла с ти че с кой де фор ма ции ........................................
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................

7

325

326
327
333
334
336
337
339
340
341
346
348
349
351
356
356
361
367

370

371
379
385
388
397
399
408

410

410
410
414
416

425
429
429
435
440

Глава 10. ТЕХ НО ЛО ГИ ЧЕ С КИЕ СВОЙ СТ ВА СПЛА ВОВ .......................................

10.1. Ли тей ные свой ст ва .........................................................................................
10.1.1. Жид ко те ку честь .....................................................................................
10.1.2. Склон ность к об ра зо ва нию уса доч ных пу с тот ......................................
10.1.3. Гер ме тич ность ........................................................................................
10.1.4. Ли ней ная усад ка ....................................................................................
10.1.5. Склон ность к об ра зо ва нию го ря чих тре щин ........................................
10.1.6. Лик ва ци он ные яв ле ния в слит ках и от лив ках.......................................
10.2. Сва ри ва е мость ................................................................................................
10.2.1. Раз но вид но с ти свар ки ...........................................................................
10.2.2. Де фек ты свар ных со еди не ний и оцен ка сва ри ва е мо с ти ......................
10.3. Оцен ка па я е мо с ти ..........................................................................................
10.3.1. Об щая ха рак те ри с ти ка про цес сов пай ки ..............................................
10.3.2. Оцен ка па я е мо с ти и свойств па я ных со еди не ний ................................
10.4. Об ра ба ты ва е мость дав ле ни ем ........................................................................
10.4.1. Оцен ки тех но ло ги че с кой пла с тич но с ти при го ря чей де фор ма ции .....
10.4.2. Оцен ки тех но ло ги че с кой пла с тич но с ти при хо лод ной де фор ма ции
Во про сы для са мо кон т ро ля ....................................................................................
Библиографический список..........................................................................................

442

442
442
446
449
449
453
460
461
461
465
471
471
479
481
482
485
489
492

ПРЕ ДИС ЛО ВИЕ

Курс «Ме тал ло ве де ние» под раз ны ми на зва ни я ми изу ча ет ся сту ден та ми ву зов всех
про фи лей и спе ци аль но с тей по на прав ле ни ям «Ме тал лур гия» и «Ма те ри а ло ве де ние и
тех но ло гии ма те ри а лов», а так же по мно гим дру гим на прав ле ни ям под го тов ки. В свя зи
с пе ре хо дом рос сий ских ву зов на мно го уров не вое об ра зо ва ние он по на до бит ся обу ча ю щим ся по ба ка лавр ским и ма ги с тер ским про грам мам, а так же, по край ней ме ре в бли жай шие го ды, сту ден там, по лу ча ю щим ин же нер ное об ра зо ва ние. В за ви си мо с ти от на прав ле ния, про фи ля, спе ци аль но с ти сту ден ты бу дут изу чать ме тал ло ве де ние в раз ном
объ е ме, с необходимым на бо ром раз де лов, различной глу би ной их про ра бот ки. В свя зи
с этим не об хо дим уни вер саль ный учеб ник для всех, кто изу ча ет ме тал ло ве де ние. В за ви си мо с ти от ра бо чей учеб ной про грам мы дис цип ли ны пре по да ва тель смо жет ре ко мен до вать сту ден там про ра ба ты вать нуж ные раз де лы это го учеб ни ка в не об хо ди мом
объ е ме.
Имен но та кой учеб ник и пы та лись со здать ав то ры. В не го вклю че ны прак ти че с ки
все раз де лы ме тал ло ве де ния, на чи ная с атом нокри с тал ли че с кой струк ту ры ме тал лов
до струк ту ры и свойств на и бо лее важ ных про мы ш лен ных спла вов. 
В пер вом томе «Ос но вы ме тал ло ве де ния» 10 глав, в ко то рых по сле до ва тель но рас сма т ри ва ют ся кри с тал ли че с кое стро е ние ме тал лов и де фек ты кри с тал ли че с кой ре шет ки, эле мен ты те о рии фа зо вых пре вра ще ний в ме тал лах, фа зо вые ди а грам мы двой ных и
трой ных си с тем, не рав но вес ная кри с тал ли за ция спла вов, де фор ма ция и раз ру ше ние,
ме ха ни че с кие и фи зи че с кие свой ст ва ме тал лов и спла вов, струк ту ра и свой ст ва ме тал лов по сле об ра бот ки дав ле ни ем, тех но ло ги че с кие свой ст ва спла вов.
Во вто ром то ме «Тер ми че с кая об ра бот ка. Спла вы» 14 глав. Пер вая их них по свя ще на ана ли зу  ви дов тер ми че с кой об ра бот ки ме тал лов и спла вов, а все по сле ду ю щие –
ос нов ным спла вам, ис поль зу е мым сей час в про мы ш лен но с ти: уг ле ро ди с тым и ле ги ро ван ным ста лям, чу гу нам, цвет ным ме тал лам и спла вам на их ос но ве (алю ми ни е вым,
маг ни е вым, ти та но вым, мед ным, ни ке ле вым, ту го плав ким, лег ко плав ким, дра го цен ным, ра дио ак тив ным), а так же ком по зи ци он ным ма те ри а лам на ме тал ли че с кой
ос но ве.
При на пи са нии учеб ни ка ав то ры – пре по да ва те ли ка фе д ры ме тал ло ве де ния цвет ных ме тал лов НИТУ «МИСиС» ис поль зо ва ли мно го лет ний опыт ее ра бо ты. Пер вые
учеб ни ки по ме тал ло ве де нию и тер ми че с кой об ра бот ке бы ли на пи са ны на ка фе д ре еще
в 1930х го дах ее ос но ва те лем ака де ми ком А.А. Боч ва ром. Из ве ст ны так же учеб ные по со бия про фес со ров М.В. За ха ро ва и А.М. За ха ро ва по фа зо вым ди а грам мам двухи
мно го ком по нент ных си с тем, про фес со ра М.В. Маль це ва и других по ме тал ло гра фии
цвет ных ме тал лов и спла вов. Осо бен но ши ро ко из ве ст ны и до сих пор ис поль зу ют ся
мно го крат но пе ре из да вав ши е ся учеб ни ки про фес со ра И.И. Но ви ко ва «Те о рия тер ми че с кой об ра бот ки ме тал лов», «Де фек ты кри с тал ли че с кой ре шет ки», «Ме тал ло ве де ние,

9

тер мо об ра бот ка и рент ге но гра фия» (эта кни га на пи са на сов ме ст но с Г.Б. Стро га но вым
и А.И. Но ви ко вым).
Гла ва 1 на пи са на И.И. Но ви ко вым и В.К. Порт ным, гла ва 2 – И.И. Но ви ко вым, гла ва 3 – И.И. Но ви ко вым и С.В. Мед ве де вой, гла ва 4 – Н.А. Бе ло вым, гла ва 5 – И.И. Но ви ко вым и В.С. Зо ло то рев ским, гла вы 6, 7 – В.С. Зо ло то рев ским, гла ва 8 – Д.В. Ли ва но вым, гла вы 9, 10 – В.К. Порт ным.
В учебнике даются ссылки на ГОСТы, действовавшие на момент издания. Проверка
и уточнение ГОСТов в соответствии с новыми редакциями может быть проведена
с использованием сайта www.gost.ru.
Приводимые по тексту фотографии микроструктур сделаны на световых или электронных микроскопах. В тех случаях, когда применялся сканирующий электронный
микроскоп, в подрисуночной подписи дано его обозначение – СЭМ, для просвечивающего электронного микроскопа – ПЭМ, для светового микроскопа обозначений нет.
Авторы выражают большую благодарность кафедре термической обработки и физики металлов Уральского федерального университета во главе с проф. А.А. Поповым за
рецензирование учебника и конструктивные замечания.

ВВЕ ДЕ НИЕ

Ме тал ло ве де ние – это на ука о струк ту ре и свой ст вах ме тал лов и ма те ри а лов на их
ос но ве.
Как у каж дой на уки, у ме тал ло ве де ния есть ос нов ные за да чи, ко то рые она ре ша ет.
Ес ли их ко рот ко сфор му ли ро вать, то это:
1) ус та нов ле ние за ко но мер но с тей фор ми ро ва ния струк ту ры и свойств ме тал ли че с ких за го то вок и из де лий при кри с тал ли за ции из рас пла ва, об ра бот ке дав ле ни ем, тер ми че с кой и дру гих ви дах об ра бот ки;
2) ус та нов ле ние за ко но мер но с тей из ме не ния струк ту ры и свойств ме тал ли че с ких
ма те ри а лов при экс плу а та ции;
3) вы бор ме тал ли че с ко го ма те ри а ла и тех но ло гии его об ра бот ки для по лу че ния за дан ных свойств и ус ло вий экс плу а та ции;
4) улуч ше ние су ще ст ву ю щих и со зда ние но вых ме тал ли че с ких ма те ри а лов с за дан ным ком плек сом свойств.
Глав ное в ме тал ло ве де нии – это уче ние о свя зи прак ти че с ки важ ных свойств ме тал ли че с ких ма те ри а лов с их хи ми че с ким со ста вом и стро е ни ем.
Ста нов ле ние ме тал ло ве де ния как на уки про изо ш ло во вто рой по ло ви не XIX в., ког да  воз ник ла ос т рая не об хо ди мость удов ле тво ре ния по треб но с тей бы с т ро раз ви ва ю щей ся тех ни ки на ба зе ес те ст вен ных на ук – хи мии, фи зи ки, кри с тал ло гра фии, до стиг ших к это му вре ме ни до ста точ но вы со ко го уров ня.
Раз ви тие лю бой на уки оп ре де ля ет ся по яв ле ни ем но вых идей и  ме то дов ис сле до ва ния. Это под тверж да ет и ис то рия раз ви тия ме тал ло ве де ния.
На чаль ник Зла то ус тов ских ору жей ных за во дов гор ный ин же нер П.П. Амо сов, ра бо тая над рас кры ти ем тай ны из го тов ле ния бу лат ных клин ков, в 1831 г. впер вые в ис то рии
при ме нил све то вой ми к ро скоп для изу че ния стро е ния ста ли, под верг нув для это го ее
по ли ро ван ную по верх ность хи ми че с ко му трав ле нию и на блю дая в ми к ро скоп в от ра жен ном све те. Ан г лий ский пе т ро граф Г. Сор би ис поль зо вал в 1864 г. ана ло гич ный ме тод для изу че ния стро е ния же лез ных ме те о ри тов. Эти ра бо ты по ло жи ли на ча ло при ме не нию ми к ро ст рук тур но го ана ли за ме тал лов, ко то рый до сих пор яв ля ет ся на и бо лее
важ ным и рас про ст ра нен ным ме то дом ис сле до ва ния в ме тал ло ве де нии.
Ве ли кий рус ский ме тал лург Д.К. Чер нов (1839–1921), вы яс няя при чи ны низ кой
проч но с ти сталь ных ору дий на Обу хов ском за во де в Пе тер бур ге, от крыл в 1868 г. кри ти че с кие точ ки (тем пе ра ту ры) пре вра ще ний в ста ли и свя зал с ни ми вы бор ре жи ма тер мо об ра бот ки для по лу че ния не об хо ди мых свойств. Это от кры тие ока за ло оп ре де ля ю щее вли я ние на по сле ду ю щее ста нов ле ние и раз ви тие на уки о ме тал лах. Вы да ю щий ся
по сле до ва тель Д.К. Чер но ва ин же нер Ф. Ос монд, ра бо тав ший на ору жей ном за во де
Кре зо (Фран ция), при ме нил изо б ре тен ную ЛеШа те лье пла ти но ро дийпла ти но вую
тер мо па ру для ус та нов ле ния кри ти че с ких то чек в ста лях ме то дом тер ми че с ко го ана ли 
11

за (по по яв ле нию теп ло вых эф фек тов пре вра ще ний) и ис поль зо вал изо б ре тен ный 
ЛеШа те лье спе ци а ли зи ро ван ный ме таллми к ро скоп для вы яв ле ния струк тур ных со став ля ю щих в ста лях по сле раз лич ной их об ра бот ки.
К на ча лу 90х го дов XIX в. за кон чил ся под го то ви тель ный пе ри од в раз ви тии ме тал ло ве де ния. В 1892 г. Ос монд пред ло жил на з вать но вую на уку, опи сы ва ю щую стро е ние
ме тал лов, ме тал ло гра фи ей. По след ние го ды XIX в. и пер вые два де ся ти ле тия XX в. мож но на звать пе ри о дом клас си че с кой ме тал ло гра фии, ос нов ны ми ме то да ми ко то рой яв ля лись ми к ро ст рук тур ный (с ис поль зо ва ни ем све то вых ми к ро ско пов) и тер ми че с кий
ана ли зы. С по мо щью этих ме то дов экс пе ри мен таль но бы ли по ст ро е ны ди а грам мы со сто я ния си с те мы же ле зо–уг ле род и мно же ст ва дру гих си с тем. На уч ной ба зой по ст ро е ния этих ди а грамм яв ля лись хо ро шо раз ви тая к то му вре ме ни тер мо ди на ми че с кая те о рия ге те ро ген ных рав но ве сий и преж де все го пра ви ло фаз Дж. Гиббса (1876 г.).
К 1920м го дам бы ли на коп ле ны экс пе ри мен таль ные дан ные о струк ту ре и свой ст вах раз но об раз ных ме тал лов и спла вов, ус та нов ле ны важ ные для прак ти ки за ко но мер но с ти вли я ния хи ми че с ко го со ста ва и струк ту ры на свой ст ва спла вов, а так же за ко но мер но с ти из ме не ния струк ту ры и свойств ме тал лов при теп ло вом и ме ха ни че с ком воз дей ст вии. Со дер жа ние на уки о ме тал лах вы шло за рам ки клас си че с кой ме тал ло гра фии.
По лу чи ло рас про ст ра не ние бо лее ем кое ее на зва ние – ме тал ло ве де ние.
В 1912 г. М. Ла уэ от крыл яв ле ние ди фрак ции рент ге нов ских лу чей на кри с тал лах, а
про фес сор Пе тер бург ско го уни вер си те та Г.В. Вульф и ан г лий ский фи зик У.Л. Брэгг вы ве ли про стую фор му лу, свя зы ва ю щую дли ну вол ны ди ф ра ги ро ван ных лу чей и меж пло с ко ст ное рас сто я ние. На чи ная с 1920х го дов рент ге но ст рук тур ный ана лиз ста но вит ся
ос нов ным ме то дом ис сле до ва ния атом нокри с тал ли че с ко го стро е ния ме тал лов и спла вов.
В по сле ду ю щие де ся ти ле тия в ме тал ло ве де ние все ши ре про ни ка ют пред став ле ния фи зи ки твер до го те ла и фи зи че с кие ме то ды ис сле до ва ния. Ис клю чи тель но важ ным бы ло ши ро кое при ме не ние на чи ная с 1950х го дов про све чи ва ю щей эле к трон ной ми к ро ско пии,
поз во ляв шей глу бо ко ис сле до вать струк ту ру ме тал ли че с ких ма те ри а лов. В по след ние де ся ти ле тия в прак ти ку ме тал ло вед че с ких ис сле до ва ний все ши ре вне д ря ют ся но вые ме то ды
струк тур но го ана ли за: ска ни ру ю щая (или рас тро вая) эле к трон ная ми к ро ско пия, тун нель ная ми к ро ско пия, Ожеми к ро ско пия и спе к т ро ско пия, ми к ро рент ге но с пе к т раль ный ана лиз и мно гие дру гие. Од но вре мен но до стиг нут ко лос саль ный про гресс в про из вод ст ве обо ру до ва ния, ко то рое ис поль зу ет и ста рые, и но вые ме то ды ис сле до ва ния струк ту ры, а так же
ме ха ни че с ких, фи зи че с ких и других свойств ме тал ли че с ких ма те ри а лов. Все со вре мен ные
при бо ры ком пью те ри зо ва ны и об ла да ют не ви дан ной еще 10–20 лет на зад точ но с тью и на деж но с тью оп ре де ле ния мно го чис лен ных ха рак те ри с тик струк ту ры и свойств.
Па рал лель но с ос на ще ни ем все бо лее со вер шен ным ис сле до ва тель ским обо ру до ва ни ем для про ве де ния экс пе ри мен та идет про цесс сбли же ния ме тал ло ве де ния с фи зи кой ме тал лов, ко то рая все ча ще ста но вит ся спо соб ной ре шать ме тал ло вед че с кие за да чи на сво ем ме тал ло фи зи че с ком уров не с ши ро ким ис поль зо ва ни ем рас че тов и мо де ли ро ва ния. Все это поз во ля ет ме тал ло ве дам с оп ти миз мом смо т реть в бу ду щее, уже не да ле кое, ког да ме тал ло ве де ние на учит ся ре шать боль шин ст во сво их при клад ных за дач
рас чет ны ми ме то да ми, в ча ст но с ти рас счи ты вать со став и тех но ло ги че с кие ре жи мы
про из вод ст ва ма те ри а лов с за дан ным ком плек сом свойств.

МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ. Т. 1

Гла ва 1. КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МЕТАЛЛОВ
И ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

1.1. Струк ту ра ме тал лов

Ме тал лы и их спла вы в твер дом со сто я нии в по дав ля ю щем боль шин ст ве слу ча ев –
это кри с тал ли че с кие те ла, обыч но они со сто ят из мно же ст ва кри с тал лов, по это му их на зы ва ют по ли кри с тал ла ми. Кри с тал ла ми (krystallos) древ ние гре ки на зы ва ли лед и при род ные об ра зо ва ния квар ца (SiO2) – «гор ный хру с таль», ко то рые встре ча ют ся в ви де
мно го гран ни ков до воль но пра виль ной ге о ме т ри че с кой фор мы (рис. 1.1), по сколь ку
они име ли воз мож ность сво бод но, без по мех рас ти в жид ко с ти и са мо ог ра нять ся. Из ве ст ны и дру гие ве ще ст ва, об ра зу ю щие в при ро де та кие пра виль ные мно го гран ни ки –
кри с тал лы. 
С при вле че ни ем в пер вой чет вер ти ХХ в. к ис сле до ва нию та ких кри с тал лов рент ге нов ских лу чей ус та но ви ли, что пра виль ная внеш няя ог ран ка – ре зуль тат осо бо го вну т рен не го стро е ния: ато мы или мо ле ку лы об ра зу ют в про ст ран ст ве пра виль ную си с те му
то чек. Пе ре ход та ких ве ществ из жид ко го со сто я ния в твер дое на зы ва ют кри с тал ли за ци ей. Од на ко при за твер де ва нии не все ве ще ст ва ста но вят ся кри с тал ла ми. Ан ти по дом кри с тал лов яв ля ют ся аморф ные или стек ло об раз ные ве ще ст ва, ко то рые при за твер де ва нии в обыч ных ус ло ви ях со хра ня ют не упо ря до чен ную струк ту ру жид ко с ти, на при мер спла вы ок си дов – стек ла. При очень мед лен ном ох лаж де нии рас пла вы этих
ок си дов то же мо гут кри с тал ли зо вать ся. 

13

Рис. 1.1. Ограненные кристаллы горного хрусталя

Ус ло вия кри с тал ли за ции ме тал лов и их спла вов обыч но та ко вы, что в об ра зу ю щих ся по ли кри с тал лах каж дый кри с талл ча ще все го не име ет пра виль ной ог ран ки и на зы ва ет ся зер ном или кри с тал ли том. В не ко то рых про из вод ст вах из раз ных ма те ри а лов
по лу ча ют од но кри с таль ные объ ек ты – мо но кри с тал лы, на при мер, мо но кри с таль ные
ло пат ки из жа ро проч ных ни ке ле вых спла вов для га зо тур бин ных авиа ци он ных дви га те лей или мо но кри с тал лы крем ния для ин те г раль ных ми к ро схем. Од на ко из ве ст ные
раз но об раз ные ме то ды вы ра щи ва ния мо но кри с тал лов, раз ме ры ко то рых (на при мер,
дли на) мо гут до сти гать де сят ков сан ти ме т ров, ори ен ти ро ва ны на по лу че ние спе ци аль ных свойств, по это му та кие мо но кри с тал лы обыч но не име ют при су щей их стро е нию
ог ран ки.
В за твер дев шем про мы ш лен ном слит ке или от лив ке зёр на, каж дое из ко то рых вы рос ло из сво е го цен т ра, мо гут иметь раз ме ры от не сколь ких мил ли ме т ров до не сколь ких де сят ков мил ли ме т ров. Для их изу че ния ис поль зу ют ма к ро ана лиз. Из слит ка вы ре за ют по пе реч ную пла с ти ну – темп лет, ко то рую с од ной из сто рон сре за под вер га ют шли фов ке.
При этом по сте пен но умень ша ют круп ность аб ра зи ва шли фо валь ной бу ма ги, по сле каж дой сме ны сор та шли фо валь ной бу ма ги срез пе ре ме ща ют по бу ма ге пер пен ди ку ляр но ца ра пи нам, ос тав шим ся от пре ды ду ще го сор та бу ма ги, до пол но го ис чез но ве ния пред ше ст ву ю щих ца ра пин с по верх но с ти ма к ро шли фа. На шли фо валь ной бу ма ге с аб ра зи вом ми к рон но го раз ме ра шли фов ку за кан чи ва ют, а по лу чен ную по верх ность ма к ро шли фа под вер га ют трав ле нию в со от вет ст ву ю щих кис ло тах или ще ло чах. Зер на, вы рос шие из раз ных цен т ров и про из воль но рас се чен ные сре зом, по сле трав ле ния при об ре та ют раз ный
от те нок, меж ду ни ми вы трав ли ва ют ся гра ни цы, что поз во ля ет от ли чить их од но от дру го го и ус та но вить их фор му (рис. 1.2). Обыч но ма к ро ана лиз струк ту ры ве дут не во ору жен ным гла зом или при увеличениях лупы до 30 крат. К ма к ро ско пи че с ко му ана ли зу от но сит ся так же ис сле до ва ние из ло мов, возникающих в ре зуль та те ка кихли бо раз ру ше ний
ли бо по лу чен ных спе ци аль но, для вы яс не ния осо бен но с тей зе рен но го стро е ния слит ков
или де та лей.
Слит ки ме тал лов и спла вов обыч но по сле ли тья под вер га ют об ра бот ке дав ле ни ем, сна ча ла го ря чей, т. е. при вы со ких тем пе ра ту рах, при ко то рых ме талл бо лее по дат лив си ло во му воз дей ст вию, а за тем хо лод ной об ра бот ке приблизительно с ком нат ной тем пе ра ту рой. Об ра бот ка дав ле ни ем мо жет про из во дить ся про кат кой, прес со ва ни ем, ков кой и дру ги ми спо со ба ми. В
про ме жут ках меж ду опе ра ци я ми об ра бот ки дав ле ни ем ме тал лы и спла вы под вер га ют тер ми че с кой об ра бот ке для их смяг че ния, при ве де ния в рав но ве сие и т. п. 
В про цес сах об ра бот ки дав ле ни ем зе рен ная струк ту ра спла вов ме ня ет ся: зер на

МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ. Т. 1

14

Рис. 1.2. Макроструктура слитка меди

сплю щи ва ют ся, вы тя ги ва ют ся в на прав ле нии про кат ки или прес со ва ния, мо гут пре вра щать ся в во лок на (рис. 1.3). 
Во вре мя го ря чей де фор ма ции и при про ме жу точ ных на гре вах де фор ми ро ван ные
зер на за ме ня ют ся но вы ми, мел ки ми и бо лее пра виль ной фор мы, по это му в ко неч ном
ито ге со во куп ность та ких де фор ма ци он ных и тер ми че с ких про цес сов об ра бот ки при во дит к зна чи тель но му из мель че нию зе рен но го стро е ния ме тал лов и спла вов, зер на
при об ре та ют раз мер в ди а па зо не 20–500 мкм (рис. 1.4). Су ще ст ву ют про цес сы спе ци аль ной де фор ма ци он нотер ми че с кой об ра бот ки, в ре зуль та те ко то рой зер на спла вов
из мель ча ют ся не толь ко до раз ме ров 0,5–15 мкм (ми к ро зе рен ная струк ту ра), но и да же до де сят ков на но ме т ров – на но кри с тал ли че с кие ма те ри а лы. У на но кри с тал ли че с ких ма те ри а лов гра ни цы зе рен за ни ма ют до 50 % объ е ма, тог да как у ма те ри а лов с зер ном ми к рон но го ди а па зо на этот объ ем со став ля ет до ли про цен та. Лю бое из мель че ние
зе рен спла вов из ме ня ет мно гие их свой ст ва изза уве ли че ния про тя жен но с ти по верх но с ти гра ниц зе рен, при этом обыч но по вы ша ют ся и проч ность и пла с тич ность
спла вов.
Сле ду ет от ме тить, что пред став лен ная
на рис. 1.4 струк ту ра од но род ных и близ ких по фор ме и раз ме рам по ли эд ри че с ких
зе рен (по ли эдр – мно го гран ник) ти пич на
для тех ни че с ки чи с тых ме тал лов и спла вов,
называемых твердыми растворами (см. пп.
1.4.1 и 3.5.1), кри с тал ли зу ющихся в один
этап. Та кую струк ту ру еще на зы ва ют рав но ос ной, по сколь ку ее зер на не име ют пред по чти тель ной вы тя ну то с ти в ка комли бо
на прав ле нии, т. е. две вза им но пер пен ди 
Глава 1. КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МЕТАЛЛОВ И ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

15

Рис. 1.3. Медь после литья (а) и прокатки с уменьшением толщины на 20 % (б) и 80 % (в). ×100

а                                                              б                                                            в

Рис. 1.4. Зерненная структура кремнистого
железа. × 200

ку ляр ные ли нии – оси, про ве ден ные слу чай ным об ра зом че рез центр про из воль но го
зер на, име ют при мер но оди на ко вую дли ну.
У ма те ри а лов, кри с тал ли зу ю щих ся в один этап, – од на струк тур ная со став ля ю щая.
Но су ще ст ву ет мно же ст во дру гих спла вов, про цесс за твер де ва ния ко то рых де лит ся на
не сколь ко эта пов. На каж дом эта пе в ре зуль та те раз лич ных фи зи кохи ми че с ких ре ак ций, о ко то рых речь бу дет ид ти ни же, об ра зу ют ся со от вет ст ву ю щие струк тур ные со став ля ю щие, от ли ча ю щи е ся хи ми че с ким со ста вом, фор мой и раз ме ра ми от  кри с тал ли зу ю щих ся на дру гих эта пах. Дру ги ми сло ва ми, струк ту ра ре аль ных спла вов обыч но
слож на и со дер жит зер на – кри с тал ли ты раз ных струк тур ных со став ля ю щих.

1.2. Эле мен тар ная кри с тал ло гра фия

1.2.1. Кри с тал ли че с кие ре шет ки

Пра виль ную си с те му то чек, ко то рую об ра зу ют ато мы, мо ле ку лы или ио ны в кри с тал лах, на зы ва ют кри с тал ли че с кой ре шет кой. Кри с тал ли че с кую ре шет ку мож но
пред ста вить се бе как со во куп ность пе ре се ка ю щих ся в про ст ран ст ве трех се рий па рал лель ных пря мых, про ве ден ных па рал лель но трем осям ко ор ди нат (рис. 1.5). Рас сто я ния меж ду со сед ни ми уз ла ми (a, b, c) та кой ре шет ки вдоль каж дой из трех ко ор ди нат ных осей по вто ря ют ся, по это му мыс лен но кри с тал ли че с кую ре шет ку мож но
по ст ро ить пу тем по сле до ва тель но го пе ре ме ще ния (транс ля ции) ка ко голи бо ато ма
вдоль ко ор ди нат ных осей. Так же мож но мыс лен но по ст ро ить та кую ре шет ку, на кла ды вая од ну на дру гую пло с ко сти из со от вет ст ву ю щих ато мов. Но бо лее на гляд но
и удоб но по ст ро е ние кри с тал ли че с кой ре шет ки пу тем трех мер ной транс ля ции не ко то ро го ми ни маль но го объ е ма – па рал ле ле пи пе да, об ра зо ван но го уз ла ми ре шет ки
(рис. 1.5) и на зы ва е мо го эле мен тар ной ячей кой кри с тал ли че с кой ре шет ки. Дли ны ре бер эле мен тар ной ячей ки a, b и c на зы ва ют пе ри о да ми или па ра ме т ра ми ре шет ки.
Раз мер и фор ма эле мен тар ной кри с тал ли че с кой ячей ки за ви сят от ве ли чи ны еди нич ных век то ров – пе ри о дов ре шет ки –  a–, b–, c–, яв ля ю щих ся ее ре б ра ми, и трех уг лов: α – меж ду ре б ра ми b и с, β – меж ду a и с, γ – меж ду а и b. Опи са ние кри с тал лов,
при ко то ром толь ко внеш няя ог ран ка слу жит
его ос но вой, свя за но с важ ней шим их свой ст вом – сим ме т ри ей. Сим ме т рия ог ра нен ных кри с тал лов – это их свой ст во сов ме щать ся с собой в
ре зуль та те по во ро тов во круг цен т ра или не ко то рых осей, при от ра же ни ях от ка кихто пло с ко стей или вслед ст вие па рал лель ных пе ре но сов це ло го ли бо ча с ти кри с тал ла, ли бо в ре зуль та те
ком би на ций из этих опе ра ций. Дей ст вия над кри с тал ла ми, ко то рые при во дят к са мо со вме ще нию,
на зы ва ют опе ра ци я ми сим ме т рии. На при мер, ес ли кри с талл име ет в се че нии ква д рат, то ось, пер 
МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ. Т. 1

16

Рис. 1.5. Мо дель кри с тал ли че с кой ре шет ки с вы де лен ной эле мен тар ной ячей кой