Механические свойства металлов . Часть 1. Твердость. Прочность. Пластичность

№ 791

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Êàôåäðà ìåòàëëîâåäåíèÿ è ôèçèêè ïðî÷íîñòè

Ì.Þ. Áåëîìûòöåâ

Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà
ìåòàëëîâ

×àñòü 1. Òâåðäîñòü. Ïðî÷íîñòü.
Ïëàñòè÷íîñòü

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì

Äîïóùåíî ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì 
ïî îáðàçîâàíèþ â îáëàñòè ìåòàëëóðãèè â êà÷åñòâå
ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ
çàâåäåíèé, îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèþ Ìåòàëëóðãèÿ

Ìîñêâà  Èçäàòåëüñòâî «Ó×ÅÁÀ»
2007

УДК 620.17 
 
Б43 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. В.С. Золоторевский 

Беломытцев М.Ю. 
Б43  
Механические свойства металлов. Ч. 1. Твердость. Прочность. Пластичность: Лаб. практикум. – М.: МИСиС, 2007. – 
140 с. 

Лабораторный практикум, состоящий из трех частей, включает в себя 
одиннадцать лабораторных работ из курса «Механические свойства металлов». К каждой лабораторной работе дано краткое теоретическое описание 
метода, приведены достаточно полные нормативные требования и таблицы 
по данному виду испытаний, представлена методика и последовательность 
выполнения работы, нормы техники безопасности при ее проведении, изложены требования по оформлению результатов измерений. 
Цель практикума – привить студентам навыки работы на испытательном 
оборудовании и обучить практическому определению механических свойств. 
Даются контрольные вопросы для проверки усвоения материала курса. 
Практикум предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлению «Металлургия», по специальностям 150101, 150104, 150105, 150106, 
150702, 200503, 010502. 
 

© Государственный технологический  
университет «Московский институт 
стали и сплавов» (МИСиС), 2007 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие.........................................................................................4 
Лабораторная работа 1. Шкалы твердости........................................5 
Лабораторная работа 2. Измерение микротвердости.....................38 
Лабораторная работа 3. Испытание на растяжение и анализ 
диаграмм деформации............................................................................58 
Лабораторная работа 4. Испытания на ползучесть  
и длительную прочность........................................................................83 
Лабораторная работа 5. Испытания на усталость.........................110 
 
 

Предисловие 

Лабораторный практикум включает в себя все работы по курсу 
«Механические свойства металлов». Характер и содержание работ 
соответствуют учебным программам по общим и специальным курсам. В издание также включена работа по измерению модуля упругости при изгибе, входящая в спецкурс «Конструкционные материалы» 
для специальности 150106 «Физика металлов». 
Лабораторный практикум должен дать студентам сведения об основных механических характеристиках, характеризующих материалы, обучить выбору методов и схем испытаний и анализу механических свойств, дать навыки работы на испытательном оборудовании и 
обучить практическому определению механических свойств, а также 
анализу и обработке экспериментальных данных. Практикум научит 
проводить статистический анализ выборок результатов массовых 
испытаний, представлять их графически и в таблицах, в виде зарисовок изломов, а также составлять отчеты и заключения исходя из полученных результатов. 
Лабораторный практикум является продолжением в ряду учебных 
пособий по измерению механических свойств металлов, авторами которых являлись преподаватели кафедры металловедения стали и вы-
сокопрочных сплавов (ныне кафедра металловедения и физики прочности) И.В. Паисов, М.А. Штремель, Б.Г. Беляков, Ю.Г. Андреев, 
Е.В. Астафьева, В.А. Займовский, А.В. Кудря. 

Лабораторная работа 1 

ШКАЛЫ ТВЕРДОСТИ 

(4 часа) 

1.1. Введение 

Твердость – одна из наиболее распространенных механических 
характеристик металлов. Государственными стандартами регламентированы измерения твердости статическим вдавливанием индентора – методы Бринелля, Роквелла (Супер-Роквелла), Виккерса и микротвердости – микровариант метода Виккерса. Помимо определения 
твердости по отпечатку после пластического вдавливания сферического индентора (ГОСТ 18835–73) (в том числе ударного отпечатка – 
по ГОСТ 18661–73) и измерения твердости на пределе текучести 
вдавливанием шара (ГОСТ 22762–77) она может определяться по 
поглощению энергии при ударе (по упругому отскоку бойка с алмазным индентором сферической формы – твердость по Шору по 
ГОСТ 23273–78) и по ширине следа царапания. Для всех методов 
твердость – это сопротивление материала большой пластической деформации (а при царапании – и разрушению), измеряемое при воздействии малодеформирующегося наконечника (индентора) на его 
поверхность. Индентор из закаленной стали, твердого сплава, алмаза 
или сапфира имеет форму шарика, конуса или пирамиды. 
Твердость не является особым физическим свойством, а отличается от других характеристик сопротивления большим пластическим 
деформациям лишь методикой измерения – локального, в малом объеме металла и при малом отношении нормальных напряжений к касательным (мягкой схеме деформации), что позволяет достигать 
больших деформаций в хрупких материалах. 
Большая распространенность методов измерения твердости связана с быстротой испытания и возможностью многократно испытывать 
детали любой формы. Большинство полуфабрикатов и деталей из 
стали после термической обработки проходит сдаточный контроль 
твердости (в ряде случаев – только твердости). 
Для измерений по Бринеллю, Роквеллу и Виккерсу в России выпускаются стационарные и переносные твердомеры. Надежность переносных твердомеров ниже, но они незаменимы при измерении 
твердости крупногабаритных изделий. 

1.2. Цель работы 

Целью данной работы является освоение методики измерения 
твердости по Бринеллю, Роквеллу и Виккерсу в соответствии с требованиями ГОСТов, изучение границ допустимого применения этих 
методов и возможности сопоставления результатов. 

1.3. Порядок проведения испытаний,  
описание приборов, правила работы на них 

Общие требования при измерении твердости всеми методами следующие:  
1) при подготовке поверхности образца необходимо применять 
меры, исключающие изменение свойств металла в результате механической или другой обработки, например от нагрева или наклепа; 
2) минимальная толщина образца должна выбираться таким образом, чтобы на противоположной стороне образца после испытания не 
было заметно следов деформации; 
3) опорные поверхности предметного столика (подставки) и образца должны быть очищены от посторонних веществ (окалины, оксидной пленки, смазки); 
4) образец должен быть установлен на подставке так, чтобы не 
произошло его прогиба или смещения во время испытания; 
5) шероховатость поверхности образца Ra не должна превышать 
2,5 мкм (по ГОСТ 2789–73) при измерении твердости по Бринеллю и 
Роквеллу (обработка 
шлифовкой 
или 
мелким 
напильником), 
1,25 мкм – при измерении твердости по Супер-Роквеллу и 0,16 мкм – 
при испытаниях по Бринеллю шариком диаметром 1 мм и по Виккерсу (обработка поверхности полировкой); 
6) после смены наконечника первые один – три измерения не учитываются; 
7) количество отпечатков при измерении твердости указывается в 
нормативно-технической документации на продукцию; в соответствии с общепринятой практикой число измерений принимают равным 
двум (Бринелль, Виккерс) либо трем (Роквелл и Супер-Роквелл).  

Измерение твердости по Бринеллю 

При измерении твердости по Бринеллю стальной закаленный (либо твердосплавный) отполированный шарик диаметром D вдавливается в образец заданной силой Р. Твердость стального шарика не менее 850 НV 10, твердосплавного – не ниже 1500 HV 10, степень точ

ности изготовления 20 по ГОСТ 3722–81 при шероховатости поверхности Ra не более 0,040 мкм. Если после испытания замечена пластическая деформация шарика, испытания недействительны. 
После снятия нагрузки в образце остается лунка (рис. 1.1), диаметр которой d измеряется на поверхности образца. Площадь поверхности сферической лунки 

 
F = 

2
2
(
)

2

D D
D
d
π
−
+
. 
(1.1) 

 

Рис. 1.1. Схема отпечатка от сферического индентора 

За меру твердости до Бринеллю (HB – при стальном либо HBW – 
при твердосплавном шарике) принимают условное среднее напряжение вдавливания на поверхности лунки 

 
HB = 

2
2

2

(
)

P

D D
D
d
π
−
−
. 
(1.2) 

Подставляя в (1.2) d = Dsin( 2

ϕ ), где ϕ – центральный угол лунки 

(см. рис. 1.1), получим 

 
HB = 
2
2

2

[1
1 sin ( )]
2

P
D

⎧
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎬
ϕ
⎪
⎪
π −
−
⎪
⎪
⎩
⎭

, 
(1.3) 

т.е. ϕ = const при P/D2 = сonst. Значение НВ для разных P, D, d табулированы в ГОСТе (табл. 1.1). При разной твердости и одинаковых P 
и D отпечатки не подобны (чем мягче материал, тем больше ϕ – от

носительно глубже вдавливается шарик). Чтобы шарик не «проваливался» в очень мягкий материал, ГОСТ обязывает подбирать усилие 
P таким образом, чтобы диаметр отпечатка d находился в пределах 
0,24…0,6 D, иначе испытание недействительно. Соответствующие 
нормы сведены в табл. 1.2. 

Таблица 1.1 

а) Твердость по Бринеллю при диаметре шарика D  = 10 мм,  
нагрузке 3000 кгс (29430 Н) и К = 30 

d, мм 
0,00 
0,01 
0,02 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 

2,40 
653 
648 
643 
637 
632 
627 
621 
616 
611 
606 

2,50 
601 
597 
592 
587 
582 
578 
573 
569 
564 
560 

2,60 
555 
551 
547 
543 
538 
534 
530 
526 
522 
518 

2,70 
514 
510 
507 
503 
499 
495 
492 
488 
485 
481 

2,80 
477 
474 
471 
467 
464 
461 
457 
454 
451 
448 

2,90 
444 
441 
438 
435 
432 
429 
426 
423 
420 
417 

3,00 
415 
412 
409 
406 
404 
401 
398 
395 
393 
390 

3,10 
388 
385 
383 
380 
378 
375 
373 
370 
368 
366 

3,20 
363 
361 
359 
356 
354 
352 
350 
347 
345 
343 

3,30 
341 
339 
387 
335 
333 
331 
329 
326 
325 
323 

3,40 
321 
319 
317 
315 
313 
311 
309 
307 
306 
304 

3,50 
302 
300 
298 
297 
295 
293 
292 
290 
288 
286 

3,60 
285 
283 
282 
280 
278 
277 
275 
274 
272 
271 

3,70 
269 
268 
266 
265 
263 
262 
260 
259 
257 
256 

3,80 
255 
253 
252 
250 
249 
248 
246 
245 
244 
242 

3,90 
241 
240 
239 
237 
236 
235 
234 
232 
231 
230 

4,00 
229 
228 
226 
225 
224 
223 
222 
221 
219 
218 

4,10 
217 
216 
215 
214 
213 
212 
211 
210 
204 
208 

4,20 
207 
205 
204 
203 
202 
201 
200 
199 
198 
198 

4,30 
197 
196 
195 
194 
193 
192 
191 
190 
189 
188 

4,40 
187 
186 
185 
185 
184 
183 
182 
181 
180 
179 

4,50 
179 
178 
177 
176 
175 
174 
174 
173 
172 
171 

4,60 
170 
170 
169 
168 
167 
167 
166 
165 
164 
164 

4,70 
163 
162 
161 
161 
160 
159 
158 
158 
157 
156 

4,80 
156 
155 
154 
154 
153 
152 
152 
151 
150 
150 

4,90 
149 
148 
148 
147 
146 
146 
145 
144 
144 
143 

5,00 
143 
142 
141 
141 
140 
140 
139 
138 
138 
137 

5,10 
137 
136 
135 
135 
134 
134 
133 
133 
132 
132 

5,20 
131 
130 
130 
129 
129 
128 
128 
127 
127 
126 

5,30 
126 
125 
125 
124 
124 
123 
123 
122 
122 
121 

5,40 
121 
120 
120 
119 
119 
118 
118 
117 
117 
116 

5,50 
116 
115 
115 
114 
114 
114 
113 
113 
112 
112 

5,60 
111 
111 
110 
110 
110 
109 
109 
108 
108 
107 

5,70 
107 
107 
106 
106 
105 
105 
105 
104 
104 
103 

5,80 
103 
103 
102 
102 
101 
101 
101 
100 
99,9 
99,5 

5,90 
99,2 
98,8 
98,4 
98,0 
97,7 
97,3 
96,9 
96,6 
96,2 
95,9 

6,00 
95,5 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 

Продолжение табл. 1.1 

б) Твердость по Бринеллю при диаметре шарика 10 мм,  
нагрузке 1000 кгс (9810 Н) и К = 10 

d, 
мм 
0,00 
0,01 
0,02 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 

2,50 
200 
199 
197 
196 
194 
193 
191 
190 
188 
187 

2,60 
185 
184 
182 
181 
179 
178 
177 
175 
174 
173 

2,70 
171 
170 
169 
168 
166 
165 
164 
163 
162 
160 

2,80 
159 
158 
157 
156 
155 
154 
152 
151 
150 
149 

2,90 
148 
147 
146 
145 
144 
143 
142 
141 
140 
139 

3,00 
138 
137 
136 
135 
135 
134 
133 
132 
131 
130 

3,10 
129 
128 
128 
127 
126 
125 
124 
123 
123 
122 

3,20 
121 
120 
120 
119 
118 
117 
117 
116 
115 
114 

3,30 
114 
113 
112 
112 
111 
110 
110 
109 
108 
108 

3,40 
107 
106 
106 
105 
104 
104 
103 
102 
102 
101 

3,50 
101 
100 
99,5 
98,9 
98,3 
97,7 
97,2 
96,6 
96,1 
95,5 

3,60 
95,0 
94,4 
93,9 
93,3 
92,8 
92,3 
91,8 
91,2 
90,7 
90,2 

3,70 
89,7 
89,2 
88,7 
88,2 
87,7 
87,2 
86,8 
86,3 
85,8 
85,3 

3,80 
84,9 
84,4 
83,9 
83,5 
83,0 
82,6 
82,1 
81,7 
81,3 
80,8 

3,90 
80,4 
80,0 
79,5 
79,1 
78,7 
78,3 
77,9 
77,5 
77,1 
76,7 

4,00 
76,3 
75,9 
75,5 
75,1 
74,7 
74,3 
73,9 
73,5 
73,2 
72,8 

4,10 
72,4 
72,0 
71,7 
71,3 
71,0 
70,6 
70,2 
69,9 
69,5 
69,2 

4,20 
68,8 
68,5 
68,2 
67,8 
67,5 
67,1 
66,8 
66,5 
66,2 
65,8 

4,30 
65,5 
65,2 
64,9 
64,6 
64,2 
63,9 
63,6 
63,3 
63,0 
62,7 

4,40 
62,4 
62,1 
61,8 
61,5 
61,2 
60,9 
60,6 
60,4 
60,1 
59,8 

4,50 
59,5 
59,2 
59,0 
58,7 
58,4 
58,1 
57,8 
57,6 
57,3 
57,1 

4,60 
56,8 
56,6 
56,3 
56,0 
55,8 
55,5 
55,3 
55,0 
54,8 
54,4 

4,70 
54,3 
54,0 
53,8 
53,5 
53,3 
53,0 
52,8 
52,6 
52,3 
52,1 

4,80 
51,9 
51,6 
51,4 
51,2 
51,0 
50,7 
50,5 
50,3 
50,1 
49,8 

4,90 
49,6 
49,4 
49,2 
49,0 
48,8 
48,6 
48,3 
48,1 
47,9 
47,7 

5,00 
47,5 
47,3 
47,1 
46,9 
46,7 
46,5 
46,3 
46,1 
45,9 
45,7 

5,10 
45,5 
45,3 
45,1 
45,0 
44,8 
44,6 
44,4 
44,2 
44,0 
43,8 

5,20 
43,7 
43,5 
43,3 
43,1 
42,9 
42,8 
42,6 
42,4 
42,2 
42,1 

5,30 
41,9 
41,7 
41,5 
41,4 
41,2 
41,0 
40,9 
40,7 
40,5 
40,4 

5,40 
40,2 
400 
39,9 
39,7 
39,6 
39,4 
39,2 
39,1 
38,9 
38,8 

5,50 
38,6 
38,5 
38,3 
38,2 
38,0 
37,9 
37,7 
37,6 
37,4 
37,3 

5,60 
37,1 
37,0 
36,8 
36,7 
36,5 
36,4 
36,3 
36,1 
36,0 
35,8 

5,70 
35,7 
35,6 
35,4 
35,3 
35,1 
35,0 
34,9 
34,7 
34,6 
34,5 

5,80 
34,3 
34,2 
34,1 
33,9 
33,8 
33,7 
33,6 
33,4 
33,3 
33,2 

5,90 
33,1 
32,9 
32,8 
32,7 
32,6 
32,4 
32,3 
32,2 
32,1 
32,0 

6,00 
31,8 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 

Продолжение табл. 1.1 

в) Твердость по Бринеллю при диаметре шарика 10 мм,  
нагрузке 500 кгс (4905 Н) и К = 5 

d, 
мм 
0,00 
0,01 
0,02 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 

2,50 
100 
99,4 
98,6 
97,8 
97,1 
96,3 
95,5 
94,8 
94,0 
93,3 

2,60 
92,6 
91,8 
91,1 
90,4 
89,7 
89,0 
88,4 
87,7 
87,0 
86,4 

2,70 
85,7 
85,1 
84,4 
83,8 
83,2 
82,6 
81,9 
81,3 
80,8 
80,2 

2,80 
79,6 
79,0 
78,4 
77,9 
77,3 
76,9 
76,2 
75,7 
75,1 
74,6 

2,90 
74,1 
73,6 
73,0 
72,5 
72,0 
71,5 
71,0 
70,5 
70,1 
69,9 

3,00 
69,1 
68,6 
68,2 
67,7 
67,3 
66,8 
66,1 
65,9 
65,5 
65,0 

3,10 
64,6 
64,2 
63,8 
63,3 
62,9 
62,5 
62,1 
61,7 
61,3 
60,9 

3,20 
60,5 
60,1 
59,8 
59,4 
59,0 
58,6 
58,3 
57,9 
57,5 
57,2 

3,30 
56,8 
56,5 
56,1 
55,8 
55,4 
55,1 
54,8 
54,4 
54,1 
53,8 

3,40 
53,4 
53,1 
52,8 
52,5 
52,2 
51,8 
51,5 
51,2 
50,9 
50,6 

3,50 
50,3 
50,0 
49,7 
49,4 
49,2 
48,9 
48,6 
48,3 
48,0 
47,7 

3,60 
47,5 
47,2 
46,9 
46,7 
46,4 
46,1 
45,9 
45,6 
45,4 
45,1 

3,70 
44,9 
44,6 
44,4 
44,1 
43,9 
43,6 
43,4 
43,1 
42,9 
42,7 

3,80 
42,4 
42,2 
42,0 
41,7 
41,5 
41,3 
41,1 
40,9 
40,6 
40,4 

3,90 
40,2 
40,0 
39,8 
39,6 
39,4 
39,1 
38,9 
38,7 
38,5 
38,3 

4,00 
38,1 
37,9 
37,7 
37,5 
37,3 
37,1 
37,0 
36,8 
36,6 
36,4 

4,10 
36,2 
36,0 
35,8 
35,7 
35,5 
35,3 
35,1 
34,9 
34,8 
34,6 

4,20 
34,4 
34,2 
34,1 
33,9 
33,7 
33,6 
33,4 
33,2 
33,1 
32,9 

4,30 
32,8, 
32,6 
32,4 
32,3 
32,1 
32,0 
31,8 
31,7 
31,5 
31,4 

4,40 
31,2 
31,1 
30,9 
30,8 
30,6 
30,5 
30,3 
30,2 
30,0 
29,9 

4,50 
29,8 
29,6 
29,5 
29,3 
29,2, 
29,1 
28,9 
28,8 
28,7 
28,5 

4,60 
28,4 
28,3 
28,1 
28,0 
27,9 
27,8 
27,6 
27,5 
27,4 
27,3 

4,70 
27,1 
27,0 
26,9 
26,8 
26,6 
26,5 
26,4 
26,3 
26,2 
26,1 

4,80 
25,9 
25,8 
25,7 
25,6 
25,5 
25,4 
25,3 
25,1 
25,0 
24,9 

4,90 
24,8 
24,7 
24,6 
24,5 
24,4 
24,3 
24,2 
24,1 
24,0 
23,9 

5,00 
23,8 
23,7 
23,6 
23,5 
23,4 
23,3 
23,2 
23,1 
23,0 
22,9 

5,10 
22,8 
22,7 
22,6 
22,5 
22,4 
22,3 
22,2 
22,1 
22,0 
21,9 

5,20 
21,8 
21,7 
21,6 
21,6 
21,5 
21,4 
21,3 
21,2 
21,1 
21,0 

5,30 
20,9 
20,9 
20,8 
20,7 
20,6 
20,5 
20,4 
20,3 
20,3 
20,2 

5,40 
20,1 
20,0 
19,9 
19,9 
19,8 
19,7 
19,6 
19,5 
19,5 
19,4 

5,50 
19,3 
19,2 
19,2 
19,1 
19,0 
18,9 
18,9 
18,8 
18,7 
18,6 

5,60 
18,6 
18,5 
18,4 
18,3 
18,3 
18,2 
18,1 
18,1 
18,0 
17,9 

5,70 
17,8 
17,8 
17,7 
17,6 
17,6 
17,5 
17,4 
17,4 
17,3 
17,2 

5,80 
17,2 
17,1 
17,0 
17,0 
16,9 
16,8 
16,8 
16,7 
16,7 
16,6 

5,90 
16,5 
16,5 
16,4 
16,3 
16,3 
16,2 
16,2 
16,1 
16,0 
16,0 

6,00 
15,8 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 

Продолжение табл. 1.1 

г) Твердость по Бринеллю при диаметре шарика D = 10 мм, 
нагрузке 250 кгс (2450 Н) и К = 2,5 

d, 
мм 
0,00 
0,01 
0,02 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 

2,50 
50,1 
49,7 
49,3 
48,9 
48,5 
48,1 
47,8 
47,4 
47,0 
46,6 

2,60 
46,3 
45,9 
45,6 
45,2 
44,9 
44,5 
44,2 
43,8 
43,5 
43,2 

2,70 
42,9 
42,5 
42,2 
41,9 
41,6 
41,3 
41,0 
40,7 
40,4 
40,1 

2,80 
39,8 
39,5 
39,2 
38,9 
38,7 
38,4 
38,1 
37,8 
37,6 
37,3 

2,90 
37,0 
36,8 
36,5 
36,3 
36,0 
35,8 
35,5 
35,3 
35,0 
34,8 

3,00 
34,6 
34,4 
34,1 
33,9 
33,6 
33,4 
33,2 
33,0 
32,7 
32,5 

3,10 
32,3 
32,1 
31,9 
31,7 
31,5 
31,3 
31,1 
30,9 
30,7 
30,5 

3,20 
30,3 
30,1 
29,9 
29,7 
29,5 
29,3 
29,1 
28,9 
28,8 
28,6 

3,30 
28,4 
28,2 
28,1 
27,9 
27,7 
27,5 
27,4 
27,2 
27,0 
26,9 

3,40 
26,7 
26,6 
26,4 
26,2 
26,1 
25,9 
25,8 
25,6 
25,5 
25,3 

3,50 
25,2 
25,0 
24,9 
24,7 
24,6 
24,4 
24,3 
24,2 
24,0 
23,9 

3,60 
23,7 
23,6 
23,5 
23,8 
23,2 
23,1 
22,9 
22,8 
22,7 
22,6 

3,70 
22,4 
22,3 
22,2 
22,1 
21,9 
21,8 
21,7 
21,6 
21,5 
21,3 

3,80 
21,2 
21,1 
21,0 
20,9 
20,8 
20,6 
20,5 
20,4 
20,3 
20,2 

3,90 
20,1 
20,0 
19,9 
19,8 
19,7 
19,6 
19,5 
19,4 
19,3 
19,2 

4,00 
19,1 
19,0 
18,9 
18,8 
18,7 
18,6 
18,5 
18,4 
18,3 
18,2 

4,10 
18,1 
18,0 
17,9 
17,8 
17,7 
17,6 
17,6 
17,5 
17,4 
17,3 

4,20 
17,2 
17,1 
17,0 
16,9 
16,9 
16,8 
16,7 
16,6, 
16,5 
16,5 

4,30 
16,4 
16,3 
16,2 
16,1 
16,1 
16,0 
15,9 
15,8 
15,8 
15,7 

4,40 
15,6 
15,5 
15,5 
15,4 
15,3 
15,2 
15,2 
15,1 
15,0 
14,9 

4,50 
14,9 
14,8 
14,7 
14,7 
14,6 
14,5 
14,5 
14,4 
14,3 
14,3 

4,60 
14,2 
14,1 
14,1 
14,0 
13,9 
13,9 
13,8 
13,8 
13,7 
13,6 

4,70 
13,6 
13,5 
13,4 
13,4 
13,3 
13,3 
13,2 
13,1 
13,1 
13,0 

4,80 
13,0 
12,9 
12,9 
12,8 
12,7 
12,7 
12,6 
12,6 
12,5 
12,5 

4,90 
12,4 
12,4 
12,3 
12,2 
12,2 
12,1 
12,1 
12,0 
12,0 
11,9 

5,00 
11,9 
11,8 
11,8 
11,7 
11,7 
11,6 
11,6 
11,5 
11,5 
11,4 

5,10 
11,4 
11,3 
11,3 
11,2 
11,2 
11,1 
11,1 
11,1 
11,0 
11,0 

5,20 
10,9 
10,9 
10,8 
10,8 
10,7 
10,7 
10,6 
10,6 
10,6 
10,5 

5,30 
10,5 
10,4 
10,4 
10,3 
10,3 
10,3 
10,2 
10,2 
10,1 
10,1 

5,40 
10,1 
10,0 
9,97 
9,93 
9,89 
9,85 
9,81 
9,77 
9,73 
9,69 

5,50 
9,66 
9,62 
9,58 
9,54 
9,50 
9,46 
9,43 
9,39 
9,35 
9,32 

5,60 
9,28 
9,24 
9,21 
9,17 
9,18 
9,10 
9,06 
9,03 
8,98 
8,96 

5,70 
8,92 
8,89 
8,85 
8,82 
8,79 
8,75 
8,72 
8,68 
8,65 
8,62 

5,80 
8,58 
8,55 
8,52 
8,49 
8,45 
8,42 
8,39 
8,36 
8,33 
8,29 

5,90 
8,26 
8,23 
8,20 
8,17 
8,14 
8,11 
8,08 
8,05 
8,02 
7,99 

6,00 
7,69 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
–