Геометрия недр : геометризация формы и условий залегания залежи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ  
 
Кафедра геологии и маркшейдерского дела

Москва 2018

Г.О. Абрамян
Д.И. Боровский
Е.Н. Толчкова

Геометрия недр

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ФОРМЫ И УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ
ЗАЛЕЖИ

Лабораторный практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 2981

УДК 622.1 
 
А16

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. В.В. Агафонов

Абрамян Г.О.
А16  
Геометрия недр: герметизация формы и условий залегания залежи: лаб. практикум / Г.О. Абрамян, Д.И. Боровский, 
Е.Н. Толчкова. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 18 с.

Практикум включает теоретические основы дисциплины «Геометрия 

недр» по специальности «Маркшейдерское дело» раздел «Геометризация формы и условий залегания залежи». Предназначен для выполнения соответствующих лабораторных работ в целях закрепления теоретических знаний раздела 
курса и приобретения практических навыков. Разработаны задания и методические указания по выполнению лабораторных работ.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности 21.05.01 «Горное 

дело». Может быть полезен студентам других специальностей, изучающих 
дисциплину «Геометрия недр».
УДК 621.1

 Г.О. Абрамян, 

Д.И. Боровский, 
Е.Н. Толчкова, 2018
 НИТУ «МИСиС», 2018

ОГлАвление

Общие методические рекомендации .......................................................4

Лабораторная работа 1. Геометризация складчатых  
форм залегания ..........................................................................................5
Задание 1.1. Построение геологического разреза .............................5
Задание 1.2. Определение типа и геометрических 
элементов складки ...............................................................................8
Задание 1.3. Построение гипсометрического плана пласта 
складчатой формы залегания ..............................................................9

Лабораторная работа 2. Определение вида разрывного  
нарушения (дизъюнктива) ...................................................................... 11

Лабораторная работа 3. Определение типа дизъюнктива  
по его проявлению на крыльях складки ...............................................13

Лабораторная работа 4. Геометризация разрывного нарушения  
по разведочным выработкам ..................................................................15

Лабораторная работа 5. Поиск смещенного крыла дизъюнктива ......17

ОБЩие МеТОДиЧеСКие РеКОМенДАЦии

Выполнение лабораторных работ закрепляет теоретические знания, полученные при изучении дисциплины «Геометрия недр» раздела «Геометризация формы и условий залегания залежи». 

Задания предусматривают измерения, вычисления и графические 

построения, которые студенты выполняют на занятиях в аудитории. 
Оформление лабораторных работ выполняется в домашних условиях.
Графические работы выполняются гелиевой ручкой с соблюдением условных знаков, графической точности и масштаба чертежа. 
По согласованию с преподавателем допускается цветное или чернобелое оформление лабораторной работы.
Вычислительные работы производятся и оформляются в следующей последовательности: расчетная формула – числовые значения 
в порядке буквенных обозначений – промежуточный или окончательный результат с указанием размерности. Во всех работах точность 
промежуточного и окончательного результатов записывается до второго порядка.
Если работа индивидуализирована по вариантам, которые определяются с учетом номера группы G и порядкового номера студента N 
в списке по журналу группы, то студент сам вычисляет исходные значения, соответствующие его варианту. Если же работа не индивидуализирована согласно номера группы и порядкового номера студента, 
то преподаватель выдает студентам формулу, по которой определяют 
исходные значения вариантов заданий.
По окончании измерительных, вычислительных и графических работ студент должен написать выводы, исходя из результатов выполненной лабораторной работы, где он излагает свое видение причинно-следственных связей полученных результатов.
Все задания выполняются аккуратно и сопровождаются краткими пояснениями хода решения. Работу студент выполняет так, чтобы в ней без особого труда мог разобраться читатель-маркшейдер, 
не принимавший участия в ее выполнении. 

К следующей работе студент должен приступить после сдачи предыдущей, для этого необходимо:
– устранить отмеченные преподавателем ошибки;
– ответить правильно на вопросы преподавателя по работе.

лАБОРАТОРнАЯ РАБОТА 1

ГеОМеТРиЗАЦиЯ СКлАДЧАТЫХ 
ФОРМ ЗАлеГАниЯ

Пликативные дислокации в залегании слоистых осадочных или эффузивных горных пород образуют волнообразные изгибы без разрыва 
сплошности – складки. Складка как физическое тело, размещенное 
в трехмерном пространстве недр, имеет свои геометрические элементы. К ним относятся элементы залегания крыльев, оси шарнира и осевой плоскости, а также длина, ширина, высота и амплитуда складки.
Анализ этих геометрических элементов позволяет определить 

форму, размеры и пространственное положение складки в недрах, которые в дальнейшем используется в технологических решениях при 
планировании горных работ.
Наиболее распространенными методами изображения складчатых форм залегания полезных ископаемых являются: геологические 
карты или планы, геологические разрезы, гипсометрические планы, 
блок-диаграммы.

Задание 1.1. Построение геологического разреза

Участок каменноугольного месторождения разведан буровыми скважинами, расположенными по разведочным линиям. Данные о положении скважин по разведочной линии I – I приведены в табл. 1.1. Горные 
породы, пройденные буровыми скважинами, приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.1
Данные о положении скважин

Номер 

скважины
Отметка устья 
скважины, м

Расстояние между 
устьями скважин 

в плане, м

Направление и угол 
наклона скважины 
в плоскости разреза, 

град.

Длина 

скважины 
от устья 

до забоя, м

1
285,6
–
90
176,0

1б
285,6
0,0
65 на восток
164,5

2
323,0
115,0
90
121,0

3
301,5
59,0
70 на запад
142,0

4
324,8
78,0
65 на запад
210,0

5
321,5
68,0
75 на запад
232,0

Требуется. По разведочной линии I – I по данным скважин 1, 1б, 2, 

3, 4 и 5, расположенных с запада на восток, построить вертикальный 
геологический разрез в масштабе 1:2000 (вертикальный и горизонтальный масштабы равны).

Методические указания

Последовательность действий следующая:
1. По расстояниям между скважинами определяют длину разреза. 

На листе бумаги формата А4 проводят горизонтальные прямые через 
20 м в масштабе чертежа – высотную сетку. Слева и справа проводят вертикальные шкалы и подписывают высотные отметки, кратными 20 м. 

2. На верхней горизонтальной линии отмечают скважины по расстояниям между ними. По отметкам строят устья скважин и профиль 
поверхности рельефа.
3. От точек – устьев проводят оси скважин, пользуясь данными 

табл. 1.1.
4. По осям скважин на полосе в 1 см от устьев, пользуясь данными 

табл. 1.2, последовательно в масштабе чертежа откладывают отрезки, 
пропорциональные мощностям проходимых горных пород, отмечая 
их условными знаками.

Таблица 1.2
Горные породы

Скважина 

№1
Мощность, м
Скважина 

№1б
Мощность, м
Скважина №2
Мощность, м

Наносы
11,0
Наносы
13,5
Наносы
12,0

Песчаник
24,3
Песчаник
22,0
Песчанистый 
сланец
6,5

Угольный 
пласт
12,5
Угольный 
пласт
11,2
Зона нарушения
0,3

Песчанистый 
сланец
60,0
Песчанистый 
сланец
52,0
Угольный пласт
14,2

Угольный 
пласт
5,0
Угольный 
пласт
4,2
Песчанистый 
сланец 
56,0

Глинистый 
сланец
4,2
Глинистый 
сланец
3,8
Угольный пласт 
4,8

Скважина 

№1
Мощность, м
Скважина 

№1б
Мощность, м
Скважина №2
Мощность, м

Угольный 
пласт
8,1
Угольный 
пласт
7,8
Глинистый 
сланец
3,8

Глинистый 
сланец
–
Глинистый 
сланец
–
Угольный пласт
8,1

Глинистый 
сланец
–

Скважина 

№3
Мощность, м
Скважина 

№4
Мощность, м
Скважина №5
Мощность, м

Наносы
5,0
Наносы
12
Наносы
10,0

Угольный 
пласт 
8,3
Угольный 
пласт 
6,2
Глинистый 
сланец 
36,0

Песчанистый 
сланец
36,0
Песчаник
40,0
Угольный пласт 
6,1

Угольный 
пласт 
1,3
Угольный 
пласт
12,1
Песчаник
42,0

Зона 
нарушения
0,5
Песчанистый 
сланец
44,0
Угольный пласт
12,2

Песчанистый 
сланец
34,3
Угольный 
пласт
4,8
Песчанистый 
сланец
44,0

Угольный 
пласт 
5,2
Глинистый 
сланец
3,9
Угольный пласт
5,1

Глинистый 
сланец
4,1
Угольный 
пласт
8,3
Глинистый 
сланец
4,0

Угольный 
пласт
9,3
Глинистый 
сланец
22,0
Угольный пласт
9,1

Глинистый 
сланец
–
Зона 
нарушения
0,5
Глинистый 
сланец
22,0

Угольный пласт
Глинистый сланец
Угольный пласт
Глинистый сланец

Песчанистый 
сланец
6,0
Зона нарушения
0,5

4,8
Угольный 
пласт
2,2

3,9
Глинистый 
сланец
–

8,3

–

5. Отметив красным линию разрывного нарушения, производят 

увязку на разрезе однотипных угольных пластов и вмещающих горных пород.

Задание 1.2. Определение типа и геометрических 
элементов складки

На рис. 1.1 представлен гипсометрический план поверхности почвы угольного пласта, смятого в складку, в масштабе 1:5000 сечением 
через 50 м.

–50
50
100, м
0
0

A
B

Рис. 1.1. Гипсометрический план складки 

Требуется определить:
1. Тип складки.
2. Простирание (αА, αВ) и падение (δА, δВ) крыльев складки.
3. Простирание и падение шарнира складки (αш, δш).
4. Угол складки (γ).
5. Простирание и падение осевой плоскости складки (αоп, δоп).

Методические указания

Последовательность действий следующая:
1. На крыльях складки намечают точки, в которых по заложению 

и сечению горизонталей определяют простирание и падение крыльев.

2. Шарнир складки строят по точкам пересечения касательных 

и изогипсам крыльев складки. Азимут и угол наклона шарнира определяют в сторону его восстания.
3. Проводят плоскость R, перпендикулярную шарниру, в которой 

лежит проекция угла складки. После определения места вершины 
угла методом совмещения проводят стороны искомого угла складки. 

4. Через точку пересечения биссектрисы угла складки с осью вращения плоскости R и прямую – шарнир складки – проводят осевую 
плоскость, элементы залегания которой определяют по ее изогипсам.

Задание 1.3. Построение гипсометрического плана 
пласта складчатой формы залегания

На участке, рельеф которого представлен на плане (рис. 1.2), произведена разведка каменноугольного пласта мощностью 5 м вертикальными буровыми скважинами и шурфами. 

Рис. 1.2. План рельефа и разведочных выработок 

Разведочные выработки встретили угольный пласт на следующих 

глубинах от земной поверхности:

Разведочные 
выработки
Скважины
Шурфы

№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9

Глубина, м
60
50
80
130
120
33
28

В точке В обнаружен выход на земную поверхность пласта известняка мощностью 2 м, залегающего на 20 м стратиграфически выше 
каменноугольного пласта.
В кровле пласта залегают глинистые сланцы мощностью 20 м, известняки – 2 м и песчано-глинистые сланцы – 38 м.
В почве пласта залегают песчано-глинистые сланцы мощностью 

40 м и известняки большой мощности.
Требуется построить:
1. Гипсометрический план поверхности кровли угольного пласта 

в изогипсах сечением через 20 м.
2. Линию выхода угольного пласта на земную поверхность и изоглубины залегания угольного пласта.
3. Карту выходов горных пород на земную поверхность.

Методические указания

Последовательность действий следующая:
1. У скважин и шурфов на плане выписывают отметки поверхности кровли угольного пласта.
2. Производят интерполирование отметок кровли пласта между 

ближайшими выработками через 20 м.
3. Через точки с одинаковыми отметками пласта проводят плавные 

кривые – изогипсы кровли пласта.
4. Производят экстраполирование изогипсов кровли пласта до отметки 480 м. 

5. Проводят линию выхода пласта на земную поверхность и убирают изогипсы пласта за линией выхода.
6. Выходы горных пород на плане строят по горизонтальным мощностям пород кровли и почвы пласта относительно линии его выхода.
7. Вертикальный разрез строят по одной из линий разведочных выработок.

лАБОРАТОРнАЯ РАБОТА 2

ОПРеДеление виДА РАЗРЫвнОГО 

нАРУШениЯ (ДиЗЪЮнКТивА)

На рис. 2.1 в горизонтальной плоскости представлены различные 

виды дизъюнктивов.

Рис. 2.1. Виды смещения пластов в горизонтальной плоскости