Оптические измерения

ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Рекомендовано Учебно-методическим объединением
по образованию в области приборостроения
и оптотехники в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению «Оптотехника»
и оптическим специальностям

Москва • Логос • 2020

Оптические измерения / А.Н. Андреев, Е.В. Гаврилов, 
Г.Г. Ишанин и др.: Учеб. пособие. — М.: Университетская 
книга; Логос, 2020. — 416 с.

ISBN 978-5-98704-173-2
Описываются методы и средства оптических измерений, теория точности оптических измерений, способы определения порогов чувствительности и характеристик точности методов и аппаратуры. На основе этих
знаний вырабатывается умение анализировать существующие функциональные схемы оптических контрольно-измерительных устройств, определять требования к их оптическим и метрологическим характеристикам,
создавать схемы и методики оптических измерений согласно возникающим задачам.
Учебное пособие написано в соответствии с программой учебной
дисциплины «Оптические измерения».
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Оптотехника» и оптическим специальностям подготовки бакалавров и магистров.
УДК 535.317.2
ББК 22.34

© Коллектив авторов, 2020
© Университетская книга, 2020 
© Логос, 2020

УДК 535.317.2
ББК 22.34
О-62

А в т о р ы :

А.Н. Андреев, Е.В. Гаврилов, Г.Г. Ишанин,
В.К. Кирилловский, В.Т. Прокопенко,
К.А. Томский, А.Б. Шерешев

Р е ц е н з е н т ы :

С.Н. Бездиктько, заместитель директора по науке
Дома оптики ВНЦ «Государственный оптический
институт им. С.И. Вавилова»

А.И. Потапов, заведующий кафедрой приборов контроля
и систем экологической безопасности Северо-Западного
государственного заочного технического университета

О-62

ISBN 978-5-98704-173-2

Предисловие .......................................................................................................

1. Точность оптических измерений ....................................................................

1.1. Соотношение между метрологией и наукой о технических измерениях .........................................................................................................
1.2. Оптические методы измерений. Классификация оптических измерений ......................................................................................................
1.3. Средства измерений. Эталоны. Образцовые и рабочие средства измерений ..................................................................................................
1.4. Погрешности оптических измерений. Типы измерений ..................
1.5. Источники погрешностей при оптическом измерении ....................
1.6. Виды погрешностей ..............................................................................
1.7. Свойства случайных погрешностей. Функция распределения погрешностей измерения ..........................................................................
1.8. Способы обработки результатов измерения .......................................
1.9. Погрешности косвенных измерений ...................................................
1.10. Характеристики метода измерения. Метрологические характеристики .........................................................................................................
1.11. Свойства глаза ........................................................................................
1.12. Свойства оптических контрольно-измерительных приборов ...........

Список литературы ............................................................................................

2. Основы теории чувствительности оптических измерительных наводок. Роль
оптического изображения ..............................................................................

2.1. Этапы создания оптической системы .................................................
2.2. Этапы оптического измерения .............................................................
2.3. Обобщенная схема комплекса методов оптических измерений и
исследований .........................................................................................
2.4. Оптико-измерительные изображения первого рода ..........................
2.5. Оптико-измерительные изображения второго рода ..........................
2.6. Чувствительность и точность оптических методов измерения. Оптические измерительные наводки .......................................................
2.7. Чувствительность наводок ....................................................................

Список литературы ............................................................................................

3. Функциональная схема прибора оптических измерений ...............................

3.1. Прибор для оптических измерений.....................................................
3.2. Типовые узлы приборов оптических измерений ...............................
3.3. Функционально-модульная идеология построения комплекса оптических измерений ..............................................................................

Список литературы ............................................................................................

4. Измерение параметров оптических сред, элементов и систем в сборе ........

4.1. Измерение показателя преломления ...................................................
4.2. Измерение параметров оптических деталей .......................................
4.3. Измерение параметров и характеристик оптических систем ...........

Список литературы ............................................................................................

ОГЛАВЛЕНИЕ

5

8

8

11

20
22
23
30

32
35
38

42
44
47

50

51

51
52

54
57
63

71
86

98

99

99
103

119

127

128

128
136
153

194

5. Фотометрические измерения .........................................................................

5.1. Волновые и квантовые свойства электромагнитного излучения .....
5.2. Шкала электромагнитных волн и перспективы использования излучения оптического диапазона спектра ............................................
5.3. Фотометрические величины и единицы их измерения ....................
5.4. Энергетические фотометрические величины и единицы их измерения .......................................................................................................
5.5. Световые фотометрические величины и единицы их измерения ....
5.6. Основные законы теплового излучения нагретых тел. Прохождение
излучения через оптические среды .....................................................
5.7. Прохождение оптического излучения через оптические системы ...
5.8. Энергетическая (радиационная), яркостная, цветовая температуры
и связь их с истинной температурой тела ..........................................
5.9. Источники излучения ...........................................................................
5.10. Рабочие средства измерения оптического излучения .......................

Список литературы ............................................................................................

6. Основы радиометрии лазерного излучения ...................................................

6.1. Особенности использования оптики лазерного излучения ..............
6.2. Основные параметры и характеристики лазерного излучения ........
6.3. Измерение энергетических параметров и характеристик .................
6.4. Измерение когерентности ....................................................................
6.5. Измерение поляризации .......................................................................
6.6. Измерение длины волны и частоты излучения лазеров ....................
6.7. Измерение временных характеристик излучения лазеров ................
6.8. Измерение пространственных характеристик излучения лазеров ...
6.9. Измерение оптических размеров твердых тел ....................................
6.10. Измерение оптических размеров жидких тел .....................................
6.11. Лазерные методы и средства измерения неоптических (механических)
величин ...................................................................................................

Список литературы ............................................................................................

195

196

200
202

203
213

225
230

235
242
257

294

295

295
300
301
318
330
351
358
367
380
388

391

415

Оглавление
4

Улучшение качества промышленной продукции — надежный
путь удовлетворения потребностей народного хозяйства, ускорения научно-технического прогресса. В связи с этим постоянно
возрастают требования к соблюдению метрологических правил и
норм, направленных на повышение точности, надежности и производительности измерений. От точности и своевременности измерительной информации зависит правильность принимаемых решений. От качества измерений зависят современные технологии и
научные исследования, учет и экономия материальных ресурсов,
техническая, экологическая и медицинская диагностика, крупные
научные открытия.
В современных условиях в большинстве практических применений оптимальность измерений определяется предельно достижимой точностью при минимальных затратах. Уровень точности
определяется критерием целесообразности: неоправданное превышение необходимой точности обычно резко удорожает измерения, недостаточная точность приводит к браку в производстве,
ошибочным результатам и решениям.
Прогресс отраслей промышленности и развитие науки требует
непрерывного повышения точности измерений физических величин. Для обеспечения единства этих измерений должны непрерывно совершенствоваться эталоны единиц и создаваться все более
точная измерительная аппаратура, используемая в качестве образцовых средств и при научных исследованиях. Поэтому для создания средств измерений высшей точности должны использоваться
новейшие достиженя науки.
К средствам измерений высшей точности относятся оптические
и оптико-физические методы измерения и приборы. Как наиболее
точные, они применяются во многих областях науки и производства — в ядерной и космической технике, лазерных технологиях,
в машиностроении и приборостроении для контроля наиболее
точных деталей, при сборке прецизионных узлов, для научных исследований в области физики, химии, медицины, биологии и т.д.
Оптические измерения — техническая наука, основным содержанием которой является измерение и контроль конструктивных

ПРЕДИСЛОВИЕ

параметров оптических элементов и систем, а также измерение
физических характеристик изучаемых объектов с помощью оптических методов и приборов. Основным достоинством оптических
измерений являются высокая точность и наглядность. Точность
оптических измерений соизмерима с длиной световой волны (для
приборов, работающих с глазом, средней длиной волны считается
λср = 0,555 мкм). Поэтому, например, и в машиностроении, и в
приборостроении оптические измерения применяются там, где
необходимы предельно высокие точности. Так, концевые меры
изготавливаются и аттестуются с применением интерферометрии,
причем достигаемая точность находится на уровне λср/20, так что
погрешность не превышает 0,03 мкм. Научные исследования, а
также разработки в области высоких технологий требуют проведения измерений с наивысшими точностями, которые нередко
находятся на пределе теоретически предсказанных возможностей.
Производство современных оптических приборов, отвечающих
требованиям высоких технологий, должно быть обеспечено высокоточными методами и аппаратурой оптических измерений и
контроля. Современное оптическое приборостроение характеризуется увеличением объемов выпуска оптической продукции, совершенствованием ее технических характеристик, а также необходимостью создания и производства новых классов приборов и
систем.
К оптике нового класса могут быть отнесены, например, оптические системы космических телескопов, высококачественные
объективы исследовательских микроскопов, объективы оптических приборов для технологий микроэлектроники, оптические
системы устройств записи и воспроизведения информации, оптические системы для лазерных технологий. Эти группы оптических систем могут соответствовать своему назначению прежде
всего при условии достижения предельно высоких оптических характеристик качества изображения, когда волновой фронт, сформированный оптической системой, не имеет отклонений свыше
нескольких сотых долей длины световой волны от формы, соответствующей идеальному качеству изображения (чаще всего —
сферической). При этом по концентрации энергии изображение,
построенное реальной оптической системой, должно лишь на несколько процентов отличаться от идеального, предсказанного теорией дифракции.
Выполнение этих задач невозможно без совершенствования и
развития методов и средств контроля и аттестации оптической
продукции, применения высокоточных измерений параметров и
характеристик оптических систем и их элементов. Возможностями

Предисловие

этих средств сейчас во многом определяется успешное развитие
оптической промышленности и аппаратуры.
Успешная работа современного исследователя в оптической
измерительной лаборатории зависит не только от хорошей оснащенности современными приборами, но и от знания и применения
теоретических и технических аспектов современных оптических
измерений, их возможностей и перспектив.
Дисциплина «Оптические измерения» относится к базисным
дисциплинам образовательных программ по направлению «Оптотехника». Цель изучения дисциплины — освоение обучающимися
теоретических, практических и метрологических основ классических и современных оптических измерений.
Развитие классических методов оптических измерений связано
с трудами крупных ученых, таких как Аббе, Гартман, Майкельсон, Физо, Фуко, Фраунгофер, Линник, Максутов, Обреимов,
позже Тяжелов, Захарьевский, Афанасьев, Погарев, Пуряев и многих других. Первый учебник по курсу «Оптические измерения»,
выдержавший три издания, был написан В.А. Афанасьевым (1907–
1970). Главное отличие настоящего издания от предшествовавших
состоит в том, что оно написано в соответствии с новыми учебными программами и содержит описание как классических, так и
более современных методов и аппаратуры, основанных на таких
современных достижениях, как лазеры, голография, компьютеры,
современные источники и приемники оптического излучения.

Предисловие

В основе современной системы познания материального мира
лежит измерение. Закономерные связи в природе обнаруживаются
чаще всего в результате количественных оценок наблюдаемых
объектов и явлений. От развития методов и средств исследований
и измерений, от точности и чувствительности, достигаемых в процессе измерений, зависит достоверность описания исследуемых
объектов и в конечном итоге адекватность модели окружающего
нас мира.
Из всех известных методов измерений оптические измерения
относятся к наиболее точным. Пороговая чувствительность и точность классических методов оптических измерений находится на
уровне длины волны применяемого излучения, которая для видимого (светового) излучения составляет порядка 0,5 мкм. Современные технологии, в том числе электронные и компьютерные, как
и другие научно-технические достижения, позволяют повысить
точность и чувствительность еще в десятки раз. Незаменимым
свойством результатов оптических измерений и исследований является их наглядность, надежность и убедительность. Отсюда значительная и все возрастающая роль оптических измерений в
большинстве областей естественнонаучных и научно-технических
исследований, в технической, медицинской и биологической
практике.

1.1. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ МЕТРОЛОГИЕЙ
И НАУКОЙ О ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

В познании материального мира важную роль играют количественные оценки, позволяющие раскрывать действующие в природе
закономерности, учитывать ресурсы, определять качественные стороны явлений, производимой продукции и других сторон человеческой деятельности. В обиходном смысле оценивание различного
рода (например, оценивание знаний учащихся в баллах и т.д.)

ТОЧНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИЙ

часто относят к измерениям. Однако в научно-техническом смысле
к измерениям предъявляются строго определенные требования.
Измерением называется совокупность операций по нахождению значения физической величины, заключающихся в сравнении измеряемой величины с ее единицей с помощью технического
средства, хранящего единицу физической величины.
Физическая величина есть характеристика объекта, качественно
общая для объектов данной группы, но количественно индивидуальная для каждого объекта. Физическая величина выражается
шкалой соотношений, которая имеет ряд отметок (делений), количественно определяющих свойства или состояния измеряемых
объектов, и нулевую отметку. Размер величины — количественное содержание в данном объекте свойства или состояния, соответствующего понятию данной физической величины. Значение
величины — это оценка данной физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Результатом измерения
обычно является числовое значение измеряемой физической величины.
Наряду с физической величиной предметами измерения могут
быть параметр, коэффициент и характеристика.
Параметр — величина, характеризующая какое-либо свойство
или состояние процесса, явления, объекта или устройства.
Коэффициент — величина, характеризующая отношение параметров.
Характеристика — функциональная зависимость, описывающая количественные признаки данного предмета или явления.
Изучение и оптимизация измерений являются предметами
науки метрологии.
Метрология — это область технической физики, являющаяся
научной основой измерительной техники. Задачи метрологии:
— обеспечение единства и правильности измерения физических
величин;
— оценка достоверности результатов измерения;
— разработка новых методов и средств измерений;
— определение значений универсальных физических констант.

Единством измерений называют такое состояние измерений,
при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и
погрешности измерений известны с заданной вероятностью.
Единицей физической величины служит физическая величина
фиксированного размера, которая условно принята для сравнения с ней однородных величин и которой присвоено числовое
значение, равное единице.

9
1.1. Соотношение между метрологией и наукой о технических измерениях

Единство измерений обеспечивается унификацией единиц
физических величин. В нашей стране действует международная
система единиц СИ, на основе которой введен ГОСТ 8.417—81.
Правильный размер каждой единицы определяется соответствующим государственным эталоном, воспроизводящим данную единицу физической величины с наивысшей точностью и передающим
единицу рабочим средствам измерений через систему образцовых
средств измерений.
Метрологическая суть измерения состоит в сравнении (в явном
или неявном виде) измеряемой физической величины с ее единицей, хранимой применяемым средством измерения; размер
единицы физической величины передан средству измерения от
нормативно утвержденного эталона или образцового средства измерений.
Цель измерения состоит в получении значения измеряемой величины с известной погрешностью.
Оценивание обычно отличается от измерения в строгом смысле
отсутствием технического средства, хранящего единицу измеряемой
величины (связанную с эталоном), и неопределенностью в оценке
погрешности полученного значения оцениваемой величины.
Под принципом измерения понимается комплекс знаний о совокупности физических явлений и технических достижений, на которых основаны данные измерения.
Для выполнения измерения необходимо иметь:

— метод измерения,
— средство измерений,
— методику измерения.

Средства измерения — измерительные установки, включающие
функционально объединенные измерительные меры, приборы и
измерительные преобразователи.
Условия измерения — правила применения средств измерений,
при соблюдении которых величины, влияющие на точность и выполнимость измерений, находятся в допускаемых пределах.
Методом измерения называют совокупность приемов использования принципов и средств измерения.
Методикой измерений называют установленную совокупность
операций, условий и правил, выполнение которых при измерении обеспечивает получение результатов измерений согласно
данному методу.

1. Точность оптических измерений

1.2. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ.
КЛАССИФИКАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Оптические измерения занимают особое место в силу ряда обстоятельств. Прежде всего, так как в их физической основе лежат
свойства света, эти методы в подавляющем большинстве случаев
наглядны в буквальном смысле этого слова и поэтому легки для
восприятия. Кроме того, в случае использования геометрооптического приближения лучи света ассоциируются с прямыми линиями и построение оптических схем, а также их понимание достаточно просто в рамках обычной геометрии. С помощью таких
прямых линий можно строить по аналогии с механикой механизмы
разного рода, считать лучи рычагами, а оптические компоненты
шарнирами и создавать устройства, свободные от недостатков,
присущих механике, такие как люфты, деформации и т.п., что
позволяет добиваться очень высоких точностей при измерениях.
Если же воспользоваться волновыми свойствами света, то в качестве меры выступает длина волны излучения оптического диапазона, равная долям микрона, что также позволяет получить высокие
точности, причем даже без использования высоких технологий,
развитых в последнее время.
Всякое измерение, результат которого получен с погрешностью
не более 0,1% (1/1000 измеряемой величины), часто рекомендуют
называть точным. В соответствии с этим, например, измерение
метровой линейкой с точностью до 1 мм следует считать точным,
измерение же тончайшей проволоки диаметром в 10 мкм с погрешностью 0,1 мкм (относительная погрешность 1%) нельзя считать
точным. Между тем первое измерение выполняется легко и простыми средствами, а второе — более трудно и требует специальных
средств. Поэтому предлагалось назвать точным измерением всякое
измерение, погрешность результата которого известна. Согласно
этому определению результат всякого точного измерения должен
обязательно сопровождаться указанием, с какой погрешностью
он получен. Погрешность результата выражается обычно однозначным числом, реже двузначным. В соответствии со сказанным,
точным прибором нужно считать всякий измерительный прибор,
погрешности которого хорошо изучены и известны.
Оптические методы измерений основаны на использовании
оптических средств извлечения измерительной информации об
исследуемом объекте или, как говорят, на использовании оптического сигнала для кодирования измерительной информации. Так, в
измерительном микроскопе информацию о геометрических коор
1.2. Оптические методы измерений. Классификация оптических измерений

динатах измеряемого объекта содержит распределение освещенности в оптическом изображении объекта. Интерферометр позволяет судить о малых деформациях отполированной поверхности
по изменениям формы (фазовой структуры) исследуемого волнового фронта оптического излучения, которые преобразуются интерферометром в изменения конфигурации интерференционных
полос в зависимости от распределения освещенности в интерференционной картине.
Необходимые признаки измерения:
— принцип и теоретические основы метода, определяющие
его возможности и принципиальные ограничения;
— математический аппарат для получения результата измерения, включающий значения измеряемой величины и погрешности
ее определения;
— сведения об объекте измерения, его математическое и физическое описание (модель);
— функциональная схема измерительной установки, требования к ее характеристикам и параметрам ее элементов;
— требования к условиям проведения измерения;
— методика измерения, включающая указания по установке
объекта, настройке установки, выполнению измерительных наблюдений и считыванию данных, их обработке и получению результата
измерения.

Известные многочисленные методы оптических измерений подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое измерение

Это измерение, проводимое прямым методом, при котором
искомое значение физической величины получают непосредственно из данных измерительного эксперимента. Основное достоинство прямых методов — их простота.

Пример. Метод измерения радиусов кривизны сферической оптической
поверхности с помощью автоколлимационного микроскопа (рис. 1.1).

Для определения радиуса кривизны автоколлимационный микроскоп
наводят последовательно на центр кривизны измеряемой оптической
поверхности, а затем на вершину этой поверхности. Для этого совмещают рабочую точку 7 автоколлимационного микроскопа с центром кривизны, получая отсчет продольного положения микроскопа m1, а затем с
точкой на вершине поверхности, получая отсчет продольного положения
микроскопа m2. Радиус кривизны определяют, пользуясь выражением

R = m2 − m1.

1. Точность оптических измерений