Радиационная физика, структура и прочность твердых тел

РАДИАЦИОННАЯ ФИЗИКА, 

СТРУКТУРА И ПРОЧНОСТЬ

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Г. Г. Бондаренко

2-е издание, электронное 

Москва
Лаборатория знаний
2020

УДК 539.21:539.1.043
ББК 22.37+22.38я73
Б81

Бондаренко Г. Г.
Б81
Радиационная физика, структура и прочность твердых тел :
учебное
пособие
/
Г. Г. Бондаренко. — 2-е
изд.,
электрон. —
М. : Лаборатория знаний, 2020. — 465 с. — Систем. требования:
Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст :
электронный.
ISBN 978-5-00101-912-1
Настоящее учебное пособие посвящено описанию физических основ
взаимодействия высокоэнергетических излучений с веществом, сущности
и закономерностям радиационно-индуцированных процессов, протекающих
в облученных твердых телах, — образованию первичных структурных дефектов и их эволюции, фокусировке атомных столкновений и каналированию
частиц, структурно-фазовым превращениям в сплавах, трансмутационным
эффектам, электризации диэлектриков, распуханию, радиационному охрупчиванию и ползучести, ионному распылению, радиационному блистерингу
и др. Особое внимание уделено созданию малоактивированных материалов,
а также технологическим применениям радиационной обработки и модифицирования материалов.
Для студентов, аспирантов и специалистов в области радиационной
и космической физики, прикладной физики, физического материаловедения,
наноматериалов и нанотехнологий, твердотельной и вакуумной электроники,
наноэлектроники, экологических проблем радиационной безопасности.
УДК 539.21:539.1.043
ББК 22.37+22.38я73

Деривативное издание на основе печатного аналога: Радиационная физика, структура и прочность твердых тел : учебное пособие / Г. Г. Бондаренко. — М. : Лаборатория знаний, 2016. — 462 с. : ил. — ISBN 978-5-906828-06-4.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации

ISBN 978-5-00101-912-1
c○ Лаборатория знаний, 2016

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение  ..................................................................................................................... 9

Глава 1. Общие представления о структурных дефектах 
в кристаллических твердых телах  ................................................ 12

1.1. Точечные дефекты .................................................................................. 13

1.2. Дислокации ............................................................................................ 20

1.3. Границы зерен и субзерен ..................................................................... 29

1.4. Дефекты упаковки ................................................................................. 32

1.5. Стандартный тетраэдр Томпсона .......................................................... 37

1.6. Дислокация (барьер) Ломер—Коттрелла .............................................. 38

1.7. Тетраэдры дефектов упаковки ............................................................... 39

1.8. Трехмерные дефекты ............................................................................. 42

1.9. Примесные атмосферы.......................................................................... 43

Список литературы  .....................................................................................44

Глава 2. Прочность и пластичность твердых тел   ..................................... 46

2.1. Механические свойства и характеристики материалов 
(общие определения) ............................................................................ 46

2.2. Диаграммы напряжение—деформация ................................................ 48

2.3. Напряженное и деформированное состояния ..................................... 51

2.3.1. Тензор напряжений ..................................................................... 51
2.3.2. Тензор деформации  ....................................................................54

2.4. Упругие и релаксационные свойства твердых тел ................................ 60

2.4.1. Упругие свойства ......................................................................... 60
2.4.2. Релаксационные явления и свойства ......................................... 65

2.5. Эффект Баушингера .............................................................................. 75

Оглавление
4

2.6. Пластическая деформация материалов ................................................ 76

2.6.1. Пластическая деформация скольжением ................................... 77
2.6.2. Пластическая деформация двойникованием ............................. 80

2.7. Сверхпластичность  ............................................................................... 83

2.8. Прочность, упрочнение и разупрочнение материалов  ....................... 85

2.8.1. Теоретическая и реальная прочность 
материалов .................................................................................. 85

2.8.2. Деформационное упрочнение .................................................... 87
2.8.3. Деформационное старение ......................................................... 93
2.8.4. Движение дислокаций с порогами .............................................94
2.8.5. Упрочнение сплавов частицами второй 
фазы ............................................................................................ 95

2.9. Твердость и микротвердость ................................................................. 96

2.10. Особенности пластической деформации 
поликристаллических материалов ........................................................ 97

2.11. Влияние пластической деформации на структуру 
и свойства металлов и сплавов ........................................................... 100

2.12. Влияние нагрева на структуру и свойства 
деформированных металлов и сплавов .............................................. 102

2.13. Разрушение ........................................................................................... 106

2.14. Жаропрочность .....................................................................................118

2.15. Усталость и изнашивание .....................................................................125

2.15.1. Усталость ....................................................................................125
2.15.2. Изнашивание .............................................................................134

Список литературы  .....................................................................................136

Глава 3. Общие закономерности радиационного дефектообразования 
в твердых телах   ...............................................................................138

3.1. Этапы процесса радиационной повреждаемости 
твердых тел  ...........................................................................................138

3.2. Определение энергии первично выбитого атома ................................139

3.3. Потенциалы взаимодействия .............................................................. 144

3.4. Сечение взаимодействия ......................................................................147

3.5. Каскад столкновений ...........................................................................152

3.5.1. Образование и развитие каскада ................................................152
3.5.2. Влияние эффектов фокусировки атомных 
столкновений и каналирования частиц в кристаллах 
на каскадную функцию ..............................................................155

Оглавление

3.5.3. Структура каскада .......................................................................157

3.5.4. Атермические перестройки в каскаде ....................................... 160

3.6. Энергетические потери движущихся частиц  ......................................161

Список литературы  ................................................................................... 166

Глава 4. Особенности взаимодействия различных видов 
ионизирующих излучений с твердыми телами   ........................ 168

4.1. Нейтроны ............................................................................................. 168

4.2. Ускоренные ионы .................................................................................170

4.2.1. Образование атомных смещений ...............................................170

4.2.2. Пробеги ионов и профили их распределения 
в твердых телах. Влияние эффекта 
каналирования ...........................................................................172

4.2.3. Эффект теней (блокировки) .......................................................183

4.2.4. Дефектообразование и трекообразование 
в твердых телах при воздействии 
высокоэнергетических тяжелых ионов .....................................186

4.3. Высокоэнергетические электроны ..................................................... 199

4.4. Гамма-кванты ...................................................................................... 203

Список литературы  ................................................................................... 209

Глава 5. Точечные радиационные дефекты и их скопления 
в облученных кристаллических материалах  .............................210

5.1. Образование точечных радиационных дефектов 
и их скоплений .....................................................................................210

5.2. Исследование образования и поведения 
скоплений радиационных дефектов при облучении 
материалов в колонне высоковольтного электронного 
микроскопа .......................................................................................... 223

5.3. Отжиг радиационных дефектов .......................................................... 234

Список литературы  ................................................................................... 238

Глава 6. Радиационно-индуцированные 
и радиационно-стимулированные 
процессы в твердых телах  ............................................................ 240

6.1. Радиационно-стимулированная диффузия .........................................241

6.2. Ионное перемешивание и имплантация атомами 
отдачи ................................................................................................... 250

6.3. Эффект дальнодействия ...................................................................... 255

Оглавление
6

6.4. Процессы сегрегации и сепарации компонентов 
сплавов ................................................................................................. 264

6.4.1. Термическая поверхностная сегрегация 
(сегрегация Гиббса) ................................................................... 265

6.4.2. Радиационно-индуцированная сегрегация .............................. 267
6.4.3. Радиационно-индуцированная сепарация 
атомов в сплавах .........................................................................273

6.4.4. Потеющие сплавы .......................................................................274

6.5. Радиационно-индуцированные 
и радиационно-стимулированные 
структурно-фазовые изменения в сплавах ........................................ 284

6.6. Трансмутационные эффекты и ядерное легирование 
материалов ........................................................................................... 300

6.7. Радиационная электризация диэлектрических 
материалов ........................................................................................... 306

Список литературы  ....................................................................................311

Глава 7. Радиационное распухание материалов  ......................................313

7.1. Влияние различных факторов на процесс распухания ........................314

7.1.1. Влияние температуры облучения ................................................314
7.1.2. Влияние дозы облучения .............................................................316
7.1.3. Влияние скорости введения радиационных 
дефектов и типа бомбардирующих частиц ...............................319

7.1.4. Влияние дислокационной структуры ........................................ 321
7.1.5. Влияние двумерных дефектов .................................................... 323
7.1.6. Влияние напряженного состояния материала .......................... 325
7.1.7. Влияние газовых примесей ........................................................ 327

7.2. Образование решетки пор в структуре облученного 
материала ............................................................................................ 332

7.3. Пути подавления радиационного распухания 
материалов .......................................................................................... 334

Список литературы  ................................................................................... 337

Глава 8. Влияние радиационного воздействия на прочность 
и пластичность твердых тел  ......................................................... 339

8.1. Механизмы радиационного упрочнения ............................................ 341

8.2. Зависимость радиационного упрочнения от дозы 
облучения ............................................................................................ 344

8.3. Влияние температуры облучения и испытания 
материалов на радиационное упрочнение ........................................ 348

Оглавление

8.4. Низкотемпературное радиационное охрупчивание .......................... 353

8.5. Восстановление механических свойств облученных 
материалов при пострадиационном отжиге .......................................361

8.6. Высокотемпературное радиационное охрупчивание ........................ 363

Список литературы  ................................................................................... 368

Глава 9. Радиационная ползучесть материалов  ...................................... 370

9.1. Общее описание радиационной ползучести, влияние 
на нее различных факторов ................................................................ 370

9.2. Теоретические представления ............................................................ 376

Список литературы  ................................................................................... 380

Глава 10. Распыление материалов при облучении  ................................. 382

10.1. Введение ............................................................................................. 382

10.2. Теория распыления ........................................................................... 383

10.3. Коэффициент распыления и его зависимость 
от различных параметров ................................................................ 385

10.4. Преимущественное распыление ...................................................... 393

10.5. Ионное травление поверхности материала 
при распылении ............................................................................... 396

10.6. Распыление материалов под действием нейтронов ......................... 400

10.7. Химическое распыление ................................................................... 401

10.8. Радиационная эрозия материалов при образовании 
униполярных дуг .............................................................................. 408

Список литературы  ................................................................................... 409

Глава 11. Радиационный блистеринг  ..........................................................412

11.1. Введение ..............................................................................................412

11.2. Влияние различных факторов на блистеринг ...................................413

11.2.1. Влияние дозы облучения ........................................................413
11.2.2. Влияние энергии бомбардирующих ионов .......................... 420
11.2.3. Влияние температуры облучения ......................................... 421
11.2.4. Влияние кристаллографической ориентации 
мишени ................................................................................. 423

11.2.5. Влияние угла падения ионов ................................................. 424
11.2.6. Влияние термомеханической обработки 
материала ............................................................................. 424

11.2.7. Влияние напряженного состояния материала 
при облучении ...................................................................... 425

Оглавление
8

11.3. Особенности водородного блистеринга ........................................... 428

11.4. Синергетические эффекты ................................................................ 429

11.5. Влияние блистеринга на радиационно-стимулированное 
испарение материалов ..................................................................... 430

11.6. Теория блистеринга ........................................................................... 432

11.7. Способы подавления блистеринга .................................................... 437

11.8. Smart cut-технология создания КНИ-структур ................................ 439

Список литературы  ................................................................................... 443

Глава 12. Малоактивируемые материалы  ................................................ 445

12.1. Влияние различных факторов на активационные 
параметры МАМ .............................................................................. 445

12.2. Методы уменьшения наведенной радиоактивности 
конструкционных материалов ......................................................... 447

Список литературы  ................................................................................... 452

Предметный указатель  .................................................................................. 454

ВВЕДЕНИЕ

Радиационная физика твердого тела является одной из быстро развивающихся областей физической науки, возникшей на стыке физики твердого тела, ядерной физики и физики высоких энергий. Значение радиационной физики твердого тела непрерывно растет, в первую очередь,
в связи с ее многочисленными направлениями практического применения в ядерной энергетике, космических исследованиях, электронике и
наноэлектронике и др. Результаты радиационной физики представляют
и общетеоретический интерес, позволяя, в частности, объяснить некоторые неясные вопросы в теории конденсированного состояния.
Свойства материалов всегда были ключевым звеном, определяющим
успех инженерных разработок в области техники. Особенно их роль возросла в последнее время при создании сложных конструкций, работающих в экстремальных условиях. Яркими примерами таких конструкций
являются, в частности, ядерные реакторы и устройства термоядерного
синтеза, космические аппараты. Сотни различных по составу, структуре
и способам изготовления материалов обеспечивают их работоспособность.
Но, попадая в условия воздействия высоких потоков облучения, они претерпевают значительные структурные перестройки из-за радиационных
повреждений. Следствием таких перестроек является резкое изменение
всех физических свойств материалов, причем эти изменения носят не
совсем обычный характер. В облученных материалах могут происходить
радиационное распухание, низко- и высокотемпературное радиационное охрупчивание, радиационно-стимулированная диффузия, радиационно-индуцированная сегрегация компонентов в сплавах, радиационноиндуцированные структурно-фазовые превращения, радиационный блистеринг и другие специфические процессы.
К конструкционным и функциональным материалам, применяемым
в области термоядерного синтеза уже сейчас предъявляются новые требования — они должны работать в беспрецедентно жестких условиях
(например, выдерживать облучение нейтронами с энергией до 14 МэВ).
Проектирование и создание реакторов деления нового поколения требует
от материалов устойчивости в области высоких температур (до 1500 °С)
при одновременном длительном воздействии мощного ионизирующего
корпускулярного и электромагнитного излучения. Поставлена задача
увеличить срок службы действующих и проектируемых ядерных реакторов до 60 и более лет.

Введение
10

В связи с этим в отечественных и зарубежных научных лабораториях
особое внимание уделяют теоретическим и прикладным вопросам влияния больших доз нейтронного облучения на комплекс физико-химических свойств материалов. Например, выяснилось, что учет временного фактора при исследовании протекания радиационно-стимулированных процессов требует пересмотра принципов легирования конструкционных
материалов, накладывая новые ограничения на содержание в них вредных примесных элементов.
Одно из важнейших направлений современной радиационной физики твердого тела — создание экологически чистых малоактивируемых
материалов с быстрым спадом наведенной радиоактивности. В данном
направлении интенсивно ведутся как теоретические, так и экспериментальные исследования. К числу перспективных конструкционных материалов относятся, например, сплавы на основе ванадия, хромомарганцевые аустенитные стали.
Следует отметить, что облучение материалов может приводить не
только к деградации его свойств, но и в некоторых случаях к значительному улучшению физико-химических характеристик облучаемого твердого тела. К широко изученному технологическому приему – ионной
имплантации – в настоящее время добавился ряд принципиально новых
направлений радиационной модификации свойств материалов. Сегодня
успешно развиваются такие методы радиационной технологии, как ионное перемешивание, легирование материалов ядрами отдачи, нейтроннотрансмутационное легирование, Smart cut-технология получения структур
«кремний-на-изоляторе», матричный синтез наноструктур и др. При этом,
например, удалось получить новые сплавы из термодинамически не смешивающихся компонентов. Создание таких сплавов (возможно, с уникальными свойствами), принципиально недостижимое с помощью традиционных методов, представляет весьма заманчивую перспективу для
различных областей техники.
В настоящее время исследования, проводимые в области радиационной физики твердого тела, ведутся в лабораториях экономически развитых стран широким фронтом. Весьма важным аспектом при этом является привлечение в данную интенсивно развивающуюся актуальную сферу
научных изысканий молодых, современно мыслящих исследователей.
Данное учебное пособие посвящено описанию основных процессов,
протекающих при воздействии ионизирующих излучений на материалы,
а также их физических закономерностей, исходя из современного состояния радиационной физики твердого тела. Автор намеренно делал
акцент на простом, доступном для студентов изложении материала, стараясь выделить физическую сущность описываемых явлений и избегая
строгих, порой громоздких математических выкладок. В ряде случаев в
книге приводятся результаты исследований, выполненных автором совместно с коллегами.
Книга написана на основе опыта чтения лекционных курсов в Московском институте электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики».

Введение

Написание пособия во многом является результатом творческих дискуссий на семинарах, совещаниях, конференциях (в первую очередь конференциях «Радиационная физика твердого тела», проводимых в Севастополе при непосредственном участии автора в 1990—2015 гг.), с известными специалистами в области радиационной физики твердого тела,
такими как И. М. Неклюдов, В. Н. Воеводин, В. В. Слезов, Н. В. Камышанченко, А. М. Паршин, М. И. Гусева, Ю. В. Мартыненко, Б. Н. Гощицкий, В. Л. Арбузов, В. В. Сагарадзе, Б. А. Калин, А. Г. Залужный,
В. Л. Якушин, И. И. Чернов, С. В. Рогожкин, А. Н. Тихонов, Е. Д. Пожидаев, В. С. Саенко, А. П. Тютнев, В. М. Чернов, П. А. Платонов,
Ю. М. Платов, В. Т. Заболотный, В. Н. Пименов, В. А. Грибков, С. В. Симаков, В. И. Колокольцев, А. И. Гайдар, А. Б. Цепелев, А. И. Дедюрин,
И. В. Боровицкая, В. П. Колотов, М. В. Аленина, Ф. Ф. Комаров,
В. М. Анищик, В. В. Углов, Ю. В. Трушин, Н. Н. Герасименко, И. С. Смирнов, Д. И. Тетельбаум, С. Н. Вотинов, Ю. В. Конобеев, В. А. Печенкин,
А. П. Захаров, В. В. Рыбин, Л. С. Новиков, В. Н. Черник, Ю. Р. Колобов,
В. И. Павленко, В. А. Скуратов, В. Ф. Реутов, А. Ю. Дидык, В. В. Овчинников, В. А. Ивченко, А. П. Суржиков, С. А. Гынгазов, В. В. Лопатин,
В. М. Лисицын, Е. А. Красиков, С. Н. Коршунов, В. С. Неустроев,
Ю. П. Шаркеев, Е. П. Шешин, Г. Л. Саксаганский, В. В. Козловский,
С. А. Фабрициев, Б. М. Искаков, А. И. Гайдар, П. А. Селищев, Д. Л. Загорский, А. П. Коржавый, А. А. Столяров, В. И. Кристя, В. В. Андреев,
М. М. Якункин, П. В. Жуковский, В. Е. Юрасова, Дж. Коллигон, А. Хофман, Л. К. Мансур, Ф. А. Гарнер.
С глубокой благодарностью автор вспоминает своих учителей и коллег, с которыми довелось сотрудничать, — прекрасных специалистов в
области радиационной физики твердого тела, внесших значительный вклад
в решение проблем, затронутых в данной книге, тех, кого уже, к большому сожалению, нет рядом, — Л. И. Иванова, Л. Н. Быстрова, С. Н. Вернова, В. В. Кирсанова, А. Л. Суворова, А. Н. Орлова, А. Ф. Тулинова, Н. В. Плешивцева, А. И. Акишина, А. М. Панеша, Н. А. Махлина, В. М. Лазоренко, Я. Я. Удриса.

Глава 1

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О СТРУКТУРНЫХ ДЕФЕКТАХ

В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Твердое тело — это агрегатное состояние вещества, отличающееся стабильностью формы и особым характером теплового движения атомов,
совершающих малые колебания вокруг положения равновесия.
Твердые тела подразделяются на аморфные и кристаллические. Структура аморфных твердых тел характеризуется так называемым ближним
порядком расположения атомов; он соблюдается в пределах первой координационной сферы, образуемой соседними атомами, ближайшими к
данному, т. е. на весьма малых расстояниях (~0,5—1,0 нм). Аморфным
твердым телам присущи изотропность свойств (тепло- и электропроводности, прочности, теплового расширения и др.) и отсутствие определенной температуры плавления. Переход аморфных тел в жидкое состояние
происходит постепенно в некотором интервале температур. Аморфному
состоянию присущи близкая к идеальной атомно-структурная и высокая
физико-химическая однородность. Аморфный сплав — это однофазная
система, пересыщенный твердый раствор; атомная структура аморфного
сплава подобна структуре переохлажденной жидкости. Эти особенности
атомного строения аморфных материалов обусловливают высокие эксплуатационные физико-химические и механические характеристики
(прочностные, электрические, магнитные, коррозионную и радиационную стойкость и др.). Примерами аморфных тел являются стекла, полимеризованные пластмассы, аморфные металлические сплавы на основе
железа, кобальта, никеля и др. В частности, методы получения аморфных металлических сплавов основаны на создании условий высокой скорости охлаждения жидкого металла, чтобы предотвратить процесс кристаллизации (например, метод спиннингования струи расплава — закалка
расплава на поверхности быстро вращающегося металлического диска).
В реальных условиях кристаллические решетки твердого тела не являются идеальными, бездефектными, они содержат точечные, линейные,
поверхностные, объемные дефекты или, рассматривая так называемый
реальный совершенный кристалл, находящийся в термодинамическом равновесии при температуре, отличной от абсолютного нуля, хотя бы один
вид структурных несовершенств — точечные дефекты.

1.1. Точечные дефекты

1.1.
Точечные дефекты

В соответствии с законами термодинамики кристаллическая решетка
твердого тела при температуре, отличной от абсолютного нуля, должна
содержать дефекты. Дело в том, что решетка с атомами, расположенными в узлах, как и любая система из атомов, стремится к равновесному
состоянию при данной температуре, определяемому минимумом свободной энергии (энергии Гельмгольца).
При этом свободная энергия кристалла

F = U – TS,

где U — внутренняя энергия кристалла; T — его температура; S — энтропия.
Cоответственно при введении в кристалл n точечных дефектов (например, вакансий — пустых узлов решетки) свободная энергия изменится на величину

DF = DU – TDS.

Напомним, что внутренняя энергия любой системы равна разности ее
полной энергии и суммы двух слагаемых — кинетической энергии ее
макроскопического движения и потенциальной энергии, обусловленной
действием на систему внешних силовых полей. Таким образом, величину внутренней энергии системы составляют энергия хаотического (теплового) движения всех ее микрочастиц (атомов, молекул, ионов и др.),
энергия их взаимодействия, энергия электронных оболочек атомов и
ионов, внутриядерная энергия и т. д.
Отличительным свойством точечных (нульмерных) дефектов является то, что их размеры во всех трех измерениях не превышают нескольких
межатомных расстояний.
Чтобы определить равновесное количество дефектов при данной температуре, нужно минимизировать свободную энергию относительно числа
дефектов. Если число дефектов (в частности, вакансий) равно n, то необходимо приравнять нулю первую производную от изменения свободной энергии DF при введении в кристалл вакансий по числу вакансий:

)
Q
w ’
 
w

Величина изменения энтропии DS при введении в кристалл n вакансий является суммой возрастания энтропии смешения DSсм, определяемого числом P (n) возможных размещений n вакансий в (N + n)
узлах решетки, и увеличения колебательной энтропии nSк, определяемой разностью между энтропией S ў собственных колебаний решетки с
N атомами и n вакансиями и энтропией S собственных колебаний решетки идеального кристалла с количеством атомов, равным числу узлов решетки, где Sк — колебательная энтропия при образовании одной
вакансии. Напомним, что энтропия смешения определяется произведением k ln P, где k — постоянная Больцмана.

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Глава 1. Общие представления о структурных дефектах
14

Изменение внутренней энергии кристалла при введении n вакансий
DU определяется как

DU = nE0, v,

где E0, v — энергия образования вакансии.
При выполнении соответствующих вычислений, с учетом того, что
число узлов намного больше числа вакансий, выражение для равновесной концентрации вакансий примет вид

И
H[S
H[S
Y
Y
(
6
Ї
N
N7

§
·
§
·
 
Ё
ё
Ё
ё
©
№
©
№

Приведенный порядок расчета и конечная формула (1.5) справедливы и при определении равновесной концентрации другого типа точечных дефектов кристаллической решетки — междоузельных атомов (атомов основного материала, внедрившихся в междоузлие) Ci.
Итак, определенному значению температуры соответствует равновесное количество точечных дефектов — вакансий и междоузельных атомов. Помимо этих так называемых собственных дефектов в
кристаллических материалах присутствуют примесные атомы, которые могут занимать позиции замещения, находясь в узлах решетки,
или внедрения (в пустотах между узловыми атомами решетки). Для примесных атомов понятие равновесной концентрации отсутствует.
К группе точечных дефектов относятся также малые по размерам
комплексы перечисленных дефектов (вакансионные, междоузельные,
комплексы «вакансия — примесный атом» и «междоузельный атом —
примесный атом», центры окраски).
Вернемся к выражению (1.5). Отметим, что величина отношения (Sк/k)
для металлов с гранецентрированной кубической решеткой близка к единице. Из выражения (1.5) видно, что весьма важной характеристикой
является энергия образования точечного дефекта. Для вакансий в металлах величина E0, v » 1 эВ, для междоузельных атомов E0, i » 3—4 эВ;
в неплотноупакованных кристаллах (например, полупроводниках) разница между E0, v и E0, i не столь велика. Причина высокой энергии образования междоузельных атомов в металлах становится понятной, если
учесть, что размер кристаллографических пустот в кристаллической решетке существенно меньше размера узловых атомов. В плотноупакованных решетках с коэффициентом компактности k = 0,74 (где k — отношение объема, занятого межатомными пустотами к объему, занятому атомами) типа гранецентрированной кубической (ГЦК) и гексагональной
плотноупакованной (ГПУ) размеры октаэдрической (образованной
шестью соприкасающимися атомами-шарами, центры которых расположены по вершинам октаэдра) и тетраэдрической (образованной четырьмя соприкасающимися атомами-шарами, центры которых образуют
тетраэдр) пустот составляют соответственно 0,41r и 0,22r, где r — радиус
атома. В объемноцентрированной кубической (ОЦК) решетке (k = 0,68)
размеры тех же типов кристаллографических пустот равны 0,15r и 0,29r.

(1.4)

(1.5)

1.1. Точечные дефекты

Вследствие значительного различия величин E0, v и E0, i, входящих в показатель степени в формуле (1.5), концентрации вакансий и междоузельных атомов в металлах различаются на много порядков величины. Вот
почему междоузельные атомы в металлах образуются, в основном, лишь
в процессах облучения высокоэнергетическими частицами.
Рассмотрим процессы образования вакансий и междоузельных атомов в кристаллах.
На рис. 1.1 представлена схема образования вакансий в кристаллическом материале при его нагреве.

Рис. 1.1. Схема образования вакансий по механизму Шоттки:

а — атом 1 переходит из поверхностного слоя кристалла в адатомный слой, застраивая
новую атомную плоскость; б — образовавшаяся на поверхности вакансия, мигрируя в
глубь кристалла, растворяется в его объеме; встречное направление коротких стрелок
означает встречное направление перемещений атома и вакансии в кристалле

Под действием термической активации поверхностные атомы (один
из них обозначен цифрой 1) испаряются из кристалла или, что более
вероятно ввиду меньшей затраты энергии, переходят в узловые положения адатомного слоя, надстраивая новую кристаллическую плоскость.
В оставленное узловое положение на поверхности диффундирует атом 2
(процесс идет при нагреве, т. е. при достаточно высокой температуре),
на место которого перемещается атом 3, и т. д. Таким образом, внутри
кристалла появляется вакансия (заметьте: междоузельный атом в данном процессе не образуется). С помощью рассмотренного механизма
вакансии могут создаваться вблизи различных источников — поверхности кристаллического материала, разнообразных поверхностей раздела,
межзеренных и субзеренных границ и т. д. Данный механизм образования вакансий называется механизмом Шоттки, а сам дефект — дефектом Шоттки. Характерно, что в кристаллах, образованных разноименно заряженными атомами (например, в ионных кристаллах типа NaCl),
вакансии образуются парами вследствие стремления решетки к сохранению электронейтральности, и тогда дефект Шоттки представляет собой
пару вакансий разного знака. Тем не менее в условиях различных внешних воздействий (в частности, облучения) может возникнуть локальная нескомпенсированность заряда, связанная, например, с избыточными вакансиями. При этом в ионном кристалле возможно образование так называемых центров окраски. Наиболее часто встречающийся,

Глава 1. Общие представления о структурных дефектах
16

стабильный по отношению к температурному воздействию центр окраски — это F-центр, представляющий собой комплекс из анионной
вакансии (с нескомпенсированным отрицательным зарядом), захватившей электрон. Когда добавочная полоса поглощения света, обусловленная центром окраски, находится в видимой области волнового спектра, можно невооруженным глазом видеть изменение окраски ионного
кристалла в результате облучения.
Если прогретый при высокой температуре металлический образец резко охладить (например, сбросить из печи в воду) до комнатной температуры (процесс называется закалкой), то можно зафиксировать в его структуре большое количество сверхравновесных вакансий, на много порядков
величины превышающее их равновесную концентрацию при комнатной
температуре, определяемую выражением (1.5). В процессе закалки вакансии, введенные в кристалл при высокой температуре, не успевают из-за
недостатка времени уйти диффузионным путем на стоки. Прочность металла при этом существенно увеличивается (пересыщение в объеме вакансий и их комплексов оказывает тормозящее действие на движущиеся
под действием приложенных напряжений дислокации). Сверхравновесное количество вакансий может быть введено в кристалл также пластической деформацией (при движении винтовых дислокаций с порогами
краевой ориентации) и облучением частицами высоких энергий.
Междоузельные атомы, в принципе, также могут быть созданы при
пластической деформации (по тому же механизму, что и для вакансий, —
движение винтовых дислокаций с порогами краевой ориентации), но этот
процесс затруднителен ввиду высокой энергии их образования. Зарегистрировать образование при закалке междоузельных атомов в металлах не
удалось ни одним из существующих методов. Основной механизм введения в кристаллическую решетку междоузельных атомов — облучение материалов частицами высоких энергий (нейтронами, ионами, электронами). При этом узловой атом, которому при соударении с бомбардирующей частицей была сообщена энергия выше пороговой энергии смещения,
вылетает из узла в междоузельное положение,
оставляя на своем месте вакансию. В итоге в
решетке образуется пара Френкеля (вакансия —
междоузельный атом) (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Пара Френкеля (дефект Френкеля) —
вакансия и междоузельный атом
в кристаллической решетке твердого тела

Пороговая (минимальная) энергия Ed, которую надо сообщить узловому атому для создания устойчивой пары Френкеля, зависит от атомной
массы облучаемого материала, а также от угла падения налетающей частицы
относительно кристаллической решетки. Ее величина составляет 10—40 эВ