Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции

Теория дифракционных краевых волн
в электродинамике

Theory
Of Edge Diff raction
In Electromagnetics

Pyotr Yakovlevich Ufi mtsev
University of California at Irvine and
University of California at Los Angeles

Edited by Andrew J. Terzuoli, Jr.
Air Force Institute of Technology (AFIT)

Translated by Richard D. Moore
(Formerly with USAF Foreign Technology Division)

Tech Science Press            Encino, California

П. Я. Уфимцев

Теория дифракционных 
краевых волн
в электродинамике

Введение в физическую 
теорию дифракции

Перевод с английского
А. В. Капцова

5-е издание, электронное

Москва
Лаборатория знаний
2020

УДК 537.811+621.371.334
ББК 22.336
У88

Уфимцев П. Я.
У88
Теория дифракционных краевых волн в электродинамике.
Введение
в
физическую
теорию
дифракции
/
П. Я. Уфимцев ; пер. с англ. — 5-е изд., электрон. — М. : Лаборатория
знаний, 2020. — 375 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ;
экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-00101-808-7
В книге изучается дифракция электромагнитных волн на телах, б´ольших
по сравнению с длиной волны. Развиваются приближенные и строгие
методы исследования. Полученные результаты проливают свет на природу
таких явлений, как дифракция Френеля, теневое излучение, деполяризация
обратного рассеяния, процесс формирования краевых волн и т. д.
Книга предназначена для радиофизиков и радиоинженеров, а также
для преподавателей вузов, аспирантов и студентов при изучении антенн,
дифракции радиоволн и стелс-технологии по созданию объектов, не видимых
для радаров.
УДК 537.811+621.371.334
ББК 22.336

Деривативное издание на основе печатного аналога: Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции / П. Я. Уфимцев ; пер. с англ. — 2-е изд., испр. и доп. —
М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 372 с. : ил.
ISBN 978-5-9963-0634-3.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации

ISBN 978-5-00101-808-7

c○ 2003 by Tech Science Press
c○ Перевод на русский язык,
Лаборатория знаний, 2015

4

Оглавление

Предисловие редактора перевода
9

Предисловие автора к русскому изданию
10

Предисловие
13

Предисловие редактора американского издания
19

Комментарии к американскому изданию
21

Благодарности
23

Введение
24

Краткий обзор литературы по теории краевых волн
27

1.
Дифракция электромагнитных волн на черных телах
33

§ 1.1.
Черные тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33

§ 1.2.
Векторный аналог теорем Гельмгольца
. . . . . . . . . . . . .
34

§ 1.3.
Определение черного тела и теорема о теневом контуре . . . .
36

§ 1.4.
Принцип дополнительности для тонких экранов . . . . . . . .
41

§ 1.5.
Интегральный поперечник рассеяния для черных тел . . . . .
42

§ 1.6.
Черная полуплоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43

§ 1.7.
Черная лента и черный диск
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48

§ 1.8.
Физическая модель черного тела . . . . . . . . . . . . . . . . .
55

§ 1.9.
Наблюдение М. Л. Левина
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57

§ 1.10. Основные свойства поля, рассеянного черными телами . . . .
59

2.
Дифракция на выпуклых идеально проводящих телах: элементы физической теории дифракции
61

§ 2.1.
Равномерные и неравномерные токи . . . . . . . . . . . . . . .
61

§ 2.2.
Краевые волны поля, рассеянного клином . . . . . . . . . . . .
63

§ 2.3.
Поле, рассеянное круговым изломом . . . . . . . . . . . . . . .
70

§ 2.4.
Конусы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75

§ 2.5.
Параболоиды вращения
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83

§ 2.6.
Сферические поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87

§ 2.7.
Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91

3.
Дифракция на вогнутых телах: обобщение физической теории
дифракции
93

§ 3.1.
Поле внутри клиновидного рупора . . . . . . . . . . . . . . . .
93

§ 3.2.
Дифракция на круговом изломе вогнутой поверхности вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Оглавление

§ 3.3.
Поле в отраженной конической волне
. . . . . . . . . . . . . . 104

§ 3.4.
Эффективная поверхность рассеяния конического тела . . . . 106

§ 3.5.
Результаты численных расчетов эффективной поверхности
рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

§ 3.6.
Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.
Измерение поля, излучаемого дифракционными токами
115

§ 4.1.
Обратное рассеяние волн с круговой поляризацией
. . . . . . 115

§ 4.2.
Деполяризация отраженной волны . . . . . . . . . . . . . . . . 122

§ 4.3.
Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.
Исследование дифракции на клине методом параболического
уравнения
127

§ 5.1.
Параболическое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

§ 5.2.
Постановка задачи
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

§ 5.3.
Решение параболического уравнения . . . . . . . . . . . . . . . 130

§ 5.4.
Асимптотическое разложение для функции w(r, ψ)
. . . . . . 134

§ 5.5.
Метод отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

§ 5.6.
Поперечная диффузия и дифракция цилиндрических волн
на клине
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

§ 5.7.
Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.
Волны тока в тонких проводниках и на ленте
143

§ 6.1.
Бесконечный проводник, возбуждаемый сосредоточенной э.д.с.144

§ 6.2.
Передающий вибратор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

§ 6.3.
Полубесконечный проводник, возбуждаемый плоской волной
149

§ 6.4.
Пассивный вибратор
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

§ 6.5.
Ближнее поле
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

§ 6.6.
Волны тока на ленте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

§ 6.7.
Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

§ 6.8.
Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

7.
Излучение краевых волн: теория, основанная на теореме взаимности
167

§ 7.1.
Вычисление поля в дальней зоне . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

§ 7.2.
Излучение передающего вибратора . . . . . . . . . . . . . . . . 168

§ 7.3.
Первичная и вторичная дифракция на пассивном вибраторе . 170

§ 7.4.
Многократная дифракция краевых волн . . . . . . . . . . . . . 177

§ 7.5.
Полное рассеянное поле
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

§ 7.6.
Вибратор, короткий по сравнению с длиной волны . . . . . . . 185

§ 7.7.
Результаты численных расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

§ 7.8.
Излучение краевых волн на ленте
. . . . . . . . . . . . . . . . 191

§ 7.9.
Заключение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

8.
Функциональные и интегральные уравнения в теории дифракции плоской волны на ленте (граничная задача Неймана)
197

§ 8.1.
Об асимптотических решениях задачи о дифракции на ленте 197

§ 8.2.
Симметрия краевых волн
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

§ 8.3.
Формулировка и решение функциональных уравнений
. . . . 201

§ 8.4.
Характеристика рассеяния и уравнение краевых волн . . . . . 204

Оглавление
7

§ 8.5.
Ряд последовательных приближений для тока и их свойства . 207

§ 8.6.
Сходимость бесконечных рядов для тока
. . . . . . . . . . . . 210

§ 8.7.
Интегральное уравнение для тока и решение Шварцшильда . 214
8.7.1.
Интегральное уравнение, вытекающее из решения
функциональных уравнений (8.3.10) . . . . . . . . . . . 214

8.7.2.
Интегральное уравнение, которое является следствием решения Шварцшильда . . . . . . . . . . . . . . . . 215

8.7.3.
Эквивалентность ядер K(x, z) и ˆK(x, z) . . . . . . . . . 217

§ 8.8.
Преобразование формулы (8.5.2) в (8.5.10)
. . . . . . . . . . . 220

9.
Асимптотическое представление для плотности тока на ленте223
§ 9.1.
Леммы об асимптотических разложениях для многократных
интегралов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

§ 9.2.
Асимптотические ряды для функций χn
. . . . . . . . . . . . 228

§ 9.3.
Оценки для функций ϕ(m)
q
(q, α), ϕ(kz, 1) и ˆϕm(kz) . . . . . . . 230

§ 9.4.
Асимптотические представления для функций χn . . . . . . . 232

§ 9.5.
Первое приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

§ 9.6.
N-е приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.6.1.
Вывод приближенной формулы
. . . . . . . . . . . . . 237

9.6.2.
Проверка краевых условий . . . . . . . . . . . . . . . . 238

9.6.3.
Оценка погрешности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

10. Асимптотические представления для диаграммы рассеяния
241

§ 10.1. Точное выражение для характеристики рассеяния и некоторые свойства функций ϕn(α, α0)
. . . . . . . . . . . . . . . . . 241

§ 10.2. Асимптотические представления для функций ϕn(α, α0)
. . . 244

10.2.1. Асимптотические ряды для функций ϕn(α, α0)
. . . . 244

10.2.2. Оценка функции Un,2(α, α0)
. . . . . . . . . . . . . . . 247

10.2.3. Асимптотическое представление для ϕn+m(α, α0) . . . 248

§ 10.3. Первое приближение для диаграммы рассеяния
. . . . . . . . 249

§ 10.4. N-е приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . 254

10.4.1. Вывод приближенной формулы
. . . . . . . . . . . . . 254

10.4.2. Проверка граничных условий . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.4.3. Оценка погрешности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.4.4. Интегральный поперечник рассеяния . . . . . . . . . . 256

§ 10.5. Зависимость между приближенными выражениями для тока
и диаграммы рассеяния
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

§ 10.6. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

11. Дифракция плоской волны на ленте, ориентированной в направлении поляризации (граничная задача Дирихле)
263

§ 11.1. Формулировка и решение функциональных уравнений
. . . . 263

§ 11.2. Диаграмма рассеяния и уравнение краевых волн . . . . . . . . 265
§ 11.3. Ряд приближений и интегральное уравнение для тока
. . . . 267

11.3.1. Ряд по функциям ξn(z, α0) и некоторые их свойства . 267
11.3.2. Интегральное уравнение для тока . . . . . . . . . . . . 269

§ 11.4. Асимптотические представления для функций ξn(z, α)
. . . . 270

§ 11.5. Первое приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

Оглавление

§ 11.6. N-е приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
§ 11.7. Ряд по функциям ψn(α, α0) для диаграммы рассеяния
. . . . 277

§ 11.8. Асимптотические представления функций ψn(α, α0) . . . . . . 278
§ 11.9. Первое приближение для диаграммы рассеяния
. . . . . . . . 281

§ 11.10. N-е приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . 284
§ 11.11. Зависимость между приближенными выражениями для тока
и диаграммы рассеяния
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

§ 11.12. Основные результаты математической теории краевых волн . 290

12. Дифракция на открытом резонаторе, образованном параллельными лентами
291

§ 12.1. Вывод основных функциональных уравнений . . . . . . . . . . 292
§ 12.2. Решение функциональных уравнений для краевых волн
. . . 295

§ 12.3. Строгие выражения для рассеянного поля в дальней зоне и
внутри резонатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

§ 12.4. О физическом смысле и асимптотических разложениях . . . . 305
§ 12.5. Приближенные выражения для диаграмм рассеяния
. . . . . 309

§ 12.6. Резонансная часть поля внутри резонатора . . . . . . . . . . . 316
§ 12.7. Излучение из открытого резонатора . . . . . . . . . . . . . . . 320
§ 12.8. Результаты численных расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
§ 12.9. Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
§ 12.10. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

Заключение
335

Список литературы
338

Приложение 1. Связь между системой единиц СГС и СИ
356

Приложение 2. Ключевая теорема эквивалентности
362

Авторский и предметный указатель
367

Предисловие редактора перевода

Данная книга издана в США в 2003 г. и является продолжением другой
известной книги автора — «Метод краевых волн в физической теории
дифракции», опубликованной в СССР в 1962 г. и переведенной в США
на английский язык в 1971 г. Обе эти книги рассматриваются американскими специалистами как фундаментальный вклад в теорию дифракции
электромагнитных волн. Читателям будет интересно самим ознакомиться с оценками американских специалистов в их комментариях, которыми
открывается данная книга.
Теория, развитая в книге, может быть использована при конструировании микроволновых антенн и при исследовании характеристик
рассеяния различных объектов, представляющих практический интерес. В комбинации с численными методами она находит применение
для разработки эффективных гибридных схем для решения сложных
задач излучения и рассеяния электромагнитных волн. Данная книга
также будет полезна при создании разнообразных вузовских курсов,
которые включают в себя асимптотические методы в теории дифракции
и их применение для расчета антенн и характеристик рассеяния. Книга
предназначена для научных сотрудников исследовательских институтов
и лабораторий, для преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов.
В процессе перевода книги на русский язык автор исправил в ней
замеченные опечатки, а также внес некоторые изменения и добавления
в ее текст.

Академик Ю. В. Гуляев

Предисловие автора к русскому изданию

Краевые дифракционные волны, возникающие вблизи острых изломов
на поверхности тел, являются постоянным объектом исследования с тех
пор, как в XVI веке итальянский ученый Гримальди открыл явление
дифракции. Достаточно упомянуть, например, исследования великого
Ньютона, проведенные им на рубеже XVI и XVII веков. Их анализ
и современная интерпретация даны в статье [54]. В настоящее время
изучение краевых волн продолжает стимулироваться разнообразными
практическими задачами, которые возникают при разработках антенн,
радаров, систем мобильной радиосвязи и т. д.
Одним из новых направлений в современной «high-tech», которое
также стимулирует дальнейшее развитие теории дифракции вообще и
теории краевых волн в частности, является так называемая стелс-технология по созданию новых типов вооружения (танки, самолеты, ракеты,
спутники, корабли и т. д.) с низкой радиолокационной видимостью.
Именно в этой технологии с наибольшим эффектом была использована
разработанная автором теория краевых волн, которая получила международную известность как «физическая теория дифракции» (ФТД).
В настоящей монографии представлены основные положения этой
теории, приведены примеры решения ряда практических задач, а также дано обоснование ФТД с помощью более строгой, математической
теории. Вкратце сформулируем основные результаты, содержащиеся в
этой книге.
В рамках известной модели Кирхгофа—Котлера здесь построена
теория дифракции на «черных» телах, поверхность которых считается
идеально поглощающей (с коэффициентом отражения равным нулю).
Показано, что дифракционное поле, создаваемое такими телами, обусловлено краевыми волнами (теорема о теневом контуре). Практическая
ценность этой теории состоит в том, что она позволяет установить
дифракционный предел уменьшения полного рассеянного поля путем
нанесения радиопоглощающих покрытий на отражающий объект. С
научной точки зрения эта теория интересна тем, что она проясняет

Предисловие автора к русскому изданию
11

физическую природу таких явлений, как дифракция Френеля и эффект интенсивного теневого рассеяния (forward scattering). Эта теория
также дает объяснение фундаментальному закону, согласно которому
интегральный поперечник рассеяния больших (по сравнению с длиной
волны) идеально отражающих тел равен удвоенной площади поперечного сечения их зоны тени.
Основная часть книги посвящена дифракции электромагнитных
волн на идеально проводящих телах, которые служат хорошей моделью для металлических тел в радиолокационном диапазоне частот. В
частности, здесь проведены расчеты радиолокационных поперечников
рассеяния для тел вращения, которые могут служить моделями головных частей ракет и самолетов. Показано, что результаты этих теоретических расчетов удовлетворительно согласуются с данными экспериментов. Здесь также предложен метод экспериментального выделения той
части радиолокационного сигнала, который обусловлен дифракционной
компонентой тока на поверхности отражающих тел. Такие данные могут
быть полезны для идентификации радиолокационной цели.
Наряду с приближенной физической теорией дифракции значительное внимание в книге уделяется строгой математической теории,
основанной на решении функциональных уравнений (метод Винера—
Хопфа—Фока). Здесь получены строгие решения и асимптотические
формулы для тока, возбуждаемого плоской волной на ленте, и для
для рассеянного ею поля в дальней зоне. Решения представлены в
виде суммы краевых волн, возникающих вследствие многократной дифракции на краях ленты. Построенные асимптотики являются в своем
роде уникальными. Они пригодны для расчета поля в любой точке на
ленте и в любом направлении в дальней зоне, при любом направлении падающей волны, включая скользящие направления. Они строго
удовлетворяют принципу взаимности и условиям непрерывности поля
в свободном пространстве за пределами ленты. Эти результаты также
служат обоснованием приближенных решений, полученных в книге с
помощью физической теории дифракции.
В книге также изучается важный для радиолокации вопрос о влиянии резонансных свойств цели на ее характеристики рассеяния. Исследование проведено на примере двух простейших типов резонансных объектов: проволочного вибратора и открытого резонатора, образованного
двумя параллельными пластинами, расположенными одна над другой.
Показано, что резонанс тока и поля в этих системах является следствием
синфазной интерференции краевых волн. Резонанс в вибраторах сопровождается резонансом в рассеянном поле. Иная ситуация наблюдается в
случае двух параллельных пластин. Поле между пластинами обладает

Предисловие автора к русскому изданию

резонансом, но он не оказывает существенного влияния на рассеянное
поле в дальней зоне.
Отметим также, что идеи физической теории дифракции в сочетании
с численными методами с успехом применяются в различных гибридных
подходах для решения сложных задач излучения и рассеяния.
Данная монография существенно дополняет недавно вышедшую из
печати другую книгу автора [196], в которой изложено дальнейшее
развитие ФТД, основанное на концепции элементарных краевых волн.
Вместе эти две книги дают довольно полное представление о современном состоянии ФТД.
При подготовке настоящего, второго, издания в текст книги внесены
некоторые исправления и дополнения. В частности, в книгу включено
приложение 2 с детальным изложением ключевой теоремы эквивалентности. В списке литературы приведены дополнительные ссылки, относящиеся к теории краевых волн.
Книга предназначена для научных работников, занимающихся проблемами антенн, распространения радиоволн, радиолокации и стелстехнологии. Она также может быть полезна при подготовке разнообразных вузовских курсов, где рассматриваются асимптотические методы в
теории дифракции.
Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность всем, кто способствовал изданию этой книги в России:
директору ИРЭ Российской Академии Наук академику Ю. В. Гуляеву
за его поддержку по изданию книги и за ее редактирование, доктору А. В. Капцову за перевод книги на русский язык и за создание ее
оригинал-макета, ученому секретарю ИРЭ РАН доктору И. И. Чусову
за его содействие в оформлении необходимой документации.
Перевод книги и ее издание выполнены при финансовой поддержке
РФФИ в рамках издательского проекта № 05-02-30003.

П. Я. Уфимцев

Предисловие

Истребитель F-117 Stealth («невидимка» для радаров) фирмы Локхид (Lockheed) и стратегический бомбардировщик B-2 Stealth фирмы
Нортроп (Northrop) играют ключевую роль в современных ВоенноВоздушных Силах США.
Эти изделия были первыми двумя наиболее важными образцами
военных самолетов, в которых используются принципы разработанной
Петром Уфимцевым физической теории дифракции (ФТД). Бен Рич
(Ben Rich), который руководил легендарным проектом Локхида «Skunk
Works» (Работы Скунса), ссылается на теорию профессора Уфимцева
как на «краеугольный камень, позволивший осуществить прорыв в
технологии Стелс (невидимка)». В компании Нортроп, где я работал
по проекту B-2, мы были такими энтузиастами ФТД, что коллеги и я
иногда напевали хором «Вперед, Уфимцев» на мотив «Вперед, Висконсин».
И до сегодняшних дней эта довольно абстрактная физика и математика, разработанная приятным и cкромным джентльменом Старого
Света, оказывает влияние на военную стратегию и тактику. Тем самым
она помогает формировать историю — не только через F-117 и B-2, но
и через многие военные системы различного вида, которые включают
технологию Cтелс, основанную на ФТД.
Можно на самом деле привести доводы, что B-2, созданный с использованием ФТД, сыграл важную роль в окончании холодной войны еще
до того, как он стал принимать участие в военных операциях. Советский
Союз просматривал воздушное пространство с помощью сети радиолокационных станций, расположенных так, что они перекрывали все
подступы на его территорию для любых обычных военных самолетов.
Но если технология Стелс могла бы уменьшить дальность обнаружения
в n раз, то Советскому Союзу пришлось бы увеличить во столько же
раз количество радиолокационных станций, чтобы обеспечить необходимую радиолокационную защиту своей территории. Такие расходы его
экономика не могла бы выдержать. Это важное соображение находит

Предисловие

подтверждение в словах Горбачева о том, что Советский Союз не мог
больше выдерживать военное соревнование с Западом.
Профессор Уфимцев, урожденный русский, который теперь живет в
Лос-Анджелесе, работал в государственном научном институте в Москве
в то время, когда он опубликовал свою теорию (1962). Однако Советский
Союз очевидно не оценил в полной мере значение физической теории
дифракции и не воспользовался теми преимуществами, которые предоставляла ему эта теория.
Те из нас, кто разрабатывали технологию Стелс в таких фирмах,
как Нортроп (Northrop), Локхид (Lockheed) и Грумман (Grumman),
нуждались в методе оценки остаточного рассеяния от тел, которые уже
разрабатывались по технологии Стелс. Физическая теории дифракции
профессора Уфимцева оказалась таким методом и также дала нам руководство, как еще улучшить эту технологию. Кстати компания Грумман,
будучи еще независимой от Нортропа, наградила профессора Уфимцева
медалью Л. Р. Груммана — своего основателя.
Большинство радиолокационных систем являются моностатическими или почти моностатическими. Это означает, что радарный излучатель и приемник располагаются вдоль линии направления на цель или
вдоль линий, которые отличаются лишь на малый угол. Такой радар
«видит» только тот сигнал, который возвращается от цели в направлении обратного рассеяния или близкого к ней. Наиболее интенсивный
сигнал создается теми точками на отражающей поверхности, где линия
направления на цель нормальна к поверхности или к ребру — если такие
точки существуют. Поэтому дизайнер объекта с низкой радиолокационной видимостью, т. е. стелс-объекта, ищет способ минимизации диапазона направлений, для которых такие точки действительно существуют,
и старается изменить форму объекта так, чтобы они с малой вероятностью лежали на одной линии с радарным лучом. Затем он использует
специальные материалы для уменьшения обратного рассеяния.
С этой целью поверхность F-117 собирается главным образом из
фасеток в виде многоугольников, образующих клин с прямыми ребрами
и плоскими гранями. Клин с прямыми ребрами, но с искривленной
поверхностью играет ключевую роль в дизайне B-2, где ребра формируются с помощью объединения неглубоких верхних и нижних поверхностей вдоль полигональной платформы. В обоих дизайнах используются
специальные материалы.
Таким образом, ФТД должна быть и на самом деле оказывается вычислительным средством для решения задач дифракции, включающих
плоские и искривленные поверхности, прямые ребра, материалы отлич