Физические свойства материалов

Физические свойства материалов 

Учебное пособие 

3-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА» 
2020

УДК 620.1(075.8)
ББК 30.3 
        Г75 

Р е ц е н з е н т ы : 

Саблин А. В., кандидат технических наук  

(Новотроицкий филиал ФГАОУ ВПО «Национальный 
исследовательский технологический университет ''МИСиС''»); 

Чурсин В. Б., кандидат физико-математических наук, доцент 
(филиал ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет 
путей сообщения» в г. Орске) 

Грызунов В.И.
Физические свойства материалов  [Электронный ресурс]: 
учеб. пособие / В.И. Грызунов, Т.И. Грызунова,  О.А. Клецова, С.Е. 
Крылова, Е.Ю. Приймак, Н.В. Фирсова. – 3-е изд., стер. – М.: 
ФЛИНТА, 2020. – 248 с. 

ISBN 978-5-9765-2404-0

В пособие включены теоретическое введение, задачи 
и лабораторные работы по физическим свойствам металлов и 
сплавов. Пособие предназначено для студентов специальности 
150501 «Материаловедение в машиностроении», бакалавров по 
направлению подготовки 150100 «Материаловедение и технологии 
металлов», а также для преподавателей, аспирантов, магистров 
в 
области 
материаловедения и технологии 
материалов. 

УДК 620.1
ББК 30.3 

ISBN 978-5-9765-2404-0
 © Грызунов В.И, Грызунова Т.И, Клецова О.А.,

Крылова С.Е, Приймак Е.Ю., Фирсова Н. В., 2015 

    © Издательство «ФЛИНТА», 2015 

Г75

Физические свойства материалов 

 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение ...................................................................................................4
1 Плотность и термическое расширение ...............................................5

1.1 Теоретическое введение ................................................................5
1.2 Задачи ..............................................................................................8
1.3 Лабораторные работы ..................................................................13

2 Теплоемкость ......................................................................................28

2.1 Теоретическое введение ..............................................................28
2.2 Задачи ............................................................................................29
2.3 Лабораторные работы ..................................................................30

3 Теплопроводность ..............................................................................45

3.1 Теоретическое введение ..............................................................45
3.2 Задачи ............................................................................................46
3.3 Лабораторные работы ..................................................................47

4 Электропроводность ...........................................................................60

4.1 Теоретическое введение ..............................................................60
4.2 Задачи ............................................................................................61
4.3 Лабораторные работы ..................................................................63

5 Полупроводники .................................................................................97

5.1 Теоретическое введение ..............................................................97
5.2 Задачи ..........................................................................................105
5.3 Лабораторные работы ................................................................108

6 Диэлектрики ......................................................................................152

6.1 Теоретическое введение ............................................................152
6.2 Задачи ..........................................................................................153
6.3 Лабораторные работы ................................................................154

7 Термоэлектрические явления ..........................................................180

7.1 Теоретическое введение ............................................................180
7.2 Задачи ..........................................................................................181
7.3 Лабораторные работы ................................................................182

8 Магнитные свойства .........................................................................190

8.1 Теоретическое введение ............................................................190
8.2 Задачи ..........................................................................................191
8.3 Лабораторные работы ................................................................193

Ответы ..................................................................................................244
Заключение ..........................................................................................246
Библиографический список ...............................................................247

3 

Грызунов В. И., Грызунова Т. И., Клецова О. А., Крылова С. Е., Приймак Е. Ю., Фирсова Н. В. 

 

ВВЕДЕНИЕ 

 
Любое твердое тело имеет определенный ряд параметров, позволяющих характеризовать их с целью использования в том или ином 
качестве. 
Широкое применение твердых тел в технике обусловлено различными физическими свойствами, такими как электропроводность, 
теплопроводность, теплоемкость, магнитные явления, упругость и 
прочность. 
Изучение физических свойств твердых тел открывает возможности создания новых материалов и сплавов. К ним относятся жаропрочные, легкоплавкие, сверхтвердые, полупроводники, ферромагнетики и ферриты. 
Свойства реальных сплавов зависят от их структуры, от того, 
какие процессы прошли при их получении. Физические свойства существенно зависят от структуры сплавов и скоростей идущих в них 
процессов. Все физические свойства тел существенно зависят от их 
химического состава. 
Предполагаемое пособие позволяет описать различные физические свойства металлов и твердых тел. Оно включает в себя теоретическое обоснование изучаемого явления, практические задания и экспериментальные методы исследования. 
Механизм физического процесса может быть понят лишь на основе физических теорий. Поэтому теоретическое обоснование дается 
при описании самого явления и детализируется в каждой лабораторной работе. 
Измерение искомой физической величины требует непосредственно определения нескольких вспомогательных величин, которые 
вкупе характеризуют данное физическое явление. Вследствие этого 
измерение следует проводить в определенной последовательности, 
что позволяет выработать экспериментальные навыки. 
В конце описания лабораторной работы приведены контрольные 
вопросы, позволяющие глубже понять изучаемое явление. Все задачи 
снабжены ответами.  

4 

Физические свойства материалов 

1 ПЛОТНОСТЬ И ТЕРМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ 

1.1 Теоретическое введение 

Плотность: 

V
m
=
ρ
.   
  (1.1) 

Удельный объем: 

ρ
= 1
V0
.   
 (1.2) 

Нагревание приводит к непрерывному расширению металла 
и уменьшению его плотности. Фазовые превращения в металлах 
и сплавах, протекающие как превращения I рода, скачкообразно изменяют объем; при фазовых превращениях II рода объем изменяется 
постепенно. При аллотропических превращениях и плавлении объем 
изменяется скачком. 
При аллотропическом превращении изменяются силы связи 
в решетке, что сопровождается изменением атомного объема. Металлы с наиболее компактной решеткой характеризуются наибольшим 
увеличением объема при плавлении, что можно рассматривать как 
результат ослабления металлической связи. 
Горячая пластическая деформация (прокатка, ковка, штамповка), как правило, повышает плотность литых железа и стали, что обусловлено заполнением пор и раковин. 
При всестороннем упругом сжатии плотность возрастает, а объем металла уменьшается вследствие сближения атомов. 
Коэффициент сжимаемости: 

dp
dV
V
1 ⋅
−
=
χ
,   
   (1.3) 

где р – внешнее давление, Н/см2. 
Значение χ уменьшается с увеличением давления и увеличивается при нагревании. 
Сжимаемость железа в интервале давлений 0-120 кН/см2 при 
30 °С определяется уравнением: 

5 

Грызунов В. И., Грызунова Т. И., Клецова О. А., Крылова С. Е., Приймак Е. Ю., Фирсова Н. В. 

 

χ = 0,587·10-7 – 2,1·10-13·р,                              (1.4) 
 
где р – приложенное давление. При нагревании на 100 °С χ увеличивается на 4 %. 
χ у стали практически тот же, что у железа. Объемные изменения при образовании твердого раствора малы, и его удельный объем 
– почти линейная функция весовой концентрации компонентов: 

∑
=
⋅
ρ
=








ρ

N

1
i
i

i
сж
C
1
1
,                                       (1.5) 

где Сi – доля весовая. 
Если сплав представляет собой гетерогенную смесь двух фаз, то 
плотность сплава можно выразить через плотности компонентов: 

(
)
2
1

2
1
x
100
x
100
ρ
⋅
−
+
ρ
⋅
ρ
⋅
ρ
⋅
=
ρ
,                                    (1.6) 

где х – весовая концентрация компонента 2. 
Влияние углерода и легирующих примесей на плотность железа 
можно определить из линейной зависимости: 
ρ = ρ0 + Δρ·х,                                        (1.7) 
где ρ – плотность стали; ρ0 – плотность чистого железа; Δρ – приращение плотности на 1 % примеси; х – весовая концентрация примеси. 
Уравнение (1.7) справедливо для сравнительно небольших концентраций. 
Обычное свойство твердых тел – их расширение при нагревании. 
Расширение – это увеличение межатомного расстояния в решетке. 
Средний коэффициент линейного расширения определяется 
следующим образом: 

(
)
[
]
0
0
T
T
1
l
l
−
⋅
α
+
⋅
=
,                                         (1.8) 

где l и l0 – длина стержня при температурах Т и Т0; α  – средний коэффициент расширения: 

0
0

0
l
1
T
T
l
l
⋅
−
−
=
α
.                                             (1.9) 

 
 

6 

Физические свойства материалов 

 

Истинный коэффициент расширения определяется таким образом: 

т

т
l
1
dT
dl ⋅
=
α
.                                             (1.10) 

Экспериментальную зависимость длины l от Т обычно описывают с помощью степенного ряда: 
l = l0·(1 + α·t + α’·t2 + …),                           (1.11) 
где α, α’, … – постоянные величины; l0 – исходная длина при температуре Т0, t = T – T0. 
αт = αр + αэ + αм,                                      (1.12) 
где αт, αр, αэ, αм – коэффициенты, характеризующие вклад колебаний 
кристаллической решетки, энергии электронов, магнитного взаимодействия и т. д. 
По Грюнейзену можно найти выражение, связывающее коэффициент расширения решетки с другими характеристиками твердого тела. Давление р, объем V, температура Т твердого тела связаны между 
собой уравнением состояния: 

 

V
w
dV
dU
p
D
0
⋅
γ
+
=
,                                         (1.13) 

где U0 – энергия решетки в отсутствие колебаний (Т = 0 К);  
      wD – энергия колебаний по Дебаю; γ – коэффициент Грюнейзена. 
Дифференцируем (1.13) по Т при V = const: 

V

D

V
T
w
V
V
p








∂
∂
⋅
γ
=








∂
∂
;                                            (1.14) 

1
V
T
p
V
V
p

p
T
V
−
=






∂
∂
⋅








∂
∂
⋅






∂
∂
.                                    (1.15) 

Коэффициент термического расширения β равен: 

p
T
V
V
1






∂
∂
⋅
=
β
.                                              (1.16) 

Так как 

V

V

D
C
T
w
=






∂
∂
                                            (1.17) 

будем иметь 

V
CV χ
⋅
⋅
γ
=
β
                                                 (1.18) 

7 

Грызунов В. И., Грызунова Т. И., Клецова О. А., Крылова С. Е., Приймак Е. Ю., Фирсова Н. В. 

 

для 

V
C
3
1
V χ
⋅
⋅
γ
⋅
=
α
,                                              (1.19) 

где α – коэффициент линейного расширения. 
В (1.18) и (1.19) χ – коэффициент сжимаемости металла, V – атомный объем, γ – постоянная Грюнейзена, колеблющаяся от 1,5 до 2,5. 
Для различных твердых тел α ≈ (10-4 – 10-5), что удовлетворительно согласуется с опытом. 
 
1.2 Задачи 
 
1. Какова масса алюминиевого шара радиусом 5 см? 
2. Имеется стальной куб с длиной ребра 3 см. Какова его масса? 
3. Тело плавает в керосине, погружаясь на три четверти своего 
объема. Чему равна плотность тела, если плотность керосина равна 
800 кг/м3? 
4. Кусок металла массой 0,8 кг весит в воде 6,8н, а в керосине – 
7н. Плотность воды 1 г/см3. Найдите плотность керосина. 
5. Коэффициент теплопроводности газа пропорционален произведению следующих величин: средней длины свободного пробега 

молекул λ, среднего значения модуля скорости ϑ, удельной теплоемкости и плотности вещества. Определите с помощью метода размерностей зависимость χ от этих величин. 
6. Экспериментальное значение коэффициента теплопроводности для газообразного гелия при нормальных условиях равно  
0,14 Дж/(м·с·К). Вычислите диаметр атома гелия. 
7. Электропроводность меди при 0 ºС равна 6·10-7 Ом-1м-1. 
Найдите теплопроводность меди при этой температуре, если число 
Лоренца 2,23·10-8 ВтОмК-2. 
8. Исходя из классической теории электропроводности металлов, найдите среднюю кинетическую энергию электронов в металле, 
если отношение коэффициента теплопроводности к удельной электропроводности равна 6,7·10-8 В2/К. 

8 

Физические свойства материалов 

 

9. Стальной стержень длиной 30 см с площадью поперечного 
сечения 2 см2 нагревается с одного конца до температуры 400 ºС,  
а другим концом упирается в лед. Предполагая, что передача тепла 
происходит исключительно вдоль стержня, найдите массу льда, растаявшего за время 10 мин. Теплопроводность стали 67 Дж/(К·м·с). 
10. Медный стержень длиной 20 см с площадью поперечного 
сечения 3 см2 нагревается с одного конца до температуры 300 ºС,  
а другим концом упирается в лед. Предполагая, что передача тепла 
происходит исключительно вдоль стержня, найдите массу льда, растаявшего за время 8 мин. Теплопроводность меди 365 Дж/(К·м·с). 
Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. 
11. Нагревается медный кофейник. Вода доведена до кипения  
и выделяет каждую минуту 2 г пара. Толщина дна кофейника 2 мм,  
а площадь 300 см2. Найдите разность температур между внутренней  
и наружной поверхностями дна кофейника, предполагая, что все дно 
нагревается равномерно. Теплопроводность меди 385,5 Дж/(К·м·с). 
Удельная теплота испарения воды 22,6·105 Дж/кг. 
12. Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую 
оболочку, поддерживается при температуре Т1, а другой конец – при 
температуре Т2. Сам стержень состоит из двух частей, длины которых 
l1 и l2 и теплопроводность χ1 и χ2. Найти температуру поверхности соприкосновения этих частей стержня. 
13. Сложены торцами два стержня, длины которых l1 и l2 и теплопроводность χ1 и χ2. Найти теплопроводность однородного стержня 
длины l1+l2, проводящего теплоту так же, как и система из этих двух 
стержней. Боковые поверхности стержней теплоизолированы. 
14. Нагревается медный кофейник. Вода доведена до кипения  
и выделяет каждую минуту 2 г пара. Толщина дна кофейника 2 мм,  
а площадь 300 см2. С внутренней стороны дно кофейника покрыто 
слоем накипи толщиной 1 мм. Теплопроводность накипи 1,26 
Дж/(К·м·с). Найдите разность температур между поверхностью воды 
и наружной поверхностью дна кофейника, предполагая, что все дно 

9 

Грызунов В. И., Грызунова Т. И., Клецова О. А., Крылова С. Е., Приймак Е. Ю., Фирсова Н. В. 

 

нагревается равномерно. Теплопроводность меди 385,5 Дж/(К·м·с). 
Удельная теплота испарения воды 22,6·105 Дж/кг. 
15. Три пластинки одинакового размера сложены вместе, образуя столбик. В середине – свинцовая пластинка, по краям – серебряные. Внешняя сторона одной серебряной пластинки поддерживается 
при постоянной температуре 100 ºС. Внешняя сторона другой серебряной пластинки имеет температуру 0 ºС. Найдите температуры в местах соприкосновения свинцовой пластинки с серебряными. Теплопроводность свинца 34,92 Дж/(К·м·с), теплопроводность серебра  
419 Дж/(К·м·с). 
16. Три пластинки одинакового размера сложены вместе, образуя столбик. В середине – стальная пластинка, по краям – медные. 
Внешняя сторона одной медной пластинки поддерживается при постоянной температуре 150 ºС. Внешняя сторона другой медной пластинки имеет температуру 50 ºС. Найдите температуры в местах соприкосновения стальной пластинки с медными. Теплопроводность 
стали 67 Дж/(К·м·с), меди – 386 Дж/(К·м·с). 
17. Урановый шар радиусом 10 см, помещенный в сосуд с водой, 
облучается равномерным потоком нейтронов. В результате реакций 
деления ядер урана в шаре выделяется энергия 100 Вт/см2. Температура воды 373 К, теплопроводность урана 400 Дж/(К·м·с). Найдите 
температуру в центре уранового шара. 
18. Найдите толщину льда, образующегося в течение суток на 
спокойной поверхности озера. Температура окружающего воздуха 
все время постоянна и равна –10 ºС. Температура воды 0 ºС. Плотность льда 900 кг/м3, удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг, 
теплопроводность льда равна 2,22 Дж/(К·м·с). 
19. Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 37 см 
имеет температуру -15 ºС, а внутренняя 20 ºС. Найдите количество 
теплоты, проходящей за сутки сквозь 1 м2 стены. Теплопроводность 
кирпича 0,698 Дж/(К·м·с). 

10 

Физические свойства материалов 

 

20. В алюминиевой кастрюле кипит вода при 100 ºС. Найдите 
разность температур нижней и верхней поверхности дна кастрюли, 
если толщина дна 2 мм, площадь дна 200 см2. За пять минут в кастрюле 
выкипает 
100 
г 
воды. 
Теплопроводность 
алюминия  
209,5 Дж/(К·м·с), удельная теплота испарения воды 22,6·105 Дж/кг. 
21. Между двумя металлическими стенками, имеющими температуру 20 ºС и 30 ºС, зажаты сложенные вплотную деревянная пластинка, вырезанная параллельно волокнам, толщиной 3 см, и стеклянная пластинка толщиной 2 см. Найдите температуру поверхности 
соприкосновения 
стекла 
и 
дерева. 
Теплопроводность 
дерева  
0,175 Дж/(К·м·с), стекла 0,698 Дж/(К·м·с). 
22. Сложены медная пластинка толщиной 6 мм и железная толщиной 4 мм. Найдите коэффициент теплопроводности однородной 
пластинки (10 мм) проводящей теплоту в такой же степени, как и две 
данные пластинки. 
23. Цилиндрический паропровод окружен асбестовой теплоизолирующей оболочкой. Наружная поверхность оболочки имеет температуру 50 ºС, а внутренняя, прилегающая к паропроводу, – 120 ºС; 
длина паропровода 65 м, наружный диаметр теплоизолирующей оболочки равен 13 см, внутренний диаметр 7 см. Определите количество 
теплоты, отдаваемое паропроводом во внешнее пространство в течение 
суток. 
Теплопроводность 
асбеста 
принять 
равной  
0,21 Дж/(К·м·с). 
24. Найдите количество теплоты, передаваемое поверхностью 
0,5 м2 железной печи воздуху в течение часа, если температура воздуха 10 ºС, температура печки 200 ºС, коэффициент теплоотдачи  
α = 12,4 Дж/(К·м2·с). 
25. Температура газов в топке парового котла 1000 ºС, температура воды в котле 180 ºС, железные стенки котла имеют толщину  
2 см; они покрыты с внутренней стороны слоем накипи толщиной  
2 мм и с наружной стороны слоем сажи 1 мм. Какое количество теп
11