Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2019, № 7

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2019 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ:                                                                                                     ISSN 2071-6168 

Председатель  
Грязев М.В., д-р техн. наук, ректор Тульского государственного университета. 
Заместитель председателя  
Воротилин М.С., д-р техн. наук, проректор по научной работе. 
Ответственный секретарь  
Фомичева О.А., канд. техн. наук, начальник Управления научно-исследовательских работ. 
Главный редактор 
Прейс В.В., д-р техн. наук, заведующий кафедрой. 

Члены редакционного совета: 
Батанина И.А., д-р полит. наук –
отв. редактор серии «Гуманитарные науки»; 
Берестнев М.А., канд. юрид. наук –                                   
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 2. «Юридические науки»; 
Борискин О.И., д-р техн. наук –                                               
отв. редактор серии «Технические науки»; 
Егоров В.Н., канд. пед. наук –  
отв. редактор серии «Физическая культура. Спорт»;

Заславская О.В., д-р пед. наук –
отв. редактор серии «Педагогика»; 
Качурин Н.М., д-р техн. наук –                                             
отв. редактор серии «Науки о Земле»; 
Понаморева О.Н., д-р хим. наук –                                   
отв. редактор серии «Естественные науки»; 
Сабинина А.Л., д-р экон. наук –                                         
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 1. «Экономические науки». 

 
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: 

Ответственный редактор 
Борискин О.И., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Заместитель ответственного редактора 
Ларин С.Н., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Ответственный секретарь 
Яковлев Б.С., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 

Члены редакционной коллегии: 
Александров А.Ю., д-р техн. наук (Ковровская
государственная технологическая академия  
им. В.А. Дегтярева, г. Ковров); 
Баласанян Б.С., д-р техн. наук (Государственный 
инженерный университет Армении, г. Ереван,  
Армения); 
Васин С.А., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Дмитриев А.М., д-р техн. наук (Московский  
государственный технический университет  
«СТАНКИН», г. Москва); 
Запомель Я., д-р техн. наук (Технический  
университет Остравы, г. Острава, Чехия); 
Колтунович Т.Н., д-р техн. наук (Люблинский 
технологический университет, г. Люблин, Польша); 
Кристаль М.Г., д-р техн. наук (Волгоградский 
государственный технический университет,  
г. Волгоград); 
 

Ларкин Е.В., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула);
Мельников В.Е., д-р техн. наук (Национальный 
исследовательский университет «МАИ», г. Москва); 
Мещеряков В.Н., д-р техн. наук (Липецкий  
государственный технический университет,  
г. Липецк); 
Мозжечков В.А., д-р техн. наук  
(АО «Тулаэлектропривод», г. Тула); 
Распопов В.Я., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Савин Л.А., д-р техн. наук (Орловский государственный 
технический университет, г. Орел); 
Степанов В.М., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Сычугов А.А., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Трегубов В.И., д-р техн. наук (АО «НПО «СПЛАВ»,  
г. Тула); 
Яцун С.Ф., д-р техн. наук (Юго-Западный  
государственный университет, г. Курск). 

 
Сборник зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий  
и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). ПИ № ФС77-75986 от 19 июня 2019 г. 
Подписной индекс сборника 27851 по Объединённому каталогу «Пресса России»; 
Сборник включен в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы научные 
результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук», 
утвержденный ВАК Минобрнауки РФ, по следующим научным специальностям: 

05.02.02 Машиноведение системы приводов и детали машин;
05.02.07 Технология и оборудование механической и физико-технической обработки;
05.02.08 Технология машиностроения;
05.02.09 Технологии и машины обработки давлением;
05.02.13 Машины, агрегаты и процессы (по отраслям);
05.02.23 Стандартизация и управление качеством продукции;
05.09.03 Электротехнические комплексы и системы;
05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям);
05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям);
05.13.11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.

 
© Авторы научных статей, 2019 
© Издательство ТулГУ, 2019 

Технология машиностроения 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ 
 
 
 
УДК 621.91 
 
НАЗНАЧЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ  
С УЧЕТОМ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 
 
А.В. Анцев  
 
Сложность решения задачи назначения стратегии эксплуатации режущего 
инструмента, включающей режим работы режущего инструмента и работы по его 
восстановлению или замене, обусловлена вариабельностью процесса резания. Для учета вариабельности процесса резания использована функция надежности режущего 
инструмента, полученная на основе обобщенной модели отказов режущего инструмента. В качестве критерия оптимальности режима резания принимаются удельные 
затраты. Приведен пример оптимизации режима резания на примере токарной обработки. Показано, что с ростом вариабельности процесса резания зона рациональных 
режимов сужается. 
Ключевые слова: период стойкости, режим резания, зона эффективной обработки, функция надежности, вариабельность, обобщенная модель отказов. 
 
Режущий инструмент в технологической системе операции [1] является наиболее слабым элементом, от которого зависит производительность и надежность обработки [2, 3]. К факторам, определяющим эти важнейшие показатели резания, относятся марка инструментального материала, размеры и геометрия режущей пластины и характер ее закрепления на 
державке, жесткость инструмента и технология его изготовления, условия 
эксплуатации и др. Среди этих факторов выделяются факторы, связанные с 
условиями эксплуатации режущего инструмента, включая параметры режима резания, диагностирование состояния режущего инструмента при 
обработке, назначение периодичности восстановления режущего инструмента, т. е. составляющие стратегию эксплуатации режущего инструмента, 
в общем виде представляющую собой совокупность принципов и правил, 
обеспечивающих заданное управление процессом эксплуатации режущего 
инструмента путем поддержания оптимальных режимов работы режущего 
инструмента и назначения работ по его восстановлению в соответствии с 
техническим состоянием [4, 5]. Поэтому задачу повышения производительности и надежности обработки резанием необходимо решать, как задачу обоснованного назначения стратегии эксплуатации режущего инструмента. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 7 
 

 
4

Сложность решения задачи обоснованного назначения стратегии 
эксплуатации режущего инструмента обусловлена ее многовариантностью, 
связанной с вариабельностью параметров режущего инструмента [6-8] и 
характеристик обрабатываемого материала [9, 10], неопределенностью 
условий эксплуатации режущего инструмента [11-13] и спецификой  
конкретного машиностроительного производства. Совокупность данных 
факторов обусловливает вариабельность периода стойкости режущего  
инструмента, на основе значений которого оптимизируются режимы  
резания 
и 
периодичность 
работ 
по 
восстановлению 
режущего  
инструмента [14]. 
При назначение рациональных режимов резания подачу и глубину 
резания назначают максимально возможными исходя из технических (точность обработки, качество обрабатываемой поверхности, величина припуска и т. д.) и технологических (мощность привода главного движения и 
приводов 
подачи, 
жесткость 
металлорежущего 
станка, 
геометрия  
режущего инструмента, применяемая технологическая оснастка и т. д.) 
ограничений. Таким образом, для оптимизации остается лишь скорость резания. 
Повышение точности прогнозирования периода стойкости режущего инструмента на основе адекватной стойкостной зависимости позволит 
повысить эффективность обработки резанием путем назначения повышенных режимов резания так как, по данным [15], повышение режимов резания всего на 20 % значительно снижает затраты на деталь и уменьшает её 
себестоимость на 15 %. При этом скорость резания не влияет на постоянные затраты при металлообработке (на оборудование, оплату труда, содержание зданий и сооружений), но при увеличении скорости резания увеличивается количество деталей, производимых за час и, следовательно, 
уменьшается стоимость станкочаса. Однако при увеличении скорости резания снижается стойкость инструмента, поэтому затраты на инструмент, 
входящие наряду с затратами на обрабатываемые заготовки в переменные 
затраты при металлообработке, увеличиваются. Если сложить все затраты, 
то получается кривая суммарных производственных затрат (рис. 1) [15]. С 
ростом скорости резания повышается производительность обработки пока 
не будет достигнут уровень, когда будет затрачиваться непропорционально 
много времени на смену инструмента и производительность начнёт снижаться. Самая нижняя точка на кривой производственных затрат соответствует экономической скорости резания. Самая верхняя точка на кривой 
количества деталей в час соответствует скорости резания, обеспечивающей 
максимальную производительность. Скорость резания между этими двумя 
точками представляет собой зону высокой эффективности, в которой и 
следует работать [15, 16]. При этом вариабельность процесса резания оказывает значительное влияние на назначение рациональных режимов резания и экономически эффективного режима профилактики режущего инструмента. Например, при высоком уровне вариабельности процесса резания принудительная замена режущего инструмента вырождается в замену 
по отказу. 

Технология машиностроения 
 

 
5

В качестве критерия оптимальности режима резания примем удельные затраты, то есть затраты, связанные с заменой режущего инструмента 
и возможным браком при работе отказавшим режущим инструментом, 
приходящиеся на одну обработанную деталь [17]. Рассмотрим два варианта режима замены. 
 

 
Рис. 1. Определение зоны высокой эффективности резания 
 
При первом варианте режущий инструмент заменяется после 
p
g  

обработанных деталей или после p
t  времени резания. Если рез
t
 – время 

резания одной детали, то 
рез
t
g
t
p
p
⋅
=
. Удельные затраты Θ в этом случае 

 

p

p
b
o
p
g

Z
Z
Z
)
V,S,h,g
+
+
=
Θ(
, 
(1) 

где 
o
Z  – затраты на обработку за период 
p
g ; 
b
Z  – средние затраты, связанные с исправлением или заменой возможного брака за время обработки 

p
g  деталей; 
p
Z  – средние затраты, связанные с одной заменой режущего 
инструмента. 
При втором варианте за состоянием режущего инструмента ведется 
контроль и замена выполняется по достижению нормативно установленного предельного износа L . Удельные затраты в этом случае зависят только 
от режима резания: 

 
g

Z
Z
Z
V,S,h)
p
k
o
+
+
=
Θ(
, 
(2) 

где g  – средний период стойкости в штуках обработанных деталей, 

рез
/t
T
g =
; 
k
Z  – затраты на контроль состояния инструмента за этот период. В этом случае предполагается, что из-за контроля за износом резца 
брак из-за несвоевременной замены резца отсутствует, компонента затрат 
0
=
b
Z
 и поэтому в (2) отсутствует. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 7 
 

 
6

Таким образом критерий оптимальности – это переменная часть себестоимости обработки или штучного времени технологического перехода, 
зависящая от режима резания и режима замены режущего инструмента. 
Затраты 
o
Z  зависят от числа обработанных деталей до момента отказа режущего инструмента и учитывают стоимость минуты работы металлорежущего станка и выбранные режимы резания. Затраты 
o
Z  пропорциональны числу 
p
g  обработанных деталей и поэтому 
p
o
g
t
Z
⋅
= рез
 или 

см
рез
C
g
t
Z
p
o
⋅
⋅
=
 в зависимости от варианта измерения затрат (затраты 

времени или затраты в рублях), где 
см
C
 – себестоимость станкоминуты, 
рассчитываемая, например, по методике [18]. Время резания рез
t
 зависит 
от режима резания. 
Затраты 
b
Z  зависят от числа обработанных деталей с момента отказа до замены режущего инструмента. Для вычисления 
b
Z  в первом варианте и g  во втором варианте необходимо использовать функцию надежности 
режущего инструмента 
)
(t
P
, полученную на основе обобщенной модели 
отказов режущего инструмента [14], которая позволяет учесть вариабельность процесса резания. Среднее время безотказной работы за период по 
наработке pt  


=
pt

p
dt
t
P
T

0

)
(
 

и среднее время работы отказавшим (затупившимся) режущим инструментом за тот же период 
 
p
p
T
t
−
=
τ
. 
(3) 
Затраты из-за брака пропорциональны числу обработанных деталей 
за время τ, т. е. 
 
b
рез
/
С
t
Zb
⋅
τ
=
, 
(4) 
где 
b
C  – средние затраты из-за брака одной детали. Если критерий оптимальности – удельные затраты времени, то 
c
Cb =
, а если затраты в рублях, то 
см
C
c
Cb
⋅
=
, где с  – средние затраты времени на брак одной детали 
на данном технологическом переходе. 
Затраты 
p
Z  могут рассчитываться по следующей формуле 

 
p
p
n
C
С
t
Z
/
и
см
зам
+
⋅
=
. 
(5) 

Здесь зам
t
 – средние затраты времени, связанные с заменой режущего инструмента, 
и
C  – цена режущего инструмента, 
p
n  – число переточек. При 
сменной 
режущей 
пластине 
и
C  
– 
цена 
режущей 
пластины, 
а  

p
n  – число режущих граней. Если Θ – удельные затраты времени, то 

зам
t
Zp =
. 

Технология машиностроения 
 

 
7

Затраты 
k
Z  пропорциональны периоду стойкости, то есть 

k
k
C
g
Z
⋅
=
 в минутах или 
см
C
C
g
Z
k
k
⋅
⋅
=
 в рублях, где 
k
C  – затраты на 
контроль состояния режущего инструмента после обработки одной детали. 
Если исходить только из удельных затрат времени, то оптимальные 
значения V  и 
p
g  дают наибольшую производительность, а если исходить 
из затрат в рублях, то получаем минимум себестоимости.  
Удельные затраты Θ с увеличением подачи S  и глубины резания h  
убывают и поэтому при оптимизации их следует брать исходя из технологических и других ограничений по максимуму. Что касается скорости резания, то в области технологических и конструктивных ограничений станка обычно находится оптимальная скорость резания, сводящая к минимуму 
удельные затраты [19]. 
Рассмотрим случай оптимизации режима резания на примере токарной обработки. Проведем расчет при следующих параметрах стойкостной зависимости: 

 
)
200
/
ln(
ln
24
,0
ln
33
,0

ln
15
,2
ln
29
,
20
95
,
43
exp(
ˆ
2

HB
h
S

V
V
U

+
+
+

+
+
−
=
; 
 

 
).
200
/
ln(
8
ln
5,1
ln
481
,0

ln
24
,0
ln
822
,1
ln
21
,2
119
,2
exp(
3
2

HB
h
S

V
V
V
r

+
+
−

−
−
+
−
=
 
 

Полученный по данной стойкостной зависимости средний период 
стойкости приведен на рис. 2.  
Исходные данные для анализа: подача 
15
,0
=
S
 мм/об, глубина резания 
35
,0
=
h
 мм, твердость по Бринеллю 
150
=
HB
, длина обработки 

100
=
l
 мм, диаметр обработки 
50
=
d
 мм, затраты на исправление брака 
детали 20 мин, затраты на контроль износа на деталь 0,5 мин, затраты на 
замену инструмента и подналадку 5 мин, стоимость станкоминуты  
50 руб., стоимость режущей пластины 400 руб., число режущих граней 
пластины 4. 
Пусть режущий инструмент принудительно заменяется после определенной наработки. Определение зоны рациональных режимов резания 
при коэффициенте вариации износа режущего инструмента за единицу 
наработки 
1,0
=
u
K
, коэффициенте вариации интенсивности износа по 
всем режущим инструментам 
1,0
=
a
K
 и коэффициенте вариации периода 
стойкости при разрушении 
1,0
=
r
K
 представлено на рис. 3, а результаты 
оптимизации скорости резания и периода профилактики и расчета удельных затрат и процента брака приведены на рис. 4. 
На рис. 3 скорость резания 
244
1 =
V
 м/мин соответствует экономической скорости резания, а скорость резания 
261
2 =
V
 м/мин – скорости резания, обеспечивающей максимальную производительность. Соответственно ширина зоны рациональных режимов резания получается равна 
17 м/мин. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 7 
 

 
8

 
Рис. 2. Зависимость периода стойкости от скорости резания 

изн
T
 – период стойкости при отказе из-за износа, раз
T
 – период  
стойкости при отказе из-за разрушения, T  – общий период стойкости 
 

 
Рис. 3. Определение зоны высокой эффективности резания  
при профилактической замене режущего инструмента 
)
(
З V
Θ
 – общие удельные затраты при минимальных затратах, 
)
(
П V
Θ
 – общие удельные затраты при максимальной  
производительности 
 
Как видно из рис. 4, а, зона рациональных режимов резания зависит 
от вариабельности процесса резания – с ростом вариабельности процесса 
резания зона рациональных режимов сужается. При этом из-за отсутствия 
постоянного контроля состояния режущего инструмента для случая с высокой вариабельностью процесса резания экономическая скорость резания 
совпадает со скоростью резания, обеспечивающей максимальную производительность. Оптимальный период профилактической замены также снижается по мере роста вариабельности процесса резания (рис. 4, в). 

Технология машиностроения 
 

 
9

 
Рис. 4. Результаты оптимизации скорости резания V  
при профилактической замене режущего инструмента  
при различных значениях коэффициентов разброса 
u
K , 
a
K  и 
r
K  

 
Назначение режимов резания без учета вариабельности процесса 
резания приведет к существенному росту удельных затрат (рис. 4, б) и 
процента брака (рис. 4, г). Например, если скорость резания, обеспечивающая максимальную производительность, 
276
=
V
 м/мин и 
11
=
p
g
 мин 

рассчитаны без учета разброса периода стойкости, то есть при 
0
=
u
K
, 
0
=
a
K
 и 
0
=
r
K
, то удельные затраты при этих V  и 
p
g
 будут всего 0,558 
мин/шт., но с учетом разброса при 
0,1
=
u
K
, 
5,0
=
a
K
 и 
5,0
=
r
K
 данные 
затраты вырастут до 4,27 мин/шт. Оптимальные значения V , 
p
g
 и Θ при 

таком разбросе: 
209
=
V
 м/мин, 
2
=
p
g
 мин, при этом удельные затраты 

составят 
2,393
=
Θ
 мин/шт. То есть за счет правильного выбора скорости 
резания и периода замены режущего инструмента удельные затраты удается снизить на 43,96 %. Если себестоимость изготовления продукции, то 
при расчете без учета разброса 
223
=
V
 м/мин, 
23
=
p
g
 мин, 
07
,
31
=
Θ
 руб. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 7 
 

 
10

Но при учете разброса при тех же V  и 
p
g
 получаем, что 
46
,
208
=
Θ

 руб./шт. Оптимальные значения V , 
p
g
 и Θ с учетом разброса: 
209
=
V

 м/мин, 
3
=
p
g
 мин., 
26
,
140
=
Θ
 руб./шт. Таким образом, учет фактора разброса в данном примере позволяет снизить удельные затраты на 
68,2 руб./шт. или на 32,7 %. 
Таким образом, правильный выбор рациональных режимов резания 
и периода замены режущего инструмента с учетом вариабельности процесса резания позволяет существенно повысить производительность и экономичность процесса резания при производстве продукции машиностроения. 
 
Список литературы 
 
1. ГОСТ 27.004-85. Системы технологические. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1986. 13 с. 
2. Бондарь Н.Ю., Максимчук И.В. Система контроля работоспособности фрез на станках с ЧПУ // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 6. Ч. 1. [Электронный ресурс] URL: http://web.snauka.ru/ 
issues/2014/06/34050 (дата обращения: 29.05.2019). 

3. Старков B.K. Обработка резанием. Управление стабильностью и 
качеством в автоматизированном производстве. М.: Машиностроение, 
1989. 296 с. 
4. Маркин И.Н. Стратегии эксплуатации и организации системы 
технического обслуживания и ремонта сложных технических систем // 
Наука и техника транспорта. 2016. № 3. С. 53-55. 
5. Ивахненко Е.А., Зотов И.В., Червяков Л.М. Обоснование выбора 
показателей качества изделий машиностроения при принятых стратегиях 
реализации этапов их жизненного цикла // Вестник Брянского государственного технического университета, 2018. №10 (71). С. 4-11. 
6. Мартинов Г.М., Григорьев А.С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование их остаточной стойкости на станках с ЧПУ 
в процессе обработки // СТИН. 2012. 12. С. 23-27. 
7. Пасько Н.И., Анцев А.В., Анцева Н.В., Сальников С.В. Веерная 
модель износа режущего инструмента и оптимизация режима профилактики // Известия Тульского государственного университета. Технические 
науки, 2015. Вып. 12. Ч. 1. С. 119-130. 
8. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В., Хлудов С.Я., Горынина И.В. Анализ точности профиля эвольвентных червячных фрез с 
твердосплавными СМП // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. № 3. С. 143-146. 
9. Макаренко К.В., Толстяков А.Н. Исследование стойкости многогранных неперетачиваемых пластин при токарной обработке термически 
упрочненной стали 40Х2Н2МА Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 6 (67). С. 11-15.