Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2019, № 3

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2019 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ:                                                                                                     ISSN 2071-6168 

Председатель  
Грязев М.В., д-р техн. наук, ректор Тульского государственного университета. 
Заместитель председателя  
Воротилин М.С., д-р техн. наук, проректор по научной работе. 
Ответственный секретарь  
Фомичева О.А., канд. техн. наук, начальник Управления научно-исследовательских работ. 
Главный редактор 
Прейс В.В., д-р техн. наук, заведующий кафедрой. 

Члены редакционного совета: 
Батанина И.А., д-р полит. наук,  –
отв. редактор серии «Гуманитарные науки»; 
Берестнев М.А., канд. юрид. наук, –                                   
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 2. «Юридические науки»; 
Борискин О.И., д-р техн. наук, –                                               
отв. редактор серии «Технические науки»; 
Егоров В.Н., канд. пед. наук, –  
отв. редактор серии «Физическая культура. Спорт»;

Заславская О.В., д-р пед. наук, –
отв. редактор серии «Педагогика»; 
Качурин Н.М., д-р техн. наук, –                                             
отв. редактор серии «Науки о Земле»; 
Понаморева О.Н., д-р хим. наук, –                                   
отв. редактор серии «Естественные науки»; 
Сабинина А.Л., д-р экон. наук, –                                       
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 1. «Экономические науки». 

 
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: 

Ответственный редактор 
Борискин О.И., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Заместитель ответственного редактора 
Ларин С.Н., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Ответственный секретарь 
Яковлев Б.С., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 

Члены редакционной коллегии: 
Александров А.Ю., д-р техн. наук (Ковровская
государственная технологическая академия  
им. В.А. Дегтярева, г. Ковров); 
Баласанян Б.С., д-р техн. наук (Государственный 
инженерный университет Армении, г. Ереван,  
Армения); 
Васин С.А., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Дмитриев А.М., д-р техн. наук (Московский  
государственный технический университет  
«СТАНКИН», г. Москва); 
Запомель Я., д-р техн. наук (Технический  
университет Остравы, г. Острава, Чехия); 
Колтунович Т.Н., д-р техн. наук (Люблинский 
технологический университет, г. Люблин, Польша); 
Кристаль М.Г., д-р техн. наук (Волгоградский 
государственный технический университет,  
г. Волгоград); 
 

Ларкин Е.В., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула);
Мельников В.Е., д-р техн. наук (Национальный 
исследовательский университет «МАИ», г. Москва); 
Мещеряков В.Н., д-р техн. наук (Липецкий  
государственный технический университет,  
г. Липецк); 
Мозжечков В.А., д-р техн. наук  
(АО «Тулаэлектропривод», г. Тула); 
Распопов В.Я., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Савин Л.А., д-р техн. наук (Орловский государственный 
технический университет, г. Орел); 
Степанов В.М., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Сычугов А.А., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Трегубов В.И., д-р техн. наук (АО «НПО «СПЛАВ»,  
г. Тула); 
Яцун С.Ф., д-р техн. наук (Юго-Западный  
государственный университет, г. Курск). 

 
Сборник зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий  
и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г; 
Подписной индекс сборника 27851 по Объединённому каталогу «Пресса России»; 
Сборник включен в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы научные 
результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук», 
утвержденный ВАК Минобрнауки РФ, по следующим научным специальностям: 

05.02.02 Машиноведение системы приводов и детали машин;
05.02.07 Технология и оборудование механической и физико-технической обработки;
05.02.08 Технология машиностроения;
05.02.09 Технологии и машины обработки давлением;
05.02.13 Машины, агрегаты и процессы (по отраслям);
05.02.23 Стандартизация и управление качеством продукции;
05.09.03 Электротехнические комплексы и системы;
05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям);
05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям);
05.13.11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.

 
© Авторы научных статей, 2019 
© Издательство ТулГУ, 2019 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ 
И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ 
 
 
 
УДК 004.932.4 
 
МЕТОДИКА ФИЛЬТРАЦИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ  
В КВАЗИДВУМЕРНОМ КОНЕЧНОМ БАЗИСЕ 
 
Б.В. Костров, А.Г. Свирина, А.А. Вьюгина 
 
Рассмотрены в статье проблемы изображений, получаемые при ультразвуковом или рентгеновском исследованиях, различныеметодычастотногои пространственного анализа цифровой обработки изображений на примере информации полученного при ультразвуковом исследовании, построение фильтров увеличения четкости 
объектов на медицинских изображениях на примере Гауссовых фильтров в частотной 
области.  
Ключевые слова: ультразвуковое или рентгеновское исследования, преобразование Уолша, спекл-шум, спектр Фурье, фильтрация, пространственная обработка. 
 

Изображения, которые получают при ультразвуковом или рентгеновском ис
следованиях могут быть градационными или нечеткими. Задачей фильтрации изображений являются любые процедуры для обработки изображений. В настоящее время 
существует множество методов обработки изображений. К таким методам можно отнести частотные и пространственные. Изображения являются неотъемлемой частью жизни и используются почти во всех областях. Одной из таких областей является медицина, где многие процедуры построены на изображениях и от их качества зависит правильность назначения диагноза. Однако аппаратура не дает определенно четких результатов, поэтому необходимо применить алгоритмы улучшения изображения. 
Рассмотрим возможное применение, например, при ультразвуковом или рентгеновском исследовании. Главной и трудно решаемой проблемой в такой области является спекл-шум, значительно влияющий на изображение. Спекл-шум образуется в результате случайных колебаний отраженного сигнала от разных источников рассеивания. Шум появляется из-за рассеянных волн, которые накладываются друг на друга. 
Это приводит к увеличению среднего уровня серого в локальной окрестности пикселя, 
и, как следствие, изображение выглядит «зернистым». 
Частотные методы улучшения изображений основаны на выполнении преобразования Фурье. Для улучшения изображения на основе спектра Фурье сначала cчитаем 
спектр изображения через преобразование Фурье и центруем его. После получаемцентрспектра и считаем высокочастотный фильтр Гаусса, далее усиливаем частоту и 
применяем фильтрацию. Восстанавливаем изображение из спектра через обратное преобразование Фурье. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 3 
 

 
4

В экспериментах использовались медицинских изображения, полученные в результате ультразвуковых исследований. Пример исходного изображения представлен 
на рис.1. 
 

 
 
Рис. 1. Изображение до обработки 
 
Применение преобразования Фурье даст результат, представленный на рис. 2. 
Так как частоты в Фурье-преобразовании связаны с вариацией яркости на изображении, 
то можно заметить, что патологические образования не приобретают выраженной 
структуры. 
 

 
 
Рис. 2. Обработанное изображение 
 
Для улучшения изображений могут применяться и пространственная обработка 
изображений. Например, эквализация гистограммы, сглаживание или обнаружение и 
выделение границ. Последний метод основывается на нахождении точек, в которых 
резко изменяется яркость или есть другие виды неоднородностей. Алгоритм выделения 
границ делится на линейные и нелинейные. В первом случае для выделения границ используются весовые коэффициенты разных знаков.Например, использования масок для 
горизонтальной или вертикальной обработки изображения. В однотонных участках, где 
все точки имеют примерно одинаковую яркость, градиент уровней яркости низок, и в 
результате такие участки просто темнеют. Где имеются перепады, крутизна изменения 
яркости высока, и в конечном изображении в таких местах появляются яркие линии. 

К нелинейным алгоритмам можно отнести оператор Собеля. Оператор вычис
ляет градиент яркости изображения в каждой точке. Находит направление наибольшего 
увеличения яркости и величина её изменения в этом направлении. Результат показывает, насколько «резко» или «плавно» меняется яркость изображения в каждой точке, 
значит, вероятность нахождения точки на грани. 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
5

Оператор использует ядра, с которыми сворачивают исходное изображение 

для вычисления приближённых значений производных по горизонтали и по вертикали. 
и (1) – две матрицы, где каждая точка содержит приближенные производные по x 
и по y. Градиент вычисляется по формуле: 
 
    , 
    (1) 

в результате полученное значение записывается в текущие координаты x и y в новое 
изображение. Матрицы и 2: 

1
2
1

0
0
0

1
2
1
∗ и 1
0
1

2
0
2

1
0
1
∗ . 
                  (2) 

С применением оператора Собеля получим результат, представленный  
на рис. 3.  
 

 
 
Рис. 3. Обработанное изображение 
 
Исходя из полученного результата, можно сказать, что оператор Собеля выделяет большое количество резких и плавных переходов, но не делает структуру патологического образования более четкой.  
В спектральной теории используется разложение по Фурье-базису; в пространственной – оператор Собеля, однако, это преобразования являются трудоемкими для 
обработки на ЭВМ, и, следовательно, медленными. 
Наиболее быстрым алгоритмом обработки может являться преобразование Уолша. Изображение описывается матрицей, , элементы которой являются значениями яркости изображения. При этом осуществляется переход , к его частотному 
спектру , (3), полученную путем разложения исходной матрицы изображения по 
определенному базису. Для получения квазидвумерного спектра изображения воспользуемся формулой: 
 
  , ∗ /, 
    (3) 
где W – матрица Уолша, I – квадратное изображение с размерами, совпадающими с 
размерами матрицы Уолша, N – ширина или высота изображения. 
Можно сформировать матрицу Уолша размера 2n на основе матрицы размера 
2n-1, продублировав строки матрицы с прошлой итерации, увеличив количество строк в 
2 раза, а после увеличить количество столбцов в 2 раза следующим образом: если пара 
строк нечетная по списку, то первая строка в ней записывается справа без изменений, а 
вторая – с обратными знаками. Если пара строк четная, то наоборот – первая строка записывается справа с обратными знаками, а вторая – без изменений. 
По формуле преобразования Уолша (3) получается квазидвумерный спектр, 
представленный на рис.4. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 3 
 

 
6

 
 
Рис. 4. Спектр Уолша 
 
Для решения задачи усиления качества изображения, полученного при ультразвуковом исследовании, необходимо выбрать фильтр для реализации улучшения. Можно использовать, например, фильтры низких и высоких частот Гаусса или Баттерворта.Высокочастотный фильтр Гауссаможет обеспечить высокое качество фильтрации 
для маленьких объектов и тонких полос, а также характеризуется полным отсутствием 
искажений. 
Гауссов фильтр для высоких частот(4)будем реализовывать по формуле: 

 
, = 1 − , 
    (4) 
где R – задаваемое расстояние от начала координат, R0 – расстояние от текущего элемента спектра до начала координат. 
Спектральный образ после обработки фильтром Гаусса(5) будет определяться, 
как: 
 
, =  , ∗ , , 
    (5) 
где , – спектральный образ передаточной функции фильтра, , –
спектральный образ исходного изображения. Умножение элементов осуществляется 
поэлементно.  
Получим отфильтрованное изображение, применив к отфильтрованному спектру операции обратного преобразования Уолша-Адамара. Для квазидвумерного спектра 
(6)с помощью операции: 
 
= , ∗ . 
    (6) 
Одним из главной сферы применения фильтрации с усилением высоких частот 
для обработки медицинских изображений, полученных в результате ультразвуковых 
или рентгеновских исследований является повышение резкости таких изображений. 
Яркость ультразвуковых или рентгенографических изображений сдвинута в темную 
область, поэтому с использованием методов обработки изображений, такие как, преобразование Уолша или фильтр Гаусса для увеличения яркости и контрастности изображения может быть достигнуто повышение качества визуализации. 
При обработки изображений преобразованием Уолша и высокочастотным 
фильтром Гаусса иногда стоит усилить его высокочастотную составляющую. Для этого 
используется передаточная функция (7):  
 
, = +  , ∗ , 
(7) 
где ≥ 0 и > . Применение фильтрации с усилением высоких частот позволит сделать изображении более наглядным. 
Как можно заметить, на изображении после ультразвукового исследованияприсутствует некоторый патологический процесс. В большинстве случаев он не выражается четкой структурой, что может привести к неправильной постановке диагноза. 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
7

Применение описанного алгоритма к изображениям со спекл-шумом дает ре
зультат, представленный на рис. 5. Полученное изображение, как можно заметить, обладает более четкой структурой и содержит ярко выраженный патологический процесс. 
Исходя из этого, вероятность ошибки в установлении диагноза уменьшается. 
 

 
 
Рис. 5. Изображение до и после обработки 
 
На ультразвуковых изображениях кровеносные сосуды, мышцы и другие разнородные ткани состоят из большого числа пикселей, в то время как характер спеклшума уникален для каждого ультразвукового кадра. Поскольку участки эхо-сигнала с 
развитой спекл-структурой достоверно отличаются от областей с полезной структурной 
информацией, программный алгоритм распознает, выделяет и удаляет информацию о 
спекл-шуме из получаемой эхограммы. 
Удобство реализации преобразования Уолша в медицинских исследованиях 
обуславливается тем, что время выполнения значительно меньше, чем в других методах. 
Можно сделать вывод, что о возможности применения частотных методов для 
улучшения медицинских изображений. В результате фильтрации улучшается связь 
между неоднородными участками тканей различных органов, значительно увеличивается пространственное и контрастное разрешение. Изображение становится доступным 
для «чтения» за счет повышения качества визуализации контуров и структур тканей и 
мелких деталей. Качество преобразования Уолша гораздо лучше, чем Фурье. Временные затраты на вычисление спектра изображения в спектре Уолша ниже, чем в базисе 
Фурье. 
Полученные результаты говорят о целесообразности использования частотных 
фильтров в ультразвуковом или рентгеновском исследованиях. 
 

Список литературы 
 
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 
2006. 1072 с. 
2. Костров Б.В., Саблина В.А. Исследование перспектив применения нетригонометрических ортогональных систем базисных функций в области восстановления 
изображений //Информатика и математика: Межвуз. сб. науч. тр. РГУ, Рязань, 2008. 
С.73-82. 
3. Асаев А.С., Костров Б.В., Муратов Е.Р. Сравнение трудоемкости вычислений спектров изображений Фурье и Уолша // Новые технологии в учебном процессе и 
производстве: материалы третьей межвузовской научно-технической конференции. Рязань, 2005.  

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 3 
 

 
8

4. Костров Б.В. Основы цифровой передачи и кодирования информации. М.: 
ДЕСС, 2007. 192с. 
5. Гонзалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде 
MATLAB. М.: «Техносфера», 2006. 616 с. 
 
Костров 
Борис 
Васильевич, 
д-р 
техн. 
наук, 
профессор, 

kostrov.b.v@evm.rsreu.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет, 
 
Свирина 
Анастасия 
Геннадьевна, 
канд. 
техн. 
наук, 
доцент, 
svirina.ag@gmail.com, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический 
университет, 
 
Вьюгина Ангелина Алексеевна, студент, vyuginaa@mail.ru, Россия, Рязань, Ря
занский государственный радиотехнический университет 
 
TECHNIQUE OF FILTRATION OF ULTRASONIC IMAGES 
IN QUASITWO-DIMENSIONAL FINAL BASIS 
 
B.V. Kostrov, A.G. Svirina, A.A. Vyugina 
 
The problems of images received at ultrasonic or x-ray researches, various methods 
of the frequency and spatial analysis of digital processing of images on the example of information received at ultrasonography, creation of filters of increase in clearness of objects on 
medical images on the example of Gaussian filters in frequency area are considered in article.  
Key words: ultrasonic or x-ray researches, Walsh's transformation, speckle noise, 
Fourier's range, filtration, spatial processing. 
 
Kostrov 
Boris 
Vasilevich, 
doctor 
of 
technical 
science, 
professor, 

kostrov.b.v@evm.rsreu.ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University, 

Svirina Anastasia Gennadievna, candidate of technical sciences, docent, sviri
na.ag@gmail.com, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University, 

 
Vyugina Angelina Alekseevna, student, vyuginaa@mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan 

State Radio Engineering University 
 
 
 
 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
9

УДК 621.396.67 
 
СПОСОБ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМАЛИЗАЦИИ УРОВНЕЙ 
ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ  
ИХ ВЫДЕЛЕНИЯ ИЗ КОНФИГУРАЦИОННЫХ НАБОРОВ ТОПОЛОГИИ 
АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ РЭС СВЧ ДИАПАЗОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 
НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
Н.Л. Алымов, А.А. Горшков, М.Е. Елесин, В.А. Кочетков 
 
В статье рассматриваются особенности математической формализации 
процессов формирования диагностических моделей контролируемых и диагностируемых параметров антенных решеток РЭС СВЧ диапазона. Представлена постановка 
задачи выделения уровней диагностических модулей наборов топологии антенной решетки с использованием искусственной нейронной сети. Предложен вариант оценки 
погрешности измерений контролируемых параметров на основе качественного описания алгоритма коррекции работы средств технического диагностирования. 
Ключевые слова: антенная решетка, САПР, нейросетевые технологии, алгоритм коррекции, функциональный элемент, модель диагностирования, средство технического диагностирования, контролируемый параметр. 
 
Введение 
В настоящее время большинство средств беспроводного доступа радиосвязи 
СВЧ диапазона различного назначения имеют в своем составе антенные решетки (АР), 
используемые в качестве антенных систем. Область использования таких антенн достаточно широка: системы беспроводной связи, навигационные устройства, комплексы 
обеспечения безопасности на различных видах транспорта и специального назначения: 
средства радиомониторинга и радиоконтроля, системы радиопеленгации, которые реализуют возможности формирования многолучевых диаграмм направленности (ДН) или 
режимы сканирования ДН в заданном секторе пространства. 
Как и в любому техническому объекту, АР свойственны отказы, возникающие 
вследствие нарушения работы трактов распределительной системы и излучателей антенны. Такие отказы нарушают согласование антенно-фидерного тракта(АФТ) с блоком приемопередатчика РЭС, что ведет к ухудшению технических характеристик АР. 
Для контроля технического состояния радиочастотного тракта используются средства 
технического диагностирования (СТД), регистрирующие коэффициент стоячей волны 
антенно-фидерной системы (КСВ, SWR−standing wave ratio), мощность сигнала, напряженность электрического поля. Однако точного значения параметра того или иного отказа фиксируемые СТД величины произвести не могут, так как к каждому элементу антенны подключить измерительный прибор невозможно. Поэтому, для диагностирования и контроля технического состояния АР применяют методы цифровой обработки 
сигналов и моделирования булевых выражений с использованием нейросетевых технологий [1]. 
Исходные данные для формализации процесса выделения уровней диагностических моделей из набора топологии антенной решетки 
Отсутствие стандартных формализованных способов повышения контролепригодности антенных решеток и элементов АФТ на практике может приводить к созданию неформальных рекомендаций, успех использования которых зависит от уровня 
квалификации разработчиков. При этом разработка диагностического обеспечения таких сложных технических объектов, как правило, направлена на обеспечение одноразличимости или максимальной глубины поиска места отказа. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 3 
 

 
10

В отношении кратных дефектов, имеющих место на стадии производства, существующие методы различимости не обладают достаточной степенью функциональности при большом количестве модулей и элементов АР и связей между ними из-за 
необходимости определения равных линейных комбинаций матрицы проверок и последующего их разбиения. Зачастую способы и методики обеспечения контролепригодности АР  заключается в преобразовании структуры объекта для контроля технического 
состояния, а разработке универсальных автоматизированных процедур диагностирована не уделяется достаточного внимания [4].Исходя  из представленного краткого обоснования необходимости разработки универсальной процедуры поиска места отказа АР 
РЭС СВЧ диапазона в качестве исходных данных для формализации процесса выделения уровней диагностических моделей используются следующие результаты моделирования и исследования, на основе САПР Genesys, 16-ти элементной антенной решетки 
(fр = 3 ГГц) с микрополосковой технологией изготовления излучателей, которая описана в статьях [1−3]. 
Топология антенной решетки представлена на рис.1. 
 

 
 
Рис. 1. Топология диагностируемой АР 
 
В ходе моделирования процессов появления отказов получены  результаты зависимости  характеристик исследуемой АР от отказов тех или иных ее элементов: одного излучателя, двух излучателей произвольно, трех излучателей произвольно, одного 
делителя, двух делителей, трех делителей. Примеры полученных результатов представлены в таблице. [1−3] 
 
Зависимость изменения основных параметров АР от отказа излучающих 
элементов (на fp=3 ГГц) 
 

Параметры 

Номера 
отказав
ших моду
лей 

Номера отка
завших делите
лей 

Номера отказавших 

излучателей 

Процент  
отказавших излу
чателей 

(%) 

КНД 
(dBm) 

Ку 

(dBm) 

КСВ 
VSWR 

КО 
S11 

Pизл 
(mW) 

Без отказа 
- 
- 
- 
0 
19,739 
17,712 
1,007 
0,004 
1,568 

Отказ одного 
излучателя 

1 
1-2 дел 
1 
6,25 
19,532 
17,574 
1,127 
0,006 
1,587 

1 
1-2 дел 
2 
6,25 
19,62 
17,615 
1,134 
0,063 
1,569 

2 
3-4 дел 
3 
6,25 
19,616 
17,615 
1,134 
0,063 
1,571 

2 
3-4 дел 
4 
6,25 
19,527 
17,573 
1,132 
0,062 
1,588 

1 
5-6 дел 
5 
6,25 
19,324 
17,325 
1,232 
0,104 
1,561 

1 
5-6 дел 
6 
6,25 
18,728 
17,009 
1,151 
0,07 
1,675 

2 
7-8 дел 
7 
6,25 
18,85 
17,0 
1,141 
0,066 
1,626