Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017, № 11. Часть 3

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 11 
 
 
Часть 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2017 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 
Вып. 11: в 3 ч. Ч. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. 272 с. 
 
В настоящем выпуске сборника «Известия Тульского государственного университета. Технические науки» рассматриваются проблемы и основные направления 
совершенствования вооружения и военной техники в современных условиях; методы 
моделирования, применяемые при проектировании вооружения; результаты расчетноэкспериментальных исследований, проводившихся в целях совершенствования вооружения; методы и средства экспериментальных исследований и отработки изделий; вопросы безопасности личного состава войсковых подразделений и конверсионные работы. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, 
студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, М.А. БЕРЕСТНЕВ, В.Н. ЕГОРОВ, 
О.Н. ПОНАМОРЁВА, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

 

 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия 
Тульского 
государственного 
университета» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской 
Федерации, в которых должны быть опубликованы 
научные результаты диссертаций на соискание учёной 
степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2017 
© Издательство ТулГУ, 2017 

БАЛЛИСТИКА (ВНЕШНЯЯ, ВНУТРЕННЯЯ) 
 
 
 
 
УДК 532.5 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ  
НА КОНСТРУКЦИЮ ИСПЫТАТЕЛЬНОГО СТЕНДА  
ПРИ ЗАПУСКЕ ПОД ВОДОЙ 
МНОГОСОПЛОВОГО ГАЗОВОГО ГЕНЕРАТОРА 
 
И.И. Валов, Ю.П. Кабанов 

 
Получены с использованием методов теории потенциала формулы для расчета поля давлений, действующих на конструкцию экспериментального стенда при запуске под водой многосоплового газогенератора. Проведено сравнение результатов 
расчетов с экспериментальными данными.  
Ключевые слова: математическое моделирование, гидродинамический эксперимент, экспериментальные установки. 
 
При экспериментальной отработке подводного старта баллистических ракет подводных лодок очень часто возникает необходимость определить поле давлений в жидкости и силовые нагрузки на элементы ракеты. 
Рассмотрению этих вопросов посвящены работы [1,2], в которых основное 
внимание уделяется определению поля давлений в жидкости и максимальных значений давления на преграде, удаленной от среза сопла на некоторое расстояние. В настоящей статье с учетом принятых в работе [1] допущений при расчете единичного пузыря в жидкости выводится формула для 
расчета суммарной нагрузки на ракету при запуске на ее торцевой части 
многосоплового газового генератора. В отличие от существующих работ 
дополнительно учитывается немгновенность прорыва сопловых мембран. 
Задача о вскрытии погруженного в жидкость газогенератора, на 
торцевой части которого расположено N сопел, сводится к задаче определения поля давлений, вызванного образованием и развитием на диске N газовых полостей, расположенных равномерно по окружности радиуса b 
(рис. 1). 
Задача решается при следующих допущениях: 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 3 
 

4 

−жидкость безграничная, невязкая, несжимаемая; 
−после прорыва заглушек на диске формируется N полусферических газовых полостей, центры которых находятся на расстоянии b от центра диска. 
 

 
 
Рис. 1. Схема расположения сопл 
 
Предположение о близости формы границы газовой полости к полусферической довольно хорошо подтверждается экспериментальными 
данными. Справедливость предположения об отсутствии теплообмена газа 
с водой в начальный период можно объяснить очень короткими временами 
существования высоких давлений в пузыре (∆t~ 0,001 ÷ 0,002с) и некоторой компенсацией охлаждения газа парциальным давлением образующегося пара [1]. 
В условиях этих допущений задача сводится к отысканию поля давления в плоскости диска, которая, в свою очередь, эквивалентна задаче определения поля давлений в безграничной жидкости от точечных источников, воспроизводящих N сферических полостей, но с удвоенным расходом 
газа. 
Используя интеграл Коши-Лагранжа, запишем для произвольной 
точки: 

,
2
1
2




∂
Φ
∂
−
∂
Φ
∂
=
ρ
∆
r
t
P
 
 
 
 
  (1) 

где Φ– потенциал течения от источников, 

.
1
∑
=
Φ
=
Φ
N

i
i  

Если скорость жидкости достаточно мала (что справедливо в условиях нашей задачи при малых временах ∆t), то вторым членом в правой 
части уравнения (1) можно пренебречь. 
Потенциал течения от i-гo источника: 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

5 

,
2

i

i
r
a
a &
=
Φ
  
 
 
 
 
(2) 

где – радиус сферы; a& – скорость ее развития. 
Давление газов в пузыре Рп определяется уравнением состояния: 

,

3
2
3
п
a

GRT
P
π
=
  
 
 
 
 
(3) 

где G – суммарный вес газов в пузыре, 

                         
.
d
)
(

0
∫
=
t
t
G
t
G
&
 
 
 
     
 
                       (4) 

При развитии газового пузыря температура в нем изменяется в соответствии с законом [1]: 

(
)
,
2
1
d
d
КС






π
−
−
∗
=
a
a
C
P
T
T
k
G
G
t
T

V
&
&
 
 
 
 
(5) 

Расход газа из газогенератора G&  определяется по формуле СенВенана с учетом противодавления в газовом пузыре: 

,

1
2
       
если
,

1
2
     
если
,

1

КС

0

1

КС

0


















+
≤
µ





+
〉
µ

=

−

−

k
k

k
k

k
P
P
C

k
P
P
CD

G&
 
 
 
(6) 

где 

,
1
2

КС

)1
(2
1

КС
RT
k
k
SP
С
k
k
−
+





+
=
 

,
1
2
1
1
2
1

КС

0
4

КС

0
1
1

























−











 +
−
=

−

−
+
k
k
k
k
k

P
P
P
P
k
k
D
 

где S– площадь минимального (критического) сечения сопла;µ – коэффициент расхода; PКС, TКС – давление и температура в камере сгорания газового генератора соответственно;k – показатель адиабаты продуктов сгорания. 
При проведении расчетов необходимо учитывать немгновенность 
прорыва мембраны, установленной в критическом сечении сопла. 
В момент t = 0в критическом сечении сопла устанавливается непроницаемая для газа стенка, смещающаяся в сторону от оси симметрии. Зависимость изменения во времени площади открывающегося отверстия выражается следующей формулой [3]: 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 3 
 

6 

,
)
(
2
arcsin
sin
)
(
2
sin
2
2
1

*

2
2

*






















































π
π
=
k
H
t
t
k
H
S
S
 
 
      (7) 

где
1
2

1
2
1
)
(
+




+
−
=
k
k

k
k
H
; *t – время полного раскрытия диафрагмы;
*
S – 

площадь критического сечения сопла. 
Следует иметь в виду, что в случае наличия N газовых пузырей в 
жидкости при расчете колебаний пузыря по формуле Рэлея: 

,
2
3
п
2
ρ
−
=
+
∞
P
P
a
a
a
&
&&
 
 
 
 
(8) 

под величиной давления ∞ необходимо понимать величину давления, генерируемого колебаниями остальных (N–1) пузырей в точке, находящейся 
в центре рассматриваемого пузыря при его отсутствии. Значение этого 
давления может быть получено из формулы (1): 

(
)
,
sin

1
2
2
1
1
2
0
∑
−
=
∞
π
+
ρ
+
=
N
i

N
i
a
a
a
a
b
P
P
&&
&
  
 
 
(9) 

где Р0– гидростатическое давление на уровне среза сопл газогенератора. 
С учетом выражения (9) формула Рэлея (8) для расчета колебаний 
системы N пузырей, расположенных равномерно по окружности радиуса b, 
запишется в виде: 

.
sin

1
2
3

sin

1
2
1
п
1
1
2
1
1
ρ
−
=

















π
+
+

















π
+
∞
−
=
−
=
∑
∑
P
P

N
b
a
a

N
b
a
а
а
N
i
i

N
i
i
&&
 
  (10) 

Давление в произвольной точке жидкости P(r,θ,z)в цилиндрической 
системе координат в плоскости на уровне среза сопл за исключением зоны, 
занятой пузырем, определяется также из формулы (1): 

(
)
(
)
.
1
2
)
(
,θ,
1
2
2
0
∑ =
+
ρ
+
=
N
i
ir
a
a
a
a
z
P
z
r
P
&&
&
 
 
 
(11) 

где ri – расстояние от центраi-го пузыря до рассматриваемой точки. 
В частности, для точки, находящейся в центре диска (ri = b,  
i =1…N), формула (11) примет вид: 

(
)
(
)
.
2
0,0,0
2
2

0
b

N
a
a
a
a
P
P
&&
&
+
ρ
+
=
 
 
 
       (12) 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

7 

По этой методике были проведены расчеты применительно к экспериментам на модельной установке с шестисопловым газогенератором. Измерялось давление в различных точках плоскости на уровне среза сопл. 
Сравнение результатов расчета с экспериментом (для центральной точки 
диска, рис. 1) приведено на рис. 2. 
 

 
 
Рис. 2. Сравнение результатов расчета с экспериментом 
 
Следует отметить, что расчет силы и поля давлений от системы из 
N формирующихся пузырей по вышеизложенной методике справедлив 
лишь до момента слияния отдельных пузырей друг с другом. В дальнейшем отдельные пузыри образуют газовую полость в виде тора, которая, в 
свою очередь, развиваясь, превращается в сферу. В действительности на 
конфигурацию газовой полости оказывают влияние также форма тела, тяга 
газогенератора и скоростной напор воды, которые деформируют ее границы. 
Все эти реальные процессы, естественно, не могут быть учтены в 
рамках приведенной модели расчета, однако она все же позволяет сделать 
ряд важных для практики проектирования выводов, например, оценить 
влияние давления прорыва мембраны сопла газового генератора, времени 
выхода его на режим, количества сопл, и др. 
Таким образом, приведенная методика расчета позволяет определить поле давлений при запуске под водой многосоплового газового генератора в начальный период его работы от момента прорыва заглушек до 
момента слияния формирующихся у среза сопл газовых полостей друг с 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 3 
 

8 

другом и оценить влияние ряда конструктивных параметров на возникающие при этом нагрузки на модель изделия ракетной техники и экспериментальный стенд. 
 
Список литературы 
 
1. Воронин В.В., Куликов В.Н. Распространение высоконапорной 
газовой струи в воде при истечении из затопленного сопла // Труды ЦАГИ. 
Вып. 2384. 1987. 
2. Охотский В.Б. Гидродинамика процессов взаимодействия струи с 
жидкостью // Инженерно-физический журнал. № 4 (Т. 47). 1984. 
3. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия 
ударных волн. М.: Наука, 1977. 
 
Валов 
Илья 
Игоревич, 
канд. 
физ.-мат. 
наук, 
научный 
сотрудник, 
vii_1982@mail.ru, Россия, Миасс, Южно-Уральский научный центр Уральского отделения РАН, АО Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева, 
 
Кабанов Юрий Павлович, канд. техн. наук, доцент, начальник лаборатории, 
src@makeyev.ru, Россия, Миасс, АО Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева 
 
STUDY OF FORCE IMPACT ON A TEST STAND FROM A MULTI-NOZZLE 
GAS GENERATOR ACTIVATED UNDERWATERS 
 
I.I. Valov, Yu.P. Kabanov 
 
Formulas to estimate pressure distribution on a test stand from a multi-nozzle gas 
generator activated underwaters were derived using methods of potential theory. The predicted results were compared with experimental data. 
Key words: mathematic simulation, hydrodynamic experiment, test rigs. 

Valov Ilya Igorevich, candidate of physical and mathematical sciences, researcher, 

vii_1982@mail.ru,  Russia, Miass, South Ural Scientific Center of the Ural Branch of the 
Russian Academy of Sciences, JSC The State Rocket Center named after Academician V.P. 
Makeyev, 
 

Kabanov Yuri Pavlovich, candidate of technical sciences, docent, Laboratory  

Head, src@makeyev.ru, Russia, Miass, JSC State Rocket Center named after Academician 
V.P. Makeyev 
 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

9 

УДК 623.451.083.37 
 
К ВОПРОСУ О РАЗРАБОТКЕ СПОСОБА 
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЖЕЛТОГО ФОСФОРА В КРАСНЫЙ 
НЕПОСРЕДСТВЕННО В КАМОРЕ ДЫМОВЫХ БОЕПРИПАСОВ 
 
А. В. Касаткин, Н. М. Ватутин, 
В. В. Колтунов, И. А. Кузнецова, Е. М. Василевская 
 
Проведён всесторонний анализ проблемы ликвидации боеприпасов, показавший 
её актуальность и важность. На основании изучения конструктивных особенностей 
различных типов боеприпасов, а также физико-химических свойств дымообразующего 
вещества (фосфора), предложены различные методы переработки боеприпасов. Описываются характерные особенности способа, основанного на преобразовании жёлтого фосфора в красный непосредственно в каморе боеприпаса. Предложены направления дальнейшего улучшения метода термической переработки боеприпасов. 
Ключевые слова: желтый фосфор, красный фосфор, фосфоросодержащие боеприпасы, метод извлечения сливом под водой, термический метод, преобразование 
жёлтого фосфора в красный непосредственно в каморе боеприпаса. 
 
Существующие на сегодняшний день технологии ликвидации боеприпасов основного назначения (осколочных, фугасных, осколочнофугасных, кумулятивных, бронебойных, подкалиберных и др.) основаны 
на извлечении разрывного заряда тем или иным методом, в зависимости от 
физико-химических свойств содержащихся в них взрывчатых веществ 
(плавкие и неподдающиеся плавлению) и методах снаряжения (вкладные, 
прессованные, литые) не применимы для ликвидации боеприпасов снаряженных жёлтым фосфором из-за его специфических свойств. По этой причине вопрос ликвидации этих боеприпасов, долгое время даже не рассматривался. А между тем номенклатура таких боеприпасов достаточно широка и включает в себя боеприпасы калибра от 82 до 240 мм, а также ручные 
гранаты. При этом их общее количество превышает миллион штук. Учитывая, что боеприпасы в таком снаряжении, да и ещё с истекшими сроками 
хранения, представляют собой реальную угрозу возникновения чрезвычайных ситуаций в местах их хранения, проблема ликвидации таких боеприпасов является крайне важной и актуальной. 
Актуальность проблемы подтверждается и её рассмотрением на заседании Военно-промышленной комиссии Российской Федерации в 2012 
году, на котором было отмечено, что решение вопроса об утилизации фосфорсодержащих боеприпасов является одним из приоритетных направлений выполнения государственного оборонного заказа. 
В этой связи с 2012 года специалисты ФКП «НИИ «Геодезия» с 
участием ФГБОУ ВО «Московский Политех» в инициативном порядке, 
собственными силами приступили к разработке методов расснаряжения 
боеприпасов, их экспериментальной реализации на практике и проведением их полигонных испытаний [1, 2]. 

Известия ТулГУ

Сложность решаемой

физико-химическими свойствами
произвольного воспламенения
мого фосфора, так и продуктов
при разработке методов являлось
сти, обеспечивающих требуемый

1. Особенности 

дымообразующего вещества

Перед проведением

как конструктивных особенностей
физико-химических свойств
боеприпасам относятся такие
стрелочно-целеуказательные
пов таких боеприпасов представлена

Рис. 1. Схема устройства

1 – корпус, 2 – запальный

5 – дымообразующее вещество

Проведённый анализ

показал 
принципиальную

дымообразующего состава

– 
разборка боеприпаса

стакана по имеющемуся резьбовому

– 
разрушение корпуса

стенки с последующим разламыванием

– 
просверливанием

боеприпаса по кратчайшему
боеприпаса. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 3

10 

Сложность решаемой задачи обусловлена такими специфическими

ми свойствами жёлтого фосфора как способность

воспламенения на воздухе, высокая токсичностью
так и продуктов его горения. Поэтому важнейшим
методов являлось соблюдение особых мер предосторожн

обеспечивающих требуемый уровень безопасности проводимых

Особенности 
конструкции 
боеприпаса 
и

дымообразующего вещества

проведением работ потребовалось доскональное

конструктивных особенностей различных типов боеприпасов

химических свойств самого фосфора [4]. К фосфоросодержащим

относятся такие специальные боеприпасы как дымовые

целеуказательные и зажигательные. Конструкция основных
боеприпасов представлена на рис. 1. 

 

устройства различных типов дымовых боеприпасов
запальный стакан, 3 – взрыватель, 4 – разрывной

дымообразующее вещество, 6 – пробка, 7 – свинцовая прокладка

Проведённый анализ конструктивных особенностей

принципиальную 
возможность 
извлечения

дымообразующего состава следующими методами:

разборка боеприпаса посредством вывинчивания
имеющемуся резьбовому соединению;
разрушение корпуса боеприпаса посредством

последующим разламыванием корпуса по ослабленному

просверливанием сквозных отверстий в стенке

по
кратчайшему направлению в нижней части

. 11. Ч. 3

такими специфическими 

фосфора как способность самовысокая токсичностью, как саПоэтому важнейшим условием 

особых мер предосторожно
безопасности проводимых работ.

боеприпаса
и 
свойства 

доскональное изучение, 

ипасов  [3], так и 

К фосфоросодержащим 

боеприпасы как дымовые, при
Конструкция основных ти
 

дымовых боеприпасов:

разрывной заряд, 

свинцовая прокладка

особенностей боеприпасов 

извлечения 
из 
них 

вывинчивания запального 

средством надрезания 
ослабленному сечению;

отверстий
в
стенке корпуса 

нижней части каморы