Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017, № 10

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2017 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки.  
Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. 234 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы интеллектуального 
анализа данных, информационных систем в решении прикладных задач, 
вопросов защиты информации. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, М.А. БЕРЕСТНЕВ, В.Н. ЕГОРОВ, 
О.Н. ПОНАМОРЕВА, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ 

 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков 
 
 
 
 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной    
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). 
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г. 
«Известия Тульского государственного университета» входят в Перечень ведущих научных журналов 
и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в 
которых должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора 
наук. 
 
© Авторы научных статей, 2017 
© Издательство ТулГУ, 2017 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 10 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ  
 
 
 
 
УДК 681.58; 621.365.001.24 
 
ТЕКУЩИЙ АНАЛИЗ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ 
НАГРУЗОК НА ОСНОВЕ КРУГОВЫХ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ 
 
А.Н. Грачев, А.А. Фомичёв, В.А. Крючков 
 
Предложен виртуальный измерительный прибор для отображения в реальном 
времени круговых векторных диаграмм несимметричных трехфазных изменяющихся 
нагрузок. На практике такой прибор может быть использован в информационноизмерительных и управляющих системах трехфазных электротермических установок, 
например, дуговых или рудно-термических электропечей. 
Ключевые слова: автоматизация, компьютерный анализ, виртуальный прибор, 
SCADA системы, трехфазные нагрузки, круговые векторные диаграммы. 
 
Оперативное управление электроэнергетическим режимом трехэлектродных рудно-термических печей (РТП) переменного тока с непроводящей подиной требует определенных навыков и не всегда приводит к 
желаемому результату, поскольку режимы трехфазных цепей, как известно, характеризуются не только действующими значениями токов и напряжений, но и сдвигами фаз между ними [1]. Введение же дополнительных 
щитовых фазометров явно нецелесообразно, так как это приведет только к 
увеличению количества приборов на щите управления, которых и так немало, и, как следствие, к невозможности одновременного контроля и анализа их показаний оператором. 
Кроме того, для повышения КПД печной установки и для поддержания режима работы печи в рамках ограничений максимальной потребляемой мощности желательно знать информацию о мощностях, выделяемых на различных участках фаз печи в данный момент времени, в условиях постоянно изменяющихся сопротивлений подэлектродных зон. Ввиду 
высокой стоимости и дефицита энергии, когда очень остро встает вопрос 
энергосбережения, задача управления процессами в РТП, близкого к оптимальному, приобретает важнейшее практическое значение. Из вышесказанного следует, что существует проблема оперативного получения исчер

Интеллектуальный анализ данных 
 

 
4

пывающей информации о текущих параметрах работы печи в реальном 
масштабе времени и ее наиболее эргономичном представлении. В связи с 
этим оперативный контроль [2] несимметричности нагрузок трехфазной 
цепи представляется весьма актуальным. 
В электротехнике для анализа режимов работы цепей переменного 
тока с изменяющейся нагрузкой широко используют круговые векторные 
диаграммы [3], позволяющие достаточно наглядно отображать все особенности текущего режима, в частности легко определять фазовые сдвиги между токами и напряжениями. В классической электротехнике построение 
таких диаграмм производится вручную для отдельных моментов времени. 
Использование же концепции виртуальных приборов позволяет расширить 
возможности классических методов и строить подобные диаграммы в темпе реального или квазиреального времени. 
В настоящей работе предлагается анализатор электромагнитных 
процессов в трехфазной электрической цепи переменного тока в реальном 
времени на основе качественных векторных и круговых диаграмм. 
Для построения круговых диаграмм каждой фазы необходимо измерять значение напряжения на стороне низкого напряжения печного 
трансформатора (для этого достаточно знать номер ступени напряжения 
трансформатора), фазные токи, напряжения и сдвиги фаз между ними. По 
этим измерениям можно вычислить значения активного и реактивного сопротивлений фазы, которые необходимы для построения круговой векторной диаграммы. Для выделения полезной составляющей активной мощности каждой фазы необходимо также знать величину активного сопротивления короткой сети печи. Она является постоянной характеристикой печной установки и определяется либо экспериментально, либо из соответствующей документации на печь. 
Ниже приводится описание методики построения круговых векторных диаграмм [1] для одной фазы печной установки, эквивалентная схема 
замещения, которой приведена на рис. 1. 
Круговая диаграмма, изображенная на рис. 2, строится следующим 
образом. 
В масштабе напряжений 
U
m  строим вектор э.д.с. 
'
E&  (отрезок ОЕ). 
Перпендикулярно к нему в масштабе токов 
I
m  строим вектор тока 

jX
E
IМАКС

'&
&
=
 (отрезок ОК), где 
ЭПУ
c
X
X
X
+
=
'
. 

Так как переменное сопротивление 
П
R  является активным, центр 
круговой диаграммы тока (ДТ) лежит в середине отрезка ОК (точка 
T
C ). 
Из точки О в масштабе сопротивлений 
Z
m , вдоль линии ОК откладываем 
отрезок ОА, соответствующий реактивному сопротивлению 
(
)
OA
m
X
X
Z
=
 

Перпендикулярно к нему проводим линию 
'
AN , которая является линией 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 10 
 

 
5

переменного сопротивления. Отрезок АВ в масштабе 
Z
m  соответствует сопротивлению r. Линия ОВ пересекает круговую диаграмму токов в точке 

K
M
. Отрезок 
K
OM
, в масштабе токов представляет собой ток эксплуатационного короткого замыкания 
ЭК
I&
 (то есть ток при 
0
=
П
R
). Восстановив перпендикуляр к 
K
OM
 в точке О и найдя его пересечение с перпендикуляром к отрезку ОЕ, восстановленному в его середине, получим точку 

П
U
C
, которая является центром круговой диаграммы напряжения 
П
U
 

(ДН). 
 

 
Рис. 1. Схема замещения одной фазы электропечной установки: 

r - активное сопротивление вне реакционной зоны печи (сопротивление 

потерь энергии); 
ЭПУ
X
 - реактивное сопротивление вне реакционной  

зоны печи без учета реактивного сопротивления энергосистемы  
печной установки; 
'
E& - приведенное значение э.д.с. энергосистемы,  

равное номинальному напряжению стороны низкого напряжения (НН) 

печного трансформатора; 
'
C
X  - реактивное сопротивление  

энергосистемы, приведенное на сторону НН печного трансформатора; 

П
U&  - напряжение на полезном сопротивлении 
П
R  фазы печи 
 

 

Рис. 2. Круговая векторная диаграмма одной фазы печной установки 

Интеллектуальный анализ данных 
 

 
6

Рассмотрим режим работы печи при сопротивлении 
П
R
, соответствующем отрезку ВN. Проведя линию ON , получим точки пересечения с 

круговыми диаграммами тока ДТ и напряжения ДН (точки 
Т
M  и 
П
M
 ). 
Отрезок 
Т
OM  представляет собой вектор тока, а отрезок 
П
OM
 - вектор 
напряжения на сопротивлении печи. Активная мощность, вырабатываемая 
источником и потребляемая в сопротивлениях r и 
П
R
, будет  

ϕ
=
cos
'I
E
P
, 
 
 
 
 
(1) 
где ϕ - угол сдвига фаз между векторами э.д.с. 
'
E&  и тока I& . 
Эта мощность выражается отрезком 
Н
M Т
. Очевидно, что макси
мальное значение активной мощности достигается в точке 
*
P , то есть при 
ϕ=45°. Аналитически это значение можно найти следующим образом. Активная мощность, включающая в себя как полезную мощность, так и мощность потерь 

        
2
2

2'
2

X
R

R
E
R
I
P

+

=
=
. 
 
 
               (2) 

Приравнивая нулю числитель производной 

dR

dP , получим, что 
*
P  

достигается при сопротивлении 
X
R =
*
, т.е. максимальное значение активной мощности  

  
X

E
P
2

2'
* =
.  
 
 
 
             (3) 

Коэффициент мощности при этом  

  
2
1
cos
2
2
*
=
+
=
ϕ
X
R

X
, 
 
 
 
    (4) 

что соответствует значению угла ϕ=45°. 
Полезная мощность выражается отрезком 
G
MТ
. Ее максимальное 

значение достигается в точке 
*
П
P , то есть на пересечении перпендикуляра 
к линии ОВ, проведенного из точки 
Т
С , и диаграммы ДТ. Найдем  
значение этой мощности аналитически. Мощность, выделяемая в фазе  
печи  

 
(
)
2
2

2'
2
X
r
R

R
E
R
I
P

П

П
П
П
+
+
=
=
. 
 
                (5) 

Приравнивая нулю числитель производной 

dR

dPП , получим, что 

максимальное значение 
*
П
P  эта мощность приобретет при сопротивлении 
печи 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 10 
 

 
7

2
2
*
X
r
RП
+
=
.  
 
 
       (6) 
Это значение мощности будет равно: 

      

r
X
r

E
PП
+
+
=
2
2

2'
*

2
.  
 
 
 
(7) 

Обычно при r<<X мощности 
*
П
P  и 
*
P  близки друг к другу. Отрезок 
GH соответствует мощности, рассеиваемой в сопротивлении r (мощность 
электрических потерь). 
Таким образом, электрический КПД печи будет равен отношению 
длин отрезков 
G
MТ
 и 
Н
MТ
: 

        
r
R
R
H
M
G
M

T

T
ЭЛ
+
=
=
η
. 
 
 
 
    (8) 

Возможны два варианта, при которых выделяется одна и та же полезная мощность. Мощность 
*
P
P <
 может быть получена при двух значениях сопротивления R, поскольку из формулы (2) следует, что 

     
2
2
2'
2'

2
2
X
P
E
P
E
R
−










±
=
.  
 
 
    (9) 

Эти сопротивления соответствуют двум точкам пересечения круговой диаграммы тока с прямой линией, параллельной линии OB, проведенной из точки 
Т
M . При сопротивлении, равном большему из этих двух значений, печь работает с более высоким к.п.д. 
ЭЛ
η
 и коэффициентом мощности 
ϕ
cos
. В дуговых электропечах точка 
Т
M  соответствует режиму ко
ротких дуг, а точка 
'
Т
M  - режиму длинных дуг. С точки зрения износа футеровки предпочтительнее режим коротких дуг, но при этом снижаются 
значения 
ЭЛ
η
 и 
ϕ
cos
. 
На основе описанной выше методики построения круговой векторной диаграммы токов и напряжений каждой из фаз электрической печи с 
использованием полученных соотношений (1)-(9), было разработано программное обеспечение виртуального прибора, позволяющего автоматически строить такие диаграммы на экране монитора в квазиреальном времени. 
В качестве аппаратного обеспечения виртуального прибора могут 
быть использованы стандартные промышленные РС-совместимые компьютеры, рабочие станции или контроллеры, оснащенные достаточно быстродействующими многоканальными аналого-цифровыми преобразователями (АЦП) [4]. Например, это могут быть модульные промышленные 
компьютеры серии MIC 2000 фирмы Advantech, одноплатные контроллеры 
RTU188-MX фирмы Fastwel и т.п. Для этих целей могут быть в принципе 
использованы и обычные офисные ПК, оснащенные соответствующей пла

Интеллектуальный анализ данных 
 

 
8

той АЦП, например, той же фирмы Advantech. Однако устойчивость и 
длительность их функционирования в достаточно жестких условиях действующего электротермического производства вызывает сомнения. 
Что касается основных требований к АЦП, то они следующие: 
− количество измеряемых аналоговых каналов не менее 6; 
− разрядность не менее 12; 
− быстродействие не менее 100 тыс. преобразований в секунду; 
− наличие схемы автосканирования каналов, а также буфера ОЗУ 
FIFO не менее чем на 1 тыс. измерений; 
− возможность работы по прерываниям или через канал прямого 
доступа к памяти (DMA). 
Программная реализация предлагаемых виртуальных приборов 
осуществлена в среде разработки приложений Visual C++ 7.0, а также 
SCADA-системы Genesis [5] и рассчитана на функционирование под 
управлением операционной системы Windows ХР и выше. Данное программное средство состоит из компонент трех основных уровней. 
На нижнем уровне располагаются драйверы АЦП, которые выбираются при инсталляции в зависимости от вида используемого аппаратного обеспечения. Требуется, чтобы драйвер АЦП был OPC-сервером, тогда 
любое программное обеспечение, соответствующее спецификации OPCклиента, может легко с ним обмениваться информацией стандартными методами. Заметим, что практически все АЦП фирмы Advantech поставляются с драйверами, разработанными как OPC-серверы. 
На среднем уровне имеется модуль ввода и первичной обработки 
информации, в который входят подпрограмма взаимодействия с АЦП 
(реализующая функции OPC-клиента), подпрограмма разложения периодических сигналов в ряд Фурье, а также подпрограмма регистрации на 
диск мгновенных значений или спектральных составляющих сигналов токов и напряжений. Благодаря такой структуре среднего уровня, достигается большая гибкость системы, поскольку в этом случае к АЦП могут быть 
подключены как датчики мгновенных значений токов и напряжений, так и 
датчики их амплитуд (действующих значений) и фазовых сдвигов..  
При использовании датчиков амплитудных или действующих значений и 
фазовых сдвигов несколько снижаются требования к минимальному 
 быстродействию АЦП до нескольких тысяч преобразований в секунду,  
зато минимальное количество аналоговых каналов ввода возрастет  
до 11. 
Наконец, на верхнем уровне иерархии располагается модуль управления и непосредственного отображения круговых векторных диаграмм, 
интерфейс которого во многом подобен интерфейсу цифрового осциллографа, как это показано на рис. 3. 
Модуль ввода первичной информации может получать информацию о величине сигналов и сдвиге фаз между ними как непосредственно от 
модуля первого уровня, так и из файла, т.е. программное обеспечение мо

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 10 
 

 
9

жет работать, как в квазиреальном времени, так и в режиме of line,  
обрабатывая 
заранее 
записанные 
на 
диск 
экспериментальные  
данные. 
 

 
 
Рис. 3. Мнемосхема круговой векторной диаграммы 
 
Заметим, что каким бы мощным ни был используемый компьютер, 
обеспечить настоящее реальное время работы такого виртуального прибора чрезвычайно трудно. Кроме того, в этом нет практической необходимости. Поскольку, во-первых, человеческий глаз все равно не воспринимает 
изменений изображения чаще 24 кадров в секунду, во-вторых, вследствие 
инерционности процессов в печах изменения векторных диаграмм на соседних периодах сигналов, как правило, не носят радикального характера. 
Поэтому наиболее рациональным режимом работы данного виртуального 
прибора в квазиреальном времени представляется режим «через период», 
когда в течение одного периода сигналов промышленной частоты (0,02 с) 
происходит измерение их мгновенных значений в течение же следующего 
периода – их регистрация, преобразование Фурье и отображение в виде 
векторных диаграмм. При условии предварительной записи результатов 
измерений в файл в режиме of line возможно изображение диаграмм на 
каждом периоде. 
Как видно, предлагаемый виртуальный прибор достаточно универсален и может применяться не только в электротермии, но и в других областях техники, где используется трехфазный переменный ток. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что 
связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными (экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния и др.). Воз

Интеллектуальный анализ данных 
 

 
10

можность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося 
магнитного поля, положена в основу работы синхронного и асинхронного 
двигателей, а также ряда других электротехнических устройств, которые 
являются самыми надежными и экономичными и все шире внедряются в 
производственную практику. 
 
Список литературы 
 
1.  Марков Н.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок  М.: Энергия, 1975. 209 с. 
2. Андронов В., Адронов К., Карасев Г. и др. Необслуживаемый 
микропроцессорный комплекс контроля качества электроэнергии «Инспектор К» // Современные технологии автоматизации, 2000. № 2. С. 54-59.  
3. Усольцев А.А. Общая электротехника: учебное пособие. СПб.: 
СПбГУ ИТМО, 2009. 301 с. 
4. Компания ProSoft. Краткий каталог продукции. 256 с. 
5. Краткий обзор Genesis32 v9.2 [Электронный ресурс] URL: 
http://partners.iconics.com/ 
Marketing/Brochures/GENESIS32-Product-Brief. 
aspx (Дата обращения: 8.10.2017). 
 
Грачев Александр Николаевич, канд. техн. наук, доц., ga150161@mail.ru,  
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Фомичёв Александр Александрович, д-р техн. наук, проф., aleksandr. 
fomichev.42@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Крючков Владимир Александрович, магистр, kapkul7@gmail.com, Россия, Тула, 
АО «КБП им. А.Г. Шипунова» 
 
ON LINE ANALYSIS OF ASYMMETRIC THREE-PHASE LOADS  
BASED ON CIRCULAR VECTOR DIAGRAMS 
 
A.N. Grachov, A.A. Fomichev, V.A. Kriuchkov 
 
A new virtual instrument for on-line measuring and displaying of circular vector diagrams of an asymmetric changeable three-phase electrical load is proposed. In practice this 
virtual instrument can be used in control systems of three-phase thermal-electric plants, e.g. 
arc or ore-smelting furnaces. 
Key words: automation, computer analysis, virtual instrument, SCADA systems, 
three-phase load, circular vector diagrams  
 
Grachov Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, 
ga150161@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Fomichev Alexander Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, alek
sandr.fomichev.42@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Kriuchkov Vladimir Alexandrovich, master's degree, kapkul7@gmail.com, Russia, 
Tula, KBP named after A. Shipunov