Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016, № 5

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2016 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки.  
Вып. 5. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 295 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологии и оборудования обработки металлов давлением, информатики, вычислительной 
техники, обработки и защиты информации, приборостроения, метрологии 
и информационно-измерительных приборов и систем, электротехники, 
машиностроения и машиноведения, военно-специальных наук, технологий 
и оборудования обработки металлов резанием. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2016 
© Издательство ТулГУ, 2016 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

∫

ρ

ρ
ε
=
ε

0
i
i
d
; 
α
=
ρ
sin
/
0
0
r
.                                      (4) 

Следующие выражения (5) позволят нам получить меридиональные 

ρ
σ  и окружные 
θ
σ  напряжения на коническом участке очага деформации 
путем совместного решения приближенного уравнения равновесия [5] 

(
)
0
1
=
α
µσ
−
σ
−
+
σ
+
ρ

σ
ρ
θ
θ
ρ
ρ
tg
f
d

d
;   
]
)
1(
[
θ
θ
ρ
θ
ρ

θ
ρ
ρ
θ
σ
+
−
σ

σ
+
σ
=
R
R
R

R
R
f
          (5) 

с условием пластичности (4) при граничных условиях (6) при  
           
к
ρ
=
ρ
,      
0
=
σ
ρ
=
ρ
ρ
к
,                                         (6) 

где µ - коэффициент Кулонова трения на поверхностях контакта интрумента и заготовки; 
α
=
ρ
sin
/
к
к
r
. 
Граничное условие (6) позволяет нам найти значение окружного 
θ
σ  
напряжения из условия текучести (1). 
Интегрирование уравнения (5) выполняется численно методом конечно-разностных соотношений от края заготовки, где заранее известны 
все входящие в соотношение величины  

(
)







+
σ
−








α
µ
+
σ
ρ
ρ
−
ρ
+
σ
=
σ
−
ρ
θ
−
ρ
ρ
−
−
−
1
1
1
1
1
1
1
n
n

n
n
f
tg
n
n
n
n
.          (7) 

Из условия текучести (1) находим 
n
θ
σ
 после определения 
n
ρ
σ
. 

Сжимающие меридиональные напряжения 
ρ
σ  имеют наибольшее 
значение по абсолютной величине при 
0
ρ
=
ρ
. Величины этих напряжений 
можно определить суммированием напряжений, определяемых из уравнения (5) и приращения напряжений 
ρ
σ
∆
2
 от изгиба и спрямления [1], по 
следующей зависимости: 

=
α
−
σ
+
σ
=
σ
∆
+
σ
=
σ
ρ
=
ρ
ρ
ρ
=
ρ
ρ
ρ
=
ρ
ρ
ρ
=
ρ
ρ
ρ
)
cos
1(
2
2
max
гр
гр
гр
гр
 

)
cos
2
3
(
α
−
σ
=
ρ
=
ρ
ρ
гр
,                                            (8) 

где 
)
cos
2
3
(
α
−
 - коэффициент, учитывающий изгиб и спрямление заготовки в момент перехода от конического участка к недеформированному 
цилиндрическому; 
α
=
ρ
sin
/
гр
гр
r
. 
В случае, когда при обжиме происходит образование цилиндрического элемента, имеющего другой диаметр (рис. 2), при вычислении величины напряжения 
ρ
σ  на участке матрицы с уклоном, следует учитывать 
влияние изгиба и спрямления на границе этих участков. Принимаем, что 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

Изменение толщины заготовки в течение операции обжима оценивается по соотношению 

ρ
ρ
∫
ρ

ρ
=

d
f
e
s
s
0
0
.                                           (12) 

Величина силы при обжиме определяется уравнением 

max
0
0
2
ρ
σ
π
=
s
r
P
.                                         (13)  

Полученные в ходе математического моделирования выражения 
разрешают произвести оценку распределения напряжений и деформаций и 
силу процесса в зависимости от начальной анизотропии механических 
свойств детали, угла конусности матрицы, величины трения на поверхности контакта инструмента и заготовки. 
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и №1548-03234, №14-08-00066. 
 
Список литературы 
 
1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с. 
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с. 
3. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок. 
М.: Машиностроение, 1986. 136 с. 
4. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: 
Машиностроение, 1998. 446 с. 
5. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: Изд-во 
ТулГУ, 2000. 195 с. 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
APPROACH TO ASSESSMENT STRESS-STRAIN STATE AND POWER PARAMETERS 
CRIMP TUBE STOCK MATRIX THE CONICAL SHAPE 
 
M.V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 5 
 

 
8

On the basis of a method based on a joint decision of approximate differential equations of equilibrium and yield conditions, taking into account interfaces on the borders of 
plots mathematical model of the crimp tube blank has been designed in a conical form of a 
matrix, which allows to determine the stress-strain state of the blank and power parameters of 
the process and takes into account the mechanical properties of the material. 
Key words: crimp, matrix deformation, strength, power. 
 
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
 
 
УДК. 621.7, 539.3 
 
СРАВНЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ШТАМПОВКИ ВОЛНОВОДА  
СЛОЖНОЙ ФОРМЫ С ОДНИМ ФЛАНЦЕМ 
 
В.Д. Кухарь, А.Н. Пасько, П.Ю. Бегов  
 
Проведено сравнительное исследование процессов прямого и обратного выдавливания волновода сложной формы с одним фланцем методом математического моделирования. При разработке математических моделей использован метод конечных 
элементов и программный комплекс QForm2D/3D. Получены распределения полей напряжений, деформаций, температур и повреждаемости. Представлено сравнение 
технологических параметров процессов прямого и обратного выдавливания волновода 
для различных материалов. 
Ключевые слова: волновод, обратное выдавливание, прямое выдавливание, метод конечных элементов. 
 
Волноводы сложной формы изготавливают методом гальванопластики. Метод основан на электрохимическом осаждении металла на предварительно заготовленную оправку, которая по окончании процесса удаляется из готовой детали. 
Изготовление волноводов данным методом имеет ряд недостатков:  
- основным недостатком этого метода, по сравнению с другими, является время изготовления одной детали. Время наращивания зависит от 
требуемой толщины детали. Для 2...4 мм покрытия оно лежит в пределе  
25...40 ч [1]. 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

- при конструировании форм нужно учитывать низкое качество 
гальванического осадка на ребрах формы. Причиной низкой плотности 
осадка на углах является то, что при точном прямом углу, напряженность  
электрического поля в его вершине равна нулю [2]. 
Чтобы избежать приведенных выше недостатков, изготовление 
волноводов сложной формы рекомендуется производить методом объемной штамповки. 
Ранее в работе [3] была представлена математическая модель процесса получения волновода методом объемной штамповки. Моделирование процесса осуществлялось методом конечных элементов с помощью 
программного комплекса QForm 2D/3D. 
Задачей данного теоретического исследования является моделирование процессов прямого и обратного выдавливания волновода сложной 
формы и их сравнение с целью выявления оптимальной схемы процесса 
изготовления. 
Чертеж получаемой детали показан на рис. 1. Деталь представляет 
собой волновод с изменением формы поперечного сечения по длине. Основание поперечного сечения представляет собой круг с диаметром внутренней поверхности 37 мм. В верхней части волновода поперечное сечение 
имеет форму квадрата со стороной 17 мм. Толщина стенки детали составляет 1,5 мм. 
Для исследования напряженно-деформированного состояния заготовки были смоделированы тестовые задачи с использованием программного комплекса QForm. 
Схема прямого и обратного выдавливания волновода с одним 
фланцем показана на рис. 2. При прямом выдавливании предварительно 
смазанная исходная заготовка укладывается в полость матрицы. Направляющий вкладыш располагается в полости матрицы соосно с ней. При 
опускании ползуна пресса пуансон выдавливает деталь. При этом геометрия ее формируется направляющим вкладышем и матрицей. В процессе 
обратного выдавливания геометрия детали формируется матрицей и пуансоном. 
В качестве исходных данных для моделирования принимали: 
- материал заготовки – технический алюминий АД0 [4], кривая упрочнения которой изображена на рис. 3; 
- фактор трения m=0,15 (по модели трения Леванова k=1,25); 
- коэффициент теплопередачи 75000 Вт/м2К; 
- трение между инструментами не учитывалось; 
- температура заготовки и инструмента 20°С; 
- номинальная скорость ползуна 150 мм/с. 
После проведения теоретического эксперимента были проанализированы результаты.  

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 5 
 

 
10

При обратном выдавливании (рис. 4, а) максимальный показатель 
температуры достигает 222,8 °С и сосредоточен на гранях, которые формируются в верхней части волновода. При прямом выдавливании (рис. 4, 
б) максимальный показатель температуры достигает 232,5 °С и расположен в местах формирования волноводной трубы. 
 

 
 
Рис. 1. Чертеж получаемой детали: а – чертеж детали волновод  
с фланцем; б – готовая деталь 
 

 
 
Рис. 1. Схема обратного (а) и прямого (б) выдавливания:  
1 – пуансон; 2 – заготовка; 3 – матрица; 4 – вкладыш