Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015, № 11. Часть 2

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 11 
 
 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2015 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 11: в 2 ч. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 
2015. 219 с.
 
В сборнике представлены статьи, подготовленные базовой организацией  
АО «ЦНИИАГ», на основе докладов  для секции «Системы связи, навигации и наведения» X Юбилейной Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления», состоявшейся в апреле 2015 г. (КарачаевоЧеркессия, пос. Домбай).  
Тематика статей охватывает вопросы построения систем навигации и наведения летательных, морских и наземных аппаратов; информационного обеспечения систем навигации и наведения; разработки специальных систем связи и др. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, 
студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков, С.С. Яковлев  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2015 
© Издательство ТулГУ, 2015 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 11. Ч. 2 
 

 
4

всем типам КЭСНН (автономность функционирования, практически абсолютная помехозащищенности и др.), потенциально высокой точностью определения местоположения ЛА в местной системе координат. 
Перспективным направлением развития оптических КЭСНН является использование спектральных отражательных характеристик местности для формирования эталонного и текущего изображений. Одной из 
форм использования таких характеристик является формирование цветных 
(RGB) текущих и эталонных изображений [3–8]. 
Задачами, решаемыми в настоящей статье, являются сравнительная 
оценка точностных характеристик цветной (RGB)  и монохромных (каналы 
R,G,B) оптических КЭСНН, а также сравнительное исследование влияния 
помеховых факторов на точностные характеристики данных КЭСНН. Помеховые факторы включают в себя аппаратурные шумы при получении 
исходной информации, формировании эталонного изображения и приеме 
оптического сигнала бортовыми датчиками. Элементами текущих и эталонных изображений цветной оптической КЭСНН являются вектора (r, g, 
b), которые представляют собой цветные (RGB) изображения соответствующих элементов местности. 
Точность определения местоположения с помощью КЭСНН зависит 
от точности определения координат экстремума выбранного функционала 
сравнения (корреляционного, структурного и др.). Помеховое воздействие 
моделировалось матрицей искажений, описывающей случайные воздействия на матрицу ТИ. Наложение данной матрицы на матрицу ТИ приводит 
к некорректному определению экстремума выбранного функционала, что, 
в свою очередь, влечет ошибку определения положения ТИ на ЭИ. В работе рассматриваются различные матрицы искажений на базе мультипликативного, аддитивного и импульсного шумов. 
Аддитивный шум представляет собой «белый» шум заданной дисперсии и математического ожидания, а искаженное изображение формируется следующим образом: ТИ’=ТИ+А («белый» шум). 
Воздействие мультипликативного шума моделируется в виде матрицы ТИ’=ТИ+n*ТИ, где n – равномерно распределенный случайный шум 
заданной дисперсии и математического ожидания. 
Искажение, соответствующее импульсному шуму, моделируется 
путем присвоения заданному числу пикселей ТИ равновероятно минимального или максимального значений цветовых составляющих. Примеры 
описанных шумов представлены на рис. 1. 
Так как точностные характеристики КЭСНН во многом определяются [1-3] характеристиками случайного навигационного поля (вид корреляционной функции, радиус корреляции и др.), то для обоснованных оценок в ходе вычислительного эксперимента необходимо использовать ре

Информатика, вычислительная техника и обработка информации 
 

 
5

презентативную выборку изображений местности. Исходными данными 
для такого эксперимента могут являться реальные аэрофотоснимки заданного качества различных регионов земной поверхности, однако получение 
таких снимков является затруднительным.  
При проведении вычислительного эксперимента был использован 
опытно-теоретический метод, который в данном случае включает  
следующие этапы [9]: 
проведение сравнительных оценок на мозаично-кластерной математической модели навигационного поля [3] для различных точек факторного пространства модели; 
определение адекватности полученных оценок в некоторых точках 
факторного пространства путем сопоставления данных, полученных при 
использовании мозаично-кластерной математической модели навигационного поля, и данных, полученных при использовании реальных изображений. 
При проведении вычислительного эксперимента рассматривались 
три фактора – радиус корреляции НП, величина помехового воздействия, 
дисперсия угла ИП в пространстве RGB(для цветной оптической КЭСНН). 
В мозаично-кластерной модели НП ЭИ формируется путем попиксельного заполнения слева направо и сверху вниз подложки исходного 
размера и цвета фигурами неправильной формы заданного размера и «цвета» заливки. Основой каждой фигуры является эллипс с задаваемыми размерами полуосей, что приводит к тому, что размер малой полуоси каждого 
эллипса примерно соответствует радиусу корреляции синтезируемого изображения. Меняя размеры исходных эллипсов, возможно синтезировать 
изображения с различными радиусами корреляции (рис. 2). 
Для «цветового» заполнения данных фигур (фаций) было использовано три типа фаций, которые условно названы Ф1, Ф2, Ф3. Для определения цвета каждой фации в трехмерном пространстве (R,G,B) была построена биссектриса c (рис. 3), а вектор каждой из фаций занимал положение в плоскости, содержащей ось координат и биссектрису, причем угол 
раскрыва α одинаков для каждой из фаций. Уточним цвета фаций при двух 
предельных значениях параметра α: 
α=0º: все три фации одинаковы, векторы в пространстве 
Ф1=Ф2=Ф3=[147,147,147]; 
α=arccos(1/√3)≈54,7º: наибольший контраст между фациями Ф1 = 
[255,0,0], Ф2 = [0,255,0], Ф3 = [0,0,255]. 
Вероятность выбора цвета определенной фации подчинена равномерному распределению. На рис. 4 представлены образцы синтезированных изображений для различных значений параметра α. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 11. Ч. 2 
 

 
8

положения равна нулю) идеальной КЭСНН (в отсутствии помехового воздействия) от двух параметров: радиуса корреляции Rк и угла контраста α. 
Для каждой точки из сетки параметров (Rк, α) синтезировалось изображение с параметрами (Rкi, αi), для которого проводился цикл из тридцати независимых моделирований работы КЭСНН для заданного размера ТИ. 
Исходные данные для моделирования: 
размер ЭИ составляет 200х200 пикселей, ТИ – 20х20 пикселей; 
диапазон изменения: Rк є [4; 160],  α є [0;54,7]; 
вероятность попадания центра ТИ в центр ЭИ подчинена нормальному закону. 
Известно [1], что корреляционный и структурный функционалы 
обеспечивают схожий результат по точности корреляционного сравнения 
при соотношении площадей ЭИ и ТИ больше 3 – 4. В рассматриваемом 
случае  «малого ТИ» (соотношении площадей ЭИ и ТИ равно 100) необходимо использовать алгоритмы семейства «метода наименьших квадратов» 
(обеспечивающих экстремум функционала в отсутствие помехового воздействия) – структурный функционал. 
 

 
Рис. 5. Значение вероятности безотказной работы идеальной  
цветной оптической КЭСНН 
 
Аналогично цветной получены поверхности P для трех монохромных оптических КЭСНН (рис. 6). 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 11. Ч. 2 
 

 
10

Рассмотрим работу алгоритмов КЭСНН в отсутствие шума. Зависимость вероятности безотказной работы КЭСНН от угла контраста оказалась незначительной. При α=0 ЭИ представляет собой изображение заполненное фациями одного цвета – серое изображение. В этом случае вероятность безотказной работы всех алгоритмов равна нулю, в остальных же 
случаях при α>0 вероятность ненулевая. Это объясняется тем, что в идеальном случае структурному алгоритму КЭСНН достаточно минимального 
рассогласования по яркостям отдельных фаций, для того, чтобы КЭСНН 
функционировала безошибочно. 
Что касается зависимости точностных характеристик КЭСНН от 
радиуса корреляции, то в пределах от 4 до 52 пикселей вероятность 
безотказной работы P()≥0,7. Эту зону рассматриваемой поверхности 
можно охарактеризовать как зону устойчивого функционирования системы. Данный факт согласуется с существующей классической теорией 
КЭСНН, а именно КЭСНН обеспечивает заданные точностные характеристики в случае, если линейный размер ТИ равен радиусу корреляции НП 
либо больше него. 
По данным иллюстрациям составлена табл. 1, в которую сведены 
численные значения диапазонов параметров цветной (RGB) и монохромных (R, G, B)  оптических КЭСНН, для которых выполняются условия  
P≥ 0,7 (0,9). 
 
Таблица 1 
Диапазон значений параметров для заданной вероятности P 
 
Тип КЭСНН 
RGB 
R 
G 
B 

P≥0,7 
4...48 
4...46 
4...40 
4...40 

α 
0...54,7 
0...54,7 
0...54,7 
0...54,7 

P≥0,9 
4...40 
4...38 
4...30 
4...32 

α 
0...54,7 
0...54,7 
0...54,7 
0...54,7 

 
Данные результаты отчетливо свидетельствуют о том, что цветная 
КЭСНН обладает большим значением вероятности безотказной работы P 
по сравнению с монохромными в зависимости от радиуса корреляции. 
Так как в условиях помехового воздействия P будет уменьшаться, 
дальнейшие эксперименты проводились при от 4 до 52 пикселей.  
На втором этапе исследовалось влияние на точностные характеристики КЭСНН помеховых факторов мультипликативного, аддитивного и 
импульсного шумов. Исследования показали, что все монохромные оптические КЭСНН имеют схожие характеристики, поэтому в дальнейшем 
приводятся зависимости только для R-канала оптической КЭСНН.