Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015, № 7. Часть 2

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 7 
 
 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2015 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 7: в 2 ч. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 
2015. 294 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы машиностроения и 
машиноведения, информатики, вычислительной техники и обработки информации. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков, С.С. Яковлев  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2015 
© Издательство ТулГУ, 2015 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 7. Ч. 2 
 

 
4

где  
)
(

0

c
n
e
R
R
−
ϕ
=
; n – характеристика условий процесса 
)
(
β
−
=
u
ctg
n
;  
φ – параметр отсчета угла поворота от оси Z (в направлении оси X); с – параметр, характеризующий конкретную линию скольжения (для линии 4-35 с = 0); u – угол текстуры; β – угол сдвига. 
 

 
 
Рис. 1. Параметры линий скольжения 
 
Построение указанных линий скольжения проведено на основе упрощенного подхода, позволяющего представить, что до линии скольжения 
4-3 срезаемый слой 6-7-3-4 претерпел предварительную деформацию и однородным в форме 8-7-4-3 подошел к линии скольжения, причем направление скоростей элементов металла в точке 3 соответствует направлению 
движения стружки (V3), а в точке 4 – направлению расположения обработанной поверхности (V4).  
Это позволяет построить годограф скоростей направления движения элементов металла после прохождения участка линии скольжения 4-3 
в любой его точке. Для этого согласно [2] строится характеристическая 
кривая в форме (рис. 2). Данная форма характеристической кривой формируется путем поворота системы координат X-2-Z (рис. 3) на 90° (рис. 2). 
При этом точки линии скольжения, для которых определяется направление 
движения, остаются в том же положении относительно линии скольжения, 
а точка отсчета 2 (рис. 2) векторов скоростей соответствует точке пересечения векторов V3 и V4. 
В этом случае, проведя преобразования, можно получить углы расположения Ψi векторов скоростей для каждой точки i линии скольжения 
(участок 4-3): 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
5






ϕ
=

−
ϕ
=
−

i

i
R
z

l
R
x

i

i
sin

cos

2

3
2
2
, 



=
Ψ

γ
−
=
Ψ

0

90

0

max
, 

i

i
z
l

x
tg
i
2
10
3

2
−
=
Ψ
−
.           (2) 

 

 
 
Рис. 2. Вектора скоростей движения точек на линии скольжения 
 
Ориентируясь на форму линий скольжения (1), можно утверждать, 
что на любой радиусной линии (рис. 3) направление скоростей элементов 
металла будет одинаковым. Это позволяет построить траекторию движения для любого элемента, пересекающего линию скольжения 4-3 в любой 
точке и определить точку ее выхода из зоны линий скольжения на  
линии 4-2. 
 

 
 
Рис. 3. Траектории движения точек срезаемого слоя 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 7. Ч. 2 
 

 
6

Описание траектории производится в интервале углов φmin и φmax, 
которые соответствуют углам расположения траектории между линиями  
4-3 и 4-2. Значение 
β
=
ϕmax
, а 
min
ϕ
 определяется от направления вектора 
V3 (обычно 
0
min =
ϕ
). Производная траектории движения X-2-Z соответствует углу Ψi. Приращение координат можно представить как 
z
tg
x
i∂
Ψ
−
=
∂
  
или 

i

i
i
R
l
l
R
tg
z
x
ϕ
−

−
ϕ
=
Ψ
−
=
∂
∂

−

−
sin
cos

10
3

3
2
. 

В параметрическом виде 




ϕ
∂
ϕ
−
−
=
∂

ϕ
∂
−
ϕ
=
∂

−

−
)
sin
(

)
cos
(

10
3

3
2

i

i
R
l
z

l
R
x
                                       (3) 

или 






ϕ
∂
ϕ
−
−
=
∂

ϕ
∂
−
ϕ
∂
ϕ
=
∂

ϕ
−

−
ϕ

)
sin
(

cos

0
10
3

3
2
0
n

n

e
R
l
z

l
e
R
x
,
                                  (4) 

Значение постоянной l2-3 определяется по (1) при  с = 0 и φ = 0: 

0
3
2
R
l
=
−
, 
а величина R0 определяется по значению l2-4: 

β
−
=
n
e

l
R
4
2
0
. 

Определение величины l2-4 возможно по [1] при нахождении величины усадки и силы стружкообразования. Величина l3-10 согласно (рис. 2) 
будет определяться по формуле 

γ
−
ϕ
+
ϕ
=
−

ϕ
ϕ

−
tg
l
e
R
e
R
l
n
n
)
cos
(
sin
3
2
max
0
max
0
10
3
max
max
. 
Интегрируя (4), можно получить следующее выражение для траектории 
движения: 






ϕ
∂
ϕ
−
ϕ
∂
−
=

+
ϕ
∂
−
ϕ
∂
ϕ
=

∫
∫

∫
∫
ϕ
−

−
ϕ

)
sin
(

cos

0
10
3

3
2
0
n
x
n

e
R
l
z

C
l
e
R
x
,

 
или 













+
+

ϕ
−
ϕ
−
ϕ
−
=

+
ϕ
−
+

ϕ
+
ϕ
=

ϕ

−

−

ϕ

z

n

x

n

C
n

n
e
R
l
z

C
l
n

n
e
R
x

)
1

)
cos
sin
(
(

1

)
cos
(sin

2
0
10
3

3
2
2
0

.

                      (5) 

,

.

,

Машиностроение и машиноведение 
 

 
7

Значения постоянных Сх и Cz определяются при подстановке значений x, z и φ для соответствующей точки линии 3-4, через которую будет 
проходить рассматриваемый элемент припуска. 
Таким образом, возможно определение положения любой точки 
срезаемого припуска в формируемой стружке. 
 
Список литературы 
 
1. Воробьев И. А. Квазистатическая модель формирования зоны 
первичной деформации при резании металлов: дис. … канд. техн. наук. 
Тула, 2010. 138 с. 
2. Губкин, С.И. Пластическая деформация металлов. Т.3. Теория 
пластической обработки металлов. М.: Металлургиздат, 1960. 306 с. 
 
Ушаков Михаил Витальевич, д-р тех. наук, проф., imstulgu@pochta.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Данилов Александр Сергеевич, студент, imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, 
Тульский государственный университет, 
 
Воробьев Илья Александрович, канд. техн. наук, доц, imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Сорокин Евгений Владиславович, канд. техн. наук, доц, imstulgu@pochta.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
IDENTIFICATION OF TRAJECTORIES OF THE MOTION OF THE SHEAR LAYER IN 
THE CUTTING ZONE AT LOW PROCESSING RATES 
 
M.V. Ushakov, I.A. Vorobev, E.V. Sorokin, A.S. Danilov  
 
This article discusses the method of determining the trajectory of the shear layer in 

the cutting zone at low processing speeds. The direction of the trajectories on the construction 
of the hodograph speed when passing mesh slip lines. The definition of level lines in a fan of 
diverging straight lines.. 

Key words: cutting, hodograph, level line, slip lines. 
 
Michael Vitalevich Ushakov, doctor of technical sciences, professor, imstul
gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,  
 
Aleksandr Sergeevich Danilov, student, imstulgu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula 
State University, 
 
Ilya Aleksandrovich Vorobev, candidate of technical sciences, docent, imstul
gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Sorokin Evgeniy Vladislavovich, candidate of technical sciences, docent, imstul
gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 7. Ч. 2 
 

 
8

УДК 621.891 
 
ОЦЕНКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ НАНОЧАСТИЦАМИ 
ДИХАЛЬКОГЕНИДОВ ВОЛЬФРАМА В СРЕДЕ ЖИДКОГО 
СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА 
 
А.Д. Бреки, О.В. Толочко, Е.С. Васильева, 
А.Е. Гвоздев, Н.Е. Стариков, Д.А. Провоторов 
 
Рассмотрены вопросы, связанные с изменением вязкости жидких смазочных 
композиционных материалов в зависимости от объемной доли антифрикционных наполнителей. С использованием уравнения А. Эйнштейна произведена оценка взаимодействия между полученным методом газофазного синтеза наночастицамидихалькогенидов вольфрама в среде жидкого смазочного материала. Экспериментально определены коэффициенты взаимодействия между частицами наполнителей различной 
природы и геометрической формы. 
Ключевые слова: твёрдый наполнитель, жидкий смазочный материал, коэффициент взаимодействия, наночастицы, дихалькогениды вольфрама. 
 
Известно, что при достаточно малых значениях объемной доли 
дисперсной фазы в некоторой дисперсионной среде вязкость дисперсной 
системы может быть найдена из соотношения[1] 

(1
2,5
).
дс
µ = µ
⋅
+
⋅φ  
 
 
 
     (1) 

где φ − объёмная доля дисперсной фазы (объёмная доля определяется из 
соотношения
/
дф
V
V
φ =
, где
дф
дс
V
V
V
=
+
, 
,
дф
дс
V
V
−объёмы дисперсной 

фазы и дисперсионной среды соответственно); 
дс
µ
− вязкость дисперсионной среды; µ − вязкость дисперсной системы. 
Формула (1) была выведена А. Эйнштейном (1906) для сферических 
частиц. При выводе этого уравнения предполагалось, что система несжимаема, отсутствуют скольжение между частицами и жидкостью, турбулентность и взаимодействие между частицами. 
Симха распространил метод Эйнштейна на дисперсии с частицами, 
имеющими форму, отличающуюся от сферической при низких градиентах 
скорости течения, когда частицы ориентированы длинной осью параллельно течению, и получил уравнение [1] 

(1
),
дс
f
µ = µ
⋅
+ α
⋅φ  
 
 
 
 
(2) 

где 
f
α
−коэффициент формы и взаимодействия частиц. Физический 

смысл уравнения (2), известного как уравнение Симха – Эйнштейна [1], 
заключается в том [2], что относительное приращение вязкости прямо пропорционально относительному содержанию дисперсной фазы. Чем больше 
φ , тем сильнее выражено тормозящее влияние частиц (не обладающих 
внутренней текучестью) на поток. Из теории Эйнштейна следует [3], что 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
9

разбавленные и устойчивые дисперсные системы являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость линейно связана с объёмной долей дисперсной фазы и не зависит от дисперсности. 
Коэффициент 
f
α  для частиц, форма которых отличается от сфери
ческой формы, как правило, больше 2,5. Это объясняется тем, что объём 
вращения частицы несферической формы превышает объём самой частицы. 
С учётом соотношений и положений данной теории в границах исследования реализовали измерения вязкости смазочных композиций, содержащих полученные методом газофазного синтеза наноразмерные частицы WS2 и WSe2.  
Измерения вязкости производились при условиях 
25
t
C
const
=
=
o
, 

вязкость выбранного смазочного масла марки МС-20 
0,775
дс

кг
м с
µ
=
⋅ . 

При определении вязкости использовали вискозиметр Оствальда – 
Пинкевича (рис.1). 
 

Рис. 1. Схема вискозиметра Оствальда – Пинкевича

 
Для наполнения вискозиметра опускают колено с метками в сосуд с 
нефтепродуктом (смазочным маслом) и засасывают его через колено с сосудом B до метки b, следя за тем, чтобы не образовывалось пузырьков воздуха (газообразных дисперсных компонентов масла), разрывов и плёнок. 
В тот момент, когда уровень жидкости достигнет метки b, вискозиметр вынимают из сосуда и быстро переворачивают его в нормальное положение. 
Для расчётов вязкости нефтяного смазочного масла с дисперсными 
компонентами использовали уравнение Пуазейля [1] 

4

,
8
R
p t
V l

π⋅
⋅∆
µ =
⋅
⋅
⋅
  
 
 
 
 (3) 

где V −объём жидкости, вытекающий через капилляр длиной l  и радиусом 
R  за время ( )
t c  при разности давлений на входе и выходе из капилляра 

p
∆ . 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 7. Ч. 2 
 

 
10

Уравнение Пуазейля (3) для каждого конкретного вискозиметра 
приводится к следующему виду: 

,
v
const
t
ν =
⋅
 
 
 
 
 
(4) 

где 
v
const −константа данного вискозиметра. 
Уравнение (4) с учётом  соотношения 
/
ν = µ ρ  записывается так: 

.
v
const
t
µ =
⋅ρ⋅   
 
 
 
(5) 

Для дисперсионной среды (базового масла МС-20) можно записать 

.
дс
v
дс
дс
const
t
µ
=
⋅ρ
⋅
  
 
 
 (6) 

Разделив соотношение (5) на (6), получим 

.

дс
дс
дс

t
t

µ
ρ⋅
=
µ
ρ
⋅
  
 
 
 
 (7) 

При добавлении небольшого количества дисперсной добавки в смазочное масло его плотность изменяется несущественно, поэтому приближённо можно принять 
дс
ρ ≈ ρ
, тогда уравнение (7) упрощается: 

.
дс

дс

t
t
µ = µ
⋅
 
 
 
 
 
 (8) 

Соотношение (8) использовалось в границах данного исследования 
для нахождения динамической вязкости МС-20 с дисперсной добавкой. 
Вначале была получена зависимость вязкости жидкой смазочной 
композиции от объёмной доли порошка наноразмерного дисульфида 
вольфрама (рис.2). 
Если положить
1
2,5
f
K
a
α
=
⋅
⋅
, то для сферических невзаимодейст
вующих частиц коэффициент взаимодействия
1
1
K =  и отношение длинной 
оси частиц к короткой оси 
1
a = , то есть будет справедливо уравнение (1) 
[5]. 
Зависимость вязкости смазочной композиции от объёмной доли высокодисперсного дисульфида вольфрама имеет вид 

0.775 (1
20
).
µ =
⋅
+
⋅φ  
 
 
 
 
 (9) 

В этом случае коэффициент 
20
f
α
=
 и заметно превышает коэффи
циент из уравнения Эйнштейна (1). При рассмотрении наночастиц дисульфида вольфрама в микроскоп установлено [3], что они имеют сферическую 
форму, поэтому такое значение коэффициента 
f
α  может быть связано, 

прежде всего, с особенностью взаимодействия частиц в данной дисперсионной среде: 

1
1
1
2,5
20
8.
a
K
K
= ⇒
=
⇒
=