Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2013, № 12. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 12 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2013 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 12. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 
297 с. 
 
Представлены материалы юбилейной научно-практической конференции, посвященной 80-летию лауреата Государственной премии СССР, 
доктора технических наук, профессора, основателя Тульской научной 
школы размерной электрохимической обработки Л.Б. Дмитриева. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2013 
© Издательство ТулГУ, 2013 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
8

туды спектральных составляющих. При достаточно большом коэффициенте затухания  минимальные значения спектра  коммутации близки к нулю. 
Для частотной селекции сигнала на узкополосных участках минимальных 
значений спектра, обязательным условием должна быть  высокая стабильность частоты импульсов. 

Абсолютное отклонение частоты  1-ой гармоники из-за нестабиль
ности  частоты питающей сети: 

f
Z
f
∆
⋅
=
∆
%
100
0
,  
 
 
 
     (2) 

где Z - относительное отклонение частоты 1-ой гармоники. 

Для k-гармоники абсолютное отклонение 

f
k
Z
fk
∆
⋅
⋅
=
∆
%
100
 
 
 
 
       (3) 

При Z = 2%, то есть колебаниях частоты  ±1 Гц, на 25 гармонике  

импульсного напряжения ИП   при ∆f =150 Гц произойдет сдвиг частоты 
на 75 Гц, т.e. место впадины на оси частот займет соседняя вершина спектра. Учитывая методику построения согласованных  фильтров [1] выясним 
возможный вариант частотной характеристики фильтра для выделения 
сигнала КЗ.  
Как известно [2] при наложении на электрохимическую ячейку 
(ЭХЯ) прямоугольных импульсов  напряжения и относительно малых межэлектродных зазорах (МЭЗ) уменьшение значения тока во времени описывается гиперболической зависимостью.  При наложении импульсов  напряжения в виде отрезков косинусоиды, имеющих максимальное значение 
в начальный момент  импульса, форма тока в импульсе на малых МЭЗ 
также  не будет совпадать с формой напряжения. Для расчета спектра на 
высоких  частотах достаточно знать форму кривой импульса  fим(t)  на его 
начальном участке. Изменение тoкa во времени можно описать следующей 
функцией, близкой к гиперболической (рис. 1). 
 

 
Рис. 1. Форма импульсов тока на малых МЭЗ 

 

Материалы юбилейной конференции, посвященной 80-летию Л.Б. Дмитриева 
 

 
9

.
)1
(
),
)1
(
2
cos
1(
и
и

и

0
им
k
T
t
k
T
T
k
t
I
i
∠
∠
+
−
+
−
=
π
                 (4) 

где I0  - амплитудное значение тока; 2Ти  – период повторения импульсов;  
k  – номер интервала. 

Для помехи вида (4) возможный вариант частотной характеристики 

фильтра для выделения сигнала КЗ является гребенчатая характеристика 
[3], а согласованным фильтром является гребенчатый  фильтр, то есть 
фильтр с несколькими резонансными частотами. При расположении гребней характеристики в центрах впадин спектра коммутации и достаточно 
узкой полосе каждого гребня возможно полное подавление коммутационной | помехи. 
Рассмотрим фильтр с несколькими избирательными усилителями, 
включенными на общий суммирующий каскад  (рис. 2).  
Входное воздействие через развязывающие конденсаторы Cl,  С2,  
СЗ поступает  на входы  избирательных усилителей I,II, III. Выходные сигналы через развязывающие диоды VD1, VD2, VDЗ поступают на выходной 
усилительный каскад фильтра IV. При неравенстве между собой резонансных частот усилителей I - III характеристика такого фильтра является гребенчатой. Количество усилителей, соответствующих количеству гребней,  
и резонансные частоты усилителей определяются исходя из спектра коммутационной помехи и сигнала. КЗ характеризуется как высокочастотным, 
так и низкочастотным процессом. Нижняя и верхняя граница частоты процесса зависят от фазы развития КЗ. Для «ранней» стадии КЗ нижней границей являются частоты 1 – 1,5 кГц.  
 

 
 
Рис. 2. Блок-схема гребенчатого фильтра 

и его амплитудно-частотная характеристика 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
10

Допустимые отклонения  частоты зависят от разрешающей способности фильтра, определенной по ширине пропускания каждого гребня. 
Однако, даже при минимальной ширине полосы отклонение частоты 
должно быть меньше значения ∆fk = 75 Гц (для  ∆f  = 150 Гц). Ширина полосы частот в избирательных усилителях может быть увеличена до 100 – 
130 Гц. При этом ∆fk = 15 - 20 Гц. 
При отклонении частоты сети от номинального значения ∆z = 1% и 
допустимом значении ∆fk = 15 Гц на основании (3) k = 10, то есть возможна узкополосная селекция сигнала на частоте до 1,5 кГц. Таким образом, 
из-за нестабильности частоты импульсов узкополосная селекция возможна 
на предельном низкочастотном диапазоне сигнала. Для неискаженной передачи сигнала  количество гребней и характеристика фильтра может быть 
сколь угодно большим. Однако основной задачей устройства защиты является обнаружение сигнала на основе выделения хотя бы некоторых его составляющих и формирование управляющего воздействия на исполнительный орган. Поэтому для фильтра устройства можно ограничиться 3 – 5 
гребнями характеристики.  
При подаче на вход гребенчатого фильтра импульсного напряжения 
вида (4) на выходе в течение некоторого времени наблюдается переходный 
процесс включения источника. После его завершения амплитуда колебаний становится незначительной и не воздействует на последующие исполнительные органы. Происходит практически полное подавление помехи 
коммутации.  
Сигнал КЗ в виде стохастических колебаний тока вызывает изменение мгновенного спектра и заполнение впадин своими составляющими. 
При совпадении частот составляющих процесса КЗ с резонансными частотами фильтра амплитуда выходного напряжения возрастает  и воздействует на исполнительные органы системы защиты. 
 
Список литературы 
 
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Гриф МО 
РФ, 2006. 
2. Акопян С.С. Исследование процесса размерной электрохимической обработки в пульсирующем потоке электролита.  Автореферат дис. на 
соискание ученой степени канд. техн. наук. М.:  Моск. энерг. ин-т, 1989. 
3. А.С. 500967 (СССР). Способ зашиты от коротких замыканий. 
/К.В. Струков, В.К. Суходольский, А.М. Дядищев. Опубл. в Б.И. 1976, №4 
МКИ В23Р 1/14. 
 
Струков Константин Валерьевич, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский 
государственный университет