Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2013, № 10

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2013 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 373 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы теорий и технологий в металлургии и металлообработке, горного дела, технологий и оборудования обработки металлов резанием, информационной безопасности, 
репрографичесского производства, управления, вычислительной техники и 
информационных технологий, охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов, транспорта, машиностроения и 
машиноведения, технологий и оборудования обработки металлов давлением. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2013 
© Издательство ТулГУ, 2013 

Теории и технологии в металлургии и металлообработке 
 

 
3

 
 
 
ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ В МЕТАЛЛУРГИИ  
И МЕТАЛЛООБРАБОТКЕ 
 
 
 
УДК 658.512.011; 519.711.3; 669.18 
 
РАЗРАБОТКА ОСНОВ МЕТОДА АНАЗИЗА СЛОЖНЫХ  
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ПРОЦЕССА ORIEN 
В ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ 
ЭНЕРГОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА 
 
Г.А. Дорофеев, В.А. Ерофеев, А.А. Протопопов, Л.И. Леонтьев, 
В.Я. Дашевский, П.И. Маленко 
 
Разработаны основы построения компьютерной модели для анализа сложных 
физико-химических явлений процесса ORIEN в электродуговой сталеплавильной печи 
(ДСП) непрерывного действия, являющейся основным агрегатом энергометаллургического комплекса. Создана математическая модель физико-химических процессов, протекающих в ДСП при одновременном получении жидкого железа прямого восстановления и газификации угля на базе уравнения термодинамического состояния веществ. 
Модель позволяет выполнить полный энергетический анализ процесса ORIEN с учетом 
тепловыделения электрических дуг, основных химических реакций, а также тепломассопереноса расплава и паров металла. 
Ключевые слова: энергометаллургический комплекс, процесс ORIEN, компьютерная модель, физико-математическое моделирование, электродуговая сталеплавильная печь, тепломассоперенос, железо прямого восстановления, газификация угля. 
 
Процесс ORIEN относится к новому виду энергометаллургических 
технологий и представляет собой комбинированный жидкофазный одностадийный процесс, реализующий высокоэффективную комбинированную 
технологию совместного получения железа прямого восстановления и газообразного топлива из угля для последующей выработки на его основе 
электрической и тепловой энергии. 
В качестве металлургического агрегата для реализации процесса 
ORIEN рассматривается электродуговая печь сталеплавильного типа  непрерывного действия (ДСП). Исходными материалами процесса являются 
железорудное сырьё в виде концентрата или порошкообразной руды, порошкообразный уголь и газообразный кислород. 
Принципиальной основой технологии ORIEN является совместное 
протекание следующих процессов: 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10 
 

 
4

1) восстановление оксидов железа, подаваемых внутрь ванны железоуглеродного расплава, углеродом, растворённым в железе и присутствующем в нём в атомнодисперсном состоянии. Переход оксидов из твердого в расплавленное состояние обусловливает жидкофазный характер 
восстановления железа в объеме железоуглеродного расплава. Удельная 
скорость восстановления при этом оценивается значениями более 
5 кг/(м³с), что на два порядка превышает аналогичный показатель в доменных и шахтных печах. 
2) получение газообразного топлива из находящегося в растворе с 
железом угля, подаваемого внутрь ванны железоуглеродного расплава и о 
реагирующего с расплавленными оксидами железа, поступающими в ДСП 
из железной руды, и жидкими оксидами железа, образующимися при подаче газообразного кислорода внутрь объема железоуглеродного расплава. 
Отличительной чертой предложенной технологии ORIEN является 
недоступная в других способах возможность переработки некоксующихся 
углей и неокускованного железорудного сырья в дефицитные и ценные товарные продукты с повышенной добавленной стоимостью.   
Процесс ORIEN способен решить задачу пирометаллургического 
обогащения ряда не используемых в настоящее время по экономическим 
соображениям природнолегированных руд, содержащих оксиды хрома, титана, ванадия, марганца.  
Учитывая сложность физического моделирования процесса ORIEN 
и неприменимость теории подобия к разномасщтабным металлургическим 
агрегатам, единственным методом исследования, обеспечивающим наработку требуемого объема информации для проектирования реализующей 
процесс ORIEN пилотной установки (3-х тонная ДСП, обеспечивающая 
работу когенераторов суммарной мощностью 6 МВт) является метод компьютерного моделирования. 
Физическая модель. ДСП для гибридного процесса одновременного получения железа прямого восстановления и газификации углерода, 
рис. 1, имеет корпус, в котором наводится металлическая и шлаковая ванны, три графитовых электрода, три донные фурмы для подачи шихты (железорудного концентрата) и три донные фурмы для подачи порошкообразного угля. Порошкообразный уголь подается в значительно большем количестве, чем это необходимо для осуществления реакции восстановления 
железа из поступающего в ДСП железорудного концентрата. Три кислородные фурмы ориентированы для подачи кислорода в объем железоуглеродистого расплава. 
Процесс получения жидкого железа прямого восстановления (в виде железо-углеродистого расплава) непрерывный с циклическим выпуском 
расплава металла и шлака.  
В ходе плавки железная руда и порошкообразный уголь подаются 
питателями непрерывного действия через донные фурмы. Так как желез

Теории и технологии в металлургии и металлообработке 
 

 
5

ная руда и уголь имеют меньшую плотность, чем расплав железа, то они 
перемещаются к поверхности металлической ванны и создают конвективное течение расплава. Углерод интенсивно растворяется в расплаве. Течение перемешивает расплав, что обеспечивает распределение оксидов железа и углерода по объёму металлической ванны и возможность реакции между ними. При восстановлении оксидов железа выделяется значительное 
количество монооксида углерода, что, совместно с воздействием струй кислорода усиливает конвективное течение и перемешивание расплава. 
 

 
 
Рис. 1. Устройство дуговой плавильной печи  
энергометаллургического комплекса: 
1 – корпус печи; 2 –электроды; 3 – фурмы для подачи железной руды; 
4 – фурмы для подачи угольного порошка, 5 – летка слива железа  
прямого восстановления, 6 – летка слива шлака, 7 - кислородная фурма 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10 
 

 
6

По мере подачи железной руды и угольного порошка уровни металлической и шлаковой ванн поднимаются. В ходе гибридного процесса положение графитовых электродов регулируют, поддерживая постоянную 
длину (напряжение) электрических дуг. 
Постановка задачи. Конечной целью физико-математического моделирования гибридного процесса одновременного получения железа прямого восстановления и газификации углерода в ДСП является определение 
оптимального режима ведения данного процесса.  
Критериями оценки качества процесса является термодинамическое 
состояние материалов в ДСП, их химический состав и стабильность массового потока генерируемого в ДСП монооксида углерода.  
Так как гибридный процесс протекает во времени и пространстве, 
то термодинамическое состояние непрерывно изменяется вследствие выделения теплоты электрическими дугами и химическими реакциями. Химический состав также непостоянен вследствие протекающих реакций и 
подачи реагентов в ДСП. Процесс можно описать функциями распределения в пространстве печи и изменения во времени энтальпии и концентрации основных химических элементов, участвующих в процессе. 
В ДСП энергометаллургического комплекса протекают явления, 
различные по физической сущности. Эти процессы разнесены в пространстве моделирования, которое условно делится на несколько областей: 
угольных электродов; электрических дуг; оксида железа, угольного порошка; расплавленного шлака; расплава металла; футеровки печи. 
Общим процессом для всех областей ДСП является термодинамический процесс изменения энтальпии, температуры и состояния вещества 
под действием дуговых разрядов, химических реакций и теплопереноса. 
Концентрации веществ (химический состав) в металлической и 
шлаковой ваннах изменяются по мере плавления материалов и ходе химических реакций. 
Из изложенного следует, что физико-математическое моделирование процесса ORIEN заключается в решении системы дифференциальных 
уравнений энергии и массопереноса, начальные и граничные условия которых учитывают конструкцию ДСП и внешние воздействия на процесс. 
Уравнение энергии должно учитывать явления конвективного и кондуктивного теплообмена между электрическими дугами, металлической ванной и стенками печи. Уравнения массопереноса должно описывать распределение концентрации химических элементов, которые поступают в металлическую и шлаковую ванны. 
Пространство моделирования и система координат. Дуговая 
печь близка по форме к телу вращения, что предопределяет использование 
цилиндрической системы координат: радиального расстояния от оси симметрии r , угла поворота ϕ относительно плоскости оси электрода и расстояния от пода печи z. Учитывая осевую симметрию третьего порядка, 

Теории и технологии в металлургии и металлообработке 
 

 
7

можно ограничиться моделированием процессов только в 1/6 части объёма 
печи. 
Пространство моделирования разделено на области, свойства веществ и процессы в каждой из которых описываются специальными системами уравнений. Можно выделить следующие области: E  – область 
угольных электродов; D  – область электрических дуг; R  – область расплавленного шлака; M  – область расплава металла; F  – область футеровки печи; G  – область газовой среды. 
Пространство моделирования представляется как множество точек 
с координатами 
z
r
,
, ϕ
. Принадлежность точки с координатами 
z
r
,
, ϕ
 к 
области, например расплава металла M  обозначается как 
M
z
r
∈
ϕ,
,
. Поверхности раздела между областями определяются как пересечения множеств, например поверхность раздела металл M  и шлак R  обозначена 

R
M ∩
, а линия раздела между поверхностями как тройное пересечение 
множеств, например линия соприкосновения поверхности между шлаком R 
и расплавом M  с футеровкой F  печи обозначена как 
F
R
M
∩
∩
. Такой 
способ описания строения пространства позволяет просто описывать изменение размеров и расположения характерных областей в печи как изменение принадлежности неподвижных точек пространства указанным множествам. 
Модель 
термодинамического 
состояния 
и 
теплопереноса.  
Во всех указанных областях ДСП протекает нестационарный термодинамический процесс, который описывается изменением энтальпии 
)
(t
H
 
множества точек пространства во времени t . Нестационарное линейное 
уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат 
z
r
,
, ϕ
 
имеет вид [1] 

s
i
z

r

q
q
z
H
v

H
v
r
H
v
z
T
z
T

r
r
T
r
r
r
t
H

−
+
∂
∂
+

+
ϕ
∂
∂
+
∂
∂
+




∂
∂
λ
∂
∂
+








ϕ
∂
∂
λ
ϕ
∂
∂
⋅
+




∂
∂
λ
∂
∂
⋅
=
∂
∂
ϕ
2
1
1

,  (1) 

где T  – температура точек пространства; λ– коэффициент теплопроводности среды, зависящий от координат расположения точки в пространстве, 
типа вещества и температуры в этой точке; 
z
r
v
v
v
,
, ϕ
 – скорости движения 
вещества в направлении соответствующих координат, 
s
i q
q ,
 – удельные 
значения мощности выделения и поглощения теплоты в данной точке пространства. 
Энтальпия и температура в этом уравнении связаны нелинейными 
функциями 
)
(H
T
, которые учитывают теплоёмкость и теплоты фазовых и 
агрегатных превращений вещества в каждой из выделенных зон пространства. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10 
 

 
8

(
)

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)














∈
ϕ

∈
ϕ
∈
ϕ

∈
ϕ
∈
ϕ

∈
ϕ

=

F
z
r
H
T

M
z
r
H
T
R
z
r
H
T

X
z
r
H
T
D
z
r
H
T

E
z
r
H
T

T

F

M
R

X
D

E

,
,

,
,
,
,

,
,
,
,

,
,

. 
 
 
 
(2) 

Значение коэффициента теплопроводности различно в разных областях дуги и сильно зависит от температуры. Формально это описывается 
нелинейной функцией 

( )
( )
( )
( )
( )
( )














∈
ϕ
λ

∈
ϕ
λ
∈
ϕ
λ

∈
ϕ
λ
∈
ϕ
λ

∈
ϕ
λ

=
λ

F
z
r
T

M
z
r
T
R
z
r
T

X
z
r
T
D
z
r
T

E
z
r
T

F

M
R

X
D

E

,
,

,
,
,
,

,
,
,
,

,
,

. 
 
 
 
(3) 

Начальные условия для решения уравнения теплопроводности учитывают состояние вещества в момент начала плавки. Принято, что все точки пространства в начальный момент времени имеют одинаковую температуру 0
T  

(
)
0
,
,
;0
T
z
r
T
t
=
ϕ
=
.  
 
 
 
    (4) 
Граничные условия описывают теплообмен печи с внешней средой. 
Принято, что на внешней поверхности футеровки 
O
F ∩
 имеется теплоотдача, создающая в футеровке градиент температуры 

(
)
0
T
T
b
gradT
F

F

−
λ
−
=
,  
 
                 (5) 

где b – коэффициент теплоотдачи; 
F
λ
 – коэффициент теплопроводности 
футеровки. 
Так как процесс моделируется не во всём объёме печи, то имеются 
две фиктивные граничные плоскости – плоскости симметрии при 
0
=
ϕ
 и 

6
π
=
ϕ
, для которых граничные условия имеют вид 
;0
=
ϕ
∂
∂T
а также осе
вая линия 
0
=
r
, для которой 
0
=
∂
∂

r
T
. 

Движение расплава. В жидком металле (область M ) действует 
давление, возникающее вследствие подачи через донные фурмы Fe2O3, C и 
выделения СО, образовавшегося при газификации угля, а также меньшей 
плотности данных веществ по сравнению с расплавом. Кроме того, струи 
кислорода создают давление на поверхности металлической ванны. Сум

Теории и технологии в металлургии и металлообработке 
 

 
9

марное давление от перечисленных факторов вызывает перемещение расплава, рис. 2. 
 

 
 
Рис. 2. Схема движения расплава металла, возникающего  
под действием гравитационного давления из-за различия плотностей 
жидкого железа прямого восстановления, оксида железа - Fe2O3,  
порошкообразного угля - C, монооксида углерода - CO и расплава  
металла - M 
 
Течение жидкости описывается уравнением Навье - Стокса, которое 
в цилиндрической системе координат имеет вид [1] 




























∂

∂
+
φ
∂

∂
+
∂

∂
η
+
∂
∂
=
∂
∂
ρ















∂

∂
+
φ
∂

∂
+
∂

∂
η
+
φ
∂
∂
=
∂

∂
ρ












∂

∂
+
φ
∂

∂
+
∂

∂
η
+
∂
∂
=
∂
∂
ρ

φ
φ
φ
φ

2

2

2
2

2

2

2

2

2

2
2

2

2

2

2

2

2
2

2

2

2

z

v

r

v

r

v
z
p
t
v

z

v

r

v

r

v
p
t

v

z

v

r

v

r

v
r
p
t
v

z
z
z
z

r
r
r
r

,                      (6) 

где 
z
r
v
v
v
,
, φ
 – составляющие скорости течения в направлении соответствующих координат; ρ – плотность расплава; p  – давление в данной точке 
пространства; η– динамическая вязкость. 
Распределение давления в расплаве определяется при решении 
уравнения неразрывности 

⌡

⌠
+









∂
∂
+
∂
∂
+
ϕ
∂

∂
=
φ

t

g
z
r
p
dt
z
v
r
v
r

v
E
p

0

,  
 
 
(7) 

где E  – модуль упругости; 
g
p  – гравитационное давление. 

Продукты химических реакций, накапливающиеся в шлаке, создают 
гравитационное давление, определяемое высотой столба жидкости и рас

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10 
 

 
10

пределением плотности расплава ρ 

∫

∩
ρ
=
X
g
z

z

g
dz
p
, 
 
 
 
 
(8) 

где 
X
g
z ∩
 – уровень расплава в печи. 

Плотность расплавам ρ, содержащего оксиды железа, C и СO, рассчитывается по концентрации  данных компонентов в расплаве 

CO
C
Fe

CO
CO
C
C
Fe
Fe
C
C
C
C
C
C
C
C
+
+
+

ρ
+
ρ
+
ρ
+
ρ
=
ρ

ок

ок
ок
,  
 
(9) 

где 
CO
C
Fe
ρ
ρ
ρ
ρ
,
,
,
ок
– соответственно, плотности расплава железа, оксида железа, C и СO. 
Начальные условия для решения уравнения Навье-Стокса 

i
g
z
r
p
p
p
v
v
v
t
+
=
=
=
=
=
ϕ
,0
,0
,0
,0
.  
 
(10) 

Граничные условия. На поверхностях 
M
F
R
F
∩
∪
∩
 соприкосновения расплава с футеровкой и с металлошихтой 
M
X
R
X
∩
∪
∩
принято 
условие прилипания 
0
,0
,0
=
=
=
ϕ
z
r
v
v
v
.  
 
 
(11) 
На поверхности соприкосновения расплава с газовой средой 

M
G
R
G
∩
∪
∩
и областью дуги 
M
D
R
D
∩
∪
∩
 принята свободная граница для движения расплава, учитывающая составляющую от давления 
струй кислорода 

(
)
(
)
0
,
 ,
,
 ,
,
,
=
∂
∂
ϕ
ξ
=
∂

∂
ϕ
ξ
=
∂
∂
ϕ
ϕ

z
v
r
z

v
r
z
v
z
O
r
O
r
. 
 
(12) 

Подача материалов в области действия донных фурм учтена заданием на диаметрах 
C
F d
d
,
 отверстий фурм скоростей движения расплава, 
равной значению 

ρ
π
=
G

d
v

FC
z
2
4
, 
 
 
 
 
(13) 

где G  – массовый поток подаваемого материала, кг/с; ρ– плотность материала. 
Наличие непрерывного потока материалов вызывает непрерывный 
рост объёма расплава и шлака, который рассчитывается 

t
G
V
ρ
=
. 
 
 
 
 
(14) 

Объём определяет текущее значение уровня расплава в печи 

S
V
H =
. 
 
 
 
 
(15) 

Удельные мощности выделения и поглощения теплоты. В разных областях пространства моделирования протекают разные физические