Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2011, № 5. Часть 3

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 5 
 
 
Часть 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2011 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 5: в 3 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 
Ч. 3. 309 с. 
 
Рассматриваются научно-технические проблемы в области машиностроения и машиноведения, технологии и оборудования обработки металлов давлением, управления, вычислительной техники и информационных 
технологиий, транспорта.  
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2011 
© Издательство ТулГУ, 2011 

МАШИНОСТРОЕНИЕ  И  МАШИНОВЕДЕНИЕ 
 
 
 
УДК 621.86 
И.А. Лагерев, асп., (4832) 58-83-55, mnto@tu-bryansk.ru  
(Россия, Брянск, БГТУ) 
  
ВЛИЯНИЕ ПОДКРАНОВОЙ КОНСТРУКЦИИ  
НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЖЕННОСТЬ МОСТОВОГО КРАНА  
 
Разработана динамическая модель подъема груза мостовым краном с учетом 
динамических свойств подкрановой конструкции. Расчетным путём получены значения динамических параметров типовых подкрановых конструкций. Результаты моделирования с использованием разработанной модели сопоставлены с результатами 
расчета по типовым методикам. 
Ключевые слова: мостовой кран, металлоконструкция, динамические нагрузки, 
подкрановая конструкция. 
 
Важным этапом проектирования мостового крана является определение действующих на его металлоконструкцию эксплуатационных нагрузок. Наибольшие динамические нагрузки возникают при подъеме груза. В 
настоящее время для их оценки широко применяются детерминированные 
динамические модели [1-4]. Они состоят из элементов, описывающих динамические свойства крановой металлоконструкции и механизма подъема 
груза. Стандартные модели предполагают, что исследуемые мостовые краны установлены на абсолютно жестком основании. Однако в действительности краны передвигаются по подкрановым конструкциям, представляющим 
собой 
пространственные 
стержневые 
системы. 
Для 
широко 
распространенных мостовых кранов общего назначения жесткость надземного подкранового пути сопоставима с жесткостью моста. Поэтому подкрановая конструкция, обладающая собственной динамикой, вносит вклад в 
общую нагруженность крана.  

Машиностроение и машиноведение 
 

 
5

На доотрывной стадии осуществляется разгон электропривода, выбор люфтов в грузоподъемном механизме и постепенное натяжение грузового каната. При этом жесткость каната зависит от его натяжения S , т.е. 
)
(
1
1
S
с
с =
 [3]. 
Когда натяжение каната становится равным весу груза (
Q
S =
), происходят отрыв груза от основания и его вертикальный подъем. При этом 
грузовой канат наматывается на барабан механизма подъема и его длина 
уменьшается пропорционально перемещению массы 
2
m , а жесткость каната постепенно растет 
)
( 2
1
1
x
с
с =
 [4]. 
Динамика исследуемой системы на доотрывной стадии описывается 
зависимостями 







=
β
+
+
−
β
+
−
+

=
−
β
+
−
+
−

=
−
β
+
−
+
−
β
+
−
+

  
          
          
.0
)
(
)
(

          
          
          
,0
)
(
)
)(
(
)
(

,0
)
(
)
)(
(
)
(
)
(

3
3
0
3
0
0
3
0
3
3

0
1
1
0
1
1
1
1
1

1
0
1
1
0
1
3
0
0
3
0
0
0
0

x
x
c
x
x
x
x
с
x
m

x
x
x
x
S
c
x
P
x
m

x
x
x
x
S
c
x
x
x
x
с
x
m

П
П
&
&
&
&&

&
&
&
&&

&
&
&
&
&&

     (1) 

Начальные условия для уравнений (1): 
0
)
0
(
 ,
)
0
(
 ,0
)
0
(
 ,0
)
0
(
 ,0
)
0
(
 ,0
)
0
(
3
0
1
0
3
1
0
=
=
=
=
=
=
x
v
x
x
x
x
x
&
&
&
,         (2) 

где 0
v  – приведенная окружная скорость вала электродвигателя на холостом ходу, м/с. 
Динамика исследуемой системы на послеотрывной стадии описывается зависимостями 










=
β
+
+
−
β
+
−
+

=
+
−
+
β
+
−
+
+

=
−
−
−
β
+
−
−
+

=
−
β
+
−
+
−
+
β
+
−
+
+

  
          
          
          
.0
)
(
)
(

 
          
          
          
,0
)
(
)
(

 
          
          
          
,0
)
(
)
(
)
(

,0
)
(
)
(
)
(
)
(

3
3
0
3
0
0
3
0
3
3

2
1
2
0
1
1
2
0
1
2
2

1
2
0
1
1
2
0
1
1
1
1

3
0
0
3
0
0
1
2
0
1
1
2
0
1
0
0

x
x
c
x
x
x
x
c
x
m

g
m
x
x
x
x
x
x
с
x
m

x
P
x
x
x
x
x
x
с
x
m

x
x
x
x
c
x
x
x
x
x
x
с
x
m

П
П
&
&
&
&&
&
&
&
&&

&
&
&
&
&&

&
&
&
&
&
&&

 (3) 

Начальные условия для уравнений (3): 

),
(
)
0
(
 ,0
)
0
(
 ),
(
)
0
(
 ),
(
)
0
(

 ),
(
)
0
(
 ,0
)
0
(
 ),
(
)
0
(
 ),
(
)
0
(

отр
3
3
2
отр
1
1
отр
0
0

отр
3
3
2
отр
1
1
отр
0
0
t
x
x
x
t
x
x
t
x
x

t
x
x
x
t
x
x
t
x
x

&
&
&
&
&
&
&
=
=
=
=

=
=
=
=

        (4) 

где отр
t
 – время отрыва груза с основания, с. 

Приведенная масса металлоконструкции 
)
(
б
0
m
m
k
m
Т
m
+
=
,                                           (5) 

где 
Т
m  – полная масса грузовой тележки, кг; 
б
m  – полная масса главной 
балки, кг; m
k  – поправочный коэффициент ( m
k =1,1…1,3).  
Приведенная масса вращающихся частей привода 

2
б

2
пол
1
1
1
)
(
4

D

k
u
J
m
пр
p
η
δ
=
, 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 5. Ч. 3 
 

 
8

Динамические параметры типовых подкрановых конструкций (рис. 
3) вычислены методом конечных элементов. Для определения жесткости 
определялся статический отклик пути на единичное силовое воздействие. 
Приведенная масса конструкции определена с использованием выражения 
(8), при этом формы колебаний 
)
(x
u
 получены из конечно-элементного 
расчета и аппроксимированы кубическими полиномами. Коэффициент 
демпфирования вычислен по (9). Полученные значения параметров подтверждаются аналитическими расчетами с использованием формул теории 
упругости [7]. 
 

 
 
                        а                                             б                                          в 
 
Рис. 3. Рассмотренные подкрановые конструкции: 
а – полностью железобетонная эстакада; б – конструкция, состоящая 
из стальных балок [8], уложенных на железобетонные колонны;  
в – стальная подкрановая балка [8] 
 
В таблице приведены результаты расчета динамических параметров 
типовых подкрановых конструкций. Параметры определены для различных точек подкрановых балок по длине шага колонн К
L . 
 
Динамические параметры типовых подкрановых конструкций 
 

Динамический 
параметр 

Точка 
приложения нагрузки 

Полностью железобетонная эстакада (рис. 3, а) 

Конструкция,  
состоящая из стальных балок, 
уложенных на железобетонные колонны (рис. 3, б) 

0,50 К
L  
1,75·103 
4,04·103 

0,25 К
L  
2,11·103 
3,75·103 

Приведенная масса 

3
m , кг 

0,00 К
L  
4,01·102 
2,89·103 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 5. Ч. 3 
 

 
10

15…20 % ниже. Такие результаты соответствуют экспериментальным данным [2; 3]. 
2. При проектном расчете металлоконструкции мостового крана 
можно не учитывать динамические свойства подкранового пути. Однако 
при исследовании живучести металлоконструкции при наличии растущей 
усталостной трещины необходима более точная оценка динамической нагруженности с использованием разработанной модели. 
 
Список литературы 
 
1. Соколов С.А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. СПб.: Политехника, 2005. 423 с. 
2. Лобов Н.А. Динамика передвижения кранов по рельсовому пути. 
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 232 с. 
3. Лобов Н.А. Динамика грузоподъемных кранов. М.: Машиностроение, 1987. 160 с. 
4. Лагерев И.А. Методика моделирования эксплуатационной нагруженности металлоконструкции мостового крана // Наука и производство 2009: материалы международной научно-практической конференции. 
Брянск: БГТУ, 2009. С. 312-314. 
5. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1981. Т.6. Защита от вибрации и ударов / под 
ред. К.В. Фролова, 1981. 
6. Герасимяк Р.П. Динамика асинхронных электроприводов крановых механизмов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с. 
7. Cакало В.И. Сопротивление материалов: учеб. пособие. Брянск: 
БГТУ, 2009. 527 с.   
8. Балки подкрановые стальные для мостовых электрических кранов общего назначения грузоподъемностью до 50 т. Технические условия: 
ГОСТ 23121-78. Введ. 28.04.87. 
 
I.A. Lagerev  
DYNAMIC FORCES IN A BRIDGE CRANE METAL CONSTRUCTION UNDER 
THE INFLUENCE OF CRANE TRACK CONSTRUCTION 
Dynamic model of a bridge crane under the influence of crane track construction is 
bring forward. Dynamic parameters of standard crane tracks were calculating with finite 
elements method. 
Key words: bridge crane, metal construction, dynamic loads, crane track. 
 
Получено 16.09.11