Инженерные технологии и системы, 2019, том 29, № 3

Научный журнал
Основан в январе 1990 г.
Выходит один раз в квартал

ISSN 2658-4123 (Print), 2658-6525 (Online)  

Vol. 29, no. 3. 2019

ИНЖЕНЕРНЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

ENGINEERING 

TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

DOI: 10.15507/2658-4123

Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи,  

информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзоре), 

свидетельство ПИ № ФС77-74640 от 24.12.2018 г.

Подписной индекс в каталогах агентств «Роспечать» и «МК-Периодика» – 70539

Founder and Publisher ‒ 

Federal State 

Budgetary Educational 

Institution  

of Higher Education 
“National Research  
Ogarev Mordovia 
State University”

The previous name until beginning of 2019: 

Mordovia University Bulletin

Founder, Publisher and Editorial House address: 

68/1 Bolshevistskaya St., Saransk 430005, 

Republic of Mordovia, Russia

Tel/Fax: +7 8342 481424 

Индексируется и архивируется в Web of Science Core Collection (ESCI),  

Российском индексе научного цитирования (РИНЦ),  

а также EBSCO, SHERPA/RoMEO и ResearchBib 

Является членом Directory of Open Access Journals (DOAJ),  

Комитета по этике научных публикаций,  

Ассоциации научных редакторов и издателей (АНРИ) и CrossRef

Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть  

опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени  

кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (Перечень ВАК)

Адрес учредителя, издателя и редакции:

430005, Россия, Республика Мордовия, 
г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1

Тел./факс: +7 (8342) 48-14-24

Учредитель и издатель –  

федеральное государственное  
бюджетное образовательное  

учреждение высшего  

образования «Национальный  

исследовательский Мордовский  
государственный университет  

им. Н. П. Огарёва»

Предыдущее название (до 2019 года):  
Вестник Мордовского университета  

E-mail: vestnik_mrsu@mail.ru; http://vestnik.mrsu.ru

Scientific journal

Founded in January 1990

Issued quarterly

DOI: 10.15507/2658-4123.029.201903  

Том 29, № 3. 2019

© ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», 2019

16+

 Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

Научный журнал «Инженерные технологии и системы» 

публикует оригинальные научные исследования, способствующие развитию науки 
в области инженерных систем и технологий. 

Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых 

должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, по 
научным специальностям и соответствующим им отраслям науки:

01.04.01 Приборы и методы экспериментальной физики
01.04.05 Оптика
01.04.13 Электрофизика, электрофизические установки
05.20.01 Технологии и средства механизации сельского хозяйства
05.20.02 Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве
05.20.03 Технологии и средства технического обслуживания в сельском хозяйстве
Редакция журнала осуществляет научное рецензирование (двустороннее 

слепое) всех поступающих в редакцию статей с целью экспертной оценки. Все 
рецензенты являются признанными специалистами по тематике рецензируемых 
материалов. Рецензии хранятся в издательстве и редакции в течение 5 лет. Редакция журнала направляет копии рецензий авторам представленных материалов 
и в Министерство образования и науки Российской Федерации при поступлении 
соответствующего запроса.

Журнал индексируется и архивируется в базах данных:

Web of Science Core Collection (ESCI)

Российском индексе научного цитирования (РИНЦ)

EBSCO

ResearchBib

SHERPA/RoMEO

Журнал является членом Open Access Scholarly Publishers Association (OASPA), 

Directory of Open Access Journals (DOAJ), Комитета по этике научных 

публикаций, Ассоциации научных редакторов и издателей (АНРИ), CrossRef 

и международного сообщества рецензентов Publons 

Материалы журнала доступны по лицензии Creative Commons «Attribution»  

(«Атрибуция») 4.0 Всемирная

Vol. 29, no. 3. 2019
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

“Engineering Technologies and Systems” Journal 

accepts unpublished earlier original research results promoting the development of 
science in the field of engineering system and technologies.

The journal is included in the List of the leading peer-reviewed scientific 

journals and publications, where basic scientific results of dissertations for the 
degree of Doctor and Candidate of sciences should be published for scientific 
specialties and branches of science:

Instruments and Methods of Experimental Physics
Optics
Electrophysics, Electrophysical Installations
Technologies and Means of Agricultural Mechanization
Electrotechnologies and Electrical Equipment in Agriculture
Technologies and Means of Maintenance in Agriculture
To provide complex expert evaluation, all manuscripts undergo “double
blind” review. All reviewers are acknowledged experts in the areas they are responsible for. Reviews are stored in the publishing house and publishing office 
during five years. 

The Editorial staff sends copies of reviews to the authors of the accepted 

materials and to the Ministry of Science and Higher Education of the Russian 
Federation when requested. 

The journal is indexed and archived by databases:

Web of Science Core Collection (ESCI)

Russian Index of Sienctific Citations

EBSCO

ResearchBib

SHERPA/RoMEO

The journal is a member of Open Access Scholarly Publishers Association (OASPA), 

Directory of Open Access Journals (DOAJ), Committee on Publication Ethics, 

Association of Scientific Editors and Publishers (ASEP), CrossRef  

and the international community of reviewers Publons

All the materials of the “Engineering Technologies and Systems” journal are available 

under Creative Commons “Attribution” 4.0 license

 Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

Вдовин Сергей Михайлович – главный редактор, ректор, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», 

кандидат экономических наук, доцент, ORCID: 0000-0001-7363-1389, rector@mrsu.ru (Саранск, Россия)
Сенин Петр Васильевич – заместитель главного редактора, проректор по научной работе,  

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», доктор технических наук, профессор,  
ORCID: 0000-0003-3400-7780, vice-rector-innov@adm.mrsu.ru (Саранск, Россия)

Гордина Светлана Викторовна – ответственный секретарь, член Европейской ассоциации 

научных редакторов (EASE), кандидат педагогических наук, ORCID: 0000-0003-2265-418X,  

vestnik_mrsu@mail.ru (Саранск, Россия)

Аллахвердиев Сурхай Рагим оглы – академик Российской Академии Естествознания, профессор 

кафедры лесной индустрии, Бартынский государственный университет, профессор кафедры 
экологии и природопользования, ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный 

университет», доктор биологических наук, профессор (Бартын, Турция)

Булгаков Алексей Григорьевич – профессор Института строительного дела, Дрезденский  

технический университет, доктор технических наук, профессор (Дрезден, Германия) 

Димитров Валерий Петрович – заведующий кафедрой управления качеством, ФГБОУ ВО 
«Донской государственный технический университет», доктор технических наук, профессор, 

ORCID: 0000-0003-1439-1674 (Ростов-на-Дону, Россия)

Ерофеев Владимир Трофимович – академик Российской академии архитектуры  
и строительных наук, декан архитектурно-строительного факультета, ФГБОУ ВО  
«МГУ им. Н. П. Огарёва», доктор технических наук, профессор (Саранск, Россия)

Железникова Ольга Евгеньевна – директор Института электроники и светотехники,  

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», кандидат технических наук, доцент (Саранск, Россия)

Игумнов Леонид Александрович – директор Научно-исследовательского института механики, 

заведующий кафедрой теоретической, компьютерной и экспериментальной механики,  

ФГАОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского», доктор 

физико-математических наук, профессор (Нижний Новгород, Россия)

Кечемайкин Владимир Николаевич – директор Рузаевского института машиностроения,  

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», кандидат экономических наук (Саранск, Россия)
Котин Александр Владимирович – заведующий кафедрой механизации переработки 

сельскохозяйственной продукции, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»,  

доктор технических наук, профессор, ORCID: 0000-0003-0078-1866 (Саранск, Россия)

Кусмарцев Федор Васильевич – декан физического факультета, Университет Лафборо,  

кандидат физико-математических наук (Лафборо, Великобритания)

Кухарев Олег Николаевич – ректор, ФГБОУ ВО «Пензенский государственный аграрный университет», 

доктор технических наук, профессор, ORCID: 0000-0002-3519-4066 (Пенза, Россия)

Микаева Светлана Анатольевна – профессор кафедры ПР-4 «Электротехника и электроника», ФГБОУ ВО 
«Московский технологический университет», доктор технических наук, профессор (Москва, Россия)

Нищев Константин Николаевич – директор Института физики и химии, ФГБОУ ВО  

«МГУ им. Н. П. Огарёва», кандидат физико-математических наук, доцент,  

ORCID: 0000-0001-7905-3700 (Саранск, Россия)

Прытков Юрий Николаевич – директор Аграрного института, ФГБОУ ВО «МГУ  
им. Н. П. Огарёва», доктор сельскохозяйственных наук, профессор (Саранск, Россия)

Рябочкина Полина Анатольевна – главный научный сотрудник лаборатории оптической 
спектроскопии лазерных материалов, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», доктор физико
математических наук, доцент, ORCID: 0000-0001-8503-8486 (Саранск, Россия)

Салем Абдель-Бадех Мохамед ‒ руководитель Исследовательских лабораторий в области 

искусственного интеллекта и знаний, профессор факультета компьютерных и информационных 

наук, университет «Ain Shams», доктор наук в области компьютерных технологий,  

заслуженный профессор (Каир, Египет)

Скрябин Владимир Александрович – профессор кафедры технологии машиностроения, 

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», доктор технических наук,  

ORCID: 0000-0001-7156-9198 (Пенза, Россия)

Чучаев Иван Иванович – декан факультета математики и информационных технологий, ФГБОУ ВО  

«МГУ им. Н. П. Огарёва», кандидат физико-математических наук, доцент (Саранск, Россия)

Шишелова Тамара Ильинична ‒ профессор кафедры физики, ФГБОУ ВО «Иркутский 
национальный исследовательский технический университет», доктор технических наук, 

профессор (Иркутск, Россия)

Ямашкин Анатолий Александрович – заведующий кафедрой землеустройства и ландшафтного 
планирования, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», доктор географических наук, профессор (Саранск, Россия)

Vol. 29, no. 3. 2019
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

EDITORIAL BOARD

Sergey M. Vdovin – Editor in Chief, Rector of National Research Mordovia State University,  

Ph.D. (Economics), Associate Professor, ORCID: 0000-0001-7363-1389, rector@mrsu.ru (Saransk, Russia)
Petr V. Senin – Deputy Editor in Chief, Vice Rector for Science and Research, National Research 

Mordovia State University, D.Sc. (Engineering), Professor, ORCID: 0000-0003-3400-7780,  

vice-rector-innov@adm.mrsu.ru (Saransk, Russia)

Svetlana V. Gordina – Executive Editor, Member of European Association of Science Editors (EASE), 

Ph.D. (Pedagogy), ORCID: 0000-0003-2265-418X, vestnik_mrsu@mail.ru (Saransk, Russia)

Surhay Allahverdi – Academician of the Russian Academy of Natural Sciences, Head of Forest 

Industry Chair, Bartin University, Professor of Ecology and Nature Management Chair,  

Moscow Pedagogical State University, D.Sc. (Biology), Professor (Bartin, Turkey)

Aleksey G. Bulgakov – Professor of Faculty of Architecture, Dresden University of Technology,  

D.Sc. (Engineering), Professor (Dresden, Germany) 

Ivan I. Chuchayev – Dean of Mathematics and Information Technology Faculty, National Research 

Mordovia State University, Ph.D. (Phys.-Math.), Associate Professor (Saransk, Russia)

Valeriy V. Dimitrov – Head of the Chair of Quality Management, Don State Technical University,  

D.Sc. (Engineering), Professor, ORCID: 0000-0003-1439-1674 (Russia, Rostov-on-Don)

Leonid A. Igumnov – Director of Research Institute of Mechanics, Head of Numerical Simulation  

of Theoretical, Computer and Experimental Mechanics Chair, Lobachevsky State University of Nizhniy 

Novgorod, D.Sc. (Phys.-Math.), Professor (Nizhniy Novgorod, Russia)

Vladimir N. Kechemaykin – Director of Ruzaevka Campus, National Research Mordovia State 

University, Ph.D. (Economics) (Saransk, Russia)

Aleksandr V. Kotin – Director of Institute of Mechanics and Energy, National Research Mordovia State 

University, D.Sc. (Engineering), Professor, ORCID: 0000-0003-0078-1866 (Saransk, Russia)

Fedor V. Kusmartsev – Dean of Institute of Physics, Loughborough University,  

Ph.D. (Phys.-Math.) (Loughborough, Great Britain)

Oleg N. Kukharev – Rector of Penza State Agrarian University, D.Sc. (Engineering), Professor,  

ORCID: 0000-0002-3519-4066 (Penza, Russia)

Svetlana A. Mikayeva – Professor of Electrotechnics and Еlectronics Chair, Moscow Engineering 

University, D.Sc. (Engineering), Professor (Moscow, Russia)

Konstantin N. Nishchev – Director of Institute of Physics and Chemistry, National Research Mordovia State 

University, Ph.D. (Phys.-Math.), Associate Professor, ORCID: 0000-0001-7905-3700 (Saransk, Russia)

Yuriy N. Prytkov – Director of Institute of Agriculture, National Research Mordovia State University, 

D.Sc. (Agriculture), Professor (Saransk, Russia)

Polina A. Ryabochkina – Professor of Chair of General Physics, National Research Mordovia State 

University, D.Sc. (Phys.-Math.), Associate Professor, ORCID: 0000-0001-8503-8486 (Saransk, Russia)
Abdel-Badeeh M. Salem ‒ Head of Artificial Intelligence and Knowledge Engineering Research Labs, 

Professor of Faculty of Computer and Information Sciences, Ain Shams University,  

D.Sc. (Computer Science), Emeritus Professor (Cairo, Egypt)

Tamara I. Shishelova ‒ Professor of Physics Chair, Irkutsk National Research Technical University 

D.Sc. (Engineering), Scopus ID: 6507978465 (Irkutsk, Russia)

Vladimir A. Skryabin – Professor of Machine Engineering Technology Chair, Penza State University,  

D.Sc. (Engineering), ORCID: 0000-0001-7156-9198 (Penza, Russia)

Anatoliy A. Yamashkin – Head of Land Utilization and Landscape Design Chair, National Research 

Mordovia State University, D.Sc. (Geography), Professor (Saransk, Russia)

Vladimir T. Yerofeyev – Academician of the Russian Academy of Architecture and Construction 
Sciences, Dean of Architectural and Civil Engineering Faculty, National Research Mordovia State 

University, D.Sc. (Engineering), Professor (Saransk, Russia)

Olga Ye. Zheleznikova – Director of Institute of Electronics and Light Engineering, National Research 

Mordovia State University, Ph.D. (Engineering), Associate Professor (Saransk, Russia)

 Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

СОДЕРЖАНИЕ

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА 

И УПРАВЛЕНИЕ

Харманда Г., Антибас И. Р., Дьяченко А. Г. Влияние значений индекса надежности  

на результирующие конфигурации оптимизации топологии на основе надежности:  
численная проверка с помощью оптимизации формы........................................................................332

Щёкин А. В. Автоматизация получения параметров детали для задач  

конструкторско-технологической параметризации............................................................................345

ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ

Субботин И. А., Брюханов А. Ю., Тимофеев Е. В., Эрк А. Ф. Энергоэкологическая оценка 

использования различных генерирующих источников в сельском хозяйстве.......................................366

Грудинин В. С., Хорошавин В. С., Зотов А. В., Грудинин С. В. Адаптивное 

итерационное управление температурой в теплице..........................................................................383

Величко С. А., Чумаков П. В., Коломейченко А. В. Оценка технического состояния 

силовых гидроцилиндров серии С навесных гидросистем тракторов.............................................396

Купряшкин В. Ф., Уланов А. С., Наумкин Н. И., Безруков А. В., Шляпников М. Г. 

Анализ энергоемкости процесса вспашки почвы мотоблоком в агрегате  
с лемешно-отвальным плугом...............................................................................................................414

ТЕХНОЛОГИИ И СРЕДСТВА МЕХАНИЗАЦИИ 

СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

Сыроватка В. И., Жданова Н. В., Рассказов А. Н., Торопов Д. И. Баротермическая 

обработка ингредиентов комбикормов..................................................................................................428

Барышева Н. Н., Пронин С. П. Метод определения всхожести семян пшеницы  

на основе мембранных потенциалов....................................................................................................443

Савин В. Ю. Определение усилий, необходимых для очеса колоса пшеницы...................456

Информация для авторов и читателей (на рус. яз.).............................................................467
Информация для авторов и читателей (на англ. яз.).........................................................469

http://vestnik.mrsu.ru
DOI: 10.15507/2658-4123.029.201903

ISSN Print 2658-4123

ISSN Online 2658-6525 

Vol. 29, no. 3. 2019
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

http://vestnik.mrsu.ru
DOI: 10.15507/2658-4123.029.201903

CONTENTS

СOMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING 

AND MANAGEMENT

Kharmanda G., Antypas I. R., Dyachenko A. G. The Effect of Reliability Index Values  

on Resulting Reliability-Based Topology Optimization Configurations: Numerical Validation  
by Shape Optimization..............................................................................................................................332

Shchekin A. V. Automation of Obtaining Parts Parameters for Tasks  

of Design-Technological Parametrization...............................................................................................345

PROCESSES AND MACHINES 

OF AGROENGINEERING SYSTEMS

Subbotin I. A., Briukhanov A. Yu., Timofeev E. V., Erk A. F. Energy and Environment  

Assessment of Agricultural Application of Power Generating Sources........................................................366

Grudinin V. S., Khoroshavin V. S., Zotov A. V., Grudinin S. V. Adaptive Iterative  

Control of Temperature in Greenhouse...................................................................................................383

Velichko S. A., Chumakov P. V., Kolomeychenko A. V. Assessment of Technical Condition  

of C Series Power Hydraulic Cylinders of Mounted Hydraulic Systems of Tractors............................396

Kupryashkin V. F., Ulanov A. S., Naumkin N. I., Bezrukov A. V., Shlyapnikov M. G. 

Analysis of Energy Consumption during Plowing Using a Motor-Block with Moldboard Plow.......414

TECHNOLOGIES AND MEANS 

OF AGRICULTURAL MECHANIZATION

Syrovatka V. I., Zhdanova N. V., Rasskazov A. N., Toropov D. I. Barothermal Processing  

of Animal Feed Ingredients......................................................................................................................428

Barysheva N. N., Pronin S. P. Method of Determining Seed Germination by Using  

Membrane Potential of Wheat Seeds......................................................................................................443

Savin V. Yu. Determination of the Forse Required for Stripping the Wheat Ear.......................456

Information for Authors and Readers of the Journal (in Russian)............................................467
Information for Authors and Readers of the Journal (in English)..............................................469

ISSN Print 2658-4123

ISSN Online 2658-6525

Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

The Effect of Reliability Index Values on Resulting 
Reliability-Based Topology Optimization 
Configurations: Numerical Validation by Shape 
Optimization

G. Kharmanda1, I. R. Antypas2*, A. G. Dyachenko2

1National Institute of Applied Sciences of Rouen 
(Saint- Étienne-du-Rouvray, France)
2Don State Technical University (Rostov-on-Don, Russia)

*imad.antypas@mail.ru

Introduction. The classical topology optimization leads to structural type and general layout prediction and gives a rough description of the shape of both the external and internal 
structure boundaries. However, Reliability-Based Topology Optimization (RBTO) model 
produces multiple reliability-based topologies with high levels of performance. The aim of 
this work is to study the effect of reliability changes on the obtained topologies.
Materials and Methods. The developed Gradient-Based Method (GBM) has been used 
efficiently as a general method for several applications (statics and dynamics). When considering several reliability levels, several topologies can be obtained. In order to compare 
the resulting topologies, a shape optimization is considered as a detailed design aspect.
Results. Numerical applications are carried out on an MBB (Messerschmitt-BölkowBlohm) beam subjected to a distributed load. The DTO model is carried out without consideration of reliability concept. However, for the RBTO model, an interval of reliability is 
considered that produces several topologies. Here, the randomness is applied on geometry 
and material parameters. The application of the shape optimization algorithm leads to 
reduced structural volumes when increasing the reliability levels.
Discussion and Conclusion. In addition to its simplified implementation, the developed 
GBM strategy can be considered as a generative tool to provide the designer with several 
solutions. The shape optimization is considered as a numerical validation of the importance of the different resulting RBTO layouts.

Keywords: deterministic topology optimization, reliability-based topology optimization, 
Gradient-Based Method

For citation: Kharmanda G., Antypas I.R., Dyachenko A.G. The Effect of Reliability Index Values on Resulting Reliability-Based Topology Optimization Configurations: Numerical Validation by Shape Optimization. Inzhenerernyye tekhnologii i sistemy = Engineering Technologies and Systems. 2019; 29(3):332-344. DOI: 
https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201903.332-344

УДК 620.1.515.1:004.052
DOI: 10.15507/2658-4123.029.201903.332-344

http://vestnik.mrsu.ru
ISSN Print 2658-4123

ISSN Online 2658-6525 

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ 

ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ /

СOMPUTER SCIENCE, COMPUTER 
ENGINEERING AND MANAGEMENT

© Kharmanda G., Antypas I. R., Dyachenko A. G., 2019 

 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License.
 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

Vol. 29, no. 3. 2019
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

Сomputer science, computer engineering and management

Влияние значений индекса надежности  
на результирующие конфигурации оптимизации 
топологии на основе надежности: численная 
проверка с помощью оптимизации формы

Г. Харманда1, И. Р. Антибас2*, А. Г. Дьяченко2

1Национальный институт прикладных наук Руана 
(г. Сент-Этьен-дю-Рувре, Франция)
2ФГБОУ ВО «Донской государственный технический 
университет» (г. Ростов-на-Дону, Россия)

*imad.antypas@mail.ru

Введение. Классическая оптимизация топологии приводит к прогнозированию 
структурного типа и общей компоновки и дает приблизительное описание формы 
внешних, а также внутренних границ структуры. Однако модель оптимизации топологии на основе надежности (RBTO) создает несколько топологий с высоким уровнем производительности. Целью данной работы является изучение влияния изменений надежности на полученные топологии.
Материалы и методы. Разработанный градиентный метод (GBM) эффективно используется в качестве общего метода для нескольких приложений (статики и динамики). При рассмотрении нескольких уровней надежности можно получить 
несколько топологий. Для их сравнения оптимизация формы рассматривается как 
аспект детального проектирования.
Результаты исследования. Расчеты балки, подверженной распределенной нагрузке, выполнялись с помощью вычислительного приложения на MBB (MesserschmittBölkow-Blohm). DTO-модель внесена без рассмотрения принципиальной схемы 
надежности. Однако для RBTO-модели учитывался интервал надежности, который 
произвел несколько топологий. Здесь случайность применяется к геометрии и параметрам материала. Применение алгоритма оптимизации формы приводит к уменьшению структурных объемов при повышении уровня надежности.
Обсуждение и заключение. Помимо упрощенной реализации, разработанная стратегия GBM может рассматриваться как генеративный инструмент для предоставления 
проектировщику нескольких решений. Оптимизация формы рассматривается как 
численная проверка важности различных результирующих макетов RBTO.

Ключевые слова: детерминированная оптимизация топологии, оптимизация топологии на основе надежности, градиентный метод

Для цитирования: Харманда Г., Антибас И. Р., Дьяченко А. Г. Влияние значений индекса надежности на результирующие конфигурации оптимизации топологии на основе надежности: численная проверка с помощью оптимизации 
формы // Инженерные технологии и системы. 2019. Т. 29, № 3. С. 332‒344. DOI: 
https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201903.332-344

Introduction
Optimizing the topology seeks to an
swer one of the first questions regarding 
the nature of the structure in order to meet 
the required specifications. So the problem of topology is to determine the general characteristics of the studied structure, 
and the purpose of topology optimization is to make this initial choice as au
tomatic as possible [1]. In addition, both 
macroscopic structures and microscopic 
materials can be found using topology 
optimization concepts. In other words, it 
is not only the optimal spatial distribution 
of the material on the macroscopic structural scale, but also the optimal local use 
of the cellular material on the microscopic 
scale1.

1 Xia L. Multiscale Structural Topology Optimization. ISTE–Elsevier; 2016. Available at: https://

www.researchgate.net/publication/293427993_Multiscale_Structural_Topology_Optimization (accessed 
01.05.2019). (In Eng.)

Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

Информатика, вычислительная техника и управление  

Two basic topology optimization mod
els can be classified in the literature: deterministic and reliability-based models. 
In Deterministic Topology Optimization 
(DTO), one can search for a single solution for a given domain2. But the Reliability-Based Topology Optimization (RBTO) 
model studied in this article, can lead to 
several solutions with different advantages, allowing us to choose the best topology 
to meet the technical specifications. The 
structural weight of the solutions obtained 
using this model is reduced in comparison 
with the DTO model. In addition, when using the RBTO model, the obtained layout 
is more reliable in comparison with the 
deterministic topology at the same weight 
values3. To develop this model, two points 
of view are presented: topology optimization and reliability analysis. A literature 
review is presented in the next section to 
show the various advantages of the RBTO 
model. As result, several reliability-based 
topologies are obtained when considering 
several reliability levels. To compare the 
resulting topologies, a shape optimization 
is considered and shows that for the same 
boundary conditions, the RBTO configurations reduce the structural weight when 
increasing the reliability index values.

Literature Review
The main difference between DTO 

and RBTO is to consider the uncertainty 
on the parameters having important roles 
for optimal topology. The main idea of 
reliability-based topology optimization is 
based on the reliability-based design optimization. When considering the reliability-based design optimization problem, the 

uncertainties regarding variable sizes are 
taken into account to ensure greater reliability of the proposed solution. However, 
the reliability-based topology optimization aims to provide designers with several 
solutions that have several levels of reliability. Here the designer can choose the 
best solution. In the RBTO model, several 
methods have been developed. The diffe- 
rent works can be divided into two points 
of view.

From point of view “topology opti
mization”, the reliability-based topology 
optimization model was developed in the 
article of G. Kharmanda and N. Olhoff4 
to provide the designer with multiple reliability-based structures, but in the classical topology optimization, the designer 
produces only one deterministic topo- 
logy. It is shown that the importance of the 
reliability-based topology optimization 
model leads to structures that are more robust than those obtained by deterministic 
topology optimization for the same weight 
[2–4]. In addition, probabilistic neural 
networks in the case of highly nonlinear 
or disjoint problems of the failure region 
are used in some studies [5]. This strategy 
has been successfully applied on various 
trusses. Recently, a method of optimization of the topology of detailed design of 
solid structures based on probabilistic reliability has been developed5.

From a point of view “reliability 

analysis”, deterministic topology optimization is formulated as finding the most 
rigid structural arrangement with volume 
restriction. To maintain rigidity stability 
in topological design, optimization prob
2 Kharmanda G., El-Hami A. Biomechanics: Optimization, Uncertainties and Reliability. ISTE–Wi
ley; 2017. Available at: http://ebook-dl.com/book/8163 (accessed 01.05.2019). (In Eng.)

3 Kharmanda G., Olhoff N. Reliability-Based Topology Optimization: Report. Aalborg: Aalborg Uni
versitetsforlag; 2001. Available at: http://www.forskningsdatabasen.dk/en/catalog/2389380317 (accessed 
01.05.2019). (In Eng.)

4 Kharmanda G., Olhoff N. Reliability-Based Topology Optimization as a New Strategy to Generate Dif
ferent Topologies. In: 15th Nordic Seminar in Computational Mechanics. Aalborg: Aalborg University; 2002. 
Pp. 11-14. Available at: https://www.researchgate.net/publication/237295035_Reliability-Based_Topology_
Optimization_as_a_New_Strategy_to_Generate_Different_Structural_Topologies (accessed 01.05.2019). 
(In Eng.)

5 Bae K., Wang S. Reliability-Based Topology Optimization. In: 9th AIAA/ISSMO Sympo
sium on Multidisciplinary Analysis and Optimization. 2002; AIAA. 2002-5542. (In Eng.) DOI: 
https://doi.org/10.2514/6.2002-5542

Vol. 29, no. 3. 2019
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

Сomputer science, computer engineering and management

lem is formulated as a volume minimization problem with displacement restriction 
and RBDO technique is applied6. Here, 
the objective is to minimize the structural 
volume under the condition of the linear 
limit state function. Further, in article of 
H. Agarwal7 a hybrid cellular automaton 
(HCA) was developed for the structural 
synthesis of a continuum material, where 
the state of each cell is determined by 
both density and strain energy. The paper 
[6] uses an unrelated RBDO approach in 
which topology optimization is separated 
from reliability analysis. The use of RBTO 
taking into account the gradient free hybrid cellular automata (HCA) method was 
performed8. Here, the formulation also includes uncertainty about material properties. The RBTO model using bidirectional 
evolutionary structural optimization and 
the standard response surface method was 
performed [7]. A computational method for 
reliability-based topology optimization for 
continuous domain under uncertainty of 
material properties has been developed [8].

Comparing both different points of 

view, the computing time of the reliabilitybased topology optimization methods in 
terms of “reliability analysis” is very high 
since a large number of design variables 
are associated with optimization problems 
of the continuum topology9.

Thus, the point of view “topology op
timization” seems to be very interesting 
to topology developers because it leads 
to several reliability-based structures with 
respect to changes in the reliability index. 
It produces different structures while when 

considering the point of view “reliability 
analysis”, we get the same structure with 
different densities that makes no sense for 
the next detailed design stages.

To perform RBTO tasks, some RBDO 

methods can be used since we deal with 
a different definition or philosophy. Se- 
veral RBDO methods have been developed with respect to their use10 [9]. The 
gradient-based method seems very easy 
to use, especially when considering static 
cases [2; 3]. In this work, a gradient-based 
method is used to create several reliabilitybased topologies. The resulting models are 
considered as the input configuration of 
the shape optimization algorithm in order 
to show their different advantages.

Materials and Methods
Deterministic Topology Optimization
The problem of topology optimiza
tion is related to the minimization of strain 
energy under the condition of limiting 
the structural volume [10]. All load para- 
meters and material properties are treated 
as deterministic values. The topology optimization problem consists of minimizing 
the compliance with a target percentage of 
the structural volume. This problem can be 
mathematically expressed [11]:

min :

. .:
,

Comp

s t
V
V
ft
0
£
                   (1)

where Comp is the compliance considering the material densities in each element 
as optimization variables that belong to the 
interval [0, 1]. V0 and V are the initial-and 

6 Patel N.M., Agarwal H., Tovar A., Renaud J. Reliability Based Topology Optimization Using the Hy
brid Cellular Automaton Method. In: 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics 
and Materials Conference; 2005. AIAA: 2005-2134. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.2514/6.2005-2134

7 Agarwal. H. Reliability Based Design Optimization: Formulations and Methodologies: PhD. 

Thesis. Notre Dame: University of Notre Dame; 2004. Available at: http://adsabs.harvard.edu/
abs/2004PhDT.......148A (accessed 01.05.2019). (In Eng.)

8 Ibid.
9 Kharmanda G., Olhoff N. Reliability-Based Topology Optimization as a New Strategy...
10 Yaich A., Kharmanda G., El Hami A., Walha L., et al. Reliability Based Design Optimization under 

Fatigue Damage Constraints of Structures Subject to Random Vibrations. In: ECSO 2017: European Conference on Stochastic Optimization; 2017. Pp. 20-22. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1017/jmech.2017.44; 
Rozvan G.I.N. Problem Classes, Solution Strategies and Unified Terminology of FE-Based Topology Optimization. In: Topology Optimization of Structures and Composite Continua; 2000. Pp. 19-35. (In Eng.) 
DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-010-0910-2_2

Том 29, № 3. 2019
ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

Информатика, вычислительная техника и управление  

current structural volume values. Formulation (1) is a basic form and can be used 
with several topology optimization methods such as SIMP (Solid Isotropic Microstructure with Penalty), homogenization 
approach [11; 12]. In this work, SIMP 
method is considered. Equation (1) can be 
expressed by:

min : ( )

: ( )

:

 
( )

      

  

C
x

V
V
f

T
e
p

e

N

e
T

e
x
q Kq
q k q

x

Kq
F

=
=

=

=

=∑
1
0

0
s.t.

    :
min
0 x
x 1,
<
≤ ≤

  (2)

where q and F are the global displacement 
and force vectors, respectively. K is the 
global stiffness matrix. qe and k0 are the 
element displacement vector and stiffness 
matrix, respectively. X is the vector of design variables; xmin is a vector of minimum 
relative densities (non-zero to avoid singularity). N is the number of elements to 
discretize the design domain. p is the penalization power. V(x) and V0 are the material volume and design domain volume, 
respectively and f is the prescribed volume 
fraction.

Reliability-Based Topology Optimi
zation

In deterministic structural optimiza
tion, the designer seeks to reduce construction costs without taking into account the 
effects of material uncertainty, geometry, 
and load. In this case, the resulting optimal 
configurations can represent a lower level 
of reliability and then result in a higher 
failure rate. The balance between minimizing costs and maximizing reliability is 
a big challenge for the designer. The importance of reliability criteria in deterministic design optimization is to increase the 

level of design reliability without significantly increasing its weight. Thus, when 
the concept of reliability is integrated into 
the optimization of size and/or shape [13; 
14], the model is called Reliability-Based 
Design Optimization (RBDO)11, which 
allows to design structures that meet the 
requirements of economy and security. 
However, when introducing reliability 
analysis to topology optimization, the nonquantitative nature is taken into account. 
This model is called Reliability-Based Topology Optimization (RBTO). The goal of 
the RBTO model is to address some of the 
uncertainties in geometry or design load 
by introducing reliability criteria into the 
optimization procedure. This integration 
takes into account the randomness of the 
applied loads and the description of the 
geometry. The RBTO task can be written 
as [11]:

min :
. .:

:
,

Comp

s t

and V
V
f

t

t

β
β
≥

≤

0

                  (3)

where β and βt are the structural reliability 
index and the target reliability index, respectively (for more information about reliability methods, see12 [15]). Considering 
that SIMP method is implemented, Equation (3) can be written as:

min :
( )

( )

:
( , , )

 
(
)

     

C
x
T
e
p

e

N

e
T

e

t

x
q Kq
q k q

u

K x y u

=
=

≥

=∑
1
0

s.t.:β
β

⋅
=

=

<
≤
≤

q x y u
F y u

x y u
y u

0
x
x
1.

( , , )
( , )

:
(
)
( , )

:
min

     

     

V
, ,
V
f

0

 (4)

11 Kharmanda G., El-Hami A. Reliability in Biomechanics. ISTE–Wiley; 2016. Available at: https://

www.wiley.com/en-tm/Reliability+in+Biomechanics-p-9781786300249 (accessed 01.05.2019). (In Eng.); 
Kharmanda G., Antypas I. Integration of Reliability and Optimization Concepts into Composite Yarns. In: 
10th International Scientific-Practical Conference of Current Status and Prospects of Agricultural Engineering, “INTERAGROMASH-2017”. Rostov-on-Don: DSTU Publ. Centre; 2017. p. 174-176. (In Eng.)

12 Ibid.