Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Лекции по теории рефлексивных игр

Покупка
Артикул: 407764.02.99
Доступ онлайн
300 ₽
В корзину
В книге проведено систематическое изложение основ теории рефлексивных игр, построенной автором. Цель этой теории состоит в том, чтобы предсказывать индивидуальный выбор субъекта, входящего в группу, и исследовать возможности управления этим выбором. У группы, как у целого, могут быть собственные интересы. Связь интересов группы с индивидуальными интересами субъектов координируется принципом запрета эгоизма: каждый субъект, преследуя свои личные цели, не может наносить ущерб группе как целому. Этот принцип столь же важен в теории рефлексивных игр, как принцип гарантированного результата в классической теории игр. В книге рассмотрено большое число примеров анализа различных ситуаций из области личностных отношений, политики, международных отношений, военных решений и юриспруденции. К каждой главе дается набор специальных упражнений.
Лефевр, В. А. Лекции по теории рефлексивных игр : монография / В. А. Лефевр. - Москва : Когито-Центр, 2009. - 218 с. - ISBN 978-5-89353-292-0. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1068472 (дата обращения: 29.05.2023). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ãÂ͈ËË ÔÓ ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð

Ç.Ä. ãÂÙ‚ð

УДК 159.9.51
ББК 88
Л 53

Все права защищены.

Любое использование материалов данной книги полностью 

или частично без разрешения правообладателя запрещается

Лефевр В.А. Лекции по теории рефлексивных игр.— М.: 
«Когито‑Центр», 2009.— 218 с.
ISBN 978‑5‑89353‑292‑0 

УДК 159.9.51
ББК 88

В книге проведено систематическое изложение основ теории рефлек‑
сивных игр, построенной автором. Цель этой теории состоит в том, 
чтобы предсказывать индивидуальный выбор субъекта, входяще‑
го в группу, и исследовать возможности управления этим выбором. 
У группы, как у целого, могут быть собственные интересы. Связь 
интересов группы с индивидуальными интересами субъектов коор‑
динируется принципом запрета эгоизма: каждый субъект, преследуя 
свои личные цели, не может наносить ущерб группе как целому. Этот 
принцип столь же важен в теории рефлексивных игр, как принцип 
гарантированного результата в классической теории игр. В книге рас‑
смотрено большое число примеров анализа различных ситуаций из 
области личностных отношений, политики, международных отноше‑
ний, военных решений и юриспруденции. К каждой главе дается на‑
бор специальных упражнений.

© «Когито‑Центр», 2009

ISBN 978‑5‑89353‑292‑0

Л 53

ëÓ‰ÂðʇÌËÂ

ǂ‰ÂÌËÂ
7

É·‚‡ 1. åÌÓÊÂÒÚ‚‡, ·Û΂˚ ‡Î„·ð˚, ˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθ             Ì˚ ÙÓðÏÛÎ˚ Ë Ûð‡‚ÌÂÌËfl
11
1.1. åÌÓÊÂÒÚ‚‡
11
1.2. ÅÛ΂˚ ‡Î„·ð˚
13
1.3 ùÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌ˚ ÙÓðÏÛÎ˚
14
1.4. ìð‡‚ÌÂÌËfl
16

É·‚‡ 2. èÓÎÌ˚ „ð‡Ù˚ Ò ð·ð‡ÏË ‰‚Ûı ÚËÔÓ‚.
19
2.1. éÒÌÓ‚Ì˚ ÓÔð‰ÂÎÂÌËfl
20
2.2. íÂÓðÂχ Ó ÚÓڇθÌÓÈ ÒÚð‡ÚËÙË͇ˆËË
21

É·‚‡ 3. ÑÂÍÓÏÔÓÁËðÛÂÏ˚ „ð‡Ù˚, ÔÓÎËÌÓÏ˚ Ë 
        ‰Ë‡„Ó̇θÌ˚ ÙÓðÏ˚
23
3.1. íÂÓðÂχ Ó ‰ÂÍÓÏÔÓÁˈËË
23
3.2. Éð‡Ù˚ Ë „ð‡ÏχÚ˘ÂÒÍË ‰Âð‚¸fl
25
3.3. èÓÎËÌÓÏ˚ Ë ‰Ë‡„Ó̇θÌ˚ ÙÓðÏ˚
27

É·‚‡ 4. àÒıӉ̇fl ÏÓ‰Âθ
33
4.1. é·˘‡fl ÒıÂχ
33
4.2. èð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÒÛ·˙ÂÍÚ‡
34
4.3. èð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË „ðÛÔÔ˚
42
4.4. èðËÏÂð˚ ‡Ì‡ÎËÁ‡
45
4.5. èðË̈ËÔ Á‡ÔðÂÚ‡ ˝„ÓËÁχ Ë ÙÓðχÎËÁÏ 
      ÏÓ‰ÂÎË
50
4.6. ÑÂÈÒÚ‚Ëfl, ‚Ò„‰‡ ‚˚·Ëð‡ÂÏ˚Â Ë ÌËÍÓ„‰‡ ÌÂ
      ‚˚·Ëð‡ÂÏ˚Â
53

É·‚‡ 5. íÂÓðÂÏ˚ Ó ð‡ÁÌÓÓ·ð‡ÁËË
56

ëÓ‰ÂðʇÌËÂ
4

5.1. èÂð‚‡fl ÚÂÓðÂχ Ó ð‡ÁÌÓÓ·ð‡ÁËË
56
5.2. ÇÚÓð‡fl ÚÂÓðÂχ Ó ð‡ÁÌÓÓ·ð‡ÁËË
58

É·‚‡ 6. ê‡Ò¯ËðÂÌË ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË
61
6.1. ç‰ÂÍÓÏÔÓÁËðÛÂÏ˚È „ð‡Ù ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ
61
6.2. à̉˂ˉۇÎËÁ‡ˆËfl ̇·ÓðÓ‚ ‰ÂÈÒÚ‚ËÈ
64
6.3. à̉˂ˉۇÎËÁ‡ˆËfl „ð‡Ù‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ
65
6.4. éÒÓÁ̇‚‡ÂÏ˚Â Ë ÌÂÓÒÓÁ̇‚‡ÂÏ˚ ÒÛ·˙ÂÍÚÓÏ
      ‚ÎËflÌËfl ‰ðÛ„Ëı ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚
65

É·‚‡ 7. ëÛÔÂð‡ÍÚË‚ÌÓÒÚ¸
67
7.1. ëÛÔÂð‡ÍÚË‚Ì˚ ÒÛ·˙ÂÍÚ˚
67
7.2. ëÛÔÂð‡ÍÚË‚Ì˚ „ðÛÔÔ˚
68
7.3. íÂÓðÂχ Ó Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÒÛÔÂðÔ‡ÒÒË‚ÌÓÒÚË
70

É·‚‡ 8. è‡ð‡‰ÓÍÒ ÔðËÏËðËÚÂÎfl
72
8.1. ìÚÓ˜ÌÂÌË ÔÓÌflÚËfl ‚ÎËflÌËÂ
72
8.2. äÓÌÙÎËÍÚ ‰‚Ûı „ðÛÔÔ, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ‰‚Ûı
      ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚
74
8.3. äÓÌÙÎËÍÚ Ó‰ÌÓ„Ó ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ Ò „ðÛÔÔÓÈ ËÁ ‰‚Ûı
      ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚
77
8.4. äÓÌÙÎËÍÚ ‰‚Ûı ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚
79
8.5. é·Ó·˘ÂÌËÂ
82
8.6. ëÎÛ˜‡È ‰‚Ûı ÏËðÓÚ‚ÓðˆÂ‚
86

É·‚‡ 9. êÂÙÎÂÍÒË‚ÌÓ ÛÔð‡‚ÎÂÌËÂ
89
9.1. å‡ÌËÔÛÎËðÓ‚‡ÌË ÔÓÒð‰ÒÚ‚ÓÏ ‚ÎËflÌËÈ
89
9.2. å‡ÌËÔÛÎËðÓ‚‡ÌË ÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË
96
9.3. å‡ÌËÔÛÎËðÓ‚‡ÌË ÔÓðfl‰ÍÓÏ Á̇˜ËÏÓÒÚË
      ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚
99
9.4. ìÔð‡‚ÎÂÌË ˜ÂðÂÁ ÔÓ‰ÒÓÁ̇ÌËÂ
102

É·‚‡ 10. é·Î‡ÒÚ¸ ΢ÌÓÒÚÌ˚ı ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ
103
10.1. ë˚Ì, χڸ Ë ÓÚˆ
103
10.2. èӷ„ ËÁ Ú˛ð¸Ï˚
110
10.3. äð‡Ê‡
116

ëÓ‰ÂðʇÌËÂ
5

10.4. 燘‡Î¸ÌËÍ Ë Ì‡„ð‡‰‡
119

É·‚‡ 11. ëӈˇθÌ˚ ÔðÓˆÂÒÒ˚ Ë ÔÓÎËÚË͇
122
11.1. Ç˚·Óð ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÛÚË
122
11.2. Ç˚·Óð˚ ÔðÂϸÂð-ÏËÌËÒÚð‡
125
11.3. Ň̉˚ ‚ „ÓðÓ‰Â
129

É·‚‡ 12. åÂʉÛ̇ðÓ‰Ì˚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
133
12.1. ÉÓ‰ 1941-È
134
12.2. ÇÂÌ„ðËfl, 1956
139
12.3. àð‡ÌÒÍËÈ ÍðËÁËÒ, 2006 „Ó‰
142
12.4. Ä̇ÎËÁ ÙðÛÒÚð‡ˆËË
148

É·‚‡ 13. é·Î‡ÒÚ¸ ‚ÓÂÌÌ˚ı ð¯ÂÌËÈ
152
13.1. àÌÚÛˈËfl Ë Ôð‰Ò͇Á‡ÌËfl ÏÓ‰ÂÎË
152
13.2. Ç˚·Óð ÔÛÚË
156
13.3. êÂÙÎÂÍÒË‚ÌÓ ÛÔð‡‚ÎÂÌËÂ
159

É·‚‡ 14. íÂÓðÂχ Ó Ôð‡‚ÓÒÛ‰ËË
160
14.1. à‰Â‡Î¸Ì˚È ÒÛ‰
160
14. 2. ëÛ‰ ·ÂÁ Á‡˘ËÚÌË͇
162

á‡Íβ˜ÂÌËÂ
164

èðËÎÓÊÂÌË Ä. èÓÎÌ˚ „ð‡Ù˚ Ë Ëı ÒÚð‡ÚËÙË͇ˆËfl
166

èðËÎÓÊÂÌË B
172
ᇉ‡˜Ë Ë ÛÔð‡ÊÌÂÌËfl
172
éÚ‚ÂÚ˚ Ë Ó·˙flÒÌÂÌËfl
189

ÅË·ÎËÓ„ð‡ÙËfl
216

ÇËÍÂ

ǂ‰ÂÌËÂ

ùÚË ÎÂ͈ËË Ì ˉÛÚ ‚ ðÛÒΠÍ·ÒÒ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÓðËË Ë„ð. Ç
ÌËı Ì ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Ú‡ÍË ÔÓÌflÚËfl Í‡Í ÒÚð‡Ú„Ëfl, Ô·ÚÂÊ̇fl χÚðˈ‡, „‡ð‡ÌÚËðÓ‚‡ÌÌ˚È ðÂÁÛθڇÚ, ÔÓÎÂÁÌÓÒÚ¸,
ÚӘ͇ ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. àÁ·„‡Âχfl ÚÂÓðËfl Ôð‰̇Á̇˜Â̇ ‰Îfl
ð¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜, ÓÚ΢Ì˚ı ÓÚ ÚÂı, ÍÓÚÓð˚ ð¯‡ÂÚ Í·ÒÒ˘ÂÒ͇fl ÚÂÓðËfl Ë„ð. ñÂθ ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð
Ôð‰Ò͇Á˚‚‡Ú¸ Ë̉˂ˉۇθÌ˚È ‚˚·Óð ÒÛ·˙ÂÍÚ‡, ‚ıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ „ðÛÔÔÛ, Ë Û͇Á˚‚‡Ú¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl ˝ÚËÏ
‚˚·ÓðÓÏ, ÍÓÚÓðÓ Ï˚ ̇Á˚‚‡ÂÏ ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚Ï ÛÔð‡‚ÎÂÌËÂÏ. ëÛ·˙ÂÍÚ‡ÏË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ÓÚ‰ÂθÌ˚ β‰Ë, Ú‡Í Ë
Óð„‡ÌËÁ‡ˆËË ð‡ÁÌÓ„Ó ðÓ‰‡: ÔÓÎËÚ˘ÂÒÍË ԇðÚËË, ‚ÓÂÌÌ˚Â
‰ËÌˈ˚, „ÓÒÛ‰‡ðÒÚ‚‡ Ë ‰‡Ê ˆË‚ËÎËÁ‡ˆËË. ë‚flÁ¸ ËÌÚÂðÂÒÓ‚ „ðÛÔÔ˚ Ò Ë̉˂ˉۇθÌ˚ÏË ËÌÚÂðÂÒ‡ÏË ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚ ð„·ÏÂÌÚËðÛÂÚÒfl Ôð‡‚ËÎÓÏ, ÍÓÚÓðÓ Ï˚ ̇Á˚‚‡ÂÏ ÔðË̈ËÔÓÏ
Á‡ÔðÂÚ‡ ˝„ÓËÁχ: ͇ʉ˚È ÒÛ·˙ÂÍÚ, ‚ıÓ‰fl˘ËÈ ‚ „ðÛÔÔÛ,
ÔðÂÒΉÛfl Ò‚ÓË Î˘Ì˚ ˆÂÎË, Ì ÏÓÊÂÚ Ì‡ÌÓÒËÚ¸ Û˘Âð·
„ðÛÔÔÂ Í‡Í ˆÂÎÓÏÛ. ùÚÓÚ ÔðË̈ËÔ ÒÚÓθ Ê ‚‡ÊÂÌ ‚ ÚÂÓðËË
ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð, Í‡Í ÔðË̈ËÔ „‡ð‡ÌÚËðÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ðÂÁÛθڇڇ ‚ Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÓðËË Ë„ð. 
èðË̈ËÔ Á‡ÔðÂÚ‡ ˝„ÓËÁχ ‰Â·ÂÚ ÌÂÔðËÂÏÎÂÏ˚ÏË
‰ÂÈÒÚ‚Ëfl, ‚˚„Ó‰Ì˚ ‰Îfl ÒÛ·˙ÂÍÚ‡, ÌÓ Ì‚˚„Ó‰Ì˚ ‰Îfl
„ðÛÔÔ˚, ‚ ÍÓÚÓðÛ˛ ÓÌ ‚ıÓ‰ËÚ. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓÚ ÔðË̈ËÔ ÌÂ
Á‡Ôð¢‡ÂÚ ‡ÌÚËÒӈˇθÌ˚ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl, ÂÒÎË ÒÛ·˙ÂÍÚ ÔðË
˝ÚÓÏ Ì ÔðÂÒΉÛÂÚ Ò‚ÓË Î˘Ì˚ ËÌÚÂðÂÒ˚. í‡ÍËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ,
·ÂÒÍÓð˚ÒÚÌÓÒÚ¸ ÏÓÊÂÚ ÓÔð‡‚‰‡Ú¸ ÒÛ·˙ÂÍÚ‡, ÒÓ‚Âð¯Ë‚¯Â„Ó
‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ÌÓÒfl˘ËÂ Û˘Âð· „ðÛÔÔ ËÎË Ó·˘ÂÒÚ‚Û.
éÚÏÂÚËÏ,˜ÚÓ Û͇Á‡ÌË ̇ ÚÓ, ͇ÍË ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ôð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚ ‰Îfl ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ Ë Ôð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚ ‰Îfl „ðÛÔÔ˚

ǂ‰ÂÌËÂ

Ì ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÏÓ‰Âθ Á‡ð‡ÌÂÂ. éÌÓ ÔÓðÓʉ‡ÂÚÒfl Ò‡ÏËÏ
ÙÓðχÎËÁÏÓÏ ÏÓ‰ÂÎË.
ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ΢ˠÓÚ Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÓðËË Ë„ð
Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‰Â·˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ Ôð‰ÔÓÎÓÊÂÌËfl Ó ÏÂÌڇθÌÓÏ ÏÂı‡ÌËÁÏÂ, ÔÓðÓʉ‡˛˘ÂÏ ‚˚·Óð. å˚
ÔÓ·„‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÒÛ·˙ÂÍÚ Ó·Î‡‰‡ÂÚ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ-ÛÔÓðfl‰Ó˜ÂÌÌ˚Ï
ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ Ó·ð‡ÁÓ‚ Ò·fl, Ú.Â. Û ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ ÂÒÚ¸ ÌÂÒÍÓθÍÓ
Ó·ð‡ÁÓ‚ Ò·fl, Û Í‡Ê‰Ó„Ó Ó·ð‡Á‡ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ó·ð‡Á˚ Ò·fl
Ë.Ú.‰. àÂð‡ðı˲ Ó·ð‡ÁÓ‚ ËÁÓ·ð‡Ê‡ÂÚ ÓÒÓ·‡fl ÙÓðÏÛ·,
ÍÓÚÓðÛ˛ Ï˚ ̇Á˚‚‡ÂÏ ‰Ë‡„Ó̇θÌÓÈ ÙÓðÏÓÈ. ëΉÛÂÚ ÔÓ‰˜ÂðÍÌÛÚ¸, ˜ÚÓ Ú‡Í‡fl ËÂð‡ðıËfl Ó·ð‡ÁÓ‚ Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÔðÓËÁ‚ÓθÌÓÈ. é̇ ‚Ò„‰‡ ÍÓ̘̇ Ë Ôð‰ÓÔð‰ÂÎflÂÚÒfl „ð‡ÙÓÏ
ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÏÂÊ‰Û ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ÏË. ùÚÓ ˜ðÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ‚‡ÊÌ˚È
ÏÓÏÂÌÚ. ìÊ ÏÌÓ„Ó ÒÚÓÎÂÚËÈ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ‚ÌÛÚðÂÌÌËÈ ÏËð
˜ÂÎÓ‚Â͇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔËÒ‡Ì ðÂÍÛðÒË‚Ì˚ÏË ˆÂÔӘ͇ÏË
‚ˉ‡ “ÓÌ Á̇ÂÚ, ˜ÚÓ ÓÌ Á̇ÂÚ, ˜ÚÓ ÓÌ Á̇ÂÚ...” é‰Ì‡ÍÓ
ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ˝ÚË ˆÂÔÓ˜ÍË ‚ ÏÓ‰ÂÎflı ˜ÂÎӂ˜ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÁ̇ÌËfl Ì ۉ‡‚‡ÎÓÒ¸, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡ÎÓ Ôð‡‚ËÎÓ ÔðÂð˚‚‡ÌËfl Ú‡ÍÓÈ ˆÂÔÓ˜ÍË. Ç ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð Ú‡ÍÓÂ
Ôð‡‚ËÎÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ, Ë ËÏÂÌÌÓ ÓÌÓ ‰Â·ÂÚ ÚÂÓð˲ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ. Ñˇ„Ó̇θ̇fl ÙÓðχ Á‡‰‡ÂÚ ÏÂÌڇθÌÛ˛ Ôðӈ‰ÛðÛ
‚˚·Óð‡ Ë Ó‰ÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Û˛ ˝ÚÓÚ ‚˚·Óð. í‡ÍËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ, ̇ÔËÒ‡‚ ÔÓ ˝ÏÔËð˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï ‰Ë‡„Ó̇θÌÛ˛ ÙÓðÏÛ, Ï˚ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË
ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÙÛÌÍˆË˛ ‚˚·Óð‡ ÒÛ·˙ÂÍÚ‡. Ç ‰Ë‡„Ó̇θÌÓÈ
ÙÓðÏ ÂÒÚ¸ ÔÂðÂÏÂÌ̇fl, Á̇˜ÂÌË ÍÓÚÓðÓÈ ËÌÚÂðÔðÂÚËðÛÂÚÒfl Í‡Í ËÌÚÂ̈Ëfl ÒÛ·˙ÂÍÚ‡. чΠÏ˚ Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÏ, ˜ÚÓ
ÒÛ·˙ÂÍÚ ˆÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌ. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ Û ÌÂ„Ó ‚ÓÁÌË͇˛Ú
ÚÓθÍÓ Ú‡ÍË ËÌÚÂ̈ËË, ÍÓÚÓð˚ ÓÌ ÏÓÊÂÚ Ôð‚ð‡ÚËÚ¸ ‚
ð‡θÌÓÒÚ¸, Ú‡Í ˜ÚÓ ËÌÚÂ̈ËË Ì Á‡‰‡˛ÚÒfl Á‡ð‡ÌÂÂ. ñÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌÌÓÏÛ ÒÛ·˙ÂÍÚÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ûð‡‚ÌÂÌËÂ. ê¯ÂÌË ˝ÚÓ„Ó Ûð‡‚ÌÂÌËfl ËÌÚÂðÔðÂÚËðÛÂÚÒfl Í‡Í ‡Î¸ÚÂð̇ÚË‚‡,
ÍÓÚÓðÛ˛ ÏÓÊÂÚ ‚˚·ð‡Ú¸ ÒÛ·˙ÂÍÚ. ëÎÛ˜‡È, ÍÓ„‰‡ ÓÌÓ ÌÂ
ËÏÂÂÚ ð¯ÂÌËÈ ËÌÚÂðÔðÂÚËðÛÂÚÒfl Í‡Í ÌÂÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

ǂ‰ÂÌËÂ

ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ ÔðË ‰‡ÌÌ˚ı Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚‡ı ÒÓ‚Âð¯ËÚ¸ ‚˚·Óð.
ìð‡‚ÌÂÌË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ Ë ÌÂÒÍÓθÍÓ ð¯ÂÌËÈ, ÚÓ„‰‡ ͇ʉÓ ð¯ÂÌË ð‡ÒÒχÚðË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚È ‚˚·Óð
ÒÛ·˙ÂÍÚ‡. ç‡ÍÓ̈, ‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ˜ÚÓ Î˛·‡fl ‡Î¸ÚÂð̇ÚË‚‡
ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ð¯ÂÌËÂÏ Ûð‡‚ÌÂÌËfl. å˚ ÔÓ·„‡ÂÏ ‚ ˝ÚÓÏ
ÒÎÛ˜‡Â, ˜ÚÓ ÒÛ·˙ÂÍÚ Ó·Î‡‰‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÓÈ ‚˚·Óð‡, Ú.Â. „ðÛÔÔ‡
Ì ̇Í·‰˚‚‡ÂÚ Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ Ì‡ Â„Ó ð¯ÂÌËfl. Ç ð‡·ÓÚÂ
Ôð˂‰ÂÌ˚ ÔðËÏÂð˚ ÔðËÏÂÌÂÌËfl ÚÂÓðËË ‚ ӷ·ÒÚË ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÏÂÊ‰Û Î˛‰¸ÏË, ÒӈˇθÌÓÈ ÊËÁÌË, ÔÓÎËÚËÍË,
ÏÂʉÛ̇ðÓ‰Ì˚ı ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ, ‚ÓÂÌÌ˚ı ð¯ÂÌËÈ Ë ˛ðËÒÔðÛ‰Â̈ËË.
èÂð‚˚È ¯‡„ Í ÔÓÒÚðÓÂÌ˲ ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð
·˚Î Ò‰ÂÎ‡Ì ·ÓΠÒÓðÓ͇ ÎÂÚ Ì‡Á‡‰, ÍÓ„‰‡ ðÂÍÛðÒË‚Ì˚Â
ˆÂÔÓ˜ÍË “fl Á̇˛, ˜ÚÓ ÓÌ Á̇ÂÚ, ˜ÚÓ fl Á̇˛...” ·˚ÎË ÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÓÒÌÓ‚Û ÏÓ‰ÂÎË ÒÛ·˙ÂÍÚ‡, ÔðËÌËχ˛˘Â„Ó ð¯ÂÌËÂ,
Ë ·˚Î ‚‚‰ÂÌ ÚÂðÏËÌ “ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ ˄ð˚” (ãÂÙ‚ð, 1965,
1966, 1967). чΠ·˚Î ð‡Á‚ËÚ ÒÔˆˇθÌ˚È ÙÓðχθÌ˚È
‡ÔÔ‡ð‡Ú ÏÓ‰ÂÎËðÓ‚‡ÌËfl ‚˚·Óð‡ (Lefebvre, 1982), ‚ÔÓÒΉÒÚ‚Ë ÔÓÁ‚ÓÎË‚¯ËÈ ÔðËÏÂÌflÚ¸ ÚÂÓð˲ ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı
Ë„ð ‰Îfl ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÍÓÌÍðÂÚÌ˚ı ÒËÚÛ‡ˆËÈ (ãÂÙ‚ð, 2003, 2007;
Lefebvre, 2001).
 ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚È ‚Í·‰ ‚ ÚÂÓðÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÌËχÌËÂ
ðÂÙÎÂÍÒËË ‚ÌÂÒÎË í.Ä.í‡ð‡Ì, ÔÓÒÚðÓË‚¯‡fl ÏÌÓ„ÓÁ̇˜ÌÛ˛
·ÛÎÂ‚Û ÏÓ‰Âθ ‚˚·Óð‡ ÒӈˇθÌ˚ı ÌÓðÏ (Taran, 1998, 2001),
Ç.û.äð˚ÎÓ‚, ËÁÛ˜‡‚¯ËÈ ÔðÓ·ÎÂÏ˚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ‡ÍÒËÓχÚËÍÓÈ 
ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı 
ÏÓ‰ÂÎÂÈ 
(äð˚ÎÓ‚, 
2000),
û.Ä.òðÂȉÂð, ð‡ÒÒÏÓÚð‚¯ËÈ ÌÂÔðÂð˚‚ÌÓ-Á̇˜Ì˚ ÎÓ„ËÍË
Í‡Í flÁ˚ÍË ðÂÙÎÂÍÒËË (òðÂȉÂð, 1999), è.Ç.Ňð‡ÌÓ‚ Ë
Ç.Ö.ãÂÔÒÍËÈ, ð‡Á‚Ë‚‡‚¯Ë ÙÓðχθÌÛ˛ ÏÓ‰Âθ ÒÛ·˙ÂÍÚ‡ Ò
ðÂÙÎÂÍÒËÂÈ Ë ‚ÌÛÚðÂÌÌÂÈ ‚‡Î˛ÚÓÈ (ÒÏ. ãÂÙ‚ð, Ňð‡ÌÓ‚,
ãÂÔÒÍËÈ, 1969), Ä.î.íðÛ‰Óβ·Ó‚, ÒÓÁ‰‡‚¯ËÈ ÏÓ‰Âθ ðÂÙÎÂÍÒË‚ÌÓÈ Ë„ð˚ ̇ ÒÂÚflı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ (íðÛ‰Óβ·Ó‚, 1972).
ëΉÛÂÚ Ú‡ÍÊ Û͇Á‡Ú¸ ̇ ð‡·ÓÚÛ í.ä‡ÈÁÂð‡ Ë ë.òÏˉڇ
(2008). éÌË Ì‡¯ÎË Ò‚flÁ¸ ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð Ò

ǂ‰ÂÌËÂ

ÚÂÓðËÂÈ ÙÛÌÍÚÓðÓ‚ Ë Í‡Ú„ÓðËÈ. Ç ‰ÓÔÓÎÌÂÌËÂ Í Ò͇Á‡ÌÌÓÏÛ ÓÚÏÂÚËÏ ‰‚ ÔÓÔ˚ÚÍË ÒÓ‰ËÌËÚ¸ ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚Â
Ë„ð˚ Ò Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÓðËÂÈ Ë„ð. Ç Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÌËı ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ ˄ð˚ ‚Íβ˜‡ÎËÒ¸ ‚ ÙÓðχÎËÁÏ Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÈ
ÚÂÓðËË Ë„ð (çÓ‚ËÍÓ‚ Ë óı‡ðÚ˯‚ËÎË, 2003); ‚ ‰ðÛ„ÓÈ,
̇ӷÓðÓÚ, Í·ÒÒ˘ÂÒ͇fl ÚÂÓðËfl Ë„ð ‚Íβ˜‡Î‡Ò¸ ‚ ÚÂÓð˲
ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð (Lefebvre, 2001; ãÂÙ‚ð, 2003). íÓθÍÓ
·Û‰Û˘Â ÔÓ͇ÊÂÚ, ÔðÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ ÎË Ú‡ÍÓ ÒÓ‰ËÌÂÌËÂ.
äÌË„Â Ôðˉ‡Ì˚ ‰‚‡ ÔðËÎÓÊÂÌËfl. Ç èðËÎÓÊÂÌËË Ä
‰‡˛ÚÒfl ‰Ó͇Á‡ÚÂθÒÚ‚‡ ÌÂÍÓÚÓð˚ı χÚÂχÚ˘ÂÒÍËı ÛÚ‚ÂðʉÂÌËÈ, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ı ‚ ð‡·ÓÚÂ, ‡ ‚ èðËÎÓÊÂÌËË Ç
ÒÓ‰ÂðʇÚÒfl Á‡‰‡˜Ë Ë ÛÔð‡ÊÌÂÌËfl, ÔÓÏÓ„‡˛˘Ë ÎÛ˜¯Â
ÔÓÌflÚ¸ ËÁ·„‡ÂÏ˚È Ï‡ÚÂðˇÎ.
ü 
·Î‡„Ó‰‡ðÂÌ 
Ç.Ä.îËÎËÏÓÌÓ‚Û, 
í.ä‡ÈÁÂðÛ 
Ë
ë.òÏˉÚÛ Á‡ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ÒÓ‚ÂÚÓ‚ Ë ÔÓÔð‡‚ÓÍ. çÂÓˆÂÌËÏÛ˛ ÔÓÏÓ˘¸ Ó͇Á‡Î‡ ÏÌ ÇËÍÚÓðË̇ ãÂÙ‚ð, Ò ÍÓÚÓðÓÈ
fl Ó·ÒÛʉ‡Î Á‡Ï˚ÒÂÎ ÍÌË„Ë Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ˉÂË. äðÓÏ ÚÓ„Ó,
Ó̇ ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚Ë· ˝ÚË ÎÂ͈ËË Í Ô˜‡ÚË, ҉·‚ ÔÓ
ıÓ‰Û ð‡·ÓÚ˚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Ï˜‡ÌËÈ. ÅÂÁ ÂÂ
Û˜‡ÒÚËfl ˝Ú‡ ÍÌË„‡ ÌËÍÓ„‰‡ Ì ·˚· ·˚ ̇ÔË҇̇.

É·‚‡ 1
åÌÓÊÂÒÚ‚‡, ·Û΂˚ ‡Î„·ð˚,
˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌ˚ ÙÓðÏÛÎ˚ Ë Ûð‡‚ÌÂÌËfl

Ç ˝ÚÓÈ „·‚ ËÁÎÓÊÂÌ˚ ËÒıÓ‰Ì˚ ÔÓÌflÚËfl ÚÂÓðËË ÏÌÓÊÂÒÚ‚ Ë ·Û΂˚ı ‡Î„·ð, ÍÓÚÓð˚ ·Û‰ÛÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ÔðË
ÔÓÒÚðÓÂÌËË ÙÓðχθÌÓÈ ÚÂÓðËË ðÂÙÎÂÍÒË‚Ì˚ı Ë„ð.

1.1. åÌÓÊÂÒÚ‚‡

åÌÓÊÂÒÚ‚Ó ˝ÚÓ Ì‡·Óð ð‡Á΢ËÏ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÔðÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÔðËðÓ‰˚. åÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ‡·ÒÚð‡ÍÚÌ˚È Ó·˙ÂÍÚ, ÔðÓ ÍÓÚÓð˚È „Ó‚ÓðflÚ, ˜ÚÓ ÓÌ Ì ÒÓ‰ÂðÊËÚ
͇ÍËı-ÎË·Ó ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚. ùÚÓÚ Ó·˙ÂÍÚ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÔÛÒÚ˚Ï
ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ. ê‡ÒÒÏÓÚðËÏ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó, ÔðÓ ÍÓÚÓðÓ ̇Ï
ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ÓÌÓ Ì ÔÛÒÚÓ, Ú.Â. ˜ÚÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÒÓ‰ÂðÊËÚ ÔÓ
Íð‡ÈÌÂÈ ÏÂð ӉËÌ ˝ÎÂÏÂÌÚ. å˚ ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ˝ÚÓ
ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÛÌË‚Âð҇θÌ˚Ï Ë Ó·ÓÁ̇˜‡Ú¸ Â„Ó 1. é·ÓÁ̇˜ËÏ
·ÛÍ‚ÓÈ M ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ‚ÒÂı ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚ ÛÌË‚Âð҇θÌÓ„Ó
ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ 1, ‚Íβ˜‡fl ÔÛÒÚÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó, Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÏÓ 0.
å˚ ÔÓ·„‡ÂÏ, ˜ÚÓ Í‡Ê‰Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ‚Íβ˜‡ÂÚ Ò‡ÏÓ„Ó Ò·fl
‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡.
Ç˚ð‡ÊÂÌË A 
B, „‰Â A
M Ë B
M ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ
⊇
∈
∈

B ÂÒÚ¸ ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó A, Ôð˘ÂÏ B ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ò‡ÏËÏ ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ A. Ç˚ð‡ÊÂÌË A 
B ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ÒÚðÓ„Ó ‚Íβ˜Â⊃

ÌËÂ, Ú.Â. B ÂÒÚ¸ ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó A, Ôð˘ÂÏ B
A. ìÒÎÓ‚ËÏÒfl
≠

ÓÔÂð‡ˆË˛ Ó·˙‰ËÌÂÌËfl ‰‚Ûx ÏÌÓÊÂÒÚ‚ Ó·ÓÁ̇˜‡Ú¸ +, ‡ ÓÔÂð‡ˆË˛ ÔÂðÂÒ˜ÂÌËfl •. óÂðÚ‡ ̇‰ ·ÛÍ‚ÓÈ Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚ Û̇ðÌÛ˛ ÓÔÂð‡ˆË˛ ̇ıÓʉÂÌËfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡,

É·‚‡ 1

Ú.Â.
 ÂÒÚ¸ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÛÌË‚Âð҇θÌÓ„Ó ÏÌÓA

ÊÂÒÚ‚‡, Ì ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ A. ÑÎfl ÛÔðÓ˘ÂÌËfl ÓÔÂðËðÓ‚‡ÌËfl Ò
ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ÏË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Ë‡„ð‡ÏÏ˚ ÇÂÌ̇. ç‡
ðËÒÛÌÍ 1.1.1 ÓÌË Ôð˂‰ÂÌ˚ ‰Îfl Ó·˙‰ËÌÂÌÂËfl ‰‚Ûı
ÏÌÓÊÂÒÚ‚, A+B, ÔÂðÂÒ˜ÂÌËfl ‰‚Ûı ÏÌÓÊÂÒÚ‚, A•B, Ë ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡, ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó Í ‰‡ÌÌÓÏÛ, 
.
A

êËÒ.1.1.1. Ñˇ„ð‡ÏÏ˚ ÇÂÌ̇

䂇‰ð‡Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÌË‚Âð҇θÌÓÏÛ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Û;
Á‡¯ÚðËıÓ‚‡Ì̇fl ˜‡ÒÚ¸ - ðÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÓÔÂð‡ˆËË. åÌÓÊÂÒÚ‚Ó, ÒÓÒÚÓfl˘Â ËÁ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ α, β, γ, ..., ·Û‰ÂÚ
Ó·ÓÁ̇˜‡Ú¸Òfl {α, β, γ, ...}.
ìÒÎÓ‚ËÏÒfl ‰Îfl ÛÔðÓ˘ÂÌËfl Á‡ÔËÒ˚‚‡Ú¸ B• C, Û·Ëð‡fl
ÚÓ˜ÍÛ, Ú.Â. Í‡Í BC. å˚ Ú‡ÍÊ ·Û‰ÂÏ ÔÓÌËχڸ ‚˚ð‡ÊÂÌËÂ
A+BC Í‡Í ÙËÍÒ‡ˆË˛ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ Ò̇˜‡Î‡ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÔÂðÂÒ˜ÂÌË B Ë C, ‡ Á‡ÚÂÏ ÓÌÓ Ó·˙‰ËÌflÂÚÒfl Ò A. ÑÎfl ÏÌÓÊÂÒÚ‚, ÔðË̇‰ÎÂʇ˘Ëı M, ÒÔð‡‚‰ÎË‚˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl:

1. A + A = A
2. A A = A
3. A + B = B + A
4.  A B = B A
5. A + (B + C) = (A + B) + C
6. A (B C) = (A B) C
7. A (B + C) = AB + AC
8.  A + BC = (A+B) (A+C)

9. 
10. A + 0 = A
A
B
A B
+
=

11. A + 1 = 1
12. 
= A
A

13. A + 
 = 1
14. 
 = 0
A
1

åÌÓÊÂÒÚ‚‡ Ë ·Û΂˚ ‡Î„·ð˚

{α,β} = 1

{β}
{α}

{ } = 0

{
α
,
β
,
γ
}
=
1

{
β
,
γ
}
{
α
,
β
}

{
β
}

{
α
,
γ
}

{
γ
}
{
α
}

{
}
=
0

1.2 ÅÛ΂˚ ‡Î„·ð˚

ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl 1-14, Ôð˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â, ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú Ò ‡ÍÒËÓχÏË ·Û΂ÓÈ ‡Î„·ð˚. èÓ˝ÚÓÏÛ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó M Ò ÓÔÂð‡ˆËflÏË +, •, 
 Ë ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ 
 ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ð‡ÒÒÏÓÚðÂÌÓ
⊇

Í‡Í ·Û΂‡ ‡Î„·ð‡. ÖÒÎË ÛÌË‚Âð҇θÌÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ α, ÚÓ ·Û΂‡ ‡Î„·ð‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ
‰‚Ûı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚: ‰ËÌˈ˚ S ÛÌË‚Âð҇θÌÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡,
ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ α, Ë ÔÛÒÚÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ { }.
ÖÒÎË ÛÌË‚Âð҇θÌÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ‰‚Ûı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚
α, β, ÚÓ ·Û΂‡ ‡Î„·ð‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˜ÂÚ˚ðÂı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚:

1={α, β }, {α }, {β }, 0={ }. 

Ç Ó·˘ÂÏ, ÂÒÎË ÛÌË‚Âð҇θÌÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ k
˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ·Û΂‡ ‡Î„·ð‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ
2k ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚.
ÅÛ΂˚ ‡Î„·ð˚ Û‰Ó·ÌÓ Ôð‰ÒÚ‡‚ÎflÚ¸ ‚ ‚ˉ ð¯ÂÚÓÍ. ê·ð‡Ï ð¯ÂÚÓÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌË A
B, „‰Â
⊃

B ÂÒÚ¸ ˝ÎÂÏÂÌÚ, ð‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚È ÌËÊ ̇ ‰Ë‡„ð‡ÏÏÂ.
èðËÏÂð˚ ·Û΂˚ı ð¯ÂÚÓÍ Ôð˂‰ÂÌ˚ ̇ ðËÒ.1.2.1 Ë 1.2.2.

êËÒ.1.2.1. ÅÛ΂‡ ð¯ÂÚ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÛÌË‚Âð҇θÌÓÏÛ
 ÏÌÓÊÂÒÚ‚Û ËÁ ‰‚Ûı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ α, Ë β

Ç ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ, „Ó‚Óðfl Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â M, Ú.Â. Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ‚ÒÂı ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚ ÛÌË‚Âð҇θÌÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ 1, Ï˚

  • document_id: 350192
  • product_id: 1068472
  • ins_time (Добавлено на сайт): 2019-10-17 22:36:39
  • upd_time (Обновлено на сайте): 2019-10-17 22:36:39
  • upp_upd_date (Дата изменения в УПП): 2019-10-17
  • Full PDF: WARN Путь не доступен (не определен) /mnt/znanium_fullpdf/booksfull/done/1068/1068472.pdf
  • PDF pages: WARN Количество страниц документа (218) не соответствует физическому наличию (224). Путь /mnt/resources/resources/1068/1068472/pdf
  • XML pages: WARN Количество страниц документа (218) не соответствует физическому наличию (224). Путь: /mnt/resources/resources/1068/1068472/xml
  • text *.idx: WARN idx файл отсутствует. Текст страниц не доступен ()
  • Количества стр. 350192.txt и 350192.cleared.txt : OK
  • Full text: OK /mnt/resources/resources/1068/1068472/txt/1068472.txt
  • Оглавления: OK Путь /mnt/resources/resources/1068/1068472/txt/1068472.toc.txt
Доступ онлайн
300 ₽
В корзину