Физика и микрогеометрия технических поверхностей

УДК 538.971:531.7
Григорьев, А. Я. Физика и микрогеометрия технических поверхностей / 
А. Я. Григорьев. – Минск : Беларуская навука, 2016. – 247 с. – ISBN 978-985-08-1999-4.
Рассмотрены физические, технологические и эксплуатационные механизмы формирования 
микрогеометрии поверхностей. Обсуждаются основные способы измерения шероховатости 
 
и описания ее геометрических свойств с помощью параметров, используемых на производстве, 
в научных приложениях и при решении диагностических задач. Изложены вопросы регистрации 
и анализа информации о свойствах шероховатых  поверхностей.
Предназначена для научных сотрудников, инженеров-технологов и конструкторов, специалистов 
в области технических измерений и диагностики, аспирантов и студентов  старших кур- 
сов технических вузов.
Табл. 8. Ил. 145. Библиогр.: 285 назв.
Р е ц е н з е н т ы:
доктор технических наук, профессор П. Н. Богданович, 
доктор технических наук,  профессор С. Ф. Ермаков
 
 
ISBN 978-985-08-1999-4
© Григорьев А.Я., 2016
© Оформление. РУП «Издательский 
 
 
    дом «Беларуская навука», 2016

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 3 — #3
i
i
i
i
i
i
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время во всех развитых странах отмечается усиление внимания 
к исследованиям поверхности как геометрической границы твердого 
тела, характеризуемой сложным строением, и как объекта, образованного 
тонким приповерхностным слоем, обладающим специфическими физико-
механическими свойствами, отличными от свойств массивного тела. Это внимание 
обусловлено целым рядом причин.
Во-первых, современная промышленность все активнее осваивает перспективные 
области прецизионных технологий, микро- и нанометровые диапазоны 
точности изготовления деталей. Как результат, интересы науки и техники 
сместились в сторону получения данных об очень гладких поверхностях.
Во-вторых, все известные процессы переноса вещества и энергии в объектах
техники реализуются на поверхностях их рабочих органов. Характер этих процессов 
определяется физико-механическими свойствами и микрогеометрией
поверхностных слоев. Трение, изнашивание, коррозия, контактное сопротивление, 
адсорбция, отражение электромагнитных волн в той или иной мере
зависят от указанных факторов. Значительный объем теоретических и экспериментальных 
данных о взаимосвязи различных поверхностных явлений и
микрогеометрии технических поверхностей лежит в основе весьма динамично
развивающегося направления в области диагностики и мониторинга технических 
систем. Его практическая ценность и экономический эффект обусловлены
своевременным выявлением и принятием мер по предотвращению отказов и
аварий при работе машин и механизмов.
Таким образом, решение многих практических и научно-исследовательских
проблем неразрывно связано с изучением топографии и микрогеометрии поверхностей 
с учетом масштабного фактора и пространственной иерархии.
При исследовании топографии поверхностей возникает целый ряд вопросов, 
связанных с их описанием, выбором системы представительных оценок 
и разработкой средств измерений. В последние десятилетия, благодаря
появлению атомной силовой микроскопии, разработке высокочувствительных
датчиков, средств регистрации цифровых изображений и их компьютерного
анализа, методы и средства изучения технических поверхностей прогрессировали 
особенно быстро. Наряду с классическими статистическими методами
используются методы анализа на базе теорий нечеткой логики, нейросетевых
вычислений, автоматического поиска закономерностей.
В предлагаемой книге сделана попытка систематически изложить современные 
представления о формировании технических поверхностей, методах
измерения и анализа параметров их микрогеометрии.
Изложенный материал базируется на обобщении и анализе многочисленных 
отечественных и зарубежных литературных источников. Здесь можно от-

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 4 — #4
i
i
i
i
i
i
4
метить и личное участие автора в переводе на русский язык классической книги
Д. Уайтхауза. Кроме того, в монографию вошли и результаты многолетних исследований, 
выполненных в Институте механики металлополимерных систем
им. В. А. Белого Национальной академии наук Беларуси с участием автора. Эти
результаты широко представлены в книгах, статьях, трудах международных
конференций и отчетах по выполненным международным проектам.
В целом данная монография дает представление о современном состоянии
вопроса, тенденциях в развитии исследований и практических приложений их
результатов, она ставит задачи для будущих исследователей и инженеров и
будет особенно полезна молодому поколению, так как удачно сочетает накоп-
ленный опыт с перспективой будущих разработок.
Академик Н. К. Мышкин

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 5 — #5
i
i
i
i
i
i
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы изучения и контроля микрогеометрии поверхностей возникли
практически одновременно с появлением промышленного производства. Уже
в 1874 году В. Л. Чебышевым на заседании Русского технического общества
впервые была предложена формула для определения теоретической высоты
неровностей при цилиндрическом фрезеровании. Тем удивительней является
тот факт, что первый прибор для измерения шероховатости — профилограф,
собранный из деталей фонографа, появился только через шестьдесят лет.
Возникновение измерительных средств способствовало быстрому росту
интереса к изучению шероховатости как для решения задач промышленности,
так и науки. Значительные успехи здесь были достигнуты и в бывшем СССР.
Отмечая этот факт Международная организация по стандартизации (ISO) в
1946 году поручила СССР принять на себя разработку первого международного
стандарта параметров шероховатости.
Сегодня решение многих современных научно-исследовательских задач
неразрывно связано с изучением микрогеометрии поверхностей. Трудность
этой задачи обусловлена специфическими особенностями строения шерохо-
ватого слоя — его трехмерностью, сложным характером пространственных
отношений неровностей и их масштабной иерархии. Можно утверждать, что
дальнейший прогресс в этих направлениях в значительной степени будет связан
с успехами в разработке соответствующих экспериментальных и теоретических
методов.
При исследовании шероховатости поверхностей возникает целый ряд про-
блем, связанных с их описанием, выбором системы представительных оценок и
разработкой средств измерений. Существенный вклад в решение задач измере-
ния шероховатости внесли Е. Дж. Аббот (E. J. Abbot), И. В. Дунин-Барковский,
Ю. Р. Линник, Т. Р. Томас (T. R. Thomas), Д. Уайтхаус (D. Whitehouse). Основы
промышленной метрологии поверхностей были заложены в работах Ю. Р. Вит-
тенберга, Э. В. Рыжова, Ф. А. Файрстоуна (F. A. Firestone). Модели шероховато-
го слоя, разработанные Н. Б. Демкиным, П. Р. Найаком (P. R. Nayak), Я. А. Руд-
зитом, А. П. Хусу, являются основой решения современных задач в области
контактного взаимодействия твердых тел. Значительные результаты в развитии
этих моделей применительно к описанию анизотропных и многоуровневых
поверхностей, полученные Б. Бушаном (B. Bhushan), А. И. Свириденком, Н. Ф.
Семенюком, Н. К. Мышкиным, М. И. Петроковцом, С. А. Чижиком, позволили
решить целый ряд актуальных проблем в области прецизионной техники и
нанотехнологии.
В книге сделана попытка систематически изложить современные пред-
ставления о формировании шероховатости, методах ее измерения и анализа.
Для того, чтобы дать понимание логики развития этого направления, часть

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 6 — #6
i
i
i
i
i
i
6
материала представлена в виде критического анализа существующих подходов,
которые иллюстрируются данными, полученными автором.
План книги объясняется следующими соображениями. В первых двух гла-
вах обсуждаются основные причины появления шероховатости, которые по
своей сути делятся на естественные и технические. В третьей главе описыва-
ются традиционные щуповые и оптические методы измерения шероховатости,
а в четвертой представлены подходы к ее анализу, основанные на обработ-
ке изображений. Пятая глава посвящена рассмотрению всего многообразия
стандартных профильных и трехмерных оценок шероховатости, используемых
преимущественно в промышленности для спецификации качества обработки
поверхностей и их контроля. Шестая глава служит кратким введением в кон-
цепцию морфологии шероховатого слоя, основанную на понятиях текстуры,
формы и цвета геометрических неоднородностей шероховатого слоя, применя-
емых в задачах мониторинга и диагностики технических объектов. В седьмой
главе приведены различные подходы, используемые при численном анализе
шероховатости и установления закономерностей между ее геометрическими
свойствами и явлениями, происходящими на поверхностях. В восьмой главе
представлены основные теоретические положения, касающиеся реализации
методов измерения шероховатости, особенностей обработки цифровых данных
и изображений поверхностей.
Автор благодарит сотрудников Института механики металлополимерных
систем НАН Беларуси им. В. А. Белого за поддержку данного направления
исследований, а также выражает особую признательность своим коллегам из
отдела Трибологии за ценные замечания и обсуждение монографии на всех
стадиях работы над ней.

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 7 — #7
i
i
i
i
i
i
Г л а в а 1
ЕСТЕСТВЕННАЯ ШЕРОХОВАТОСТЬ
При обсуждении естественной шероховатости, т. е. шероховатости не свя-
занной с технологическим воздействием, ее рассматривают с момента обра-
зования твердого тела до его разрушения, традиционно используя для этого
положения физики, химии и механики. Такой подход, часто называемый ато-
мистическим, приводит к тому, что возникновение и эволюция естественной
шероховатости воспринимается как результат действия многочисленных неза-
висимых факторов. Существует и более концептуальная точка зрения, основан-
ная на положениях термодинамики. Она позволяет взглянуть на все механизмы
формирования поверхностей в их взаимосвязи, но обычно считается слишком
общей.
На самом деле и атомистический и термодинамический подходы объясняют
одни и те же явления, но в разных масштабах и уровнях абстракций. Термо-
динамика позволяет выявить общие закономерности образования и строения
поверхностей, в то время как физика твердого тела дает детальное описание
реализуемых при этом механизмов и формируемых структур, которые опреде-
ляются свойствами атомов, молекул или ионов. Исходя из этого представля-
ется, что наилучшим является сочетание одного с другим. Поскольку найти
разумные пропорции здесь трудно, то при изложении использовался принцип
минимальной достаточности.
Первый и второй параграфы главы дают общие представления из соответ-
ствующих разделов физики твердого тела и термодинамики, а последующие
объясняют на их основе закономерности формирования естественной шерохо-
ватости.
1.1. Свойства и структура твердых тел
Твердое тело представляет собой одно из трех агрегатных состояний веще-
ства, основным признаком которого является стабильность границ. Геометри-
ческие особенности этих границ во многом определяются характером взаимо-
действия составляющих твердое тело атомов и молекул и их координации в
пространстве.
1.1.1.
Свойства твердых тел.
На макроуровне стабильность границ
твердых тел определяется их физическими свойствами, характеризующими
поведение тел при воздействии различных сил и полей. В соответствии с
тремя основными видами энергии различают механические, термические и
электромагнитные свойства.

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 8 — #8
i
i
i
i
i
i
8
Гл. 1. Естественная шероховатость
Механические
свойства
связанны
с
деформационным
поведением
твердых тел под нагрузкой. В зависимости от ее величины деформа-
ция
может
быть
упругой,
пластической
или
разрушающей
(рис. 1.1).
Рис. 1.1. Типичная зависимость напряжений в
материале от деформации
При упругой деформации тело воз-
вращает себе первоначальную форму
после снятия приложенных сил. Ре-
акция на прилагаемое усилие опи-
сывается модулями упругости. Пла-
стическая деформация сопровождает-
ся необратимым изменением формы, а
разрушающая приводит к потере це-
лостности. Свойство твердого тела со-
противляться разрушению определяет
его прочность.
Термические свойства характери-
зуют поведение твердых тел при воз-
действии тепловых полей. К важней-
шим из них относят температуру плавления, теплоемкость и теплопроводность.
Электромагнитные свойства описывают реакцию твердых тел, на элек-
тромагнитные поля и потоки заряженных частиц. Наиболее важными из них
для практических приложений являются электропроводность и отражающая
способность. В зависимости от величины электропроводности твердые тела
делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Металлы и их сплавы
в основном имеют высокий коэффициент отражения света в видимой области
спектра, в то время как многие диэлектрики прозрачны, как, например, стекло.
Для полупроводников и диэлектриков характерна фотопроводимость – увели-
чение электропроводности при освещении.
Механические, термические и электромагнитные свойства взаимосвязаны.
Деформирование твердого тела сопровождается его нагревом. В тоже время
изменение температуры вызывает деформацию твердого тела и изменение ряда
его механических свойств. Приложение механической нагрузки приводит к
поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой
пьезоэлектрический эффект). Существует и обратный пьезоэлектрический эф-
фект — возникновение механических деформаций под действием электрическо-
го поля.
Несмотря на довольно четкое определение понятия твердого тела в неко-
торых случаях оно требует уточнений. Например, при рассмотрении упругих
свойств твердым считается тело с отличным от нуля статическим модулем
сдвига. При обсуждении пластичности к твердым относят тела, необратимо
деформируемые лишь при конечном надпороговом напряжении [1], т. е. веще-
ства типа очень вязких смол и гудронов, способные сохранять приданную им
форму, могут не считаться твердыми с позиции механики.
1.1.2. Структура твердых тел. Все вещества имеют дискретное строение
и состоят из различного рода частиц – атомов, молекул или ионов. В твер-
дых телах тепловое движение частиц незначительно и, имея колебательный

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 9 — #9
i
i
i
i
i
i
1.1. Свойства и структура твердых тел
9
характер, происходит относительно фиксированных центров равновесия. В за-
висимости от свойств частиц эти центры располагаются либо с соблюдением
определенной пространственной организации, либо без нее. В первом случае
говорят о кристаллических твердых телах, а во втором — об аморфных.
Для кристаллических тел характерно соблюдение ближнего и дальнего
порядков расположения их частиц. Ближний порядок определяется согласован-
ностью в положении атомов на расстояниях, сопоставимых с их размерами —
т. е. наличием элементарной пространственной структуры (ячейки). Дальний
порядок характеризуется наличием трансляционной симметрии положения элементарных 
ячеек на расстояниях сотен и тысяч периодов — кристаллической
структурой твердого тела (рис. 1.2, а).
Рис. 1.2. Типы кристаллических решеток и схемы упаковки в них атомов: а — определение
элементарной ячейки; б, в — объемно-центрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная 
решетки
Возможные топологические варианты решеток описываются с помощью
так называемых федоровских пространственных групп симметрий [2]. Математически 
доказано, что имеется четырнадцать (и только четырнадцать) различных 
способов расположения точек в пространстве, при условии, что каждая
из них имеет совершенно одинаковое окружение. В соответствии с этим по
симметрии и центрированности граней элементарных ячеек различают четырнадцать 
возможных видов кристаллических решеток — решеток Браве. Наиболее 
распространенными из них являются объемно-центрированная кубическая
(ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексогональная плотноупакованная (
ГПУ) (рис.1.2).
Идеальное кристаллическое строение веществ является физической аб-
стракцией, характеризуемой полной симметрией и гладкими гранями. Реаль-
ный кристалл всегда имеет дефекты решетки, нарушения ее симметрии, иска-
жение граней. Возникновение этих несовершенств связывают с особенностями
механизмов роста кристаллов, их повреждений и деформаций. Тем не менее
даже при отсутствии правильной формы у кристаллических тел сохраняется
главное свойство — периодическое положение их атомов.
Различают моно- и поликристаллические тела. Монокристалл представляет
собой однородный объем вещества с непрерывной кристаллической решеткой,
обладающий, как правило, анизотропией физико-механических свойств. Поли-
кристаллические вещества состоят из многих произвольно ориентированных

i
i
“main” — 2016/6/1 — 9:07 — page 10 — #10
i
i
i
i
i
i
10
Гл. 1. Естественная шероховатость
кристаллитов — кристаллов, имеющих малые размеры. В отличие от монокри-
сталлов, поликристаллические тела изотропны, т. е. их свойства одинаковы во
всех направлениях.
В аморфных телах соблюдается только ближний порядок. Это означает, что
вероятность закономерного расположения атомов и молекул убывает с увели-
чением масштаба рассмотрения структуры твердого тела. Ближний порядок
свойственен также и жидкостям, но в них происходит интенсивный обмен
местами между соседними частицами, затрудняющийся по мере возрастания
вязкости. По этой причине аморфные твердые тела иногда рассматривают как
переохлажденную жидкость с очень большой вязкостью.
У аморфных тел нет определенной температуры плавления: при нагрева-
нии они постепенно размягчаются и превращаются в жидкость. Физические
свойства аморфных веществ по всем направлениям одинаковы. В рамках клас-
сических представлений устойчивым состоянием твердого тела является только
кристаллическое. Поэтому считается, что аморфные вещества находятся в бес-
конечно продолжительном по времени метастабильном состоянии перехода в
кристаллическую форму [3].
1.1.3. Силы связи атомов и молекул. Независимо от того, являются ли
твердые тела кристаллами или нет, их структурные свойства обусловлены вза-
имодействием входящих в них частиц. Разные атомы, молекулы и ионы харак-
теризуются различными видами своего взаимодействия. Именно особенности
этого взаимодействия, его симметричность и дальнодействие определяют как
структурные, так и физические свойства веществ.
Выделяют пять типов связи, которые удерживают частицы веществ в опре-
деленных положениях относительно друг друга: ван-дер-ваальсовая, ковалент-
ная, ионная, водородная и металлическая [4].
Ван-дер-Ваальсовое взаимодействие является наиболее общим видом свя-
зи, возникающим между любыми атомами и молекулами. В чистом виде соот-
ветствующие силы возникают между электрически нейтральными системами
частиц, не обладающими электрическим моментом. По своей природе эти силы
относятся к диполь-дипольным взаимодействиям: индукционным, ориентаци-
онным и дисперсионным. Они обуславливают твердое состояние инертных
газов и многих органических и неорганических соединений, обеспечивают
связь большой группы валентно-молекулярных кристаллов. Среди перечис-
ленных, это наиболее слабая связь, с энергией, не превышающей величину
103 Дж/моль, все вещества с этой связью имеют низкие точки плавления.
Ионная связь обусловлена электростатическими (кулоновскими) силами
взаимодействия, когда в узлах кристаллической решетки находятся положи-
тельно и отрицательно заряженные ионы. Эта связь характерна для соеди-
нений металлов с галоидами, оксидов металлов, сульфидов и для многих
других полярных соединений. Энергия этой связи значительно выше энергии
Ван-дер-Ваальса: она колеблется от 6 · 105 (KCl) до 1,5 · 107 Дж/моль. Твердые
тела с ионной связью обычно тугоплавки.
Ковалентная связь образуется направленными валентными электронными
облаками. Силы взаимодействия при гомеополярной связи имеют электри-