Профильная школа, 2019, № 4 (97)

В  Н О М Е Р Е

ИННОВАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ

Чиркова Н.И., Павлова О.А.

К вопросу оценивания метапредметных результатов учебной 
деятельности студентов педагогического вуза в условиях 
компетентностной модели обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Фаритов А.Т.

Формирование предпринимательских компетенций 
на уроках математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ РОСТ УЧИТЕЛЯ

Павлова Н.П. 

Современные формы и методы анализа (самоанализа) и оценки
(самооценки) педагогической деятельности учителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

ЦИФРОВАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА

Ульянова В.Г., Павлова Ю.Ю., Салимова И.М.
Дистанционное обучение в области акмеологии 
педагогического образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ

Левандовская В. А., Акимов А.А., Солощенко М.Ю.,
Роль элективных курсов в обучении математике 
в профильных классах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

ОЛИМПИАДНОЕ ДВИЖЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Абатурова В.В.

Выявление и реализация потенциала школьников через интеллектуальные 
мероприятия:: открытая и доступная развивающая среда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Келдибекова А.О., Селиванова Н.С.

Олимпиадные задания по геометрии, методические приемы 
их решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ

Орехов А.И., Демченская Л.Г.
Спорт в зарубежных школах: отдых и развлечение
или социальная проблема? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Сумнительный К.Е.

Что предлагает М. Монтессори современному образованию?  . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Тигина М.С.

Методика расчета коэффициентов важности учебных дисциплин 
и их модулей, участвующих в формировании компетенций на примере 
направления обучения «Информационные системы и технологии»  . . . . . . . . . . 51

Главный редактор
АЛЕКСАНДР КУЗНЕЦОВ

Заместители 
главного редактора
ВАЛЕНТИНА АБАТУРОВА
МИХАИЛ РЫЖАКОВ

Редакторы
ВИКТОРИЯ КОРШУНСКАЯ
АЛЕКСЕЙ МАРКОВ
МИХАИЛ ШЕВЧУК

Отдел подписки
НАТАЛЬЯ МЕРКУЛОВА
Тел. (495) 280-15-96, доб. 590
E-mail: podpiska@infra-m.ru

Издатель:
ООО «Научно-издательский 
центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная,
д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96
Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru

Подписной индекс 
в каталоге Агентства 
«Роспечать» — 
82390

© ИНФРА-М, 2019
сайт: www.naukaru.ru
e-mail: mag18@infra-m.ru

П

РОФИЛЬНАЯ
РОФИЛЬНАЯ
ШКОЛА
ШКОЛА
4’2019 (97) 
июль–август

Учебно-методический и научно-практический журнал
DOI 10.12737/issn 1998-0744

Журнал зарегистрирован в МПТР России 
Свидетельство ПИ № ФС77-67286
Издается с 2003 г.

Редакционная коллегия
Кузнецов Александр Андреевич
главный редактор, академик РАО, заведующий 
лабораторией методологии исследований 
проблем управления качеством образования 
ФГНУ ИУО РАО, профессор, д-р пед. наук
Абатурова Валентина Владимировна
заместитель главного редактора, заслуженный 
учитель РФ, канд. пед. наук
Болотов Виктор Александрович
научный руководитель Центра мониторинга 
качества образования НИУ ВШЭ, президент 
Евразийской Ассоциации оценки качества 
образования (ЕАОКО), академик РАО, 
профессор, д-р пед. наук
Баранников Анатолий Витальевич
чл.-кор. РАО, профессор, д-р пед. наук
Данюшенков Владимир Степанович
чл.-кор. РАО, профессор,  д-р пед. наук
Киселев Александр Федотович
академик РАО, профессор, д-р ист. наук
Костюкова Татьяна Анатольевна
чл.-кор. РАЕН, ФГАОУ «Национальный исследовательский Томский государственный университет», 
профессор, д-р пед. наук
Кравцов Сергей Сергеевич
руководитель Федеральной службы по надзору 
в сфере образования и науки, д-р пед. наук
Кузьминов Ярослав Иванович
ректор НИУ ВШЭ, канд. экон. наук, доцент
Никитин Эдуард Михайлович
профессор, д-р пед. наук
Новикова Татьяна Геннадьевна
проректор и директор Центра карьерного 
развития управленческих кадров Московского 
института открытого образования, профессор,
д-р пед. наук
Пальянов Михаил Павлович
профессор кафедры педагогики и психологии ГАУ 
ДПО НСО «Новосибирский институт повышения 
квалификации и переподготовки работников 
образования», д-р пед. наук
Рачевский Ефим Лазаревич
директор Центра образования № 548 «Царицыно» 
г.  Москвы
Рыжаков Михаил Викторович
заместитель главного редактора, д-р пед. наук, 
профессор, академик РАО
Синенко Василий Яковлевич
академик РАО, ректор ГАУ ДПО НСО 
«Новосибирский институт повышения 
квалификации и переподготовки работников 
образования», профессор, д-р пед. наук
Фрумин Исаак Давидович
научный руководитель Института образования 
НИУ ВШЭ, профессор, д-р пед. наук
Шайденко Надежда Анатольевна
руководитель Центра стратегического 
планирования развития образования, экспертизы 
и научного консультирования Министерства 
образования Тульской области, чл.-кор. РАО, 
д-р пед. наук, профессор
Шишов Сергей Евгеньевич
заведующий кафедрой «Педагогика и психология» 
ФГБОУ ВО «Московский государственный 
университет технологий и управления имени 
К.Г. Разумовского (ПКУ)», профессор, д-р пед. наук
Чудов Владимир Леонидович
директор лицея № 1502 при Московском 
энергетическом университете, д-р пед. наук 

  
Точка зрения редакции может не совпадать 
с мнениями авторов публикуемых материалов. 
Ответственность за достоверность фактов несут 
авторы публикуемых материалов. 
Присланные рукописи не возвращаются, 
авторские вознаграждения не выплачиваются. 
Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
подбирать к авторским материалам иллюстрации, 
менять заголовки, сокращать тексты и вносить 
в рукописи необходимую стилистическую правку 
без согласования с авторами. 
Поступившие в редакцию материалы будут
свидетельствовать о согласии авторов 
принять требования редакции. 
Перепечатка материалов, а также их использование 
в любой форме, в том числе и в электронных СМИ, 
допускается с письменного согласия редакции. 
При цитировании ссылка на журнал 
«Профильная школа» обязательна.
Редакция не несет ответственности 
за содержание рекламных материалов.
  
Подписано в печать 26.08.2019
Формат 60 × 84/8 
Бумага офсетная
Тираж 4300 экз. Заказ № 

Дорогие читатели!
У вас в руках номер журнала, который открывает следующее 
подписное полугодие, что удачно совпадает с началом нового учебного года, и мы снова рады встрече с вами.
С началом учебного года ставятся новые цели и задачи для родителей, учителей и, конечно, обучающихся как главных участников 
образовательного процесса. Позади итоговая аттестация, итоговые 
проверочные контрольные работы. Уже выбраны подходящие школы, состоялось зачисление в соответствующий класс, понятны учебные программы. Так или иначе, не только старшеклассники, но 
и обучающиеся основной и даже начальной школы с помощью родителей (законных представителей) стремятся максимально приблизить обучение в школе к своему будущему профессиональному 
выбору. Термины «индивидуальный учебный план», «портфолио», 
«элективные курсы», «профессиональное самоопределение» и др., 
заявленные в 2002 г. в Концепции профильного обучения на старшей 
ступени, прочно закрепились в российском образовании и реально 
применяются в школьной практике. Через эти термины раскрываются способности, иногда и выдающиеся, а также общие и предметные интересы обучающихся. Портфолио или «портфель достижений» 
(дипломы, сертификаты, грамоты и пр.) позволяет накапливать 
бонусы для более доступного выбора нужной траектории обучения: 
поступить в класс, школу, колледж, вуз — все зависит от «веса» 
портфолио и предпочтений его носителя. Наполнение портфолио — 
процесс поступательный и накопительный.
Наряду с урочной деятельностью, в начале учебного года традиционно стартуют различные интеллектуальные мероприятия 
(олимпиады, конкурсы, фестивали, тренинги и пр.), которые призваны дать возможность обучающимся проявить свои незаурядные 
способности, таланты и просто попробовать свои силы в конкурентной среде. Результаты участия в этих мероприятиях способствуют 
обогащению портфолио обучающегося.
Самая близкая и главная, конечно, всероссийская олимпиада 
школьников, которая стартует в сентябре и доступна для всех желающих с 4–5-го по 11-й класс на школьном этапе в каждой школе. 
Правда, доступность возможна только на начальном этапе. Далее, 
на муниципальном и региональном этапе, включается нормативная 
система отсева, которая ограничивает возможность участия возрастных групп (5–6-е классы на школьном этапе и 7–8-е классы на муниципальном этапе) и рейтинговая система отбора для тех, кто не 
набрал нужного количества баллов для участия в следующем этапе. 
К сожалению, далеко не все доходят до финала и становятся участниками заключительного этапа, который дает шанс поступления 
в вуз по профильной специальности. Сами вузы проводят серьезную 
и системную работу по выявлению и развитию интеллектуальной 
одаренности обучающихся, организуя открытые и доступные интеллектуальные мероприятия. 
Журнал «Профильная школа», много лет существующий как 
самостоятельное издание, будет активно освещать на своих страницах материалы по данному направлению и не только. Спектр рассматриваемых в журнале вопросов и проблем широк и охватывает 
все ступени образования.
Мы будем рады получить интересные научные статьи по тематике журнала от постоянных, а также новых авторов. Каждый наш 
читатель может стать нашим автором! 
С новым учебным годом, новых творческих побед и достижений!

Заместитель главного редактора
В.В. Абатурова

Инновационные модели образования

№ 4 (июль–август), 2019. 56: 3–9
3

О
ценивание качества освоения образовательной программы — важнейший 
момент образовательного процесса любого 
уровня. Продуктивно выстроенная система 
оценивания предопределяет мотивацию обу
К вопросу оценивания метапредметных результатов 
учебной деятельности студентов педагогического вуза 
в условиях компетентностной модели обучения

On the Question of the Estimation of Metasubject Result 
of the Educational Activity of Students of the Pedagogical 
Higher Education Institution Under the Competence 
of the Training Model

Получено 06.05.2019    Одобрено 10.07.2019    Опубликовано 26.08.2019    УДК 378.14.015.62 
DOI 10.12737/article_ 5d677cc271f1b2.54296519

ЧИРКОВА Н.И., 

канд. пед. наук, доцент кафедры теории 
и методики дошкольного, начального 
и специального образования, ФГБОУ ВО 
«Калужский государственный университет 
им. К.Э. Циолковского», г. Калуга

e-mail: nichirkova@mail.ru

CHIRKOVA N.I., 

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate 
Professor, Department of Theory and Methods 
of Nursery, Primary and Special Education, 
Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky, 
Kaluga

e-mail: nichirkova@mail.ru

ПАВЛОВА О.А., 

канд. пед. наук, доцент кафедры теории 
и методики дошкольного, начального 
и специального образования, ФГБОУ ВО 
«Калужский государственный университет 
им. К.Э. Циолковского», г. Калуга 

e-mail: oksanapav@yandex.ru

PAVLOVA O.A., 

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate 
Professor, Department of Theory and Methods 
of Nursery, Primary and Special Education, 
Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky, 
Kaluga

e-mail: oksanapav@yandex.ru

Аннотация

Переход системы высшего образования на новые образовательные стандарты предъявляет соответствующие требования к проектированию, содержанию и реализации процедуры оценивания образовательных результатов студентов. В статье анализируется 
метапредметный подход к оцениванию сформированности компетенций у студентов педагогического вуза в ходе текущего и итогового контроля. Описываются формы контроля, критерии и показатели оценивания результатов учебной деятельности. Обсуждается 
проблема балльно-рейтингового подхода в системе оценивания в условиях компетентностной модели обучения.

Ключевые слова: Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования (ФГОС ВО), компетентностная модель обучения, учебная деятельность, педагогическое образование, оценивание, текущий контроль успеваемости, промежуточная аттестация, формы контроля, критерии оценивания, балльно-рейтинговая оценка.

Abstract

The transition of the higher education system to new educational standards imposes relevant requirements on the design, content and implementation 
of the procedure for evaluating students’ educational results. The article analyzes the metasubject approach to assessing the formation of competencies 
among students of a pedagogical university during the current and fi nal control. The authors describe the forms of control, criteria and indicators for 
evaluating the results of educational activities. The problem of point-rating approach in the assessment system in terms of the competence-based 
learning model is discussed.

Keywords: Federal State Educational Standard of Higher Education (FSES of HE), competence-based training model, educational activity, 
pedagogical education, assessment, current control of progress, intermediate certifi cation, forms of control, assessment criteria, score-rating 
assessment.

чающихся и, как следствие, нацеливает на конечные результаты обучения. В высшем учебном заведении такое оценивание осуществляется посредством текущего контроля (в ходе 
освоения дисциплин, модулей, прохождения 

Инновационные модели образования

П
рофильная
школа
4

Специфика оценивания результатов ориентированного на формирование компетенций обучения проявляется в содержании 
критериев, в которых отражаются как знания 
и способы действия, так и процесс деятельности, ее смысл, ценность. Таким образом, 
когда речь идет о метапредметных результатах обучения и их оценивании, значимость 
владения способами самоорганизации в образовательной сфере повышается. 
В целом оценивание результатов учебной 
деятельности в условиях компетенстного 
подхода направлено на реализацию следующих задач:
 ■ мотивирование на достижение успеха;
 ■ стимулирование ответственности студентов за свои образовательные результаты;
 ■ осознание границы знания и незнания;
 ■ рефлексивное осмысление сделанного;
 ■ поддержание высокой самооценки студента и др.
Инструментом, позволяющим решать эти 
задачи, выступают релевантные формируемым компетенциям оценочные средства 
и соответствующие им критерии оценивания и их показатели.
Вывод о сформированности / несформированности компетенции можно сделать 
на основании осуществляемой студентом деятельности, в том числе творческой. Поэтому 
необходимо определить виды деятельности, 
которые позволят сделать достоверное заключение о компетентности обучающегося. Оптимальным здесь может быть сочетание 
средств оценивания сформированности компетенции с традиционными формами оценки 
образовательных достижений. При этом акцент 
смещается с демонстрации знаний и умений 
на то, как эти знания и умения встраиваются 
в систему формирования компетенции. В большей степени компетентностной модели оценивания результатов обучения соответствует 
итоговая государственная аттестация. Сложнее качество развития компетенции отследить 
в рамках текущего и промежуточного контроля. Преодолеть эту трудность можно через 
систему оценочных средств. Традиционно 
в ходе текущего и промежуточного контроля 
успеваемости используются разнообразные 
формы контроля и соответствующие им оценочные средства (табл. 1).

практик), промежуточной аттестации (по 
окончании изучения дисциплины, модуля), 
итоговой государственной аттестации [5, 
с. 12–13, 15]
До недавнего времени главным результатом обучения было освоение предметного 
материала. В зависимости от того, насколько точно и полно воспроизводилось текстовое содержание, педагог выставлял отметку. В ситуации неопределенности («весьма 
неплохо» — «очень хорошо» — «почти отлично» и т.п.) находило отражение субъективное отношение преподавателя к студенту. Отсюда главная задача обучающегося — 
достойно отчитаться перед педагогом и любым способом получить хорошую отметку.
Современная педагогическая система вуза, 
построенная на компетентностной основе, 
ориентирована на открытость образования, 
коммуникативное взаимодействие в диадах 
«преподаватель — студент», «студент — студент», «студент — преподаватель», самовыражение обучающихся в учебной деятельности и профессиональном самостановлении. 
В этой ситуации студент принимает участие 
в формировании своего индивидуального 
плана обучения посредством самостоятельного выбора дисциплин и их разделов, предлагаемых для изучения, что определяет траекторию развития обучающегося. При такой 
ориентации обучения повышается роль самостоятельной учебной деятельности студента, требующей оценивания. 
Идеи оценивания результатов обучения 
представлены в работах Ю.А. Бабанского, 
М.И. Ерецкого, В.В. Краевского, И.Я. Лернера, Э.С. Пороцкого, М.Н. Скаткина, В.М. Полонского, и др. (знание-ориентированный, 
когнитивный подход), Р. Атаханова, Р.С. Гиниятуллиной, В.И. Загвязинского и др. (личностно ориентированный подход), В.С. Аванесова, В.А. Болотова, Н.Ф. Ефремова, 
В.И. Звонникова, Г.С. Ковалевой и др. (компетентностный подход). В настоящее время 
спонтанно складывается опыт оценивания 
результатов обучения при когнитивном, 
личностно ориентированном и компетентностном подходах к обучению при отсутствии теоретического основания такого рода 
образовательной практики, чем и определяется актуальность данной статьи.

Инновационные модели образования

№ 4 (июль–август), 2019. 56: 3–9
5

Таблица 1 

Традиционные формы контроля 
и соответствующие им оценочные средства

Форма контроля
Оценочные средства

Опрос 
Перечень вопросов и заданий для ответа 
на занятии

Тестирование 
Тестовые задания

Коллоквиум 
Перечень вопросов для обсуждения

Контрольная 
работа
Комплект заданий для контрольной 
работы

Реферат 
Темы рефератов

Собеседование 
Перечень вопросов для обсуждения

Портфолио 
Перечень видов портфолио с указанием 
продуктов деятельности

Проект 
Тематика проектов

Курсовая работа 
Перечень тем курсовых работ

Зачет 
Перечень вопросов и заданий для зачета

Экзамен
Перечень вопросов и заданий для 
экзамена

Универсальность форм контроля и оценочных средств требует определения универсальных критериев и показателей оценивания. Пример критериев и показателей 
оценивания устного ответа на практическом 
занятии представлен в табл. 2.

Таблица 2

Критерии и показатели оценивания 
устного ответа на занятии 

Критерии
Показатели (есть — 1, нет — 0)
Баллы

Понимание 
вопроса
Студент понял вопрос и смог его 
пояснить
1

Наличие 
записей 
в тетради

Предоставил записи в тетради 
с ответом на вопрос
1

Полнота 
и правильность 
ответа

Студент дал исчерпывающий 
и верный ответ.
В ответе на вопрос допущены 
ошибки и/или материал изложен 
частично

1

0,5

Самостоятельность изложения

Излагал материал самостоятельно
При ответе опирался на конспект
1
0,5

Самостоятельность суждений
Ответил на дополнительные 
(уточняющие) вопросы
1

Максимально:
5

В качестве оценочных средств устного 
ответа предлагаем следующие виды вопросов и заданий вида: 
1. Выделите ключевые понятия изучаемой 
темы.
2. Дайте определение выделенным понятиям. Приведите примеры объектов и явлений, входящих в объем понятия.

3. Что (какие теоретические факты, теоремы) выступает теоретической основой 
данной темы?
4. Приведите примеры заданий, изучаемых в рамках этой темы. Обоснуйте свой 
выбор.
5. Установите метапредметные связи изучаемого материала.
6. Что нового узнали при изучении данной темы?
Особенностью современного обучения 
в условиях реализации стандартов выступает то, что одна компетенция формируется 
при освоении студентами содержания разных 
дисциплин. При этом оценивание должно 
основываться на общих объективных требованиях и качественном измерительном инструментарии в соответствии с дидактическими принципами и особенностями предметного содержания. Компетенция представляет собой совокупность знаний, умений 
и способов действий с учетом специфики 
профессиональной деятельности. Категория 
«знать» представляет результат процесса познания действительности, зафиксированный 
в сознании человека в виде представлений, 
понятий, суждений, теорий, законов, закономерностей и т.п. Полноценное знание характеризуется полнотой, системностью, гибкостью, осознанностью, обобщенностью и др. 
Овладению знаниями в рамках обучения 
в вузе способствуют лекции, подготовка 
к практическим и семинарским занятиям, 
написание рефератов, докладов, выполнение 
презентаций, научно-исследовательская деятельность и т.п. Категория «уметь» выступает как способность к выполнению действий, 
обеспечиваемая совокупностью приобретенных знаний. Умение позволяет выполнять 
действие как в привычных условиях, так 
и в измененных, что является важным показателем в работе педагога. Возможность применения приобретенных знаний и умений 
в практической деятельности определяет 
категорию «владеть». «Владение» предполагает наличие у студента способности решить 
практическую задачу в каждом отдельном 
случае профессионально, быстро, качественно.
Например, при изучении дисциплин «Математические основы начального школьного образования», «Методика преподавания 

Инновационные модели образования

П
рофильная
школа
6

математики в начальной школе», «Лингвистические основы начального школьного 
образования», «Методика обучения русскому языку и литературе в начальной школе» — 
направление подготовки «Педагогическое 
образование» профиль подготовки «Педагогика и методика начального образования» — у студентов формируется готовность 
реализовывать образовательные программы 

по учебным предметам в соответствии с требованиями образовательных стандартов 
(ПК-1) [7] (табл. 3). 
Процедура оценивания компетентности 
будущих педагогов проходит в ситуации, 
максимально моделирующей их будущую 
профессиональную практику в условиях целеполагания, самопознания и самооценки 
деятельности. 

Таблица 3

Содержание компетенции «Готов реализовывать образовательные программы 
по учебным предметам в соответствии с требованиями образовательных стандартов» (ПК-1)

Компонент 
компетенции

Методико-математическое направление
Лингводидактическое направление

Математические 
основы начального 
школьного 
образования

Методика 
преподавания 
математики
в начальной школе

Лингвистические
основы начального 
школьного 
образования

Методика обучения 
русскому языку 
и литературе 
в начальной школе

«Знать»
основные теоретические аспекты теоретико-множественного, 
аксиоматического, 
величинного подходов 
к интерпретации 
математических 
явлений, соотносимые 
с математическим 
содержанием программы начального 
общего образования 

содержание ФГОС НОО 
и требования к обязательным результатам 
обучения математике 
младших школьников; 
примерную программу 
по математике 
и содержание современных учебников математики для начальной 
школы; технологии 
планирования и реализации образовательного 
процесса обучения 
математике младших 
школьников

основные современные 
научные подходы к интерпретации лингвистических 
явлений, соотносимые 
с начальным школьным 
курсом русского языка 
в соответствии с содержанием программы начального 
общего образования; 
содержание, способы, 
логику лингвистического 
анализа (лексического, 
фонемно-фонетического, 
словообразовательного, 
морфемного, морфологического, синтаксического) 
языковых явлений 

содержание ФГОС НОО и требования к обязательным результатам обучения русскому языку 
и литературному чтению 
младших школьников; примерную 
программу по русскому языку 
и литературному чтению 
и содержание современных 
учебников русского языка 
и литературного чтения для 
начальной школы; технологии 
планирования и реализации 
образовательного процесса 
обучения русскому языку 
и литературному чтению 
младших школьников

«Уметь»
анализировать, 
сравнивать, обобщать, 
классифицировать 
математические 
явления; иллюстрировать примерами 
теоретические 
положения; выполнять 
учебные математические задачи, связанные 
с теоретико-множественным, аксиоматическим, величинным 
подходом; оперировать 
базовыми теоретическими (математическими) понятиями при 
определении содержания обучения начальному курсу математики

проектировать урок 
математики в соответствии с требованиями 
ФГОС НОО; осуществлять профессионально-педагогическую 
деятельность по реализации программного 
содержания с учетом 
теоретических основ 
математического 
образования детей 
и требований стандарта 
по развитию метапредметных и общеучебных 
умений учащихся; 
анализировать 
результаты предметной 
и учебной деятельности 
учеников по освоению 
учениками программы 
по математике

анализировать, сравнивать, 
обобщать, классифицировать лингвистические 
явления; иллюстрировать 
примерами теоретические 
положения; выполнять 
лингвистический анализ 
(лексический, фонемно-фонетический, словообразовательный, морфемный, 
морфологический, синтаксический) языковых 
явлений; оперировать 
базовыми теоретическими 
(лингвистическими) 
понятиями при определении 
содержания обучения 
начальному курсу русского 
языка

проектировать уроки русского 
языка и литературного чтения 
в соответствии с требованиями 
ФГОС НОО; осуществлять 
профессионально-педагогическую 
деятельность по реализации 
программного содержания 
с учетом теоретических основ 
лингвистического образования 
детей и требований стандарта 
по развитию метапредметных 
и общеучебных умений учащихся; 
анализировать результаты 
предметной и учебной деятельности учеников по освоению 
учениками программ по русскому 
языку и литературному чтению

«Владеть»
навыком решения 
практических (прикладных) задач, соотносимым с теоретическими 
основами начального 
курса математики

технологиями организации учебного процесса 
по математике 
в начальной школе 
на основе требований 
ФГОС НОО

навыком лингвистического 
анализа языковых явлений, 
соотносимым с теоретическими основами начального 
курса русского языка

технологиями организации 
учебного процесса по русскому 
языку и литературному чтению 
в начальной школе на основе 
требований ФГОС НОО

Инновационные модели образования

№ 4 (июль–август), 2019. 56: 3–9
7

Комплексные задания 
для практических занятий студентов

Целеполагание
Методика обучения русскому языку и литературе в начальной школе: 
Как Вы считаете, что учителю необходимо знать и уметь, чтобы научить детей читать? Сформулируйте цель Вашей деятельности на занятии. Сравните ее с учебными 
задачами занятия.
Задачи занятия: 
1. Освоить сущность звукового аналитико-синтетического метода обучения грамоте, 
осознать зависимость структуры и содержания обучения грамоте от данного метода. 
2. Осмыслить возможности развития учащихся при использовании данного метода 
с учетом требований ФГОС НОО. 
3. Научиться применять данный метод при 
звуковой работе в период обучения грамоте, 
организовывать учебное сотрудничество детей. 
Методика обучения математике в начальной школе:
Как Вы считаете, что необходимо знать 
и уметь учителю, чтобы научить детей считать? Определите цель Вашей деятельности 
на занятии. Сравните сформулированную 
цель с учебными задачами.
Задачи занятия:
1. Осознать сущность разных подходов 
к определению понятия «число»: теоретикомножественного, аксиоматического, величинного. 
2. Осмыслить возможность развития 
у младших школьников представления о числе на основе каждого из названных подходов с учетом требований ФГОС НОО. 
3. Научиться применять разные подходы 
в подготовительный период к изучению нумерации. 

Формирование умения определять границы своего знания и незнания
Методика обучения русскому языку и литературе в начальной школе: 
1. Какие сведения о сущности звукового 
аналитико-синтетического метода вы получили на лекции? При изучении литературы? 
На занятии? 

2. На какие вопросы вы не нашли ответа 
или вам не хватает знаний, чтобы ответить 
на них? Каких знаний вам не хватает? 
Методика обучения математике в начальной школе:
1. Какие сведения о формировании понятия числа на основе разных математических подходов вы получили в ходе лекций? 
При самостоятельном изучении литературы? 
На занятии?
2. На какие вопросы вы не нашли ответа? 
Каких знаний вам не хватает, чтобы ответить 
на них?

Осознание итогов деятельности на занятии
1. Какие умения сформировались у вас 
в результате занятия? Какие умения у вас 
сформированы недостаточно? Предложите 
пути по совершенствованию умений.
2. Какие задачи, поставленные на занятии, 
вы решили? 
3. Какие трудности возникли у вас при 
анализе учебников? При решении методических задач? Могли ли вы справиться с методическими задачами? Почему? Какие знания и умения вам потребовались?
4. Какие компетенции развивались? 
5. В чем проявилась ваша некомпетентность? Как это устранить?
6. Какие вопросы необходимо раскрыть 
в рамках самообразования для личностного 
и профессионального роста?
Организация оценивания учебной работы студентов в условиях компетентностного 
подхода предполагает использование балльно-рейтинговой системы. Перед прохождением дисциплины разрабатывается рейтинг-план изучения и контроля освоения 
предметного содержания курса. В рейтингплан включаются:
 ■ обязательные задания и задания по выбору студента; 
 ■ задания творческой направленности 
различного уровня (реферативные, проблемные, поисковые, исследовательские и др.).
При подсчете рейтинговых баллов учитывается посещаемость лекционных и практических занятий, познавательная активность студента в ходе учебной деятельности, 
соблюдение сроков выполнения заданий, 

Инновационные модели образования

П
рофильная
школа
8

самостоятельность выполнения заданий любого уровня сложности. Такой подход инициирует студента к построению индивидуального маршрута освоения дисциплины, 
создает условия для самопрогнозирования 
результата учебной деятельности, предопределяет оценку в ходе текущего и промежуточного контроля.
Практика показывает, что задания реферативного вида студенты выбирают в начале 
изучения дисциплины. Это связано с необходимостью получить новую информацию, 
комплексно осмыслить и систематизировать 
ее. По мере освоения предметного содержания, включения интересующих явлений в систему личностного опыта, увлечения выбранной сферой студенты выбирают мероприятия 
с заданиями поискового характера: математический праздник [2, 4], метапредметная 
олимпиада [10, 9], проектная деятельность 
[8, 1], научно-исследовательская деятельность.
Таким образом, компетентностная модель 
обучения в вузе предъявляет новые требования к проектированию, содержанию и реализации процедуры оценивания образовательных результатов студентов и должна 

быть приближена к условиям их будущей 
профессиональной деятельности. 
Переход системы высшего образования 
на новые образовательные стандарты (ФГОС 
ВО++) [6] ориентирует высшую школу 
не на содержание, а на результат образования. Оценочная составляющая при таком 
подходе нацеливает на анализ, диагностику 
и оперативную корректировку образовательного процесса. В связи с этим требуется 
принципиально новый подход к планированию 
качества подготовки обучающихся, определению четких процедур его систематического 
комплексного оценивания, установлению соответствия между заявленным и фактически достигнутым уровнем подготовки выпускников. В качестве обязательного компонента называется конструирование специально разработанного фонда оценочных 
средств на основе компетентностного подхода, стандартизации процедур входного 
и текущего контроля, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся в соответствии с требованиями общества и нормативными документами. Названные положения требуют дальнейшего исследования.

 
 References
1. Pavlova O.A., Chirkova N.I. Poisk tematiki uchebnogo proekta kak sotvorchestvo uchitelya i uchashchihsya (na primere osvoeniya geometricheskogo 
materiala) [Search the theme of educational projects as co-creation of a teacher and students (on 
geometric material)]. Profil’naya shkola [Profile 
school]. 2018, I. 6, pp. 25-31.
2. Pavlova O.A., Chirkova N.I. Matematicheskij prazdnik kak komponent metodiko-matematicheskoj 
podgotovki budushhego uchitelya [Mathematical 
festival as a component of methodological and 
mathematical training of future teachers]. Gumanizaciya obrazovaniya [Humanization of education]. 
2018, I. 1, pp. 30–35.
3. Pavlova O.A., Chirkova N.I. Ocenochny`e sredstva v metodiko-matematicheskoj podgotovke bakalavrov: kompetentnostny`j podxod [Evaluation tools 
in methodological and mathematical training of 
bachelors: competence approach]. Gumanizaciya 
obrazovaniya. [Humanization of education]. 2018, 
I. 6, pp. 111-117.
4. Pavlova O.A., Chirkova N.I. Formirovanie professional`ny`x kompetentnostej v oblasti prepodavaniya matematiki u bakalavrov cherez soby`tijny`j 
xarakter auditornoj i vneauditornoj raboty` [For
 
 Список литературы

1. Павлова О.А., Чиркова Н.И. Поиск тематики 
учебного проекта как сотворчество учителя 
и учащихся (на примере освоения геометрического материала) // Профильная школа. — 
2018. — № 6. — С. 25–31.
2. Павлова О.А., Чиркова Н.И. Математический 
праздник как компонент методико-математической подготовки будущего учителя // 
Гуманизация образования.  — 2018. — № 1. — 
С. 30–35.
3. Павлова О.А., Чиркова Н.И. Оценочные средства в методико-математической подготовке 
бакалавров: компетентностный подход // 
Гуманизация образования. — 2018. — №6. — 
С. 111–117.
4. Павлова О.А., Чиркова Н.И. Формирование 
профессиональных компетентностей при 
преподавании математики у бакалавров через событийный характер аудиторной и внеаудиторной работы // Гуманизация образования.  — 2018. — № 5. — С. 88–93.

Инновационные модели образования

№ 4 (июль–август), 2019. 56: 3–9
9

5. Приказ Минобрнауки России от 5 апреля 
2017 г. № 301 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной 
деятельности по образовательным программам высшего образования — программам 
бакалавриата, программам специалитета, 
программам магистратуры»
6. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования — бакалавриат по направлению подготовки 
44.03.01 Педагогическое образование (утвержденный приказом Минобрнауки России 
от 22.02.18 № 121) [Электронный ресурс] // 
Портал Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. — URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/
FGOS%20VO%203++/Bak/440301_B_3_ 
16032018.pdf (дата обращения: 28.04.2019).
7. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального 
образования (ФГОС ВО) по направлению 
подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), 
утвержденный приказом № 91 Министерства 
образования и науки Российской Федерации 
от 9 февраля 2016 г. — URL: http:// fgosvo.ru/
uploadfiles/fgosvob/440305.pdf (дата обращения 03.05.2019).
8. Чиркова Н.И., Зиновьева В.Н. Роль проектной 
деятельности в процессе обучения студентов 
вуза // Вестник Калужского университета. — 
2017. — № 1. — С. 46–48.
9. Чиркова Н.И., Павлова О.А. Метапредметная 
подготовка бакалавров к формированию математических понятий у младших школьников // Нижегородское образование. — 2018. — 
№2. — С. 124–130.
10. Чиркова Н.И., Павлова О.А. Формирование 
у младших школьников умения учиться в процессе выполнения олимпиадных математических заданий // Начальное образование. — 
2018. — № 6. — С. 11–17.
11. Шкерина Л.В., Шашкина М.Б. Измерение 
и оценивание уровня сформированности 
компетенций студентов на основе проблемных педагогических ситуаций: учебно-методическое пособие. — Красноярск, — 2013. — 
120с. 

mation of professional competences in the fi eld of 
teaching mathematics at bachelors through the event 
nature of classroom and extracurricular work]. Gumanizaciya obrazovaniya [Humanization of education]. 2018, I. 5, pp. 88–93.
5. Prikaz Minobrnauki Rossii ot 5 aprelya 2017 g. № 
301 «Ob utverzhdenii Poryadka organizacii i osushchestvleniya obrazovatel’noj deyatel’nosti po obrazovatel’nym programmam vysshego obrazovaniya — 
programmam bakalavriata, programmam specialiteta, programmam magistratury» [«On approval of 
the procedure for the organization and implementation of educational activities on educational programs of higher education — undergraduate programs, specialty programs, graduate programs»]. 
Moscow, 2017.
6. Federal’nyj gosudarstvennyj obrazovatel’nyj standart 
vysshego obrazovaniya — bakalavriat po napravleniyu 
podgotovki 44.03.01 Pedagogicheskoe obrazovanie (utverzhdennyj prikazom Minobrnauki Rossii ot 22.02.18 
№ 121) [Federal State Educational Standard of Higher Education — Bachelor degree in the direction of 
training 44.03.01 Pedagogical education]. Available at: 
http:// fgosvo.ru/uploadfi les/FGOS%20VO%203++/
Bak/440301_B_3_16032018.pdf (accessed 28 April 
2019).
7. Federal’nyj gosudarstvennyj obrazovatel’nyj standart 
vysshego professional’nogo obrazovaniya (FGOS VO) 
po napravleniyu podgotovki 44.03.05 Pedagogicheskoe 
obrazovanie (s dvumya profi lyami podgotovki), utverzhdennyj prikazom № 91 Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii ot 9 fevralya 2016 g. 
[Federal State Educational Standard of Higher Professional Education (GEF VO) in the direction of 
training 44.03.05 Pedagogical education (with two 
training profi les)]. Available at: http:// fgosvo.ru/
uploadfi les/fgosvob/440305.pdf (accessed 03 May 
2019).
8. Chirkova N.I., Zinov`eva V.N. Rol` proektnoj 
deyatel`nosti v processe obucheniya studentov vuza 
[The role of project activities in the learning process of University students]. Vestnik Kaluzhskogo 
universiteta [Herald of the Kaluga University]. 2017, 
I. 1, pp. 46-49.
9. Chirkova N.I., Pavlova O.A. Metapredmetnaya 
podgotovka bakalavrov k formirovaniyu matematicheskih ponyatij u mladshih shkol’nikov [Meta-subject training of bachelors to the formation 
of mathematic concepts at primary schoolchildren]. 
Nizhegorodskoe obrazovanie [Nizhny Novgorod 
education]. 2018, I. 2, pp. 124–130.
10. Chirkova N.I., Pavlova O.A. Formirovanie u mladshih shkol’nikov umeniya uchit’sya v processe vypolneniya olimpiadnyh matematicheskih zadanij 
[Formation by younger schoolchildren of the ability to learn in the process of performing olympiad 
mathematical tasks] Nachal’noe obrazovanie [Elementary education]. 2018, I. 6, pp. 11–17.
11. Shkerina L.V., Shashkina M.B. Izmerenie i ocenivanie 
urovnya sformirovannosti kompetencij studentov na 
osnove problemnyh pedagogicheskih situacij [Measurement and assessment of the level of formation 
of students’ competencies based on problematic 
pedagogical situations]. Krasnoyarsk Publ., 2013, 
120 p. 

Инновационные модели образования

П
рофильная
школа
10

Формирование предпринимательских компетенций 
на уроках математики

Formation of Entrepreneurial competencies in Mathematics 
Lessons

Получено 18.06.2019    Одобрено 17.07.2019    Опубликовано 26.08.2019       УДК 37.022 
DOI 10.12737/article_ 5d677da90defc5.05955689

ФАРИТОВ А.Т.,

МБОУ «Гимназия №1 имени В.И. Ленина», г. Ульяновск

e-mail: anatolij-faritov@yandex.ru

FARITOV A.T., 

Gymnasium № 1 named after V.I. Lenin, Ul’yanovsk

e-mail: anatolij-faritov@yandex.ru

Аннотация

В настоящее время все большее внимание уделяется процессам, связанным с образовательной тематикой. Данная тенденция касается 
и уроков математики. Именно поэтому в представленной статье проведен анализ актуального вопроса формирования предпринимательских компетенцией на уроках математики.

Ключевые слова: предпринимательские компетенции, математика, уроки, школьники.

Abstract

Currently, more and more attention is paid to processes related to educational topics. This trend also applies to mathematics lessons. That is why the 
article presents an analysis of the urgent issue of the formation of entrepreneurial competence in mathematics..

Keywords: entrepreneurial competencies, mathematics, lessons, schoolchildren.

О
дной из главных целей проведения уроков математики является подготовка 
школьников к самостоятельной жизни и развитию личности посредством использования 
математики. С учетом углубления экономических связей между представителями общества, 
а также коммерциализации отношений, перед 
педагогами школ ставится важная задача — 
сформировать на уроках математики предпринимательские компетенции [1].
Предмет данного исследования — теоретическая модель, по которой можно развивать 
предпринимательские компетенции у школьников на уроках математики, допустимая 
к использованию на практике с учетом требований Федерального государственного 
образовательного стандарта (ФГОС). В качестве предмета исследования фигурирует модель обучения, подразумевающая использование определенной научно-методической 
основы для преподавания математики. 
В рамках методологии для проведения 
исследования предлагается обратиться к научным источникам информации в области 
педагогики и специальной терминологии. 

Научная новизна запланированного исследования сводится к тому, что внедрение 
последней версии ФГОС позволяет реализовывать полученные знания в рамках предпринимательской деятельности в дальнейшем, учитывая экономические знания.
Сегодня Россия находится на очередном 
этапе экономического развития и внутренних преобразований. 
С учетом развития рыночных отношений 
усиливается актуальность вопроса, связанного с экономической подготовленностью школьников для участия в общественной жизни. 
Тема исследования — формирование предпринимательских компетенций на уроках математики, которые требуется развивать по мере 
прохождения учебного курса. Цель исследования — выработать учебно-методическую 
модель, направленную на формирование 
у школьников на уроках математики предпринимательских компетенций [2].
В рамках исследования предлагается решить 
две основных задачи. Во-первых, дать характеристику основным этапам, при прохождении 
которых формируются предпринимательские 

Инновационные модели образования

№ 4 (июль–август), 2019. 56: 10–13
11

Формирование предпринимательских навыков начинается еще на этапе обучения 
в начальной школе. На первых уроках математики школьники знакомятся со специальными понятиями, убеждаются в наличии 
у людей определенных потребностей. 
При этом для формирования предпринимательской компетентности характерен межпредметный характер связи. А. Абубакирова отмечает, что в начальной школе уроки 
экономики не проводятся, поэтому формирование предпринимательских компетенций 
должно проходить на уроках математики, 
изобразительного искусства и логики [4].
Для формирования у младших школьников 
предпринимательских компетенций предлагается разработать программу «Занимательной экономики», решать в рамках таких уроков задачи, связанные с расчетом стоимости 
и объемов использованных материалов для 
производства товаров, и задачи, направленные на распределение рабочего времени между сотрудниками предприятия. В основной 
и старшей школе ученики должны обратиться к более глубокому изучению основ предпринимательской деятельности, что можно 
осуществить в рамках программы с экономическим уклоном и отдельных уроков. 
В данном случае важно предложить следующие направления применения математических знаний: 
 ■ проведение расчетов;
 ■ сопоставление результатов расчетов;
 ■ построение прогнозных планов. 
В соответствии с этим можно предложить 
внедрение следующих математических задач 
для повышения предпринимательской способности учеников:
 ■ задачи на прогнозирование и планирование;
 ■ задачи с целью получения положительного эффекта;
 ■ расчет прибыли и доходов и пр.
Все это является основой изучения математики, а также способствует развитию 
предпринимательских знаний.
Также целесообразно внедрить в учебную 
программу для школьников специальные 
курсы, к примеру, «Финансовая математика» 
или «Роль и функция предпринимателя в экономике». 

компетенции. Во-вторых, привести подходящие формы занятий математикой, которые 
помогут развивать у школьников формирующиеся предпринимательские компетенции. 
Теоретическая значимость данной работы 
обусловлена тем, что в научных публикациях 
не выработано единого взгляда на вид учебнометодической модели в школе, по которой 
можно было бы формировать предпринимательские навыки у учащихся. 
Практическая значимость работы заключается в том, что решение обозначенных задач позволит выработать эффективную программу преподавания и форм занятий для 
формирования у школьников предпринимательских компетенций. Исследованием данной 
проблемы занимались Д. Татьянченко и С. Воровщиков, однако ими в результате проведенной работы выработана только программа общеучебных умений у школьников. 
Исследованием данной проблемы также 
занимались Л. Денищева и Ю. Глазков, предложив модель по проверке компетентности 
у выпускников средней школы и оценивании 
их знаний в области математики, но не выработав модель, по которой можно было бы 
развивать необходимые компетенции [3].
Вместе с принятием ФГОС за педагогами 
закреплена функция по формированию у учащихся компетенций. Внедрение ФГОС направлено на то, чтобы педагоги искали новые подходы к внесению качественных изменений в учебно-воспитательный процесс.
Под компетенцией, согласно терминологии ФГОС, понимается способность решать 
определенный спектр задач. Компетентностный подход в учебном процессе больше ориентирован на решение практических задач, 
использование своих творческих способностей для решения задач. Под предпринимательской компетентностью в психологопедагогической литературе понимается наличие определенных знаний и качеств, необходимых для решения бизнес-задач, и способность к использованию этих знаний 
и умений в ходе предпринимательской деятельности. Свои предпринимательские умения школьники начинают применять уже 
тогда, когда участвуют в ученическом самоуправлении, а также при исследовательской 
деятельности.