Моделирование конструкций и технологических процессов производства электронных средств

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное 

учреждение высшего образования 

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-технологическая академия

Ю. В. КЛУННИКОВА 

С. П. МАЛЮКОВ 

А. В. САЕНКО 
А. В. ПАЛИЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ
И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 

ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Учебное пособие

заведений, обучающихся 11.03.03 

Конструирование и технология электронных средств

Ростов-на-Дону – Таганрог

Издательство Южного федерального университета

2018

УДК 621.382 (075.8)
ББК 32.85я73

К142

Печатается по решению кафедры конструирования 

электронных средств Института нанотехнологий, электроники 

и приборостроения Южного федерального университета

(протокол № 9 от 17 января 2018 г.)

Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент кафедры нанотехнологий 

и микросистемной техники ИНЭП ЮФУ С. П. Авдеев

кандидат технических наук, доцент, ведущий научный

сотрудник АО «ТНИИС» А. М. Горин

Клунникова, Ю. В.

К142 
Моделирование конструкций и технологических процессов 

производства 
электронных 
средств
: 
учебное 
пособие
/ 

Ю. В. Клунникова, С. П. Малюков, А. В. Саенко, А. В. Палий ; 
Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : 
Издательство Южного федерального университета, 2018. – 124 с.

ISBN 978-5-9275-2974-2
В учебном пособии излагаются основы моделирования конструк
ций и технологических процессов производства электронных средств
в объеме, предусмотренном стандартом для подготовки магистров по 
направлению 11.04.03 «Конструирование и технология электронных 
средств».

Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по данному 

направлению, а также для специалистов в области конструирования 
электронных средств. 

УДК 621.382 (075.8)

ББК 32.85я73

ISBN 978-5-9275-2974-2

© Южный федеральный университет, 2018
© Клунникова Ю. В., Малюков С. П.,

Саенко А. В., Палий А. В., 2018

© Оформление. Макет. Издательство

Южного федерального университета, 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................5
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУКЕ 
И ТЕХНИКЕ...........................................................................................7
1.1. Классификация методов математического моделирования .......7
1.2. Классификация математических моделей элементной базы 
микроэлектронных устройств ............................................................14
1.3. Основные этапы моделирования конструкций и технологических процессов производства электронных средств ....................21
1.4. CAD/CAE/CAM-системы.............................................................23
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ..........29
2.1. Физико-топологические модели .................................................29
2.2. Технологические модели .............................................................33
2.3. Схемотехнические модели...........................................................34
2.4. Функционально-логические модели...........................................36
3. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ.............38
3.1. Среда моделирования Matlab/Simulink.......................................39
3.2. Среда моделирования LTSpice....................................................44
4. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ СРЕДСТВА 
МОДЕЛИРОВАНИЯ...........................................................................46
4.1. Применение ANSYS для моделирования физических 
процессов методом конечных элементов..........................................46
4.2. Применение CATIA в технологическом цикле подготовки 
производства электронных средств ...................................................52
5. ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ........................57
6. ПРИМЕР РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ВЛИЯНИЯ 
ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ВЫРАЩИВАНИЯ 
НА КАЧЕСТВО МОНОКРИСТАЛЛОВ САПФИРА.......................63

Содержание

7. ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО 
ПРОЦЕССА ЛАЗЕРНОГО НАГРЕВА
ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЫ.......................................74
8. ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ 
СОЛНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА.............................................................80
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.............................................................93
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................95
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................96
ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................103

ВВЕДЕНИЕ

Конструирование электронных средств представляет собой 

совокупность работ, выполняемых при создании проекта конструкции аппаратуры. В производстве электронных средств особенно 
сложной является задача формализации математического описания 
и моделирования технологического процесса (ТП). Поэтому современный инженер, кроме физической сущности технологии, должен 
знать специальные математические методы анализа, оптимизации и 
формализации технологического процесса. Основой оптимизации 
технологического процесса с применением современных средств 
вычислительной техники являются методы линейного, нелинейного, целочисленного, динамического программирования и теории 
массового обслуживания. Решение задач формализации и моделирования дает возможность получить оптимальные структуры производственных процессов и их отдельных звеньев, создать такие
технологические процессы, которые наиболее точно учитывают 
изменения внешних условий и характеристик звеньев, а также позволяют перейти к созданию автоматизированных технологических 
процессов, что, соответственно, существенно повышает техническую и экономическую эффективность, производительность, качество изделий [1].

Основной целью данного пособия является изучение теорети
ческих основ и приобретение практических навыков математического моделирования конструкций и технологических процессов 
производства электронных средств; знакомство со стандартными 
средами моделирования и системами технологической подготовки 
производства электронных средств. 

Несмотря на актуальность рассматриваемой проблемы, име
ющаяся литература по моделированию конструкции и технологических процессов производства аппаратуры не отражает большую 
часть вопросов, возникающих на практике. 

Введение

6

Учебное пособие представляет собой изложение основных 

идей и принципов моделирования конструкций и технологических 
процессов производства электронных средств. Разделы пособия 
изложены весьма подробно и лаконично, основываются на знании 
электроники, радиотехники, системотехники, физико-химических 
положений технологии электронных средств.

Данное учебное пособие позволяет формировать у студентов

навыки самостоятельного обучения новым методам исследования, 
организации исследовательских и проектных работ. Они приобретают умение решать научно-исследовательские задачи в области 
математического моделирования конструкций и технологических 
процессов электронных средств.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 

В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ

1.1. Классификация методов математического моделирования

Математическое 
моделирование
позволяет
инженеру
исследователю экспериментировать с объектами в тех случаях, когда на реальном объекте это осуществить практически невозможно
или нецелесообразно. Сущность моделирования заключается в замене исходного технологического объекта его математической моделью и в дальнейшем изучении. Данный метод познания, конструирования, проектирования объекта сочетает в себе достоинства
как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью позволяет относительно быстро
и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в
различных ситуациях. Имитационные эксперименты с моделями
объектов
позволяют
довольно
глубоко
изучать
объекты
с

наименьшими затратами [2].

Основными видами моделей, используемых в инженерной де
ятельности, являются материальные (физические) и идеальные модели. При материальном моделировании исследование объекта выполняется с применением его материального аналога, который воспроизводит основные физические, геометрические, функциональные и динамические характеристики. К данным аналогам относятся
различные макеты, скульптуры, уменьшенные модели самолетов и 
кораблей, лабораторные установки.

Идеальное моделирование основывается не на материализо
ванной аналогии объекта и является первичным по отношению к 
физическому. Вначале формируется в сознании человека идеальная 
модель, а затем на ее основе строится материальная.

Основными видами материального моделирования являются

натурное и аналоговое. При натурном моделировании реальному
объекту ставят в соответствие его увеличенный или уменьшенный

1. Математическое моделирование в науке и технике

8

аналог, который позволяет выполнить исследование с применением
следующего переноса свойств изучаемых явлений с модели на объект. Метод натурного моделирования наиболее широко используется в судостроении, авиастроении, автомобилестроении и других 
областях. К примеру, при создании новой конструкции самолета 
существенное значение приобретает эксперимент с натурной моделью, испытываемой в аэродинамической трубе [3, 4].

В основу аналогового моделирования положено совпадение

математических описаний разных объектов. При определенных
допущениях аналогичными считаются процессы передачи тепла в 
теле, диффузии примесей и ряд других.

Идеальное моделирование делится на два основных типа: ин
туитивное и научное. Например, интуитивная модель окружающего мира может рассматривать жизненный опыт любого человека. 
Идеальное моделирование основывается на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающемся формализации 
или не нуждающемся в ней.

Научное моделирование является логически обоснованным

моделированием, использующим минимальное число предположений, взятых в качестве гипотез на основе наблюдений за исследуемым объектом.

Наблюдая за объектом, исследователь формирует мысленный 

образ объекта, идеальную модель, которая называется когнитивной 
(способствующей познанию). Представление когнитивной модели 
на естественном языке называется содержательной моделью.

По функциональному признаку и целям содержательные мо
дели делятся на описательные, объяснительные и прогностические. 
Описательной моделью является любое описание объекта. Объяснительная модель осуществляет получение ответа на вопрос: почему что-либо происходит? Прогностическая модель описывает будущее поведение объекта [3,4].

1.1. Классификация методов математического моделирования 

9

Концептуальная модель – это содержательная модель, при 

формулировке которой используются понятия и представления 
предметных областей знания, занимающихся изучением объекта 
моделирования. Концептуальные модели подразделяются на логико-семантические, 
структурно-функциональные 
и 
причинно
следственные.

Логико-семантической моделью является описание объекта с 

применением терминов и определений, которые соответствуют
предметной области знаний, включающей логически непротиворечивые факты. При структурно-функциональном моделировании 
объект описывается как целостная система, которую разбивают на 
отдельные элементы или подсистемы.

Причинно-следственная модель применяется для объяснения и 

прогнозирования поведения объекта. Эта модель ориентирована на 
установление основных взаимосвязей между составными элементами исследуемого объекта; установление того, как изменение одних факторов оказывает влияние на состояние компонентов модели; определение того, каким образом будет работать модель в целом и будет ли она адекватно описывать динамику важных для исследователя параметров.

Формальные модели являются представлением концептуаль
ных моделей с использованием одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий, универсального языка моделирования (UML) или алгоритмических языков) [3, 4].

Когнитивная, содержательная и формальная модели образуют 

три взаимосвязанных уровня моделирования.

Одним из видов знакового моделирования выступает матема
тическое моделирование.

Математическим моделированием является научное знаковое 

формальное моделирование, при котором описание объекта осу

1. Математическое моделирование в науке и технике

10

ществляется с использованием языка математики, а исследование 
модели осуществляется с использованием каких-либо математических методов.

Преимущества математического моделирования по сравнению 

с натурным экспериментом заключаются в следующем:

- экономичность (сохранение ресурсов реальной системы);
- возможность моделирования нереализованных в природе 

объектов (на этапах проектирования);

- возможность выполнения режимов, опасных или трудновос
производимых в реальных условиях;

- простота многоаспектного анализа;
- возможность выявления общих закономерностей;
- универсальность технического и программного обеспечения

выполняемой работы (компьютеры, системы программирования и 
пакеты прикладных программ широкого назначения).

Любая математическая модель, ориентированная на проведе
ние научных исследований, дает возможность по исходным данным установить значения интересующих исследователя параметров моделируемого явления или объекта.

Под математической моделью понимается любой оператор А,

который дает возможность по имеющимся значениям входных параметров X определить выходные значения параметров Y объекта 
моделирования:

,
:
Y
X
A

,
X
X


,
Y
Y


(1.1)

где Ωx и Ωy – множества допустимых значений входных и выходных параметров для моделируемого объекта. В зависимости от моделируемого объекта элементами множеств Ωx и Ωy являются любые математические объекты (числа, векторы, тензоры, функции, 
множества и другие). Оператором выступает как некоторая функция, связывающая входные и выходные значения, так и отображе

1.1. Классификация методов математического моделирования 

11

ние, представляющее собой символическую запись системы алгебраических, дифференциальных,
интегродифференциальных или 

интегральных уравнений.

С развитием вычислительной техники широко распростране
ны информационные модели, представляющие собой автоматизированные справочники, выполненные с использованием систем 
управления базами данных. 

Широкое развитие методов математического моделирования и 

областей их применения привело к появлению большого числа моделей разного типа.

Математические модели делятся на классы в зависимости от

следующих факторов:

- сложности объекта моделирования (простые и объект
система);

- оператора модели (алгоритм, алгебраические, обыкновенные 

дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в 
частных производных и другие);

- входных и выходных параметров (классификация представ
лена на рис. 1.1);

- способа исследования модели (аналитические (алгебраиче
ские, приближенные), алгоритмические (численные, имитационные));

- целей моделирования. Выделяют дескриптивные модели, ко
торые предназначены для определения законов изменения параметров модели; оптимизационные модели, которые используются
для определения оптимальных (наилучших) с точки зрения некоторого критерия параметров моделируемого процесса или для поиска 
оптимального (наилучшего) режима управления процессом; управленческие модели, используемые
для принятия эффективных 

управленческих решений в разных сферах деятельности человека.