Теория обработки металлов давлением

Изложены теоретические основы обработки 
металлов давлением. Рассмотрены базовые 
принципы, законы, виды пластической деформации, общие закономерности формирования 
механических свойств металлов и сплавов, особенности и роль контактного трения, деформационные условия, обеспечивающие получение бездефектной продукции, а также методы 
определения характеристик напряженного и деформированного состояний металла и силовых 
показателей процессов обработки металлов 
давлением.

Н. Н. Загиров, С. Б. Сидельников, Е. В. Иванов
ТЕОРИЯ 
ОБРАБОТКИ  МЕТАЛЛОВ 
ДАВЛЕНИЕМ

Учебное пособие

ИНСТИТУТ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ  
И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ

Введение 
 

1 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
Н. Н. Загиров, С. Б. Сидельников, Е. В. Иванов 
 
 
 

ТЕОРИЯ  

ОБРАБОТКИ  МЕТАЛЛОВ  

ДАВЛЕНИЕМ 
 
Учебное пособие 
 
Третье издание, переработанное и дополненное  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2018 

Введение 
 

2 

УДК 621.77(07) 
ББК 34.6я73 
        3-141 
 
 
 
 
 

Р е ц е н з е н т ы: 
А. Б. Моллер, доктор технических наук, профессор кафедры техно
логий обработки металлов ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный 
университет им. Г. И. Носова»; 
А. В. Коновалов, доктор технических наук, профессор, заведующий 
лабораторией механики деформаций Института машиноведения УО РАН 
 
 
 
 
 
 
Загиров, Н. Н. 
3-141           Теория обработки металлов давлением : учеб. пособие / Н. Н. Загиров, С. Б. Сидельников, Е. В. Иванов. – 3-е изд., перераб. и доп.  – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2018. – 148 с. 
ISBN 978-5-7638-3894-7 
 
Изложены теоретические основы обработки металлов давлением. Рассмотрены базовые принципы, законы, виды пластической деформации, общие 
закономерности формирования механических свойств металлов и сплавов, особенности и роль контактного трения, деформационные условия, обеспечивающие получение бездефектной продукции, а также методы определения характеристик напряженного и деформированного состояний металла и силовых показателей процессов обработки металлов давлением. 
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению подготовки магистров 22.04.02 «Металлургия», может быть полезно бакалаврам (направление 22.03.02 «Металлургия»), а также слушателям 
курсов повышения квалификации и переподготовки кадров в области металлургического производства. 
 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 621.77(07) 
ББК 34.6я73 
 
ISBN 978-5-7638-3894-7                                                           © Сибирский федеральный  
                                                                                                         университет, 2018 

Введение 
 

3 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Основным содержанием учебного пособия является лекционный материал по изучению теоретических аспектов обработки металлов давлением 
(ОМД), который базируется на учебниках В. Л. Колмогорова, М. В. Сторожева, Е. А. Попова, Д. И. Суярова, П. И. Полухина, Г. Я. Гуна, А. Н. Леванова, А. А. Богатова, Н. А. Чиченева, Ю. А. Горбунова и других ученых 
[110], а также авторских пособиях [1115].  
В первой главе приведены общие сведения по строению металлов, 
механизмам и видам их пластической деформации, а также раскрывается 
суть основных понятий, которыми руководствуются при отображении особенностей поведения металла при различных условиях обработки. 
Во второй главе изложены основы теории напряженного и деформированного состояний. Рассматриваются тензорное представление поведения 
металла, математический аппарат, используемый для нахождения действующих напряжений и деформаций в различных системах координат, 
возможные схемы напряженного и деформированного состояния, дифференциальные уравнения движения и равновесия, физические уравнения 
связи напряженного и деформированного состояний, реологические модели различных сред, в совокупности формирующие замкнутую систему 
дифференциальных уравнений теории пластичности, решение которой      
позволяет определить термомеханические переменные в каждой точке обрабатываемого тела в любой момент его деформации. 
В третьей главе описаны законы и принципы теории обработки           
металлов давлением, отражающие особенности поведения металла при 
пластической деформации и позволяющие провести количественную 
оценку изменения ее основных технологических показателей. 
В четвертой главе рассмотрены вопросы, связанные с имеющими 
важное значение при теоретическом анализе механическими свойствами 
металла и методами их определения, базовыми величинами и параметрами, 
для изучения которых служат такие показатели, как сопротивление деформации, пластичность, скорость, температура и степень деформации. 
В пятой главе приведены закономерности и особенности формирования механических свойств при различных условиях осуществления пластической деформации, причем акцент сделан на двух основных ее видах – 
холодной и горячей обработке металла. 

Введение 
 

4 

Шестая глава посвящена изучению фундаментальных основ контактного трения металла об инструмент, знакомству с основными его        
видами и законами, а также методам экспериментального определения показателей трения, входящих отдельными сомножителями в используемые 
при расчетах формулы, от правильности назначения которых во многом 
зависит точность определения энергосиловых параметров того или иного 
процесса ОМД. 
В седьмой главе приводятся базовое условие пластичности и его модификации, а также модели разрушения металла при различных условиях 
осуществления пластической деформации, в том числе с учетом дополнительного теплового воздействия, оказываемого на металл за счет проведения 
промежуточной операции термообработки. 
В восьмой главе рассматриваются некоторые теоретические и экспериментальные методы определения характеристик напряженного и деформированного состояний металла, получившие наибольшее распространение 
при решении отдельных задач теории обработки металлов давлением. 
Данное учебное пособие является составной частью учебнометодического комплекса «Теория ОМД» [16], включающего также методические материалы для самостоятельной работы студентов в виде 
контрольных задач и вопросов, а также задания для проведения предусмотренных учебным планом лабораторных и практических занятий. 
Цель дисциплины «Теория ОМД»  это формирование у студентов 
общего представления о сегодняшнем состоянии и направлениях развития 
теоретической базы процессов обработки металлов давлением  и решения 
с ее помощью конкретных технологических задач. В соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлению «Металлургия» задачи дисциплины           
заключаются в формировании знаний, умений и навыков, отражающих 
различные компетенции, в том числе профессиональные. 
Материалы, составляющие основу указанного пособия,  две методические разработки («Основные положения теории пластичности» 
и «Теоретические основы пластической деформации»), которые применялись 
в течение ряда лет в Институте цветных металлов для обучения студентов 
специальности  «Обработка металлов давлением», а также бакалавров,        
магистров и аспирантов по направлению «Металлургия». 

1.1. Строение кристаллов 
 

5 

 
Г л а в а  1 

 
ОБЩИЕ  ПОЛОЖЕНИЯ 
 
 
1.1. Строение металлов 
 
Все металлы и сплавы имеют кристаллическое строение, которое характеризуется закономерным и периодическим расположением атомов 
в пространстве. 
Схематично строение металлов можно представить в виде пространственной сетки из прямых линий, в точках пересечения (узлах) которых 
находятся атомы. Такую сетку (рис. 1.1) называют пространственной кристаллической решеткой. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 1.1. Пространственная  
кристаллическая решетка 
 
Наименьший многогранник, путем последовательного переноса         
которого можно построить всю пространственную решетку, называют 
элементарной ячейкой решетки. Для металлов характерны кубические 
объемно- и гранецентрированная, а также гексагональная плотноупакованная элементарные ячейки (рис. 1.2). 
Объемноцентрированную кубическую решетку имеют -железо, 
хром, ванадий, вольфрам, молибден; гранецентрированную кубическую – 
алюминий, -железо, медь, серебро, золото, никель, свинец; решетку с гексагональными плотноупакованными ячейками – магний, цинк, бериллий, 
-титан, кобальт. 
Три прямые, проведенные через один из узлов (атомов) элементарной ячейки и совпадающие с ее основными прямыми, называют кристаллографическими осями (например, оси 13 на рис. 1.2, а). 

Г л а в а  1.  Общие положения 
 

6 

Правильность расположения атомов в пространстве обусловливает 
то, что в различных плоскостях кристаллической решетки плотность расположения атомов различна, как и межатомные расстояния по разным направлениям в этих плоскостях. Поскольку силы взаимодействия между 
атомами, определяющие физические, химические и механические свойства 
веществ, зависят от расстояния между атомами, то очевидно, что свойства 
кристалла по разным кристаллографическим направлениям будут различными. Данное явление называется анизотропией. 
 

а 
б 
в 

Рис. 1.2. Типы элементарных ячеек кристаллической решетки: а – кубическая  
объемноцентрированная; б – кубическая гранецентрированная; в – гексагональная 
 
Так как процесс кристаллизации при затвердевании расплавленного 
металла идет одновременно в очень большом количестве центров, обычный металл представляет собой не единый кристалл, а совокупность кристаллов, называемых зернами, форма, размеры и направление кристаллографических осей которых зависят от условий кристаллизации. Такое 
строение называется поликристаллическим. В отличие от кристаллов, 
имеющих правильную форму с плоскими границами, зерна (кристаллиты) 
имеют произвольную внешнюю форму. Хотя в каждом отдельном зерне 
наблюдается упорядоченное расположение атомов, соответствующее кристаллической решетке данного металла, и, следовательно, имеет место 
анизотропия свойств, в недеформированном поликристалле вследствие 
разнообразной ориентации зерен анизотропии может и не быть. 
Неправильность внешней формы зерен реального металла (поликристалла), а также различная ориентация этих зерен приводят к тому, что 
в пограничном слое на стыке между зернами правильность взаимного расположения атомов нарушается. Кроме того, пограничный слой обычно            
насыщен примесями и неметаллическими включениями, так как в первую 
очередь кристаллизуются частицы металла, содержащие наименьшее          
количество примесей. 

1.2. Механизмы пластической деформации 
 

7 

В отличие от поликристалла тела, во всем объеме которых соблюдается постоянство направления кристаллографических осей в пространстве, 
называют монокристаллами. Их выращивают искусственным путем и используют в основном для изучения закономерностей механизма пластической деформации. 
 
 
1.2. Механизмы пластической деформации 
 
1.2.1. Пластическая деформация монокристалла 

Для правильного понимания механизма пластической деформации 
реальных металлов, являющихся поликристаллическими телами, рассмотрим механизм пластической деформации монокристалла. Пластическую 
деформацию принято считать результатом необратимых смещений атомов. 
В кристаллах эти смещения в большинстве случаев происходят путем 
движения дислокаций, что служит основным атомным механизмом пластической деформации. Движение дислокаций способно привести к макропластической деформации образца, которая может протекать путем 
скольжения или двойникования. Скольжение представляет собой параллельное смещение тонких слоев монокристалла по определенным кристаллографическим плоскостям, называемым плоскостями скольжения (рис. 1.3). 
В результате такого смещения происходит сдвиг отдельных частей кристалла относительно других. Обычно плоскости скольжения  это плоскости 
с наибольшей плотностью размещения атомов, а направления скольжения – 
те направления, по которым межатомные расстояния минимальны. Повышение температуры, а следовательно, и рост амплитуды тепловых колебаний атомов, приводят к тому, что процесс скольжения может охватить 
и другие плоскости. 
 
 

а 
б 

Рис. 1.3. Схема механизма скольжения до (а) и после (б) деформации 
 
У металлов процесс пластической деформации в основном осуществляется путем скольжения. Установлено, что сдвигающее напряжение,       
необходимое для начала пластической деформации скольжения для данного 
металла при заданной температуре и скорости деформации, есть величина 

Г л а в а  1.  Общие положения 
 

8 

постоянная, не зависящая от ориентировки плоскостей скольжения относительно действующих сил. Например (рис. 1.4), если растягивать усилием 
Р образец из монокристалла с плоскостью поперечного сечения F, у которого нормаль к плоскости скольжения и направление скольжения наклонены по отношению к направлению действующей силы под углами соответственно  и , то величину сдвигающего напряжения  можно найти по 
следующей формуле: 

cos
cos
P
F
 

 .  
 
 
 
(1.1) 

 

 
Рис. 1.4. Схема растяжения монокристалла 
 
Анализ формулы (1.1) показывает, что при постоянном  величина 

предела текучести монокристалла (нормального напряжения  = P / F, соответствующего началу пластической деформации) для каждого металла 
существенно зависит от ориентировки плоскостей скольжения относительно направления действия сил, имея минимум при  =  = 45 °. 
В настоящее время считают, что процесс скольжения не является одновременным смещением всех атомов одной плоскости относительно атомов соседней, а происходит путем последовательного смещения отдельных 
групп атомов. Наибольшее распространение получила теория, объясняющая 
процесс скольжения перемещением в плоскости скольжения дислокаций. 

Второй механизм пластической деформации  это двойникование 
(рис. 1.5), т. е. смещение атомов, расположенных в плоскостях, параллельных 
некоторой плоскости (плоскости двойникования), на соответствующие 

1.2. Механизмы пластической деформации 
 

9 

пропорциональные удаления этих плоскостей от плоскости двойникования. Итог такого движения  сдвиг и поворот атомных рядов в отдельных 
участках образца под некоторым углом к направлению сдвига. В результате поворота получается зеркальное отображение одной части кристалла по 
отношению к другой. 
 

 
 
а 
б 

Рис. 1.5. Схема механизма двойникования до (а) и после (б) деформации 
 
Двойникование чаще всего происходит при динамическом нагружении, например в обработке металлов давлением при ковке. 
 
1.2.2. Пластическая деформация поликристалла 

Механизм пластической деформации поликристалла сложнее, чем 
монокристалла, так как в поликристалле зерна отличаются по форме 
и размерам, обладают неодинаковыми физико-механическими свойствами, 
различно ориентированы по отношению к деформирующей нагрузке и т. п. 
Кроме того, принципиальным отличием поликристалла является присутствие в его структуре сетки высокоугловых границ. Общее формоизменение 
поликристаллического тела при деформировании складывается из пластической деформации зерен, составляющих поликристалл, а также из их            
относительного смещения. Поэтому различают внутрикристаллитную 
и межкристаллитную деформации поликристалла. Первая протекает путем 
скольжения и двойникования, вторая – поворота и перемещения одних       
зерен относительно других. Оба вида деформации протекают в металлах 
одновременно. Преобладание того или иного вида деформации определяется соотношением прочности отдельных зерен и их границ в данных условиях деформирования. При комнатной температуре прочность границ 
зерен, как правило, выше прочности самих зерен. Поэтому при холодной 
обработке давлением внутрикристаллитная деформация будет основным