Моделирование систем и процессов, 2018, № Том 11. Вып. 1
научно-технический журнал
Бесплатно
Основная коллекция
Тематика:
Системы автоматического моделирования
Издательство:
Воронежский государственный лесотехнический университет
Наименование: Моделирование систем и процессов
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 84
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
- 621: Общее машиностроение. Ядерная техника. Электротехника. Технология машиностроения в целом
- 65: Управление предприятиями. Организация производства, торговли и транспорта
- 681: Точная механика. Автоматика. Приборостроение
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ISSN 2219-0767 МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ научно-технический журнал 2018 Том 11 Выпуск 1 2018
ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА ОАО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ» Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-66381 от 14.07.2016 ISSN 2219-0767 Журнал издается 4 выпуска в год МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ Редакционная коллегия Главный редактор В.К. Зольников, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ВТиИС ФГБОУ ВО «ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова» Ответственный секретарь С.А. Евдокимова, канд. техн. наук, доцент, доцент каф. ВГЛТУ Члены редакционного совета А.Л. Стемпковский, академик РАН, д-р техн. наук, профессор Ю.Ю. Громов, д-р техн. наук, профессор В.Е. Дидрих, д-р техн. наук, профессор В.П. Крюков, канд. техн. наук В.В. Лавлинский, д-р техн. наук, доцент К.И. Таперо, д-р техн. наук, профессор С.У. Увайсов, д-р техн. наук, профессор В.Н. Улимов, д-р техн. наук, профессор Т.В. Скворцова, канд. техн. наук, доцент А.И. Яньков, канд. техн. наук Разделы журнала Технические науки Физико-математические науки Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. За достоверность сведений, изложенных в публикациях, ответственность несут авторы. Подписной индекс ООО «Агентство «Книга-Сервис» по объединенному каталогу «Пресса России» - 43447 Цена свободная. Правила доступны на сайте http://journal.vgltu.ru/ Учредитель: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова» Адрес учредителя и редакции: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08. Адрес издателя: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08. ЛР ИД №00437 от 10.11.99 Подписано в печать 30.03.18 Формат бум. 6084 1/16 Объем 6,39 п.л. Тираж 1000. Заказ № 132 Отпечатано с готового оригинал-макета 29.03.2018 г. Дата выхода в свет 30.03.2018 г. Моделирование систем и процессов, 2018 Воронежский государственный лесотехнический университет, 2018 ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники», 2018
Содержание ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Арзамасцев М.Ю., Яньков А.И. Анализ стойкости к ТЗЧ радиационно-стойкого микроконтроллера 1874BE10T, выполненного по отечественной технологии 0.25 мкм............................4 Громов Ю.Ю., Дидрих В.Е., Дидрих И.В., Гречушкина А.Ю. Построение интеллектуальных систем управления информационными процессами в условиях неопределенности ................10 Зольников К.В., Антимиров В.М., Кулай А.Ю., Струков И.И., Солодилов М.В., Чубур К.А. Информационные модели радиационных эффектов для оценки адекватности принятия решений.............................................................................................................................................15 Зольников К.В., Уткин Д.М., Чевычелов Ю.А. Математическая модель оценки показателей надежности сложных программно-технических комплексов .....................................................21 Лавлинский В.В., Савченко А.Л. Синтез 3D моделей для проектирования МОП-транзисторов ..........................................................................................................................26 Лавлинский В.В., Савченко А.Л., Кулай А.Ю. Математические зависимости формализации процедур проектирования МОП-транзисторов.............................................................................31 Минин Ю.В., Дидрих В.Е., Гречушкина А.Ю., Копылов С.А. Интеллектуальное управление информационными системами в условиях неопределенности ...................................................38 Сазонова С.А., Манохин В.Я., Николенко С.Д., Заложных Н.В. Обеспечение безопасных условий труда на асфальтобетонных заводах на основе применения результатов экспериментальных исследований.....................................................................................................................42 Сазонова С.А., Манохин В.Я., Николенко С.Д., Заложных Н.В. Создание безопасных условий труда на асфальтобетонных заводах с учетом результатов микроанализа производственной пыли...................................................................................................................................................49 Сазонова С.А., Манохин В.Я., Николенко С.Д., Манохин М.В. Количественный химический анализ газов на асфальтобетонных заводах для разработки мероприятий по безопасности труда..................................................................................................................................................55 Скляр В.А., Зольников В.К., Яньков А.И., Чевычелов Ю.А., Барабанов В.Ф. Характеризация и моделирование сигналов в САПР ...............................................................................................62 Юдина Н.Ю., Водяницкий А.В. О программной реализации метода конечных элементов на примере двумерной задачи плоского напряженного состояния .................................................68 Юдина Н.Ю., Тараканов В.С. Разработка информационной системы ведения документооборота приемной комиссии ВГЛТУ...................................................................................................74 АННОТАЦИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................82
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 004 DOI: 10.12737/article_5b574c7bc93924.16311213 Анализ стойкости к ТЗЧ радиационно-стойкого микроконтроллера 1874ВЕ10Т, выполненного по отечественной технологии 0.25 мкм М.Ю. Арзамасцев1, А.И. Яньков1 1АО «Научно-исследовательский институт электронной техники» (г. Воронеж) Аннотация — В статье представлены результаты испытаний на стойкость к воздействию тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) на моделирующей установке У400М лаборатории ядерных реакций (ЛЯР) Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ) радиационно-стойкого микропроцессора 1874ВЕ10Т. Проведена оценка влияния воздействия фотонного излучения и тяжелых заряженных частиц на радиационно-стойкие микросхемы КМОП 1906ВМ024 и КМОП КНИ 1874ВЕ10Т технологий. Ключевые слова — Радиационная стойкость, тяже лые заряженные частицы, микропроцессор 1874BE10T, установка У-400М, микросхемы. АНАЛИЗ СТОЙКОСТИ К ТЗЧ РАДИАЦИОННО-СТОЙКОГО МИКРОКОНТРОЛЛЕРА 1874ВЕ10Т Испытаниям подвергались микросхемы, представ ляющие собой 16-разрядный микроконтроллер с многоканальным АЦП, ОЗУ – 1024×8 и адресуемой памятью 4096М×8. Исследование заключалось в оценке стойкости микроконтроллера 1874ВЕ10Т к воздействию ионов с линейной потерей энергии (Si) до 98 МэВ×см2/мг (специальный фактор 7.К с характеристиками 7.К11– 7.К12). Данные изделия выполнены по отечественной технологии КНИ КМОП SOI250_6M_3.3V c минимальным топологическим размером 0,25мкм Испытуемые микросхемы должны выполнять свои функции и сохранять значения параметров в пределах норм, во время и после воздействия специального фактора 7.К с характеристиками 7.К11– 7.К12. В образцах 1874ВЕ10Т не должно было быть отказов необратимого (катастрофического) типа и тиристорного эффекта при воздействии ТЗЧ с линейными потерями энергии (ЛПЭ) 69 МэВ×см2/мг (в кремнии). Дополнительно требовалось проверить возможность возникновения тиристорного эффекта при повышенной температуре нагрева исследуемого образца, при повышенном питании ядра и периферии с ЛПЭ 98 МэВ×см2/мг (в кремнии). В процессе воздействия ТЗЧ был проведен кон троль параметров динамического тока потребления цифровой части, динамического тока потребления цифровой части в режиме сброса, функциональный контроль при контроле необратимых событий SEL и КО, функциональный контроль при контроле одиночных, обратимых событий типа SEU, SEFI [2]. Функциональный контроль микросхемы 1874ВE10Т на стойкость к воздействию ТЗЧ проводился с использованием специально разработанной платы КФДЛ.441572.057 [1, 3], подключаемой к СОМ-порту персонального компьютера и ПО. Плата состояла из двух регистров-защелок 74HC373, электрически стираемой ПЗУ объемом 64К×16 бит АТ29С1024, двух элементов 2И-НЕ с триггерами Шмидта 74HC132 и приемопередатчика интерфейса RS-232 MAX232A. Программа обеспечивала последовательную запись и чтение эталонных кодов 55h, AAh во внутрикристальное ОЗУ. Сначала производилась запись первого кода (числа 55h) в каждую ячейку ОЗУ с последующим считыванием содержимого ячейки ОЗУ, проверка ее с эталонным значением и перезапись данной ячейки следующим кодом (число AAh), эта процедура повторялась для всех ячеек тестируемого блока памяти ОЗУ. После этого производилось считывание второго кода (число AAh) записанного в каждой ячейке ОЗУ, проверка с эталонным значением и перезапись ее следующим эталонным значением. После записи и чтения всех эталонных кодов весь цикл повторялся. Два таймера счетчика запускались одновременно в начале каждого цикла, в конце цикла выполнения программы значения таймеров счетчиков считывались и сравнивались между собой. В случае несовпадения значений должен был формироваться отчет об ошибке. Программа выполняла подсчет количества отказов и сбоев испытываемой микросхемы при воздействии ТЗЧ, результат контроля пересылался по последова
тельному интерфейсу UART на персональный компьютер. В процессе воздействия ТЗЧ программа функцио нального контроля «Счетчик сбоев и отказов» фиксировала и производила подсчет одиночных событий типа SEU, SEFI. Результаты испытаний, проводимых на ускорителе У-400М показали, что: - при воздействии спецфактора с характеристикой 7.К11 – 7.К12 с суммарным флюенсом 107 частиц/см2 при ЛПЭ 69 МэВ×см2/мг были зарегистрированы возникновения событий SEU и SEFI, которые проявлялись как массовые сбои ячеек ОЗУ соответственно. Возникновение событий SEL и КО зарегистрировано не было, существенного отклонения динамического тока потребления цифровой части от норм не наблюдалось. - При воздействии спецфактора с характеристикой 7.К11– 7.К12 с суммарным флюенсом 107 частиц/см2 при ЛПЭ 98 МэВ×см2/мг тиристорного эффекта не наблюдалось. Для оценки сбоеустойчивости при воздействии ТЗЧ использовалось по 3 микросхемы на каждую ЛПЭ при нормальной температуре, результаты приведены на рис. 1 и 2. Рис. 1. Зависимость количества SEFI от ЛПЭ при t = (25 ± 10) °С Рис. 2. Зависимость количества SEU от ЛПЭ при t = (25 ± 10) °С
По результатам исследования, микросхемы 1874ВЕ10Т в табл. 1 определены параметры чувствительности микросхем по сбоеустойчивости при воз действии специального фактора 7.К с характеристиками 7.К11–7.К12 [5]. Таблица 1 Параметры чувствительности микросхем по сбоеустойчивости Микросхема ОРЭ Пороговое ЛПЭ, МэВ∙см2/мг [Si] Сечение насыщения, см2 Сечение насыщения, см2/бит 1874ВE10Т SEU от 16,1 до 41,2 2,67E-11 SEFI от 40,0 до 70,2 1,36E-6 SEL не менее 97,1 КО не менее 97,1 По результатам облучений образцов 1874ВE10Т определены значения сечений ОРЭ SEU для внутрикристального ОЗУ, а также верхние и нижние границы доверительного интервала для сечений при доверительной вероятности (Р=0,95), представленные на рис. 3. По результатам облучений образцов 1874ВE10Т определены значения сечений ОРЭ SEFI, а также верхние и нижние границы доверительного интервала для сечений при доверительной вероятности (Р=0,95), представленные на рис. 4. Рис. 3. Зависимость сечения ОРЭ SEU 1874ВE10Т для внутрикристального ОЗУ (3 Кбайт) от ЛПЭ (Si) ионов при t = (25 ± 10) °С (P=0,95)
Рис. 4. Зависимость сечения ОРЭ SEFI 1874ВE10Т от ЛПЭ (Si) ионов при t = (25 ± 10) °С (P=0,95) СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАДИАЦИОННО СТОЙКИХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МИКРОСХЕМ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ Объектами испытаний являлись микросхемы: – 1906ВМ024, изготовленные по технологии объ емного кремния 0,18 мкм, представляющие собой 64разрядный процессор архитектуры SPARC V8, построенный на базе ядра LEON4 с мажорированием регистров и защитой кодом Хэмминга внутренней памяти – 1874ВЕ10Т, изготовленные по технологии КМОП-КНИ 0,25 мкм, представляющие собой 16разрядный микроконтроллер с процессорным ядро MCS-96 В процессе воздействия тяжелых заряженных час тиц (табл. 2), проводился функциональный контроль «Счетчик сбоев и отказов», позволявший фиксировать и осуществлять подсчет одиночных событий типа SEU, SEFI, SEL. Результатом воздействие ТЗЧ стали следующие по казатели: – при облучении образцов 1906ВМ024 ионами, указанными в табл. 2, ОРЭ SEL и КО при температуре (85 ± 3) °C на максимальной ЛПЭ не наблюдалось. Количество ОРЭ типа SEFI регистрировалось и приведено в табл. 3. ОРЭ типа SEU не регистрировались благодаря коду Хэмминга, который исправлял одиночные события. – При облучении образцов 1874ВЕ10Т ионами, указанными в табл. 2, ОРЭ SEL и КО при температуре (85 ± 3) °C на максимальной ЛПЭ не наблюдалось. Количество ОРЭ типа SEFI регистрировалось и приведено в табл. 3. ОРЭ типа SEU регистрировались в небольшом количестве. Таблица 2 Характеристики ионов для проведения испытаний Тип иона Энергия Е на поверхности, МэВ/н ЛПЭ, МэВсм2/мг (Si) Пробег иона в кремнии R, мкм (Si) 132Xe 3,76 ± 0,06 69,24 ± 1,04 41,3 ± 0,6 84Kr 3,05 ± 0,05 40,6 ± 0,6 33,84 ± 0,51 40Ar 3,66 ± 0,05 15,4 ± 0,2 38,59 ± 0,58 20Ne 3,37 ± 0,05 6,64 ± 0,10 37,43 ± 0,56
Таблица 3 ОРЭ типа SEFI Микросхема Тип Иона 132Xe 84Kr 40Ar 20Ne 1906ВМ024 101 107 136 53 100 100 131 51 100 101 143 49 1874ВЕ10Т 6 0 0 – 7 0 0 – 11 0 0 – Испытание на воздействие ТЗЧ прекращались при регистрации событий типа SEFI в количестве 100 шт. При отсутствии событий типа SEU, SEFI переход на уровень ниже по ЛПЭ не осуществлялся. В процессе воздействия фотонного излучения (60Со) наблюдалось изменение тока потребления ядра в зависимости от поглощенной дозы, результаты показаны на рис. 5 и 6. Исходя из результатов, отображенных в табл. 3, можно отметить следующее: микросхемы, выполненные по технологии КМОП-КНИ показывают лучшую стойкость по ОРЭ при воздействии ТЗЧ КП, чем микросхемы, выполненные на объёмном кремнии, даже с применением защиты информации кодом Хэмминга избавляющего от одиночных эффектов типа SEU. - микросхема на объемном кремнии при воздейст вии фотонного излучения, про наборе одинаковой дозы имеет более высокую стойкость, что подтверждается минимальным изменением тока потребления, в то время, как микросхема выполненная по технологии КМОП-КНИ претерпевает скачки тока как в большую, так и в меньшую сторону, хотя это не сказывается на работе микросхемы в целом. Рис. 5. График зависимости динамического тока потребления ядра IOCC1 от дозы микросхемы 1906ВМ024
Рис. 6. График зависимости динамического тока потребления ядра IOCC1 от дозы микросхемы 1874ВЕ10Т ЛИТЕРАТУРА [1] Подход к тестированию сложно-функциональных микросхем примененный при испытаниях двухпроцессорной системы на кристалле на базе ядер 32-разрядных процессоров ЦОС / А. И. Яньков, А. В. Ачкасов, К. В. Зольников, М. В. Конарев, Н. А. Орликовский // Элементная база отечественной радиоэлектроники : труды I Российско-Белорусской конференции, посвященной 110-летию со дня рождения О.В. Лосева. – Нижний Новгород, 2013. – С. 96-99. [2] Зольников, В. К. Особенности выбора оптимального состава контролируемых параметров-критериев годности / В. К. Зольников, А. И. Яньков, В. П. Крюков // Радиационная стойкость электронных систем «Стойкость – 2016» : тезисы докладов 19 Всероссийской научно-практической конференции по радиационной стойкости электронных систем. – М. : МИФИ, 2016. – С. 47-50. [3] Разработка технических средств контроля работоспособности ЭКБ специального назначения при экспериментальной оценки радиационной стойкости / В. К. Зольников, А. Ю. Кулай, И. И. Струков, К. А. Чубур, Ю. А. Чевычелов, С. С. Веневитина, А. И. Яньков // Информационные технологии в управлении и моделировании мехатронных систем : материалы I Междуна родной научно-практической конференции. – Тамбов, 2017. – С. 127-131. [4] Яньков, А. И. Методы испытаний современных СБИС / А. И. Яньков, В. К. Зольников, В. Е. Межов // Моделирование систем и процессов. – 2013. – № 1. – С. 67-69. [5] РД 139-0139-2005 Нормативный документ по стандар тизации РКТ. Методы оценки стойкости к воздействию заряженных частиц космического пространства по одиночным сбоям и отказам. – Москва : ЦКБС ФГУП «ЦНИИ машиностроения», 2005. – 74 с. [6] Методы обеспечения стойкости микросхем к одиноч ным событиям при проектировании радиационностойких микросхем / В.Н. Ачкасов, В.А. Смерек, Д.М. Уткин, В.К. Зольников // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). - 2012. - № 1.- С. 634-637. [7] Смерек, В. А. Разработка радиационно-стойкого мик роконтроллера со встроенными специальными средст- вами / В.А. Смерек, А.А. Стоянов, К.В. Зольников // Моделирование систем и процессов. - 2013. - № 1. С. 48-51. [8] Моделирование воздействия ТЗЧ в активных областях элементов микросхем при проектировании / К.В. Зольников, В.А. Смерек, А.В. Ачкасов, В.А. Скляр // Моделирование систем и процессов. - 2014. - № 1. - С. 15-17.
УДК 004; 621. 391 DOI: 10.12737/article_5b574c7c299958.66418026 Построение интеллектуальных систем управления информационными процессами в условиях неопределенности Ю.Ю. Громов1, В.Е. Дидрих1, И.В. Дидрих1, А.Ю. Гречушкина1 1ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» Аннотация — Используя подход Такаги-Сугено, формулируется задача управления информационным процессом. Использование качественной информации дает возможность перейти от комбинированной модели управления информационным процессом к обобщенной модели. Формулируются нечеткая модель слежения и закон управления. Разработан алгоритм управления слежением. Ключевые слова — Информационный процесс, логи ко-лингвистическая модель, нечеткий закон управления, оценка устойчивости. В настоящее время большое значение приобретают вопросы, связанные с формализацией и разработкой математических моделей информационных процессов. Для решения этих задач можно применять аппарат, основанный на теории случайных процессов или математической статистики [1-8]. Однако, использование данного подхода не позволяет получать эффективные решения в связи с отсутствуем необходимого набора статистических данных, что приводит к невозможности построения соответствующих распределений. Применение детерминированного подхода, хорошо зарекомендовавшего себя при решении технических и экономических задач и опирающегося на аппарат дифференциальных уравнений, сопряжено с трудностями из-за отсутствия теории информации как таковой, поэтому неясно какие процессы будут описываться в виде соответствующих уравнений. Наиболее перспективным подходом для построения математических моделей информационных процессов в настоящее время является теория нечетких множеств, тем не менее, построенные логико лингвистические модели приводят к необходимости введения лингвистических переменных и использования большого числа термов, что влечет за собой большие вычислительные затраты. Перспективным и очень интересным является метод Такаги и Сугено [9], который основан на том, что результатом работы правил логико-лингвистической модели является не терм, а алгебраическая зависимость. Используем данный подход для решения задачи управления информационным процессом, при этом комбинированная математическая модель будет иметь вид: Правило i : Если 1( ) z t есть 1iF и … и ( ) g z t есть ig F , то ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), для 1,2,..., i i i x t A x t B u t w t y t C x t v t i L , (1) где 1 1 2 [ , ,..., ]T n n x(t) x (t) x (t) x (t) R - вектор со стояний, 1 1 2 [ , ,..., ]T m m u(t) u (t) u (t) u (t) R - вектор управления, 1 1 2 [ , ,..., ]T n n w(t) w (t) w (t) w (t) R влияние внешней среды, ( ) y t - выходы системы, ( ) v t - погрешность измерения, ij F - лингвистические зна чения исходных параметров 1 2 ( ), ( ),..., ( ) g z t z t z t , n m iA R , n m iB R ; L - число правил в рассмат риваемой логико-лингвистической модели. Использование качественной информации, пред ставленной в логико-лингвистической модели с соответствующими термами, для формализации которых применяются функции принадлежности, дает возможность перейти от модели (1) к обобщенной модели (2): 1 1 1 ( ( ))[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ( )) ( ( ))[ ( ) ( )] ( ) L i i i i L i i L i i i i z t A x t B u t x t w t z t h z t A x t B u t w t , (2) 1 1 1 ( ( ))[ ( )] ( ) ( ) ( ( )) ( ( ))[ ( )] ( ) L i i i L i i L i i i z t C x t y t v t z t h z t C x t v t , (3) где
1 1 1 2 ( ( )) ( ( )), ( ( )) ( ( )) , ( ( )) ( ) [ ( ), ( ),..., ( )] g i ij j j i i L i i g z t F z t z t h z t z t z t z t z t z t (4) и где ( ( )) ij j F z t - функция принадлежности ( ) jz t в ij F . Приняв для всех t ( ( )) 0 i z t и 1 ( ( )) 0 L i i z t , при 1,2,..., i L получим ( ( )) 0 ih z t , при 1,2,..., i L (5) и 1 ( ( )) 1 L i i h z t . (6) Будем считать, что известна эталонная модель, имеющая вид: ( ) ( ) ( ) r r r x t A x t r t , (7) где ( ) rx t - исходное состояние, r A - асимптотиче ски устойчивая матрица, ( ) r t - ограниченные кон трольные входные данные. Предполагается, что ( ) rx t представляет желатель ную траекторию, протекания информационного процесса для ( ) x t при 0 t . Будем рассматривать процесс слежения за ошибкой ( ) ( ) r x t x t , который реализуется следующим обра зом T r r 2 0 0 {[x(t)-x (t)] [x(t)-x (t)]} ( ) ( ) f f t t T Q dt w t w t dt (8) или T 2 r r 0 0 {[x(t)-x (t)] [x(t)-x (t)]} ( ) ( ) f f t t T Q dt w t w t dt , (9) где ( ) [ ( ), ( ), ( )]T w t v t w t r t , ( ) w t - влияние внешней среды, ( ) v t - ошибки измерения; ft - время управле ния; Q - положительно определенная матрица весов; - предписанный уровень ослабления. Нечеткая модель слежения представляет собой со вокупность следующих правил: Правило слежения i : Если 1( ) z t есть 1iF и … и ( ) g z t есть ig F , то ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) i i i x t A x t B u t L y t y t , (10) где i L - выигрыш слежения для i -го правила и 1 ˆ ˆ ( ) ( ( )) ( ) L i i i y t h z t C x t . Нечеткая система слежения представлена следую щим образом: 1 ˆ ˆ ˆ ( ) ( ( ))[ ( ) ( ) ( ( ) ( ))] L i i i i i x t h z t A x t B u t L y t y t . (11) Обозначим ˆ ( ) ( ) ( ) e t x t x t . (12) Дифференцируя (12), получим 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ( ))[ ( ) ( ) ( )] [ ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( )] ( ( )) ( ( ))[( ) ( ) ( )] ( ). L L i j i i i i i j i i j L L i j i i j i i j e t x t x t h z t h z t A x t B u t w t A x t B u t L C x t x t L v t h z t h z t A L C e t L v t w t (13) Нечеткая модель управления представлена сово купностью правил. Правило управления j : Если 1( ) z t есть 1iF и … и ( ) g z t есть ig F , то ˆ ( ) [ ( ) ( )] j r u t K x t x t , при 1,2,..., i L . (14) При этом нечеткий закон управления имеет вид: 1 1 1 ˆ ( ( ))[ ( ( ) ( ))] ( ) ( ( )) ˆ ( ( ))[ ( ( ) ( ))] L j j r j L j j L j j r j z t K x t x t u t z t h z t K x t x t . (15)