Моделирование систем и процессов, 2017, № Том 10. Вып. 1

ISSN 2219-0767

МОДЕЛИРОВАНИЕ 

СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

научно-технический журнал

2017

Том 10

Выпуск 1

2017

ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА

ОАО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-66381 от 14.06.2016

ISSN 2219-0767

Журнал издается 4 выпуска в год

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Редакционная коллегия
Главный редактор 
В.К. Зольников, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ВГЛТУ

Ответственный секретарь С.А. Евдокимова, канд. техн. наук, доцент ВГЛТУ

Редакционный совет
Председатель 
Д.А. Кожанов генеральный директор АО «НИИЭТ»

Члены редакционного совета

В.И. Анциферова, канд. техн. наук, доцент
Е.А. Аникеев  канд. техн. наук, доцент
А.В. Ачкасов, канд. техн. наук
В.Н. Ачкасов, д-р техн. наук
В.М. Бугаков, д-р техн. наук, доцент
Л.И. Бельчинская, д-р хим. наук, профессор
В.С. Горохов, канд. техн. наук
В.Н.Гриднева, канд. филол. наук, доцент
Ю.Ю.Громов д-р техн. наук, профессор

М.В. Драпалюк, д-р техн. наук, профессор
В.П. Крюков, канд. техн. наук
В.В. Лавлинский д-р. техн. наук, доцент
И.П. Потапов, канд. техн. наук
А.В. Стариков, д-р техн. наук, доцент
В.С. Стародубцев, д-р техн. наук, профессор
А.И. Стоянов
А.И. Яньков, канд. техн. наук

Разделы журнала
Технические науки
Физико-математические науки
Филологические науки
Химические науки
Экономические науки

Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. Мнение редакции может не совпадать с мнением 
авторов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. За достоверность сведений, изложенных в публикациях, ответственность несут авторы. Цена свободная.

Правила доступны на сайте http://www.vgltu.ru/Pages/FreePages/kaf_VT/Default.htm

Учредитель: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. 

Морозова» 

Адрес учредителя и редакции: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
Адрес издателя: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
ЛР ИД  №00437 от 10.11.99

Подписано в печать 28.03.17 Формат бум. 6084 1/16  Объем 6,39 п.л. Тираж 1000. Заказ № 248
Отпечатано с готового оригинал-макета 29.03.2017 г. Дата выхода в свет 29.03.2017 г.

 Моделирование систем и процессов, 2017
 Воронежский государственный лесотехнический университет, 2017
 ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники», 2017

Содержание

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Аникеев Е.А. Модель нечеткой оценки транспортно-эксплуатационных качеств участка автомобильной дороги ..........................................................................................................................5

Горбунов В.Г., Стародубцев В.С. Управление ресурсами в условиях чрезвычайных 
ситуаций............................................................................................................................................10

Евдокимова С.А., Драгина Д.Н. Функциональная модель управления входными документами 
организации в нотации ARIS ..........................................................................................................14

Евдокимова С.А., Копылова В.С. Анализ направлений автоматизации внешнеэкономической 
деятельности организации ..............................................................................................................20

Зольников В.К., Крюков В.П., Кулай А.Ю., Конарев М.В., Струков И.И., Солодилов М.В. 
Условия эксплуатации нового поколения микросхем специального назначения.....................23

Зольников В.К., Крюков В.П., Кулай А.Ю., Фортинский Ю.К., Струков И.И., Солодилов 
М.В. Создание схемотехнического и конструктивно-технологического базиса микросхем 
специального назначения................................................................................................................27

Котов П.А. Модели технических систем и вопросы устойчивости в особенных случаях применительно к задачам энергомашиностроения.............................................................................29

Манохин М.В., Сазонова С.А., Николенко С.Д., Манохин В.Я. Конструктивные решения по 
безопасности труда при обезпыливании выбросов на асфальтобетонных заводах ..................32

Меерсон В.Э., Богачева Е.Д. Общая характеристика ионизирующих излучений космического 
пространства, влияющих на работу бортовой аппаратуры космических аппаратов ................37

Меерсон В.Э., Киселёв Г.В. Общая характеристика моделей заряженных частиц космического пространства ................................................................................................................................40

Николенко С.Д., Сазонова С.А. Автоматизация расчетов по интегральной математической 
модели времени эвакуации людей при пожаре.............................................................................43

Николенко С.Д., Сазонова С.А., Манохин М.В. Обеспечение безопасных условий труда и 
защита атмосферного воздуха на асфальтобетонных заводах ....................................................49

Оксюта О.В., Коротких В.А. Проектирование транспортно-логистического комплекса предприятия..............................................................................................................................................56

Оксюта О.В., Курина А.Л. Модель системы планирования и оперативного управления экономическим объектом......................................................................................................................60

Оксюта О.В., Милютин А.М. Система распознавания дорожных знаков с использованием 
искусственных нейронных сетей....................................................................................................64

Сазонова С.А., Николенко С.Д., Манохин М.В. К вопросу о безопасных условиях труда на 
асфальтобетонных заводах..............................................................................................................68

Скворцова Т.В., Атапина А.А. Анализ эффективности экспорта ООО «Издат-Черноземье».72

ФИЛОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Чубур Т.А. Дискурсивная объективация вербально-ментальных единиц в русской и английской лингвоконцептосферах в ракурсе закономерностей исторических изменений языка .....76

АННОТАЦИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................81

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 625.76 : 004.942
DOI: 10.12737/article_5926f7b1601c27.47827795

Модель нечёткой оценки транспортно-эксплуатационных 

качеств участка автомобильной дороги

Е.А. Аникеев1

1ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет 

имени Г.Ф. Морозова», eanikeev@gmail.com

Аннотация — Рассмотрена математическая модель 

построения 
комплексной 
оценки 
транспортно
эксплуатационного состояния участка автомобильной 
дороги и алгоритм принятия решений об очерёдности 
ремонтных работ. Используется математический аппарат теории нечётких множеств, позволяющий моделировать принятие решений о ремонте участков автомобильной дороги.

Ключевые слова — – Автомобильные дороги, оценка 

состояния дороги, автомобильный транспорт, нечёткая 
логика, нечёткая ситуация, лингвистическая переменная, комплексная оценка, интегральный критерий.

I. ВВЕДЕНИЕ

Одной из наиболее острых проблем Российской 

Федерации является качество автомобильных дорог. 
Климатические условия, оказывающие разрушительное воздействие на дорожное полотно, меняются 
круглогодично. По этой причине возрастает актуальность применения новых технологий при поддержке 
существующих автомобильных дорог и строительстве новых. Обеспечение своевременной диагностики в 
этих условиях является важной составляющей обеспечения качества современной автодороги. Диагностика включает в себя визуальную оценку дорожных 
участков, инструментальное исследование и анализ 
полученных данных. 

Одной из важнейших составляющих процесса 

обеспечения качества дорожного полотна является 
своевременная диагностика его участков. В то же 
время, изучение сложного технического объекта, каким является автомобильная дорога, невозможно без 
проведения экспериментов. При этом натурные эксперименты обычно требуют прекращения работы 
участка на значительный срок. Это, в свою очередь, 
негативно влияет на безопасность дороги и на затраты по её содержанию, что обуславливает нежелательность подобного подхода. Вместе с тем, математическое моделирование с использованием компьютерной 
техники связано с гораздо меньшими затратами и не 
влияет на работу участка во время моделирования.

II. ПАРАМЕТРЫ КАЧЕСТВА ДОРОЖНОГО УЧАСТКА

Параметры автомобильной дороги во многих слу
чаях трудно поддаются формализации. В этих условиях применение экспертных оценок играет существенную роль. Одним из методов применения экспертных оценок для получения интегрального критерия качества является теория нечётких множеств. 
Методы нечёткой логики позволяют количественно 
оценивать такие явления и процессы, которые ранее 
могли учитываться только качественно, либо требовали применения не вполне точных или излишне 
сложных моделей [1,2]. В настоящее время существуют различные подходы к построению комплексной 
оценки [2,3]. Формирование комплексной оценки 
участков дороги на основе множества транспортноэксплуатационных показателей учитывает влияние 
каждого критерия на общую оценку. В том числе, 
интегральная оценка состояния участков автомобильной дороги может быть построена формализацией решений, принятых экспертами, при помощи методов теории нечётких множеств [4,5]. В этом случае 
экспертные оценки необходимо представить в виде 
лингвистических переменных, а оценка состояния 
участка может быть описана в виде формализованной 
совокупности таких переменных, называемой нечёткой ситуацией. Определив порог включения существующей ситуации на участке в некоторую идеальную 
ситуацию, представляется возможным принятие решений о проведении ремонтных работ, ранжирование 
их по важности и срокам.

В настоящее время при оценке влияния параметров 

состояния участка автодороги на комплексный показатель (
д
КП ) определяют частные коэффициенты 

обеспеченности расчётной скорости на каждом участке автомобильной дороги [6]. Для получения комплексного показателя определяют частные коэффициенты, учитывающие:


рс1
K
, ширину основной укреплённой поверхно
сти;


рс2
K
, ширину и состояние обочин;


рс3
K
, интенсивность и состав движения;


рс4
K
, продольные уклоны и видимость поверх
ности дороги;


рс5
K
, радиусы кривых в плане и уклон виража;


рс6
K
, продольную ровность покрытия;


рс7
K
, коэффициент сцепления колеса с покры
тием;


рс8
K
, состояние и прочность дорожной одежды;


рс9
K
, ровность в поперечном направлении;


рс10
K
, безопасность движения.

При этом коэффициенты 
рс1
K
рс5
K
определяются 

на этапе проектирования и редко меняются в процессе эксплуатации автомобильной дороги. В то же время, её участки постоянно ухудшаются в процессе 
эксплуатации, подвергаясь деструктивным воздействиям транспорта и окружающей среды. Поэтому для 
состояния системы наиболее существенное значение 
имеют коэффициенты 
рс6
K
рс10
K
, которые описы
вают именно эти параметры.

При принятии решений о срочности и очерёдности 

ремонта участков автодороги необходимо моделирование поведения эксперта в данной области. Этого 
позволяет достичь математический аппарат нечёткой 
логики. 

III. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБОБЩЁННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕ
СТВА В ВИДЕ НЕЧЁТКОЙ СИТУАЦИИ

Параметры автомобильной дороги во многих слу
чаях трудно поддаются формализации. В этих условиях применение экспертных оценок играет существенную роль. Одним из методов применения экспертных оценок для получения интегрального критерия качества является теория нечётких множеств. 
Методы нечёткой логики позволяют

Набор значений признаков, описывающих состоя
ние системы в данный момент времени, называется 
ситуацией. Рассмотрев совокупность значений формализованных коэффициентов 
рс6
K
рс10
K
как нечёт
кую ситуацию, можно получить комплексную оценку 
состояния дорожного участка для принятия решения 
об очерёдности ремонта.

Пусть признаки βi , описывающие состояние объ
екта, являются лингвистическими переменными:

 


β ,
β ,
,
,
i
i
i
T
X
G M ,

где βi – имя 
i -го признака,

 
iβ
iT
– множество словесных значений признака 

βi , причем каждое из этих значений является нечёткой переменной 
i j
a
, где i – номер признака, j –

номер 
нечёткой 
переменной 
этого 
признака, 


 

,
,
i
i
i j
i
i j
T
X
A



;

i
X – область определения переменной 
i j

,

G – синтаксической правило, определяющее поря
док и способ соединения слов в выражениях, порождающих наименования нечёткой переменной 
i j

,

M – семантической (смысловое) правило, которое 

определяет модификаторы нечётких переменных 
i j


и ставит в соответствие каждому модификатору математическую операцию над нечёткими множествами 
модифицируемых переменных.

Признаки (лингвистические переменные) βi вклю
чают в себя значения 
11
12
13
,
,
...
i j




, где i – номер 

признака, j – номер переменной в этом признаке.

Например, 
признак 
1β
имеет 
значения 

11
12
13
,
,
...
i j




, задаваемые нечёткими множествами 

11
12
13
,
,
,...,
i j
A
A
A
A .

Тогда нечёткой ситуацией S называют расплывча
тое множество:










 







1
1
2
2
μ
β
/ β
, μ
β
/ β
,...

..., μ
β
/ β ,... μ
β
/ β

S
S

S
i
i
S
N
N

S





 







,

где N – количество признаков нечёткой ситуации 

S .

При этом функция принадлежности 
 
μ
β
S
i
при
знака βi к нечёткой ситуации S :
























11

12

1
1

2
2

μ
/
,

μ
/
,...

μ
β

..., μ
/
,...

..., μ
/

i j

i M

i
i
A

i
i
A

S
i

i j
i j
A

i M
i M
A


























 
















,

где M – количество значений нечёткого признака 

βi .

Состояние участка автодороги определяется в виде 

комплексного показателя его состояния (
д
КП ). Опи
шем состояние участка автомобильной дороги в виде 
нечёткой ситуации. Для этого рассмотрим в качестве 
признаков коэффициенты 
рс6
K
рс10
K
, обозначив их 

1β 5
β
соответственно. Каждый из этих признаков 

представим в виде лингвистической переменной, 

включающей в себя три нечётких переменных: «низкая», «средняя» и «высокая».

Частный коэффициент 
рс6
K
определяют по вели
чине суммы неровностей покрытия проезжей части 
[6], в границах от 0,20 до 1,25. В расчёт принимают 
худший из показателей ровности для различных полос на данном участке.

Определим признак 
1
β
как лингвистическую пере
менную





1
1
1
1
β ,
β ,
,
,
T
X
G M ,

где 
1
β
– продольная ровность покрытия (коэффи
циент 
рс6
K
),


 

1
1
1
1
1
,
,
j
j
T
X
A



– множество словесных зна
чений признака 
1
β , причем каждое из этих значений 

является нечёткой переменной 
1 j
a
, где 
1, 2, 3
j 
–

номер нечёткой переменной:













1
11
12
13

11

12

13

β
α , α , α

; 0,2...0,6;

; 0,5...1;

; 0,9...0,25;

низкая
A

средняя
A

высокая
A











 










,

где 
1
X
– область определения нечётких перемен
ных 
1 j
α
, 


1
0,2...1,25
X 
,

G – синтаксической правило, определяющее поря
док и способ соединения слов в выражениях, порождающих наименования нечёткой переменной
1i
α . Оп
ределим эти термы как «не», «очень», «или»,

M – семантическое (смысловое) правило, которое 

определяет модификаторы нечётких переменных 
1 j
α

и ставит в соответствие каждому модификатору математическую операцию над нечёткими множествами 
модифицируемых переменных.

Частный коэффициент 
рс7
K
определяют по изме
ренной величине коэффициента сцепления, при расстоянии видимости поверхности дороги, равном нормативному для данной категории дороги [6], в границах от 0,43 до 1. В расчёт принимают наиболее низкий из коэффициентов сцепления по полосам движения на данном участке.

Определим признак 
2
β
как лингвистическую пере
менную 




2
2
2
2
β ,
β
,
,
,
T
X
G M , где:

2
β
– сцепление колеса с покрытием (коэффициент 

рс7
K
),


 

2
2
2
2
2
,
,
j
j
T
X
A



–
множество словесных 

значений признака 
2
β , причем каждое из этих значе
ний 
является 
нечёткой
переменной 
2 j

, 
где 

1, 2, 3
j 
– номер нечёткой переменной:













2
21
22
23

21

22

23

β
α , α , α

; 0,43...0,6;

; 0,5...0,8;

; 0,7...1;

низкое
A

среднее
A

высокое
A











 










,

где 
2
X
– область определения нечётких перемен
ных 
2 j
α
, 


2
0,43...1
X 
.

Частный коэффициент 
8
рс
K
определяют в зависи
мости от состояния покрытия и прочности дорожной 
одежды только на тех участках, где установлено наличие трещин, колейности, просадок или проломов, а 
коэффициент обеспеченности расчётной скорости по 
ровности меньше нормативного для данной категории дороги (
рс6
K
< 
н
КП ) [6] от 0,2 до 0,85.

Определим признак 
3
β
как лингвистическую пере
менную 




3
3
3
3
β ,
β
,
,
,
T
X
G M , где:

3
β
– состояние и прочность дорожной одежды (ко
эффициент 
8
RC
K
),


 

3
3
3
3
3
,
,
j
j
T
X
A



–
множество словесных 

значений признака 
3
β , причем каждое из этих значе
ний является нечёткой переменной 
3 j
α
, где 
1, 2, 3
j 

– номер нечёткой переменной:













3
31
32
33

31

32

33

β
α , α , α

; 0,2...0,6;

; 0,5...0,8;

; 0,7...0,85;

низкое
A

среднее
A

высокое
A











 










,

где 
3
X
– область определения нечётких перемен
ных 
3 j
α
, 


3
0,2...0,85
X 
.

Частный коэффициент 
рс9
K
определяют в зависи
мости от величины параметров колеи [6], в границах 
от 0,5 до 1,25.

Определим признак 
4
β
как лингвистическую пере
менную 




4
4
4
4
β ,
β
,
,
,
T
X
G M , где:

4
β
– ровность в поперечном направлении (коэффи
циент 
рс9
K
),


 

4
4
4
4
4
,
,
j
j
T
X
A



–
множество словесных 

значений признака 
3
β , причем каждое из этих значе
ний является нечёткой переменной 
4 j
α
, где 
1, 2, 3
j 

– номер нечёткой переменной:













4
41
42
43

41

42

43

β
α , α , α

; 0,5...0,95;

; 0,7...1;

; 0,85...1,25;

низкая
A

средняя
A

высокая
A











 










,

где 
4
X
– область определения нечётких перемен
ных 
4 j
α
, 


4
0,5...1,25
X 
.

Частный коэффициент 
рс10
K
определяют на основе 

сведений о дорожно-транспортных происшествиях по 
величине коэффициента относительной аварийности. 
В качестве характерных по безопасности движения 
выделяют отрезки дороги длиной по 1 км, на которых 
за последние 3 года произошли ДТП. Для каждого 
такого участка вычисляют относительный коэффициент аварийности [6], в границах от 0,2 до 1,25.

Определим признак 
5
β
как лингвистическую пере
менную 




5
5
5
5
β ,
β
,
,
,
T
X
G M , где:

5
β
– безопасность движения (коэффициент 
рс10
K
),


 

5
5
5
5
5
,
,
j
j
T
X
A



–
множество словесных 

значений признака 
3
β , причем каждое из этих значе
ний является нечёткой переменной 
5 j
α
, где 
1, 2, 3
j 

– номер нечёткой переменной:













5
51
52
53

51

52

53

β
α , α , α

; 0,2...0,65;

; 0,5...0,9;

; 0,75...1,25;

низкая
A

средняя
A

высокая
A











 










,

где 
5
X
– область определения нечётких перемен
ных 
5i
α , 


5
0,2..1,25
X 
.

Синтаксические правила G и семантические пра
вила M для признаков 
2
3
4
5
,
,
,




определим так 

же, как и для признака 
1
 , в соответствии со смыс
лом соответствующих им коэффициентов 
рс7
K
, 
рс8
K
, 

рс9
K
и 
рс10
K
.

Опишем в виде нечёткой ситуации комплексное 

состояние участка автодороги:























1
1
2
2
3
3

4
4
5
5

μ
β
/ β
, μ
β
/ β
, μ
β
/ β
,

μ
β
/ β
, μ
β
/ β

S
S
S

S
S

S





 







.

Значения 
 
μ
β ,
1...5
S
i
i 
определяются экспертами 

для каждого участка при помощи метода парного 
сравнения [5]. Например, текущая нечёткая ситуация 
«состояние участка дороги» может выглядеть следующим образом:













1

2

3

4

0,3/
,0,5 /
,0,2/
/ β
,

0,7 /
,0,5 /
,0,3/
/ β
,

0,2 /
, 0,4/
,0,7/
/ β
,

0,6 /
,0,4 /
,0,2 /
/ β
,

0,8 /
,0,4 /
,0,6/

с

низкая
средняя
высокая

низкое
среднее
высокое

S
низкое
среднее
высокое

низкая
средняя
высокая

низкая
средняя
в













 









5
/ β
ысокая


































.

Эталонная нечёткая ситуация также определяется 

экспертами в каждом конкретном случае, исходя из 
практического аспекта каждого из признаков ситуации. Например, среднее качество продольной ровности покрытия (признак 
1
 ) может выражаться иным 

численным значением, чем среднее качество сцепления колеса с покрытием (признак 
2
 ). Таким обра
зом, эталонная нечёткая ситуация «состояние участка 
автодороги» S может быть задана следующим множеством:













1

2

3

4

0,1/
,0,5 /
,0,9/
/ β
,

0,2 /
,0,6 /
,0,7 /
/ β
,

0,1/
,0,3/
,0,8/
/ β
,

0,2 /
,0,6 /
,0,7 /
/ β
,

0,1/
,0,7 /
,0,9/

низкая
средняя
высокая

низкое
среднее
высокое

S
низкое
среднее
высокое

низкая
средняя
высокая

низкая
средняя
вы













 









5
/ β
сокая


































.

Для получения комплексной оценки участка авто
дороги нужно определить степень включения текущей ситуации 
cS
в эталонную ситуацию состояния 

участка S . Полагая, что эталонная нечёткая ситуация 
полностью соответствует понятию «хороший участок», нужно определить, насколько «состояние участка» соответствует понятию эталонного. Следует 
определиться со степенью соответствия, выразив её в 
виде порога включения. Он может быть установлен 
экспертами в зависимости от важности конкретного 
участка автомобильной дороги. Для определённости 
выберем порог 0,7.

Определим степень включения 
cS в S :



 
 

 
 



с
ν S , S
& μ
β
μ
β

min max 1 μ
β , μ
β

с

с

S
S

S
S


















,





 
 



 
 



 
 



 
 



 
 


с

0,3
0,1 , 0,5
0,5 , 0,2
0,9 ,

0,7
0,2 , 0,5
0,6 , 0,3
0,7 ,

ν S , S
min
0,2
0,1 , 0,4
0,3 , 0,7
0,8 ,

0,6
0,2 , 0,4
0,6 , 0,2
0,7 ,

0,8
0,1 , 0,4
0,7 , 0,6
0,9









































,












































с

max 0,7; 0,1 ,max 0,5; 0,5 ,

max 0,8; 0,9 ,

max 0,3; 0,2 ,max 0,5; 0,6 ,

max 0,7; 0,7 ,

max 0,8; 0,1 ,max 0,6; 0,3 ,

ν S , S
min

max 0,3; 0,8 ,

max 0,4; 0,2 ,max 0,6; 0,6 ,

max 0,8; 0,7 ,

max 0,2; 0,1 ,max 0,6; 0,7 ,

max 0,4; 0,9













































,

Произведя указанные математические операции, 

получим искомую степень включения:



с

0,7
0,5
0,9

0,3
0,6
0,7

ν S , S
min 0,8
0,6
0,8
0,2

0,4
0,6
0,8

0,2
0,7
0,9



























.

Следовательно, степень включения текущей ситуа
ции 
cS
в эталонную ситуацию состояния участка S

составляет 0,2. При выбранном заранее пороге включения 0,7 этот результат означает, что состояние участка практически не соответствует понятию «хорошее состояние» и участок нуждается в ремонте. 

На рис. 1 приведён обобщённый алгоритм приня
тия решений об очерёдности ремонтных работ. Проведя аналогичные расчёты для всех участков оцениваемой дороги, можно согласно порогу включения 
отобрать те из них, которые не соответствуют понятию «хорошее состояние». Затем, используя их значения степеней включения, ранжировать их по степени необходимости ремонта.

Принятие решения об очерёд
ности ремонтных работ

Ранжирование участков по 

степени включения

Анализ степени включения 

S~
,
S~
ν
с

Формирование нечёткой ситуации S~

для каждого участка

Определение частных коэффициентов 

10
6
RC
RC
K
K

как лингвистических пере
менных 
5
1

 
для каждого дорожного 
участка

Эталонная нечёткая 

ситуация 
с
S~
Определение 
 
5
...
1
,
β
μ

i
i
S
для 

каждого участка

Рис. 1. Обобщённый алгоритм принятия решения об очерёдности ремонтных работ

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложен подход к формированию ком
плексной 
оценки 
качества 
транспортно
эксплуатационных качеств участка автомобильной 
дороги. Анализ степени включения ситуации на дорожном участке в эталонную позволяет оценить ситуацию в целом. Автомобильную дорогу можно 
представить как совокупность участков и получить 
для каждого из них комплексную оценку качества 
предложенным способом. Для увеличения точности 
оценки следует вводить в модель больше признаков и 
эталонных ситуаций. 

ЛИТЕРАТУРА

[1] Баркалов, С.А. Методы агрегирования в управлении 

проектами [Текст] / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Н.М. 
Гилязов. – М. : ИПУ РАН, 1999. – 55 с.

[2] Баркалов, С. А. Диагностика, оценка и реструктуриза
ция строительного предприятия. Бизнес-планирование 
[Текст] / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка [и 
др.] – Воронеж : ВГАСА, 2000. – 405 с.

[3] Бурков, В. Н. Как управлять организациями [Текст] / 

В. Н. Бурков, Д. А. Новиков. – М. : СИНТЕГ, 2004. –
400 с.

[4] Мелихов, А. Н. Ситуационные советующие системы с 

нечеткой логикой [Текст] / А. Н. Мелихов, Л. С. Берштейн, С. Я. Коровин – М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. 
лит., 1990. – 272 с.

[5] Пегат, А. Нечёткое моделирование и управление 

[Текст] / А. Пегат. – М. : Бином, 2013. – 800 с.

[6] Мун, Э. Е. Правила диагностики и оценки состояния 

автомобильных дорог [Текст] / Э. Е. Мун. – М.: Минтранс РФ, 2002. – 141 с. 

УДК 658.528
DOI: 10.12737/article_5926f7b16d0910.53122302

Управление ресурсами в условиях чрезвычайных 

ситуаций

В.Г. Горбунов1, В.С. Стародубцев2

1ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 

v.g.gorbunov@gmail.com

2ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», star@geol.vsu.ru

Аннотация — Рассматривается математическая мо
дель и алгоритм управления производственным процессом в чрезвычайных ситуациях. В качестве примера 
представлен технологический процесс, выполняемый 
поточным методом. Непрерывный поток событий техпроцесса разбит на типичные повторяющиеся ситуации. 
Под каждый тип аварийной ситуации разрабатывается 
управленческая процедура. Для каждой чрезвычайной 
ситуации 
оцениваются 
организационно-технические 

возможности продолжения техпроцесса на тех видах 
работ, которые не зависят от данной ситуации. При этом 
часть ресурсов на остановленных работах распределяются для продолжения техпроцесса. Ситуация управления представлена множеством критериев, позволяющих 
оценить улучшение качества техпроцесса и экономические затраты за счет распределения ресурсов.

Ключевые слова —
Чрезвычайная ситуация, поточ
ный метод, управленческая процедура, ресурсы, матрица инциденций, смежность, парето-оптимальное множество решений.

I. ВВЕДЕНИЕ

Чрезвычайные ситуации (аварии) в ходе производ
ственного процесса приводят к экономическим потерям и снижают его эффективность. Главная задача 
при этом иметь возможность выйти наилучшим обра
зом из создавшейся ситуации. В результате таких 
аварий могут высвобождаться ресурсы за счёт снижения или прекращения функционирования некоторых работ, операций техпроцесса. В соответствии с 
этой ситуацией необходимо принять оперативное 
решение о компенсации потерь, возникших при остановке технологического процесса. Для этого можно 
использовать образовавшиеся при аварии ресурсы. 
Использование этих дополнительных ресурсов обуславливает необходимость разработки математической модели для управления перераспределением 
ресурсов в условиях возникающих изменений.

В качестве примера рассмотрим технологический 

процесс сооружения магистрального трубопровода, 
который имеет следующие особенности: поточный 
метод выполнения работ, разнородность используемых ресурсов на разных видах работ, ограниченная 
схема по составу и объему перераспределяемых ресурсов, рассредоточенность ресурсов по технологической линии, ограничение возможностей перераспределения ресурсов в пространстве и во времени.

Процесс сооружения трубопровода выполняется 

поточным методом. Это предполагает координацию 
многих работ, выполняемых на технологической ли

нии. При этом возможны ситуации, связанные с поломкой инструмента, остановкой оборудования, недопоставкой материалов, несоответствием их качества и прочее. В этом случае часть работ выполняться 
не может, другая часть может быть выполнена независимо от причин остановки всего процесса. Остановленные таким образом работы образуют некоторый ресурс (людей, машин, материалов и т. п.), который может быть использован для других работ, продолжение которых возможно. В этой связи возникает 
задача оперативного управления образовавшимися 
ресурсами, путем их перераспределения, для повышения эффективности  сооружения трубопровода.

II. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ

Для разработки математической модели и поста
новки задачи ситуационного управления технологическим процессом введем следующие обозначения:

 
i
B
b

, 
1,
i
n

- пространство, элементы которого 

– виды работ технологического процесса;

 
i
R
r

, 
1,
i
n

- пространство, элементы которо
го – ресурсы для выполнения работ технологического 
процесса.

Для идентификации аварийной ситуации введем 

матрицу инциденций

 
ij
A
a

; ,
1,
i j
n

, где 
ij
a
- элементы матрицы, 

идентифицирующие в аварийной ситуации (i=s) вектор-строку 
sj
a
для которой

1,
;

0
.

sj

s j

sj

a
если работы могутвыполняться

a
впротивном случае
a




 


При перераспределении ресурсов необходимо учи
тывать характер работ, специальность и квалификацию работников. Для этого введем матрицу смежно
сти  


ij
M
m

; ,
1,
i j
n

, элементы которой 
ij
m
оп
ределяют долю ресурсов для  i вида работ, которые 
возможно использовать из j вида работ. Условие (1) 

позволяет выделить на матрице смежности 


ij
M
m


блок 


i j
M
m

, где элементы 
ij
m
определены сле
дующим образом: i - индексы, не содержащие оста
новленные работы, для которых 
1
sj
a  ;      j - индек
сы, не содержащие выполняемые работы для которых

0
sj
a 
.

Для аварийной ситуации блок матрицы смежности 



i j
M
m

преобразуется в матрицу коэффициентов, 

учитывающих приоритеты выполняемых работ:



ij
Q
q

, где 
ij
q
- элемент, определяющий коэф
фициенты приоритетов i строк, содержащих индек
сы выполняемых работ и j столбцов, остановленных 

работ; 

i j

ij

ij

i

m

q
m
 

, где 
ij
m
- ресурсы блока матрицы 

M для i строк, выполняемых работ и j столбцов, 
остановленных работ.

Тогда, перераспределенные ресурсы для i
работ 

корректируются с учетом их приоритетов  выполняе
мых работ путем произведения матрицы 

ij
q
на век
тор-столбец  
jr
:



ij
q
* 
jr
=  
qi
r
,                       (1)

где 
jr - ресурсы остановленных работ.

Общая сумма перераспределенных таким образом 

ресурсов:

q
qi

i

r
r
 
.
(2)

Перераспределяемые ресурсы между работами 

должны соответствовать пропорциям исходной плановой трудоемкости, выполняемых работ:

* q
q i
i
r
r



,
(3)

где 
i
 
i

i

i

r

r


коэффициенты, учитывающие 

пропорциональность по планируемой трудоемкости 
выполняемых работ; 
ir - ресурсы, выполняемых ра
бот.

Работы, для которых перераспределяются ресурсы, 

имеют технологические ограничения, связанные с 
количеством рабочих мест, инструментов, машин и 
организацией для дополнительного включения работников. Эти ограничения предлагается учитывать с 
помощью коэффициентов сопряжения 
i

перерас
пределяемых  ресурсов с учетом технологических 
возможностей каждого вида работ. Таким образом, 
сопряжения перераспределяемых ресурсов на каждом 
виде работ:

*
r
r q
i
q
i
i





 
.
(4)

Общая сумма перераспределяемых ресурсов с уче
том их сопряжения:

*
r
r q
i
q
i
i





  
,
(5)

где 
i


- вариант 
значения коэффициента со
пряжения перераспределяемых ресурсов для i вида 
работ.

Для каждого i вида работ общее количество ресур
сов:

r
r
r
i
i
q
i







,
(6)

где 
ir - ресурсы, выполняемых работ.

Для всех i видов выполняемых, с учетом перерас
пределения, общее количество ресурсов:

r
r
r i
i






r q





,
(7)

где 

i
i

r
r

- общее количество ресурсов для i ра
бот, выполняемых по плану.

III. СИСТЕМА ОЦЕНКИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВ
ЛЕНИЯ

Оценку качества ситуационного управления будем 

проводить по следующим критериям:

1. Коэффициент пропорциональности 
1
K , оцени
вающий соотношение производительности сопряженных видов работ технологического процесса. Для 
данного техпроцесса, каждый вид работы по её трудоемкости, обеспечивает заданную производительность всего производства. Таким образом, суммарная 
трудоемкость всех видов работ характеризует производительность следующих режимов сооружения магистрального трубопровода:

аварийный  1

i

s

i
L
r
K
 
,
(8)

где 
ir - ресурсы выполняемых работ;  L - объем 

произведенной продукции;

управляемый 1

i

u

i

K
L
r




  
.
(9)

Тогда критерий, оценивающий увеличение произ
водительности за счет перераспределения ресурсов:

1

1

1

1
100%

s

s

u
K
K
y
K






=

1

i
i

i
i

r

r
























100%
max

.
(10)

2. Коэффициент прямоточности, характеризующий 

оптимальность пути прохождения предмета труда:

2

o

ф

L
K

L


,
(11)

где 
oL
- оптимальная длина пути прохождения 

предмета труда; 
ф
L
- фактическая длина пути.

В условиях сооружения магистрального трубопро
вода 
o
L
L

- планируемый  объем (длина пути) со
оружения магистрального трубопровода за смену.

В аварийной ситуации увеличивается длина пути за 

счет остановленных работ на величину

j

фs

j
i
i

L
r
L
r


 

,
(12)

где  
jr - ресурсы остановленных работ; 
ir - ресурсы 

выполняемых работ; 
i

i

r
R


- общее количество 

ресурсов для выполнения всех работ.

Тогда коэффициент прямоточности в аварийной 

ситуации:

2s

фs

L
K
L
L

 

.
(13)

В условиях управляемой ситуации удается сокра
тить длину пути за счет  перераспределяемых ресурсов на величину:

1
i
i

i
i
i
i

L
Lфu
r
r

r
r

















,
(14)

где 
ir - ресурсы выполняемых работ; 
ir - общее 

количество ресурсов для i вида работ (7).

Тогда коэффициент прямоточности, в условиях 

управляемой ситуации:




2u

фs
фu

L

L
K
L
L






 
 

.
(15)

Критерий увеличения прямоточности за счет пере
распределенных ресурсов:

2
2

2

2

100%

u
s

s

K
K

y
K












100%

фs

фs
фu

L

L

L

L
L











 






max

.    (16)