Программные продукты и системы, 2017, том 30, № 1

Научно-исследовательский институт

«Центрпрограммсистем»

Программные

продукты и системы

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

2017, том 30, № 1
(год издания тридцатый)

Главный редактор

С.В. ЕМЕЛЬЯНОВ, академик РАН

Тверь

SOFTWARE & SYSTEMS

(PROGRAMMNYE PRODUKTY I SISTEMY)

International research and practice journal

2017, vol. 30, no. 1

Editor-in-Chief 

S.V. EMELYANOV, Academician of the Russian Academy of Sciences

Tver

Russian Federation

Research Institute CENTERPROGRAMSYSTEM

 ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ И СИСТЕМЫ

Международный научно-практический журнал 

2017. Т. 30. № 1
DOI: 10.15827/0236-235X

Главный редактор 

С.В. ЕМЕЛЬЯНОВ,
академик РАН (г. Москва, Россия)

Научные редакторы:

Н.А. СЕМЕНОВ, д.т.н., профессор ТвГТУ 
(г. Тверь, Россия)

А.П. ЕРЕМЕЕВ, д.т.н., профессор МЭИ 
(г. Москва, Россия)

Издатель НИИ «Центрпрограммсистем»

(г. Тверь, Россия)

Учредители: МНИИПУ (г. Москва, Россия),
Главная редакция международного журнала 

«Проблемы теории и практики управления» (г. Москва, Россия),

Закрытое акционерное общество 

«Научно-исследовательский институт 

«Центрпрограммсистем» (г. Тверь, Россия)

Журнал зарегистрирован в Комитете Российской Федерации

по печати 26 июня 1995 г.

Регистрационное свидетельство № 013831

Подписной индекс в каталоге

Агентства «Роспечать» 70799

ISSN 0236-235X (печатн.)
ISSN 2311-2735 (онлайн)

МЕЖДУНАРОДНАЯ РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

Семенов Н.А. – д.т.н., профессор Тверского государственного технического университета, заместитель главного 
редактора (г. Тверь, Россия)
Решетников В.Н. – д.ф.-м.н., профессор Московского авиационного института 
(национального исследовательского университета), заместитель главного редактора (г. Москва, Россия)
Арефьев И.Б. – д.т.н., профессор Морской академии Польши (г. Щецин, Польша)
Афанасьев А.П. – д.ф.-м.н., профессор Московского физико-технического института (технического университета), 
заведующий Центром распределенных вычислений Института проблем передачи информации РАН (г. Москва, Россия)
Баламетов А.Б. – д.т.н., профессор Азербайджанского научно-исследовательского и проектно-изыскательского института 
энергетики (г. Баку, Азербайджан)
Батыршин И.З. – д.т.н., профессор Мексиканского института нефти (г. Мехико, Мексика)
Вагин В.Н. – д.т.н., профессор Московского энергетического института (технического университета) 
(г. Москва, Россия)
Голенков В.В. – д.т.н., профессор Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники 
(г. Минск, Беларусь)
Еремеев А.П. – д.т.н., профессор Московского энергетического института (технического университета)
(г. Москва, Россия)
Котов А.С. – кандидат наук, ассистент профессора университета Уэйна (штат Мичиган) (г. Детройт, США)
Кузнецов О.П. – д.т.н., профессор Института проблем управления РАН (г. Москва, Россия)
Курейчик В.М. – д.т.н., профессор Инженерно-технологической академии Южного федерального университета 
(г. Таганрог, Россия)
Лисецкий Ю.М. – к.т.н., генеральный директор «S&T Ukraine» (г. Киев, Украина)
Мамросенко К.А. – к.т.н., доцент Московского авиационного института 
(национального исследовательского университета), руководитель Центра визуализации и спутниковых 
информационных технологий НИИСИ РАН (г. Москва, Россия)
Мейер Б. – доктор наук, профессор, заведующий кафедрой Высшей политехнической школы – ETH (г. Цюрих, Швейцария)
Нгуен Тхань Нги – д.ф.-м.н., профессор, проректор Ханойского открытого университета (г. Ханой, Вьетнам)
Николов Р.В. – доктор наук, профессор Университета библиотековедения и информационных технологий Софии
(г. София, Болгария)
Осипов Г.С. – д.ф.-м.н., профессор, заместитель директора Института системного анализа РАН (г. Москва, Россия)
Палюх Б.В. – д.т.н., профессор Тверского государственного технического университета (г. Тверь, Россия)
Рахманов A.A. – д.т.н., профессор, заместитель генерального директора Концерна «РТИ Системы» (г. Москва, Россия)
Серов В.С. – д.ф.-м.н., профессор Университета прикладных наук Оулу (г. Оулу, Финляндия)
Сотников А.Н. – д.ф.-м.н., профессор, Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН (г. Москва, Россия)
Сулейманов Д.Ш. – академик АН Республики Татарстан, д.т.н., профессор Казанского государственного 
технического университета (г. Казань, Республика Татарстан, Россия)
Тарасов В.Б. – к.т.н., доцент Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (г. Москва, Россия)
Таратухин В.В. – доктор философии, управляющий директор Европейского исследовательского центра 
в области информационных систем (ERCIS) Вестфальского университета им. Вильгельма (г. Мюнстер, Германия)
Хорошевский В.Ф. – д.т.н., профессор Московского физико-технического института (технического университета) 
(г. Москва, Россия)
Язенин А.В. – д.ф.-м.н., профессор Тверского государственного университета (г. Тверь, Россия)

АССОЦИИРОВАННЫЕ ЧЛЕНЫ РЕДАКЦИИ

Московский энергетический институт (технический университет), г. Москва, Россия
Технологический институт Южного федерального университета, г. Таганрог, Россия
Тверской государственный технический университет, г. Тверь, Россия
Научно-исследовательский институт «Центрпрограммсистем», г. Тверь, Россия

АДРЕС РЕДАКЦИИ
Россия, 170024, г. Тверь, пр. 50 лет Октября, 3а
Телефон (482-2) 39-91-49
Факс (482-2) 39-91-00
E-mail: red@cps.tver.ru
www.swsys.ru

Подписано в печать 28.02.2017 г.

Отпечатано ООО ИПП «Фактор и К»

Россия, 170028, г. Тверь, ул. Лукина, д. 4, стр. 1

Выпускается один раз в квартал. Общее количество выпусков 117.  

Год издания тридцатый. Формат 6084 1/8. Объем 160 стр.

Заказ № 4. Тираж 1000 экз. Цена 257,40 руб.

Автор статьи отвечает за подбор, оригинальность и точность приводимого фактического материала.
Авторские гонорары не выплачиваются. При перепечатке материалов ссылка на журнал обязательна.

 SOFTWARE & SYSTEMS 
(PROGRAMMNYE PRODUKTY I SISTEMY)

International research and practice journal

2017, vol. 30, no. 1
DOI: 10.15827/0236-235X

Editor-in-chief 
S.V. Emelyanov, Academician of the Russian Academy of Sciences
(Mosсow, Russian Federation)

Science editors:
N.A. Semenov, Dr.Sc. (Engineering), Professor TvSTU
(Tver, Russian Federation)

A.P. Eremeev, Dr.Sc. (Engineering), Professor MPEI
(Moscow, Russian Federation)

Publisher Research Institute 
CENTERPROGRAMSYSTEM 

(Tver, Russian Federation)

The Founders: International Scientific 

and Research Institute for Management Issues 

(Moscow, Russian Federation),

the Chief Editorial Board 

of International Magazine Theoretical and practical 

issues of management (Moscow, Russian Federation),

Research Institute CENTERPROGRAMSYSTEM 

(Tver, Russian Federation)
The magazine is on record 

in Russian committee

on press 26th of June 1995

Registration certificate № 013831

ISSN 0236-235X (print)

ISSN 2311-2735 (online)

INTERNATIONAL EDITORIAL BOARD

Semenov N.A. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Tver State Technical University, Deputy Editor-in-Chief
(Tver, Russian Federation)
Reshetnikov V.N. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of Moscow Aviation Institute (National Research University), 
Deputy Editor-in-Chief (Mosсow, Russian Federation)
Arefev I.B. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Poland Szczecin Maritime Academy (Szczecin, Poland)
Afanasiev A.P. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of Moscow Institute of Physics and Technology, 
Head of Centre for Distributed Computing of Institute for Information Transmission Problems (Moscow, Russian Federation)
Balametov A.B. – Azerbaijan Scientific-Research & Design-Prospecting Power Engineering Institute (Baku, Azerbaijan)
Batyrshin I.Z. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Mexican Petroleum Institute (Mexico City, Mexico)
Vagin V.N. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Moscow Power Engineering Institute (Technical University) 
(Mosсow, Russian Federation)
Golenkov V.V. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics 
(Minsk, Republic of Belarus)
Eremeev A.P. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Moscow Power Engineering Institute (Technical University) 
(Moscow, Russian Federation)
Kotov A.S. – Ph.D. (Computer Science), Assistant Professor, Wayne State University (Detroit, MI, USA)
Kuznetsov O.P. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences
(Moscow, Russian Federation)
Kureichik V.M. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Academy of Engineering and Technology Southern Federal University 
(Taganrog, Russian Federation)
Lisetskiy Yu.M. – Ph.D.Tech.Sc., CEO of S&T Ukraine (Kiev, Ukraine)
Mamrosenko K.A. – Ph.D. (Engineering), Associate Professor of Moscow Aviation Institute (National Research University), 
Head of Center of Visualization and Satellite Information Technologies SRISA RAS (Moscow, Russian Federation)
Meyer B. – Dr.Sc., Professor, Head of Department in Swiss Federal Institute of Technology in Zurich, ETH 
(Zurich, Switzerland)
Nguyen Thanh Nghi – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Vice-Principal of Hanoi Open University (Hanoi, Vietnam)
Nikolov R.V. – Full Professor of the University of Library Studies and Information Technology (Sofia, Bulgaria)
Osipov G.S. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Deputy of the Principal of Institute of Systems Analysis 
of the Russian Academy of Sciences (Mosсow, Russian Federation)
Palyukh B.V. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Tver State Technical University (Tver, Russian Federation)
Rakhmanov A.A. – Dr.Sc. (Engineering), Professor, Deputy of the CEO of Concern RTI Systems
(Mosсow, Russian Federation)
Serov V.S. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the Oulu University of Applied Sciences (Oulu, Finland)
Sotnikov A.N. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Joint Supercomputer Center of the Russian Academy 
of Sciences (Moscow, Russian Federation)
Suleimanov D.Sh. – Academician of TAS, Dr.Sc. (Engineering), Professor of Kazan State Technical University
(Kazan, Republic of Tatarstan, Russian Federation)
Tarassov V.B. – Ph.D. (Engineering), Associate Professor of Bauman Moscow State Technical University
(Mosсow, Russian Federation)
Taratoukhine V.V. – Ph.D. (Engineering), Dr.Ph., Managing Director of the Competence Centre ERP and ERCIS Lab
Russia of the ERCIS (Muenster, Germany)
Khoroshevsky V.F. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of Moscow Institute of Physics and Technology
(Moscow, Russian Federation)
Yazenin A.V. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of Tver State University (Tver, Russian Federation)

ASSOCIATED EDITORIAL BOARD MEMBERS

Moscow Power Engineering Institute (Technical University), Moscow, Russian Federation
Technology Institute at Southern Federal University, Taganrog, Russian Federation
Tver State Technical University, Tver, Russian Federation
Research Institute CENTERPROGRAMSYSTEM, Tver, Russian Federation

EDITORIAL OFFICE ADDRESS
50 let Oktyabrya Ave. 3а, Tver, 170024, Russian Federation
Phone: (482-2) 39-91-49  Fax: (482-2) 39-91-00
E-mail: red@cps.tver.ru
www.swsys.ru

Passed for printing 28.02.2017

Printed in printing-office “Faktor i K”

Lukina St. 4/1, Tver, 170028, Russian Federation

Published quarterly. 30th year of publication

Format 6084 1/8. Circulation 1000 copies

Prod. order № 4. Wordage 160 pages. Price 257,40 rub. 

Вниманию авторов

Международный журнал «Программные продукты и системы» публикует материалы научного и научно-практического 

характера по новым информационным технологиям, результаты академических и отраслевых исследований в области использования средств вычислительной техники. Практикуются выпуски тематических номеров по искусственному интеллекту, системам автоматизированного проектирования, по технологиям разработки программных средств и системам защиты, а также специализированные выпуски, посвященные научным исследованиям и разработкам отдельных вузов, 
НИИ, научных организаций. 

Решением Президиума Высшей аттестационной комиссии (ВАК) Министерства образования и науки РФ международ
ный журнал «Программные продукты и системы» внесен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней 
кандидата и доктора наук.

Информация об опубликованных статьях по установленной форме регулярно предоставляется в систему Российского 

индекса научного цитирования (РИНЦ), в CrossRef и в другие базы и электронные библиотеки.

Условия публикации

К рассмотрению принимаются ранее нигде не опубликованные материалы, соответствующие тематике журнала 

(специализация 05.13.ХХ – Информатика, вычислительная техника и управление) и отвечающие редакционным требованиям.

Работа представляется в электронном виде в формате Word. При обилии сложных формул обязательно наличие 

статьи и в формате PDF. Формулы должны быть набраны в редакторе формул Word (Microsoft Equation или MathType). 
Объем статьи вместе с иллюстрациями – не менее 10 000 знаков. Диаграммы, схемы, графики должны быть доступными 
для редактирования (Word, Visio, Excel). Все иллюстрации для полиграфического воспроизведения представляются в 
черно-белом варианте. Цветные, тонированные, отсканированные, не подлежащие редактированию средствами Word рисунки и экранные формы следует присылать в хорошем качестве для их дополнительного размещения на сайте журнала в 
макете статьи с доступом по ссылке. (Публикация материалов с использованием гипертекста, графики, аудио-, видео-, 
программных средств и др. возможна в электронном издании «Программные продукты, системы и алгоритмы», сайт 
www.swsys-web.ru.) Заголовок должен быть информативным; сокращения, а также терминологию узкой тематики желательно в нем не использовать. Количество авторов на одну статью – не более 4, количество статей одного автора в номере, 
включая соавторство, – не более 2. Список литературы, наличие которого обязательно, должен включать не менее 10 пунктов.

Необходимы также содержательная структурированная аннотация (не менее 200 слов), ключевые слова (7–10) и 

индекс УДК. Название статьи, аннотация и ключевые слова должны быть переведены на английский язык (машинный 
перевод недопустим), а фамилии авторов, названия и юридические адреса организаций (если нет официального перевода), 
пристатейные списки литературы – транслитерированы по стандарту BGN/PCGN. 

Вместе со статьей следует прислать сопроводительное письмо-рекомендацию в произвольной форме, экспертное 

заключение, лицензионное соглашение, а также сведения об авторах: фамилия, имя, отчество, название и юридический 
адрес организации, должность, ученые степень и звание (если есть), контактный телефон, электронный адрес, почтовый 
адрес для отправки бесплатного авторского экземпляра журнала. 

Порядок рецензирования

Все статьи, поступающие в редакцию (соответствующие тематике и оформленные согласно требованиям к публи
кации), подлежат обязательному рецензированию в течение месяца с момента поступления. 

В редакции есть устоявшийся коллектив рецензентов, среди которых члены международной редколлегии журнала, 

эксперты из числа крупных специалистов в области информатики и вычислительной техники ведущих вузов страны, а 
также ученые и специалисты НИИ «Центрпрограммсистем» (г. Тверь).

Рецензирование проводится конфиденциально. Автору статьи предоставляется возможность ознакомиться с тек
стом рецензии. При необходимости статья отправляется на доработку.

Рецензии обсуждаются на заседаниях рабочей группы, состоящей из членов научного совета журнала. Заседания 

проводятся раз в месяц в НИИ «Центрпрограммсистем» (г. Тверь), где принимается решение о целесообразности публикации статьи.

Статьи, одобренные редакционным советом, публикуются бесплатно в течение года с момента одобрения, а отправ
ленные на доработку – с момента поступления после устранения замечаний.

Редакция международного журнала «Программные продукты и системы» в своей работе руководствуется сводом 

правил Кодекса этики научных публикаций, разработанным и утвержденным Комитетом по этике научных публикаций.

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (30) 2017

5

УДК 004.5; 004.8
Дата подачи статьи: 22.07.16

DOI: 10.15827/0236-235X.030.1.005-011
2017. Т. 30. № 1. С. 5–11

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Т.М. Зубкова, д.т.н., профессор, bars87@mail.ru

(Оренбургский государственный университет, просп. Победы, 13, г. Оренбург, 460018, Россия);

Е.Н. Наточая, к.п.н., доцент, en_ischa@mail.ru

(Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте

Российской Федерации (Оренбургский филиал), ул. Курача, 26, г. Оренбург, 460000, Россия)

Для разработки качественного ПО необходимо в техническом задании отразить все требования и пожелания за
казчика, чтобы у него и у исполнителя сложилось единое представление о будущем программном продукте. Одним из 
вариантов достижения данного взаимопонимания является разработка прототипа пользовательского интерфейса. 

В статье описана методика подбора альтернативного варианта шаблона интерфейса, использующая такие методы 

искусственного интеллекта, как экспертная оценка и теория нечетких множеств. На основе индивидуальных характеристик пользователей можно разделить на пять групп: новичок, обычный, уверенный, квалифицированный, администратор. Выявлены основные параметры индивидуальных характеристик, по которым можно классифицировать пользователей при проектировании интерфейсов: компьютерная грамотность, системный опыт, опыт работы с подобными 
программами, машинопись, мышление, память, моторика, дальтонизм, концентрация внимания, эмоциональная 
устойчивость.

В статье описано программное и математическое обеспечение для решения задач интеллектуального проектиро
вания пользовательского интерфейса. Поставленная задача выполняется в три этапа. На первом этапе – «Формирование и оценка компетентности группы экспертов» – определяются характеристики экспертов. Количественное описание характеристик экспертов основывается на вычислении относительных коэффициентов компетентности по результатам высказываний специалистов о составе экспертной группы. На втором этапе – «Групповая экспертная оценка 
объектов при непосредственном оценивании» – определяются рекуррентные отношения для итераций. Третий этап –
«Построение нечеткой модели на бинарных нечетких отношениях» – оперирует двумя нечеткими множествами: совокупность групп пользователей и множество шаблонов интерфейсов, максимально эффективных для пользователей с 
данными характеристиками. Входными данными нечеткой модели являются выделенные нечеткие множества, а выходными – степени соответствия шаблонов интерфейса пользователям.

На основе предложенной методики автоматизирован процесс проектирования пользовательского интерфейса с це
лью повышения объективности и оперативности решений, принимаемых разработчиками ПО.

Ключевые слова: ПО, пользовательский интерфейс, шаблон интерфейса, прототип интерфейса, техническое 

задание, экспертная оценка, база знаний, нечеткие отношения.

При проектировании программных продуктов 

необходимо учитывать требования, пожелания, а 
также знания и возможности потенциального контингента пользователей, которые отражаются в 
техническом задании на ПО. Для получения единого представления о создаваемом ПО предусматривается активное взаимодействие разработчика с 
заказчиком. Заказчики разрабатывают концепцию 
(часто подсознательную и неполную) того, как их 
приложение будет работать. Разработчикам же 
необходимо учитывать аппаратные ресурсы, базовое ПО, операционную систему и другое. Кроме 
того, требуется знать возможности целевой аудитории пользователей, варианты использования ПО 
или сценарии работы, которые формируются из 
пользовательских историй. Одним из способов взаимодействия с заказчиком и получения единого видения ПО является разработка прототипа интерфейса [1]. Прототип пользовательского интерфейса 
представляет собой макет (черновую, пробную 
версию) интерфейса, разрабатываемый с целью 
проверки пригодности предлагаемых для применения концепций, технологических решений, а также 
для представления программы заказчику на ранних 
стадиях процесса разработки.

Постановка задачи

Задача заключается в разработке программного 

средства с функцией поддержки принятия решения 
по подборке альтернативного варианта шаблона 
интерфейса на основании экспертной оценки и теории нечетких множеств. Для автоматизации принятия решения необходимо разработать шаблоны 
пользовательского интерфейса с учетом целевой 
аудитории [2]. 

Под шаблоном пользовательского интерфейса 

будем понимать сочетание одного или нескольких 
элементов, широко используемых для предоставления навигации, команд и содержимого, которые 
используются большинством приложений и служат основой для разработки собственного пользовательского интерфейса.

Характеристиками контингента пользователей 

являются их уровень знаний, физические и психологические качества. Каждая из характеристик оценивается по трехбалльной шкале: высокий, низкий 
и средний уровень развития.

С учетом разных градаций выделенных харак
теристик пользователи разделены на пять групп 
(табл. 1). 

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (30) 2017

6

Таблица 1

Характеристики групп пользователей

Table 1

User group dimensions

Характери
стика

Группа пользователей

Новичок

Обыч
ный 

Уверенный 

Квалифицирован
ный 

Программист, хакер, администратор

Компьютерная грамотность

0,1
0,4
0,7
0,8
1

Системный 
опыт
0,1
0,5
0,7
0,8
1

Опыт работы с подобными 
программами

0,1
0,5
0,6
0,7
0,9

Машинопись
0,7
0,7
0,8
0,9
0,9

Мышление
0,3
0,6
0,7
0,8
0,9

Память
0,2
0,5
0,6
0,8
1

Моторика
0,6
0,7
0,8
0,9
0,9

Дальтонизм
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1

Концентрация внимания

0,3
0,7
0,8
0,9
0,1

Эмоциональная 
устойчивость

0,2
0,5
0,6
0,8
0,9

Декомпозиция функций программной системы 

представлена в нотации IDEF0 (Integrated DEFinition) на рисунке 1.

Входными данными программной системы яв
ляются характеристики групп пользователей, требования заказчика, лицензия разработчика, лицензия заказчика, шаблоны интерфейсов.

В качестве управляющего воздействия высту
пают Федеральный закон «О персональных данных», ГОСТ19.201-78, экспертные оценки специалистов в данной предметной области, нечеткие отношения.

На выходе программной системы формируется 

фрагмент технического задания на разработку ПО 
с прототипом интерфейса.

Реализация 

поставленной задачи

Входные данные для задачи проектирования 

интерфейса программных средств характеризуются той или иной степенью неопределенности, 
обусловленной неполнотой, внутренней противоречивостью, неоднозначностью, и представляют 
собой приближенные количественные или качественные оценки параметров процессов проектирования и управления проектированием [3].

Таким образом, так как исходные данные за
дачи трудно формализуемы, целесообразно применить один из методов искусственного интеллекта, 
основанный на нечеткой логике. 

Нечеткие алгоритмы, оперирующие лингвисти
ческими переменными, значения которых задаются 
нечеткими множествами, удобны для описания 
слабо формализуемых процессов. Такие алгоритмы 

Ведение 

данных о заказе

Ведение 
данных о 
проекте

Подбор 

оптимального 

интерфейса

Формирование 
фрагмента ТЗ

ГОСТ 19.201-78

Нечеткое 
отношение

Экспертная 

оценка

Закон о персональных 

данных

Лицензия предприятия 

заказчика

Требования заказчика

Фрагмент трудового договора

Характеристики группы 

пользователей

Шаблоны интерфейсов

Лицензия предприятия

Фрагмент ТЗ с вариантом интерфейса

АС

1

2

3

4

Рис. 1. Декомпозиция контекстной диаграммы в нотации IDEF0

Fig. 1. Decomposition context diagram in IDEF0 note

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (30) 2017

7

интуитивно более понятны. Их автоматизация позволяет повысить объективность и оперативность 
решений, принимаемых разработчиком ПО [4].

Методология нечеткого логического вывода до
статочно успешно применяется при построении систем управления объектами [5], в частности, при 
разработке компонентов ПО [6, 7] и минимизации 
рисков программных проектов [8, 9]. 

Этап 1. Формирование и оценка компетент
ности группы экспертов.

Экспертная оценка – процедура получения 

оценки проблемы на основе мнения специалистов 
с целью принятия решения. Экспертное оценивание предполагает создание некоего разума, обладающего большими способностями по сравнению с 
отдельным человеком. Основной сложностью 
этого метода является подбор экспертов, которые 
должны иметь опыт в соответствующих решаемым 
задачам областях. При подборе экспертов следует 
учитывать личную заинтересованность, которая 
может стать существенным препятствием для получения объективного суждения.

При формировании группы экспертов на стадии 

выявления знаний учитывались следующие характеристики:


компетентность (степень квалификации экс
перта в данной области знаний);


креативность (способность решать творче
ские задачи);


отношение к экспертизе (негативное или 

пассивное отношение, занятость, существенно влияющие на качество работы эксперта в группе);


конформизм (подверженность влиянию ав
торитетов, при котором их мнение может подавлять лиц, обладающих более высокой компетентностью);


коллективизм и самокритичность.

Авторами реализован один из возможных путей 

количественного описания характеристик эксперта, основанный на вычислении относительных 
коэффициентов компетентности по результатам 
высказываний специалистов о составе экспертной 
группы.

Суть методики сводится к тому, что ряду специ
алистов предлагается высказать мнение о списочном составе экспертной группы. Если в этом 
списке появляются лица, не вошедшие в исходный 
список, им тоже предлагается назвать специалистов для участия в экспертизе. После нескольких 
этапов будет получен достаточно полный список 
кандидатов в группу [10]. 

По результатам опроса составляется матрица, 

по строкам и столбцам которой записываются фамилии экспертов, а элементами таблицы являются 
переменные:

1, если -й эксперт назвал -го;

0, если -й эксперт не назвал -го.

ij

j
i
x
j
i


 



При этом эксперт может включать или не вклю
чать себя в экспертную группу (то есть xij = 0 или 
xij = 1).

По данной таблице можно вычислить относи
тельные коэффициенты компетентности, используя алгоритм решения задач о лидере.

Относительные коэффициенты компетентности 

h-порядка для каждого эксперта имеют следующий 
вид: 

1

1

1

1
1

,
1,
,
1, 2, ...,

m

h

ij
j

j
h
i
m
m

h

ij
j

i
j

x k

K
i
m h

x k


















где m – число экспертов в списке (размерность матрицы ║xij║); h – номер порядка коэффициента компетентности.

Коэффициенты компетентности нормированы 

так, что их сумма равна единице:

1

1,
1, 2, ...

m

h
i

i

k
h






(1)

По формуле (1) можно вычислить значение 

компетентности для различных порядков, начиная 
с первого. 

При h = 1 выражение (1) будет иметь вид

1
1

1
1

,
1,
.

m

ij

j

i
m
m

ij

i
j

x

K
i
m

x













(2)

Таким образом, коэффициент компетентности 

первого порядка – это относительное число экспертов, высказавшихся за включение i-го эксперта в 
группу.

Относительный коэффициент компетентности 

второго порядка получаем из (1) для h = 2 при усло
вии, что 

1,
1,
jk
j
m

, определены по (2):

1

1
2

1

1
1

,
1,
.

m

ij
j

j

i
m
m

ij
j

i
j

x k

K
i
m

x k













Коэффициенты второго порядка представляют 

собой относительное количество голосов взвешенных коэффициентов компетентности первого порядка.

Последовательно 
вычисляя 
относительные 

коэффициенты компетентности более высокого 
порядка, можно убедиться, что процесс быстро 
сходится после 3-4 вычислений, то есть относительные коэффициенты быстро стабилизируются [10]. 

В общем случае коэффициенты относительной 

компетентности определяются как 

1

lim
,
1.

n
h

i
i
i
h
i

k
k
k








Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (30) 2017

8

Этап 2. Групповая экспертная оценка объек
тов при непосредственном оценивании.

Пусть m экспертов провели оценку n объектов 

по l показателям. Результаты оценивания представлены величинами 
,

h
ijx
где i – номер объекта; j – но
мер эксперта; h – номер показателя. Величины
,

h
ijx

полученные методом непосредственного оценивания, представляют собой числа из некоторого отрезка числовой оси или баллы.

В качестве групповой оценки для каждого из 

объектов можно принять среднее взвешенное значение его оценки: 

1
1

,
1, 2, ..., ,

l
m

h

i
h
ij
j

h
j

x
q x k
i
n








где qh – коэффициенты весов показателей сравнения объектов; kj – коэффициенты компетентности 
экспертов. 

Величины qh и kj являются нормированными, то 

есть 

1
1

1,
1.

l
m

h
j

h
j

q
k









Коэффициенты qh могут быть определены экс
пертным путем как средний коэффициент веса h-го 

показателя по всем экспертам, то есть






m

j

j
hj
h
k
q
q

1

.

При h=1 алгоритм вычисления групповых оце
нок и коэффициентов компетентности экспертов 
имеет вид:

а) начальные условия при t=0:

0
1 ,
1,
,
jk
j
m

m



то есть начальное значение ко
эффициентов компетентности для всех экспертов 
принимается одинаковым;

б) рекуррентные соотношения для t=1, 2, 3, …

представлены в таблице 2;

Таблица 2 

Рекуррентные отношения для итераций

Table 2 

Recurrence formula for iterations 

Аналитическое 

описание

Расчетная 
величина

1

1

,

1,

m

t
t

i
ij
j

j

x
x k

i
n











Групповая оценка для i-го объекта на 
t-м шаге на основе индивидуальных 
оценок xij








n

i

m

j

ij

t
i

t
x
x

1
1



Нормировочный коэффициент

1

1
,

λ

1,
1

n

t
t

j
ij
i
t

i

k
x x

j
m










Коэффициенты компетентности j-го 
эксперта на t-м шаге










1

1

1

m

j

t
j

t
m
k
k

Коэффициенты компетентности m-го 
эксперта из условия нормировки [10]

в) признак окончания итерационного процесса: 


.
max

1
E
x
x

t
i

t
i





Этап 3. Построение нечеткой модели на би
нарных нечетких отношениях.

Пусть имеются два множества: совокупность 

групп пользователей и совокупность шаблонов интерфейсов, которые нужно максимально эффективно подобрать для пользователей с заданными 
характеристиками. Таким образом, входными данными являются указанные множества, а выходными – степени соответствия шаблонов интерфейсов пользователям.

В общем случае нечетким отношением или, 

точнее, нечетким k-арным отношением, заданным 
на множествах (универсумах) X1, X2, …, Xk, называется некоторое фиксированное нечеткое подмножество декартова произведения этих универсумов. 
Другими словами, если обозначить произвольное 
нечеткое отношение через Q, то по определению 
Q = {x1, x2, ..., xk, Q(x1, x2, ..., xk)}, где Q(x1, x2, 
..., xk) – функция принадлежности данного нечеткого отношения, которая определяется как отображение µQ: X1 ×X2×…×Xk → [0,1]. Здесь через x1, x2, 
..., xk обозначен кортеж из k элементов, каждый из 
которых выбирается из своего универсума: x1X1, 
x2X2, ..., xkXk.

Бинарное нечеткое отношение задается на ба
зисных множествах Х1, Х2 и определяется как нечеткое отношение Q = {xi, xj, Q(xi, xj)}. Здесь 
Q(xi, xj) – функция принадлежности бинарного 
нечеткого отношения, которая определяется как 
отображение µQ: X1×X2 → [0, 1], а через xi, xj обозначен кортеж из двух элементов, при этом x1X1, 
x2X2.

Кроме того, для построения решения задачи 

необходимы композиции нечетких бинарных отношений.

Пусть Q и R – конечные или бесконечные би
нарные нечеткие отношения. Причем нечеткое отношение Q = {xi, xj, Q(xi, xj)} задано на декартовом произведении универсумов X1×X2, а нечеткое 
отношение R = {xj, xk, Q(xj, xk)} – на декартовом произведении универсумов X2×X3. Нечеткое 
бинарное отношение, заданное на декартовом произведении X1×X3 и обозначаемое через Q×R, называется композицией бинарных нечетких отношений Q и R, а его функция принадлежности определяется следующим выражением:











μ
,
max min μ
,
,μ
,
,
Q
R
j
k
Q
i
j
R
j
k
x
x
x x
x
x



( xi, xkX1X3).

Определенную таким образом композицию би
нарных нечетких отношений называют (max-min)композицией или максиминной сверткой нечетких 
отношений.

Нечеткое бинарное отношение, заданное на де
картовом произведении X1×X3 и обозначаемое че

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (30) 2017

9

рез Q*R, называется (max-*)-композицией бинарных нечетких отношений Q и R, если его функция 
принадлежности определяется следующим выражением:










3

*
μ
,
μ
,
*μ
,
,
max

j

Q R
i
k
Q
i
j
Q
j
k

x
X
x x
x x
x
x




( xi, xkX1X3). 
В частности, если в этом выражении вместо 

операции «*» использовать операцию алгебраического умножения, получим определение (maxprod)-композиции.

Нечеткое бинарное отношение, заданное на де
картовом произведении X1×X3 и обозначаемое 
через Q+R, называется (min-max)-композицией бинарных нечетких отношений Q и R, если его функция принадлежности определяется следующим 
выражением:












3

μ
,
max μ
,
,μ
,
,
min

j

Q
R
j
k
Q
i
j
R
j
k

x
X
x
x
x x
x
x





( xi, xkX1X3). 
С учетом введенных понятий построим нечет
кую модель, основанную на двух бинарных нечетких отношениях S и T. Первое из этих нечетких отношений строится на двух базисных множествах Х
и Y, а второе – на двух базисных множествах Y и Z.
Здесь X={x1, x2, x3, x4, x5} описывает множество интерфейсов, Y={y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10} –
множество характеристик пользователей, а Z={z1, 
z2, z3, z4, z5} – множество групп пользователей. 

В данном контексте нечеткое отношение S со
держательно описывает характеристики интерфейсов, а Т – характеристики пользователей. 

Элементы универсумов имеют следующий со
держательный смысл:

1) x1 – шаблон интерфейса 1, x2 – шаблон интер
фейса 2, x3 – шаблон интерфейса 3, x4 – шаблон интерфейса 4, x5 – шаблон интерфейса 5;

2) y1 – компьютерная грамотность, y2 – систем
ный опыт, y3 – опыт работы с подобными программами, y4 – машинопись, y5 – мышление, y6 – память, 
y7 – моторика, y8 – дальтонизм, y9 – концентрация 
внимания, y10 – эмоциональная устойчивость;

3) z1 – новичок, z2 – обычный пользователь, z3 –

уверенный пользователь, z4 – квалифицированный, 
z5 – программист, хакер, администратор.

Для определения соответствия интерфейса 

группе пользователей воспользовались композициями исходных нечетких отношений. Так, (maxmin)- и (max-prod)-композиции дают информацию 
о степени соответствия шаблона интерфейса 
группе пользователей, а (min-max)-композиция 
позволяет определить шаблон, который не подходит для данной группы пользователей [11].

Таким образом, применяются три модели: max
min, max-prod, min-max.

Способы для определения результата компо
зиции нечетких отношений могут быть следующими.

Max-min-композиция, или максимальная нечет
кая свертка: 




( )
min
( ),
(
,
max
B
A
Q

x X
y
x
x y








.

Max-prod-композиция: 





( )
( ),
(
,
max
B
A
Q

x X
y
x
x y








.

Min-max-композиция: 





( )
max
( ),
(
,
min
B
A
Q

x X
y
x
x y








.

Max-max-композиция: 





( )
max
( ),
(
,
max
B
A
Q

x X
y
x
x y








.

Min-min-композиция: 





( )
min
( ),
(
,
min
B
A
Q

x X
y
x
x y








.

Max-average-композиция: 



( )
0,5
( )
(
,
)
max
B
A
Q

x X
y
x
x y






 


.

Sum-prod-композиция: 

( )
(
( )
(
,
))
B
A
Q

x X

y
f
x
x y
















.

Результаты применения 
разработанной методики

Рассмотренная методика реализована в про
граммном средстве «Автоматизированная информационная система составления технического задания с экспертной оценкой принятия решения», 
предназначенном для поддержки руководителя 
программного проекта при разработке технического задания на ПО с подбором альтернативного 
варианта интерфейса [12]. Главное окно программного средства показано на рисунке 2.

Одной из функций разработанного програм
много средства является тестирование пользователя, реализованное в форме «Оценка пользователем», в которой можно выбрать характеристику и 
ее градацию из ниспадающих меню (http://www.
swsys.ru/uploaded/image/2017_1/2017-1-dop/5.jpg). 

Оценка пользователя экспертами (выбор его ха
рактеристик и их градаций) основывается на результатах тестирования пользователя и проводится 

Рис. 2. Главное окно программного средства

Fig. 2. The software tool main screen