Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2004, № 12

В.В. Дмитриева 
Л.Д. Певзнер 

АВТОМАТИЧЕСКАЯ 
СТАБИЛИЗАЦИЯ 
ПОГОННОЙ НАГРУЗКИ 
ЛЕНТОЧНОГО 
КОНВЕЙЕРА 

У Д К 622:658.011.56 
ББК 34.4 
Д 5 3 

Книга соответствует 
«Гигиеническим 
требованиям 
к изданиям 
книжным для взрослых. СанПиИ 1.2.1253—03», утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. 

Дмитриева В.В., Певзнер Л.Д. 
Д 53 
Автоматическая стабилизация погонной нагрузки ленточного конвейера: Отдельные статьи Горного информационноаналитического бюллетеня. — 2004. — № 12. — М.: Издательство Московского государственного горного университета. — 
25 с : ил. 

Приведены результаты разработки двухконтурной системы стабилизации погонной нагрузки ленточного конвейера со стабилизацией тяговой способности привода конвейера. Даны описание структурной схемы системы, 
принципов настройки каждого контура, анализ результатов совместной работы двух контуров. Изложены рекомендации о возможности применения 
данной системы для различных технологических схем конвейеров. 

Для специалистов, занимающихся автоматизацией в области горного 
машиностроения. Может быть полезна студентам, обучающимся по направлению «Автоматизация и управление», а также аспирантам. 

УДК 622:658.011.56 
ББК 34.4 

ISSN 0236-1493 
© В.В. Дмитриева, Л.Д. Певзнер, 2004 
© Издательство МГГУ, 2004 
© Издательство «Горная книга», 2004 
© Дизайн книги. Издательство 
МГГУ, 2004 

Практика эксплуатации ленточных конвейеров показывает, что 
в настоящее время магистральные конвейеры оказываются в значительной степени недоиспользованы по производительности, примерно на 40—60 %, и по времени работы на 20—25 %. Это приводит к неоправданным затратам на электроэнергию, уменьшению 
сроков службы оборудования, и следовательно, к 
повышению 
стоимости транспортировки угля. Невысокая степень использования конвейеров объясняется, главным образом, значительной неравномерностью шахтных грузопотоков, которые носят случайный 
характер. Шахтные грузопотоки характеризуются исключительно 
большой неравномерностью [1], а также периодами отсутствия поступления груза, вызванными значительными простоями добычных 
машин. Повышения экономической эффективности эксплуатации 
конвейерного транспорта можно добиться путем согласования работы конвейера с фактическим грузопотоком, например, применением автоматического управления скоростью движения несущего 
полотна конвейера в зависимости от фактического грузопотока [5]. 

В Московском государственном горном университете на кафедре A T выполнены исследования по созданию автоматической 
системы непрерывного управления скоростью движения ленточного конвейера по фактическому грузопотоку, состоящей из следующих элементов: ленточного конвейера, натяжного устройства, регулируемых приводов натяжения и движения и регуляторов натяжения и движения. 

В системе должно с некоторым упреждением происходить измерение поступающего на конвейер грузопотока и в соответствии с 
величиной и темпом нарастания грузопотока должна изменяться 
скорость движения полотна ленточного конвейера. 

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 
«УПРАВЛЯЕМЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД — ДВИЖЕНИЕ 
ЛЕНТЫ КОНВЕЙЕРА С ГРУЗОМ» 

Объектом управления в синтезируемой системе является электромеханическая система «управляемый электропривод движения 
— лента конвейера с грузом». Расчетная схема модели движения 
объекта приведена на рис. 1. 

Конечномерная математическая модель движения конвейера с 
грузом 
[2] 
описана 
десятью 
координатами 
состояния 

X = (х],х2,х3,хл,х1,х2,х:„х4,5,д)

т, 
где 
х2, х., д-4 — 
перемещения соответствующих четырем аппроксимирующих элементам сосредоточенных масс mx, т2, тъ, т4; 
х2, х., хл — скорости их 

перемещения, 5, 8 — положение и скорость натяжного груза. Модель представляет собой систему из пяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка: 

L 

т. 
т 

G 
0.5 L 

Рис. 1. Расчетная схема системы «лента-привод» 
4 

тг{2х2 
+ х3) + тг(2х2 
+ х\) + (2х2 -дг, -х3)С + Grlwsgnx2 + 

+(2х2-х.-х3)т] 
= 0, 

пгг(2х\ +х2) + та(2хъ 
+ 'хА) + {2хъ -х2 - х 4 ) С + 

+0,25(дс 3 - хА - 2Ъ)Ск + (2х3 - х2 - хА )т\ + О,5(G r + G n )lw sgn x 3 = 0, 

mni

2** 
+ Xi) + mn(2xi+x1) 
+ (2x« -X.-X.JC 
+ 

+ 0,25(x 4 - x3 + 2S)Q. +Gn/vvsgn i
4 + ( 2 i 4 - i , - х 3 ) л = 0, 

- S - j ( x
4 - x
3 + 5 ) C
t + G „ + 0 / ^ 8 
= 0. 

Параметрами в модели являются: длина ленты /, м; погонный 
вес грузовой ветви qr, Н/м; погонный вес порожней ветви q„, Н/м 
масса грузовой ветви тг, кг; масса порожней ветви тт кг; масса 
привода Шар, кг; радиус барабана привода В^, мм; коэффициент сопротивления движению w; коэффициент сопротивления движению 
натяжных грузов/; вязкость ленты л, Н/м: жесткость ленты С, Н/м; 
жесткость канатов натяжного устройства С к, Н/м. Внешними воздействиями являются Мщ, — момент, создаваемый приводом конвейера и вес натяжного устройства G„y. 

Для лаконичного представления этой модели использован ее 
матричный вид 

MX + NX + CX + SsgnX + G = 
Psgn(Xc-X])Mn, 
О ) 

где М = 

N = 

2тг + 2т! 
пр 
тТ 
0 

тг 
Атт 
тг 

0 
тг 
2т„ + 2т„ 

п 
п 

тп 
0 
ти 

0 
0 
0 

"2л 
- Л 
0 
- л 
0" 

- Л 
2 л 
- л 
0 
0 
0 

0 
-ti 2 Л 
- л 
0 
Р = 

3 

0 

- л 
0 
- л 
2Л 
0 
0 

_0 
0 
0 
0 
о . 
_ 0 

о 

0 

О 

О 

О 

О 

' о 

о 

о 

о 

G = 

0,5G r/w + 0,5G n/w 
0 
0 
0 
0 

0 
Grlw 
0 
0 
0 

0 
0 
0,5G r/w + 0,5G n/w 
0 
0 

0 
0 
0 
Gnlw 
0 

0 
0 
0 
0 
GJ 

|"2C 
C
O 
- С 
0 

\-C 
1С 
-C 
0 
0 

C = \ 0 
-C 
2C + 0,25C K 
- C - 0 , 2 5 C K 
-0,5C K • 

! - С 
0 
- C - 0 , 2 5 C K 
2C + 0,25C K 
0,5C K 

j_ 0 
0 
-0,5C K 
0,5C K 
C K 

Введены обозначения: U\ = Мпр — момент, создаваемый приводом, первое управляющее воздействие, Uj = sgn X — силы сопротивления движению сосредоточенных масс, второе управляющее воздействие, С/з = G ^ — вес натяжного устройства, третье 
управляющее воздействие. 

Система записана в виде: 

Х = АХ + Врх+ 
B2U2 + Въиз. 
(2) 

Матрица состояния системы А представляет собой блочную 
матрицу, включающую в себя матрицы Af

]N 
и ЛГ'С, матрицы 

управления так же блочные: матрица Вг включает в себя ЛГ'Р, В2 

включает в себя Af

lS, 
В\ включает в себя M~

lG . 

Для возможности плавного регулирования в широких пределах 
скорости движения ленты, с сохранением при этом достаточной 
жесткости 
характеристик 
привода, 
используется 
регулируемый 
асинхронный 
короткозамкнутьгй 
электропривод 
с 
частотновекторным управлением на основе тиристорного преобразователя 
частоты с автономным инвертором напряжения. [3]. Применение 
такого электропривода особенно важно для решения задачи автоматизации ленточных конвейеров, поскольку абсолютное 
большинство действующих в стране конвейерных установок снабжено 
электроприводом на основе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Математическая модель привода описывается 
6 

четырьмя координатами состояния Y = (у,,у2,у.,у4)

г, 
где у\ — 
модуль потокосцепления ротора привода \\iR, у2, — проекция тока 
статора на вещественную ось вращающейся системы координат, уг 
— проекция тока статора на мнимую ось вращающейся системы 
координат, у4 — частота вращения ротора. 

Модель частотно-управляемого электропривода 
описывается 
системой нелинейных уравнений с перекрестными связями: 

lR 

Уг= 
V
 у ^
 + ТТ~ 
+
 ш * 
+ " Г " ^ ' 

г 
к 
1 

Уз = —гУъ 
—г-РУаУх 
-ЩУг + 7—^2. 
(3) 

yl(G*k-pyi) 
= 
krrRy3, 

T J \ 
^РКУуУъ-™»
Параметрами в этой модели являются нормированные сопротивление ротора гд, индуктивности статора и ротора Is и ротора Ir, 
скорость вращения системы координат со^, суммарное сопротивление роторной обмотки г, число пар полюсов р , отношение взаимной индуктивности между статором и ротором к индуктивности 

ротора кг, коэффициент а = 1-к*, 
механическая постоянная времени Т„„ и момент нагрузки пгн. Управляющими воздействиями являются проекции подаваемого на статорные обмотки трехфазного 
напряжения на оси вращающейся системы координат U\ и СЛ. 

Для устойчивой работы привода синтезированы регуляторы в 
каналах стабилизации потока и регулирования скорости. Структура 
системы управления принята в виде двух параллельных двухконтурных схем подчиненного регулирования. Во внутренних контурах предусмотрена возможность ограничения управляющего сигнала регулятора. В каждом канале настраивается свой регулятор в 
соответствии с передаточной функцией объекта этого контура. При 
синтезе системы управления приводом влияние перекрестных связей в каждом канале модели рассматривается как помеха и реализована их прямая компенсация. 

7 

Каналы управления проекциями токов на оси системы координат идентичны, и регуляторы в них применены одинаковые. Контура токов статичны, поэтому для полного устранения ошибки регулирования 
используем ПИ-регуляторы, настроенные по М О 
тур магнитного потока настроим аналогично, и регулятор потока 

ние момента включает в себя произведение величин магнитного 
потока и тока статора, в канале регулирования скорости, для выделения одной переменной, применим операцию деления. При делении к делителю добавим малую постоянную, чтобы избежать деления на ноль в начале моделирования. В этом астатичном контуре 
выберем П-регулятор, настроенный по МО-критерию, с передаточной 
функцией 
W?c (/?) = Кс. 
Структурная 
схема 
частотноуправляемого привода конвейера приведена на рис. 2. 

Математической моделью объекта управления является объединенная пятнадцатимерная модель конвейера, характеризующими 
кинематику 
перемещения 
аппроксимирующих 
масс 
и 
модель 
управляемого асинхронного электропривода. Схема моделирования в 111111 Simulink приведена на рис. 3. 

При моделировании объект управления реализован в виде двух 
подсистем «Лента» и «Привод». Подсистема «Лента» представлена 
внутренней моделью ленточного конвейера х = Ах + Ви , для которой управлением и является движущий момент привода и воздействие натяжного устройства. Подсистема «Привод» представляется моделью электрической асинхронной машины со системой 
управления, рассмотренной выше. 

Для связи этих моделей выполнено следующее: 
• 
вычислен момент нагрузки М„, приведенный к валу двигателя, который определяется через силы 
сопротивления 
движению конвейерной ленты: 

критерию с передаточными функциями WPT(p) 
= W 
+
 
1 

T«aP 

. Кон
имеет передаточную функцию Wm(p) 
= W
 
+ 
1 

Т*ЧР 

. Так как уравне

а. 
о s 

S 

S 
о. 

CL 
>> 
3 
2 
и 

S 
X 
« 
ш 
о а. 
s 1 
2 
<я 
S 

и х