Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2013, № 12 (спецвып.)

СТРУКТУРИРОВАНИЕ
ПРОБЛЕМ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И АЛГОРИТМА АНАЛИЗА
КАЛЕНДАРНЫХ РЕЖИМОВ
ГОРНЫХ РАБОТ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
КАРЬЕРОВ НЕРУДНЫХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
МАТЕРИАЛОВ

А.Н. Титов
Е.И. Борисова
Н.Г. Рунина

УДК 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Т 45 

622.012.3:11 
Т 45 
 
 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03, утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
человека № 77.99.60.953.Д.014367.12.12 
 
 
 
 
Титов А.Н., Борисова Е.И., Рунина Н.Г. 

Структурирование проблем проектирования и алгоритма

анализа календарных режимов горных работ при проектировании 
карьеров нерудных строительных материалов: Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельные статьи (специальный выпуск). — 2013. — № 12. —
20 с.— М.: издательство «Горная книга» 

ISSN 0236-1493 

 
Рассмотрены вопросы оценки проектных решений с позиции инве
стора, формулируются требования к проекту как модели предприятия,
определяется круг задач оптимизации, подлежащих решению на стадии
проектирования. Рассмотрены подходы к решению вопросов, возникающих при оптимизации календарных режимов горных работ на предприятиях НСМ. 
 
 
 
 
 

УДК 622.012.3:11

©  А.Н. Титов, Е.И. Борисова,  
Н.Г. Рунина, 2013 
©  Издательство «Горная книга», 2013 

ISSN 0236-1493 

©  Дизайн книги. Издательство  
«Горная книга», 2013 

 
 

УДК 622.012.3:11 
 © А.Н Титов, Е.И. Борисова,  

Н.Г. Рунина, 2013 

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ  
ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ  
МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕРУДНЫХ  
СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 
 

Рассмотрены вопросы оценки проектных решений с позиции инвестора, формулируются требования к проекту как модели предприятия, определяется круг задач оптимизации, подлежащих решению на стадии 
проектирования. 
Ключевые слова: система, модель системы, подсистема, вход системы, 
выход системы, иерархия, иерархическая структура, приоритет, ограничения. 
 
В настоящее время все большие позиции завоевывает концепция оценки горного предприятия как системы, что нашло отражение, например, в некоторых нормативных документах [1, 2]. 
К сожалению, эта концепция пока еще не распространена настолько, чтобы найти должное применение в проектной практике. 
Об этом свидетельствует требования к содержанию проекта разработки месторождений твердых полезных ископаемых [3]. 
Анализ показал, что существующая структура проектов разработки месторождений НСМ не позволяет на основе проекта 
сформировать полноценную модель предприятия. Действительно, модель должна отвечать требованиям ингерентности и адекватности при достаточной  простоте структуры. Ингерентность 
предполагает согласованность модели с внешней средой, т.е.  для 
проекта разработки – соблюдение требований нормативной документации при выполнении внешних и внутренних ограничений 
(согласованности сервитутов, границ отводов и т.д.), и контролируется государством. Адекватность модели предполагает ее соответствие реальной системе и проверяется инвестором, что является слабым местом, так как инвестор нередко рассматривает на 
начальных этапах принятия решений будущее предприятие как 
систему по преобразованию денежного потока D  в D’ с коэффициентом усиления, равным отношению денежного потока на вы

ходе к денежному потоку на входе и численно соответствующего 
норме доходности на инвестируемый капитал в размере, определяемом инвестором. 
Следовательно, с позиции последнего проект следует рассматривать как модель предприятия, которая должна максимально точно соответствовать будущему предприятию и показать его способность выполнять функцию преобразования капитала в денежный поток с заданной нормой доходности при условии его стабильности, окупаемости в расчетное время и 
функциональности в течение времени, достаточного для отработки месторождения.  
В соответствии с этим проект разработки должен решить 
следующие задачи: 
• созданная в проекте модель должна быть приближена к 
реальному предприятию; 
• сымитированный в модели процесс функционирования 
предприятия должен доказать жизнеспособность и устойчивость 
предприятия с  максимально точным отражением выходного параметра в единицах затрат или доходности; 
• модель не должна быть перегружена  решением проблем, 
возникающих в процессе эксплуатации реального предприятия. 
В общем виде предположим, что система работоспособна и 
позволяет эффективно преобразовывать вход в выход. С учетом 
изменчивости внешних воздействий со стороны окружающей 
среды и внутренних воздействий из-за  изменчивости параметров 
системы, необходимо оценить устойчивость системы к этим воздействиям.  
Оценку рационально проводить по отклику выходного параметра на импульс возмущающего фактора. Этот отклик лучше 
оценивать коэффициентом адаптации или коэффициентом эластичности, характеризующим устойчивость системы. Если отклик выхода превышает допустимое значение, определенное коридором допустимых значений, то определяют проблемы, решение которых позволяет снизить отклик выхода до приемлемых 
значений  
Комплекс проблем имеет свою иерархическую структуру, 
соответствующие иерархической структуре самой системы. Чем 
ниже ступень иерархии, тем выше детальность проблемы и ниже 

ее вклад в оптимизацию выхода. Как правило, иерархическая 
структура горного предприятия включает несколько ступеней: 
первая ступень – общая система «ПРЕДПРИЯТИЕ», вторая ступень – подсистемы «КАРЬЕР», «ПЕРЕРАБОТКА» и «ВНЕШНИЙ 
ТРАНСПОРТ»; третья ступень (для подсистемы «КАРЬЕР») – 
включает блоки «ВСКРЫША» и «ДОБЫЧА». Четвертая ступень 
– включает процессы по блокам «ПОДГОТОВКА», «экскавация», 
«транспортировка» и т.д. 
Аналогичную структуру имеет блок «ДОБЫЧА» 
Пятая ступень включает элементы отдельных процессов. 
Возможна дальнейшая степень детализации с введением новых 
ступеней иерархической структуры. Проблемы, требующие решения, имеют, на наш взгляд, аналогичную иерархическую 
структуру. 
На первой ступени решаются проблемы всей системы 
«ПРЕДПРИЯТИЕ» – это глобальные проблемы, связанные с ресурсами земли, недр, охвата рынка, устойчивости к внешним воздействиям, экологии, трудовых ресурсов и т.д. На второй ступени 
находятся проблемы подсистем «КАРЬЕР» и «ПЕРЕРАБОТКА». 
Для системы «КАРЬЕР» – это земельные ресурсы под промплощадку и отвалы, дороги, потери полезного ископаемого, охранные зоны, внешние воздействия в виде близости водоемов, подземных вод и т.д. Для третьей ступени – это проблема оптимизации затрат для блоков «ВСКРЫША» и «ДОБЫЧА». На четвертой 
ступени – это проблемы, связанные с оптимизацией затрат по отдельным процессам блоков «ВСКРЫША» и «ДОБЫЧА». Проблемы оптимизации отдельных элементов процессов лежат на 
пятой ступени и ниже. 
В соответствии с этой иерархической структурой решение 
проблем имеет разный вклад в выходной параметр системы 
«ПРЕДПРИЯТИЕ». 
Большинство из проблем первой и второй ступеней решаются инвестором до начала проектирования и выдаются в качестве 
ограничений модели, то есть область оптимизации ограничивается третьей ступенью и ниже. 
Выбор задач внутри ступени (горизонтальная иерархия) 
можно проводить с помощью их ранжирования по степени важности. Для этого в модели функционирования ступени рассчиты

ваем выход ступени и выделяем факторы, влияющие на выход, 
ранжируя их по важности, пропорциональной их вкладу. Дополняем ранжирование оценкой эластичности выходного параметра 
ступени на изменение соответствующего фактора. По полученным рангам формируем горизонтальную иерархию проблем данной ступени. При невозможности прямого построения иерархии 
проблем подсистемы, она выстраивается по «слабому звену», под 
которым следует понимать элемент системы, подсистемы, процесса и т.д., являющийся наиболее проблемным  с позиции подверженности возмущениям, по сравнению с другими на исследуемой ступени иерархической структуры системы. 
Нами выявлено, что слабое звено присутствует на каждой 
ступени  структуры системы. Так, к примеру, на второй ступени 
таким «слабым звеном» является подсистема «КАРЬЕР», на 
третьей - блок «ВСКРЫША», на четвертой – элементы «ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ» и «ОТВАЛООБРАЗОВАНИЕ». 
Исследованиями установлено, что при прочих равных условиях вклад оптимизируемого параметра в выход соответствующей системы или подсистемы должен быть не ниже точности 
модели. Без решения проблем, стоящих выше по иерархической 
лестнице нет смысла решать нижестоящие проблемы, а в пределах одной ступени – в соответствии с рангом проблемы, если 
вклад от ее оптимизации, превышает точность модели на данной 
ступени. 
Основными факторами, влияющими на точность системы, 
являются три рода независимых ошибок, способные суммарно 
обеспечивать погрешность модели системы и подсистем до 20 % 
без учета горизонта планирования (ошибки оценивании, ошибки 
эффективности, ошибки метода). Кроме того, чем ниже проблема 
в иерархии, тем ниже точность оценки процесса, создающего 
проблемы  ввиду непроработанности всех связей между анализируемым процессом, элементом или блоком с другими, что сильно 
искажает оценку результата решения проблемы. Поэтому на стадии проектирования достаточно ограничиться решением хорошо 
структурированных проблем с четко просчитываемыми и прогнозируемыми возмущающими факторами. К таким факторам на 
стадии проекта следует отнести внутри системы – изменяющиеся 
объемы горной массы и расстояние транспортировки, а со сторо

ны внешней среды – колебания спроса и цены на товарную продукцию, а также стоимости ресурсов. 
Влияние внутренних возмущающих факторов следует оценивать по их воздействию на выход через математическую модель производственной функции, связывающий выход косвенно 
или прямо с анализируемыми факторами, а влияние внешних 
возмущающих факторов с помощью метода сценариев, задавая 
приемлемый коридор их колебания. 
Таким образом, эффективным следует считать проект, в котором построена ингерентная и адекватная модель предприятия, 
обозначены структурированные и прогнозируемые возмущающие 
факторы и оценена возможность эффективной работы предприятия с определением интервала колебаний выходного критерия 
при заданном диапазоне их изменения, т.е. доказана не только 
эффективность, но и устойчивость модели предприятия. 
 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

1. ГОСТ Р ИСО 14258-2008 "Промышленные автоматизированные 
системы. Концепции и правила для моделей предприятия" 
2. ГОСТ Р ИСО 19439-2008 "Интеграция предприятия. Основа моделирования предприятия" 
3. Приказ Минприроды России от 25.06.2010 N 218 «Об утверждении требований к структуре и оформлению проектной документации на 
разработку месторождений твердых полезных ископаемых, ликвидацию 
и консервацию горных выработок и первичную переработку минерального сырья». 

УДК 622.012.3 
А.Н. Титов, Е.И. Борисова, 2013 
 

ОБ АЛГОРИТМЕ АНАЛИЗА  
И ОПТИМИЗАЦИИ КАЛЕНДАРНОГО  
РЕЖИМА ГОРНЫХ РАБОТ НА КАРЬЕРАХ  
НЕРУДНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 
 

Рассмотрены подходы к решению вопросов, возникающих при оптимизации календарных режимов горных работ на предприятиях НСМ. 
Ключевые слова: производственная функция, нелинейность, таргеткостинг, варианты, вместимость отвалов, коэффициент, трансформация. 
 
В практике проектирования работоспособность модели системы определяется через определение выходного параметра системы 
и подсистем при использовании в модели точечной оценки входных параметров, за которые принимаются проектная производительность системы по товарной продукции и производные от нее 
проектная производительность по полезному ископаемому и по 
вскрыше. Коэффициент связи между подсистемами «ВСКРЫША» 
и «КАРЬЕР» для расчета выбирается равным среднему коэффициенту вскрыши. При значительном колебании внутренних возмущающих факторов такое определение некорректно и частично 
компенсируется расчетами ЧДД на горизонте планирования. 
Однако, по умолчанию, часто, не просматривается связь между текущими ЧДД проекта с действием возмущающих факторов, что объясняется отсутствием между ними связующего звена. 
Таким связывающим звеном, на наш взгляд, должен являться 
трансформированный график режима горных работ и математическая модель функционирования системы, отражающая зависимость выходного параметра как от главного входного параметра – 
объема добываемого п.и., так и возмущающих входных и внутренних параметров – объема вскрыши, ее структуры и расстояния 
транспортирования.  
Априори, производительность предприятия по товарной продукции является ограничивающим параметром и задается контролером – инвестором. Остальные параметры входа – объемы 
вскрыши и добычи определяются на основании ограничения по 
товарной продукции и зависят от внутренних свойств системы – 
коэффициентов выхода товарной продукции, потерь и вскрыши.  

1. Несмотря на известный характер нелинейности производственных функций, определяющих зависимость выхода от входа, 
учет этой нелинейности в проектной практике не предусмотрен, 
как впрочем, и использование самой производственной функции 
в явном виде. Наиболее методически верный подход в этом направлении был выполнен Э.И. Реентовичем, как основа для машинного моделирования процессов горных работ. В обобщенном 
виде формулы для разнообразных моделей горного предприятия 
можно найти в [1]. 
На наш взгляд, в современных условиях трудно добиться степени детальности, предусмотренной математическими моделями 
автора, а отнесение переменных затрат на календарные и машинные часы является производным от отнесения интегральных затрат 
по процессу или элементу на машинный или календарный час. 
Проведенные исследование показали, что на стадии проекта с 
достаточной точностью переменные затраты можно относить на 
единицы горной массы или товарной продукции, так как выход 
системы оценивается по доходу от основной деятельности, то целесообразно производственную функцию представить как функцию затрат от объема товарной продукции. В общем виде модель 
должна соответствовать второй ступени иерархической структуры 
модели, т.е. сумме затрат по подсистемам «КАРЬЕР», «ТРАНСПОРТ» и «ПЕРЕРАБОТКА». Так как подсистема «ТРАНСПОРТ» 
может отсутствовать или обслуживаться подрядной организацией, 
то допустимо рассматривать общие затраты как сумму затрат по 
подсистемам «КАРЬЕР» и «ПЕРЕРАБОТКА». А на уровне третьей 
ступени как сумма затрат на блоки «вскрыша», «добыча» и «переработка». Каждое из слагаемых следует рассматривать как нелинейную функцию, вид которой достаточно обоснован  [2]. 
Такое деление правомочно в виду того, что нередко вскрыша 
и добыча на карьере обслуживаются разнотипным оборудованием, как выемочным, так и транспортным, т.е. на лицо разделение 
по основным фондам и постоянным затратам. 
Для суммирования отдельных слагаемых в интегральной 
производственной функции выхода применим либо графический 
метод – по графикам производственных функций отдельных 
звеньев, либо аналитический метод – по общему уравнению модели с приведением объемов добычи к объемам товарной про

дукции через средневзвешенную норму расхода сырья на единицу товарной продукции, а объемов вскрыши через коэффициент 
вскрыши к объемам добыче и коэффициент расхода к объемам 
товарной продукции. 
Дальнейший анализ выполняется в соответствии с [3]. 
Нами предлагается использовать упрощенную формулу с дополнительным приведением всех параметров к выходному параметру системы – товарной продукции в натуральных показателях 
с учетом нелинейности модели разбив затраты на отдельных процессах на постоянные и переменные. Будем рассматривать производственные функции в коротком периоде, т.е. без экстенсивного прироста мощностей и отдачи от них. Так же общую модель 
системы перед моделью «КАРЬЕР» вводится коэффициент выхода по товарной продукции и коэффициент потерь, а на уровне 
подсистем коэффициент вскрыши и приведенное к горизонтальной трассе расстояние транспортировки. В общем виде формула 
будет иметь вид: 

(
)
1
,

n

ni
ki
ï åði
mni
ï åði
äî ï
i
Ç
C
C d
C
Q
k
Ç

=
=
+
+
≤
∑
 

где 
ni
C  – постоянные затраты на объем полезного ископаемого по 
подсистеме, руб./м3; 
ki
C  – капитальные затраты по подсистеме, 
руб./м3; 
ï åði
C
 – переменные затраты по подсистеме, пропорцио
нальные объему товарной продукции, руб/т; d – норма дисконта, 
доли единиц; 
ï åði
k
 – коэффициент перехода от i-тых объемов к 

объемам товарной продукции; 
äî ï
Ç
 – допустимые затраты, определяемые путем обратного счета (метод таргет-костинг) для конкретной ступени иерархической  структуры модели «ПРЕДПРИЯТИЕ», руб. 
Как было доказано, полученные результаты по изменчивости 
параметров процессов можно аппроксимировать в виде простых 
функций вида  
З = С + К/Q,  
где З – удельные затраты по процессу, С – переменные затраты на 
единицу Q; К – постоянные затраты; Q – объем. Поэтому производственная функция каждой подсистемы может быть представлена подобным уравнением.