Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Сергей Израйлевич
Вадим Цудикман

Разработка,
оптимизация
и тестирование
торговых стратегий

М О С К В А

2 0 17

ОПЦИОНЫ

Израйлевич С., Цудикман В.
И39  
Опционы: Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий / 
 Сергей Израйлевич, Вадим Цудикман. — М. :  Альпина Паб лишер, 2017. — 340 с.

ISBN 978-5-9614-5975-3

До сегодняшнего дня все книги, посвященные автоматизированной торговле, фокусировались на традиционных биржевых инструментах, таких как акции, фьючерсы или валюты. 
Опционная торговля основывается на других фундаментальных принципах, логических 
и количественных методах. Авторы последовательно описывают все стадии построения 
автоматизированных торговых систем, ориентированных на эксплуатацию уникальных характеристик опционов.
В книге представлены базовые элементы создания и формализации стратегий, оперирующих сложно-структурированными портфелями, которые могут состоять из потенциально 
неограниченного количества опционных комбинаций. Дается детальное описание основных 
методов, применимых к оптимизации опционных стратегий. Особое внимание уделяется динамической оценке рисков стратегии на уровне портфеля (а не отдельно взятых опционных 
комбинаций). Предлагаемый подход к распределению капитала между элементами портфеля 
позволяет добиться максимизации прибыли при сохранении высокого уровня диверсификации. В заключение приводится пошаговый алгоритм тестирования стратегии, оценки ее 
надежности и устойчивости; особый акцент сделан на проблеме подгонки результатов тестирования к историческим данным.

УДК 330.322
ББК 65.264.18

УДК 330.322
ББК 65.264.18
 
И39

Все права защищены. Никакая часть этой книги
не может быть воспроизведена в какой бы то ни 
было форме и какими бы то ни было средствами, 
включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, а также запись в память ЭВМ, для 
частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. 
По вопросу организации доступа к электронной 
библиотеке издательства обращайтесь по адресу 
mylib@alpina.ru

© Сергей Израйлевич, Вадим Цудикман, 2017
© Оформление. ООО «Интеллектуальная Литература», 2017
ISBN 978-5-9614-5975-3

Предисловие

 
1. Разработка торговых стратегий

13 
1.1. 
Философия построения торговых стратегий: 
 
научный и эмпирический подходы

14 
1.2. 
Рациональный подход к построению торговых стратегий

16 
1.3. 
Особенности опционных торговых стратегий
16 
1.3.1. Нелинейность и особенности оценки опционов
18 
1.3.2. Ограниченность периода обращения опционов
19 
1.3.3. Многообразие опционов

20 
1.4. 
Маркет-нейтральные стратегии
20 
1.4.1. Основные элементы маркет-нейтральной стратегии
23 
1.4.2. Базовая маркет-нейтральная стратегия
26 
1.4.3. Построение точек и границ дельта-нейтральности
33 
1.4.4. Анализ границ дельта-нейтральности
37 
1.4.5. Количественные характеристики границ 
 
 
дельта-нейтральности
46 
1.4.6. Анализ структуры портфеля

61 
1.5.  Частично-направленные стратегии
61 
1.5.1. Отличительные особенности частично-направленных 
 
 
стратегий
62 
1.5.2. Внедрение (введение) прогноза в структуру стратегии
68 
1.5.3. Соотношение опционов колл и пут в портфеле
71 
1.5.4. Базовая частично-направленная стратегия
73 
1.5.5. Факторы, влияющие на соотношение опционов колл 
 
 
и пут в портфеле
80 
1.5.6. Границы дельта-нейтральности частично-направленной
 
 
стратегии
89 
1.5.7. Анализ структуры портфеля

95 
1.6. 
Дельта-нейтральный портфель, 
 
как основа опционной стратегии
95 
1.6.1. Структура и свойства портфеля на границах 
 
 
дельта-нейтральности
99 
1.6.2. Выбор дельта-нейтрального портфеля

 
2. Оптимизация

107 
2.1. 
Обзор основных понятий
107 
2.1.1. Параметрическая оптимизация
110 
2.1.2. Оптимизационное пространство
113 
2.1.3. Целевая функция

2.2. 
Оптимизационное пространство 
 
дельта-нейтральной стратегии
117 
2.2.1. Размерность оптимизации
123 
2.2.2. Область допустимых значений параметров
125 
2.2.3. Шаг оптимизации

127 
2.3. 
Целевые функции и их применение 
 
для базовой дельта-нейтральной стратегии
128 
2.3.1. Оптимизационные пространства различных
 
 
целевых функций
131 
2.3.2. Взаимозависимость целевых функций

137 
2.4. 
Многокритериальная оптимизация
137 
2.4.1. Свертка
140 
2.4.2. Оптимизация по методу Парето

144 
2.5.  Выбор оптимального решения 
 
по признаку робастности
145 
2.5.1. Усреднение соседних ячеек
147 
2.5.2. Отношение среднего к стандартному отклонению
149 
2.5.3. Геометрия поверхности

153 
2.6. 
Устойчивость оптимизационного пространства
154 
2.6.1. Устойчивость по отношению к фиксированным параметрам
156 
2.6.2. Структурная устойчивость
157 
2.6.3. Устойчивость по отношению к периоду оптимизации

161 
2.7.  Методы оптимизации
163 
2.7.1. Обзор основных методов целенаправленного поиска
177 
2.7.2. Сравнение эффективности основных методов 
 
 
целенаправленного поиска
181 
2.7.3. Случайный поиск

184 
2.8. 
Построение оптимизационной инфраструктуры: 
 
решения и компромиссы

 
3. Управление рисками

187 
3.1. 
Особенности оценки риска опционов
188 
3.1.1. Оценка риска линейных финансовых инструментов
190 
3.1.2. Оценка риска опционов

193 
3.2. 
Индикаторы риска
193 
3.2.1. Value at Risk (VaR)
195 
3.2.2. Индексная дельта
211 
3.2.3. Коэффициент асимметрии
213 
3.2.4. Вероятность убытка

3.3. 
Взаимозависимость индикаторов риска
216 
3.3.1. Методика тестирования взаимозависимости 
 
 
индикаторов риска
216 
3.3.2. Корреляционный анализ

220 
3.4. 
Создание системы управления рисками

 
4. Структура портфеля 
 
и управление капиталом

221 
4.1. 
Классическая теория портфеля 
 
и ее применимость к опционам
221 
4.1.1. Два уровня управления капиталом
222 
4.1.2. Классическая теория формирования портфеля
224 
4.1.3. Особенности опционных портфелей

226 
4.2.  Принципы формирования опционного портфеля
226 
4.2.1. Размерность оценки
229 
4.2.2. Уровень оценки

231 
4.3.  Показатели, используемые для распределения капитала
231 
4.3.1. Показатели не связанные с оценкой доходности и риска
237 
4.3.2. Показатели, выражающие оценку доходности и риска

243 
4.4.  Одномерная система распределения капитала
243 
4.4.1. Факторы, влияющие на распределение капитала 
 
 
по различным показателям
254 
4.4.2. Мера концентрации капитала в портфеле
259 
4.4.3. Трансформации весовой функции

270 
4.5. 
Многомерная система распределения капитала
270 
4.5.1. Методика применения многомерной системы
272 
4.5.2. Сравнение многомерной и одномерной системы

275 
4.6. 
Портфельная система распределения капитала
275 
4.6.1. Особенности портфельной системы
277 
4.6.2. Сравнение портфельной и элементной системы

282 
4.7. 
Выбор алгоритма распределения капитала

 
5. Тестирование торговых 
стратегий

285 
5.1. 
База данных
286 
5.1.1. Поставщики данных
287 
5.1.2. Структура базы данных
290 
5.1.3. Оперативный доступ к данным

5.1.4. Рекуррентные вычисления
293 
5.1.5. Проверка достоверности данных

296 
5.2. 
Сигналы на открытие и закрытие позиций
296 
5.2.1. Принцип генерирования сигналов
298 
5.2.2. Разработка и оценка эффективности функционалов
299 
5.2.3. Фильтрация сигналов

301 
5.3. 
Моделирование торговых заявок
301 
5.3.1. Моделирование объема
303 
5.3.2. Моделирование цены
304 
5.3.3. Комиссии

305 
5.4. 
Построение надежной системы тестирования
306 
5.4.1. In-sample оптимизация и out-of-sample тестирование
308 
5.4.2. Адаптивная оптимизация
309 
5.4.3. Проблема заоптимизированности (оverfi tting)

311 
5.5. 
Оценка прибыльности
312 
5.5.1. Единичное событие и элементарный период времени
313 
5.5.2. Обзор показателей прибыльности стратегии
320 
5.5.3. Пример бэктестинга опционной стратегии

324 
5.6. 
Построение эффективной системы бэктестинга: 
 
вызовы и компромиссы

327 
Приложение. Основные понятия
и термины

337 
Список литературы

Выражаем искреннюю признательность сотрудникам НОУ 
СОШ «Академическая Гимназия», оказавшим неоценимую 
помощь при подготовке этой книги. Мы также благодарны 
нашим дочерям Израйлевич Ирис, Израйлевич Виктории, 
Цудикман Элизабет за помощь в подборе фактического 
материала, его обработке и графической визуализации.

Эта книга посвящена построению автоматизированной системы для 
торговли опционами. Мы ориентировались на подготовленного 
читателя (трейдеров, инвесторов, портфельных менеджеров, 
исследователей), знакомого с основами статистики, теории вероятностей и базовыми понятиями в области финансового анализа. Читателям, впервые сталкивающимся с опционами, мы 
рекомендуем начать с Приложения, где приводятся основные 
определения, разъясняются понятия и термины, достаточные 
для понимания излагаемого в книге материала.
Природа опционов позволяет построить большое количество спекулятивных торговых стратегий, основанных на различных 
принципах.
Во многих стратегиях опционы используются в качестве вспомогательных инструментов, обеспечивающих хеджирование основных позиций. В этой книге мы не будем касаться данной области применения опционов, поскольку хеджирование является 
лишь одним из составных элементов таких торговых стратегий, 
но никогда не является их основой.
Опционы могут также использоваться для создания синтетических 
позиций по базовому активу. В этом случае инвестор стремится к тому, чтобы профили платежных функций опционной 
комбинации и базового актива совпадали. Это позволяет существенно увеличить торговый левередж. Однако, помимо 
левереджа, автоматизированная торговля синтетическими 
активами ничем не отличается от торговли самими базовыми 
активами. (За исключением некоторых особенностей исполнения торговых заявок, необходимости роллирования позиций 
и более высоких брокерских комиссий.) Поэтому мы не будем 
в дальнейшем останавливаться на стратегиях такого рода.
Большинство стратегий, ориентированных на торговлю обычными 
активами (не опционами), основываются на прогнозе направления движения цены актива (мы будем называть такие стратегии «направленными»). Опционы также могут использоваться 
в подобных стратегиях. Например, разного рода спреды позволяют извлекать прибыль при росте цены базового актива (бычий спред), либо при ее падении (медвежий спред). Несмотря 
на то что торговые стратегии на основе направленных спредов 
обладают многими особенностями, отличающими их от стратегий, использующих обычные активы, главным детерминантом успешности стратегии остается точность прогноза ценовых движений. Это свойство делает такие стратегии весьма 

предисловие

предисловие

сходными с обычными торговыми стратегиями, и поэтому мы 
не будем рассматривать их в этой книге.
Основной акцент в этой книге будет сделан на такие классы стратегий, которые позволяют использовать специфические особенности опционов, свойственные только этим финансовым 
инструментам. Одним из ключевых отличий опционов от других 
инвестиционных активов является нелинейность их платежной 
функции. При торговле акциями, фьючерсами, валютой и другими линейными активами прибыль или убыток трейдера прямо 
пропорциональны росту или снижению цены актива. В случае 
опционов прибыльность позиции зависит не только от направления движения цены, но и от многих других факторов. Более 
того, комбинируя разные опционы на один и тот же базовый 
актив, можно получить практически любую форму платежной 
функции для итоговой комбинации.
Эти свойства опционов позволяют создавать позиции, зависящие 
не только от направления и амплитуды ценовых флуктуаций, 
но и от других параметров, среди которых основными являются 
подразумеваемая и историческая волатильность, а также время, 
остающееся до экспирации опционов. Основным предметом нашего рассмотрения будет целый класс стратегий, характеризующийся общим свойством, называемым «маркет-нейтральность». Применительно к опционам маркет-нейтральность 
означает, что: (1) небольшие изменения цены базового актива 
не приведут к существенным колебаниям в стоимости позиции, 
(2) при больших ценовых движениях стоимость позиции изменится на приблизительно одинаковую величину независимо 
от того, выросла ли стоимость базового актива или снизилась. 
В реальности эти условия выполняются не всегда, а являются 
лишь общим ориентиром для трейдера, стремящегося к соблюдению принципа маркет-нейтральности.
Основным аналитическим инструментом, применяемым для создания маркет-нейтральных позиций, служит дельта. Позиция 
считается маркет-нейтральной, если сумма дельт всех входящих в ее состав опционов и базовых активов равна или близка 
к нулю.
Другой класс стратегий, рассматриваемых в этой книге, представляет собой совокупность маркет-нейтральных стратегий 
с элементами направленности. В рамках этих стратегий опционные позиции формируются с учетом дельты (хотя приведение 
ее к нулю не является обязательным условием), но при этом 
также учитываются прогнозы направления будущих ценовых 

предисловие

движений. Эти прогнозы могут встраиваться в структуру стратегий в форме смещенных распределений вероятности либо 
в виде индикаторов технического и фундаментального анализа. Мы будем называть такие стратегии «частично-направленными».
Многие торговые стратегии ориентируются на торговлю одним 
или несколькими финансовыми инструментами (преимущественно фьючерсами на определенный базовый актив). Даже 
если одновременно торгуются несколько инструментов, в большинстве случаев позиции по ним открываются, закрываются 
и анализируются независимо друг от друга. Не составляют 
исключения и опционы. Многие трейдеры разрабатывают 
системы, ориентированные исключительно на торговлю OEX 
(опционы на фьючерс на S&P 100) или опционами на нефтяные 
фьючерсы. В этой книге мы будем рассматривать стратегии, 
ориентированные на одновременную торговлю опционами 
на потенциально неограниченное количество базовых активов. 
При этом все позиции, открываемые в рамках одной торговой 
стратегии, будут оцениваться и анализироваться во всей своей 
совокупности, как единый портфель.

1.1. Философия построения торговых стратегий: 
научный и эмпирический подходы

Существуют два основных подхода к разработке автоматизированных торговых стратегий. Первый подход базируется 
на априорных принципах и концепциях, определяемых разработчиком стратегии. Каждый элемент стратегии такого рода 
создается на основе предположений, вытекающих из экономических знаний, фундаментальных оценок инвестиционных активов, экспертных оценок, предположений о динамике рынка, 
закономерностей технического анализа и многих других факторов. Результатом формализации этих знаний, оценок и предположений является разработка комплекса торговых правил, 
составляющих основу торговой стратегии. Используя терминологию, предложенную Робертом Пардо, мы будем называть 
такой подход научным.
В предельном случае научный подход предполагает полный отказ от использования процедуры оптимизации. Все торговые 
правила и параметры торговой системы определяются исключительно исходя из знаний, предположений и прогнозов разработчика. Очевидно, вероятность создания прибыльной стратегии в условиях полного отказа от оптимизационной настройки 
системы на исторических данных крайне низка. Насколько нам 
известно, научный подход в чистом виде практически не используется в реальной торговле.
Альтернативный подход основывается на полном отказе от использования осмысленных априорных закономерностей и знаний 
в процессе разработки автоматизированных торговых стратегий. Этот подход предполагает массированное использование 
компьютерных технологий. В упрощенном виде его можно охарактеризовать, как поиск таких алгоритмов покупки и продажи 
активов, которые позволяют максимизировать задаваемые 
разработчиком функции полезности. Алгоритмы выбираются 
из большого числа готовых библиотек либо создаются самим 
разработчиком. При этом механизм построения алгоритмов 
не задается каким-либо разумным образом, основанным 
на предварительных предположениях, и не ограничивается 
никакими внесистемными соображениями. Выбор торговых 
алгоритмов осуществляется исключительно на основе их тестирования на исторических временных рядах. Получаемая 
в результате торговая стратегия представляет собой набор правил, лишенный определенной экономической и поведенческой 

глава 1

Разработка
торговых
стратегий

глава 1. Разработка торговых стратегий

логики. Следуя терминологии Роберта Пардо, мы будем называть такой подход эмпирическим.
В предельном случае эмпирический подход основывается исключительно на оптимизации и целенаправленном поиске таких 
комбинаций алгоритмов и параметров, которые принесли бы 
максимальную прибыль (минимальный убыток либо удовлетворяли требованиям любой другой функции полезности) 
в прошлом. На сегодняшний день существует множество высокотехнологичных разработок, позволяющих осуществлять 
эффективный и достаточно быстрый поиск оптимальных алгоритмов и параметров, удовлетворяющих требованиям эмпирического подхода. В качестве примера можно привести нейронные сети и генетические методы, позволяющие находить 
оптимальные решения за счет построения самообучающихся 
систем.
Как правило, торговые стратегии, созданные на основе эмпирического подхода, показывают превосходные результаты в ходе 
тестирования на исторических временных рядах, однако приводят к провальным результатам в реальной торговле. Причиной этого является чрезмерная заоптимизированность 
(overfi tting). Не спасает даже применение анализа на условнобудущем периоде (walk-forward), поскольку наличие большого 
числа степеней свободы при построении стратегии позволяет 
выбрать такой набор правил, который позволит получить приемлемые результаты не только на оптимизационном периоде, 
но и на условно-будущем периоде, не задействованном в ходе 
оптимизации (подробнее об этом будет рассказано в главе, посвященной бэктестингу). Поэтому практическое использование 
эмпирического подхода в его чистом виде весьма рискованно 
и малоприменимо в реальной торговле.

1.2. Рациональный подход 
к построению торговых стратегий

Большинство трейдеров сочетают при разработке торговых 
стратегий элементы как научного, так и эмпирического подходов. Такой комбинированный подход мы будем называть 
рациональным.
На начальном этапе реализации рационального подхода, формируется набор правил, определяющих общую структуру будущей стратегии. Эти правила основываются на предварительных знаниях и предположениях о поведении рынка. На этом