Преподаватель XXI век, 2011, № 1. Часть 2

содержание

1 / 2011
Преподаватель XXвек

наУКа, оБраЗоВание, ТеХноЛоГии

Актуальные проблемы образования

Кулевская Е. С. Кластерная структура компетенций бакалавров  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .7

Ажгихин С. Г. Содержание профессиональных компетенций будущих 
дизайнеров с учетом регионального аспекта .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .12

Левицкая И. А. Социокультурная компетенция будущего инженера: 
реализация модели ее формирования в образовательном процессе вуза  .  .  .  .  .19

Нечаев М. П. Современные теории качества образования в решении 
проблемы оценки качества школьного воспитания .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .24

Содержание и технологии образования

Аветисян Д. Д. Концепция создания мультимедийного контента  
для образовательных SaaS-услуг  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .32

Эшназарова М. Ю. Сравнительный анализ электронного учебника  
по предмету «Вычислительные методы» с традиционным учебником  .  .  .  .  .  .  .  .  .45

Горбунова М. В. Методические принципы формирования дискурсивных 
умений будущих учителей  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .49

Таможняя Е. А. Теоретические основания выделения базовых моделей 
методической подготовки учителя географии  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .55

Зорькина Н. В. Применение средств опережающего обучения  
при усвоении базовых понятий учебной дисциплины  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .64

Шаймердянова Г. Р. Применение игрового метода в системе 
методической подготовки студентов старших курсов ФТИП МПГУ  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .72

Мурадова Ф. Р. Дидактические игры как метод формирования 
творческих способностей учащихся  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .77

Елдашева Г. В. Учебно-методические средства дистанционных курсов 
повышения квалификации   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .80

Образование и художественное творчество

Подгорнев В. М. Концептуальные основания художественнотворческого развития личности  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .84

Золотарева Л. Р. Условия и факторы формирования творческой 
личности бакалавра изобразительного искусства .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .88

Голуб А. А. Специфические особенности методического мышления 
художников-педагогов .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .96

Кайхурова Е. А. Гражданское образование младших школьников  
в процессе изобразительной деятельности  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .102

Соловьева Ю. Н. Социализация дошкольников в процессе 
продуктивной деятельности  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .111

ФиЛосоФиЯ и исТориЯ оБраЗоВаниЯ

Намаканов Б. А. Антропологические аспекты и технологии 
современной педагогики .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .115

1/ 2011

194

Преподаватель XXвек

содержание

Глозман А. Б. Философия техники в системе инженерного образования  .  .  .  .123

Гончаров М. А. Подготовка педагогических кадров в России  
в первой трети XIX – начале XX в . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .129

Красницкая Т. А., Иванова А. Ю. Организация просветительской 
работы среди служащих железных дорог центральной России во второй 
половине XIX – начале XX в .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .141

ЯЗЫК и оБраЗоВание

Болдова Т. А. Информационные и коммуникативные технологии  
в работе преподавателей языковых дисциплин .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .144

Игнатенко И. И. Развитие коммуникативности в процессе 
формирования культуры делового общения  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .153

Макшанцева Н. В. Моделирование процесса организации 
профессионально ориентированной подготовки будущих специалистов 
на основе концептуального подхода к описанию языка  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .161

Макшанцева Н. В. Технологический аспект реализации 
концептуального подхода в профессиональной подготовке  
будущих лингвистов  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .166

ПсиХоЛоГиЯ и оБраЗоВание

Суворова Г. А. Психология консультирования в образовании: 
современное состояние и перспективы развития  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .171

Макарова  К. В., Новикова Н. А. Особенности структурных 
компонентов профессионального имиджа у учителей с разным стажем  .  .  .  .  .  .187

ФУндаМенТаЛЬнаЯ наУКа ВУЗаМ

Физико-математические науки

Шихаб Али Абдул-маджид. Приближенно келеровы многообразия 
постоянной голоморфной конгармонической кривизны  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .199

Карнаухов В. М. Математическая теория выбора эффективных 
методов решения задач в преподавании математики .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .207

Александров А. А., Нижников А. И., Шилин И. А. Компьютерное 
вычисление подгрупп и нормальных делителей неабелевых групп 
порядка не выше 20  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .214

Географические науки

Ежов А. Ю. Тяжелые металлы в растительном покрове северо-запада 
Кольского полуострова  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .221

Философские науки

Козарезова О. О. Образ Троицы в трактате Бонавентуры 
«Путеводитель души к Богу»  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .227

Даниелян Н. В. Размышления над проблемой рациональности  
в русской философии  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .231

Скороходова С. И. «Православие-народность-самодержавие»  
в историософии ранних славянофилов .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .240

содержание

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Мартынов М.  Ю. Основной принцип дисциплинарной власти  
и его отражение в художественном тексте .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .251

Исторические науки

Чаплыгина О. Н. Формирование гипотезы З . Д . Ходаковского  
о сакральном факторе возникновения восточнославянского города  .  .  .  .  .  .  .  .  .258

Аксенова Г. В. Российская государственная политика  
в области охраны рукописного наследия до начала XIX века  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .264

Воробьева О. В. А . Дж . Тойнби: рождение историка .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .273

Филологические науки

Иконникова В. А. Культурологический и аксиологический факторы 
развития юридических терминосистем (на примере лексических  
единиц equal и equity)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .289

Дегтева И. В. Структурно-семантическая характеристика 
наименований внебогослужебной одежды духовенства  
во французском языке  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .299

Купоросова В. В. Лингвокультурная специфика интертекстуальных 
включений (на материале французских газетных заголовков)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .304

Мамедов А. Н. Стилистические особенности аппозиционных 
конструкций в немецкоязычном рекламном предложении  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .309

Со Мин Чжи. Интонация общевопросительного предложения  
в русском и корейском языках .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .315

Береснева В. А. Интерпретация термина «синкретизм» в лингвистике  .  .  .  .  .  .319

Иосифова В. Е. Побудительные высказывания с зависимым инфинитивом  .  .  .  .324

Соболева Н. В. Традиция французского исторического романа: 
метаморфозы жанра на рубеже XIX–XX вв . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .331

Комаров С. Г. Принцип театральной игры в британской драме-притче 
второй половины ХХ века .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .337

Культурология

Безуглова Н. П. Понятие «культура» в исследованиях межкультурных 
взаимодействий .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .343

Беляева Е. Е. Культурная политика как основа интеграции  
в Европейском Союзе  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .350

Искусствоведение

Кураш А. П. Театр Италии XIX века .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .355

Перевезенцева А. С. Мировоззренческие основы объединения  
«Мир искусства»: свобода творчества и «чистое искусство»  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .364

Социологические науки

Пархаев А. А. Роль управления человеческими ресурсами  
в проектно-ориентированных организациях .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .369

Сведения об авторах .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .376

1/ 2011

196

Преподаватель XXвек

contents

science, education and tecHniQues

Modern Educational Issues

Kulevskaya E. S. Bachelors’ Competencies Cluster Structure  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .7

Azhgikhin S. G. Content of Future Designers’ Professional Competencies 
Taking into Account the Regional Aspect  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .12

Levitskaya I. A. Sociocultural Competence of the Future Engineer: 
Implementing a Model for Its Development in a Technical University .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .19

Nechayev M. P. Modern Theories of Education Quality  
in Solving the Problem of Assessing School Moral Education  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .24

Educational Topics and Techniques

Avetisyan D. D. Conception of Creating Multi-Media Content  
For Educational Software as a Service  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .32

Eshnazarova M. U. Comparative Analysis of the “Computing Methods” 
Electronic Textbook and a Traditional Textbook  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .45

Gorbunova M. V. Methodological Principles of Developing  
Future Teachers’ Discourse Skills  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .49

Tamozhnyaya E. A. Theoretical Basis for Defining Basic Models  
in Future Geography Teachers Training  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .55

Zorkina N. V. Using Means of Ahead-of Schedule Teaching Approach  
in Learning the Basic Concepts of a Study Subject  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .64

Shaimerdyanova G. R. Using Teaching Games In Preparing 4th-Year 
Students of the Technology and Business Department, Moscow Pedagogical 
State University, for their Practice Teaching  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .72

Muradova F. R. Using Didactic Games as a Method of Developing  
Students’ Creative Abilities  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .77

Eldasheva G. V. Teaching Means for Distance Personnel Training Courses  .  .  .  .  .  .  .80

Education and Art Creativity

Podgornev V. M. Conceptual Basis of a Person’s Artistic  
and Creative Development  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .84

Zolotareva L. R. Conditions and Factors of Developing a Bachelor  
of Fine Arts’ Creative Personality  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .88

Golub А. А. Peculiarities of Art Teachers’ Methodological Thinking  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .96

Kaykhurova E. A. Civil Education of Primary Schoolchildren  
in the Course of Art Education  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .102

Solovyeva U. N. Pre-Schoolers’ Socialization Within Productive Activity  .  .  .  .  .  .  .  .  .111

PHiLosoPHY and HistoRY oF education

Namakanov B. A. Anthropological Aspects and Techniques of Modern Pedagogy .  .  .  .115

Glozman A. B. Philosophy of Technics in the System of Engineering Education  .  .  .123

Goncharov M. A. Training Teachers in Russia  
from the 1st third of the 19th Century to Early 20th Century  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .129

1 / 2011
Преподаватель XXвек

contents

Krasnitskaya T. A., Ivanova A. U. Educational Work for Railway Employees 
in Central Russia in the Second Half of the 19th to Early 20th Century  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .141

LanGuaGe and education

Boldova T. A. Information and Communication Technology in Language Teaching  .  .  .144

Ignatenko I. I. Developing Communicative Skills in Teaching Business 
Communication  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .153

Makshantseva N. V. Modelling the Process of Organizing Future 
Specialists’ Professionally Oriented Training on the Basis  
of the Conceptual Approach to the Description of Language  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .161

Makshantseva N. V. Technological Aspect in Implementing  
the Conceptual Approach in Future Linguists’ Professional Training  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .166

PsYcHoLoGY and education

Suvorova G. A. Psychology of Сounseling in Education: Current State  
and Development Prospects  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .171

Makarova K. V., Novikova N.A. Peculiar Component Structure  
of the Professional Image of Teachers with Different Work Experience  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .187

FundaMentaL science to HiGHeR education institutions

Physics and Mathematics

Shihab Ali Abdul-majid. Nearly Kahler Manifolds of Holomorphic 
Conharmonical Curvature Constant  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .199

Karnaukhov V. M. Mathematical Theory for Choosing Effective Task 
Solving methods In Teaching Mathematics .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .207

Shilin I. A., Nizhnikov A. I., Alexandrov A. A. PC Computing of Subgroups 
and Normal Divisors of Non-Abelian Groups of Order Not Greater Than Twenty  .  .  .214

Geography

Ezhov A. U. Heavy Metals in the Vegetation of the Northern East  
of the Kola Peninsula .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .221

Philosophy

Kozarezova O. O. Image of Trinity in Bonaventura’s Treatise  
“Itinerarium mentis in Deum”  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .227

Danielyan N. V. On the Issue of Rationality in the Russian Philosophy  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .231

Skorokhodova S. I. ‘Orthodoxy/National Spirit/Autocracy’ in Historiosophy 
of Early Slavophiles  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .240

Martynov M. U. The Main Principle of the Disciplinary Power  
and its Reflexion in a Fiction Text  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .251

History

Chaplygina O. N. Formation of Z . D . Khodakovsky’s Hypothesis  
On the Sacral Factor of an East Slavic Town Origin .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .258

1/ 2011

198

Преподаватель XXвек

contents

Aksyonova G. V. Russian State Policy in Protecting Manuscript Heritage 
Prior to the 19th Century  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .264

Vorobyova O. V. A . J . Toynbee: Birth of a Historian .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .273

Philology

Ikonnikova V. A. Culturological and Axiological Factors of Legal 
Terminological Systems Development (exemplified by the lexical units  
equal and equity)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .289

Degteva I. V. The Structural and Semantic Characteristics of the Names  
of Clothes Worn by Clergy Outside Service Time in the French Language  .  .  .  .  .  .  .  .299

Kuporosova V. V. Linguocultural Specificity of Intertextual Inclusions 
(exemplified by French newspaper headlines)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .304

Mamedov A. N. Stylistic Peculiarities of Apposition Constructions  
in German Advertising Sentence .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .309

Seo Min Ji. Intonation of General Interrogative Sentences  
in Russian and Korean  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .315

Beresneva V. A. Interpretation of the Term ‘Syncretism’ in Linguistics .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .319

Iosifova V. E. Imperative Expressions with Dependent Infinitive .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .324

Soboleva N. V. French Historical Novel Tradition: Genre Metamorphoses  
at the Turn of the 20th Century  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .331

Komarov S. G. Theatrical Acting Principle in the British Parable Drama  
in the Second Half of the 20th Century  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .337

Culturology

Bezuglova N. P. The Concept of ‘Culture’ in Intercultural Interactions Studies .  .  .  .  .343

Belyaeva E. E. Cultural Policy as the Basis for Intergration  
in the European Union .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .350

Study of Art

Kurash A. P. Italian Theatre of the 19th Century .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .355

Perevezentseva A. S. World View Foundation of the ‘Mir Iskusstva’  
(‘World of Art’) Movement: Freedom of Creative Work and ‘Pure Art’  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .364

Sociology

Parkhaev A. A. Role of Human Resource Management  
in Project-Focused Organizations  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .369

Information about the authors  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .376

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Физико-математические науки

П

усть {
}
J
g
M n
,
,
2
 – почти эрмитово многообразие, 
( )
M
X
 – модуль гладких 
векторных полей на многообразии М 2n.
В 2-грассманиане (то есть совокупности всех двумерных площадок) АНмногообразия (M, g, J) естественно выделяются элементы, наиболее тесно связанные с АН-структурой, а именно, инвариантные относительно структурного 
эндоморфизма J.
Определение 1 [1, с. 358]. Двумерная площадка 
( ),
Ì
Òm
⊂
σ
m ∈ M, называется голоморфной, если 
( )
σ
σ =
m
J
.
Предложение 1 [там же]. Двумерная площадка 
( )
M
m
M
Tm
∈
⊂
,
σ
, голоморфна 
тогда и только тогда, когда 
(
)
J  X
X
L
,
=
σ
, где X ∈ 
( )
M
X
 – некоторый вектор, L – 
символ взятия линейной оболочки.
Определение 2 [там же, с. 358–359]. Секционная кривизна почти эрмитова 
многообразия (M, g, J) в направлении двумерной площадки 
( )
M
m
M
Tm
∈
⊂
,
σ
, называется голоморфной секционной кривизной в направлении (ненулевого) 

ПРИБЛИЖЕННО КЕЛЕРОВЫ МНОГООБРАЗИЯ 
ПОСТОЯННОЙ ГОЛОМОРФНОЙ 
КОНГАРМОНИЧЕСКОЙ КРИВИЗНЫ

Шихаб Али Абдул-маджид

Аннотация. В работе рассматриваются приближенно келеровы многообразия точечно постоянной конгармонично голоморфной кривизны. Доказывается, что  
NK-многообразие является многообразием точечно постоянной конгармонично голоморфной кривизны тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры 
ad
bc
ad
b  c
c
A
δ~
2
~
=
. Также показано, что точечное постоянство голоморфной конгармонической кривизны связного NK-многообразия размерности свыше четырех равносильно ее глобальному постоянству.

Ключевые слова: приближенно келеровы многообразия, тензор конгармоничной 
кривизны, пространство присоединенной G-структуры, тензор голоморфной конгармонической кривизны.

Summary. This paper deals with nearly Kahler manifolds of pointwise constant conharmonically holomorphic curvature. The author proves that the NK-manifold is a manifold 
of pointwise constant conharmonically holomorphic curvature if and only if the space of 
associated G-structure 
2

ad
ad

bc
bc
c
A
δ
=
. The author also shows that point constancy of the 
holomorphic conharmonical curvature of the connected NK-manifold of the dimension 
greater than four is equivalent to its global constancy.

Keywords: nearly Kahler manifolds, conharmonic curvature tensor, associated G-structure space, tensor of holomorphic conharmonical curvature.

/ 2011

200

Преподаватель XXвек

ФУндаМенТаЛЬнаЯ наУКа ВУЗаМ

вектора Х∈σ и обозначается Нm(X). Таким образом,

(1)
( )
(
)
( )
M
T
X
M
m
X

X
J  X
J  X
X
R
X
H
m
m
m
∈
∈
>
<
=
,
;
,
,

4
.

Если Нm(X) не зависит от выбора 
( )
Ì
Òm
⊂
σ
 в каждой точке m ∈ M, многообразие М называется многообразием точечно постоянной голоморфной секционной кривизны.
Если Нm(X) не зависит также от выбора точки m, многообразие М называется 
многообразием глобально постоянной голоморфной секционной кривизны.
Понятие голоморфной секционной кривизны (короче, HS-) кривизны является одним из наиболее фундаментальных понятий в геометрии почти эрмитовых многообразий и изучалось многими авторами, среди которых отметим Кобаяши [2], Либермана [3], А. Грея [4] и др. Наибольшие продвижения были получены для келеровых и приближенно келеровых многообразий. Кобаяши [2] 
доказал, что полное келерово многообразие положительной голоморфной секционной кривизны с необходимостью односвязно. А. Грей [5] получил обобщение этого результата для приближенно келеровых многообразий. Холи [6] и 
Игуса [7] получили полную классификацию полных односвязных келеровых 
многообразий размерности свыше двух постоянной голоморфной секционной 
кривизны:
Теорема 1 [1, с. 359]. Всякое полное односвязное келерово многообразие 
размерности свыше двух постоянной голоморфной секционной кривизны с голоморфно изометрично одному из следующих многообразий:
1) При с > 0 – комплексному проективному пространству CP n, снабженному 
стандартной эрмитовой метрикой 
2
,
d  s
>> =
⋅
⋅
<  <
, в каноническом атласе задаваемой соотношением 

(
)(
) (
)(
)

(
)

2
2

1

1
4

∑

∑
∑
∑
∑

+

−
+
=

a
a
a

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a

z
z

z
d
z
d  z
z
z
d
d  z
z
z
c
d  s
;

2) При с = 0 – комплексному евклидову пространству С n, снабженному стандартной эрмитовой метрикой 
2
,
d  s
>> =
⋅
⋅
<  <
, в каноническом атласе задаваемой 
соотношением  
 
  
∑
=
=
n

a

a
a z
d
d  z
d  s
1

2

 
;

3) При с < 0 – комплексному гиперболическому пространству CDn, представляющему собой открытый единичный шар 

(
)

<
∈
⋅⋅⋅
=
∑
=
1
,
,
1
1

n

a

a
a
n
n
n
z
z
C
z
z
D
, 

снабженному стандартной эрмитовой метрикой 

2
,
d  s
>> =
⋅
⋅
<  <
, в каноническом 
атласе открытого подмногообразия D n ⊂ C n = R 2n задаваемой соотношением 

(
)(
) (
)(
)

(
)

2
2

1

1
4

∑

∑
∑
∑
∑

−

−
−
−
=

a
a
a

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a

z
z

z
d
z
d  z
z
z
d
d  z
z
z
c
d  s
.

Обобщением этого результата на приближенно келеровы многообразия получена независимо А. Греем [4] и В. Ф. Кириченко [10]. В работе В. Ф. Кири

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Физико-математические науки

ченко [11] получена (в сильно обобщенном виде) локальная версия этих результатов, из которых следует, что всякое келерово многообразие размерности свыше двух постоянной голоморфной секционной кривизны с локально голоморфно изометрично одному из трех типов многообразий, перечисленных в теореме 1, причем с необходимостью эта кривизна является глобально постоянной.
Заметим, что двумерное ориентированное риманово многообразие (M, g), 
очевидно, автоматически несет келерову структуру точечно постоянной голоморфной секционной кривизны [1, с. 360].
Определение 3 [там же]. Келерово многообразие (глобально) постоянной 
голоморфной секционной кривизны называется комплексной пространственной формой.
Приближенно келеровы многообразия постоянной голоморфной секционной кривизны рассматривались многими авторами, среди них – А. Грей [5; 
12; 13], А. М. Навейра, Л. М. Хервелла [14], И. Сато [15], С. Саваки [16], У. Ватанабэ, К. Такамацу [17], В. Ф. Кириченко [10; 18; 19]. Это была очень популярная тематика среди исследователей NK-многообразий до тех пор, пока 
А. Греем [4] и В. Ф. Кириченко [10] не была получена полная классификация 
таких многообразий.
В [1] получен удобный критерий постоянства голоморфной секционной 
кривизны почти эрмитова многообразия.
Теорема 2 [1, с. 361]. Почти эрмитово многообразие (M, g, J) является многообразием постоянной HS-кривизны с тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры выполняется соотношение 
( )

ad
bc
d
a
b  c
c
R
δ~
2

)
   
(
=
, 
где 
d
b
a
c
d
c
a
b
ad
bc
δ
δ
δ
δ
δ
+
=
~
 – симметричная кронеккеровская дельта второго 
порядка.
Предложение 2 [там же, с. 380]. NK-многообразие является многообразием 
точечно постоянной HS-кривизны с тогда и только тогда, когда на пространстве 
присоединенной G-структуры 
ad
bc
ad
bc
c
A
δ~
2
=
.
Теорема 3 [там же, с. 381]. Точечное постоянство голоморфной секционной 
кривизны связного NK-многообразия размерности свыше двух равносильно её 
глобальному постоянству.
Другими способами этот факт доказали А. М. Навейра, Л. М. Хервелла [14] 
и С. Саваки [16].
В. Ф. Кириченко получил полную классификацию NK-многообразий постоянной голоморфной кривизны:
Теорема 4 [1, с. 385]. Всякое NK-многообразие постоянной голоморфной 
секционной кривизны либо является двумерным келеровым многообразием, 
либо локально голоморфно изометрично одному из следующих многообразий, 
снабженных канонической NK-структурой:
(1) Комплексному проективному пространству CP n;
(2) Комплексному евклидову пространству С n;
(3) Комплексному гиперболическому пространству CD n;
(4) Шестимерной сфере S 6.
В связи с этим естественно провести аналогичные исследования для другого алгебраического тензора кривизны – тензора конгармонической кривизны.

/ 2011

202

Преподаватель XXвек

ФУндаМенТаЛЬнаЯ наУКа ВУЗаМ

Определение 4. Голоморфной конгармонической кривизной (короче, HKкривизной) HKm(X) многообразия М в направлении Х ∈ ( )
M
X
, Х ≠ 0, называется 
HK(X), определяемая соотношением (
)
( )
∈
∀
=
X
X
X
H   K
J  X
X
J  X
X
K
m
,
,
,
,
4
( )
M
X
 

(
( )
(
)
( )
M
T
X
M
m
X

X
J  X
J  X
X
K
X
H   K
m
m
m
∈
∈
=
,
,
,
,

4
).

Определение 5. Почти эрмитово многообразие M2n называется многообразием точечно постоянной голоморфной конгармонической кривизны, если 
HKm(X) не зависит от выбора Х ∈ ( )
M
X
.
Определение 6. Почти эрмитово многообразие M2n точечно постоянной голоморфной конгармонической кривизны называется многообразием голоморфной конгармонической кривизны, если HKm есть константа (то есть HKm 
не зависит от выбора точки m ∈ M).
Теорема 5. Почти эрмитово многообразие (M, g, J) является многообразием 
постоянной НК-кривизны с тогда и только тогда, когда на пространстве присое
диненной G-структуры 
( )

ad
bc
d
a
bc
c
Ê
δ~
2

)
   
(
  
=
.

Доказательство. Пусть (M2n, J, g) – почти эрмитово многообразие. Согласно 
определению 6, имеем 
(
)
( )
4
4
,
,
X
X
H   K
X
J  X
J  X
X
K
>  =
<
 
. Расписывая это равенство на пространстве присоединенной G-структуры, получим:

(
)
( )
( )

.
2
2

4
2
,
,

ˆ
ˆ
ˆˆ
ˆ
ˆˆ

ˆ

d
c
b
a
a
bcd
d
c
b
a
a
d
c
b
d
c
b
a
a
c  d
b
d
c
b
a
a
d
c
b

d
c
b
a
a
d
b  c
d
c
b
a
a
bcd
i
m
l
k
j
klm
i j

X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
X
X
X
X
K

X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
X
J  X
X
J  X
K
g
X
J  X
J  X
X
K

−
−
+
+

+
+
−
=
>  =
<

В силу свойств симметрии тензора конгармонической кривизны имеем: 

d
c
b
a
a
bcd

d
c

d
c
b
a
a
bdc
d
c
b
a
a
bcd
X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
−
=
−
=

↔









, то есть 
0
=
a
bdc
K
. Аналогич- 
 
 
но, 
0
 ,0
 ,0
 ,0
ˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ
=
=
=
=
a
d
c
b
a
d
c
b
a
cd
b
a
bcd
K
K
K
K
. Таким образом, на пространстве присое
диненной G-структуры 
( )
( )
(
)

d

c
b
a
d
a
b  c
d
c
b
a
a
d
b  c
X
X
X
X
K
X
X
X
X
K
X
X
H   K
      
  
ˆ
4
4
4
=
=
. С дру 
 
 
гой 
стороны, 
на 
пространстве 
присоединенной 
G-структуры 

(
)(
)
d

c
b
a
ad
b  c
b
b
a
a
X
X
X
X
X
X
X
X
X
δ~
2
4
4
=
=
 .

Таким образом, М является многообразием постоянной НК-кривизны с тог
да и только тогда, когда 
( )
(
)
(
)
0
~
2
4
     
  
≡
−
d
c
b
a
ad
b  c
d
a
b  c
X
X
X
X
K
δ
. В силу тождественности 

характера этого соотношения относительно 
∈
X
( )
M
X
 заключаем, что 

( )

ad
bc
d
a
bc
c
Ê
δ~
2

)
   
(
  
=
.  

Пусть 
теперь 
(M2n, 
J, 
g) 
– 
NK-многообразие. 
Поскольку 

(
)(
)
ˆ
1
2
1

a
ad
adh
a
d
a
d
bc
hbc
c
b
b
c
bcd
K
A
B
B
n
δ δ
δ δ
=
−
−
+
−
, с учетом кососимметричности структурного 

тензора и теоремы 5, имеем: 
(
)(
)
a  d
b  c
a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
ad
b  c
c
S
S
S
S
n
A
δ
δ
δ
δ
δ
~
2
1
4
1
=
+
+
+
−
−
. 
 
 

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Физико-математические науки

Введем в рассмотрение чистый тензор A~  типа 








0
0

2
2
 с компонентами 

(
)(
)
a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
a  d
b  c
a  d
b  c
S
S
S
S
n
A
A
δ
δ
δ
δ
+
+
+
−
−
=
1
4
1
~
 симметричный по любой паре 

верхних и нижних индексов. Тогда предыдущее равенство запишется в виде

ad
bc
ad
bc
c
A
δ~
2
~
=
.
(2)
Рассмотрим 4-форму 

(
)

(
)(
)
( ).
,
,
,
 ;
1
4
1

~
,
,
,

M
X
W
Z
Y
X
W
Z
Y
X
S
S
S
S
n
A

W
Z
Y
X
A
W
Z
Y
X
H

d
a
c
b
a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
a  d
b  c

d
a
c
b
a  d
b  c

∈
+
+
+
−
−
=

=
=

δ
δ
δ
δ

В силу (2) имеем, что 
(
) 0
,
,
,
=
X
X
X
X
H
. Кроме того, форма 
(
)
X
X
X
X
H
,
,
,
 обладает свойствами, которые легко доказываются:

(
)
(
)(
)

(
)
(
)(
)

(
)(
)
(
)

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( ).
,
,
,
 ;
,
,
,
1
,
,
,
 .5

;
,
,
,
1
,
,
,
 .4

;
,
,
,
,
,
,
,
,
,
 .3

;
,
,
,
,
,
,
,
,
,
 .2

;
,
,
,

,
,
,
1
4
1

1
4
1

1
4
1
,
,
,
 .1

2
1
2
1

2

1
2

1
2
1

2
1

M
X
W
Z
Y
X
W
Z
X
Y
H
W
J  Z
Y
X
H

W
Z
X
Y
H
W
Z
Y
J  X
H

W
Z
Y
X
H
W
Z
X
Y
H
W
Z
Z
Y
X
H

Z
W
Y
X
H
W
Z
X
Y
H
W
Z
Y
X
H

W
Z
Y
X
H

W
Z
Y
X
H
W
Z
Y
X
S
S
S
S
n
A

W
Z
Y
X
S
S
S
S
n
A
W
Z
Y
X
X

S
S
S
S
n
A
W
Z
Y
X
X
H

d
a
c
b
a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
a  d
b  c

d
a
c
b
a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
a  d
b  c
d
a
c
b

a
b
d
c
a
c
d
b
d
b
a
c
d
c
a
b
a  d
b  c

∈
−
−
=

−
=

+
=
+

=
=

+

+
=
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−
=
+
×

×
+
+
+
−
−
=
+

δ
δ
δ
δ

δ
δ
δ
δ

δ
δ
δ
δ

Опираясь на приведенные свойства, докажем, что 
(
) 0
,
,
,
=
W
Z
Y
X
H
. Так как 

(
) 0
,
,
,
=
X
X
X
X
H
, то 
(
) 0
,
,
,
=
+
+
+
+
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
H
. Отсюда,

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.0
,
,
,
2
,
,
,
,
,
,
2

,
,
,
4
,
,
,
2
,
,
,
,
,
,
2

=
+
+
+

+
+
+
+

Y
X
Y
Y
H
X
X
Y
Y
H
Y
Y
Y
X
H

Y
X
Y
X
H
X
X
Y
X
H
Y
Y
X
X
H
Y
X
X
X
H
(3)

Сделаем в (2) замену Х → -Х и складывая почленно полученный результат с 
(3), получим: 
 
 
 
 
 
 
 
             (4)
(
)
(
)
(
)
.0
,
,
,
,
,
,
4
,
,
,
=
+
+
X
X
Y
Y
H
Y
X
Y
X
H
Y
Y
X
X
H

Сделаем в последнем равенстве замену X → JX, полученный результат сложим почленно с (4), тогда получим: 
(
) 0
,
,
,
=
Y
X
Y
X
H
. С учетом этого равенства, 
равенство (4) примет вид: 
(
)
(
) 0
,
,
,
,
,
,
=
+
X
X
Y
Y
H
Y
Y
X
X
H
, где сделаем замену  
X → X + Z. В результате чего имеем:

(5)
(
)
(
) 0
,
,
,
,
,
,
=
+
Z
X
Y
Y
H
Y
Y
Z
X
H
.

Произведем в (5) замену X → JX, тогда 
(
)
(
) 0
,
,
,
1
,
,
,
1
=
−
−
−
Z
X
Y
Y
H
Y
Y
Z
X
H
, 
то есть 
(
)
(
) 0
,
,
,
,
,
,
=
−
Z
X
Y
Y
H
Y
Y
Z
X
H
. Складывая последнее равенство с (5), по

/ 2011

204

Преподаватель XXвек

ФУндаМенТаЛЬнаЯ наУКа ВУЗаМ

лучим: (
) 0
,
,
,
=
Y
Y
Z
X
H
. В полученном равенстве сделаем замену Y → Y + W, тогда 

(
)
(
)
(
) 0
,
,
,
,
,
,
2
,
,
,
=
+
+
W
W
Z
X
H
W
Y
Z
X
H
Y
Y
Z
X
H
, то есть (
) 0
,
,
,
=
W
Y
Z
X
H
. Отсюда заменой Z ↔ Y получим требуемое, то есть 
(
)
( )
M
X
W
Z
Y
X
W
Z
Y
X
H
∈
∀
=
,
,
,
 ,0
,
,
,
.
Итак, мы получили следующий результат.
Теорема 6. NK-многообразие является многообразием точечно постоянной 
конгармонично голоморфной кривизны c тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры

(6)
a  d
b  c
a  d
b  c
c
A
δ~
2
~
=
.

Продифференцируем внешним образом соотношение (6): 
d  c
A
d
a  d
b  c
a  d
b  c
δ~
2
1
~
=
. 

Поскольку 
( )
M
C
c
∞
∈
, dc (а точнее, 
(
(
)
)
d  c
ñ
d
∗
∗
= π
π
) является горизонтальной  
 
формой, а значит, 
a
a
a
a
c
c
d  c
ω
ω
+
=
. Тогда имеем: 
(
)
h
h
h
h
a  d
b  c
a  d
b  c
c
c
A
d
ω
ω
δ
+
=
~
2
1
~
, то 

есть 
(
)(
)
(
)
h
h
h
h
a  d
b  c
a
b
d
c
d
b
a
c
a
c
d
b
d
c
a
b
a  d
b  c
c
c
d  S
d  S
d  S
d  S
n
d  A
ω
ω
δ
δ
δ
δ
δ
+
=
+
+
+
−
−
~
2
1
1
4
1
. С учетом  
 
равенств: 

(
)
(
)
(
)
,
3
3
3
 )
2

;
 )1

a
c
c
b
c
b
c
b
a
c
a
c
h
a  c
bch
h
ach
b  c
a
b
a
b
a
b

d
h
a  h
b  c
a
h
h  d
b  c
h
c
a  d
b  h
h
b
a  d
h  c
h
a  d
bch
h
adh
b  c
a  d
b  c

B
A
B
A
A
A
B
A
d
d  S

A
A
A
A
A
A
d  A

θ
θ
ω
ω

θ
θ
θ
θ
ω
ω

+
−
+
+
+
=
+
=

−
−
+
+
+
=
(7)

где

[ ]
[ ]
0
=
=
d  h
a
b  c
a  d
c  h
b
A
A
,
(8)

последнее равенство примет вид

(
)
(
)
(
)
[
]
{
}

(
)
(
)
(
)
[
]
{
}

(
)
(
)
(
)
[
]
{
}

(
)
(
)
(
)
[
]
{
}

(
),
~
2
1
   
          
          
          
          
          
          
          
          

3
3
1
4
1
  
          
          

3
3
1
4
1
  
          
          

3
3
1
4
1
  
          
          

3
3
1
4
1
  
          
          

h
h
h
h
a  d
b  c

a
f
f
b
f
b
f
b
a
f
a
f
h
afh
b  f
h
a  f
bfh
d
c

d
f
f
b
f
b
f
b
d
f
d
f
h
dfh
b  f
h
d  f
bfh
a
c

a
f
f
c
f
c
f
c
a
f
a
f
h
afh
c  f
h
a  f
cfh
d
b

d
f
f
c
f
c
f
c
d
f
d
f
h
dfh
c  f
h
d  f
cfh
a
b

d
h
a  h
b  c
a
h
h  d
b  c
h
c
a  d
b  h
h
b
a  d
h  c
h
a  d
bch
h
adh
b  c

c
c

B
A
B
A
A
A
n

B
A
B
A
A
A
n

B
A
B
A
A
A
n

B
A
B
A
A
A
n

A
A
A
A
A
A

ω
ω
δ

θ
θ
ω
ω
δ

θ
θ
ω
ω
δ

θ
θ
ω
ω
δ

θ
θ
ω
ω
δ

θ
θ
θ
θ
ω
ω

+
=

=
+
−
+
+
+
−
+

+
+
−
+
+
+
−
+

+
+
−
+
+
+
−
+

+
+
−
+
+
+
−
−

−
−
−
+
+
+

то есть

(
)(
)

(
)(
)

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}
(
).
~
2
1
3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

1
4
1
         

1
4
1

h
h
h
h
ad
bc
d
h
h
b
h
b
a
c
h
c
h
c
a
b
a  h
b  c

a
h
h
b
h
b
d
c
h
c
h
c
d
b
h  d
b  c

h
c
a
h
a
h
d
b
d
h
d
h
a
b
a  d
b  h

h
b
a
h
a
h
d
c
d
h
d
h
a
c
a  d
h  c

h
afh
b  f
d
c
dfh
b  f 
a
c
afh
c  f
d
b
dfh
c  f 
a
b
adh
b  c

h
a  f
bfh
d
c
d  f
bfh
a
c
a  f 
cfh
d
b
d  f
cfh
a
b
a  d
bch

c
c
B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

A
A 
A
A
n
A

A
A
A
A
n
A

ω
ω
δ
θ
δ
δ

θ
δ
δ

θ
δ
δ

θ
δ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

+
=
+
+
+
−
−
−

−
+
+
+
−
−
−

−
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Физико-математические науки

(
)(
)

(
)(
)

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}

(
)
(
)
(
)
{
}
(
).
~
2
1
3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

3
3
1
4
1
         

1
4
1
         

1
4
1

h
h
h
h
ad
bc
d
h
h
b
h
b
a
c
h
c
h
c
a
b
a  h
b  c

a
h
h
b
h
b
d
c
h
c
h
c
d
b
h  d
b  c

h
c
a
h
a
h
d
b
d
h
d
h
a
b
a  d
b  h

h
b
a
h
a
h
d
c
d
h
d
h
a
c
a  d
h  c

h
afh
b  f
d
c
dfh
b  f 
a
c
afh
c  f
d
b
dfh
c  f 
a
b
adh
b  c

h
a  f
bfh
d
c
d  f
bfh
a
c
a  f 
cfh
d
b
d  f
cfh
a
b
a  d
bch

c
c
B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

B
A
B
A
n
A

A
A 
A
A
n
A

A
A
A
A
n
A

ω
ω
δ
θ
δ
δ

θ
δ
δ

θ
δ
δ

θ
δ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

+
=
+
+
+
−
−
−

−
+
+
+
−
−
−

−
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−

Поскольку 

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,0
3
3
3
3

3
3
3
3

=
+
−
+
−
+
−
+
−

−
+
+
+
+
+
+
+

d
h
a
b
a
b
h
c
d
h
a
c
a
c
h
b
a
h
d
b
d
b
h
c
a
h
d
c
d
c
h
b

h
c
a
b
a
b
d
h
h
c
d
b
d
b
a
h
h
b
a
c
a
c
d
h
h
b
d
c
d
c
a
h

B
A
B
A
B
A
B
A

B
A
B
A
B
A
B
A

θ
δ
θ
δ
θ
δ
θ
δ

θ
δ
θ
δ
θ
δ
θ
δ

то, в силу (5), последнее равенство можно записать в виде:

(
)(
)

(
)(
)

(
).
~
2
1
~
2
~
2
~
2
~
2
         

1
4
1
         

1
4
1

h
h
h
h
ad
bc
d
h
a  h
bc
a
h
h  d
b  c
h
c
a  d
b  h
h
b
a  d
h  c

h
afh
b  f 
d
c
dfh
b  f
a
c
afh
c  f
d
b
dfh
c  f
a
b
adh
b  c

h
a  f
bfh
d
c
d  f
bfh
a
c
a  f
cfh
d
b
d  f 
cfh
a
b
a  d
bch

c
c
ñ
ñ
ñ
ñ

A
A
A
A
n
A

A
A
A
A
n
A

ω
ω
δ
θ
δ
θ
δ
θ
δ
θ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

ω
δ
δ
δ
δ

+
=
−
−
+
+

+
+
+
+
−
−
+

+
+
+
+
−
−

Так как 
0
~
2
~
2
~
2
~
2
=
−
−
+
d
h
a  h
b  c
a
h
h  d
b  c
h
c
a  d
b  h
h
b
a  d
h  c
ñ
ñ
ñ
ñ
θ
δ
θ
δ
θ
δ
θ
δ
, то в силу линейной независимости базисных форм, имеем:

(9)
(
)(
)

(
)(
)
.
~
2
1
1
4
1
  )
2

;
~
2
1
1
4
1
  )1

h
a  d
b  c
afh
b  f
d
c
dfh
b  f 
a
c
afh
c  f
d
b
dfh
c  f 
a
b
adh
b  c

h
a  d
b  c
a  f
bfh
d
c
d  f
bfh
a
c
a  f
cfh
d
b
d  f
cfh
a
b
a  d
bch

ñ
A
A
A
A   
n
A

ñ
A
A
A
A
n
A

δ
δ
δ
δ
δ

δ
δ
δ
δ
δ

=
+
+
+
−
−

=
+
+
+
−
−

Альтернируя 
по 
индексам 
с 
и 
h 
равенство 
(9:1), 
получим 

(
)(
)
.
1
4
1
c
d
b
a
h
c
d
h
a
b
c
d
b
a
c
h
d
c
a
b
d  f
bfc
a
h
d  f
bfh
a
c
a  f
bfc
d
h
a  f
bfh
d
c
c
c
c
c
A
A
A
A
n
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
−
−
+
=
−
−
+
−

. 
Свернем 

полученное равенство по парам индексов (a, b) и (c, d), получим:

 
(10)
(
)

a  g
agh
h
A
n
c
1
2

1
2 −
−
=
.

Аналогично, из равенства (9:2) имеем:

(
)

agh
a  g
h
A
n
c
1
2

1
2−
−
=
.
(11)

Свернем равенство (9:1) по парам индексов (a, b) и (c, d). Тогда после преобразований получим:

(
)

a  g
agh
h
A
n
n

n
c
1

3
2−

−
=
.
(12)

Аналогично, из равенства (9:2) получим:

(
)

agh
a  g
h
A
n
n

n
c
1

3
2−

−
=
.
(13)

/ 2011

206

Преподаватель XXвек

ФУндаМенТаЛЬнаЯ наУКа ВУЗаМ

Сравнивая (10) и (11), получим: 
(
) (
)
0
3
1
1
2

2
2
=
−
−
+
−
h
c
n
n
n
n
, то есть 

(
)(
)
0
3
2
1
3
2
=
−
−
−
h
c
n
n
n
. Отсюда, в частности, 
0
=
=
h
h
c
c
.

И, таким образом, получена следующая теорема.
Теорема 7. Точечное постоянство голоморфной конгармонической кривизны связного NK-многообразия размерности свыше четырех равносильно ее глобальному постоянству.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. – М., 
МПГУ, 2003. – 495 с.
2. 
Kobayashi S. On compact Kähler manifolds with positive Ricci tensor // Ann. Math. – 1961. – 
№ 74. – P. 570–574.
3. 
Liberman P. Sur les connéxions hermitiennes // C. r. Acad. Sci. – Vol. 239. – 1954. –№ 23. – 
P. 1579–1581.
4. 
Gray A. Classification des varietes approximativement kähleriennes de courbure sectionelle holomorphe constant // C. r. Acad. Sci. – Vol. 279. – 1974. –№ 22. – P. 797–800.
5. 
Gray A. Nearly Kähler manifolds // J. Diff. Geom. – Vol. 4. – 1970. – № 3. – P. 283–309.
6. 
Hawley N. S. Constant holomorphic curvature // Canad. J. Math. – V. 5. – 1953. – № 1. – P. 53–56.
7. 
Igusa J. On the structure of a certain class of Kähler varieties // Amer. J. Math. – V. 7. – 1954. – 
№ 3. – P. 669–678.
8. 
Ishii Y. On conharmonic transformations // Tensor. – 1957. – 7(2). – P. 73–80.
9. 
Gray A. Curvature identities for Hermitian and almost Hermitian manifolds // Tôhoku Math. – 
J. 28. – 1976. – № 4. – P. 601–612.
10. Кириченко В. Ф. К-пространства постоянной голоморфной секционной кривизны // Математические заметки. – Vol. 19. – 1976. – № 5. – С. 805–814.
11. Kirichenko V. F. Generalized quasi-Kaehlerian manifolds and axioms of CR-submanifolds in generalized Hermitian geometry // II. Geometriae Dedicata. – 1994. – № 52. – P. 53–85.
12. Gray A. Nearly Kähler manifolds // J. Diff. Geom. – 1965. – № 12. – P. 273–277.
13. Gray A., Vanhecke L. Almost Hermitian manifolds with constant holomorphic sectional curvature 
// Cac. Pestov. Math. – V. 104. – 1979. – № 2. – P. 170–179.
14. Naveira A. M., Hervella L. M. Shur’s theorem for nearly Kahler manifolds // Proc. Amer. Math. 
Soc. – V. 49. – 1975. – № 2. – P. 421–425.
15. Sato I. On special K-space on constant holomorphic sectional curvature // Tensor. – V. 24. – 1972. 
– P. 355–362.
16. Sawaki S., Watanabe Y., Sato I. Notes on K-spaces of constant holomorphic sectional curvature // 
Kodai Math. Semin. Repts. – V. 26. – 1975. – № 4. – P. 438–445.
17. Watanabe Y., Takamatsu K. On a K-space of constant holomorphic sectional curvature // Kodai 
Math. Semin. Repts. – V. 25. – 1973. – № 3. – P. 297–306.
18. Кириченко В. Ф. К-алгебры и К-пространства постоянного типа с индефинитной метрикой // 
Математические заметки. – Т. 29. – 1981. – № 2. – С. 265–278.
19. Кириченко В. Ф. Некоторые типы К-пространств // Успехи математических наук. – Т. 30. – 
1975. – № 3. – С. 163–164. n

1 / 2011
Преподаватель XXвек

Физико-математические науки

Описание проблемы

Многие преподаватели в своей учебной практике не раз сталкиваются с 
проблемой выбора эффективного способа решения той или иной задачи. Например, преподаватели математики при вычислении некоторых неопределенных интегралов могут воспользоваться либо методом подстановки, либо 
методом подведения под знак дифференциала. Метод подстановки является 
наиболее популярным, однако, во многих задачах достаточно тяжело указать 
вид замены. В силу этого в задачниках в качестве подсказки перед решением 
многих задач даются формулы замен. В этом смысле метод подстановки является «слепым методом». В противовес этому методу можно использовать метод подведения под знак дифференциала, в котором формула замены вытекает из предыдущих вычислений. В этом смысле метод подведения под знак 
дифференциала является методом «явной замены». Какой из этих двух методов эффективнее? Ответ на этот вопрос можно получить, если использовать 
описанную в этой работе теорию. Отметим, что вопрос об эффективности методов интересен не только для преподавателей математики, но и других дисциплин, а также учащихся.
К сожалению, на данный момент автор не знает опубликованных теорий, 
позволяющих решать проблемы данного типа.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВЫБОРА 
эФФЕКТИВНЫх МЕТОдОВ РЕшЕНИЯ ЗАдАЧ  
В ПРЕПОдАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

В. М. Карнаухов

Аннотация. В статье анализируется вероятностно-статистическая теория выбора эффективных методов решения учебных математических задач. 
Предлагается математическая модель выбора, определяются различные числовые характеристики методов, обсуждаются критерии сравнения этих 
характеристик.

Ключевые слова: задача, метод решения, выбор метода, математическая 
теория.

Summary. The article presents a theory for choosing effective methods of solving study 
mathematical tasks based on the theory of probаbility and mathematical statistics. The 
author suggests a mathematical model of choice, defines various numerical characteristics 
of methods, and discusses criteria for comparing these characteristics.

Keywords: task, solving method, choice of method, mathematical theory.