Измерения в физическом эксперименте

Г с 
ж о р н а я 

U £ ]

 
к
н
и
г
а 

РЕДАКЦИОННЫЙ 

СОВЕТ 

Председатель 

Л.А. 
ПУЧКОВ 
ректор 
Ml 1 У, 
чл.-корр. 
РАН 

Зам. председателя 

Л.Х. 
ГИТИС 
директор 
Издательства 
МГГУ 

Члены 
редсовета 

И. В. ДЕМЕНТЬЕВ 
академик 
РАЕН 

А.П. ДМИТРИЕВ 
академик 
РАЕН 

Б.А. КАРТОЗИЯ 
академик 
РАЕН 

М.В. КУРЛЕНЯ 
академик 
РАН 

В. И. ОСИПОВ 
академик 
РАН 

Э.М. СОКОЛОВ 
академик 
МАИ 
ВШ 

КН. 
ТРУБЕЦКОЙ 
академик 
РАН 

В. В. ХРОНИН 
профессор 

ВА. 
ЧАНТУРИЯ 
академик 
РАН 

Е.И. ШЕМЯКИН 
академик 
РАН 

В Л. Шкуратник 

ИЗМЕРЕНИЯ 
В ФИЗИЧЕСКОМ 
ЭКСПЕРИМЕНТЕ 

Издание 
второе, 
дополненное 
и 
исправленное 

Рекомендовано 
Учебно-методическим объединением 
вузов Российской Федерации по образованию 
в области горного дела в качестве учебника 
для студентов, обучающихся по специальности 
«Физические процессы горного или нефтегазового 
производства» направления подготовки 
«Гэрное дело» 

Высшее 

горное 
образование 

М О С К В А 
И З Д А Т Е Л Ь С Т В О 
« Г О Р Н А Я 
КНИГА» 
2006 

УДК 53.08.088:622 
ББК 33.1 
Ш66 
Федеральная целевая программа «Культура России», подпрограмма 
«Поддержка полиграфии и книгоиздания России» 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям 
книжным для взрослых. СанПиН 1.2.1253-03», утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. 
Экспертиза проведена Учебно-методическим объединением вузов 
Российской Федерации по образованию в области горного дела 
(письмо№ 51-21/6 от 26.02.2006г.) 

Рецензенты: 
• кафедра «Информационные системы и измерительные технологии» Московского государственного открытого университета (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. ГГ. Раннее); 

• чл.-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук, проф. В Н. Опарин (ИГД 
Сибирского отделения РАН) 

Книга выпущена по заказу Издательства МГГУ 

Шкуратннк В.Л. 

Ш 66 
Измерения в физическом эксперименте: Учебник для вузов. — 2-е изд., доп. и испр. — М.: Издательство «Горная книга», 2006. —335 с : ил. 

ISBN 5-98672-032-6 (в пер.) 

Приведена обобщенная характеристика физического эксперимента как метода 
научного познания. Рассмотрены основные фундаментальные понятия в области 
измерения и измерительной техники. Подробно изложены положения теории вероятностей и математической статистики, используемые в задачах обработки результатов 
измерений и планирования эксперимента. Рассмотрены методические вопросы подготовки и проведения измерений. Даны практические рекомендации по обработке 
и представлению их результатов. Изложены основы оптимального планирования 
измерительных экспериментов. 

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы горного или нефтегазового производства» направления подготовки «Горное 
дело». Учебник призван подготовить их к практической деятельности в области 
измерений, а также осмысленному использованию рекомендаций рецептурного характера, содержащихся в соответствующей справочной литературе. Может быть использован как метрологическое пособие для специалистов, аспирантов и магистров при 
проведении измерительных экспериментов и использовании их результатов. 

УДК 53.08.088:622 
ББК 33.1 

ISBN 5-98672-032-6 
© В.Л. Шкуратник, 2000, 2006 
© Издательство «Горная книга», 2006 
© Дизайн книги. Издательство МГГУ, 2006 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Существует лишь то, что можно измерить. 

Макс Планк 

Прогресс в области фундаментальных и прикладных исследований, создание, эффективная и безопасная эксплуатация новых материалов, техники и технологий, управление любыми синтезированными и природными объектами и контроль их качественных показателей тесно связаны с необходимостью получения 
измерительной информации. Основной источник такой информации — экспериментальная деятельность научного и производственного характера, составляющая важнейшую и неотъемлемую часть инженерного труда абсолютного большинства выпускников технических вузов. Однако, как показывает опыт, 
лишь немногие из них в достаточной степени владеют хотя бы 
основами измерений. И это, несмотря на то, что студенты сталкиваются с ними при проведении лабораторных работ по различным дисциплинам уже на первом курсе и далее в течение 
всего срока обучения. В связи с этим, видимо, правы те, кто считает, что независимо от специальности, каждый соискатель инженерного диплома обязан обладать необходимым минимумом 
знаний и навыков в области измерений, а соответствующая подготовка в вузах должна быть усилена. 

Однако, если, например, для электротехнических специальностей такая постановка представляется очевидной, то для горных специальностей вузов она только сейчас начинает завоевывать своих активных сторонников, понимающих, что для современного горного производства со всеми свойственными ему 
сложностями и проблемами высокий уровень информационного 
обеспечения является жизненной необходимостью. 

5 

Имеющаяся в настоящее время учебная, научная и справочная литература в области измерений либо слишком объемна, 
либо специализирована на каких-то отдельных видах или конкретных вопросах измерений, либо не соответствует уровню 
подготовки студентов горных специальностей вузов. Это и предопределило целесообразность написания настоящего учебника, 
содержание которого отражает программу одноименной учебной дисциплины. В то же время он может быть рекомендован 
для студентов и магистров не только горных, но и других специальностей, а также аспирантов и инженерно-технических работников, практическая деятельность которых связана с проведением измерений. 

Существующие в настоящее время методы и средства позволяют измерять порядка восьмисот различных физических 
величин. Понятно, что настоящий учебник ни в коей мере не 
может претендовать на полноту охвата всех вопросов, которые 
необходимо знать экспериментатору при измерении каждой из 
этих величин. Он лишь призван помочь читателю разобраться в 
содержании основных фундаментальных понятий в области измерений и ознакомиться с принципами планирования, подготовки и проведения последних. Кроме того, в учебнике излагаются 
элементы теории вероятностей и математической статистики, 
используемые в задачах обработки результатов измерений, и даются практические рекомендации по решению указанных задач. 

ВВЕДЕНИЕ 

Истолкователем 
природы является 
опыт. Он не обманывает никогда... 
Надо производить опыты, изменяя 
обстоятельства, пока не извлечем из 
них общих правил, потому что опыт 
доставляет истинные правила... 

Леонардо да Винчи 

В большей своей части физика посвящена измерениям различных физических величин... 

Д.ж. Орир 

ФИЗИЧЕСКИЙ 
ЭКСПЕРИМЕНТ 
КАК МЕТОД НА УЧНОГО 
ПОЗНАНИЯ 

В философском понимании эксперимент (от латинского ех
perimentum — проба, опыт) — метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются 
явления действительности. В повседневной практике эксперимент обычно определяют как систему операций, воздействий и 
(или) наблюдений, направленных на получение информации об 
объекте при исследовательских испытаниях. Очевидно, что в 
приведенных двух определениях нет противоречий, они лишь 
взаимно дополняют друг друга. 

Эксперимент играет исключительную роль в производственной и научной деятельности общества. По некоторым оценкам в развитых странах доля затрат на экспериментальные исследования достигает 15 % затрат общественного труда. 

Простейшим типом эксперимента является 
качественный 
эксперимент, 
т.е. такой, который направлен на установление 
тех или иных предполагаемых теорией свойств или явлений. Более сложный — количественный 
эксперимент. 
Он предназначен для выявления количественной определенности какого-либо 

7 

свойства объекта исследований или происходящих в нем явлений. Часто 
качественный 
и количественный 
эксперименты 
представляют собой последовательные этапы исследования. При 
этом качественный эксперимент носит характер предварительного поиска, по результатам которого принимают решение о целесообразности проведения количественного эксперимента, требующего, как правило, больших материальных и трудовых затрат. Поскольку количественный эксперимент предполагает обязательное проведение измерений, то его иногда называют измерительным 
экспериментом. 

Если в процессе эксперимента осуществляется материальное, 
физическое взаимодействие с объектом исследования, то говорят 
о прямом (натурном) 
эксперименте. 
Если же исследуется физическая модель, т.е. другой материальный объект, способный в 
той или иной мере заменить исследуемый объект в процессе познания последнего, то эксперимент называют 
модельным. 

Различают эксперименты, целью которых является проверка теорий или гипотез, и эксперименты, направленные на выявление эмпирических зависимостей, используемых затем для решения различных практических и познавательных задач. В последнем случае в результате измерительного эксперимента получают математическую 
модель 
исследуемой зависимости. 
Эта модель представляет собой функцию, связывающую независимые переменные хп 
которые принято называть 
факторами, и зависимую переменную у, называемую откликом. 
Если 
отклик является функцией 
одной 
независимой 
переменной 
у = f(x), 
то эксперимент по определению этой функции принято называть однофакторным. 
Эксперимент по определению 
функций вида у = f(xv 
х2, 
хп), 
т.е. зависящий от многих 
переменных, называют 
многофакторным. 

Как правило, исследователь стремится уменьшить число 
переменных в многофакторном эксперименте, так как это существенно ускоряет его работу. Для этого влияние одних переменных, рассматриваемых как помехи, стараются исключить, а влияние других стремятся контролировать для последующего их 
учета. Исключению подлежат прежде всего так называемые внеш
8 

ние переменные, 
представляющие собой физические величины, 
изменяющиеся случайным образом и оказывающие помеховое 
влияние на эксперимент, так как они не могут быть проконтролированы. Например, если в ходе экспериментального определения скорости распространения упругих колебаний в воздухе 
его температура и влажность будут изменяться, то последние 
должны рассматриваться как внешние переменные. В то же 
время, если задачей эксперимента является установление зависимости указанной скорости от температуры и влажности, то последние должны закономерно изменяться и контролироваться. 

Эксперимент, в котором влияние внешних переменных исключено, а независимые переменные можно изменять по заранее 
заданной программе, называют контролируемым 
экспериментом. 

Следует учитывать, что на практике экспериментатору часто приходится иметь дело с чрезвычайно сложными объектами 
исследования, находящимися под воздействием множества факторов, значительная часть которых не поддается однозначному 
учету и контролю. Создание экспериментальных установок, в 
которых подобный объект мог бы быть поставлен в условия 
«чистого», полностью контролируемого эксперимента, может 
оказаться 
принципиально 
невозможным 
или 
потребовать 
значительных затрат времени и средств. Кроме того, большой 
объем экспериментальных исследований, особенно в области 
технических наук, проводят в естественных полевых условиях и 
на действующих или строящихся промышленных объектах, на 
которых не допускается или ограничивается вмешательство в 
естественный ход технологических процессов. В этих случаях 
«чистоты» эксперимента добиваются не столько устранением 
помеховых факторов, сколько применением специальных методов 
планирования эксперимента и обработки полученных данных, 
которые позволяют, если не исключить влияние указанных факторов, то, по крайней мере, существенно их уменьшить или учесть. 

Если эксперимент осуществляется без вмешательства в естественные условия функционирования исследуемого объекта и 
сводится к регистрации самопроизвольно меняющихся контролируемых факторов, а также соответствующих значений откликов, то такой эксперимент называют 
пассивным. 

9 

Пассивный эксперимент в определенном смысле является 
наиболее объективным, поскольку в процессе его проведения 
структура, свойства и состояние объекта изменяются спонтанно, 
независимо от воли экспериментатора. В то же время очевидны 
и недостатки пассивного эксперимента, связанные прежде всего 
с невозможностью его многократного проведения в относительно идентичных условиях и оптимизации выбора факторов, действующих на объект. 

Активный 
эксперимент 
предполагает осуществляемое по 
определенному 
плану 
целенаправленное 
варьирование 
всех 
управляемых факторов. По сравнению с пассивным активный 
эксперимент требует более высоких материальных и трудовых 
затрат. Тем не менее в настоящее время именно эта разновидность эксперимента находит преимущественное использование, 
особенно при исследовании сложных объектов. 

В отличие от пассивного эксперимента активный эксперимент позволяет: 

а) продублировать опыты и, как следствие, создать необходимые условия для применения методов математической статистики с целью уменьшения погрешностей измерения и проверки 
соответствующих гипотез; 

б) оптимизировать общее число опытов, количество, уровни и интервалы варьирования управляемых факторов для минимизации затрат на эксперимент, получения наиболее точных и 
компактных математических моделей объекта, а также оценок 
влияния отдельных факторов или их сочетаний на отклик. 

В ряде случаев для извлечения более полной информации 
об исследуемом объекте используют так называемый 
активнопассивный эксперимент, в котором одной частью факторов управляют по заранее намеченному плану, а вторую, объединяющую 
неуправляемые факторы, только контролируют. 

В зависимости от характера результатов, которые стремится 
получить экспериментатор, различают: 

• факторные («отсеивающие») эксперименты, 
направленные 
на выделение существенных факторов и отсеивание несущественных; 

10