Лагранжевы и лежандровы характеристические классы
Покупка
Тематика:
Основы высшей математики
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 312
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-4439-2641-4
Артикул: 685989.01.99
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
В. А. Васильев Лагранжевы и лежандровы характеристические классы МЦНМО
В. А. Васильев Лагранжевы и лежандровы характеристические классы Издательство МЦНМО
ББК . В В. А. Васильев Лагранжевы и лежандровы характеристические классы Электронное издание М.: Изд-во МЦНМО, с. ISBN ---- В книге развита техника построения характеристических классов, двойственных к особым множествам дифференцируемых отображений. Доказаны многочисленные соотношения на сосуществование особенностей или мультиособенностей на одном многообразии. Книга содержит введение в симплектическую и контактную геометрию и в теорию особенностей. В Дополнении, написанном М. Э. Казаряном, результаты книги интерпретированы в терминах теории эквивариантных гомологий и применены к этой теории. Для студентов-математиков, аспирантов и научных работников. Подготовлено на основе книги: Васильев В. А. Лагранжевы и лежандровы характеристические классы. М.: МЦНМО, . с. ISBN ---. Издательство Московского центра непрерывного математического образования , Москва, Большой Власьевский пер., . Тел. () -- www.mccme.ru ISBN ---- © В. А. Васильев, . © Издательство МЦНМО, .
|
;
,
.
,
,
,
.
|
.
,
,
;
{
.
,
:
,
,
,
.
.
.
|
.
,
A
4
(),
D
4
(),
A
5
().
(,
),
.
1
.
|
.
,
,
,
.
.
,
().
,
,
.
[113].
.
.
,
1980
.
.
.
.
.
.
,
.
.
,
.
.
,
.
.
,
.
.
,
.
.
.
.
,
.
.
1998
.
.
.
,
,
.
(,
)
,
,
(),
.
.
1.
.
1.
,
|
.
,
.
|
,
.
(.
[12],
[94],
[95]).
,
,
.
1,
A
2
;
,
,
A
3
.
,
|
A
4
D
4
.
.
M
n
(n
1)-,
.
.
6
M
n
.
M
n
.
n-,
,
.
M
n
(.
.
1).
,
{
A
2
,
A
3
|
,
A
4
|
,
D
4
|
,
.
.
)
,
.
|
,
,
(,
)
,
.
2.
t
(.
.
2).
t
,
.
(|
t.)
M
n
(n
1)-(.
.
M
n
).
,
;
M
n
.
:
,
10
(.
[12],
[16],
[95]).
:
?
.
)
,
.
.
: (. . 2). , 0; 2; 4; 6; : : : , 1; 3; : : : . . (, . [85]). , () () . () (. [15]). : , . , ; , | . (. [15]). , , . , , . (, ); , t, ) (, -, t). | () , . | , (. [56], [57], [3]). 1 . ) , , .
, . , , (, . . 2), | . . . , , . . , , | . , , , . : , . , : , . , [6], [94], [73]. , , 6 7, : A 2k ; A 2k +1 ; D k ; E 6 ; E 7 ; E 8 ; P 1;2 8 ; P 9 ; X 9 : = A 2k ; A + 2k +1 [ A 2k +1 ; D + k [ D k . . , , ) | Z 2 . , , , , () fg (. . ). , , . ) . [26].
(. [85]). 6 7 A 2k ; A 4k +1 ; E 6 ; E 7 ; E 8 ; P 1;2 8 ; P 9 , (. . A 4k 1 ; D k ; X 9 ) . A 4k +1 ; A 2k | , A 4k 1 ; D k | k (. 9.1, 9.3 ). , . , . , w. , , 1 . w . : , A 2 . () A 2 A 3 . A 2 A 3 , . 3. 3, . , A 2 , A 3 , 0, , , . w, 3d(A 2 ) = A 3 , . 3| d(A 2 ) = 2A 3 , . 3| d(A 2 ) = 0. . 3. . 3, 3, 3A 3 , | fA 2 g, | .
. 3, A 2 , . w, . w. . , . . k w (. x 12.3). . x 2 H n (w) k(x) n-(. . ), . . 12.5.1. N | , | x, , N , : 1 1 , N , . w , 6; . ) 1 i 1 2 3 4 5 6 H i (w) Z 0 0 Z 2 Z Z A 2 A 5 A 6 E 6 P 8 A 5 A 6 E 6 E 7 + 3P 8 ) E 6 E + 6 + E 6 , P 8 | P 1 8 + P 2 8 , . .
, , A 6 () E 6 () . P 8 . , . (, ). | . . : k(A 2 ) k(A 2 ) = 0, k(A 2 ) k(A 6 ) = 3k(P 8 ) , k(A 6 ) k(A 6 ) = 0 (. x 18). w . . n-A 5 n = 4, P 9 n = 7, A 6 E 6 n = 5 E 7 + 3P 8 n = 6 (, , A 6 E 6 A 6 E 6 ). , 2A 5 , A 6 E 6 , E 7 + 3P 1 8 + 3P 2 8 , P 9 w. w n, | () Z 2 . (. [85]). . 1. i 6 6 H i (n) 2. 2 i 1 2 3 4 5 6 H i (n) Z 2 Z 2 Z 2 Z 2 Z 2 (Z 2 ) 2 A 2 A 3 A 4 D 4 A 5 A 6 E 6 A 7 (E 7 P 8 )