Эффективность явлений переноса в каналах с хаотичными насадочными слоями

А.Г. Лаптев, Т.М. Фарахов, 
О.Г. Дударовская
ЭФФЕКТИВНОСТЬ 
ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 
В КАНАЛАХ 
С ХАОТИЧНЫМИ 
НАСАДОЧНЫМИ СЛОЯМИ

СТРАТА
Санкт-Петербург

2016

А.Г. ЛАПТЕВ, Т.М. ФАРАХОВ, О.Г. ДУДАРОВСКАЯ 

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 

В КАНАЛАХ С ХАОТИЧНЫМИ  

НАСАДОЧНЫМИ СЛОЯМИ 

СТРАТА 
Санкт-Петербург 
2016 

УДК 66.048.37+66.015.23 
ББК 35.113 
        Л 24 

Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор Щукин А.В. 
кандидат технических наук, доцент Пушнов А.С. 

Лаптев, А.Г., Фарахов, Т.М., Дударовская, О.Г. 
Л24         Эффективность    явлений    переноса    в   каналах   с   хаотичными 
насадочными слоями: монография. – СПб.: Страта, 2016. – 212 с. ISBN 
978-5-906150-85-1 

В монографии рассмотрено решение задач, связанных с моделированием 
теплоотдачи, массоотдачи и процессов смешения сред в каналах с хаотичными 
насадками. Приведены уравнения для коэффициентов турбулентного обмена, 
перемешивания, тепло – и массоотдачи, а также турбулентной миграции 
тонкодисперсных 
частиц. 
Даны 
выражения 
для 
расчета 
эффективности 
проводимых процессов. 
Книга 
предназначена 
для 
специалистов, 
занимающихся 
решением 
теоретических и прикладных задач по гидродинамике, тепло – и массообмену в 
различных отраслях промышленности. Может быть полезной преподавателям и 
аспирантом технических вузов. 

Ил. 47. Табл.4 . Библиогр.: 200 назв. 

УДК 66.048.37+66.015.23 
ББК 35.113 

© А.Г. Лаптев, 2016 
© О.Г. Дударовская, 2016 
ISBN 978-5-906150-85-1 
© Т.М. Фарахов, 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………….
7

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..
9

Условные обозначения……………………………………………….
13

1.
ЗАДАЧИ 
ИНТЕНСИФИКАЦИИ 
ПРОЦЕССОВ 

ТЕПЛОМАССООБМЕНА И СМЕШЕНИЯ СРЕД……………...

17

1.1
Методы интенсификации тепло – и массобмена в 

каналах…………………………………………………………….

17

1.2
Смешение сред в каналах с турбулизирующими 

вставками……………………………………………………….....

24

1.3
Нерегулярные насадки…………………………………….
27

1.4
Методы математического моделирования явлений 

переноса…………………………………………………………..

39

1.5
Эффективность тепло – и массообмена в одно – и 

двухфазных средах……………………………………………….

46

1.6
Влияние 
теплофизических 
свойств 
среды 
на 

эффективность проводимых процессов………………………...

52

2.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ 
ПЕРЕНОСА 
ИМПУЛЬСА 
И 

ТЕПЛОТЫ…………………………………………………………....

55

2.1
Введение…………………………………………………...
55

2.2
Гидродинамические характеристики потока в канале с 

хаотичной насадкой………………………………………………

58

2.3
Уравнение теплопереноса в хаотичном слое……………
64

2.4
Модель турбулентной вязкости…………………………..
66

2.5
Коэффициенты переноса импульса и теплоты………….
78

2.6
Расчет теплопереноса на основе моделей структуры 

потоков……………………………………………………………

88

2.7
Тепловая эффективность………………………………….
98

2.8
Теплопередача 
от 
труб, 
заполненных 
хаотичной 

насадкой…………………………………………………………...

102

2.9
Теплогидравлическая эффективность каналов………….
106

3

2.10
Схемы 
теплообменных 
аппаратов 
с
хаотичной 

насадочной упаковкой………………………………………….

109

2.11
Примеры расчетов теплообменных аппаратов типа 

«труба в трубе» с элементами интенсификации………………..

112

2.12
Основные расчетные формулы чисел Нуссельта Nu в 

каналах с элементами интенсификации………………………...

139

3.
МАССООБМЕН В КАНАЛАХ С НАСАДКАМИ…………
140

3.1
Уравнения конвективного массопереноса в хаотичном 

слое……………………………………………………….………..

140

3.2
Коэффициент массоотдачи от элементов насадочного 

слоя………………………………………………………………..

145

3.3
Расчет эффективности массопередачи в насадке……….
148

3.4
Массообмен 
при 
жидкостной 
экстракции 
в 

турбулентном прямотоке………………………………………...

153

3.5
Схема модернизированного жидкостного экстрактора...
168

4.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ 
СМЕШЕНИЯ 
СРЕД 
В 

ПРОТОЧНЫХ КАНАЛАХ…………………………………………

171

4.1
Задачи смешения сред…………………………………….
171

4.2
Коэффициенты турбулентного переноса дисперсной 

фазы……………………………………………………………….

174

4.3
Эффективный коэффициент перемешивания…………...
181

4.4
Определение длины (высоты) насадочной части

смесителя…………………………………………………………

186

4.5
Эффективность смешения………………………………..
189

4.6
Энергетическая 
эффективность 
насадочных 

смесителей………………………………………………………...

191

4.7
Влияние теплофизических свойств на эффективность 

процесса смешения сред…………………………………………

195

Список литературы……………………………………………………
202

4

ПРЕДИСЛОВИЕ 

В промышленных аппаратах химической технологии  на 
предприятиях как нефтегазохимического  комплекса, так и энергетики 
одной из основных задач является повышение эффективности 
тепломассообменных 
и 
сепарационных 
процессов. 
Подробные 
исследования таких процессов неизбежно приводят к созданию 
наиболее конкурентноспособного оборудования. Это, в свою очередь, 
способствует 
созданию 
конкурентноспособной 
продукции 
на 
установках нефтегазохимического комплекса и энергетики.  

Повышение 
эффективности 
тепло- 
и 
массообмена 
может 
достигаться использованием различных методов интенсификации 
теплоотдачи. 
Необходимость 
учета 
повышения 
гидравлического 
сопротивления при использовании разных методов интенсификации 
также требует подробного изучения этих процессов. 

Такие исследования являются важным и эффективным средством 
решения задач, направленных и на повышение надежности и 
безопасности работы тепломассообменных аппаратов.  

 В 
отечественных 
исследовательских 
работах 
традиционно 
уделяется большое место изучению сред при различных режимах 
течения в каналах с разнообразными интенсификаторами тепло- и 
массообмена. Также большое практическое значение представляют 
работы, 
посвященные 
изучению 
повышения 
эффективности  
технологических 
процессов 
при смешении 
сред. 
Стационарная 
хаотическая насадочная упаковка, как один из видов интенсификатора 
тепло- и массообмена и смешения сред, представляет значительный 
интерес для создания энергокорректных технологий в современных 
аппаратах. 

Создание математической модели смешения позволяет определять 

5

различные параметры зоны смешения и эффективности самого 
процесса. 

Все эти вопросы детально проработаны в течение многолетней 
работы и изложены авторами в данной монографии. 

В свете вышеизложенного можно отметить, что монография 
Лаптева А.Г., Фарахова Т.М., Дударовской О.Г. «Эффективность 
явлений переноса в каналах с хаотичными слоями» представляет 
значительный практический и научный интерес. Представленные в 
книге сведения важны как пример органической связи теоретических 
моделей и их практического применения. 

Отличительной особенностью данного научного исследования 
является применение коэффициента переноса импульса для расчета 
тепломассообменных характеристик и процессов смешения сред в 
каналах 
с 
насадкой. 
В 
такой 
постановке 
часто 
достаточной 
эмпирической информацией об объекте моделирования является 
значение перепада давления рабочей зоны канала или насадочного 
аппарата. 

Материалы книги могут использоваться как специалистами в 
области 
проектирования 
современного 
оборудования, 
так 
и 
преподавателями, 
аспирантами 
и 
студентами 
старших 
курсов 
технических вузов. 

Зам. генерального директора ООО «Н-Пром Бюро» (бюро 
интенсификации 
теплообмена, 
г. 
Санкт-Петербург), 
кандидат 
технических наук Сивуха С.М. 

6

ВВЕДЕНИЕ 

В связи с принятой в Российской Федерации программой по 
энергосбережению и повышению энергетической эффективности 
интенсификация процессов тепло – и массообмена является важным и 
перспективным направлением для многих отраслей промышленности и 
энергетике. Традиционно считается, что эти задачи наиболее актуальны 
для сред на турбулентном режиме течения. Большинство работ 
посвящено этой проблеме при высоких числах Рейнольдса (В.М. 
Альтшуль, А.И. Леонтьев, И.А. Белов, Г.И. Воронин, Ю.Ф. Гортышов,         
Б.В. Дзюбенко, Г.А. Дрейцер, В.К. Мигай, В.К. Щукин и многие другие 
исследователи) и лишь немногие – при ламинарном течении (Ю.Г. 
Назмеев, В.А. Пермяков, Е.С. Левин и др.). Процессы тепло – и 
массообмена зачастую сопровождаются процессом смешения сред. 
Интенсивное перемешивание во многом определяет эффективность 
технологического процесса в целом. 

Интенсификация процессов тепло – и массообмена, а также 
процессов смешения особо актуальна при течении вязких жидкостей в 
различном оборудовании. Например, при подогреве котельных топлив 
на ТЭС, при охлаждении или нагреве различных смазочных и 
трансформаторных масел, при работе с тяжелыми углеводородными 
смесями, при смешении мазута с присадками и т.д. Кроме этого даже 
при проектировании тепломассообменных аппаратов и другого 
оборудования для работы при турбулентном режиме течения в 
процессе промышленной эксплуатации возможен его переход на работу 
в ламинарном режиме. Это может быть связано как с вынужденным 
снижением расходов теплоносителей, так и с заменой рабочей среды. К 
наиболее перспективным методам интенсификации процессов тепло – и 
массообмена и смешения сред относятся процессы в каналах со 
стационарной хаотичной насадочной упаковкой (слоем). 

В монографии приводится обзор наиболее известных методов 
интенсификации тепло – и массообмена, а также смешения сред в 
каналах, обсуждаются их преимущества и недостатки; рассмотриваются 

7

гидродинамические характеристики турбулентного потока и процесс 
теплообмена в каналах со стационарными хаотичными насадками. 
Представлены модели теплопереноса на основе применения моделей 
структуры потоков, определены коэффициенты переноса теплоты, 
турбулентной вязкости и эффективный коэффициент перемешивания. 
Вычислены тепловая эффективность в каналах с учетом поля профиля 
температуры и энергетическая эффективность, позволяющая сделать 
оценку выбранного интенсификатора теплообмена. Представлены 
схемы (эскизы) теплообменных аппаратов с хаотичной насадочной 
упаковкой и рекомендованы области их применения. Приведены 
примеры расчетов теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» с 
элементами интенсификации [61,110,111,129,168,169]. 

Рассматривается модель массопереноса в каналах с насадками на 
основе применения моделей структуры потоков. С применением 
полученных выражений для нахождения коэффициента массоотдачи в 
каналах с насадками проведены расчеты, и представлено согласование 
расчетных данных с известными экспериментальными. Получены 
расчетные значения эффективности массообмена в каналах с насадками 
с применением моделей структуры потоков. Рассмотрен процесс 
массообмена при жидкостной экстракции в турбулентном прямотоке 
для 
систем 
жидкость-жидкость. 
Показан 
эскиз 
жидкостного 
экстрактора, повышающий эффективность процесса [69,125]. 

Представлена математическая модель смешения, разработанная 
для сред жидкость – жидкость и тонкодисперсная твердая фаза – 
жидкость в проточном насадочном слое. Получены выражения для 
расчетов 
длины 
зоны 
смешения 
и 
эффективности 
процесса. 
Исследовано 
влияние 
теплофизических 
свойств 
среды 
на 
эффективность процесса смешения сред [123,124,126,127,128,166,198]. 

Монография написана в рамках госзаказа № 13.405.2014/К 
«Энерго – и ресурсосбережение и снижение техногенного воздействия 
на окружающую среду на предприятиях топливно – энергетического 
комплекса» и научной школы Российской Федерации НШ – 9771.2016.8 
под 
руководством 
А.Г. 
Лаптева 
«Математические 
модели 
и 
импортозамещающие модернизации аппаратов разделения смесей и 
очистки газов и жидкостей в нефтехимическом комплексе и 
энергетике». 

8

Авторы выражают благодарность рецензентам за сделанные 
ценные замечания и пожелания, а также сотрудникам ИВЦ «Инжехим» 
(г. Казань) за представленный материал по новым насадкам. 

INTRODUCTION 

In light of the program on power saving and increasing energy 
efficiency adopted by the Russian Federation, intensification of heat and 
mass transfer processes has become an important and perspective direction 
for developing various branches of industry and power engineering. 
Traditionally, the process intensification problems have been important, 
especially, when considering fluid motions in the turbulent regime. It is 
noteworthy that, so far, most of the works were devoted to the problem of 
fluid motion at high Reynolds numbers (e.g., V.M. Altschul, A.I. Leont'ev, 
I.A. Belov, G.I. Voronin, Yu.F. Gortyshov, B.V. Dzyubenko, G.A. Dreitser, 
V.K. Migai, V.K. Schukin, etc.); on the contrary, just few of the works were 
devoted to the problem of fluid motion in the laminar regime (Yu.G. 
Nazmeev, V.A. Permyakov, E.S. Levin, etc.). It should be noted that 
processes of heat and mass transfer are often accompanied by mixing of the 
fluids. A more intensive mixing leads to a higher efficiency of the processes. 

Intensification of heat transfer, mass transfer and mixing is especially 
important when flows of viscous fluids in apparatuses are considered. The 
most common examples include heating of boiler fuels in thermal power 
plants, cooling or heating of lubricating and transformer oils, working with 
heavy hydrocarbon mixtures, mixing of mazut with additives, etc. In 
addition, when the heat and mass transfer apparatuses as well as some other 
equipment are designed to operate in the turbulent regime, during actual 
industrial operation of the equipment a transition to the laminar regime can 
take place. The latter can be caused by both a forced reduction of flow rate of 
heat transfer fluids and replacement of the operating medium. The most 
perspective methods of intensification of processes of heat transfer, mass 
transfer and mixing are processes conducted in channels filled with 
stationary random рackings (packed layer).

The monograph provides an overview of the most well-known methods 
of intensification of heat transfer, mass transfer and mixing in various 
channels, discusses advantages and disadvantages of the methods, presents 
hydrodynamic characteristics of the turbulent flow and considers heat 

9

transfer in channels filled with stationary random packings. Models of heat 
transfer, which are based on using the fluid flow structure models, are 
presented; coefficients of heat transfer, turbulent viscosity and effective 
mixing are determined. Thermal efficiency in channels with the account of a 
temperature field as well as energy efficiency are calculated, which permits 
an assessment of a selected heat transfer intensifier. Sketches of heat 
exchangers, which make use of random рacked layers, are presented along 
with recommendations for application fields. Examples of calculations of 
heat exchangers of type “pipe in pipe” with intensification elements are 
given [61,110,111,129,168,169].

A model of mass transfer in channels with packings, which are based 
on using the fluid flow structure models, is considered. The obtained 
expression for mass transfer coefficient in channels filled with packings was 
applied; results of the calculations agree reasonably well with available 
experimental data. The calculated values of mass transfer efficiency in 
channels with packings are obtained through application of fluid flow 
structure models. The process of mass transfer is considered for liquid-liquid 
extraction under turbulent co-current flow conditions. A sketch of a liquidliquid extractor that increases the process efficiency is included [69,125]. 

A mathematical model for mixing, developed for systems liquid–liquid 
and a finely dispersed solid phase–liquid in flow-through packed layer, is 
presented. Expressions for calculating the mixing zone’s length and the 
process efficiency are derived. Influence of thermophysical properties of a 
medium 
on 
mixing 
efficiency 
is 
investigated 
[123,124,126,127,128,166,198]. 

The monograph was prepared in the framework of the Russian 
government order No. 13.405.2014/K “Energy and resource saving and 
reduction of anthropogenic impact on the environment at enterprises of the 
fuel-energy complex” and scientific school of the Russian Federation SS – 
9771.2016.8 under supervision of A.G. Laptev “Mathematical models and 
import substitution-related modernizations of apparatuses for mixture 
separation and purification of gases and liquids in petrochemistry and power 
engineering”. 

The authors wish to thank the reviewers for making valuable comments 
and suggestions as well as the personnel of LLC EPC “Inzhekhim” (Kazan, 
Russia) for providing the data for new packings. 

10

Условные обозначения 

а – коэффициент температуропроводности среды, м2/с; 

а  – удельная поверхность насадочного слоя, м2/м3;  

C – концентрация компонента, кг/кг, кг/м3 (или % объем.);


С  ‒ равновесная концентрация; 

С
Δ
 – средняя движущая сила переноса частиц, кг/м3; 

p
c  – теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К); 

D   коэффициент перемешивания (диффузии), м2/с; 
d  – диаметр, м; 
DTd – коэффициент турбулентной диффузии частиц, м2/с;
Dп(r) – коэффициент перемешивания в радиальном направлении, м2/с; 
Dп(y) – коэффициент перемешивания в поперечном направлении, м2/с;
Dп(х) – коэффициент перемешивания в продольном направлении, м2/с; 
F  – площадь поверхности, м2; 
f  – площадь поперечного сечения, м2; 
f – частота турбулентных пульсаций среды, с-1;
dF – элемент площади, м2;
G  – массовый расход жидкости, кг/с; 
H – длина насадочного слоя, м;
h – высота ребра, м;
K – капитальные вложения;

L
l,
 – характерный размер, длина, м; 

ℓ – длина пути перемешивания, м; 
ℓE = 0,1R – масштаб энергоемких пульсаций, принимаемый по Таунсенду, м; 
М – поток вещества из одной фазы в другую, кг/с; 
m – отношение внутреннего диаметра трубы к диаметру трубы (dв/d);
N – мощность на перекачивание среды, Вт;
N – число единиц переноса, число труб;
n – число ячеек;
Q – поток тепла (тепловая нагрузка), Вт;
q  – энтальпия, Дж/кг; 
П – периметр поперечного сечения канала; 
R – радиус, м; 
r – радиальная координата, м;
Rc – объемный источник массы;
Rт – объемный источник тепла;

5
=
0
R
 – безразмерная толщина вязкого подслоя в трехслойной модели; 

S – шаг ребра; площадь поперечного сечения, м2;

11