От проективно-рекурсивной технологии обучения к ментальной дидактике

Оглавление 
 

1 

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
И. В. Баженова, Н. Бабич, Н. И. Пак 
 
ОТ  ПРОЕКТИВНО-РЕКУРСИВНОЙ  
ТЕХНОЛОГИИ  ОБУЧЕНИЯ  
К  МЕНТАЛЬНОЙ  ДИДАКТИКЕ 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2016 

Оглавление 
 

2 

УДК 004.85 
ББК 32.973р30-6 
         Б163  
 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы:  
М. П. Лапчик, доктор педагогических наук, профессор, академик 
РАО, заведующий кафедрой информатики и методики обучения информатике Омского государственного педагогического университета, г. Омск; 
Э. Г. Скибицкий, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой философии, педагогики и психологии Сибирской академии финансов и банковского дела,  г. Новосибирск 
 
 
 
 
 
 
 
 
Баженова, И. В. 
Б163           От проективно-рекурсивной технологии обучения к ментальной 
дидактике : монография / И. В. Баженова, Н. Бабич, Н. И. Пак. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 160 с. 
ISBN 978-5-7638-3508-3 
 
Монография посвящена описанию авторской концепции проективнорекурсивной технологии обучения и ментальной дидактики. Представлена разработка проективно-рекурсивной методической системы предметной подготовки 
студентов, раскрыта сущность проективно-рекурсивной технологии обучения          
с позиций когнитивной науки, сформулированы основные положения  ментальной 
дидактики, обозначено проблемное поле для фундаментальных, прикладных         
и практических исследований в области современных теорий и практик обучения. 
Монография будет полезна докторантам, аспирантам, студентам педагогических направлений подготовки, учителям, а также тем, кто интересуется проблемами развития образования, современных технологий обучения. 
 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 004.85  
ББК 32.973р30-6 
 
ISBN 978-5-7638-3508-3                                                            © Сибирский федеральный  
                                                                                                          университет, 2016 

Оглавление 
 

3 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................... 4 
Г л а в а  1.  ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ  ОБОСНОВАНИЕ  
                     ПРОЕКТИВНО-РЕКУРСИВНОЙ  
                     ТЕХНОЛОГИИ  ОБУЧЕНИЯ ................................................................. 6 
1.1. Философские аспекты проективно-рекурсивной  
       технологии обучения ............................................................................................. 6 
1.2. Психологические аспекты проективно-рекурсивной  
       технологии обучения. Когнитивный подход к обучению ............................... 12 
1.3. Конструктивизм как эпистемологический  
       и методологический  базис  
       проективно-рекурсивной технологии обучения ............................................... 18 
1.4. Сущность проективного подхода к обучению. Проективные  
       образовательные системы ................................................................................... 26 
1.5. Проективно-рекурсивные методические системы обучения .......................... 35 
1.6. Проективно-рекурсивная технология обучения как реализация 
       личностно-центрированной концепции в образовании ................................... 38 
Г л а в а  2.  РЕАЛИЗАЦИЯ  ПРОЕКТИВНО-РЕКУРСИВНОЙ  
                    ТЕХНОЛОГИИ  НА  ПРИМЕРЕ  ОБУЧЕНИЯ  
                    ПРОГРАММИРОВАНИЮ  
                    БАКАЛАВРОВ-МАТЕМАТИКОВ ....................................................... 52 
2.1. Анализ роли и состояния подготовки по программированию   
       в системе высшей школы .................................................................................... 52 
2.2. Обучение студентов программированию  
       с позиций когнитивной психологии и конструктивизма ................................. 60 
2.3. Проектирование модели обучения программированию  
       будущих бакалавров-математиков. Структурно-логическая  
       и функциональная схемы модели ....................................................................... 67 
2.4. Опытно-экспериментальная апробация модели обучения  
       программированию студентов-математиков .................................................... 89 
Г л а в а  3.  СТАНОВЛЕНИЕ  МЕНТАЛЬНОЙ  ДИДАКТИКИ ......................... 101 
3.1. Информационная природа познания и обучения ........................................... 101 
3.2. Информационная модель мышления ............................................................... 110 
3.3. Когнитивная архитектура «гипермозг» для образования .............................. 125 
3.4. Основания ментальной дидактики ................................................................... 127 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 133 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................................................................ 135 
ПРИЛОЖЕНИЯ ........................................................................................................ 145 

Введение 
 

4 

Успех будущего – не менять старое,  
а созидать новое. 
 
 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
К счастью или сожалению, но прогнозируемая к 2050 году смартцивилизация наступает сегодня. Интернет людей и умных вещей меняется 
на Интернет разума, или Нейронет. В этой связи следует в самое ближайшее время ожидать когнитивной революции в образовании. Насколько образование сегодня готово к революционным преобразованиям, адекватным 
вызовам времени? 
Замечено, что вчерашние инновационные методы обучения уже сегодня становятся традиционными и не устраивающими ни преподавателя, 
ни студента, ни общество в целом. С динамизмом научно-технического 
прогресса в сфере массовой коммуникации и информатизации резко падает 
мотивация учащейся молодежи к обучению в традиционных формах,            
поэтому появляется необходимость в фундаментализации современной 
дидактики, придании ей опережающего, прагматического и практикоориентированного характера.  
Изначально дидактика (от греч. διδακτικός – «поучающий») понималась как искусство обучения всех всему (Вольфганг Ратке – XVI век;       
Ян Коменский – XVII век). Затем в XX столетии к дидактике стали относиться 
как к теории образования и обучения, определяющей цели и содержание, 
формы, методы и организацию учебной работы, общие принципы создания 
и использования средств обучения. Сегодня дидактика формируется как 
фундаментальная научная дисциплина, опирающаяся на методы когнитивной науки и знания о мозге.  
В историческом аспекте следует выделить три дидактики:  
● дидактика И. Ф. Гербарта – «научная система педагогики», базирующаяся на теоретических достижениях этики и психологии и отражающая два основных положения: не существует никаких наследственных или 
приобретенных психических предрасположений; вся психическая жизнь 
складывается на основе представлений (это наши знаменитые ЗУНы – Знания-Умения-Навыки); 
● дидактика Д. Дьюи предполагает развитие собственной активности 
обучаемых на основе концепции «полного акта мышления»: «мыслить         
человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление 
которых имеет для него важное значение» (это деятельностный и проектный подходы); 

Введение 
 

5 

● методологическую основу современной дидактики составляют 
объективные закономерности философии познания, системный подход             
к пониманию процесса обучения: сущность обучения не сводится ни к передаче учащимся готовых знаний, ни к самостоятельному преодолению  
затруднений, ни к собственным открытиям учащихся; это разумное сочетание педагогического управления с собственной инициативой, самостоятельностью и активностью обучаемых; это разумный рационализм – выводить учащихся на заданный уровень обучения с минимальными затратами 
времени, сил, средств. 
Для развития современной дидактики как фундаментальной науки 
следует обозначить контуры ментальной дидактики, опирающейся на когнитивные законы информационной природы познания. Информационные  
законы формирования мышления опираются в первую очередь на прогнозную деятельность (проективность), познание мира и себя в мире (рекурсия), знания для новых знаний (конструктивизм), механизмы коллективной 
сетевой жизнедеятельности (синергетика). Настоящая монография посвящена описанию авторской концепции проективно-рекурсивной технологии 
обучения и ментальной дидактики.  
Основные цели монографии: 
● осветить сущность проективно-рекурсивной технологии обучения  
с позиций когнитивной науки; 
● сформулировать основные положения ментальной дидактики в условиях информатизации общества; 
● обозначить проблемное поле для фундаментальных, прикладных            
и практических исследований в области современных теорий и практик 
обучения. 
Монография не претендует на полное освещение вопросов проективно-рекурсивной технологии обучения и ментальной дидактики. Тем не 
менее для педагогов и исследователей современных активных средств        
и методов обучения представленный опыт будет полезным и интересным. 
Содержание 
монографии 
сформировано 
на 
основе 
опытноэкспериментальной работы авторов в учебном процессе вузов (Сибирского 
федерального университета – И. В. Баженова , Красноярского государственного педагогического университета – Н. И. Пак, Университета г. Осиек, 
Хорватия – Нада Бабич), а также их статей и диссертационных исследований.

Г л а в а  1.  Теоретико-методологическое обоснование проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

6 

 
Г л а в а  1 

 
ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ  ОБОСНОВАНИЕ 
ПРОЕКТИВНО-РЕКУРСИВНОЙ  
ТЕХНОЛОГИИ  ОБУЧЕНИЯ 
 
 
1.1. Философские аспекты  
проективно-рекурсивной технологии обучения 
 
Знаменитое высказывание античного философа Протагора гласит: 
«Человек есть мера всех вещей». Человек познает окружающий мир            
и стремится найти свое место в этом мире через собственное «Я», через 
осознание себя как личности. Педагогика как наука базируется на фундаменте философии, изучающей основополагающие категории и принципы 
развития общества и природы. По образному выражению Г. Мюнстерберга, 
«философия – единственная входная дверь в педагогику». Философские 
категории необходимого и случайного, общего и единичного, субъекта        
и объекта, информации и знания, законы взаимосвязи, развития и детерминизма общественных, в том числе педагогических феноменов, становятся 
методологической опорой педагогики. Общепризнанные в настоящее время научная картина мира и философские представления о сущности человека, его познавательных возможностях, свободе личного выбора в существующих социокультурных рамках оказывают существенное воздействие 
на педагогические системы и являются предпосылками для педагогических 
новаций, обоснования и формулирования образовательных целей, дидактических принципов и результатов педагогического процесса. В зависимости 
от эволюционных и исторических этапов развития человеческой цивилизации, 
соответствующих им философских теорий, мировоззрений и идеологий     
в образовании развиваются и используются адекватные методические системы, средства и технологии обучения. Философско-мировоззренческий 
ориентир определяет стратегию научных исследований во всех предметных областях, в том числе в области педагогики. 
Развитие техногенной цивилизации в направлении постиндустриального и далее информационного общества породило новую систему ценностей такого общества: главными ценностями становятся автономная,        
мобильная личность, существующая не только в физическом, но и в информационном пространстве, ее инновационная деятельность, генерация 
новых идей и концепций. Как отмечает В. С. Степин, «возникает отчетливо 

1.1. Философские аспекты проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

7 

выраженная направленность прогресса с ориентацией на будущее… Идея 
социального прогресса стимулирует ожидание перемен и движение к будущему» [85]. 
В настоящее время общепризнанной парадигмой образования стала 
гуманистическая парадигма, опирающаяся на философские течения гуманизма, позитивного экзистенциализма, неопозитивизма. В этих философских системах главная ценность – личность человека со своим уникальным 
внутренним миром чувств, мыслей, стремлений, имеющая право на свободу, 
развитие, проявление своих способностей. Гуманистическая парадигма             
в образовании исповедует следующие принципы: 
● ориентация на личность обучающегося, его потребности, способности и возможности; 
● демократизация образовательного процесса, субъектная позиция 
обучающегося, обладающего самостоятельностью, 
инициативностью,          
ответственностью; 
● индивидуализация и дифференциация процесса обучения и воспитания; 
● толерантность и мультикультурализм; 
● многообразие альтернативных педагогических технологий, методов, средств и форм обучения. 
Современная научная картина мира, сложившаяся на базе двух 
принципов – принципа эволюционности и принципа системности, обеспечивает целостное видение сложных развивающихся систем. По словам            
В. С. Степина, указанные принципы глобального эволюционизма «характеризуют взаимосвязь самоорганизующихся систем разной степени сложности и связывают основные уровни организации мира единой цепью     
эволюционных преобразований» [84]. 
Несомненно, что образовательная система в целом, ее подсистемы на 
всех уровнях представляют собой сложные открытые, многофакторные, 
нелинейные системы. 
Существует две стратегии разработки и организации систем: процедурная и проективная. Процедурная стратегия предполагает принцип 
«один для многих» (по аналогии с отношением «один ко многим» в реляционной модели данных), т. е. кто-то создает систему для других на основе 
завершенного проекта. Для исполнения (реализации) проекта обычно привлекается ограниченный круг участников проекта. При этом система        
может видоизменяться лишь по заданной разработчиком процедуре, она 
закрыта для вмешательства извне (рис. 1). 
Проективная стратегия основана на информационном принципе 
«многие для многих» (все для всех), т. е. систему создают все вместе для 
совместного использования. Можно сказать, что проективная стратегия 

Г л а в а  1.  Теоретико-методологическое обоснование проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

8 

формирует перспективную схему создания и развития системы и ее элементов. В этом случае система должна быть открытой, т. е. динамически 
взаимодействующей и обменивающейся информацией и материальными 
ресурсами с окружающей средой. Такая система должна допускать изменения по демократическому принципу и непрерывно развиваться, что естественно для постоянно меняющихся реалий информационного общества 
(рис. 2). 
 

 
Рис. 1. Стратегия разработки процедурной системы 
 

 
 
Рис. 2. Стратегия разработки проективной системы 
 
Проективная стратегия эффективна для систем, нацеленных на будущее, обладающих некоторой долей непредсказуемости, нечеткости, развивающихся в ситуации неопределенности и неравновесности. Находясь           
в ситуации неопределенности (экономической, социокультурной, экологической и т. д.), личность вынуждена прогнозировать и пытаться проектировать собственное будущее. По словам Е. Н. Князевой, субъект не просто 

пользователь 

пользователь 

пользователь 

разработчик 

система 

разработчик – 
пользователь 

разработчик – 
пользователь 

разработчик – 
пользователь 

разработчик – 
пользователь 

система 

1.1. Философские аспекты проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

9 

«отражает» мир, ожидает и выжидает будущее, но и созидает ближайшую 
и более отдаленную социальную среду и конструирует желаемое будущее, 
понимая различные варианты путей в будущее [40]. 
Результат процедурной деятельности порождает принцип «прошлое 
определяет настоящее» (все, что сделано кем-то и когда-то, используется 
нами в настоящее время). Принцип «будущее определяет настоящее» важен для устойчивого развития человеческой цивилизации в общем и для 
будущей успешной профессиональной деятельности человека в частности. 
Это вызывает необходимость выбрать проективную стратегию в жизни            
и профессиональном образовании. 
Проективная стратегия становится востребованной в сообществе 
коллективного разума, коллективных действий, формируемом с помощью 
сетевых информационных технологий. 
В связи с вводимым здесь термином «проективная стратегия» следует обратиться к этимологии понятия «проективный». 
В рассматриваемом авторами контексте в понятие «проективный» 
включены два смысла: «проект» и «проекция». В современном языке это 
два разных термина, произошедших от одного корня: «проект» – от латинского слова projectus, что означает «выдвинутый или брошенный вперед»; 
«проекция» – от однокоренного с projectus существительного, а именно 
projectio – «бросание вперед». Оба понятия носят многозначный характер. 
Так, В. М. Розин в «Новой философской энциклопедии» приводит три значения термина «проект»: 1) продукт деятельности проектирования; 
2) организация кооперативных форм деятельности; 3) одно из понятий экзистенциалистской антропологии [59].  
Следующее определение: «проект – это ограниченное во времени  
целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств             
и ресурсов и специфической организацией» – демонстрирует применение 
принципа системности к предмету исследования [18]. 
Философское толкование понятия «проект» дано у выдающегося  
философа и писателя XX века Ж.-П. Сартра: в его понимании человек          
определяется через свой проект – частное осуществление человеческой  
реальности. По словам Ж.-П. Сартра, «это материальное существо (человек. – 
Прим. авторов) постоянно превосходит условия, в которые оно поставлено; 
оно раскрывает и определяет свою ситуацию, выходя за ее рамки, чтобы 
объективироваться через труд, действие или поступок». Проект открывает 
в социальном мире человека и устремляет его из определенной ситуации            
к социальным возможностям [79]. 
В философском аспекте дано определение понятия «проект»              
у А. Конт-Спонвиля: «Настоящее желание, нацеленное на будущее, испол

Г л а в а  1.  Теоретико-методологическое обоснование проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

10 

нение которого зависит от нас. Это еще не воля (волевое желание подразумевает действие), вернее, это всего лишь воля (в настоящем) к желанию              
(в дальнейшем)» [44]. 
Термин «проекция» используется в математике (изображение пространственных фигур на плоскости) и психологии (восприятие собственных психических процессов как свойств внешнего объекта в результате 
бессознательного перенесения на него своих внутренних импульсов               
и чувств) [91]. На такой трактовке понятия «проекция» базируются проек-
тивные тесты и проективные методики, широко применяемые в практической психологии для диагностики личности. 
Анализируя 
вышеприведенные 
трактовки 
терминов 
«проект»                
и «проекция», мы приходим к выводу, что термин «проективный», семантически объединяя оба термина, уместно толковать как «устремленный 
вперед, в будущее, создаваемый как личностный проект». 
Второй составляющей названия «проективно-рекурсивная технология» является понятие «рекурсия». Данный термин, дословно переводимый 
с латинского как «возвращение, повторение» и понимаемый, в первую 
очередь, как «самоподобие», «самовоспроизведение», также используется 
в разных областях знания: математике, программировании, лингвистике, 
культурологии. В качестве художественного приема рекурсия часто используется в искусстве: литературе, живописи, архитектуре, декоративноприкладном искусстве. 
В математике и программировании существует понятие «рекурсивная функция», определяемая как функция, вызывающая саму себя. Например, факториал можно определить рекуррентным образом: 
! 1! 12⋯ 1 
С помощью рекурсивной функции можно получить фрактал – геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия. Рекурсивный 
объект (т. е. объект, обладающий свойством рекурсивности) – это объект, 
определение которого включает аналогичный объект в виде некоторой его 
части, т. е. это самоопределяемый объект. Рекурсивный характер имеет  
известный метод математической индукции, используемый как способ           
доказательства истинности утверждений для натуральных чисел (или бесконечной последовательности состояний). 
Термин «рекурсия» оказался востребованным и в таких науках, как 
философия и психология. Известный ученый, представитель философского 
течения радикального конструктивизма У. Матурана следующим образом 
трактует процесс познания: «Благодаря самонаблюдению мы приобретаем самосознание, создавая описания самих себя (репрезентации) и взаимодействуя со своими описаниями, мы можем описывать себя описывающими самих себя в бесконечном рекурсивном процессе» [54]. 

1.1. Философские аспекты проективно-рекурсивной технологии обучения 
 

11 

Вновь обращаясь к философским воззрениям Ж.-П. Сартра, определяющего человека как проект, можно явно увидеть рекурсивность этого 
определения: человек – это проект, генерирующий проект своего настоящего и будущего через проект. 
Рядом авторов было введено понятие «рекурсивное мышление».         
В весьма интересной работе M. C. Corballis «The Recursive mind: the origins of 
human language, thought, and civilization» выдвинут тезис о том, что мышление человека имеет рекурсивные свойства, к которым адаптировался 
язык [109]. В этом утверждении автор возражает широко известной теории 
порождающих грамматик Н. Хомского, считавшего, что мышление имеет 
лингвистические свойства (хотя Н. Хомский также строил свою теорию, 
исходя из рекурсивности языковых конструкций). По словам M. C. Corballis, 
«Там, где Хомский рассматривает мысль в объективе языка, я предпочитаю смотреть на язык сквозь объектив мысли». По мнению автора, именно 
благодаря рекурсивному характеру мышления мы обдумываем прошлое        
и прогнозируем будущее, находясь в настоящем, а также смешиваем реальное и вымышленное, совершая ментальное путешествие во времени. 
Американский математик Д. Рид, занимающийся моделированием в области антропологии и археологии, исследуя эволюцию человека, пришел        
к выводу, что качественное отличие человеческого интеллекта от интеллекта 
человекообразных обезьян заключается в способности к рекурсивному 
мышлению [126]. По его мнению, количественное отличие человеческого 
мозга, а именно объем рабочей памяти человека (7±2 объекта или операции против 2–3 у шимпанзе), в ходе антропогенеза и овладения рекурсивной технологической деятельностью перешло в качественное отличие – 
способность применять рекурсивные логические операции. 
Среди отечественных ученых, занимавшихся исследованием рекурсии в самых разных областях человеческой деятельности, отметим 
А. В. Анисимова. Он определяет рекурсию как способ организации системы, при котором система в отдельные моменты своего развития создает 
собственные измененные копии, включает их в свою структуру и взаимодействует с ними. Проведя анализ ряда литературных и религиозных текстов и произведений живописи [6], он приходит к выводу о том, что рекурсия 
во многом определяет развитие литературы. По мнению А. В. Анисимова, 
в лингвистике и в искусстве рекурсия применяется для раскрытия протяженности и глубины действия, пространства, времени и любых других параметров бытия. Он также указывает на рекурсивный характер мышления 
в следующем образном высказывании: «Сознание погружается в рекурсию 
и выплывает из нее на поверхность простого мышления, погружается          
и опять выплывает. Такое движение в волнах разума создает активность 
мышления» [5].