Теория механизмов и машин. Рычажные механизмы

Изложены алгоритмы решения задач графоаналитическими методами. Рассмотрены 
примеры решения практических задач с использованием общепринятых методов и алгоритмов для типовых и сложных рычажных механизмов.

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН 

Рычажные механизмы

Практикум

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Теория механизмов и машин. Рычажные механизмы

Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Рычажные механизмы

Практикум

Красноярск 
СФУ 
2016

УДК 621.828(07)
ББК 34.442я73
Т338

А в т о р ы:
М. А. Мерко, А. В. Колотов, М. В. Меснянкин,
А. Е. Митяев, А. А. Шаронов, О. И. Рабецкая

Р е ц е н з е н т ы: 
В. А. Меновщиков, доктор технических наук, профессор Красноярского государственного аграрного университета;
Н. А. Смирнов, доктор технических наук, профессор Сибирского 
государственного аэрокосмического университета имени академика 
Н. А. Решетнева

Т338 
 
Теория механизмов и машин. Рычажные механизмы : практикум / М. А. Мерко, А. В. Колотов, М. В. Меснянкин [и др.]. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 240 с.
ISBN 978-5-7638-3529-8

Изложены алгоритмы решения задач графоаналитическими методами. Рассмотрены примеры решения практических задач с использованием общепринятых методов и алгоритмов для типовых и сложных рычажных механизмов.
Предназначен для студентов, обучающихся по специальности 23.05.02 
«Транспортные средства специального назначения» и направлению 21.03.01 
«Нефтегазовое дело».

Электронный вариант издания см.: 
УДК 621.828(07)
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 34.442я73

ISBN 978-5-7638-3529-8 
© Сибирский федеральный
университет, 2016

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Теория механизмов и машин» (ТММ) изучает основные методы и алгоритмы анализа и синтеза механизмов и машин, 
а также систем, разработанных на их основе.
Процесс обучения дисциплине «Теория механизмов и машин» 
предусматривает достижение поставленных целей посредствам реализации ряда задач и основывается на необходимости получения студентом знаний, умений и навыков согласно требованиям ФГОС ВО, на базе 
которых формируются соответствующие компетенции.
Организация учебного процесса по очной форме предполагает 
выделение на проведение аудиторных занятий не более 50 % от объема 
часов, предусмотренных государственным образовательным стандартом для изучения дисциплины ТММ. Целью аудиторных занятий является ознакомление с наиболее сложными темами дисциплины и консультирование по ним, а также выявление уровня освоения материала 
дисциплины каждым студентом с последующей итоговой аттестацией. 
Основные положения и терминология дисциплины «Теория механизмов 
и машин» освещаются на лекционных занятиях, а практическое освоение, проработка полученных знаний осуществляются на практических 
занятиях и при выполнении лабораторных работ.
Примерно 50 % и более объема часов выделяется для работы студентов, направленной на самостоятельное освоение необходимого материала дисциплины ТММ и выполнение требуемых видов работ. К видам самостоятельной работы относятся: проработка тем лекционного 
материала, выполнение и подготовка к защите заданий самостоятельной 
работы (ЗСР), лабораторных работ или курсового проектирования (КП) 
при наличии в учебном плане. Особое внимание при реализации видов 
самостоятельной работы по дисциплине «Теория механизмов и машин» 
сосредотачивается на выполнении ЗСР или КП (при наличии в учебном 
плане).
Учебный курс дисциплины ТММ включает два раздела (модуля). 
Каждый раздел (модуль) состоит из нескольких лекций, разбитых на 
тематические блоки, и ряда действий по выполнению всех видов самостоятельной работы. Учебно-методические материалы по дисциплине 
и характеристика выполняемых действий по реализации разделов ЗСР 
или КП (при наличии в учебном плане) размещены в электронном обучающем курсе (ЭОК) в информационной обучающей среде e.sfu-kras.ru.

Введение

Задания самостоятельной работы и курсовое проектирование 
способствуют закреплению, углублению и обобщению теоретических 
знаний, развивают творческую инициативу и самостоятельность, повышают интерес к изучению дисциплины, прививают навыки научно- 
исследовательской работы. ЗСР или курсовое проектирование посвящены теме «Анализ и синтез механизмов сложной технической системы» 
и предусматривают решение задач по основным видам анализа и метрическому синтезу сложных плоских рычажных механизмов, обладающих структурой, образованной на базе типовых механизмов данного 
вида. Разделы ЗСР или курсового проектирования охватывают анализ 
и синтез рычажных, зубчатых и кулачковых механизмов, являющихся 
составляющими структуры более сложной технической системы.
Рекомендуется следующий порядок выполнения ЗСР или КП:
1. Самостоятельно взять задание соответствующего раздела, 
представленное в электронном обучающем курсе.
2. Ознакомиться с темой и содержанием задания изучаемого раздела. Это позволит получить представление о теме и объеме задания.
3. Прочитать теоретический материал, соответствующий теме задания, представленный в разделе электронного обучающего курса или 
учебного пособия, расположенного в общей части электронного обучающего курса. Это даст возможность получить представление об излагаемых в задании вопросах.
4. Ознакомиться с примерами решения заданий изучаемого раздела. Это позволит получить представление о необходимых действиях 
для выполнения задания данного раздела.
5. Приступить непосредственно к решению задания.
6. Ознакомиться с требованиями к выполнению и оформлению 
отчета и графической части (если есть) заданий самостоятельной работы.
7. По результатам выполнения заданий оформить отчет и графическую часть и представить преподавателю (в электронном виде) на 
проверку.
8. При выявлении ошибок или замечаний устранить их самостоятельно и повторно представить преподавателю (в электронном виде) на 
проверку.
9. Подготовиться к защите и на практическом занятии 17(18)-й учебной недели в контакте с преподавателем выполнить защиту отчета.
Отчет по заданиям самостоятельной работы состоит из аналитической части, выполняемой в виде пояснительной записки на листах 

Введение

формата А4, и графической части, состоящей из двух или трех листов 
формата А1.
Подготовка к защите отчета по ЗСР или КП осуществляется самостоятельно каждым студентом с проработкой теоретического материала, охватывающего соответствующие разделы дисциплины, и включает 
в себя выполнение и оформление отчета в соответствии с положениями 
СТО 4.2-07–2014 СФУ. При оформлении отчета и графической части необходимо использовать ЭВМ, что не является основанием для нарушения или несоблюдения положений СТО 4.2-07–2014 СФУ.
Защита отчета по ЗСР или КП проводится в контакте с преподавателем, что предусматривает решение задач или тестовых заданий, 
и призвана выявить уровень знаний студента по темам разделов заданий. Студенты, не выполнившие задания в полном объеме, к защите отчета не допускаются. Защита без отчета или графического материала 
не допускается. Отчет или графическая часть, оформленные не в соответствии с предъявляемыми требованиями, к защите не допускаются.
Прием защиты заданий самостоятельной работы выполняется 
преподавателем, осуществляющим проведение занятий семинарского 
(практические) или лекционного типа.
С целью повышения эффективности процесса обучения, а также 
для реализации функции контроля самостоятельной работы студентов 
предусмотрено наличие промежуточного контроля. Он контроль проводится в виде тестирования в обучающей среде e.sfu-kras.ru в электронном обучающем курсе «Теория механизмов и машин», а также в виде 
непосредственно решения задач по разделам заданий на аудиторных занятиях.
Данное издание, наряду с фундаментальными учебниками и учебным пособием [17], предназначено для выработки у студентов умений 
и практических навыков решения задач анализа и синтеза рычажных 
механизмов, предусмотренных для модуля «Механизмы с низшими кинематическими парами» дисциплины «Теория механизмов и машин». 
Может быть использовано для оказания консультативной помощи при 
выполнении заданий самостоятельной работы, лабораторных работ, 
разделов курсового проектирования (при наличии в учебном плане), 
а также при подготовке к их защите и сдаче итогового контроля (зачет 
или экзамен).

1.  СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

З а д а ч а  1.1.  Выполнить структурный анализ пространственного рычажного механизма (рис. 1.1, а).
По условию задачи механизм является пространственным, т. е. 
обладает структурой, содержащей звенья, которые совершают движения в пересекающихся плоскостях. Это означает, что структурный анализ сводится к решению задачи по двум условным направлениям:
• определению подвижности механизма;
• определению маневренности механизма.

Решение задачи по этим направлениям предполагает реализацию 
ряда действий в такой последовательности:
1. Вычертить структурную схему механизма.
2. Начиная с ведущего звена пронумеровать по порядку арабскими цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначить все подвижные соединения, содержащиеся в структуре механизма.
3. Выбрать структурную формулу, соответствующую заданной 
структуре пространственного рычажного механизма.
4. Определить назначение, кинематическое состояние и вид звеньев, содержащихся в структуре механизма (результат представить 
в виде таблицы).
5. Определить название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар (результат представить в виде таблицы).
6. Установить вид кинематической цепи, а также выявить количество элементов стойки.
7. Обосновав значения коэффициентов, определить подвижность 
(степень подвижности) механизма.

Рис. 1.1. Структурные схемы пространственного рычажного механизма

A

B

5

D
C
4

3
2
1

O
0

а 
б

1.  Структурный анализ рычажных механизмов

8. Считая выходное звено (схват) неподвижным, определить маневренность механизма, провести проверку физического смысла.
Решение задачи 1.1 проводим в соответствии с пунктами представленного алгоритма действий.
1. Вычерчиваем структурную схему пространственного рычажного механизма (рис. 1.1, а).
2. Начиная с элемента стойки 0, нумеруем по порядку арабскими 
цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначаем все подвижные соединения, содержащиеся в структуре пространственного рычажного механизма (рис. 1.1, б).
3. Так как рычажный механизм также является пространственным механизмом, то для определения его подвижности выбираем 
структурную формулу Сомова – Малышева:

 
W = 6n – 5p5 – 4p4 – 3p3 – 2p2 – p1, 
(1.1)

где n – число подвижных звеньев, содержащихся в структуре пространственного механизма; р1–р5 – число кинематических пар соответствующего класса.
4. Определяем назначение, кинематическое состояние и вид звеньев, содержащихся в структуре пространственного рычажного механизма. Результат представляем в виде табл. 1.1.

Таблица 1.1
Звенья пространственного рычажного механизма и их свойства

Номер звена / назначение
Схема
Кинематическое 
состояние / вид звена

0 – стойка
O
0
Неподвижное

1 / звено начальное

A
1
O

Подвижное / простое 
звено
2 / звено промежуточное
A

B

2

3 / звено промежуточное
C
3
В

Теория механизмов и машин. Рычажные механизмы

Окончание табл. 1.1

Номер звена / назначение
Схема
Кинематическое 
состояние / вид звена

4 / звено промежуточное
D

C

4
Подвижное / сложное 
звено

5 – схват / звено выходное
5

D

Анализ данных табл. 1.1 показывает, что структура пространственного рычажного механизма содержит три простых и два сложных 
подвижных звена. Звено 1 является начальным, а схват 5 соответствует 
выходному звену.
5. Определяем название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар, содержащиеся в структуре пространственного рычажного механизма. Результат представляем в виде 
табл. 1.2.
6. Анализ данных табл. 1.2 показывает, что структура пространственного рычажного механизма реализована одной кинематической 
цепью, обладающей следующими свойствами:
а) по конструктивному исполнению – простая, так как структура пространственного рычажного механизма содержит звенья, которые 
входят в состав не более двух кинематических пар;
б) по взаимодействию звеньев – незамкнутая, так как в состав 
структуры пространственного рычажного механизма входят схват 5 
и стойка 0, которые имеют свободные элементы, не взаимодействующие с другими звеньями и не образующие с ними кинематические пары.
Согласно данным табл. 1.1 стойка представлена одним элементом, 
т. е. одной шарнирно-неподвижной опорой.
7. Анализ данных табл. 1.1 показывает, что структура пространственного рычажного механизма содержит пять подвижных звеньев 
(1, 2, 3, 4 и 5), следовательно, n = 5. В соответствии с табл. 1.2 звенья, 
содержащиеся в структуре пространственного рычажного механизма, 
образуют между собой четыре кинематические пары пятого класса: 0–1, 
1–2, 2–3, 3–4 и одну сферическую кинематическую пару третьего класса 
4–5, тогда p5 = 4, p4 = 0, p3 = 1, а p2 = 0, p1 = 0.

1.  Структурный анализ рычажных механизмов

Таблица 1.2
Кинематические пары пространственного рычажного механизма и их свойства

Номера звеньев / 
название
Схема
Класс / 
подвижность
Вид контакта / 
замыкание

0–1 / вращательная

A

O

1

0

5 / 1

Поверхность 
(низшая) / геометрическое

1–2 / вращательная
A
B

1
2

2–3 / вращательная

A

B
2
3

3–4 / поступательная
B
С
D
3
4

4–5 / сферическая
С
D
4

5

3 / 3

Подставив значения коэффициентов в формулу (1.1), получим

W = 6 · 5 – 5 · 4 – 4 · 0 – 3 · 1– 2 · 0 – 0 = 30 – 20 – 3 = 7.

Результат означает, что для математического описания взаимного расположения звеньев пространственного рычажного механизма при 
незамкнутой кинематической цепи необходимо семь обобщенных координат.
8. Cчитая, что схват 5 (выходное звено) является неподвижным 
звеном, определяем маневренность пространственного рычажного механизма.
При данных условиях количество подвижных звеньев, содержащихся в структуре пространственного рычажного механизма, уменьшается на единицу, так как схват 5 становится вторым (скрытым) 
элементом стойки 0. Число и свойства кинематических пар остаются не