Практикум по водохозяйственным расчетам

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Г. В. Пряхина, А. А. Четверова

ПРАКТИКУМ
ПО ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫМ РАСЧЕТАМ

Учебное пособие

УДК 556.5
ББК 26.222
         П85

Ре це н з е н т ы: д-р геогр. наук, проф. В. А. Шелутко (Российский государственный 
гидрометеорологический университет), канд. техн. наук, доцент 
В. Л. Трушевский (С.-Петербургский государственный университет)

Печатается по постановлению
Ученого совета факультета географии и геоэкологии
С.-Петербургского государственного университета

Пряхина Г. В., Четверова А. А.
Практикум по водохозяйственным расчетам: учеб. пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. — 40 с.
ISBN 978-5-288-05443-3

Учебное пособие написано в соответствии с программой курса «Водохозяйственные расчеты», читаемого на факультете географии и геоэкологии 
С.-Петербургского государственного университета. В пособии рассматриваются методы и практические приемы водохозяйственных расчетов: расчет 
полезной емкости водохранилища сезонного и многолетнего регулирования 
обобщенными методами, построение интегральных кривых, расчет обобщенной водохозяйственной характеристики, оценка влияния проектируемого водохранилища на расходы воды в нижнем бьефе гидроузла. 
Пособие предназначено студентам вузов, обучающимся по направлению 
«Гидрометеорология» и другим смежным направлениям.

ББК 26.222

П85

© Г. В. Пряхина,
     А. А. Четверова, 2013

© С.-Петербургский
      государственный
      университет, 2013
ISBN 978-5-288-05443-3

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее эффективным средством управления водными ресурсами на сегодняшний день является регулирование стока водохранилищами. Водохранилищами считаются искусственные и естественные водоемы с замедленным водообменом, уровенный режим 
которых регулируется гидротехническими сооружениями для перераспределения воды во времени в целях ее оптимального хозяйственного использования [1]. 
К числу основных параметров водохранилища относят:
— нормальный подпорный уровень (НПУ) — высокий уровень, 
поддерживаемый длительное время в нормальных условиях 
эксплуатации;
— форсированный подпорный уровень (ФПУ) — максимальный 
уровень при пропуске катастрофических половодий и паводков (допускается на короткий срок); 
— уровень мертвого объема (УМО) — низкий уровень сработки 
водохранилища при нормальной эксплуатации; 
— полный объем водохранилища — объем воды при НПУ; 
— полезный объем водохранилища (Vполез.) — часть полного 
объема, за счет которого непосредственно осуществляется 
регулирование стока (заключен в слое между НПУ и УМО);
— мертвый объем водохранилища (VУМО) — минимально допустимый объем, предназначенный для поддержания необходимых санитарных условий, минимального напора, предотвращения заиления (рис. 1). 
По виду регулирования выделяют водохранилища: 
— суточного регулирования — перераспределяют речной сток 
в течение суток для обеспечения неравномерного водопотребления;

— недельного регулирования — перераспределяют речной сток 
в течение недели для обеспечения неравномерного водопотребления в рабочие и нерабочие дни недели;
— сезонного регулирования — перераспределяют сток между 
многоводными и маловодными сезонами года — наиболее 
распространенный вид регулирования. Если сток в течение 
года полностью выравнивается до величины среднегодового 
расхода расчетного маловодного года — регулирование называют годичным; 
— многолетнего регулирования — перераспределяют сток не 
только внутри года, но и сток между многоводными и средневодными годами. 
При водохозяйственных расчетах регулирования стока среди 
основных задач следует назвать определение полезной емкости водохранилища Vполез. в зависимости от гарантированной водоотдачи 
Qгар.; определение гарантированного расхода воды по известному 
полезному объему водохранилища и построение графика связи величин Qгар. и Vполез., а также оценку влияния проектируемых водохранилищ на уровни и расход воды ниже подпорного сооружения.
На стадии проектирования эти задачи решаются с помощью 
обобщенных методов, а на последующих стадиях − путем расчетов 
регулирования стока по календарным рядам.

Рис. 1. Схема профиля водохранилища.

З А Д А Н И Е  1

РАСЧЕТ ПОЛЕЗНОЙ ЕМКОСТИ 
ВОДОХРАНИЛИЩА СЕЗОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 
ОБОБЩЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Цель работы: определение полезного объема водохранилища сезонного регулирования для двух случаев: постоянной и неравномерной в течение года гарантированной водоотдачи. 
Основные задачи: 1) определить полезный объем водохранилища для постоянной в течение года водоотдачи, построить график 
связи полезного объема водохранилища и коэффициента водоотдачи; 2) определить полезный объем водохранилища для неравномерной в течение года водоотдачи, построить график зависимости 
коэффициента регулирования водохранилища от коэффициента 
водоотдачи.
Исходные данные: среднегодовые и среднемесячные величины 
расхода воды за достаточно длительный период наблюдений (более 
20 лет).
Теоретические положения. Сезонное регулирование является 
наиболее распространенным видом регулирования стока. Водохранилища, осуществляющие этот вид регулирования, перераспределяют сток из многоводных сезонов года в маловодные. При этом полезный объем водохранилища является единственным источником 
покрытия дефицита стока маловодного года. Таким образом, сток 
межени определяет величину полезного объема водохранилища 
и должен соответствовать расчетной обеспеченности гарантированной водоотдачи. 
Гарантированная водоотдача водохранилища — минимальная 
среднесуточная, среднемесячная, среднесезонная или среднегодо

вая отдача, обеспечиваемая с заданной надежностью. В расчетах 
гарантированная водоотдача водохранилища может быть также задана в виде коэффициента водоотдачи (регулирования) α, который 
представляет собой отношение гарантированного расхода (Qгар.) 
к среднемноголетнему расходу воды (
ã
Q ).
Обобщенные методы расчета сезонного регулирования стока 
широко используются на предпроектных стадиях в случае отсутствия или недостаточности непосредственных наблюдений за стоком, а также для экспертной оценки основных параметров водохранилищ гидроузлов [1, 2].
В качестве расчетного года принимается водохозяйственный год. 
Водохозяйственный год начинается с фазы половодья. Его граница 
устанавливается с того месяца, когда отмечалось самое раннее начало половодья в пределах выбранного периода, и является постоянной для всех расчетных лет.
Основные параметры стока и его регулирования задаются в относительных единицах:
— годовой сток в виде модульного коэффициента годового стока 
расчетной обеспеченности Kгр% = Qгр%/
ã
Q , где Qгр% — годовой 
сток расчетной обеспеченности р%; 
ã
Q  — среднемноголетний 
годовой сток, или норма годового стока;
— сток межени расчетной обеспеченности в виде модульного коэффициента стока межени расчетной обеспеченности 
Kмр% = Qмр%/
ì
Q , где Qмр% — сток межени расчетной обеспеченности р%, 
ì
Q  — средний сток за межень, или норма меженного стока;
— полезный объем водохранилища сезонного регулирования 
в виде коэффициента полезного объема βсез. = Vсез. /
ã
W , где 
Vсез. — полезный объем водохранилища сезонного регулирования, 
ã
W  — среднемноголетний объем годового стока.
Для постоянной в течение года водоотдачи α коэффициент полезного объема водохранилища определяется по формуле: 

 
βсез. = α tм – mм Kмр%, 
(1)

где βсез. — коэффициент полезного объема в долях среднегодового 
стока; tм — длительность межени в долях года; mм — средняя многолетняя доля межени в годовом стоке [1].

При сравнительно небольшой разнице между коэффициентами 
вариации годового стока и меженного стока (Cvг≈Cvм) может быть 
использована формула:
 
βсез. = α tм – mм Kгр%. 
(2)
Тогда полезный объем водохранилища сезонного регулирования 
составит:
 
Vполез. = βсез. 
ã
W . 
(3)
При неравномерной отдаче в течение года полезный объем водохранилища сезонного регулирования определяется табличным методом как дефицит стока межени расчетной обеспеченности. 

План выполнения работы

1. Определить полезный объем водохранилища для постоянной в течение года водоотдачи при обеспеченности годового 
и меженного стока р = 95%, построить график связи полезного объема водохранилища и коэффициента водоотдачи.
Предварительно определяются статистические параметры (норма — Q , коэффициенты вариации — Cv и асимметрии — Cs) годового стока и меженного стока по исходному ряду гидрологических 
данных с использованием известных формул: 

 

n

i
i n
Q
Q
n

=
=
∑

, 
(4)

 

2
(
1)

(
1)

n

i
i n
v

K
C
n

−
−
=
−
∑

, 
(5)

 

3

3

(
1)

(
1)

n

i
i n
s
v

K
C
n
C

−
−
=
−
∑

. 
(6)

При расчете указанных параметров для меженного стока определяется расчетная продолжительность межени (в целых месяцах). 
В период межени включаются месяцы, значения среднего расхода воды которых меньше значений среднемноголетнего расхода 

воды 
ã
Q . Сроки и длительность межени в целых месяцах принимаются постоянными для всего имеющегося ряда исходных данных. 
Они определяются, как правило, по данным о средних (за многолетие) месячных и годовых расходах воды.
По исходному ряду значений среднегодовых расходов воды определяется среднегодовой расход воды заданной обеспеченности Qгр%. 
Для этого ряд ранжируется в порядке убывания и рассчитывается 
эмпирическая обеспеченность р % каждого члена ряда по формуле:
 
р % = 100 · m/(n+1), 
(7)
где m — порядковый номер члена ряда, n — длина ряда. Таким же 
образом определяется расход межени расчетной обеспеченности 
Qмр% по ряду среднемесячных расходов межени.
Определяются модульные коэффициенты годового Kгр% и меженного Kмр% стока расчетной обеспеченности по формулам:

 
ã %
ã %
ã
/
p
p
K
Q
Q
=
, 
(8)

 
ì %
ì %
ì
/
p
p
K
Q
Q
=
. 
(9)

Определяются среднемноголетний объем годового стока 
ã
W  
и среднемноголетний объем стока межени 
ì
W : 

 
ã
ã
W
Q
t
=
⋅Δ , 
(10)

 
ì
ì
W
Q
t
=
⋅Δ , 
(11)

где Δt — количество секунд в расчетном периоде.
Длительность межени в долях года tм определяется по формуле:
 
tм = Tм /12, 
(12)
где Tм — длительность межени в месяцах.
Средняя многолетняя доля межени в годовом стоке mм определяется по формуле: 

 
ì
ì
ã
/
m
W
W
=
. 
(13)

Для заданных значений α: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,75 по формулам 
(1) или (2) (в зависимости от соотношения коэффициентов вариации меженного и годового стока) рассчитываются коэффициенты 
полезного объема βсез..
По формуле (3) определяются абсолютные размеры полезного 
объема водохранилища Vполез..
По результатам расчетов строится зависимость Vполез. = f (α) .

2. Определить полезный объем водохранилища для случая неравномерной в течение года водоотдачи при обеспеченности 
годового и меженного стока (р = 95%), построить график 
зависимости коэффициента регулирования водохранилища 
от коэффициента водоотдачи.
По исходному ряду значений среднегодового расхода воды определяется среднегодовой расход воды заданной обеспеченности Qгр% 
(см. выше).
В качестве показателей гарантированного расхода Qгар. задаем 
4‒5 значений расхода воды, удовлетворяющих условию Qмин ≤ Qi ≤ 
Qгр%, где Qмин — минимальный наблюденный расход воды за расчетный период, для обеспечения которого не требуется создания водохранилища. 
Для каждого Qгар. определяется коэффициент водоотдачи α по 
формуле: 

 
ãàð.
ã
/
Q
Q
α =
. 
(14)

Для каждого года исходного ряда определяются значения суммарного расхода межени ΣQмеж.. При этом учитываются те месяцы 
межени, расходы воды в которых оказались меньше выбранного гарантированного расхода Qгар..
Значения суммарного гарантированного расхода воды за меженные периоды определяются по формуле: 

 
ãàð.
ãàð.
Q
Q
n
=
⋅
Σ
, 
(15)

где n — количество выбранных месяцев меженного периода.
Определяются значения дефицита стока (разность между суммарным расходом межени и суммарным гарантированным расходом):

 
ìåæ.
ãàð.
Q
Q
Q
Δ
=
−
Σ
Σ
. 
(16)

Полученный ряд показателей дефицита стока ΔQ ранжируется 
в порядке увеличения их величин. Определяется порядковый номер 
года (m), для которого дефицит стока ΔQр% будет соответствовать 
заданной обеспеченности р:
 
m = р · (n+1). 
(17)
Величиной этого дефицита стока и будет определяться полезный 
объем водохранилища сезонного регулирования для заданной обе

спеченности годового стока. Далее расчет повторяется для других 
выбранных значений гарантированного расхода воды.
Определяются объемы дефицита межени заданной обеспеченности (Wдефицита межени р%), от которых зависят полезные объемы водохранилища сезонного регулирования (Vполез. р%.) и коэффициенты 
полезного объема водохранилища βсез. по формулам:
 
Wдефицита межени р% = ΔQр% · Δt, 
(18)
 
Vполез. р% = Wдефицита межени р%, 
(19)

 
βсез. = Vполез. р% / 
ã
W , 
(20)
где ΔQр% — расчетный дефицит расхода заданной обеспеченности, 
Δt — среднее количество секунд в месяце.
По результатам вычислений строятся графики зависимости 
βсез. = f (α). 

Пример

1. Определим полезный объем водохранилища для постоянной 
в течение года водоотдачи годового и меженного стока 95%-ной обеспеченности, построим график связи полезного объема водохранилища и коэффициента водоотдачи.
Исходные данные: среднемесячные и годовые значения расхода 
воды реки Оки, пос. Половское, за период с 1937 по 1957 г. (представлены в табл. 1). За расчетный берем водохозяйственный год, за 
начало которого принят апрель.
По формулам (4‒6) определяем статистические параметры годового стока и меженного стока: 

 

ã
ã
ã

ì
ì
ì

ì
ñ,   
   

ì
ñ,   
   

3

3
485
/
0,21,
0,66;

237
/
0,43,
1,93.

s
s

v
s

Q
C
C

Q
C
C

=
=
=

=
=
=
 
Ряд среднегодовых расходов ранжируем в порядке убывания. По 
формуле (7) определяем эмпирическую обеспеченность р % каждого 
члена ряда. Величина годового расхода 95%-ной обеспеченности составит Qг 95% = 337 м3/с.
Аналогично определяем среднемесячный расход межени 95%-ной 
обеспеченности по средним месячным показателям меженных расходов воды: 
Qм 95% = 139 м3/с.