Системный анализ

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение высшего образования

«Волгоградский государственный аграрный университет»

Е. Е. Смотрова

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Учебное пособие

для практических занятий 

и самостоятельной работы студентов

Волгоград 

Волгоградский ГАУ

2015

УДК 330.46
ББК 65
С-51

Рецензенты:

профессор кафедры «Экономика и менеджмент» ФГБОУ ВО Волгоградского государственного социально-педагогического университета
Н.Н.
Скитер; 
доцент 
кафедры 
«Страхование 
и 
финансово
экономический анализ» ФГБОУ ВО Волгоградского государственного 
аграрного университета Т.И. Мазаева

Смотрова, Елена Егоровна

С-51
Системный анализ: учебное пособие для практических за
нятий и самостоятельной работы студентов / Е.Е. Смотрова. – Волгоград: ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ, 2015 – 152 с.

В учебном пособии по каждой теме в сжатой форме изложены 

теоретические основы системного анализа, его сущность, современные идеи и концепции. Приведены примеры разработки и применения 
методик системного анализа для решения оптимизационных моделей 
сложных систем в экономике.

Для бакалавров по направлению 080200.62 «Менеджмент», 

профиль «Производственный менеджмент». Соответствует учебному 
плану и государственному образовательному стандарту.

УДК 330.46
ББК 65

© ФГБОУ ВО Волгоградский 
государственный 
аграрный 

университет, 2015
© Смотрова Е. Е., 2015

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях каждый экономический субъект, будь 

то индивидуальный предприниматель, малое предприятие или большая корпорация, имея почти неограниченную экономическую свободу, хозяйствует на свой страх и риск. При этом для обеспечения желаемого вектора развития, выработки обоснованных управленческих 
решений и практической реализации последних он должен уметь вычислять свои экономические координаты и постоянно выверять курс 
движения к намеченной цели. В таких условиях особую актуальность 
приобретают различные аналитические исследования и прогнозы, по 
результатам которых вырабатываются, принимаются и реализуются 
важные управленческие решения. И если индивидуальные предприниматели и малые предприятия довольно успешно решают эти задачи 
на интуитивном уровне, то для крупных корпораций такой подход абсолютно неприемлем: слишком большой, а иногда и "неподъемной" 
может оказаться цена ошибки.

Проведение системных исследований конкретных экономиче
ских объектов до настоящего времени носит больше творческий, чем 
инженерный, характер. Тем не менее, в данном пособии изложены основные положения теории систем и системного анализа, которыми 
при желании может овладеть практически каждый. В конечном итоге 
это позволит ему грамотно провести системный анализ возникшей 
проблемы с целью выработки рекомендаций по ее устранению или 
уменьшению влияния [13].

В практической части представлены указания и подробное ре
шение типовых задач. Учебное пособие по своему содержанию соответствует требованиям образовательного стандарта Министерства образования РФ.

1 НЕОБХОДИМОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ 

СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

1.1 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

В современном мире специалисты в различных областях знаний 

постоянно сталкиваются с необходимостью решать сложные проблемы, 
порожденные сложностью самого окружающего мира, как естественного (природа), так и искусственного (техносфера). Для того, чтобы успешно с этой задачей справиться, недостаточно рассмотрения каких-то 
отдельных элементов, отдельных, частных вопросов. Необходимо рассматривать их в системе, с учетом множества взаимосвязей, множества 
специфических свойств. Решение подобных задач вызвало к жизни науку, которая получила название «системный анализ». Эта дисциплина 
для решения своих задач (ликвидации проблемы или выяснения ее причин) использует возможности различных наук и сфер деятельности. Она 
подразумевает использование математики, вычислительной техники, 
экспериментов (натурных и численных), моделирования.

Системность – это не какое-то придуманное учеными качество. 

Системен окружающий нас мир. Системно само человеческое мышление. Однако есть разные уровни системности. Применительно к человеческому знанию, человеческой деятельности это особенно заметно. 
Что такое появление проблемы? Это сигнал о недостаточной системности существующей деятельности. Что такое решение возникшей проблемы? Это успешный переход на новый, более высокий уровень системности. Утверждая это, многие авторы подчеркивают, что системность – это не столько состояние, сколько процесс. Слово «система» 
было связано с формами социально-исторического бытия. Лишь позднее принцип порядка, идея упорядочивания переносится на изучение 
управленческих задач. 

Выделяют ряд подходов в анализе систем: 

«Классическая» теория систем

Эта теория использует классическую математику и имеет цели: 

установить принципы, применимые к системам вообще или к их определенным подклассам (например, к закрытым и открытым системам); 
разработать средства для их исследования и описания и применить эти 
средства к конкретным случаям. Учитывая достаточную общность получаемых результатов, можно утверждать, что некоторые формальные 
системные свойства относятся к любой сущности, которая является 
системой (к открытым системам, иерархическим системам и т.д.), даже 
если ее особая природа, части, отношения и т.д., не известны или не 
исследованы. Примерами могут служить: обобщенные принципы кинетики, применимые, в частности, к популяциям молекул или биологических существ, т.е. к химическим и биологическим системам; уравнения 

диффузии, используемые в физической химии и для анализа распространения слухов; понятия устойчивого равновесия и модели статистической механики, применимые к транспортным потокам; алгометрический анализ биологических и социальных систем.

Использование вычислительных машин и моделирование

Системы дифференциальных уравнений, применяемые для «моделирования» или спецификации систем, обычно требуют много времени 
для решения, даже если они линейны и содержат немного переменных; нелинейные системы уравнений разрешимы только в некоторых 
частных случаях. По этой причине с использованием вычислительных 
машин открылся новый подход к системным исследованиям. Дело не 
только в значительном облегчении необходимых вычислений, которые иначе потребовали бы недопустимых затрат времени и энергии, и 
замене математической изобретательности заранее установленными 
последовательностями операций. Важно еще и то, что при этом открывается доступ в такие области, где в настоящее время отсутствует 
соответствующая математическая теория, и нет удовлетворительных 
способов решения. Так, с помощью вычислительных машин могут 
анализировать системы, по своей сложности, далеко превосходящие 
возможности традиционной математики; с другой стороны, вместо 
лабораторного эксперимента можно воспользоваться моделированием 
на вычислительной машине и построенная таким образом модель затем может быть проверена в реальном эксперименте. Таким способом 
Б. Гесс, например, рассчитал 14-звенную цепь реакций гликолиза в 
клетке на модели, содержащей более 100 нелинейных дифференциальных уравнений. Подобный анализ стал обычным делом в экономических разработках, при исследовании рынка и т. д.

Теория ячеек

Одним из аспектов системных исследований, который следует 

выделить, поскольку эта область разработана чрезвычайно подробно, 
является теория ячеек, изучающая системы, составленные из подъединиц с определенными граничными условиями, причем между этими 
подъединицами имеют место процессы переноса. Такие ячеечные системы могут иметь, например, «цепную» или «сосковую» структуру 
(цепь ячеек или центральную ячейку, сообщающуюся с рядом периферийных ячеек). Вполне понятно, что при наличии в системе трех и 
более ячеек математические трудности становятся чрезвычайно большими. В этом случае анализ возможен лишь благодаря использованию преобразований Лапласа и аппарата теорий сетей и графов.

Теория множеств 

Общие формальные свойства систем и формальные свойства за
крытых и открытых систем могут быть аксиоматизированы в языке 
теории множеств. По математическому изяществу этот подход выгод

но отличается от более грубых и специализированных формулировок 
«классической» теории систем. Связи аксиоматизированной теории 
систем с реальной проблематикой системных исследований пока выявлены весьма слабо.

Теория графов

Многие системные проблемы относятся к структурным и топо
логическим свойствам систем, а не к их количественным отношениям. 
В этом случае используется несколько различных подходов. В теории 
графов, особенно в теории ориентированных графов (диграфов), изучаются реляционные структуры, представляемые в топологическом 
пространстве. Эта теория применяется для исследования реляционных 
аспектов биологии. В матматическом смысле она связана с матричной 
алгеброй, но своими моделями — с тем разделом теории ячеек, в котором рассматриваются системы, содержащие частично «проницаемые» подсистемы, а вследствие этого — с теорией открытых систем.

Теория сетей 

Эта теория, в свою очередь, свя к анализу таких систем, как 

нервные сети.

Кибернетика 

В основе кибернетики, т.е. теории систем управления, лежит 

связь (передача информации) между системой и средой и внутри системы, а также управление (обратная связь) функциями системы относительно среды. Кибернетические модели допускают широкое применение, но их нельзя отождествлять с теорией систем вообще. В биологии и других фундаментальных науках кибернетические модели позволяют описывать формальную структуру механизмов регуляции, 
например, при помощи блок-схем и графов потоков. Использование 
кибернетических моделей позволяет установить структуру регуляции 
системы даже в том случае, когда реальные механизмы остаются неизвестными и система представляет собой «черный ящик», определяемый только его входом и выходом. Таким образом, одна и та же 
кибернетическая схема может применяться к гидравлическим, электрическим, физиологическим и другим системам. Тщательно разработанная техническая теория сервомеханизмов применяется естественным системам в ограниченном объеме.

Теория информации 

По К. Шеннону, математическое выражение для понятия ин
формации изоморфно выражению для негэнтропии в термодинамике. 
Считается, что понятие информации можно использовать в качестве 
меры организации. Хотя теория информации имеет большое значение 
для техники связи, ее применение в науке весьма незначительно. 

Теория автоматов 

Это так называемая теория абстрактных автоматов, имеющих 

вход, выход, иногда способных действовать методом проб и ошибок и 
обучаться. Общей моделью теории автоматов является машина Тьюринга, которая представляет собой абстрактную машину, способную 
печатать (или стирать) на ленте конечной длины цифры 1 и 0. Можно
показать, что любой сколь угодно сложный процесс может моделироваться машиной Тьюринга, если этот процесс можно выразить конечным числом операций. В свою очередь, то, что возможно логически 
(т.е. в алгоритмическом символизме), может также быть сконструировано — в принципе, но не всегда практически — автоматом (т, е. алгоритмической машиной).

Теория игр 

Несмотря на то, что теория игр несколько отличается от других 

рассмотренных системных подходов, все же ее можно поставить в ряд 
наук о системах. В ней рассматривается поведение «рациональных» 
игроков, пытающихся достичь максимальных выигрышей и минимальных потерь за счет применения соответствующих стратегий в игре с соперником (или природой). Следовательно, теория игр рассматривает системы, включающие антагонистические силы. 

Теория решений 

Эта математическая теория изучает условия выбора между аль
тернативными возможностями.

Теория очередей 

Рассматривает оптимизацию обслуживания при массовых запросах.
Несмотря на неоднородность и явную неполноту проведенного 

рассмотрения, отсутствие достаточной четкости в различении моделей 
(например, моделей открытой системы, цепи обратной связи) и математических формализмов (например, формализмов теорий множеств, графов, игр), такое перечисление позволяет показать, что существует целый 
ряд подходов к исследованию систем, а некоторые из них обладают 
мощными математическими методами. Проведение системных исследований означает прогресс в анализе проблем, которые ранее не изучались, 
считались выходящими за пределы науки или чисто философскими [36].

Таким образом, существует целый ряд подходов к исследова
нию систем, а некоторые из них обладают мощными математическими методами. Проведение системных исследований означает прогресс 
в анализе проблем, которые ранее не изучались, считались выходящими  за пределы науки или чисто философскими.

Разработка и широкое применение системного анализа — заслуга 

знаменитой фирмы «РЭНД корпорейшн» (1947 г.). Специалисты этой 
мощной корпорации выполнили ряд основополагающих исследований 
и разработок по системному анализу, ориентированных на решение 

слабоструктурированных (смешанных) проблем Министерства обороны США. В 1948 г. Министерством ВВС была организована группа 
оценки систем оружия, а два года спустя — отдел анализа стоимости 
вооружения. Начавшееся в 1952 г. создание сверхзвукового бомбардировщика В-58 было первой разработкой, поставленной как система. 
Все это требовало выпуска монографической и учебной литературы. 
Первая книга по системному анализу, изданная фирмой РЭНД, не переведенная у нас, вышла в 1956 г., авторами которой являются А. Кан и 
С. Манн. Через год появилась «Системотехника» Г. Гуда и Р. Макола»
(издана у нас в 1962 г.), где изложена общая методика проектирования 
сложных технических систем. Методология системного анализа была 
детально разработана и представлена в вышедшей в I960 г. книге Ч. 
Хитча и Р. Маккина «Военная  экономика в ядерный век» (издана у нас 
в 1964 г.). В ней также приводится приложение к методам количественного сравнения альтернатив для решения проблем вооружения. В 
1962 г. выходит один из самых лучших учебников по системотехнике 
(А. Холл «Опыт методологии для системотехники», переведенная у нас 
в 1975 г.), носящий не справочный или прикладной характер, а представляющий теоретическую разработку проблем системотехники. В 
1965 г. появилась весьма обстоятельная книга Э. Квейда «Анализ 
сложных систем для решения военных проблем» (переведена в 1969г.). 
В ней представлены основы новой научной дисциплины — анализа 
систем,— направленной на обоснование методов оптимального выбора 
при решении сложных проблем в условиях высокой неопределенности. 
Эта книга является переработанным изложением курса лекций по анализу систем, прочитанных работниками корпорации РЭНД для руководящих специалистов Министерства обороны и промышленности США. 
В 1965 г. вышла книга С. Оптнера «Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем» (переведена в 1969г.). Написанная 
лаконично, но насыщенная большим количеством новых идей, она дает 
полное и ясное представление о системном анализе с характеристикой 
проблем делового мира, сущности систем и методологии решения проблем. Книга явилась одной из первых, изданных у нас работ, освещающих состояние этой области в США.

Очень скоро выяснилось, что проблемы гражданские, проблемы 

фирм, маркетинга, аудита и прочие не только допускают, но и требуют обязательного применения этой методологии. Системный подход 
довольно быстро превратился в важный метод познания, в отличие от 
специальных приемов, характерных для разработки техники XVI—
XIX вв. [36].

Таким образом, системный анализ – это взаимосвязанное логи
ко-математическое комплексное рассмотрение всех вопросов, относящихся не только к замыслу, разработке, производству, эксплуатации 
и последующей ликвидации современных систем, но и к методам ру

ководства всеми этими этапами с учетом социальных, политических, 
стратегических, психологических, правовых, географических, демографических и др. аспектов.

Иначе говоря, системным анализом называется логически свя
занная совокупность теоретических и эмпирических положений из 
области математики, естественных наук и опыта разработки сложных 
систем, обеспечивающая повышение обоснованности решения конкретной проблемы.

В системном анализе используются как математический аппарат 

общей теории систем, так и другие качественные и количественные 
методы из области, математической логики, теории принятия решений, теории эффективности, теории информации, структурной лингвистики, теории нечетких множеств, методов искусственного интеллекта, методов моделирования.

Применение системного анализа при построении информацион
ных систем дает возможность выделить перечень и указать целесообразную последовательность выполнения взаимосвязанных задач, позволяющих не упустить из рассмотрения важные стороны в связи изучаемого объекта автоматизации. Иногда говорят, что системный анализ 
– это методика улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию.

1.2 СУЩНОСТЬ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

При изучении системного анализа специалистами выделены два 

различных подхода.

Сторонники первого из них делают ударение на математику, т.е. 

на описание сложной системы с помощью формальных средств (блочных диаграмм, сетей, математических уравнений). На основе такого рода формального описания часто ставится математическая задача на отыскание оптимального проекта системы или наилучшего режима ее 
функционирования, т. е. нахождения максимума (или минимума) целевой функции системы (например, максимума прибыли, максимума числа выведенных из строя военных объектов, минимума времени выполнения операций, максимума надежности и т.п.) при заданных ограничениях на значения управляемых переменных.

Следует особо подчеркнуть, что составление блок-схем, харак
теризующих взаимосвязь и последовательность выполняемых операций, — это стадия, предшествующая любым расчетам на ЭВМ. Поэтому во многих случаях системным анализом стали называть любую 
работу такого рода, выполняемую специалистами, непосредственно 
занятыми  обслуживанием ЭВМ.

Другой подход, который соответствует точке зрения «РЭНД
корпорейшн», во главу угла ставит логику системного анализа. В этом 
случае подчеркивается неразрывная связь системного анализа с приня

тием решения, и означающим выбор определенного образа или курса 
действий среди нескольких возможных альтернатив. Здесь системный 
анализ рассматривается прежде всего как методология уяснения и упорядочивания или так называемой структуризации проблемы, которую 
предстоит решить с применением или без применения математики и 
ЭВМ. При этом в понятие «структуризации» вкладывается как пояснение реальных целей самой системы, альтернативных путей достижения 
этих целей и взаимосвязей между компонентами в процессе реализации 
каждой альтернативы, так и достижение углубленного понимания 
внешних условий, в которых возникла проблема, а отсюда ограничений 
и последствий того или иного курса действий. Логический системный 
анализ в той или иной степени дополняется математическими, статистическими и логическими методами, однако как сфера его применения, так и методология значительно отличаются от предмета и методологии формально-математических системных исследований.

Сначала системный анализ базировался главным образом на 

применении сложных математических приемов. Спустя некоторое 
время ученые пришли к выводу, что математика неэффективна при 
анализе широких проблем со множеством неопределенностей, которые характерны для исследования и разработки техники как единого 
целого [36].

Поэтому наиболее распространенным направлением системных 

исследований в настоящее время считается системный анализ, под которым понимают методологию решения сложных задач и проблем, основанную на концепциях, разработанных в рамках теории систем. Системный анализ определяется и как «приложение системных концепций 
к функциям управления, связанным с планированием» [28].

В концепции системного анализа упор делается на разработку 

новых по своему существу диалектических принципов научного 
мышления, логического анализа сложных объектов с учетом их взаимосвязей и противоречивых тенденций. При таком подходе на первый 
план выдвигаются логика системного анализа, упорядочение процедуры принятия решений.

Таким образом, Системный анализ — это взаимосвязанное ло
гико - математическое и комплексное рассмотрение всех вопросов, 
относящихся не только к замыслу, разработке и функционированию 
современных систем, но и к методам руководства всеми этими этапами с учетом социальных, политических, стратегических, психологических, правовых, географических и других аспектов.

Основные отличия системного анализа от других более или ме
нее формализованных подходов при обосновании управленческих 
решении сводятся к следующему: