Основы управления недвижимостью

Москва
Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°»
2017

Œ—ÕŒ¬¤ ”œ–¿¬À≈Õ»fl
Õ≈ƒ¬»Δ»ÃŒ—“‹fi

¬. Ã.  ÓÊÛı‡

Практикум

УДК 336
ББК 65.26
       К58

Кожухар В. М.
Основы управления недвижимостью: Практикум /
В. М. Кожухар. — М.: Издательскоторговая корпорация
«Дашков и К°», 2017. —  200 с.

ISBN 9785394017124

В практикуме рассмотрены методы экономической оценки инвестиций в девелоперские проекты, формирования  инвесторских
портфелей ценных бумаг, эмитированных в связи с недвижимостью,
а также некоторые вопросы оценки недвижимости, решаемые в практике управления ею.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению
подготовки «Экономика», а также практикующих специалистов, руководителей девелоперских и риэлторских организаций, индивидуальных предпринимателей.

К58

©  Кожухар В. М., 2009
©  ООО «ИТК «Дашков и К°», 2009

Рецензенты:
Д. В. Ерохин — к. э. н., доц., зав. кафедрой экономики и менеджмента Брянского государственного  технического университета;
Н. М. Горбов  — д. э. н., проф., зав. кафедрой управления Брянского государственного университета им. академика И. Г. Петровского.

ISBN 9785394017124

—Ó‰ÂʇÌËÂ

Тема 1.   Оценка показателей эффективности
инвестиционного проекта .................................................................... 5

Тема 2.  Ранжирование инвестиционных проектов
по разным критериальным показателям ............................21

Тема 3.   Построение кривой инвестиционных
возможностей предприятия............................................................32

Тема 4.   Определение нормы дисконтирования
инвестиций......................................................................................................41

Тема 5.   Учет неопределенности
при оценке инвестиционного проекта ....................................55

Тема 6.   Оценка рисков инвестиционного проекта ...........................65

Тема 7.  Анализ чувствительности инвестиционного
проекта ...............................................................................................................76

Тема 8.   Построение модели рынка инвестиций ................................85

Тема 9.   Лизинговая форма финансирования
инвестиций......................................................................................................98

Тема 10. Оценка коммерческой эффективности
девелоперского инвестиционного проекта
с учетом вероятности .........................................................................112

Тема 11. Формирование матрицы рыночной
взаимосвязи ценных бумаг ...........................................................127

Тема 12. Формирование рискового международного
инвестиционного портфеля (по Г. Марковицу) ...........135

Тема 13. Формирование низкорискового международного
 инвестиционного портфеля (по У. Шарпу) ....................153

Тема 14. Расчеты при концессионных соглашениях
 о разделе продукции..........................................................................161

Тема 15. Согласование цены объекта недвижимости
 на основе значений, полученных разными
подходами .....................................................................................................171
Структурнологическая схема
как метод обучения и контроля знаний ................................................... 193
Наборы терминов для составления
структурнологических схем по курсу
“Основы управления недвижимостью” ................................................... 196

“Âχ 1. Œ÷≈Õ ¿ œŒ ¿«¿“≈À≈…
›‘‘≈ “»¬ÕŒ—“»
»Õ¬≈—“»÷»ŒÕÕŒ√Œ œ–Œ≈ “¿

Цель занятия: усвоение порядка расчета основных показателей (критериев) эффективности инвестиционного проекта:
чистого дисконтированного дохода (стоимости, настоящей текущей стоимости), индекса доходности, продолжительности
периодов окупаемости (недисконтированного и дисконтированного), нормы внутренней доходности, будущей приведенной стоимости (чистой конечной стоимости) и др.
Продолжительность занятия: 180 мин.

1. ¬ÓÔÓÒ˚ ‰Îˇ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË Í Á‡ÌˇÚ˲

1.1. Что понимают под периодом окупаемости проекта и его
продолжительностью и как она определяется?
1.2. В чем различие между недисконтированной и дисконтированной продолжительностью периода окупаемости?
1.3. Как определяется значение чистого дисконтированного дохода (чистой дисконтированной стоимости) проекта и что он характеризует?
1.4. Как определяется значение будущей приведенной стоимости проекта?
1.5. В чем различие между чистой дисконтированной стоимостью (ЧДС) и будущей приведенной стоимостью
(БПС) проекта?
1.6. В чем различие в порядке (процедуре) определения ЧДС
и БПС?
1.7. Как определяется значение индекса доходности проекта?
1.8. Какими способами может быть определено значение
нормы внутренней доходности (НВД) проекта?

1.9. Что характеризует НВД?
1.10. Как определяется значение НВД проекта графоаналитическим способом?
1.11. Что понимают под учетным коэффициентом окупаемости (УКО) инвестиций и как он определяется?
1.12. Что понимают под дюрацией инвестиций и как она определяется?

2. ÃÂÚӉ˘ÂÒÍË ÂÍÓÏẨ‡ˆËË ÔÓ ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˲
ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Á‡ÌˇÚˡ

2.1. Занятие ведется с использованием данных индивидуальных заданий, приведенных в прил. 1.
2.2. Представление схемы денежных потоков, обусловленных проектом.
2.2.1. Схема денежных потоков представляется в табличной
форме на основе данных индивидуального задания. При этом положительные (приток средств) и отрицательные (отток) потоки
отражаются в разных строчках таблицы. В графах, интерпретирующих временные интервалы в течение жизненного цикла
проекта (ЖЦП), стрелками отмечаются моменты, в которых при
вычислениях следует учитывать соответствующие денежные
потоки.
2.2.2. Пример схемы приведен в прил. 2, п. 1 табл. П1.1.
2.3. Определение недисконтированных показателей (критериев) эффективности инвестиционного проекта (ИП).
2.3.1. Определение продолжительности недисконтированного периода окупаемости.
Недисконтированная продолжительность периода окупаемости (или продолжительность недисконтированного периода
окупаемости) ИП определяется поэтапным суммированием
(т. е. суммированием по периодам ЖЦП) значений положительных потоков (притока) средств и сопоставлением полученных
значений с полным (суммарным) значением инвестиций (оттока). Равенство значений достигается чаще всего не на границах
периодов, а внутри какогото из них. Другими словами, продол7

жительность периода чаще всего выражается дробным числом,
(Δ , лет), значение которого определяется с помощью формулы

Δ 
,
П
:
П
И

1

1
1
l

l
t

t
t

Т
t

t
t
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
−
=
∑
∑

−
=

=

=

=

(1)

где Иt, Пt — значения инвестиций (оттока) и прибыли (притока)
в период ЖЦП, тыс. руб.;
Т — продолжительность ЖЦП, лет;
l — обозначение периода ЖЦП, в котором уравнялись
нарастающие (кумулятивные) значения притока и оттока
средств.
Пример определения продолжительности недисконтированного периода окупаемости приведен в прил. 2, п. 2, табл. П1.2.
2.3.2. Определение средней нормы прибыли (СНП).
Значение средней нормы прибыли определяется при помощи выражения

СНП = 
.
T
:
100
И
:
П

1
1
⋅⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
∑
∑

=

=

=

=

Т
t

t
t

Т
t

t
t

Пример определения значения СНП приведен в прил. 2,
п. 3.
2.4. Определение дисконтированных значений элементов
(составляющих) денежных потоков.
2.4.1. Дисконтирование, т. е. приведение текущих (ожидаемых) значений элементов притоков и оттоков средств ведется с
использованием нормы дисконтирования (Ед), значения которой
заданы в прил. 1, гр. 11 в процентах.
2.4.2. Дисконтирование сводится к умножению текущего
значения элемента денежного потока (Иt, Пt) на коэффициент
дисконтирования (коэффициент текущей стоимости) для
соответствующего период (Кt
д), значения которого предварительно вычисляются по формуле

Кt
д = 1 : (1 + Ед)t′ ,

где t′  — продолжительность (время) от момента начала ИП до
момента учета соответствующего элемента денежного потока в
периоде t, обозначенного на схеме денежных потоков стрелкой
(↓), лет.
При вычислениях дисконтированных значений элементов
денежных потоков в табличной форме удобнее не умножать значения Иt, Пt на коэффициент К t
д , а делить на предварительно
вычисленные значения его знаменателя, т. е. на (1 + Ед)t′ .
Пример вычисления дисконтированных значений элементов денежных потоков приведен в табл. П1.3.
2.5. Определение дисконтированных значений характеристик (показателей, критериев) ИП.
2.5.1. Продолжительность дисконтированного периода окупаемости определяется на основе значений, полученных в
табл. П1.3, аналогично изложенному в п. 2.3 методических рекомендаций.
Пример соответствующих вычислений приведен в
табл. П1.4.
Вычисленные продолжительности периодов окупаемости
(недисконтированного и дисконтированного) целесообразно сопоставить и сформулировать вывод (см. прил. 2, п. 5).
2.5.2. Определение значения чистой дисконтированной стоимости (дохода) ИП.
Значение ЧДД ИП определяется при помощи выражения

∑
∑

∑
∑

=

=

=

=

′
′

=

=

=

=

+
+
=

=
⋅
⋅
=

T
t

t

T
t

t

t
д
t
t
д
t

T
t

t

t
д
t

T
t

t

t
д
t

Е
И
Е
П

K
И
K
П
ЧДД

1
1

1
1

].
)
1(:
[
–
]
)
1(:
[

)
(
–
)
(

Условием (критерием) приемлемости (жизнеспособности)
ИП рассматривается положительное значение ЧДД (ЧДД >0).
Пример вычисления значения рассматриваемого показателя приведен в прил. 2, п. 6.
По результатам вычислений целесообразно сформулировать вывод (см. прил. 2, п. 6).
2.5.3. Определение значения индекса доходности ИП.

Значение индекса доходности ИП определяется по формуле

Ид = ∑

=

=

T
t

t
t
П

1
(
: (1 + Ед)t′] : ∑

=

=

T
t

t
t
И

1
(
: (1 + Ед)t′ ].

Условием (критерием) приемлемости ИП рассматривается превышение значения Ид над единицей (Ид>1).
Пример вычисления значения рассматриваемого показателя приведен в прил. 2, п. 7.
По результатам вычислений целесообразно сформулировать вывод (см. прил. 2, п. 7).
2.5.4. Определение значения нормы внутренней доходности проекта.
Значение нормы внутренней доходности ИП (Евн) определяется исходя из предпосылки о том, что при Ед = Евн значение
ЧДД проекта равно нулю.
Графоаналитическим способом рассматриваемая экономическая величина определяется путем построения графика1  зависимости ЧДД (ось ординат) от Ед (ось абсцисс) и отыскания на
этом графике точки, в которой изображаемая линия пересекает ось абсцисс. Она и отображает (представляет) искомое решение.
Для построения такого графика пользуются вычисленным
значением ЧДД (см. п. 2.5). Если это значение положительное2

(см. прил. 2, п. 6), то необходимо получить еще одно — отрицательное. С этой целью увеличивают Ед. Вычисления ведут в форме таблицы, аналогичной табл. П1.3.
Пример соответствующих вычислений приведен в
табл. П1.5, а построения графика — в прил. 2, п. 8.2, рис. П1.1.

1 В общем случае такой плоский график представляет сложную кривую
линию (график многостепенного многочлена). Его условно, в окрестностях искомого значения Евн, рассматривают прямой линией и, по существу, прибегают к интерполяции (реже — к экстраполяции). Поэтому полученное значение
целесообразно проверить путем его подстановки в расчетную таблицу (в общем случае — в соответствующее уравнение) на очередной итерации.
2 Если отрицательное — то, наоборот, уменьшают значение Ед.

Проверка полученного значения Евн выполнена в прил. 2,
п. 8.3 табл. П2.6.
По результатам проверки целесообразно сформулировать
вывод (см. прил. 2, п. 8.4).
2.5.5. Определение учетного коэффициента окупаемости
(УКО) ИП.
Значение УКО ИП определяется с помощью выражения

УКО = 
[
∑

=

=

T
t

1
t
t
П : (1 + Ед)t′] :∑

=

=

T
t

1
t
t
И .

Пример расчета значения УКО по данным заданного ИП
приведен в прил. 2, п. 9.
2.6. Определение компаундированных значений элементов
денежных потоков.
Компаундирование сводится к умножению текущего значения элемента денежного потока (Иt, Пt) на коэффициент компаундирования (коэффициент аккумулирования) для соответствующего периода (К t
к ), значение которого предварительно вычисляется по формуле
К t
к  = (1 + Ед)t″,

где t″ — продолжительность (время) от момента учета соответствующего элемента денежного потока в периоде t, обозначенного на схеме денежных потоков (↓), до момента условного окончания1  ИП, лет.
Пример вычисления компаундированных значений элементов денежных потоков заданного ИП при заданном значении Ед
(20%) приведен в прил. 2, п. 10, табл. П1.7.
2.7. Определение чистой конечной стоимости ИП.
Значение чистой конечной стоимости (ЧКС) проекта определяется по следующей формуле, близкой по внешнему виду к
формуле ЧДД:

1 Этот момент задается проектным аналитиком (точнее, инвестором), зачастую субъективно в виде горизонта обзора или периода ЖЦПТ.

ЧКС =
[
∑

=

=

T
t

1
t
t
П  ⋅  (1 + Ед)t″] –
[
∑

=

=

T
t

1
t
t
И  ⋅  (1 + Ед)t″] .

Пример вычисления ЧКС ИП приведен в прил. 2, п. 11.
Критерием жизнеспособности ИП рассматривается положительное значение ЧКС (ЧКС>0).
По завершении вычислений целесообразно сопоставить полученные значения ЧКС и ЧДС (ЧДД) при заданной норме дисконтирования и сформулировать вывод (см. прил. 2, п. 11).
2.8. Определение длительности  (дюрации) инвестиций.
Длительность (Д) инвестиций определяется по формуле

Д =
[
∑

=

=

T
t

1
t
t  ⋅  Пt ⋅  (1 + Ед)–t] :
[
∑

=

=

T
t

1
t
t
П  ⋅  (1 + Ед)–t].

Пример вычисления Д ИП приведен в прил. 2, п. 12.
Лучшим значением длительности инвестиций считается
меньшее.

Литература

1. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. — М.: ЮНИТИ. Банки и биржи,  1997.
2. Гитман Л., Джонс М. Основы инвестирования. — М.:
Дело, 1997.
3. Холт Р. Н., Барнесс С. Б. Планирование инвестиций. —
М.: Дело, 1994.
4. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М.:ИНФРАМ, 1999.
5. Шин Д. К., Сигес Д. Г. Методы управления стоимостью и
анализ затрат. — М.: Филинъ, 1996.

Приложение 1

Индивидуальные задания

1 Н — начало года; С — середина года; К — конец года.
2 Годовой.

Инвестиции по годам,  
тыс. руб. 
Прибыль по годам, 
 тыс. руб. 
№ 
ва- 
ри- 
ан- 
та 
1 
2 
3 

Мо- 
мент 
учета 
инвес- 
тиций1 
3 
4 
5 
6 

Мо- 
мент 
учета 
при- 
были 

Норма2 
дис- 
конти- 
рова- 
ния, 
% 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 

1 
80,0 
100,0 
110,0 
Н 
150,0 
125,0 
170,0 
200,0 
К 
5 

2 
90,0 
95,0 
160,0 
Н 
195,0 
130,0 
180,0 
150,0 
С 
10 

3 
70,0 
115,0 
80,0 
К 
100,0 
140,0 
80,0 
195,0 
К 
8 

4 
100,0 
120,0 
65,0 
С 
90,0 
130,0 
185,0 
190,0 
С 
7 

5 
90,0 
80,0 
90,0 
С 
85,0 
125,0 
200,0 
200,0 
К 
11 

6 
110,0 
140,0 
70,0 
К 
180,0 
160,0 
170,0 
140,0 
Н 
12 

7 
65,0 
95,0 
120,0 
Н 
70,0 
195,0 
185,0 
165,0 
С 
9 

8 
80,0 
100,0 
110,0 
С 
110,0 
120,0 
120,0 
140,0 
С 
6 

9 
75,0 
80,0 
150,0 
Н 
190,0 
115,0 
135,0 
120,0 
К 
10 

10 
60,0 
95,0 
105,0 
К 
120,0 
190,0 
195,0 
135,0 
К 
11 

11 
70,0 
90,0 
100,0 
С 
95,0 
135,0 
160,0 
205,0 
К 
12 

12 
65,0 
85,0 
160,0 
Н 
120,0 
245,0 
150,0 
140,0 
С 
13 

13 
90,0 
140,0 
125,0 
Н 
110,0 
120,0 
190,0 
180,0 
С 
16 

14 
80,0 
110,0 
140,0 
Н 
105,0 
130,0 
250,0 
200,0 
С 
14 

15 
55,0 
85,0 
105,0 
К 
115,0 
195,0 
145,0 
210,0 
К 
15 

16 
100,0 
115,0 
80,0 
К 
180,0 
145,0 
160,0 
205,0 
К 
10 

17 
95,0 
60,0 
110,0 
К 
170,0 
130,0 
195,0 
225,0 
С 
12 

18 
80,0 
105,0 
160,0 
С 
100,0 
185,0 
290,0 
280,0 
С 
11 

19 
130,0 
60,0 
90,0 
С 
105,0 
210,0 
130,0 
260,0 
К 
13 

20 
150,0 
105,0 
80,0 
С 
85,0 
135,0 
290,0 
260,0 
С 
18 

21 
90,0 
100,0 
85,0 
Н 
100,0 
220,0 
205,0 
190,0 
Н 
20 

22 
105,0 
65,0 
120,0 
Н 
140,0 
225,0 
165,0 
215,0 
К 
19 

23 
95,0 
85,0 
110,0 
Н 
205,0 
145,0 
180,0 
250,0 
С 
21 

24 
70,0 
105,0 
95,0 
С 
160,0 
100,0 
190,0 
245,0 
С 
19 

25 
60,0 
120,0 
115,0 
С 
85,0 
130,0 
275,0 
285,0 
К 
18 

26 
115,0 
135,0 
90,0 
К 
170,0 
210,0 
180,0 
300,0 
К 
22 

27 
120,0 
115,0 
100,0 
К 
95,0 
140,0 
185,0 
275,0 
К 
19 

28 
130,0 
110,0 
60,0 
С 
180,0 
110,0 
145,0 
300,0 
К 
17 

29 
75,0 
90,0 
170,0 
С 
110,0 
165,0 
200,0 
260,0 
С 
16 

30 
165,0 
80,0 
95,0 
С 
125,0 
165,0 
210,0 
190,0 
С 
14 

31 
80,0 
110,0 
90,0 
К 
110,0 
100,0 
125,0 
290,0 
Н 
10 

32 
75,0 
105,0 
60,0 
С 
180,0 
105,0 
170,0 
160,0 
К 
11 

33 
110,0 
125,0 
95,0 
К 
80,0 
195,0 
140,0 
200,0 
К 
15 

34 
80,0 
70,0 
120,0 
Н 
105,0 
190,0 
200,0 
195,0 
К 
13 

Окончание прил. 1

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 

35 
110,0 
85,0 
60,0 
Н 
110,0 
165,0 
245,0 
270,0 
К 
14 

36 
65,0 
80,0 
110,0 
С 
120,0 
170,0 
205,0 
240,0 
С 
10 

37 
105,0 
70,0 
95,0 
Н 
135,0 
210,0 
180,0 
215,0 
С 
8 

38 
110,0 
65,0 
80,0 
С 
140,0 
170,0 
205,0 
260,0 
С 
9 

39 
130,0 
85,0 
105,0 
С 
80,0 
210,0 
195,0 
245,0 
К 
11 

40 
115,0 
75,0 
120,0 
С 
105,0 
240,0 
180,0 
260,0 
К 
12 

41 
140,0 
80,0 
65,0 
Н 
200,0 
155,0 
195,0 
255,0 
К 
15 

42 
70,0 
95,0 
80,0 
К 
180,0 
205,0 
145,0 
300,0 
Н 
18 

43 
85,0 
90,0 
110,0 
К 
100,0 
175,0 
205,0 
240,0 
С 
16 

44 
120,0 
100,0 
85,0 
Н 
165,0 
190,0 
245,0 
270,0 
С 
19 

45 
90,0 
105,0 
115,0 
Н 
210,0 
185,0 
160,0 
265,0 
К 
20 

46 
70,0 
85,0 
120,0 
С 
115,0 
180,0 
140,0 
220,0 
К 
22 

47 
115,0 
90,0 
100,0 
С 
120,0 
185,0 
210,0 
260,0 
К 
23 

48 
90,0 
80,0 
95,0 
К 
105,0 
165,0 
215,0 
275,0 
С 
21 

49 
110,0 
95,0 
125,0 
К 
140,0 
190,0 
105,0 
310,0 
С 
18 

50 
130,0 
60,0 
115,0 
К 
90,0 
185,0 
200,0 
235,0 
К 
17 

51 
80,0 
90,0 
135,0 
С 
110,0 
130,0 
165,0 
240,0 
С 
16 

52 
85,0 
95,0 
120,0 
К 
100,0 
165,0 
215,0 
290,0 
С 
14 

53 
95,0 
105,0 
125,0 
Н 
140,0 
205,0 
175,0 
235,0 
К 
13 

54 
80,0 
110,0 
130,0 
Н 
100,0 
175,0 
205,0 
180,0 
К 
10 

55 
130,0 
105,0 
70,0 
Н 
105,0 
180,0 
140,0 
305,0 
С 
9 

56 
120,0 
100,0 
95,0 
С 
90,0 
165,0 
210,0 
295,0 
С 
11 

57 
85,0 
120,0 
70,0 
Н 
105,0 
140,0 
195,0 
280,0 
Н 
8 

58 
80,0 
90,0 
130,0 
Н 
95,0 
165,0 
210,0 
270,0 
К 
13 

59 
125,0 
110,0 
120,0 
С 
130,0 
195,0 
260,0 
290,0 
К 
14 

60 
105,0 
70,0 
135,0 
К 
80,0 
160,0 
250,0 
265,0 
К 
21 

61 
60,0 
135,0 
95,0 
К 
90,0 
140,0 
205,0 
285,0 
С 
20 

62 
65,0 
120,0 
100,0 
С 
65,0 
165,0 
215,0 
305,0 
С 
18 

63 
70,0 
110,0 
80,0 
С 
70,0 
120,0 
180,0 
300,0 
К 
19 

64 
75,0 
125,0 
110,0 
С 
100,0 
160,0 
215,0 
310,0 
К 
16 

65 
80,0 
100,0 
160,0 
Н 
90,0 
195,0 
210,0 
320,0 
К 
14 

66 
60,0 
105,0 
140,0 
Н 
70,0 
160,0 
265,0 
285,0 
С 
12 

67 
145,0 
80,0 
65,0 
Н 
95,0 
170,0 
240,0 
350,0 
С 
13 

68 
130,0 
90,0 
70,0 
Н 
120,0 
210,0 
185,0 
300,0 
С 
11 

69 
120,0 
80,0 
95,0 
К 
80,0 
175,0 
235,0 
285,0 
Н 
10 

70 
105,0 
65,0 
105, 
С 
70,0 
205,0 
215,0 
195,0 
С 
15 

71 
100,0 
60,0 
125,0 
С 
60,0 
185,0 
215,0 
310,0 
С 
24 

72 
110,0 
85,0 
100,0 
С 
85,0 
190,0 
260,0 
305,0 
К 
17 

73 
115,0 
90,0 
65,0 
Н 
90,0 
185,0 
270,0 
315,0 
К 
18 

74 
100,0 
85,0 
130,0 
Н 
85,0 
195,0 
290,0 
335,0 
К 
11 

75 
60,0 
95,0 
125,0 
К 
40,0 
180,0 
245,0 
320,0 
К 
10