Кинематический расчёт привода главного движения металлорежущих станков


Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ





                Ю.С. ЧЕСОВ




КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия








НОВОСИБИРСК

2013

УДК 621.9.06-83(075.8)
      4-513



Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.Г. Атапин, доц. С. В. Птицын




Работа подготовлена кафедрой проектирования технологических машин для студентов МТФ всех форм обучения




        Чёсов Ю.С.

4-513   Кинематический расчет привода главного движения метал      лорежущих станков: учеб. пособие / Ю.С. Чёсов. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013.- 80 с.

          ISBN 978-5-7782-2307-3

          Приведены основные закономерности, используемые при выполнении кинематического расчета привода главного движения металлорежущих станков, а также методики расчета приводов с дискретным и плавным регулированием скорости.











УДК 621.9.06-83(075.8)


ISBN 978-5-7782-2307-3

                     © Чёсов Ю.С., 2013

                     © Новосибирский государственный технический университет, 2013

        ОГЛАВЛЕНИЕ


ПРЕДИСЛОВИЕ.....................................5

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА....................................5

  1.1. Структура привода......................................6
  1.2. Обоснование технических характеристик..................7
  1.3. Определение диапазона регулирования....................8
  1.4. Определение мощности привода...........................9
  1.5. Расчетная частота вращения привода....................13
  1.6. Выбор электродвигателя................................15
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА С ДИСКРЕТНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ......................................21

  2.1. Общие положения.......................................21

  2.2. Основные кинематические зависимости.......................24

  2.3. Ограничения кинематических параметров привода...........29
  2.4. Графоаналитический метод расчета передаточных отношений.32
  2.5. Нормальная множительная структура.......................36
  2.6. Аналитический метод расчета передаточных отношений.....41
  2.7. Рекомендации по обеспечению наиболее рациональных параметров привода на этапе кинематического расчета................42
  2.8. Структура с совпадением части ступеней скорости........45
  2.9. Структура с двумя значениями знаменателя ряда..........48
  2.10. Привод с многоскоростным электродвигателем............51
  2.11. Сложенная структура привода...........................53
3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА С ПЛАВНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ...........................................58
  3.1. Общие положения........................................58
  3.2. Привод на базе вариатора...............................60

3

  3.3. Привод на базе асинхронного электродвигателя с частотным регулированием скорости..................................62
  3.4. Методика построения картины частот вращения привода с плавным регулированием скорости............................67
  3.5. Варианты привода со сложенной структурой..........67
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ЗУБЬЕВ КОЛЕС И ШЕСТРЕН..............71
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................76

Приложение 1................................................77
Приложение 2................................................78

            ПРЕДИСЛОВИЕ


   В соответствии с ГОСТ 2.103 кинематический расчет выполняется на одном из ранних этапов создания нового станочного оборудования при малом объеме исходной информации - на стадии разработки эскизного проекта. Результаты расчета во многом предопределяют такие технические и эксплуатационные характеристики, как габариты и масса, КПД, виброустойчивость и шум привода главного движения станка.
   Настоящая работа предназначена для студентов, обучающихся по направлениям 151900.62 - «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и 220700.62 - «Автоматизация технологических процессов и производств».



            1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА


   Цель кинематического расчета - выбор электродвигателя и перераспределение передаточных отношений между зубчатыми и ременными передачами привода и на этой основе в конечном итоге - определение числа зубьев колес и шестерен и диаметральных размеров шкивов, а также построение кинематической схемы привода.
   При рассмотрении основных кинематических зависимостей за базовый вариант принят привод главного движения со ступенчатым (дискретным) регулированием скорости шпинделя.
   Варианты набора исходных данных при кинематическом расчете, в принципе, могут быть различны. Но обязательными данными являются знаменатель ряда частот вращения шпинделя ф (см. разд. 2.1) и частота вращения электродвигателя пд. В качестве дополнительных данных обычно используют максимальную птах и минимальную пт;п

5

частоты вращения привода, либо птах и диапазон регулирования скорости привода Дп.
   Таким образом, на начальном этапе кинематического расчета прежде всего необходимо выбрать электродвигатель по требуемой мощности ЛД (под которой однозначно понимается мощность привода), разумеется, с учетом принятой структуры привода главного движения.


        1.1. СТРУКТУРА ПРИВОДА

   Различные варианты структуры (как в дальнейшем и обоснование технических характеристик) рассмотрим на примере привода с главным вращательным движением, например, токарного станка (рис. 1.1).


д
Рис. 1.1. Варианты структуры привода

6

   В общем случае привод является электромеханическим. Он включает электродвигатель - М, коробку скоростей - КС и шпиндельный узел - ШУ (исполнительный орган). Варианты конструкций обусловлены типом привода (плавное или дискретное регулирование скорости) и классом точности станка. Самая распространенная структура привода показана на рис. 1.1, а. Она наиболее характерна для станков общего назначения (универсальных) среднего и большого типоразмера. Здесь вращение от электродвигателя на коробку скоростей передается при помощи ременной передачи. Когда шпиндельный узел встроен в коробку скоростей, ее называют иногда шпиндельной бабкой. Когда корпус коробки перемещается по направляющим станины, а также при достаточно низких требованиях к точности обработки (если позволяют габариты), применяют приводы с электродвигателями фланцевого исполнения. В этом случае вал двигателя соединяется с первичным валом коробки скоростей (рис. 1.1, б), например, при помощи упругой муфты. Такие варианты присущи фрезерному оборудованию и токарным станкам с ЧПУ.
   При высоких требованиях к точности обрабатываемых деталей с целью снижения вибраций, повышения плавности вращения ШУ и уменьшения влияния теплоты, выделяемой механизмами коробки, его выносят за пределы КС (рис. 1.1, в). В станках с плавным регулированием скорости встречаются структуры, в которых для обеспечения требуемой редукции достаточно лишь одной (зубчатой или ременной) передачи (рис. 1.1, г). И, наконец, в тех редких случаях, когда регулируемый электродвигатель полностью перекрывает требуемые технические характеристики привода (это возможно при высоких скоростях ШУ), возможен наиболее простой конструктивный вариант привода за счет применения так называемого «мотор-шпинделя» (рис. 1.1,6).

        1.2. ОБОСНОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

   К техническим характеристикам (ТХ) станка, которые обеспечиваются приводом главного движения (ПГД), относятся диапазон регулирования Дп его рабочих скоростей и мощность привода Ад.
   При поиске наиболее рациональных значений ТХ специальных и специализированных станков, а также станков общего назначения до сих пор применяют аналитический метод. Его суть состоит в том, что расчет ТХ выполняют по известным эмпирическим формулам режимов резания (в пределах их действия) и выражениям, которые связывают


7

найденные таким образом элементы режимов обработки (подачу, скорость и силу резания) с геометрическими параметрами детали или инструмента.


        1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАПАЗОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ

   Диапазон регулирования скорости привода рассчитывается по известной формуле вида


п                              Д_ пmax
п _ п ' п min


(1-1)

   Исходными данными для определения диапазона являются номенклатура обрабатываемых на станке деталей с указанием размеров и материала, а также номенклатура режущего инструмента. На этой основе устанавливаются режимы обработки: глубина t и скорость резания Гр, подача S идругие.
   Для специальных и специализированных станков, выполняющих конкретную операцию, применение аналитического метода при расчете ТХ, в том числе и диапазона регулирования привода по формулам теории резания или рекомендациям справочной литературы, вполне правомерно. А вот для универсального и многооперационного оборудования получить достоверную информацию можно лишь на основе математического моделирования [1-4] и только в самом крайнем случае по формулам теории резания для наиболее характерных технологических операций по предельным режимам обработки. Однако при таком подходе можно получить нереально широкий диапазон регулирования.
   Итак, зная минимальные и максимальные значения скоростей резания и диаметров обрабатываемых деталей, определим диапазон регулирования скорости привода на базе известной из курса физики зависимости, связывающей линейное и круговое движения (в международной системе единиц СИ)

Г„
п = Л,                         (1.2)
п d

где d - диаметр обрабатываемой детали, м.


8

   Однако в машиностроении размеры детали принято измерять в миллиметрах, скорость резания в метрах в минуту, а частоту вращения шпинделя в минутах в минус первой степени (мин⁻¹), поэтому формула (1.2) трансформируется в общеупотребительное на практике выражение

60 -1000Е, п =---------------л d


(1-3)

   В этом случае диапазон регулирования привода рассчитывается по формуле (1.1). В то же время, как отмечалось выше, для универсального оборудования подобная методика малоприменима.


        1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ПРИВОДА

   Потребляемая из сети мощность электродвигателя расходуется на совершение полезной работы и работы по преодолению различных видов трения. В соответствии с законом сохранения и преобразования энергии уравнение баланса мощности привода в общем случае имеет вид
Ад = Ах + Ан ⁺ Апп+ А,                (1.4)

где Ад = Апт - А'₁П - мощность на валу электродвигателя (Апт - мощность, потребляемая двигателем из сети; Авд - потери мощности в двигателе); Ах - потери мощности при холостом ходе привода (без резания); Ан - нагрузочные потери (дополнительные потери мощности при работе привода под нагрузкой); Апп - мощность, затрачиваемая на движение подачи; А - эффективная (полезная) мощность резания.
   Структура энергетического баланса ПГД в графическом виде показана на рис. 1.2.
   Вначале коснемся существа потерь мощности в двигателе. В зависимости от природы образования они подразделяются на электрические, магнитные и механические. Очевидно, что для электродвигателя как источника механической энергии привода при необходимости можно также записать уравнение баланса мощности.


9

Р12. 1.2. Структура энергетического баланса ПГД

   Основываясь на аналитическом методе, рассмотрим теперь возможность использования отдельных составляющих потерь, указанных в правой части уравнения (1.4), в качестве базы для поиска требуемого значения мощности привода на стадии проектирования оборудования.
   Под потерями холостого хода подразумевается та часть мощности, которая затрачивается на вращение привода при отсутствии какой-либо нагрузки на рабочем органе. Подводимая от электродвигателя механическая энергия в этом случае расходуется на преодоление сил вредного сопротивления. Применительно к коробке скоростей к ним следует отнести силы трения во всех подвижных соединениях: зубчатых и ременных передачах, подшипниках и уплотнениях опор валов и шпинделя, между дисками расцепленных фрикционных муфт и находящимся там маслом, а также сил сопротивления окружающей среды, которыми для быстровращающихся элементов будут воздух и смазочный материал. Эта часть механической энергии в конечном итоге неизбежно превращается в тепловую со всеми вытекающими отсюда последствиями.
   Величина потерь мощности при холостом ходе существенным образом зависит от конструктивной сложности привода, а также качества изготовления и сборки передач коробки скоростей. Оно предопределяет углы перекоса валов в опорах и зубчатых колесах, динамические нагрузки в зубчатых передачах и центробежные силы из-за дисбаланса вращающихся деталей.
   Большое влияние на потери также оказывает частота вращения шпинделя. Связь между этими параметрами не линейна, что особенно заметно при высоких скоростях. Это объясняется тем, что часть потерь мощности возрастает пропорционально квадрату скорости. К ним относятся, в частности, потери на трение из-за дисбаланса вращающихся

10

деталей, между дисками расцепленных фрикционных муфт, аэро-и гидродинамические потери.
   Очевидно, что точно рассчитать величину потерь мощности при холостом ходе привода на стадии проектирования нового оборудования при минимуме исходной информации практически невозможно. В настоящее время известно несколько методик, но только для их приближенной оценки.
   Под нагрузочными потерями понимается расход мощности, затрачиваемой на преодоление дополнительных сил трения, возникающих в силовых элементах привода при резании. Увеличение сил сопротивления по сравнению с холостым ходом вызвано интенсификацией процессов трения во всех кинематических парах в связи с ростом контактных давлений в соединениях, проскальзыванием в ременной передаче и между дисками фрикционных муфт, появлением деформаций элементов привода, например валов.
   Понятно, что дополнительный расход мощности во многом определяется режимом резания. Принято считать, что величина нагрузочных потерь изменяется пропорционально эффективной мощности, хотя в действительности эта связь более сложна. При приложении нагрузки выше номинальной деформации звеньев кинематических цепей могут стать столь значительными, что будут способны нарушить условия нормальной работы передач с соответствующим резким повышением сил трения в подшипниках, зубчатых и других передачах. Естественно, что этот вид потерь по аналогии с потерями мощности на холостой ход также не поддается расчету.
   Таким образом, остается единственная информативная составляющая - эффективная {номинальная} мощность резания, которая может служить отправной точкой при вычислении аналитическим методом требуемой мощности привода. По аналогии с методикой определения диапазона регулирования привода N рассчитывают для наиболее тяжелого режима нагружения.
   Как известно, для приводов с главным вращательным движением (токарное, фрезерное, сверлильно-расточное оборудование) эффективная мощность на шпинделе определяется по формуле

N = PzVₚ,                      (1.5)

где Pz - окружная (главная) составляющая силы резания, Н.


11

   Учитывая, что в машиностроении скорость резания измеряется в метрах в минуту (м/мин), а мощность обычно оценивают в киловаттах, на практике используют зависимость

PzVᵥ
N -       6 •Ю⁴

(1-6)

   Окружную составляющую силу резания при этом рассчитывают по известным эмпирическим зависимостям степенного вида   ем другой стороны, как известно, формула, связывающая силовые характеристики при линейном и круговом движении, описывается выражением

N = w М,

(1-7)

где w - угловая скорость, рад/с; М - крутящий момент, Н • м     Эта зависимость позволяет установить связь между N и М на шпинделе станка

N - 2 лпМ„, ±1 ⁷

(1-8)

где Мн - номинальный (максимальный) момент на шпинделе при полной (номинальной) нагрузке; п - частота вращения шпинделя при передаче Мн    С учетом общепринятых в машиностроении размерностей параметров формула (1-8) в окончательном варианте (в киловаттах) принимает следующий вид:

м М„п
N -——
9554

(1-9)

   Приведенная зависимость на практике дает возможность определить величину моментов при известных значениях мощности и частоты вращения элементов- Поэтому при проектировании нового станка, когда еще нет полных данных о приводе, на этапе предварительных расчетов при определении минимально необходимой мощности привода обычно используют формулу


N - N п

(1-10)


где п - коэффициент полезного действия (КПД) механической части ПГД, значение которого существенным образом зависит от конструктивного исполнения привода
12