Прикладная эконометрика, 2010, №2 (18)
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Эконометрика
Издательство:
Синергия ПРЕСС
Наименование: Прикладная эконометрика
Год издания: 2010
Кол-во страниц: 144
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА / I № 2 (18) 2010 ИНВЕСТИЦИИ В. Ф. Лапо Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы.......3 Е. Б. Мицек, С. А. Мицек Оптимизационная задача и эконометрические оценки инвестиций из прибыли в российской экономике................................... 20 ОБЩЕСТВО М. Л. Лифшиц Миграционный прирост населения в России: факторы, перспективы, выводы для миграционной политики.................................... 32 В. В. Ким Оценка влияния потребления алкоголя на положение работника на рынке труда с помощью многомерной пробит-модели.................. 53 ИННОВАЦИИ Е. Ю. Борисова Оценивание влияния инноваций на экономическое благосостояние страны. 78 МЕНЕДЖМЕНТ Е. Д. Копнова, О. М. Розенталь Эконометрический анализ экологического менеджмента рыбных ресурсов.. 90 СТРАХОВАНИЕ И. Л. Логвинова Тенденции изменения масштабов деятельности взаимных страховыхорганизаций,осуществляющихличноестрахование................101 РЕГИОНЫ А. А.Рачинский РаспространениемобильнойсвязивРоссии................................111 ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ С. А. Смоляк Восстановлениегладкихмонотонныхфункций.............................123 Contents............................................................140 Abstracts...........................................................141 Нашиавторы..........................................................143 • Читайте в номере
№2(18)2010^1 ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА В 2006 году журнал «Прикладная эконометрика» включен в список периодических изданий ВАК, рекомендованных для публикации результатов диссертационных исследований. В марте 2010 года Президиум ВАК пролонгировал этот статус журнала. Главныйредактор Айвазян С. А. — д-р физ.-мат. наук, профессор, заслуженный деятель науки России, академик (иностранный член) Национальной академии наук Республики Армения, заместитель директора Центрального экономико-математического института РАН (ЦЭМИ РАН), заведующий кафедрой эконометрики Московской финансово-промышленной академии (МФПА). Заместитель главногоредактора Пересецкий А. А. — д-р экон. наук, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, профессор Российской экономической школы (РЭШ). Ответственный секретарь Славова В. В. — канд. физ.-мат. наук, доцент МГУ. Членыредколлегии Бродский Б. Е. — д-р физ.-мат. наук, заведующий Ситуационным центром ЦЭМИ РАН, профессор ГУ-ВШЭ. Денисова И. А. — Ph. D. по экономике, ведущий экономист Центра экономических и финансовых исследований и разработок (ЦЭФИР), научный сотрудник ЦЭМИ РАН. Елисеева И. И. — чл.-корр. РАН, директор Социологического института РАН, заведующий кафедрой статистики и эконометрики Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. Ершов Э. Б. — канд. экон. наук, ординарный профессор ГУ-ВШЭ. Иванова С. С. — канд. экон. наук, главный специалист управления исследований и бизнес-аналитики банка «Русский Стандарт». Канторович Г. Г. — проректор ГУ-ВШЭ, профессор, заведующий кафедрой математической экономики и эконометрики ГУ-ВШЭ. Карлеваро Фабрицио (Швейцария) — доктор наук, ординарный профессор кафедры эконометрики Женевского университета. Макаров В. Л. — академик РАН, директор ЦЭМИ РАН, президент РЭШ. Максимов А. Г. — канд. физ.-мат. наук, первый заместитель директора Нижегородского филиала ГУ-ВШЭ. Мхитарян В. С. — д-р экон. наук, заведующий кафедрой статистических методов ГУ-ВШЭ. Рубин Ю. Б. — д-р экон. наук, профессор, чл.-корр. РАО, ректор МФПА. Рудзкис Р. (Литва) — доктор наук, заведующий отделом Института математики и информатики Литвы, профессор Каунасского университета. Слуцкин Л. Н. — Ph. D. по математике, ведущий научный сотрудник Института экономики РАН (ИЭ РАН). Суслов В. И. — чл.-корр. РАН, д-р экон. наук, профессор, заместитель директора Института экономики и организации промышленного производства СО РАН. Харин Ю. С. (Республика Беларусь) — чл.-корр. Национальной академии наук Беларуси, д-р физ.-мат. наук, профессор Белорусского государственного университета, директор НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ. 2 Редакционная коллегия •
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№2(18)2010
В.Ф.Лапо
Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы¹
Проведенные исследования процессов пространственной концентрации в Российской Федерации выявили, что значительную роль в формировании пространственной структуры инвестиций играют ожидания собственников — факторов производства и процессы пространственной концентрации. В нашей стране ведущая роль в этом процессе принадлежит движению капиталов. В период кризиса экономика России, как и другие экономики мира, вошла в область так называемых бифуркаций, внутри которой возможна смена траекторий экономического развития. В этот нестабильный период особенно важно учитывать факторы формирования пространственной структуры и способствовать привлечению дополнительных инвестиций в регионы и прежде всего средств частных инвесторов.
Для исследования проблемы автором разработана эконометрическая модель совместной динамики ожидаемой доходности и инвестиций. На ее основе протестированы роль инфраструктуры, агломерационных факторов, региональных бюджетных расходов, ожиданий инвесторов в привлечении инвестиций в отрасли экономики регионов. Кроме того, оценены модели этих инвестиций.
Тестирование модели на российских данных позволило проверить влияние ожидаемой доходности и агломерационных факторов на пространственную структуру инвестиций в региональные отраслевые комплексы, эффективность политики правительства в отношении объемов привлекаемых инвестиций.
Ключевые слова: капитал, инвестиции, агломерация, ожидания, концентрация производства, регионы.
1. Введение
Проблемам теоретического анализа пространственной концентрации экономической активности и связанным с ней ожиданиям экономических агентов посвящено много работ, которые развиваются в рамках агломерационной теории новой экономической географии, в том числе (Krugman, 1991а, b, с; Matsuyama, 1991; Venables, 1996; Fujita et al., 1998; Krugman, Venables, 1995, 1996; Puga, 1999; Martin, Ottaviano, 1996, 1999; Baldwin, 1998; Markusen, Venables, 1997; Baldwin et. al., 2003) и др. Теоретические модели демонстрируют, что в определенных условиях ожидания могут влиять на усиление пространственной
¹ Проект №04-142 реализован при поддержке Консорциума экономических исследований и образования (EERc).
³
• Инвестиции
Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы
----------\ ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА № 2 (18) 2010 I
концентрации производства, инвестиций и занятости, что приводит экономику к новому локальному равновесию. Если ожидания разных индивидов совпадают, то возникает новый вид экстерналий, и существует, по крайней мере, потенциальная возможность реализации совпадающих ожиданий.
Эконометрический анализ пространственной концентрации нацелен в основном на выявление тенденций в изменении территориальной структуры экономики и установление влияния факторов концентрации. Исследования, проведенные по США, Мексике, Европейскому союзу (Dumais et al., 1997; Kim, 1995; Hanson, 1997, 1998; Bruelhart, Trionfetti, 1999; Bruelhart, 2001; Davis, Weinstain, 1998; Antweiler, Trefler, 2000), опирались на данные международной торговли, добавленную стоимость или промышленную занятость и подтверждают гипотезы о влиянии пространственной концентрации, эффекта масштаба, транспортных издержек на размещение предприятий и концентрацию занятости.
Среди эмпирических исследований по инвестициям в основном преобладают работы по изучению детерминантов прямых иностранных инвестиций (FDI). Например, (Wheeler, Mody, 1992; Driffeld, Munday, 2000) подтверждают стремление к пространственной концентрации и распространению новых технологий, в работе (Bevan, Estrin, 2000) в качестве факторов протестированы макроэкономическая, институциональная и политическая стабильность, издержки, связанные с рабочей силой, размер внутреннего рынка и гравитационные факторы, и доказано их существенное влияние на FDI. Исследования детерминантов развития российской экономики также показывают важность агломерационных факторов в пространственной структуре экономики. Так, (Brawn, Earle, 2000) продемонстрировали влияние транспортной инфраструктуры, установили, что концентрация значимо влияет на добавленную стоимость, однако, концентрация и динамические аспекты ее влияния не рассматривались. В работах (Михеева, 2000) и (Ahrend, 2000) выявлены различия региональных темпов роста. В последней из указанных работ сделано положительное заключение о воздействии начальной структуры экономики регионов и конкурентоспособности отраслей, природных и трудовых ресурсов на региональные темпы роста.
В исследовании, представленном в (Экономико-географические..., 2007), рассматривается модель, построенная на методах пространственной эконометрики. В уравнении инвестиций оценено влияние физической географии регионов, кредитных рейтингов и рисков. Значительная часть работ по изучению пространственного распределения инвестиций в Российской Федерации посвящена рейтинговым оценкам факторов инвестиционного климата, среди наиболее известных — оценки по методике журнала «Эксперт». Однако влияние факторов пространственной концентрации и ожиданий инвесторов на изменение пространственной структуры экономики и распределение инвестиций по регионам России практически не анализировались.
На основе проведенного автором анализа пространственной концентрации в Российской Федерации выявлено ее существенное влияние на размещение производства и инвестиций по регионам страны.
Наряду с процессами пространственной концентрации ожидания экономических агентов, владеющих факторами производства, оказывают воздействие на изменение пространственной структуры инвестиций (Лапо, 2004, 2005, 2007). Как показывает анализ, в процессах территориальной концентрации занятости, производства и инвестиций в нашей стране доминирующую роль играют процессы пространственной концентрации капиталов. Мировой финансовый кризис последних лет, в который оказалась втянутой и экономика России,
* .
Инвестиции •
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА / I № 2 (18) 2010 откинул мировую, в том числе российскую, экономику в область неустойчивой динамики, в область бифуркаций, характерной особенностью которой является возможность быстрой смены траектории развития (Лапо, 2007). В период нестабильности особое значение приобретают факторы, определяющие территориальную структуру экономики, в том числе факторы пространственной концентрации и ожидания инвесторов. Регулируя данные факторы, можно оказывать воздействие на размещение производства и привлекать дополнительные инвестиции и прежде всего средства частных инвесторов. Каковы отраслевые особенности размещения инвестиций по регионам Российской Федерации и роль ожиданий инвесторов? Для изучения проблемы нами разработана эконометрическая модель совместной динамики инвестиций и ожидаемой доходности. На ее основе протестированы роль инфраструктуры, агломерационных факторов, региональных бюджетных расходов и ожиданий инвесторов в привлечении инвестиций в отрасли экономики регионов. В. Ф. Лапо 2. Спецификация модели В соответствии с агломерационной теорией новой экономической географии предполагается, что ожидания инвесторов относительно производства в регионе являются существенным фактором в привлечении инвестиций. Так, если в среднем ожидаемая доходность производства в одном из регионов будет выше, чем в другом, это привлечет туда инвесторов. Поступление инвестиций в больших объемах способствует возникновению в регионе экстерналий в виде внешней экономии и роста отдачи от масштаба региональной экономики. Увеличение концентрации производства в свою очередь приводит к формированию позитивных ожиданий относительно роста доходности инвестиций в регионах. Таким образом, позитивные ожидания роста доходности привлекают инвестиции в экономику региона. Мы предполагаем, что макроэкономические ожидания инвесторов в отношении развития регионов совпадают. Поэтому решения разных инвесторов можно рассматривать как решения одного крупного инвестора о распределении инвестиций по регионам Российской Федерации. Среди факторов, способствующих росту ожидаемой доходности и привлечению инвестиций в регионы, в соответствии с теоретическими исследованиями новой экономической географии рассматривались рост внутреннего рынка в регионе, уровень концентрации производства, обеспечивающий отдачу от масштаба и внешнюю экономию, развитие инфраструктуры как производственной, так и социальной. Последнее благоприятствует формированию внешней экономии и, следовательно, росту доходности инвестиций. В модели мы постарались учесть влияние региональных органов власти. Предполагается, что региональное правительство может воздействовать на рост инвестиционной привлекательности региона, используя доступные инструменты, в том числе развитие производственной и социальной инфраструктуры, формирование позитивных ожиданий инвесторов, корректируя тем самым пространственную структуру инвестиций. Кроме того, в модели тестировалось влияние на привлечение инвестиций в регионы транспортных издержек, которые выступают одним из существенных факторов, определяющих межрегиональную структуру инвестиций как в моделях новой экономической географии, так и в других пространственных моделях экономики. • Инвестиции
Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы
----------\ ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА № 2 (18) 2010 I
Предлагаемая эконометрическая модель описывает поведение двух совместно зависимых переменных: Iᵢₜ — инвестиций в регионе i в году t; лeᵢₜ — ожидаемой доходности. Объем инвестиций Iₜₜ определяется в начале года t, а доходность лᵢₜ — в конце года t, поэтому инвесторы, принимая решение об инвестировании, ориентируются на ожидаемую доходность. Два уравнения — для инвестиций и ожидаемой доходности — образуют рекурсивную систему. В модели учтена автокорреляция первого порядка для инвестиций и переменной доходности.
Предположим, что объем инвестиций в году t в регионе i зависит от:
1) ожидаемой доходности в регионе i в году t;
2) объема инвестиций предшествующего года;
3) набора региональных характеристик.
Уравнение инвестиций в зависимости от ожидаемой доходности и объема инвестиций в предшествующем году принимает вид:
^it~ ^2о+^21Л it^ ^22LIit-1 + ^2Х2 it-1 ^1^2 /^'У 2 t~^V2 it, ⁽¹⁾
где г,ᵢₜ — случайные возмущения в уравнении текущих инвестиций, отражающие влияние совокупности факторов, значения которых на момент времени t-1 инвесторам неизвестны и не учтены в модели. Будем предполагать, что условное распределение возмущений г,ᵢₜ имеет вид
''it I {лХ¹ ⁱt⁻ ¹,X²ⁱt⁻pIt^¹} ~ DDN⁽⁰, ⁾
и не зависит от случайных возмущений ожидаемой доходности;
Д₂₀,Д₂₁,Д₂₂ — неизвестные параметры;
Д, — вектор неизвестных параметров;
X₂ᵢₜ₋₁ — региональные характеристики, оказывающие воздействие на размещение инвестиций в регионе и учтенные в модели;
ц₂i — ненаблюдаемые региональные специфические эффекты;
у₂ₜ — годовые фиксированные эффекты;
i — индекс региона, i = 1,...,N; t — индекс года, t = 3, ...,T.
Допустим, ожидаемая доходность в году t в регионе i формируется, исходя из предшествующего уровня доходности и набора региональных характеристик. Уравнение формирования ожиданий относительно доходности в регионе i в году t определим как
Л it= «10 + а1\Лit-1 + &1X|it-1 +A1 i+ 711+ V1 it, (²⁾
где v₁ ᵢₜ— случайные возмущения, возникающие при формировании ожиданий под влиянием совокупности несущественных факторов, не известных инвесторам на момент времени t-1 и не учтенных в модели. Предположим, что v₁ ᵢₜ имеют условное распределение г₁ ᵢₜ | {лᵢₜ₋₁,X₁ ᵢₜ₋₁} ~ IID N (0, а;) и не зависят от случайных возмущений инвестиций;Х₁ ᵢₜ₋₁ — региональные характеристики, учтенные в модели; ц₁ i — региональные специфические эффекты; у₁₁ — годовые фиксированные эффекты; а₁₀, а₁₁ — неизвестные параметры; а₁ — вектор неизвестных параметров, i =1 .., N; t = 3,., T.
Ожидаемая доходность является ненаблюдаемой величиной и поэтому неизмерима. Будем предполагать, что ожидания инвесторов рациональны. Тогда ожидаемую величину можно
⁶ .
Инвестиции •
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА /
I № 2 (18) 2010
аппроксимировать фактическими показателями (Maddala, 1992). Фактическая доходность лᵢₜ, полученная в текущем году t, равна:
л л eᵤ⁺eₜₜ, ⁽³⁾
где eᵢₜ— ошибка предсказания доходности. При рациональных ожиданиях, обусловленных информацией Sₜ₋₁ на момент t — 1,
S t-1 ⁼ 'Л it-1,X1 it- 1,X2 it- 1,1 it-1}
ошибка предсказания имеет условное среднее, равное нулю, и постоянную дисперсию ое². Ожидаемая на момент t доходность лeₜₜ не зависит от ошибки предсказания eᵢₜ. Кроме того, eₗₜ не зависит от V1 it и Г 2it.
С учетом (3):
л et—л it ~eit. ⁽⁴⁾
Тогда получаем следующую систему уравнений для оценки модели:
лit — «10 Т «11Лit-1 т U1X।it-1+,П1 i+ /11+ £1 it, ⁽5⁾
где
£1 it —Г1 it⁺ et, ⁽6)
Е(£1 it|St-1) — 0,Var(£1 it|St-1) —О1² + о2, i—1, ...,N, t — 3, ...,T (7)
и
I it — ^20 T ^21Лit T ^22Iit-1 T ^2X2it--1TA2i T £2it, ⁽^⁾
£2 it — Г2 it⁻^21 eit, ⁽⁹⁾
Е(£2it |St-1) — 0, Var (£2it |St-1) — O2² +£>e², i — 1, ■■■, N, t — 3, ..., T. (10)
При совпадении макроэкономических ожиданий в отношении развития разных регионов с учетом того, что рассматриваются рациональные ожидания, ошибки предсказания доходности в разных регионах коррелируют между собой, поэтому
Cov(£1 it ,£1J31-1) — о ee, i* j, i,j—1,...,N, t—3,...,T. (11)
Коррелируют между собой и возмущения в разных регионах в уравнении инвестиций
Cov(£2 it ,£2#|S t-1) — fa ee, i* J, i,j—1,.,N, t — 3,...,T. (12)
Однако ошибки, относящиеся к разным интервалам времени, между собой не коррелируют.
Так как возмущения обоих уравнений системы £1 ᵢₜ и £₂ᵢₜ зависят от ошибки прогноза доходности, то их ковариация отличается от нуля:
В. Ф. Лапо
• Инвестиции
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№2(18)2010
Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы
Cov(£₁ ₗₜ ,£₂ й|3 ,_₁) = -^₂₁°2 i = 1,...,N, t=3,...,T. (13)
Кроме того, возмущения уравнений доходности и инвестиций в разных регионах имеют ненулевые ковариации
Cov(£i it,£2#|S ,_₁) = -^₂₁°ее, i* j, i,j = 1,...,N, t = 3,..., T. (14)
Остальные ковариации равны 0.
Согласно принятым предположениям матрица ковариации возмущений системы уравнений Q имеет сложную блочную структуру:
Q =
/Q11 ^2!
Qₙ ¹
Q22 /
(15)
где Ojj и О₂₂ — ковариационные матрицы ошибок уравнений доходности и инвестиций соответственно; О₁₂и О₂₁ - матрицы ковариаций возмущений обоих уравнений.
Блоки ковариационной матрицы принимают следующий вид. Ковариационная матрица возмущений в уравнении ожидаемой доходности равна
'Gt Gv ■ G1
Gv Gt ■ ■ G
Q11 = ... . ...
G G — G
\ $ v < /
где
f°1 +02 0 0 i '° ee 0 ■■ 0 1
G, = 0 „2 . „2 0 , G = 0 ° ee ■ 0
--- °1 + ° e ■ . . . -- \ 0 0 ■ °2 + °2 / \0 0 ° ee /
Ковариационная матрица в уравнении инвестиций принимает форму:
где
(16)
fF F$ --- F .1
F Ft --- $
--- F
Q22 = v , (17)
F F --- F
\ $ j 1 /
'° 2 +^21°2 0 0 1
0 °2 + ^21° 2 0
F = ... • • •
^2 . z>2 _2
. 0 0 °2 + P21°e /
⁸
Инвестиции •
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ №2(18)2010
И
7 ^21° ее 0 ■■ 0 '
F= о ^21° ее ■■ 0
•••
\ о 0 ■■ £21°ее /
В. Ф. Лапо
Матрицы ковариаций возмущений уравнений ожидаемой доходности и инвестиций Q₁₂ и Q₂₁ симметричны относительно главной диагонали в Q (см. (15)). Кроме того, они симметричны относительно своих главных диагоналей, поэтому равны между собой и могут быть записаны как
где
Hj ' H ]
H H
Q12 = Q21 = ___ ..... ,
H H ■■ H
\ j j 1 /
-^21°2 0 0 \
0 -^21 °2 ■■ 0
H = . . .
о о ... -з₂₁°2/
(18)
и
'-^21° ее 0 0 '
0 -^21° ее ■ ■ 0
H j = --- -- \ 0 0 ' -^21°ее /
3. Вопросы оценивания модели
Модель (5) - (10) при условии Cov (е) = Q, где Q имеет вид (15) -(18), представляет собой рекурсивную систему одновременных уравнений с коррелированными ошибками. Поэтому необходима совместная оценка уравнений. В данном случае для оценивания не подходят пошаговые процедуры, которые обычно применяют для рекурсивных систем. Ввиду того что уравнения системы определены как динамическая панельная регрессия, для них не подходит обобщенный метод наименьших квадратов, применяемый для системы уравнений в присутствии ковариации возмущений (Verbeek, 2000; Baltagi, 2003). В работе используется обобщенный метод моментов в первых разностях (GMM), который позволяет устранить индивидуальные эффекты (Baltagi, 2003; Arrelano, Bond, 1991). Для уравнений в первых разностях при больших T GMM обеспечивает эффективные оценки (Blundell et al., 2000). Мы адаптировали процедуру для оценивания системы одновременных уравнений с учетом структуры ковариационной матрицы. Метод гарантирует асимптотически нормальные оценки параметров.
• Инвестиции
№2(18)2010^1 ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА Введем обозначения: Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы — Y = л I — вектор наблюдений размерности (1N (T-1)) Х1, объединяющий все совместно зависимые переменные; л — вектор наблюдений доходности; I — вектор наблюдений инвестиций. XX = X1 0 0 — XX. — блочно-диагональная матрица размерности (1N (T-1)) Х(р +р₂), вклюi J ¹ ¹ чающая наблюдения объясняющих переменных справа в обоих уравнениях системы; X1 — матрица наблюдений объясняющих переменных для уравнения ожидаемой доходности; X₁ — соответствующая матрица для уравнения инвестиций;р 1 и р ₁ — количество оцениваемых параметров в первом и втором уравнениях. р= Р¹ р1J т T / , X..-, ~n t T\T — векторпараметров обоихуравненийразмерности(р1+р ₁)х1,гдер₁ = (а₁₀,aᵤ,аг) , /O//O/O/OT\Tz~i тЧ р₁ = (Р₁₀,Р₁₁,Р1) ■ Соответствующий ему вектор оценок параметров обозначим как B. — E = Ei E ,-с'2 _ — объединенный вектор возмущений уравнений доходности и инвестиций раз мерности (1N (T-1)) xl. Перепишем систему (5) - (10) с учетом (15) -(18)в виде Y = X р + E; (19) Е(E|Sₜ_1) = 0, Cov(E|Sₜ_1) = Q. (10) Регионы, по которым проводились наблюдения, образуют популяцию, что позволяет рассмотреть спецификацию с фиксированными эффектами. Так как лагированные значения зависимых переменных Ys (инвестиции и ожидаемая прибыльность) не коррелируют с возмущениями уравнений в первых разностях, то эти значения выступают в качестве инструментов. Для строго экзогенных объясняющих переменных Xₛ и фиксированных эффектов инструментами являются сами переменные. Моментные условия для инвестиций запишем в следующем виде: Е(Д£ ₖₗtYₖₗₛ ) = 0, s = 2,...,t-1; t=3,...,T, (11) где k = 1 соответствует уравнению ожидаемой доходности, к = 1 — уравнению инвестиций. В уравнении инвестиций в качестве инструментов для эндогенных переменных были использованы предыдущие значения инвестиций и доходности. Условие, определяющее набор инструментов для ожидаемой доходности в уравнении инвестиций, можно записать как Е(Д£1 кл ₁S) = 0, s = 2,..„ t-1; t = 3,..., T. (11) Матрица инструментов имеет блочно-диагональный вид: ¹⁰ . Инвестиции •