Москва
ИНФРА-М
2012

МЕТОДЫ, МОДЕЛИ
МЕТОДЫ, МОДЕЛИ

И АЛГОРИТМЫ
И АЛГОРИТМЫ

В АВТОМАТИЗИРОВАННОМ
В АВТОМАТИЗИРОВАННОМ

ПРОЕКТИРОВАНИИ
ПРОЕКТИРОВАНИИ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ

Ì.Â. ÃÎËÎÂÈÖÛÍÀ, Â.Ï. ËÈÒÂÈÍÎÂ
Ì.Â. ÃÎËÎÂÈÖÛÍÀ, Â.Ï. ËÈÒÂÈÍÎÂ

Монография

УДК 621.396.6.049.77
ББК 32.695
            Г61

ISBN 978-5-16-005630-2
© Головицына М.В., Литвинов В.П., 2012

ББК 32.695

Рецензенты:
заслуженный деятель науки РФ, почетный радист РФ, академик Россий-
ской академии транспорта, профессор кафедры технической эксплуатации 
радиоэлектронных систем воздушного транспорта Московского государствен-
ного технического университета гражданской авиации (МГТУ ГА), профессор, 
доктор технических наук Логвин А.И.;
заместитель генерального директора ОАО «Пьезо», кандидат технических 
наук, Караульник А.Е.;
заведующий кафедрой «Информационные технологии» МГОУ, кандидат 
технических наук,  профессор  Конев Ф.Б.    

Головицына М.В., Литвинов В.П.  
Методы, модели и алгоритмы в автоматизированном проекти-
ровании промышленных изделий: монография. – М.: ИНФРА-М, 
2012. – 283 с. – (Научная мысль).
ISBN 978-5-16-005630-2

Подписано в печать 25.05.2012. Формат 60×88/16. 
Гарнитура Times. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 17,395. Уч.-изд. л. 18,12 
Тираж 1000 экз. Заказ №
Цена свободная.

ТК 188500-11454-250512

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В. стр 1.
Тел.: (495) 380 05 40, 380 05 43.  Факс: (495) 363 92 12
E-mail: books@infra-m.ru    http://www.infra-m.ru

В монографии последовательно излагается методология проектирования 
промышленных изделий на основе современных информационных техноло-
гий. Монография будет полезна специалистам, занимающимся  внедрением 
в процесс проектирования информационных технологий, а также студентам, 
изучающим эти вопросы.

Г61

ВВЕДЕНИЕ  

 
Монография посвящена рассмотрению задач автоматизированного 
проектирования с позиции системного подхода. Такой подход основан на 
применении идей и принципов, изложенных в ряде теорий.  
Работы, 
связанные 
с 
автоматизацией 
конструкторского 
и 
технологического проектирования систем, составляют значительную 
часть задач современного научно-технического прогресса. Совместное 
рассмотрение этих двух аспектов невозможно без использования 
современных 
компьютерных 
технологий. 
При 
этом 
масштабы 
применения персональных компьютеров (ПК) увеличиваются по мере 
перехода от ранних этапов проектирования (формализация целей, анализ 
исходных данных) к более поздним (разработка, анализ и оптимизация 
математических моделей системы). На повестке дня стоит вопрос о 
включении ПК непосредственно в контур проектирования систем 
(приборов) и управления технологическим процессом ее изготовления. 
По степени новизны проектируемых РЭС различают следующие задачи 
проектирования: 
• частичная модернизация существующего РЭС (изменение его 
параметров, структуры и конструкции), обеспечивающая сравнительно 
небольшое (несколько десятков процентов) улучшение одного или 
нескольких показателей качества для оптимального решения тех же или 
новых задач; 
• существенная модернизация, которая предполагает значительное 
улучшение (в несколько раз) показателей качества; 
• создание новых РЭС, основанных на новых принципах действия, 
конструирования и производства для резкого увеличения (на несколько 
порядков) показателей качества при решении тех же или существенно новых 
задач. 
 Для повышения эффективности решения любой из этих трех задач 
необходимо построение «сквозных» математических моделей, которые 
включали бы в себя параметры всех этапов производства, начиная от 
подготовительных стадий технологии, включая параметры по ходу 
технологического процесса, оптимизацию и оперативное управление 
технологическим процессом (ТП). 
Для решения первых двух задач достаточно проведения пассивного 
эксперимента. Построенные по результатам пассивного эксперимента 
математические модели можно использовать для частичной и даже 
существенной 
модернизации, 
позволяющей 
повысить 
качество 
изготавливаемой промышленной продукции.   
Создание новых РЭС, основанных на новых принципах действия, 
конструирования и производства для резкого увеличения (на несколько 
порядков) показателей качества при решении тех же или существенно новых 
задач невозможно без проведения активного эксперимента. Активный 
эксперимент основан на использовании преднамеренных возмущений, 
вносимых в объект регулирования. Преимущество активного эксперимента 
по сравнению с пассивным заключается в возможности реализации любой 

программы задания экспериментальных значений хj  при использовании того 
или иного критерия оптимальности. При этом искомая зависимость у = f (xj) 
представляется в виде некоторого  уравнения регрессии. 

Построение 
таких 
«сквозных» 
моделей 
и 
решение 
задачи 
оптимизации должны составлять основу автоматизированных систем 
научных 
исследований 
(АСНИ) 
с 
использованием 
современных 
компьютерных технологий. 
Второй кардинальный вопрос АСНИ – решение задачи оптимизации. 
Известно, что оптимизацию следует проводить на самых ранних стадиях 
проектирования. И хотя это процесс итеративный, ранняя оптимизация 
дает наибольший экономический эффект. Кроме того, решение этой 
задачи дает возможность управлять в дальнейшем технологическим 
процессом (ТП)  и, следовательно, качеством при производстве 
спроектированного изделия. 
Решению задач АСНИ посвящены главы 2–4 монографии.  
Пятая 
и 
последующие 
главы 
посвящены 
решению 
задач 
конструкторского проектирования. В пятой главе рассматриваются общие 
принципы создания систем автоматизированного проектирования (САПР) 
и общая характеристика математических моделей (ММ), используемых в 
конструкторском проектировании. 
В шестой главе рассматриваются математические модели объектов 
проектирования РЭС в соответствии с иерархическими уровнями.  
В седьмой главе представлены математические основы описания 
моделей конструкций РЭС: элементы теории множеств и теории графов, а 
также методы перехода электрических схем к графам с использованием 
понятий из теории множеств. 
Глава восьмая посвящена решению задач разбиения электрических 
схем на функционально законченные модули. Представлена общая 
характеристика 
алгоритмов 
разбиения 
и 
конкретные 
примеры 
использования 
последовательного 
и 
итерационного 
алгоритмов 
разбиения. 
В девятой главе представлена общая постановка задачи размещения 
элементов электрических схем. Также дается общая характеристика 
алгоритмов 
 
размещения 
и 
конкретный 
пример 
использования 
последовательного и итерационного алгоритмов размещения. 
В последней, десятой, главе рассматриваются разновидности задач 
трассировки, алгоритмы трассировки проводного и печатного монтажа, 
конкретный пример использования волнового алгоритма. 
Монография 
в 
целом 
дает 
представление 
о 
современном 
многообразии 
математического 
обеспечения 
для 
решения 
задач 
автоматизированного 
проектирования 
технологии 
и 
конструкции 
промышленных изделий. 

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ 
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ  

  
1.1. СУЩНОСТЬ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ 
 
Сущность процесса проектирования РЭС заключается в разработке 
конструкций и технологических процессов производства новых радио-
электронных средств, которые должны с минимальными затратами и 
максимальной эффективностью выполнять предписанные им функции в 
требуемых условиях [1.1–1.3]. 
Проектирование любого технологического объекта — создание, пре-
образование и представление в принятой форме образа этого еще не су-
ществующего объекта. Образ объекта или его составных частей может со-
здаваться в воображении человека в результате творческого процесса или 
генерироваться в соответствии с некоторыми алгоритмами в процессе 
взаимодействия человека и ПК. В любом случае инженерное проекти-
рование начинается при наличии выраженной потребности общества в 
некоторых технических объектах, которыми могут быть объекты произ-
водства РЭС, промышленные изделия или процессы. Проектирование 
включает в себя разработку технического предложения и (или) технического 
задания (ТЗ), отражающих эти потребности, и реализацию ТЗ в виде 
проектной документации. 
Обычно ТЗ представляют в виде некоторых документов, и оно является 
исходным (первичным) описанием объекта. Результатом проектирования, как 
правило, 
служит 
полный 
комплект 
документации, 
содержащий 
достаточные сведения для изготовления объекта в заданных условиях. Эта 
документация и есть проект, точнее окончательное описание объекта. Сле-
довательно, проектирование — процесс, заключающийся в получении и 
преобразовании исходного описания объекта в окончательное описание 
на основе выполнения комплекса работ исследовательского, расчетного и 
конструкторского характеров. 
Задание на проектирование включает в себя целый ряд пунктов: 
• основание для проектирования; 
• перечень производств, цехов, установок, охватываемых проектами 
систем автоматизации, с указанием для каждого особых условий (при их 
наличии), например, класс взрыво- и пожароопасности помещений, 
наличие влажной, сырой окружающей среды и т.д.; 
• стадийность проектирования; 
• требования к разработке вариантов проекта (части проекта); 
• планируемый уровень капитальных затрат на автоматизированное 
проектирование и примерных затрат на научно-исследовательские 
работы 
(НИР), 
опытно-конструкторские 
работы 
(ОКР) 
и 
проектирование с указанием источников финансирования, и др. 
Например, основанием для разработки той или иной радиосистемы 
или элемента может быть необходимость использования его в более крупной 

системе или его преимущества по сравнению с имеющимися (известными) 
аналогами. А основанием для автоматизированного проектирования АТК 
являются, как правило, сокращение сроков проектирования и внедрения, 
уменьшение количества ошибок при проектировании, обеспечение 
возможности изменения проектных решений, сокращение сроков 
тестирования микросхем. 

По мере усложнения системы (например, для РЭС: ИС, БИС, микросхем, 
радиосистем и т.д.) резко возрастает время разработки и внедрения, 
увеличиваются трудозатраты. Соответственно, происходит пропорцио-
нальный рост расходов на разработку и внедрение. Этот фактор необхо-
димо учитывать уже на стадии формулирования основания для проекти-
рования и непосредственно использовать при проведении расчетов по 
технико-экономическому обоснованию. 

Формирование внешних условий по отношению к проектируемому 
объекту необходимо потому, что они должны быть учтены уже на самых 
первых этапах проектирования. Например, одни и те же технологические 
операции на различных установках в одних и тех же условиях могут иметь 
некоторый разброс значений выходных параметров; аналогично, одна и 
та же установка будет иметь разброс значений при различных условиях 
окружающей среды и т.д. Исследование такого рода влияния — одна из 
задач научно-исследовательской работы, поскольку указанные факторы 
влияют и на сам технологический процесс, и на адекватность математи-
ческих моделей, описывающих этот процесс. 

Стадийность создания систем автоматизированного проектирования 
регламентируется стандартами, поясняется в нормативной документации 
и специальной литературе. Не останавливаясь подробно на всех 
положениях, принятых в указанных источниках, обратим внимание на 
содержательную сторону начальных стадий создания, поскольку в 
практических, производственных условиях именно содержательная сторона 
оказывается «узким местом» при формальном соблюдении гостированных 
этапов. 
С точки зрения последовательности выполнения различают основные 
стадии проектирования: 
• предварительное проектирование, результатом которого являются 
технические предложения (аван-проект). Эта стадия в наибольшей 
степени насыщена элементами научного поиска, теоретическими 
расчетами, экспериментальными исследованиями. Они завершаются 
обычно созданием лабораторных макетов; 
• эскизное проектирование, результатом которого является эскизный 
проект. На этой стадии усилия разработчиков во многом направлены на 
поиски эффективных конструкторских решений. Она также связана с 
большим объемом теоретических изысканий, сложных расчетов и 
заканчивается созданием экспериментального образца проектируемого 
изделия и его тщательными экспериментальными исследованиями; 
• техническое проектирование, при котором выполняется тщательная 
проработка всех схемных, конструкторских и технологических решений. 
На 
стадии 
технического 
проектирования 
создается 
техническая 

документация 
на 
разрабатываемую 
аппаратуру 
и 
процессы 
ее 
производства. 
Итогом 
являются 
технический 
проект, 
содержащий 
необходимую документацию, и опытный образец изделий, прошедший 
всесторонние испытания в реальных условиях эксплуатации. 

Создание технической документации, на основе которой происходит в 
дальнейшем единичное, серийное или массовое производство РЭС — это 
особенно трудоемкий процесс. 
С точки зрения содержания решаемых задач процесс проектирования 
разбивают на следующие виды проектирования: 
• системотехническое проектирование, при котором выбираются и 
формулируются цели проектирования, обосновываются исходные данные 
и определяются принципы построения системы. При этом формируется 
структура проектируемого объекта, его составных частей, которыми 
обычно являются функционально завершенные блоки, определяются 
энергетические и информационные связи между составными частями.  
В результате формируются и формулируются частные технические 
задания на проектирование отдельных составных частей объекта; 
• функциональное проектирование, применительно к РЭС называемое 
также схемотехническим, имеет целью аппаратурную реализацию составных 
частей системы (комплексов, устройств, узлов). При этом выбирают 
элементную базу, принципиальные схемы и оптимизируют параметры 
(осуществляют структурный и параметрический синтез схем) с точки 
зрения обеспечения наилучшего функционирования и эффективного 
производства. При выборе элементной базы и синтезе схем стремятся 
учитывать конструкторско-технологические требования; 
• конструирование, называемое также техническим проектированием, 
решает задачи компоновки схем и размещения элементов и узлов, 
осуществления печатных и проводных соединений для РЭС всех 
уровней (модулей, ячеек, блоков, шкафов). Сюда относят также задачи 
теплоотвода, 
электрической 
прочности, 
защиты 
от 
внешних 
воздействий и т. п. При этом стремятся оптимизировать прини-
маемые решения по конструктивно-технологическим, экономи-
ческим и эксплуатационным показателям. На этом этапе проек-
тирования разрабатывают техническую документацию, необхо-
димую для изготовления и эксплуатации РЭС. 
Каждый 
вид 
проектирования 
сводится 
к 
формированию 
описаний проектируемого РЭС, которые относятся к различным 
иерархическим уровням и аспектам его создания и работы. Виды 
проектирования состоят из отдельных проектных процедур, 
которые заканчиваются частным проектным решением.  
Типичными для проектирования РЭС процедурами являются 
анализ и синтез описаний различных уровней и аспектов. 
Процедура анализа состоит в определении свойств заданного 
(или выбранного) описания. Примерами такой процедуры могут 
служить 
расчет 
частотных 
или 
переходных 
характеристик 
электронных схем, определение реакции схемы на заданное 

воздействие. Анализ позволяет оценить степень удовлетворения 
проектного решения заданным требованиям и его пригодность. 

Процедура синтеза заключается в создании проектного решения 
(описания) по заданным требованиям, свойствам и ограничениям. 
Например, 
широко 
используются 
при 
проектировании 
РЭС 
процедуры 
синтеза 
электронных 
схем 
по 
их 
заданным 
характеристикам в частотной или временной области. При этом в 
процессе синтеза может создаваться структура схемы (структурный 
синтез) либо определяться параметры элементов заданной схемы, 
обеспечивающие 
требуемые 
характеристики 
(параметрический 
синтез). 
Процедуры анализа и синтеза в процессе проектирования тесно 
связаны между собой, поскольку обе они направлены на создание 
приемлемого или оптимального проектного решения. 
Типичной проектной процедурой является оптимизация, которая 
приводит к оптимальному (по определенному критерию) проектному 
решению. Например, широко используется оптимизация параметров 
электронных схем с целью наилучшего приближения частотных 
характеристик к заданным. Процедура оптимизации состоит в 
многократном анализе при целевом изменении параметров схемы до 
удовлетворительного приближения к заданным характеристикам. 
Оптимизация обеспечивает создание (синтез) проектного решения, но 
включает поэтапную оценку характеристик (анализ). 
Проектные процедуры состоят из отдельных проектных операций. 
Например, в процессе анализа математических моделей РЭС приходится 
решать дифференциальные и алгебраические уравнения, осуществлять 
операции с матрицами. Такие операции могут иметь обособленный ха-
рактер, но в целом они образуют единую проектную процедуру. 
Проектные процедуры и операции выполняются в определенной по-
следовательности, называемой маршрутом проектирования. 
Маршруты проектирования могут начинаться с нижних иерархических 
уровней описаний (восходящее проектирование), либо с верхних 
(нисходящее проектирование). 
Между всеми видами проектирования существует глубокая взаимосвязь. 
Так, определение окончательной конструкции и разработка всей 
технической документации часто не могут быть выполнены до окончания 
разработки технологии. В процессе конструирования и разработки техно-
логии может потребоваться коррекция принципиальных схем, структуры 
системы и даже исходных данных. Поэтому процесс проектирования яв-
ляется не только многоэтапным, но и многократно корректируемым по 
мере его выполнения, т. е. проектирование носит итерационный характер. 
В процессе проектирования необходимо не просто создать аппаратуру, 
которая будет обеспечивать заданное функционирование, но и опти-
мизировать ее по широкому спектру функциональных, конструкторско-
технологических, эксплуатационных и экономических показателей. На 
отдельных этапах для отдельных частных задач оптимизацию можно осу-
ществить на основе разработанных формальных математических методов. 

Часто на этапе проектирования трудно было предвидеть некоторые 
требования, вытекающие из условий эксплуатации. В результате всего 
этого создание нового РЭС затягивалось на долгие годы. Представляемые к 
испытаниям опытные образцы часто оказывались не удовлетворяющими 
заданным требованиям, а доводка аппаратуры происходила в процессе 
испытаний, что удорожало проектирование во много раз. 

Подобное положение не было виной разработчиков. Это результат 
возникшего принципиального несоответствия традиционного подхода к 
проектированию и сложности современных радиоэлектронных средств. 
Указанное противоречие и вызвало интенсивное развитие новой технологии 
проектирования РЭС. 
Такое развитие базируется на системном подходе и совершенствовании 
процессов проектирования с применением математических методов и 
средств вычислительной техники, комплексной автоматизации трудо-
емких и рутинных проектных работ, замены макетирования и натурного 
моделирования математическим моделированием, использованием эф-
фективных методов многовариантного проектирования и оптимизации, а 
также повышением качества управления проектированием. 
 
1.2. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА  
К ПРОБЛЕМЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 
 
Системный подход получает все большее распространение при проек-
тировании и управлении. Сущность системного подхода состоит в том, 
что объект проектирования или управления рассматривается как система, т. е. 
как единство взаимосвязанных элементов, которые образуют единое целое и 
действуют в интересах реализации единой цели. Системный подход требует 
рассматривать каждый элемент системы во взаимосвязи и взаимозависи-
мости с другими элементами, вскрывать закономерности, присущие 
данной 
конкретной 
системе, 
выявлять 
оптимальный 
режим 
ее 
функционирования. Системный подход проявляется, прежде всего, в попытке 
создать целостную картину исследуемого или управляемого объекта. 
Исследование или описание отдельных элементов при этом не является 
самодовлеющим, а производится с учетом роли и места элемента во всей 
системе [1.4–1.6]. 
Системный подход позволяет найти оптимальное, в широком смысле, 
решение задачи проектирования за счет всестороннего, целостного 
рассмотрения как проектируемого изделия, так и самого процесса проек-
тирования, и способен привести к подлинно творческим новаторским ре-
шениям, включая крупные изобретения и научные открытия. 
Методическим средством реализации системного подхода к иссле-
дованию, проектированию или управлению сложным процессом служит 
системный анализ, под которым понимается совокупность приемов и ме-
тодов исследования объектов (процессов) посредством представления их в 
виде систем и их последующего анализа. 
Системными объектами являются параметры изучаемой системы: вход, 
процесс, выход, цель, обратная связь и ограничения. Под действием 

системных объектов понимается качество параметров объектов. Свойства 
позволяют количественно описывать объекты, выражая их в присущих им 
единицах, обладающих определенной размерностью. 

Если элементы накладывают взаимные ограничения на поведение друг 
друга, это свидетельствует о том, что между ними существует связь. Наличие 
связи между элементами и их свойствами является условием наличия 
системы. 
Системный анализ предполагает системный подход и к изучению 
связей между элементами, между подсистемами и системой. 
Процесс функционирования сложной системы происходит на многих 
уровнях. Система расчленяется на подсистемы, которые представляют 
собой компоненты, необходимые для существования и действия системы. 
Центральный этап методологии системного анализа — определение 
целей. Для проектировщиков важно четко представлять себе, что требуется от 
будущей системы управления, какие результаты желательны. Следовательно, 
необходимо иметь определенный набор требований к системе, т. е. четко 
сформулированную цель проектирования. Уже на самых первых фазах 
уяснения задачи необходимо иметь представление о тех целях, которые 
предполагается достичь в результате проектирования технологического 
процесса, в результате управления им [1.5, 1.6]. 
Формулирование целей создает возможность выбора связанных с ними 
критериев. В системном анализе под критерием понимается правило, по 
которому проводится отбор тех или иных средств достижения цели. 
Критерий в общем случае дополняет понятие цели и помогает определить 
эффективный способ ее достижения. В том случае, когда между целью и 
средствами ее достижения имеется четкая однозначная связь, критерий 
может быть задан в виде аналитического выражения. Эта ситуация типична, 
например, для «простых» систем проектирования или управления, когда 
критерий, заданный в виде функционала, позволяет найти управляющие 
воздействия, обеспечивающие заданную цель. Поэтому в таких ситуациях 
понятия цели и критерия не различают. В сложных системах с высокой 
степенью неопределенности, когда цели носят качественный характер, и 
получить аналитическое выражение не представляется возможным, следует 
отличать цели от критериев, характеризуя средства достижения цели [1.7]. 
Критерий должен отвечать ряду требований. Во-первых, он должен 
отражать основную, а не второстепенную цель функционирования управ-
ляемой системы. Во-вторых, отражать вcе существенные стороны дея-
тельности системы, т. е. быть достаточно представительным. В-третьих, 
критерий должен быть чувствительным к существенным изменениям, 
возникающим в процессе функционирования управляемой системы. 
Для проектирования и управления всегда желательно иметь единст-
венный критерий оптимальности, что облегчает принятие решений и 
позволяет решить задачу оптимизации математически. 
Системный подход требует прослеживания как можно большего числа 
связей — не только внутренних, но и внешних, — чтобы не упустить 
действительно существенные связи и факторы и оценить их влияние на 
систему.