ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2013. Вып. 2
ФИЗИКА И ХИМИЯ

Теоретическая физика

УДК 541.49

С.Н. Костенков, Е.В. Харанжевский

К ВЫБОРУ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ 3D ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ТРАНСПОРТА ЭНЕРГИИ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОРОШКОВЫХ СРЕДАХ

На основе формул Френеля получены выражения для расчета сдвига фаз s- и p-компонент отраженного лазер-
ного излучения металлической поверхностью. Построена зависимость скачка фаз для обеих компонент от угла 
падения. Полученные результаты аналитического расчета позволили обосновать граничные условия для 3D 
геометрии расчетной области при численном моделировании транспорта энергии лазерного излучения и запи-
сать систему уравнений модели для численного расчета.

Ключевые слова: металлооптика, перенос энергии, лазерное излучение, сдвиг фазы, граничные условия, 
поляризация, отражение.

Введение

В последние годы интенсивно исследуются процессы взаимодействия лазерного излучения с 

различными средами. Лазерное воздействие на среды используется во многих процессах, среди кото-
рых выделяются такие направления, как селективное лазерное спекание, изготовление прототипов 
деталей, послойное спекание разнородных порошков. Особый интерес играют металлические порош-
ки или проводящие среды, так как благодаря их физико-химическим свойствам можно производить 
изделия с уникальными характеристиками. Существенной проблемой в лазерных технологиях явля-
ется выбор оптимальных энергетических параметров лазерного излучения. К настоящему времени 
еще недостаточно хорошо теоретически описаны и экспериментально исследованы процессы транс-
портировки лазерного излучения и его прохождения через металлические порошковые среды. Пред-
ставляет большой исследовательский интерес описание оптических свойств металлических порошко-
вых сред и распределение энергии лазерного излучения между падающей, отраженной и прошедшей 
в проводящую среду частями электромагнитных волн. Расчет сдвига фаз s- и p-компонент отражен-
ного лазерного излучения поверхностью из различных материалов представлен в ряде работ [1-4]. 
Целью данной статьи является проведение аналитического расчета скачка фаз для компонент в зави-
симости от угла падения и обоснование граничных условий для численного моделирования.

Уравнения процесса распространения лазерного излучения в металлических порошках

Распространение электромагнитных волн в среде, обладающей металлической проводимостью,

можно рассматривать на основе классической электродинамики [5]. Электромагнитные волны в про-
водящих средах (металлах, металлических порошках) описывают уравнения Максвелла, включающие 
проводимость [6]:

   (1)