Геометрия и графика, 2014, №4

Г Е О М Е Т Р И Я
И  Г Р А Ф И К А

Т О М  2  •  В Ы П У С К  4  •  2 014

G E O M E T R Y  &  G R A P H I C S

Н А У Ч Н О - М Е Т О Д И Ч Е С К И Й  
Ж У Р Н А Л  
 
 
 
 
 
W W W . N A U K A R U . R U

I S S N  2 3 0 8 - 4 8 9 8

Г Е О М Е Т Р И Я  И  Г РА Ф И К А

Свидетельство о регистрации  
средства массовой информации 
от 4 июля 2012 г. ПИ № ФС77-50523

Издатель:  
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 
127282, Москва, ул. Полярная,  
д. 31В, стр. 1 
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86 (доб. 501)  
Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru

Главный редактор: 
Сальков Н.А., канд. техн. наук,  
профессор МГАХИ им. В.И. Сурикова

Выпускающий редактор:  
Путкова А.В.

Отдел подписки:  
Назарова М.В. 
Тел.: (495) 280-15-96, доб. 249 
e-mail: podpiska@infra-m.ru

© ИНФРА-М, 2014

Подписано в печать 10.12.2014.  
Формат 60x90/8. Бумага офсетная. 
Тираж 1000 экз. Заказ № 

САЙТ: www.naukaru.ru  
E-mail: mag4@naukaru.ru

СОДЕРЖАНИЕ

НАУЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГЕОМЕТРИИ
Савельев Ю.А.
Графическое векторное исчисление  . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ 
ПРЕПОДАВАНИЯ
Сальков Н.А.
Дистанционное обучение графическим 
дисциплинам. Тестирование. Анализ ситуации  . . . . . . .7

Вышнепольский В.И., Кадыкова Н.С.
Показатель  качества работы преподавателя 
и кафедры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

Башкатов А.М., Котиц Д.А., Юрочкина Т.М.
Проблемы и решения при компьютеризации 
графических дисциплин в вузе  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Суфляева Н.Е.
Современные аспекты преподавания  графических 
дисциплин в технических вузах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

Бойков А.А.
Геометрическое моделирование в системе 
дистанционного обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

ИСТОРИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ. БИОГРАФИИ
Фаббрини Микеланджело Фабио
О развитии технического инженерного чертежа 
в Европе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

2014. Том 2. Вып. 4
Научно-методический журнал

Выходит 4 раза в год

Издается при поддержке:
Московского государственного универси- 
тета тонких химических технологий (МИТХТ)  
им. М.В. Ломоносова, Московского государственного академического художественного  
института (МГАХИ) им. В.И. Сурикова, Омского 
государственного технического университета 
(ОмГТУ), Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

2014. Vol. 2. Issue 4
Scientific and methodological journal

Подписной индекс агентства «Роспечать» 25181

GEOMETRY & GRAPHICS

ISSN 2308-4898

DOI 10.12737/issn.2308-4898

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ 

Бородкин Николай Николаевич, д-р техн. наук, профессор.

Тульский государственный университет, Тула (Россия).
Tula State University, Tula (Russia).

Виноградов Виктор Никонович, д-р пед. наук, профессор, 

кавалер ордена и медали Франциска Скорины.
Витебский государственный университет имени  
П.М. Машерова (Беларусь).
Vitebsk State University named after P.M. Masherov (Belarus).

Волков Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, профессор.

Сибирская государственная автомобильно-дорожная 
академия, Омск (Россия).
Siberian State Automobile and Highway Academy, Omsk 
(Russia).

Волошинов Денис Вячеславович, д-р техн. наук, профессор.
Санкт-Петербургский государственный университет 
телекоммуникаций, Санкт-Петербург (Россия).
Saint-Petersburg State University of Telecommunications, 
St. Petersburg (Russia).

Вышнепольский Владимир Игоревич, канд. пед. наук, 
доцент.
Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова, Москва 
(Россия).
Moscow State University of Fine Chemical Technology 
named after M.V. Lomonosov, Moscow (Russia).

Hirsch Anton, Ph.D. in Engineering, Associate Professor, 
University of Kassel, Kassel (Germany).

Дворецкий Александр Тимофеевич, д-р техн. наук, профессор.
Крымская академия природоохранного и курортного 
строительства, Симферополь (Россия).
Crimean Academy for Environmental and Resort Construction, 
Simferopol (Россия).

Иванов Геннадий Сергеевич, д-р техн. наук, профессор.

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана, Москва (Россия).
Moscow State Technical University named after N.E. Bauman, 
Moscow (Russia).

Ищенко Анатолий Александрович, д-р хим. наук, профессор. 
Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова, Москва 
(Россия).

Лепаров Михаил Николаевич, канд. техн. наук, профессор.

Софийский технический университет, София (Болгария).
Technical University of Sofia, Sofia (Bulgaria).

Manevich Michael, Ph.D. in Engineering, Associate Professor, 
Lev Institute-JCT, Jerusalem (Israel).
    Ariel University, Science Park, Ariel (Israel).

Парвулюсов Юрий Борисович, канд. техн. наук, профессор.
Московский государственный университет геодезии и 
картографии, Москва (Россия).
Moscow State University of Geodesy and Cartography, 
Moscow (Russia).

Сальков Николай Андреевич, канд. техн. наук, профессор.

Московский государственный академический художественный институт имени В.И. Сурикова, Москва (Россия).
Moscow State Academic Art Institute named after V.I. Surikov (Russia).

Schröcker Hans-Peter, Ph.D., Associate Professor, University 
Innsbruck, Innsbruck (Austria).

Stachel Hellmuth, D., Professor, Vienna University of Tehnology, 
Vienna (Austria).

Столбова Ирина Дмитриевна, д-р техн. наук, доцент.

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь (Россия).
Perm National Research Polytechnic University, Perm (Russia).

Присланные рукописи не возвращаются.

Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов 
публикуемых материалов.

Редакция оставляет за собой право самостоятельно подбирать к 
авторским материалам иллюстрации, менять заголовки, сокращать 
тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую правку 
без согласования с авторами. Поступившие в редакцию материалы 
будут свидетельствовать о согласии авторов принять требования 
редакции.

Перепечатка материалов допускается с письменного разрешения 
редакции.

При цитировании ссылка на журнал «Геометрия и графика» обязательна.

Редакция не несет ответственности за содержание рекламных материалов.

Вышнепольский В.И.
Заведующий кафедрой Николай Илларионович 
Носков (научная биография) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

Информация для авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

Щеглов Георгий Александрович, д-р техн. наук, профессор.

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана, Москва (Россия).
Moscow State Technical University named after N.E. Bauman, 
Moscow (Russia).

Weiss Günter,  Professor, Vienna University of Tehnology,  Vienna 
(Austria).

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ 

Сальков Николай Андреевич, канд. техн. наук, профессор. 
Московский государственный академический художественный институт имени В.И. Сурикова, Москва (Россия), 
гл. редактор.

Вышнепольский Владимир Игоревич, канд. пед. наук, 
доцент. Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова, 
Москва (Россия), зам. гл. редактора.

Кадыкова Нина Серафимовна, канд. техн. наук, доцент. 
Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова, Москва 
(Россия), ответственный секретарь.

Кайгородцева Наталья Викторовна, канд. пед. наук, доцент. 

Омский государственный технический университет, Омск 
(Россия).

Парвулюсов Юрий Борисович, канд. техн. наук, профессор. 
Московский государственный педагогический университет, Москва (Россия).

GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 3–6
ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014

НАУЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГЕОМЕТРИИ

УДК 514                                                  DOI: 10.12737/8291

Ю.А. Савельев

Канд. техн. наук, доцент,
Уральский государственный университет путей сообщения 
(УрГУПС),
Россия, 620066, г. Екатеринбург, Колмогорова, д. 66

Графическое векторное 
исчисление 

Аннотация. Показано, что известные методы скалярного 
и векторного перемножения непригодны в теоретической 
электротехнике, где токи, напряжения и сопротивления 
аппроксимируют направленными отрезками, с которыми 
необходимо выполнять все арифметические операции.
В основу математического обоснования предлагаемого 
графического векторного исчисления положены пары чисел, 
называемые координатами точки, для которых известен 
аппарат математических манипуляций. Новизна состоит в 
том, что названным точкам придан статус конечной точки 
вектора, исходящего из начала отсчета системы координат.
Подтверждением данного допущения служит известный 
механизм векторного сложения/вычитания. Графическое 
изображение суммы (разности) векторов на обычной (не 
комплексной) плоскости согласно излагаемому методу полностью подчиняется известному правилу параллелограмма.
Механизм умножения/деления пар чисел позволил сформулировать правило графического выполнения аналогичных 
действий. Длина вектора произведения на обычной плоскости есть произведение длин векторов сомножителей (модулей), а угол наклона (аргумент) равен сумме их аргументов. 
Приводимые зависимости полностью совпадают с аналогичными приемами в теории функций комплексного переменного, где подобные действия осуществляются на комплексной 
плоскости, в которой ось ординат является мнимой. Это же 
относится и к операции деления векторов.
Произведен расчет суммарного сопротивления участка 
цепи синусоидального тока, содержащего активное, индуктивное и емкостное сопротивления. При этом показан оригинальный прием одновременного графического выполнения 
операций сложения, умножения и деления векторов.
Ключевые слова: вектор, графическое исчисление, умножение, деление, обычная плоскость, пары чисел, мнимая 
единица, модуль, аргумент, электрическая  цепь, расчет, токи.

Yu.A. Savelyev

Ph.D. in Engineering, Associate Professor,
Ural State University of Railway Engineering,
66, Kolmogorova st., Ekaterinburg, 620034, Russia

Graphic Vector Calculus

Abstract. It is shown that the known methods of scalar and 
vector multiplication do not fitfor theoretical electrical engineering, 
where current, voltage and resistance approximate directed segments, with which all arithmetic operationsmust be performed.
The mathematical reasoning of the proposed graphical vector 
calculus relies on number pairs called “point position” with known 
apparatus of mathematical manipulations. The novelty is that these 
mentioned points are given the status of the endpoint of the vector 
emanating from the origin point of coordinate system.

Theknown mechanism of vector addition/subtractionconfirms 
this assumption. Graphical representation of the sum (difference) 
of vectors on aordinary (non-complex) plane according to the 
described method completely subordinates to the well-known 
parallelogram rule.
The mechanism of multiplication/division of number pairs 
made it possible to formulate the rule of graphical performance of 
similar operations. Vector length on the normal plane is the product of the vectors’lengthsof cofactors (modules), and the tilt angle 
(argument) equals the sum of its arguments. Given dependences 
coincide with the analogous methods in the theory of functions of 
a complex variable,where such operations are performed on the 
complex plane in which the ordinate axis is imaginary. The same 
applies to the division of vectors.
Combined resistance of harmonic current circuit section containing active, inductive and capacitive resistance is calculated. At 
the same time the original method of simultaneous performance 
of graphical addition, multiplication, and division of vectors id 
displayed.
Keywords: vector, graphical calculus, multiplication, division, 
ordinary plane, number pairs, imaginary unit, module, argument, 
electrical circuit, calculation, currents.

Векторы, отрезки определенной длины и направления используют для изображения так называемых 
векторных величин: силы, скорости, ускорений и др. 
Отсюда возникает необходимость выполнения с ними 
всех арифметических операций. В частности, это 
относится к теоретической электротехнике, где аппроксимируемые векторами напряжение, ток и электрическое сопротивление необходимо не только 
суммировать (вычитать), но умножать и делить.
Однако механизм деления векторов в обычной 
плоскости в математической литературе не приводится. Известные методы перемножения векторов 
также малопригодны в электротехнике. Так, в скалярном произведении итоговый вектор является 
проекцией на скаляр, а в векторном расположен в 
перпендикулярном направлении и результат зависит 
от порядка расположения сомножителей, что не 
подтверждается математически в названной дисциплине.
Цель данной работы состоит в том, чтобы показать 
возможность выполнения сугубо графических векторных арифметических операций на обычной плоскости, подтвердив декларируемые действия известными математическими приемами, а также выполнением практических геометрических расчетов в 
области теоретической электротехники. 
В «Популярных лекциях по математике»1 А.Г. Курош 
[1] излагает методы выполнения арифметических 
операций с парами чисел, называемых координата
1 «Популярные лекции по математике» — серия брошюр на разные 
математические темы, выпускавшихся в СССР. Серия выходила в 1949–
1990 г. Было выпущено 62 выпуска. Выпуски 1—26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и 
«Наука».

ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014
GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 3-6

ми точки, ограничивая область их применения 1-й 
четвертью плоскости с положительными значениями 
(рис. 2 [1]). Однако приводится и иное суждение: 
«Мы научились задавать парами действительных чисел все точки на плоскости». Тем не менее это подтверждаемое нами утверждение (все точки плоскости) 
А.Г. Курош опровергает дальнейшими рассуждениями, обосновывая необходимость введения теории 
функций комплексного переменного.
Итак, утверждается, что сумма (разность) двух 
точек (a, b) и (c, d) есть точка с суммой (разностью) 
абсцисс (a ± c) и ординат (b ± d). Проиллюстрируем 
данную операцию (сумму) графически (рис. 1,а). 
Здесь С(15, 35) = А(25, 15) + В(–10, 20). А что будет, 
если точки А и В представить концами векторов (радиус-векторами), исходящих из начала отсчета? Ответ: 
получим известное правило графического сложения 
векторов (рис. 1,б). Подчеркнем, что данный подход 
справедлив и для других арифметических операций с 
векторами и, в первую очередь, при их вычитании.

чисел» с введением вместо обычной комплексной 
плоскости. А можно ли все-таки перемножать векторы на обычной плоскости? Ответ: да. В подтверждение приведем несколько примеров с новой графической трактовкой умножения пар чисел, что 
характерно для графического доказательства.
Вначале перемножим векторы А и В. Уравнение 
(1) дает (10, 20)*(20, 10) = (10*20 – 20*10; 10*10 + 
20*20). Итак, вектор С = (0, 500). Графическое отображение – рис. 2. Рассмотрим численные параметры 
как исходных, так и конечного векторов, полученные 
построением и измерением с использованием отечественной графической системы КОМПАС. Их 
численные значения также показаны на рис. 2, анализ которых дает следующие результаты.

Приведенные рассуждения, практически не имеющие научной новизны, использованы автором для 
обоснования графических операций умножения и 
деления векторов на обычной плоскости.
Произведением заданных точек в [1] называется 
точка с абсциссой ac – bd и ординатой ad + bc, т.е.

(a, b)(c, d) = (ac – bd, ad + bc)
(1)

Частное же от деления рассматриваемых точек 
описывается соотношением:

a b

c d
ac
bd
c
d
bc
ad
c
d

,

,
,
.
(
)

(
)
=
+
+
−
+
2
2
2
2
(2)

Произведение векторов на обычной плоскости. 
Теоретически не ограничивая возможность перемножения пар чисел, в [1] утверждается невозможность 
возведение в квадрат на рассматриваемой плоскости 
(умножение на себя) чисел, лежащих на оси ординат. 
В частности, вполне закономерное с точки зрения 
излагаемой теории векторного исчисления на обычной плоскости действие
(0, 1)(0, 1) = (–1, 0) приводит к парадоксальному 
выводу. Поскольку произведение пар точек, лежащих 
на оси ординат, находится на оси абсцисс, то возникает необходимость введения «более широкой, чем 
система действительных чисел, системы комплексных 

Рис. 1. Графическое сложение пары чисел (а) 
и векторов (б)

Рис. 2. Перемножение векторов А и В

Во-первых, угол наклона вектора-произведения 
с абсолютной точностью, обеспечиваемой математическим ядром редактора, равен сумме таковых у 
исходных. Во-вторых, длина итогового вектора с точностью 0,006% равна произведению сомножителей.
Но такая математическая зависимость известна в 
теории функций комплексного переменного при 
перемножении векторов на комплексной плоскости, 
где утверждается, что модуль (длина) произведения 
равен произведению сомножителей, а аргумент (угол 
наклона) — сумме аргументов.
Но такое на обычной плоскости, по мнению автора [1], невозможно, приводя в доказательство возведение в квадрат мнимой единицы (i). Цитата: «Точка 
(–1, 0) лежит, однако, не на оси ординат, а на оси 
абсцисс, поэтому… построенная нами числовая система — более широкая, чем система действительных 
чисел, и называется системой комплексных чисел».
Покажем непротиворечивость использования 
данного метода и во второй [1] четверти обычной 
плоскости (рис. 3), возведя во вторую степень вектор 
V(10, 20). В соответствии с излагаемой теорией произведение (10 * 10 – 20 * 20, 10 * 20 + 20 * 10) = (–300, 
400). Модуль – 500 (22,360682), а аргумент – 126°52′11,6″ 
(63°26′5,8″ * 2). 
Покажем геометрический смысл и возведение в 
квадрат (рис. 4) мнимой единицы: i2 = (0, 1)(0,1) = 
(0 * 0 – 1 * 1, 0 * 1 + 1 * 0) = (–1, 0). 

63°26′5,82′′

26°33′54,18′′

y

x

a
б

–x
–x
x
x

y
y

GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 3–6
ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014

В соответствии с излагаемой теорией аргумент 
90° + 90° = 180°, а модуль 1 * 1 = 1. Наконец, для 
убедительности покажем использование 2-й, 3-й и 
4-й четвертей (рис. 5), возведя в квадрат (–2, 1).

Модуль – частное от деления модулей, а аргумент — их 
разность. 

Рис. 3. Возведение в квадрат вектора V(10, 20)

Vпроизв(–300, 400)
V(10, 20)

22,36

500

–x
x

y

ϕ = 126°52′

ϕ = 63°26′

–x
x

i2 = (–1, 0)

Рис. 4. Возведение в квадрат мнимой единицы

i = (0, 1)
y

Рис. 5. Использование 2-й, 3-й и 4-й четвертей 
обычной плоскости

V(–2, 1)
153°26′

306°52′

2,236

V2(3, –4)

–y
–4

5

3
x
–x

Деление векторов. Частное двух чисел — это число, 
произведение которого на делитель равно делимому. 
Его математическое описание:

a b

c d
ac
bd
c
d
bc
ad
c
d

,

,
,
.
(
)

(
)
=
+
+
−
+
2
2
2
2
(3)

Логично предположить, что оно неукоснительно 
соблюдается. Графическое подтверждение – рис. 6. 

Гипотеза становится истиной после ее подтверждения. С этой целью выполним реальный расчет 
из области теоретической электротехники, в которой 
электрические токи, напряжения и сопротивления 
отображаются в виде векторов. Расчет сопротивлений 
в цепи синусоидального тока методом векторного 
исчисления на обычной плоскости, определение 
комплексных действующих токов и напряжений, 
векторные диаграммы и балансы показаны нами в 
[2]. Порядок определения электрического сопротивления приводится ниже.
Задача. Методом графического векторного исчисления определить комплексное сопротивление 
участка цепи синусоидального тока (рис. 7). Дано:  
r1 = 8 Ом; r2 = 6 Ом; XC1 = 6 Ом; XL2 = 8 Ом.

Рис. 6. Графическое деление векторов

2,2361

v2(1, 2)
v1(2, 1)
ϕ = 63°26′

ϕ = 26°34′

ϕ = –36°52′

v(0,8, –0,6)

Рис. 7. Схема участка цепи синусоидального тока

XC1

XL2

r1

r2

В соответствии с теорией [3] угол наклона к оси 
абсцисс вектора, отражающего активное сопротивление (r), примем равным нулю, индуктивного (XL) – 
90°, а емкостного (XC) – 270°.
На первых двух этапах традиционным методом 
векторного сложения определим сопротивления 
участков 1 (рис. 8,а) и 2 (рис. 8,б). 
Сопротивление параллельно соединенных ветвей 
определим по известному соотношению (4)

z
z
z

z
z
z
z
=
+
=
∗
+
1
1
1

1
2

1
2

1
2

.
(4)

ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014
GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 3-6

Для упрощения определение модуля и аргумента 
выполним раздельно по этапам. Аргумент числителя 
в (4) — арифметическим сложением (рис. 9,а), знаменателя – векторным сложением (рис. 9,б). Искомый 
аргумент получаем вычитанием. Численно он составляет примерно 8°7′, так как в технической электротехнике нет высокоточных приборов для измерения параметров. Приводимая высокая точность 
использована для демонстрации возможностей метода в других исследованиях. 

трическое свойство параллельных прямых. Они отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки: 
a:b = c:d.

Рис. 8. Комплексное сопротивление участков 
1 (а) и 2 (б)

z1 = 10

r1

XC1

ϕ1 = 36°52′11,63″
ϕ2 = 53°7′48,37″

z2 = 10

r2

XL2

а
б

ϕчисл = 16°15′36,74″

ϕзн = 8°7′48,37″

14,14213

а
б

z1

z2

ϕ1

ϕ2

Суммарный модуль вычислим авторским методом 
выполнения графических арифметических операций 
умножения и деления [2]. С этой целью преобразуем 
(2) в (3):

z
z
z

z
z

1

2

1

1
2

=
+
.
(5)

Отложив на сторонах угла (ось абсцисс и итоговый 
аргумент) известные отрезки, измерением получим 
численное значение модуля, а вместе с тем и искомые параметры вектора. Здесь использовано геоме
Рис. 9. Определение аргументов (4) числителя (а) 
и знаменателя (б)

Рис. 10. Определение полного сопротивления цепи

z = 7,071068
ϕ = 8°7′48,37″

z2

z1
z1 + z2

Итак, модуль полного сопротивления исследуемого участка цепи составляет 7,07 Ом, а аргумент — 
8°8′. Большая точность для данного расчета не нужна, так как не существует соответствующих приборов 
измерения. Приводимое большое число значащих 
цифр после запятой дано для демонстрации возможностей метода, обеспечиваемое математическим 
ядром используемого графического редактора.
Данный расчет подтвержден алгебраической, тригонометрической и показательной формами, используемыми для этих целей в теоретических основах 
электротехники.
Заключение. Разработан и подтвержден метод выполнения графического умножения и деления векторов на обычной (не комплексной) плоскости. При 
этом главное состоит в том, что излагаемый метод 
обоснован новым математическим способом.

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М.: 
Энергоатомиздат, 1983. 

2. Курош А.Г. Алгебраические уравнения произвольных 
степеней. М.: Наука, 1983.

3. Савельев Ю.А. Вычислительная графика. Екатеринбург: 
УМЦ УПИ, 2005. 

References

1. Kasatkin A.S., Nemtsov M.V. Elektrotekhnika [Electrical 
Engineering]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 

2. Kurosh A.G. Algebraicheskie uravneniya proizvol'nykh stepeney 
[Algebraic equations of arbitrary powers]. Moscow, Nauka 
Publ., 1983.

3. Savel'ev Yu.A. Vychislitel'naya grafika [Computational graphic]. 
Ekaterinburg, UMTs UPI Publ., 2005.

УДК 514.123:378                                  DOI: 10.12737/8292

Н.А. Сальков
Канд. техн. наук, профессор, 
Московский государственный академический 
художественный институт им. В.И. Сурикова, 
Россия, 109004, г. Москва, Товарищеский переулок, д. 30 
Дистанционное обучение 
графическим дисциплинам. 
Тестирование. Анализ ситуации

Аннотация. Введение дистанционного обучения в российских вузах началось в девяностых годах прошлого века, причина – быстрое развитие науки с огромным потоком информации, нехватка преподавателей, уменьшение присутственных 
учебных часов и бурное развитие компьютерных технологий, 
приведшее к неизбежному их применению, особенно после 
появления графических систем. Это создало противоречие 
между лавинообразно увеличивающейся информацией, количеством преподавателей, куцым объемом часов и качеством 
бакалавров на выходе. 
Приводятся результаты экспериментов проведения занятий «на расстоянии». Вывод: лекции не дали того эффекта, 
который ожидался. Например, отсутствовала обратная визуальная связь. Студенту невозможно сделать замечание, невозможно понять, следит ли тот за ходом рассуждений или 
просто фиксирует свое присутствие и т.д. Профессор А.В. 
Павлов особое внимание обращал на связь лектора с аудиторией: «Следует глядеть в глаза каждому студенту, чтобы тот 
понимал, что все это вы рассказываете именно для него!» 
Тестирование, проводимое Росаккредагентством, из добровольного превратилось в обязательное. Проанализировав 
в 2007 г. с сайта fepo.ru тесты по дисциплине «Начертательная 
геометрия» для строителей, сделали вывод: тесты нельзя использовать из-за некачественного составления. К составлению 
тестов необходимо подходить очень ответственно, разрабатывать коллективом специалистов, давать тесты на рецензирование нескольким профессионалам в этой области.
Дистанционное обучение и тестирование как экзамен 
могут применяться: 1) для обучения инвалидов; 2) для военнослужащих; 3) для граждан, живущих в отдаленных уголках 
нашей страны; 4) для иностранцев; 5) в качестве дополнительного обучения и самопроверки, для подготовки к экзаменам и зачетам (элементы дистанционного обучения и тестирования). 
Для остальных категорий студентов обучение должно 
оставаться в большей степени традиционным. А компьютеры 
не могут заменить преподавателя: ни одной научно-исследовательской работой не доказано, что отстранение преподавателя от учебного процесса способно повысить качество 
образования.
Ключевые слова: педагогика, дистанционное обучение, 
тестирование, начертательная геометрия, инженерная графика, качество обучения.

N.A. Salkov
Ph.D. of Engineering, Professor, 
Surikov Moscow State Academic Art Institute, 
30, Tovarischesky per., Moscow, 109004, Russia

При переходе на новые методы обучения 
нельзя умалять решающей роли преподавателя 
и его влияния на студента на всех этапах 
учебно-воспитательной работы.
Академик Н.Ф. Четверухин

1. Дистанционное образование

О дистанционном обучении писалось много статей [1; 3; 4; 6; 9], защищались диссертации [2]. Введение 
дистанционного обучения в российских вузах имело 
начало в 90-х гг. прошлого века. Из причин возникновения дистанционного образования в России можно упомянуть:
• быстрое развитие науки с огромным потоком 
новой информации;

• нехватку преподавателей (скажем, просто бегство 
молодых кадров из вузов) при увеличении в то же 
время количества студентов;

• уменьшение присутственных учебных часов;

GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 7-14
ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014

Distance Learning of Graphic Disciplines. 
Testing. Situation Analysis

Abstract. The introduction of distance education in Russian 
universities started in the nineties of the last century; the reason 
being the rapid development of science with a huge flow of information, lack of teachers, reducing working hours and the rapid 
development of computer technology, which led to the inevitable, 
especially after the appearance of graphics systems. This created a 
contradiction between the increasing avalanche of information, 
number of teachers, skimpystudy hours and Bachelors’ quality. 
The results of experiments classes "on distance" are provided. 
Conclusion: the lectures did not have the desired effect. For example, there was no visual feedback. It is impossible to administer 
a reproof to a student, or to understand, whether he/she follows 
the course of reasoning or simply marks the presence, etc. Professor 
A.V. Pavlov paid special attention to the connection of the lecturer with the audience: "you Should look into the eyes of each and 
every student so that he knows you tell all that it just for him!" 
Testing conducted by Federal Service for Accreditation transformed from voluntary to mandatory. In 2007 analysing fepo.ru 
tests on "descriptive geometry" for constructors brought up the 
conclusion that the tests cannot be used because of poor drafting. 
Compiling tests must be carried out with great responsibility by a 
group of professionals and reviewed by several experts in the field.
Remote training and test exams are applicable for: 1) students 
with disabilities, 2) military men, 3) citizens living in distant regions 
of our country, 4) foreigners, 5) additional training and self-assessment, preparation for examinations and tests(elements of distanceeducation and testing). 
For other categories of students training must remain largely 
traditional. Computers can't replace a teacher: no research work 
has proven that the removal of the teacher from the learning process 
can improve the quality of education.
Keywords: pedagogy, distance learning, testing, descriptive 
geometry, engineering graphics, training quality.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРЕПОДАВАНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014
GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 7–14

• необыкновенно бурное развитие компьютерных 
технологий, приведшее к неизбежному их применению, особенно после появления графических 
систем. 
Все это создало противоречие между лавинообразно увеличивающейся информацией, количеством 
преподавателей, куцым объемом часов и качеством 
бакалавров на выходе.
В свое время, когда еще была жива Московская 
государственная академия коммунального хозяйства и строительства (МГАКХиС), непосредственно 
перед ее ликвидацией, два года подряд (2010–2011 
и 2011–2012 учебные годы) с участием автора статьи 
проводился, можно сказать, эксперимент по применению дистанционного обучения для студентов строительных специальностей заочного отделения. Читались 
лекции, проводились практические занятия и консультации, выдавались задания по дисциплинам 
«Начертательная геометрия», «Инженерная графика», 
«Строительное черчение».
Теперь рассмотрим каждый из элементов учебного процесса по отдельности.

Чтение лекций
В аудитории имелись: компьютер с AutoCAD’ом и 
Интернетом, электронная доска, лектору помогал 
лаборант.
Мы все знаем, как проводить занятия по начертательной геометрии, когда студенты находятся в 
пределах видимости. А вот когда их физически нет, 
когда «вещаешь» в пустую аудиторию, когда нет контакта и обратной связи или ждешь эту связь по 3–4 
минуты – это выбивает из колеи, и состояние — соответствующее.
Обычно, когда читается лекция, лектор старается 
вглядываться в лица присутствующих студентов, 
чтобы по глазам понять, следят ли они за ходом 
рассуждений, понимают ли то, что им пытается донести лектор, интересно ли им услышанное, работают ли или, мягко говоря, бездельничают в аудитории. Это – в обычной ситуации, когда перед лектором находятся очники, вечерники (очно-заочники) 
или заочники, приехавшие на установочные сессии.
В принципе, дистанционное обучение нужно бы 
сопоставлять с заочным обучением, каким, в конечном счете, оно и является. Однако тут имеются коренные отличия.
Лекции с непосредственным присутствием студентов не проводятся. Тут дистанционное обучение 
можно приравнять к экстернату. 
Лекции в МГАКХиС проводились в аудитории, 
укомплектованной аппаратурой, предназначенной, 
может быть, для лекций по истории, математике, 
физики, химии и т.д., но никак не для графических 
дисциплин. Были две видеокамеры: одна из них была 
прикреплена на мониторе и направлена на лектора, 
когда он сидел за компьютером, а другая – на доску, 
так сказать, «умную» электронную интерактивную 
доску, но, очевидно, недостаточно умную для того, 
чтобы на ней можно было проводить какие-либо 

графические построения. Система, посредством которой преподаватели выходили на видеоконференцию, 
предполагала с помощью электронной интерактивной доски писать буквы и формулы, но никак не 
линии. 
Было два варианта рисования на этой доске, причем оба для геометрии не были приемлемыми.  
В первом варианте рисования чертеж на электронной 
доске выполнить было невозможно хотя бы потому, 
что, проведя 20–30 линий и неточно построив 31-ю, 
нельзя было отменить последнее построение, как это 
предусматривают все графические редакторы, включая тривиальный Paint. Чертеж системой отменялся 
весь, полностью. Таким образом, черчение на такой 
«умной» и дорогой электронной доске в первом варианте – дело совершенно невозможное, или же надо 
стать заядлым мазохистом. Более того, толщину линии нельзя было установить. Толщина была единой – 
толстая для всех линий.
Во втором варианте программы можно было провести линии разной толщины, можно было стирать 
их «ластиком», однако, как в первом, так и во втором 
вариантах, точность построений оставляла желать 
лучшего: ошибка электронной доски составляла до 
полутора сантиметров (!), что недопустимо для чертежей по начертательной геометрии и по инженерной 
графике в принципе. Так, ведя прямую линию в 
определенную точку, можно в нее не попасть, т.е. 
обязательно в нее не попадешь. А соединение двух 
точек внезапно превращалось из тривиального действия на обычной доске в нерешаемый ребус на «умной».
Наконец, совершенно невозможно было проставлять подстрочные и надстрочные индексы, чем в 
начертательной геометрии недопустимо пренебрегать 
ввиду общепринятых условностей.
Проблема построения чертежей могла бы частично решиться, если бы использовалась встроенная в 
Windows графическая «рисовалка» Paint, простая до 
такой степени, что ее без инструкций осваивают дети. 
Но работает ли в интернет-конференции программа 
Paint – этот вопрос остался открытым.
На обычной доске с использованием мела все 
построения (даже от руки) выполняются более точно. Поэтому каждый из преподавателей, участвовавший в процессе дистанционного обучении, помучившись с дорогущей доской с полчаса, более ее 
совсем не тревожил. 
Как результат, пришлось выполнять конспекты 
лекций в программе РowerРoint и уже с ними выступать перед студентами. При этом студенты на экране (у них тоже был экран!) видели листики электронного конспекта, но не видели самого лектора. 
Это была главная трудность, так как каждый преподаватель надеялся, что уж с техническим обеспечением проблем-то не будет, поскольку в институте 
существовал мощный аппарат сотрудников (с немаленькой зарплатой, надо заметить, большей, чем у 
преподавателей), обеспечивающий это самое техническое обеспечение. Очевидно, что данные сотруд

GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 7–14
ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014

ники не понимали нюансы преподавания начертательной геометрии и инженерной графики. А с коллективом кафедры начертательной геометрии перед 
покупкой «умной» доски у них встретиться времени 
не хватило. Или не захотели. Поэтому перед кафедрой 
начертательной геометрии жестко встал вопрос об 
изменении методики чтения лекций. Пришлось в 
кратчайшие сроки составить упомянутый конспект 
лекций, пригодный для всех лекторов.
По вышесказанным причинам лекции, которые 
проводились дистанционно, не давали, по нашему 
мнению, того эффекта, который ожидался. Лектор 
не видел студентов, студенты не видели лектора. 
Присутствие студентов не сопровождалось полноценным обучением: отсутствовала обратная визуальная связь.
В свое время, в далеком 1980-м г., автор находился на курсах повышения квалификации преподавателей по графическим дисциплинам в Киевском 
политехническом институте. Лекции по начертательной геометрии проводил доктор технических наук, 
зав. кафедрой начертательной геометрии, профессор 
А.В. Павлов, который особое внимание обращал на 
связь лектора с аудиторией. Он говорил: «Следует 
глядеть в глаза каждому студенту, чтобы тот чувствовал, что все это вы рассказываете именно для него!»
Дистанционные лекции такого эффекта не предполагают. Если студент и видит иногда лектора на 
экране в своей аудитории, то лектор этой возможности — видеть студента — лишен. Да и экран студентом зачастую воспринимается как некое кино. 
Студенту невозможно сделать замечание, невозможно понять, следит ли тот за ходом рассуждений или 
просто обозначает свое присутствие, невозможно 
указать на неточности, которые студент делает в 
своей тетради, срисовывая рисунки – ведь каждый 
из нас сталкивался с таким феноменом: неправильным копированием рисунков с доски. И непонятно, 
работает ли студент или просто играет в игры на 
смартфоне. Часто пропадала связь со студентами: то 
аудио, то зрительная. 
Таким образом, отсутствовало глубоко продуманное техническое обеспечение, усугубленное незнанием, как подавать именно графическую информацию.
Рассматривая все недостатки дистанционных лекций, автор пришел к выводу, что гораздо эффективнее будет записывать лекции, которые лектор читает у доски, при помощи видеокамеры и продавать 
записанные на компакт-диски файлы студентам. 
Гораздо больше пользы. Ведь лекции дистанционные – бесплатные. А купив диск за определенную 
сумму, студенту будет неприлично не заглянуть 
внутрь – ведь деньги-то пропадут почем зря!

Проведение практических занятий и консультаций
В ноябре 2010 и 2011 гг. в МГАКХиС были проведены практические занятия и консультации по 
разделам курсов «Начертательная геометрия», 
«Инженерная графика» и по домашним работам. 
Занятия проводились с применением системы дистанционного обучения.

Нельзя сказать, что плохо было абсолютно всё, 
кое-что получилось приемлемо. Например, часть 
преподавателей кафедры «Начертательная геометрия 
и графика» МГАКХиС получила первый опыт общения со студентами, когда те находились от них «за 
тридевять земель». 
Сразу возникла проблема: что делать с чертежами? 
Начертательную геометрию словами не объяснишь, 
да и время на видеоконференцию ограничено.
Вот какие встретились сложности с чертежами:

1) отсутствие нормальной доски — обычной или 
графической;

2) можно было бы вычерчивать линии на экране 
компьютера в редакторе AutoCAD, но чертежи в 
AutoCAD строить непосредственно на глазах у студентов относительно долго, т.е. непозволительно 
долго при имеющемся дефиците времени, отведенном на занятие, поэтому непосредственное 
вычерчивание на экране монитора при помощи 
AutoCAD отпало. Тем более что не все преподаватели кафедры досконально владеют этим редактором;

3) можно было бы чертежи строить вручную на листах бумаги, но отсутствовала видеокамера, направленная объективом вертикально вниз. А такая 
камера решила бы многие вопросы.
Кроме технических проблем, проявились проблемы и методического характера.
1. Поскольку было неизвестно, какие вопросы 
зададут студенты на консультации и из какого раздела начертательной геометрии, получалось, что 
следовало бы готовить чертежи абсолютно по всему 
курсу плюс чертежи всех домашних заданий. При 
этом каждую задачу требовалось разбить поэтапно 
на блоки, а каждый блок, в свою очередь, на более 
мелкие части. И все это реализовать в одном из графических редакторов. Это – огромный объем работы.
Понятно, что каждый заданный студентом вопрос 
влечет за собой поиски соответствующего чертежа, 
на что уходило бы подавляющее количество времени, 
выделенного для консультации. 
Ко всему прочему, было чрезмерно жалко того 
количества времени, которое бы ушло на подготовку таких чертежей, потому что его оказалось бы неизмеримо большей по сравнению с количеством 
оплаты труда преподавателей – при подсчете цены 
единицы времени оказалось бы, что вся работа была 
проделана в принципе бесплатно, чего никак нельзя 
допускать в наше капиталистическое время.
2. Проводить практические занятия и консультации по готовым чертежам с методической точки 
зрения неправильно, хотя такие чертежи проще искать в библиотеке данных. Дело в том, что чертеж, 
представленный в окончательном виде, как это бывает с рисунками в учебниках, не способствует простому пониманию его студентом, зачастую очень 
сильно затрудняя это понимание. Если же чертеж 
«висит» на экране монитора, то, как мы все знаем, 
при чтении с экрана 25% информации теряется. При 
этом книжку можно разглядывать сколь угодно дол

ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014
GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 7–14

го, а на занятии это просто невозможно. Отсюда 
затруднения студентов на видеоконференции возрастают многократно. А вот постепенно проявляющийся на доске чертеж помогает студенту увидеть все 
нюансы его построения. 
Поэтому следовало бы параллельно с электронной 
доской, на которой можно писать, но невозможно 
чертить, добавить к компьютеру лишнюю видеокамеру, расположенную объективом вертикально вниз 
так, чтобы она была направлена на лист бумаги, на 
котором преподаватель мог бы, рассказывая, поэтапно 
вычерчивать поясняющие рисунки. Наподобие того, 
как это организовано в Национальном исследовательском технологическом университете (Московском 
институте стали и сплавов – НИТУ МИСИС).
3. Не было понятно, для кого конкретно проводится консультация. Пустая аудитория несколько 
напрягала. Поневоле начинаешь чувствовать себя 
немного сумасшедшим, когда громко разглагольствуешь в совершенно пустой комнате. Да и без направленных на тебя глаз студентов не понять, где 
следует притормозить и давать объяснения более 
детально. Хотелось бы иметь более тесный контакт 
с аудиторией.
По вопросам дистанционного обучения вышло 
множество статей, в том числе есть статьи и автора 
данной работы. Однако администрации институтов 
редко знакомятся с мыслями, высказанными в данных статьях, что нередко приводит к непродуманности методики и, в целом, к некачественному дистанционному обучению. Уж не будем рассматривать 
случай с так называемым «Современным гуманитарным университетом», ставшим просто кормушкой 
для недобросовестных махинаторов.
Вывод можно сделать следующий.
Занятия по геометрии для дистанционного обучения, в принципе, могут быть полезны. Однако 
для более полновесного эффекта этот вид занятий 
должен, во-первых, достойно оплачиваться: невозможно постоянно требовать хорошую работу, по сути, 
бесплатно. Во-вторых, необходимо оснастить компьютеры, имеющие выход в интернет, соответствующим 
оборудованием, которое не навязывается кафедрам 
графических дисциплин, а приобретается на основе 
пожеланий этих кафедр. Так, хорошо было бы иметь 
вышеназванную видеокамеру для передачи изображения со стола преподавателя или именно графическую «умную» доску. В этом случае вопрос с чертежами по начертательной геометрии был бы более 
или менее решен.

2. Тестирование

Составлением тестов автор начал заниматься (конечно же, не по своей воле) в 2006 г. в Московском 
институте коммунального хозяйства и строительства (МИКХиС, впоследствии переименованный в 
МГАКХиС), поэтому некоторый опыт, которым можно поделиться, имеется. 
В 2007 г. МИКХиС был подвергнут тестированию 
по начертательной геометрии и инженерной графи
ке, проводимому Росаккредагентством, основной 
офис которого находится в г. Йошкар-Оле. Организация, 
называемая ФЭПО, проводила «Федеральный интернет-экзамен в сфере профессионального образования». Конечно же, вскоре этот интернет-экзамен 
из добровольного превратился в обязательный. Впрочем, 
все преподаватели в курсе происходящего.
Для ознакомления с примерными вопросами на 
сайте www.fepo.ru было выставлено на всеобщее обозрение 38 демонстрационных вопросов. То есть любой 
человек на земном шаре мог с ними ознакомиться.
Проанализировав доступные на сайте www.fepo.ru 
в 2007 г. вопросы тестового контроля (экзамена) по 
дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная 
графика» в составе специальности 270100.62 
«Строительство» (код специальности на тот период), 
мы пришли к следующему выводу.
Эти вопросы ни в коем случае нельзя использовать 
для проверки знаний студентов. Из 38 вопросов два 
оказались просто школьной ошибкой, чего ни один 
преподаватель допускать не имеет права, тем более 
на международном уровне, многие (11 заданий) имеют или некорректно заданный вопрос, или некорректно составленные ответы, 2 задания являются 
педагогической ошибкой, 2 задания содержат ошибку в вопросе или в ответе. Таким образом, предложенный вариант теста содержал 16 заданий (42,1%) 
ненадлежащего качества, что недопустимо в принципе.
В 2008 г. студенты МИКХиС также проходили 
тестирование Росаккредагентством России. Положение 
улучшилось, но не намного. Были даже тесты, которые содержали два правильных ответа, а ответ должен 
быть один.
Наконец, грубой методической ошибкой является невозможность рассмотреть на экране все предлагаемые ответы – авторы заставляют тестируемых 
обращаться к прокрутке и запоминать все изображения, в том числе и абсолютно неверные.
Такое положение дел недопустимо. Поэтому автором данной статьи в рамках сотрудничества с 
Московской академией тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ) был заключен 
контракт с Росаккредагентством на разработку совместно с сотрудниками кафедры МИТХТ тестов по 
начертательной геометрии и инженерной графике. 
Было разработано и передано в Йошкар-Олу более 
1500 тестов («измерительных материалов») для замены негодных. Порядка 500 тестов было разработано 
и передано в Рособрнадзор для тестирования студентов МИТХТ.
Когда вместо замены наши тесты просто добавили в общий котел, результат получился неважный. 
Конечно, процент негодных тестов уменьшился на 
общем фоне, но даже и при 1% недопустимых «измерительных материалов» весь объем становится 
негодным. Это как пресловутая ложка дегтя в бочке 
меда.
Следует сказать, что к составлению тестов (если 
уж этого невозможно избежать) необходимо подхо

GEOMETRY & GRAPHICS (2014). Vol. 2. Iss. 4. 7–14
ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА № 4. 2014

дить очень ответственно, разрабатывать их не одному человеку, а коллективу специалистов, более того, 
необходимо давать подобного рода работы на рецензирование и, по возможности, нескольким специалистам в этой области, дабы избежать впоследствии 
казусов.
Несмотря на полномасштабное внедрение тестирования в вузах, большинство преподавателей, как 
выяснилось, в принципе против тестов как экзаменов 
[9]. Приведу один яркий пример, когда тестирование 
как экзамен принесло бы невосполнимый глобальный вред.
В свое время, будучи аспирантом на кафедре начертательной геометрии МАДИ у всесоюзно известного 
проф. Н.Н. Рыжова, автор имел с ним беседу, в которой речь зашла об экзаменах. Николай Николаевич 
рассказал, как он сдавал госэкзамен по математике 
в пединституте. Получив билет, Н.Н. Рыжов понял, что не может ответить ни на один из вопросов,  
и впал в какой-то ступор. Один из членов комиссии, 
видя такое положение лучшего студента потока и 
зная его способности, подозвал его к себе и задал по 
теме несущественный вопрос, на который Николай 
Николаевич не мог не ответить. У Н.Н. Рыжова, по его 
словам, как будто пелена с глаз упала – он с честью 
ответил и на поставленный, и на все другие вопросы 
и получил вполне заслуженную оценку «отлично».
Очевидно, что если бы профессор Н.Н. Рыжов сдавал 
экзамен по тестам, в СССР бы не было разработчика 
альтернативного курса начертательной геометрии, 
отличного от курса Гордона, а также в России не 
было бы одного из основателей параметрической 
геометрии и многочисленных его учеников. Более 
того, в 80–90-е гг. прошлого века все соискатели 
ученой степени доктора технических наук по дисциплине 05.01.01 «Прикладная геометрия и инженерная 
графика» перед предзащитой приходили именно к 
профессору Н.Н. Рыжову убедиться, достойна ли их 
работа данной ученой степени или нет. 
В настоящее время ситуация усугубляется. 
Навязываемое нам повсеместное тестирование ни 
в коей мере не является полноценным заменителем 
традиционного определения качества обучения и 
поэтому не может решить создавшейся проблемы 
ни в средней школе, ни в высшей. 
Еще в 60-е гг. прошлого века на основе «обучающих» машин типа «Ласточка» проводилось так называемое программированное обучение. На этих 
машинах студентам давались тесты, в которых из 
нескольких ответов предлагалось выбрать правильный, с их точки зрения. Против этих машин возражали педагоги и психологи, доказавшие, в конце 
концов, что студент при таком подходе лишается 
возможности самостоятельно конструировать ответ. 
Более того, выбирая правильный, по его мнению, 
ответ, обучаемый запоминает в какой-то мере все из 
предложенных ответов, в том числе и неправильные. 
Психологи установили, что в основном запоминаются именно неправильные ответы.

Однако несмотря на то, что в прошлом веке психологи выиграли сражение, войну в настоящем они 
проиграли: тестирование как экзамен уже ввели в 
школах. В настоящее время это тестирование победным шагом продвигается и по высшим учебным 
заведениям Российской Федерации.

3. Выводы

Несмотря на свое отрицательное отношение к 
дистанционному обучению и тестированию как экзамену, мы должны признать, что в некоторых случаях эти мероприятия могут не только существовать, 
но и являться единственным способом обучения. 
Несомненно, что дистанционное обучение и тестирование как экзамен должны применяться в следующих случаях:
1) для обучения инвалидов, не имеющих возможности каждый день присутствовать на занятиях;

2) для военнослужащих, желающих получить гражданскую профессию без отрыва от выполнения 
ими служебного долга, например, на границах РФ;

3) для граждан, живущих в отдаленных уголках нашей страны и не имеющих возможности и средств 
для очного обучения в престижных вузах России, 
например, для жителей сельских местностей;

4) для иностранцев, каковыми в наше время являются бывшие наши соотечественники на Украине, 
в Казахстане, Беларуси и т.д.;

5) в качестве дополнительного элемента обучения 
и самопроверки усвоения обучающимися теоретического и практического материала, а также для 
подготовки к экзаменам, зачетам и госэкзаменам, 
как уже неоднократно нами предлагалось [7; 8]. 
В работе [7], которая была опубликована в 1984 г., 
было предложено на основании имеющихся ТСО 
(технических средств обучения) создавать центры 
самоподготовки студентов: предполагалось предоставлять студентам записанные на кинопленку лекционные и практические курсы по всем дисциплинам. 
Позднее, в 2002 г., когда в стране начался бум компьютерных технологий, в работе [8] было предложено 
перейти на современные носители информации. 
Однако как в первом, так и во втором случае мнение 
авторов было однозначным: технические средства 
обучения, к каковым относится и компьютер, не 
могут полностью заменить преподавателя. До сих 
пор не доказано ни одной научно-исследовательской 
работой, что отстранение преподавателя от учебного процесса способно повысить качество образования. 
Такое отстранение, напротив, по нашему мнению, 
будет являться катастрофической стратегической 
ошибкой для высшей школы.
Для остальных категорий студентов обучение 
должно оставаться в большей степени традиционным, 
с применением элементов информационных технологий.
Минимальные необходимые составляющие, допускающие применение дистанционного обучения, 
могут содержать следующие компоненты: