Конечно-элементный анализ. Возможности и перспективы применения при решении задач обработки металлов давлением
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Материаловедение
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Автор:
Галкин Виктор Иванович
Год издания: 2015
Кол-во страниц: 28
Дополнительно
Уровень образования:
Аспирантура
Артикул: 620064.01.99
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 15.03.01: Машиностроение
- 15.03.02: Технологические машины и оборудование
- ВО - Магистратура
- 15.04.01: Машиностроение
- 15.04.02: Технологические машины и оборудование
- Аспирантура
- 15.06.01: Машиностроение
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 112 УДК 539.3 DOI 10.12737/8150 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ. ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ Галкин Виктор Иванович д.т.н., профессор ФГБОУ ВПО "МАТИ – Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского" 121552, г. Москва, Оршанская ул., д.3, тел. (499) 141-94-95. Е-mail: galkin@mati.ru, tomd@mati.ru Рассматриваются вопросы и перспективы применения конечно-элементного анализа для решения задач обработки металлов давлением. В основе данного метода лежит замена искомой непрерывной функции ее дискретной моделью. Для этого ис следуемая область разбивается на множество подобластей - конечных элементов, представляющих собой фигуры в виде плоских либо объемных многоугольников с узло выми точками в их вершинах, а для комплекс-элементов - дополнительными узлами на сторонах многоугольников. Математическое моделирование является одним из наиболее эффек тивных инструментов, применяемых при исследовании и разработке про цессов обработки металлов давлением (ОМД). Исследование пластическо го течения металлических материалов относится к числу наиболее слож ных задач математического анализа, для которых полная математическая модель содержит 15 в основном интегральных и дифференциальных урав нений. Точное решение подобных систем классическими методами не представляется возможным [1]. В связи с чем до последнего времени при менялись упрощенные методы анализа, не обладающие высокой точно стью. Результаты теоретических решений по распределению напряженно деформированного состояния (НДС) в заготовке носили скорее качествен ный, чем количественный, характер. Кроме того, проследить в динамике
Раздел 1. Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 113 картину пластического течения материала можно было в отдельных слу чаях лишь экспериментально. Не случайно, что при разработке нового технологического процесса до сих пор, как правило, не принимается во внимание характер течения материала, а в качестве исходных данных для проектирования технологии используются чертеж чистовой детали, а так же информация о марке и состоянии поставки материала. Вследствие это го вопросы управления структурой и свойствами деформируемых матери алов, которые во многом определяются характером НДС, главным обра зом, решаются на уровне эмпирических знаний. С развитием вычислительной техники все большее значение для ана лиза напряженно-деформированного состояния при изучении процессов ОМД приобретают модели, построенные на базе численных методов. В этой связи особую роль и перспективу имеет метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ относится к группе проекционно-сеточных методов [2-4]. В его основе лежит замена искомой непрерывной функции ее дискретной моделью. Для этого исследуемая область разбивается на множество подоб ластей - конечных элементов, представляющих собой фигуры в виде плос ких либо объемных многоугольников с узловыми точками в их вершинах, а для комплекс-элементов - дополнительными узлами на сторонах много угольников. В рамках каждого конечного элемента искомая функция ап проксимируется полиномом, который в узловых точках приобретает опре деленные значения. Эта замена на уровне конечных элементов представля ет собой первый этап моделирования - локальную аппроксимацию, которая позволяет легко задавать и контролировать граничные и начальные усло вия решения задачи. Для рассмотрения зоны деформации как единого це лого переходят ко второму этапу - глобальной аппроксимации. Объедине ние конечных элементов в единую модель осуществляется путем уравно вешивания значений полиномов соседних элементов в каждой их совмест ной узловой точке. Определение искомых значений функции осуществля
Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 114 ется либо методом Галеркина, где минимизируется ошибка решения зада чи на основе приближенной модели, либо с помощью метода Рица, осно ванного на минимизации функционала, который описывает физическую сущность процесса. В итоге математическая модель заменяется системой алгебраических уравнений типа: [K](U) + [B] = 0, где [K] - матрица жесткости; U - вектор неизвестных узловых значе ний искомой функции; [B] - вектор свободных членов. Значительным преимуществом МКЭ является возможность модели рования деформационных нестационарных процессов. Для этого на базе разработанной модели получают ряд последовательных решений с опреде ленным шагом по времени. Причем решение, найденное на предыдущем шаге, применяется как начальное (опорное) для последующего шага. В итоге МКЭ представляет собой хорошо формализованный метод, который реализуется в виде итерационного процесса с циклами по элементам и по времени. В итоге результаты моделирования позволяют анализировать процесс на любой его стадии и в любой зоне области дискретизации. Особым классом задач являются задачи обработки металлов давле нием (ОМД), в которых требуется учитывать нелинейный характер взаи мосвязи между напряжениями и деформациями в пластической области, что в существенной мере усложняет решение по сравнению с другими об ластями механики. Поэтому в качестве неизвестных функций при построе нии математических моделей деформационных процессов рассматривают ся скорости перемещения узловых точек конечно-элементной сетки. МКЭ позволяет с большой точностью исследовать динамику и кинематику де формационных процессов в любой части исследуемой области с учетом реологических особенностей деформируемых материалов как гомогенного, так и гетерогенного строения. В отличие от аналитических методов МКЭ дает возможность строить более совершенные математические модели, в
Раздел 1. Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 115 том числе и объемные, основанные на значительно меньшем числе допу щений и ограничений. Поэтому результаты исследований, полученные с его помощью, более объективны. МКЭ представляет собой весьма универ сальный метод, имеющий простую физическую основу и математическую форму, которая реализуется с помощью гибкого алгоритма, хорошо при способленного для решения на ЭВМ. Массовый выпуск высокопроизводительных персональных компью теров и рабочих станций коренным образом изменил ситуацию в области автоматизации и математического моделирования процессов обработки металлов давлением. Компьютеризация производства стала причиной устойчивого спроса на новый вид товара – CAE-системы, которые являют ся средством математического моделирования и, как правило, базируются на методе конечных элементов (МКЭ). Следует отметить, что CAE системы являются одним из типов программных продуктов в линейке ин струментов, созданных для автоматизации конструкторско технологической подготовки производства в рамках идеологии ИПИ/CALS. Эта идеология, основные принципы которой сформулирова ны в 80-е годы ХХ века, обеспечила создание технологий информационной поддержки на всех стадиях жизненного цикла изделия. Основными ин струментами информационных технологий на стадии подготовки произ водства являются CAD/CAM/CAE/PDM-системы. Твердотельные и по верхностные CAD-системы позволяют создавать параметрические 3D мо дели деталей и сборок, имеют возможности сопряжения со станками с ЧПУ, системами прототипирования, САЕ-системами. САМ-системы при меняются для технологической подготовки производства. Они разрабаты ваются на основе реляционных баз данных. Вся производственная инфор мация, создаваемая CAD/CAM/CAE-системами, хранится в PDM-системе, которая также служит для организации производственного документообо рота и управления проектами.
Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 116 Современные CAE-системы можно условно разделить на два класса. К первому из них относятся системы, ориентированные, главным образом, на конструкторов и разработчиков новых изделий. Они применяются для моделирования работы технических объектов при различных режимах их эксплуатации. Это, как правило, универсальные продукты, позволяющие решать широкий круг прикладных задач, в том числе и задачи, связанные с анализом технологических процессов. Универсальность подобных продук тов обеспечивается за счет предоставления пользователю большого коли чества возможностей на препроцессорной стадии моделирования, поэтому при построении математической модели могут быть учтены всевозможные особенности изучаемого объекта. Однако для получения адекватных ре зультатов требуется высокая квалификация пользователя, который помимо сложного интерфейса подобных систем (Ansys/LS Dyna, Nostran, Portran и др.) должен хорошо разбираться в особенностях конечно-элементного ана лиза. Вторая группа программных продуктов используется для исследо вания технологических процессов. CAE-системы этого класса, как прави ло, ориентированы на решение узкого круга задач и позволяют изучать конкретные виды технологических процессов. За счет своей специализи рованности подобные программные продукты имеют более простой ин терфейс, напоминающий панель магнитофона, изучить который не пред ставляет большого труда. Хотя эксплуатация подобных систем максималь но упрощена разработчиками, квалификация пользователей должна быть высокой. МКЭ является на сегодняшний день наиболее эффективным методом математического анализа задач ОМД. Как уже отмечалось, он основан на минимизации функционала мощности или энергии, т.е. позволяет из бес конечного множества кинематически возможных полей скоростей найти истинные поля. Особенностью МКЭ является то, что компоненты вектора
Раздел 1. Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 117 скоростей определяются в узловых точках конечных элементов, а компо ненты тензора деформаций, девиатора и шаровой части тензора напряже ний - в объеме конечного элемента. Поэтому имеет место разрывность по лей напряжений и деформаций. Однако при мелкой сетке конечных эле ментов, что сегодня позволяют коммерческое программное обеспечение и вычислительная техника, этот недостаток легко устраним. Появление коммерческих программных продуктов конечно элементного анализа значительно упростило процесс моделирования и по родило, к сожалению, иллюзию, что любой малоподготовленный пользо ватель, являющийся специалистом в базовой области, может легко решать сложнейшие задачи теории пластичности. Следует помнить, что CAE система – это, прежде всего, интеллектуальный инструмент, который нуж но досконально знать и уметь пользоваться. Многолетний опыт работы в этой области показал, что каждый программный продукт имеет свои осо бенности и области применения. Дилетантский подход здесь крайне вре ден, так как приводит к необоснованной критике МКЭ и CAE-систем, разочарованиям и отказу от их применения. Занимаясь математическим моделированием сложных многопараметрических процессов, к числу ко торых, безусловно, относятся процессы ОМД, нужно осознавать, что даже самые совершенные модели отличаются от реальных предметов или про цессов. Получаемые результаты конечно-элементного анализа позволяют исследователю понять основные тенденции изучаемого процесса и полу чить по нему достаточно точные количественные данные по распределе нию температурно-скоростных полей и компонентов тензоров напряже ний и деформаций. Появление нового поколения программных средств заставляет со вершенно по-новому взглянуть на ситуацию, возникшую на стадии кон структорско-технологической подготовки производства. С одной стороны, инженеры-практики получили мощное средство для проектирования тех
Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 118 нологических процессов, позволяющее дать исчерпывающую информацию о динамике изменения напряженно-деформированного состояния при пла стическом течении материала. С другой стороны, еще не накоплено доста точного опыта и навыков применения новых методов при проектировании технологических процессов и конструирования оснастки. На кафедре «ТОМД» - «МАТИ-РГТУ им. Циолковского» накоплен богатый опыт применения программ математического моделирования для анализа пластического формоизменения гомогенных и гетерогенных мате риалов в процессах ОМД. Решаются задачи исследования пластического течения металлов в процессах прокатки, прессования, волочения, гибки, листовой и объемной штамповки. Для моделирования используются со временные программные конечно-элементные программные продукты QForm и DeForm, предназначенные непосредственно для решения задач ОМД, и универсальный конечно-элементный пакет Ansys-DYNA для моде лирования формоизменения гетерогенных и неметаллических материалов. МКЭ эффективно себя проявил как инструмент, позволяющий со вершенствовать существующие технологические процессы. Помимо этого, на основе знаний механизмов прохождения пластической деформации ре зультаты моделирования позволяют прогнозировать характеристики обра батываемых материала. В качестве иллюстрации данного подхода можно рассмотреть процесс получения объемной штамповкой фланцев из алюми ниевого сплава АМг6 1. Чистовая деталь представляет собой полое изделие осесимметричной формы со сложной образующей. В мелкосерийном про изводстве подобные детали получают штамповкой по схеме выдавливания с предварительной осадкой заготовки на минимальный размер ручья штампа (рис. 1). 1 Работа выполнена совместно с Головкиным П.А.
Раздел 1. Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 119 Процесс протекает при температуре 460-480°С. При интенсивном пластическом течении наблюдается неравномерный разогрев заготовки, что приводит в зонах максимальных температур к включению механизма межзеренной деформации. За счет этого формируется зона интенсивной пластической деформации, которая на шлифе зафиксирована в виде тем ной полосы, проходящей вдоль образующей. Сравнение результатов ко нечно-элементного анализа с металлографическими данными показывает, что появление этой зоны легко прогнозируется по сгущению линий ла гранжевой сетки (рис. 2). Рис. 1. Этапы моделирования процесса штамповки по схеме выдавливания. в) заключительный этап выдавливания а) начальная стадия процесса б) промежуточная стадия выдавливания
Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 120 Появление подобных зон является нежелательным явлением. Для его устранения требуется снижение температуры разогрева заготовки в про цессе пластического течения, что позволит провести формоизменение за готовки по механизму внутризеренной деформации и исключить межзе ренное течение. Это возможно благодаря применению штамповки по схе ме вытяжки (рис. 3). Как показали дальнейшие исследования, получение фланцев из алюминиево-магниевых сплавов наиболее целесообразно од норучьевой облойной штамповкой по схеме вытяжки (рис. 4). В этом слу чае деформация протекает с преобладанием внутризеренного механизма, обеспечивая получение равномерно проработанной структуры повышен ной сплошности по сравнению с традиционным способом штамповки. К числу наиболее значимых факторов, оказывающих влияние на активиза цию внутризеренной и подавлению межзеренной деформации, относятся схема и начальная температура деформации. Наилучшие результаты полу чены при штамповке на гидравлическом прессе при снижении начальной температуры до 320 °С (рис. 5). Рис. 2. Металлография (слева) и лагранжева сетка (справа).
Раздел 1. Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 121 Рис. 4. Сравнение результатов моделирования получения изделия по схемам выдавливания и вытяжки. Рис. 5. Металлография детали, полученной по схеме вытяжки. Степень предварительной деформации 32%, Т = 320°С.