Стратегия минимаксного риска (сожаления) для задач управления в условиях динамических помех
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Математика
Издательство:
Удмуртский Государственный университет
Автор:
Серков Д. А.
Год издания: 2008
Кол-во страниц: 4
Дополнительно
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
МАТЕМАТИКА
2008. Вып.2
УДК 517.977
© Д. А. Серков
СТРАТЕГИЯ МИНИМАКСНОГО РИСКА (СОЖАЛЕНИЯ) ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОМЕХ ¹
Для задачи управления в условиях динамических помех обсуждается возможность использования критерия минимаксного риска (сожаления) Сэвиджа. На примере системы с простыми движениями проводится сравнение соответствующих стратегий с оптимальными позиционными стратегиями.
Ключевые слова: оптимальное управление, позиционные стратегии, критерий минимаксного риска Сэвиджа.
Введение
Рассматривается управляемая система, описываемая обыкновенными дифференциальными уравнениями и подверженная действию неопределенных динамических помех. Управление и помеха стеснены геометрическими ограничениями. Сторона, формирующая управление, минимизирует величину терминального показателя качества. В теории дифференциальных игр (см. [1-4] и библ, в этих работах) рассмотрена ситуация эффективного противодействия помехи. Для этих задач типичны формирование помехи исходя из целей, противоположных целям управления, и зависимость помехи от состояния управляемой системы или от действий управляющей стороны. Такие предположения о характере помехи и её поведении определили оценку стратегии, называемую гарантированным результатом [1-4] и отвечающую минимаксному критерию.
Имеются также и задачи, в которых поведение помехи не связано со значениями рассматриваемого показателя качества и не зависит от состояния управляемой системы или действий управляющей стороны. В этих обстоятельствах бывает целесообразно перейти от минимаксной конструкции к оценке управления, основанной на критерии минимаксного риска (сожаления) Сэвиджа [5]. При этом в качестве неопределенностей рассматривать программные помехи, а в качестве альтернатив — неупреждающие (в частности, позиционные) стратегии.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 06-01-00436).
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину